Анализ рядов динамики в электронных таблицах. Учебное пособие

© Валентин Юльевич Арьков, 2020

ISBN 978-5-4498-0461-7

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Введение

В данной работе мы рассмотрим раздел «Динамика». Здесь изучают данные, привязанные ко времени. Мы будем опираться на две предыдущие работы: «Анализ распределения (Сводка и группировка)» и «Анализ взаимосвязи (Корреляция и регрессия)». Работа выполняется в последней версии Microsoft Excel, хотя при желании можно использовать любой другой пакет типа электронных таблиц.

Рекомендуем работать с ноутбуком или настольным компьютером. На данном этапе мы не советуем использовать мобильные или облачные версии электронных таблиц, поскольку набор функций в них будет несколько ограничен.

Как и в предыдущих работах, вначале мы сгенерируем случайные числа и потренируемся на них, а затем поработаем с реальными данными.

1. Цель и задачи

Целью данной работы является освоение методов статистического АНАЛИЗА ДИНАМИКИ социально-экономических явлений. В статистике есть ряд стандартных инструментов и технологий для анализа динамики. Эти методы появились гораздо раньше, чем вычислительная техника. Фактически, большинство компьютерных программ реализуют те методы, которые были разработаны в далёком прошлом и прошли проверку временем.

Для достижения поставленной цели мы будем решать следующие задачи:

1. Мы проведём имитационное моделирование рядов динамики с помощью генератора случайных чисел. В каждом варианте задания будет два ряда динамики – аддитивная и мультипликативная модели. Заодно подробно разберёмся, как эти модели устроены и как они работают.

2. Мы рассмотрим методы сглаживания ряда динамики. Это разнообразные скользящие средние и их вариации. В числе прочего, нас ожидает скользящая медиана.

3. Мы проведём линию тренда на графике и построим уравнение тренда. Будем работать с самым простым вариантом – линейной моделью.

4. После освоения инструментов анализа динамики мы применим их к реальным данным о ценах на акции на Московской бирже. Мы построим разные виды биржевых графиков, нанесём на них линии тренда, а также проведём сглаживание.

Все описанные выше действия мы будем проводить несколькими способами. Это и встроенные средства графиков, и надстройка «Анализ данных», и готовые функции Excel, и формулы, которые мы пропишем вручную.

2. Отчёт

Отчёт по работе оформляется в одном файле (рабочей книге) Microsoft Excel. Все действия и комментарии фиксируем в документе. Отдельный текстовый файл оформлять не требуется. Оформление отчёта мы уже подробно рассмотрели в первой работе [1].

Задание. Создайте новый документ Excel и сохраните в файле с коротким информативным названием. При необходимости обращайтесь к описанию первой работы.

Первый лист книги Excel называем 01. На титульном листе указываем следующие сведения (в соответствии с требованиями к оформлению текстовых документов):

– название министерства;

– название вуза;

– название кафедры, которая проводит занятия;

– название дисциплины;

– тип документа;

– номер и тему работы;

– номер варианта;

– номер группы;

– фамилии и инициалы студентов;

– должность, фамилию и инициалы преподавателя;

– город;

– год.

Для каждого задания создаём новую страницу в книге Excel и называем её в соответствии с выполняемым действием. Чтобы не загромождать вкладки длинными названиями, будем указывать только порядковые номера страниц. А вот на самих страницах можно написать название поподробнее.

Задание. Создайте две новых страницы и озаглавьте их 02 и 03. В верхней части листов укажите соответственно «Оглавление» и «Задание».

Для удобства навигации по тексту сделаем оглавление со ссылками на каждую страницу отчёта. Кроме того, на каждой странице сделаем ссылку на страницу оглавления. Подробности работы с оглавлением мы тоже рассмотрели в описании первой работы.

Задание. Оформите оглавление.

3. Ключевые термины

В этом разделе нам придётся рассмотреть несколько самых что ни на есть важных, ключевых слов. Чтобы потом говорить на одном языке. Чтобы понять несложную теорию вопроса. Чтобы читателю было более или менее ясно, что делать в заданиях.

В конце данного учебного пособия приводится словарик. В этом словарике мы повторим короткие объяснения значений терминов. К моменту защиты работы студент должен понимать все эти термины и быть способным объяснить их значение своими словами (не наизусть).

3.1. Динамика

ДИНАМИКА – это раздел статистики, в котором изучается изменение каких-нибудь значений во времени. Это просто последовательность моментов времени и соответствующие им числовые значения. В других дисциплинах слово «динамика» может означать что-нибудь другое. К примеру, в физике слово «динамика» – это название раздела, в котором изучается движение тел под воздействием сил. Ну а в обычном, разговорном понимании «динамика» – это просто изменение чего-нибудь – безо всякого изучения, анализа и математических формул.

Происходит слово динамика от греческого dynamis – «сила, мощь». В английском языке есть дополнительное значение у похожего слова dynamics – «движущая физическая или моральная сила, источник изменений или движения в какой-либо ситуации». В русском языке у слова «динамика» такого значения нет, но зато многие родственные слова с корнем «динам…» имеют оттенок «силы или энергии». В статистике раздел «Динамика» имеет дело только с изменениями значений, и здесь не рассматриваются «движущие силы».

Задание. Дайте определение слову ДИНАМИКА.

3.2. Ряд динамики

Наши исходные данные называются РЯД ДИНАМИКИ – это последовательность числовых значений с привязкой ко времени. Иногда используют другие названия: динамический ряд или временнóй ряд. Английское название: Time Series.

В данной работе мы рассматриваем самую простую ситуацию: постоянный шаг по времени, а моменты времени пронумерованы 1, 2, 3 и т. д. В теории статистики рассматриваются и другие варианты по привязке данных ко времени. Эти подробности мы будем обсуждать на практических занятиях и опишем в другой книге. Пока нужно хотя бы с этим материалом разобраться.

Очень упрощённо можно сказать, что ряд динамики – это таблица последовательных значений чего-нибудь: цен на один и тот же товар, курса одной и той же валюты, количества произведённой продукции на одном и том же предприятии. Это колонка исходных данных, упорядоченных по времени. В таблице может быть указано время. А может и не быть указания времени. Но в любом случае, значения идут друг за другом, в хронологическом порядке.

Задание. Дайте определение выражению РЯД ДИНАМИКИ.

Вот, кстати, ещё одно слово: ХРОНОЛОГИЯ. В нашем случае слово хронология означает «последовательность каких-либо событий во времени; временнáя последовательность». Происходит от греческих слов chronos – «время» и logos – «учение, изучение, описание».

Задание. Дайте определение слову ХРОНОЛОГИЯ.

3.3. Уровень

Отдельное значение в ряду динамики называется УРОВЕНЬ РЯДА или просто уровень. Поэтому можно встретить такие фразы: «По сравнению в уровнем прошлого года». Условное обозначение: y (t) или просто y. С одной стороны, это латинская буква «игрек». С другой стороны, эта русская буква «У» – начало слова «уровень». Вот такая игра слов. Точнее, букв.

Задание. Дайте определение выражению УРОВЕНЬ РЯДА.

3.4. Анализ

Считается, что в рядах динамики могут присутствовать разные составные части. При анализе динамики эти части пытаются выделить и рассмотреть по отдельности. Слово АНАЛИЗ означает «разделение на части и рассмотрение по частям, а также изучение того, как эти части соединяются в единое целое». Происходит от греческого слова analysis – «разложение, растворение», где ana – «обратно» и lysis —«развязывание, разрешение, освобождение; растворение».

Задание. Дайте определение слову АНАЛИЗ.

3.5. Компонент

Итак, анализ – это деление на составные части, выделение компонентов. КОМПОНЕНТ – это составная часть чего-либо. Происходит от латинского слова componens – «составляющий», от componere – «складывать; строить; сочинять», где com– — «с, вместе» и ponere – «класть, ставить». Получается, что буквальное значение слова компонент – «составная часть, составляющая». Обратите внимание, что слово компонент мужского рода.

Задание. Дайте определение слову КОМПОНЕНТ.

3.6. Компоненты ряда динамики

Какие же компоненты ряда динамики пытаются выделить и изучить по отдельности при проведении анализа? Для начала перечислим эти три составные части:

T – тренд;

S – колебания;

E – случайность.

Далее в работе мы будем использовать эти условные обозначения в наших несложных формулах. Каждый компонент мы тоже подробно обсудим – буквально в следующем абзаце.

Каждый из этих трёх компонентов не похож на два других. Их перепутать невозможно. Слишком уж они разные.

Задание. Перечислите три компонента динамики и укажите их обозначения.

3.7. Тренд

ТРЕНД – основная тенденция ряда динамики, долгосрочное направление в развитии, изменении чего-либо. Английское название: Trend. Условное обозначение – латинская буква T. Происходит от английского слова trend – «изгиб реки; направление движения, изменения», от глагола trend – «отклоняться; изгибаться, загибаться».

Задание. Дайте определение слову ТРЕНД.

3.8. Колебания

КОЛЕБАНИЯ – это повторение изменений с течением времени. Колебания происходят вокруг среднего значения. А точнее, вокруг тренда. Происходит от слова колебать – «качать, укачивать». Получается, что это «качание» значений – то выше, то ниже среднего значения.

Задание. Дайте определение слову КОЛЕБАНИЯ.

3.9. Сезонные колебания

Мы будем рассматривать один из видов колебаний в экономике – это СЕЗОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ. Слово СЕЗОН означает «время года», то есть «зима-весна-лето-осень». Эта смена времён года приводит к колебаниям цен в течение года – на картошку, апельсины, мороженое, плавки и тёплую одежду. Причины колебаний просты – на цены влияет время сбора урожая и, соответственно, температура за окном.

Происходит от французского слова saison – «время года», от латинского satio – «время сева», от serere – «сеять». Понятно, что время сева для каждого вида растений каждый год одинаково – например, весна.

Условное обозначение – латинская буква S.

Наличие сезонных колебаний и сами эти колебания для краткости иногда называют СЕЗОННОСТЬ.

Задание. Дайте определение слову СЕЗОННОСТЬ.

3.10. Случайная составляющая

СЛУЧАЙНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ – это нечто непредсказуемое; то, что не удаётся учесть. Это непредсказуемая часть динамики, которая не была учтена с помощью двух предыдущих компонентов – тренда и колебаний.

Условное обозначение – латинская буква E. Можно предположить, что буква E – это намёк на английское слово Error – «ошибка». Понятно, что ошибка – это чаще всего что-то случайное, непреднамеренное.

Иногда встречается сокращённое название СЛУЧАЙНОСТЬ.

В противоположность случайности, оба предыдущих компонента рядов динамики являются закономерными, систематическими, неслучайными. Их можно даже пытаться предсказывать. При наличии тренда значения постоянно растут или постоянно падают. При наличии колебаний значения регулярно возрастают и уменьшаются – эта картина предсказуемо повторяется. А вот для случайности можно в лучшем случае указать границы разброса.

Задание. Дайте определение выражению СЛУЧАЙНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ.