Квантовый мир. Невероятная теория в самом сердце мироздания

Запутанность

Согласно идее квантовой запутанности, частицы могут быть связаны таким образом, что изменение квантового состояния одной частицы мгновенно повлияет на другую, даже если их разделяют световые годы. Это «жуткое действие на расстоянии», как говорил Эйнштейн, – серьезный удар по цельности нашего понимания того, как устроен мир. Эрвин Шрёдингер (см. рис. 2.3) назвал это «определяющей особенностью» квантовой теории. Эйнштейн не мог решиться поверить во все это, считая доказанным наличие у квантовой теории серьезных недостатков.

Рис. 2.3. Эрвин Шрёдингер.

Суперпозиция

Как бы вы ни старались, вы не сможете находиться в двух местах одновременно. Но если вы – электрон, то появление сразу в нескольких местах – это ваш образ жизни. Законы квантовой механики говорят нам, что субатомные частицы существуют в суперпозиции состояний, пока не будут измерены и обнаружены в одном определенном – когда волновая функция коллапсирует.

Так почему бы нам не проделать коронный номер электрона? Кажется, что, как только объект становится достаточно большим, он теряет свои квантовые свойства – этот процесс известен как декогеренция (см. главу 7). В основном это связано с тем, что более крупные объекты взаимодействуют с окружением, заставляющим занять то или иное положение. Эрвин Шрёдингер отлично продемонстрировал абсурдность суперпозиции на больших масштабах с помощью эксперимента с котом, который и жив, и мертв одновременно и чья судьба зависит от распада радиоактивного атома – случайного квантового процесса.

Волновое уравнение Шрёдингера

В 1926 году Эрвин Шрёдингер выдвинул идею о том, что все квантовые частицы – от атомов до электронов – можно описать неосязаемыми сущностями, распространяющимися в пространстве подобно ряби на поверхности озера. Он назвал их волновыми функциями, которые четко объяснили, почему у электронов в атомах именно такие значения энергии, а не какие-то другие.

Все волны можно описать математически. Например, распространяющаяся по пруду рябь – это возмущение на воде; ее волновая функция описывает форму ряби в любой точке и в любой момент времени, тогда как нечто, называемое волновым уравнением, предсказывает движение ряби. Из труда де Бройля Шрёдингер понял, что у каждой квантовой системы есть связанная с ней волновая функция, хотя он затруднялся объяснить, что является возмущением в случае атома или электрона. Несмотря на это, работа Шрёдингера привела к радикально новой картине квантового мира как места, где определенности уступают дорогу вероятностям.

Волновая функция Шрёдингера является в этой картине центральным элементом, поскольку в ней закодированы все возможные варианты поведения квантовой системы. Изобразим простой случай атома, летящего в пространстве. Это квантовая частица, так что вы не можете сказать с уверенностью, куда он полетит. Если же вам известна его волновая функция, то с ее помощью можно просчитать вероятность нахождения атома в любом месте, каком вы пожелаете.

Квантование

Макс Планк в 1900 году впервые показал, что с математической точки зрения энергия испускается излучающим телом не непрерывно, а неделимыми порциями. Пять лет спустя Эйнштейн продемонстрировал, что свет состоит из дискретных квантов, подобных частицам, которые он назвал фотонами. И это было только начало. По мере того, как квантовая теория развивалась, становилось ясно, что не только энергия, но и многие другие свойства, например электрический заряд и спин, появляются в единицах минимального размера. Но никто не знает, почему так происходит.

Вероятность

Вероятности в классической и в квантовой физике – это совершенно разные вещи. В классической физике они представляют собой «субъективные» величины, которые меняются вместе с нашими знаниями. Вероятность того, что, например, подбрасывание монеты приведет к выпадению орла или решки, скачком меняется от 1/2 к 1, когда мы наблюдаем исход. Если бы было существо, знающее положения и импульсы всех частиц, – названное «демоном Лапласа» в честь французского математика Пьер-Симона Лапласа (1749–1827), первым смирившегося с вероятностью, – оно определило бы развитие всех последующих событий в классической Вселенной и для их описания ему бы не понадобилась вероятность.

В квантовой физике, однако, вероятность появляется из подлинной неопределенности относительно устройства мира. Состояния физических систем в квантовой теории представлены в каталогах информации, как назвал их Шрёдингер, но добавление в них информации на одной странице размывает или стирает ее вовсе на другой. Более точные данные о положении частицы делают менее точными данные о том, как, например, она движется. Квантовые вероятности «объективны» в том смысле, что они не могут быть полностью устранены получением большего количества информации.

Спин

Спин – это понятие, ускользающее от понимания. Данное квантовое свойство многих видов частиц, включая электроны, было впервые предложено в начале 20-х годов XX века австрийским физиком-теоретиком Вольфгангом Паули. Его сила воли была такова, что порождала слухи, будто он заставил опыты окончиться неудачей, просто оказавшись рядом с местом их проведения. Со спином это не понадобилось. Свойство спина становится заметным при наблюдении потока электронов, проходящих сквозь неоднородное магнитное поле. Частицы отклоняются в противоположных направлениях, казалось бы, случайным образом и так, будто у каждой из них есть свое внутреннее вращение, которое каким-то образом «улавливается» магнитным полем, благодаря чему и происходит отклонение от курса.

Неопределенность

Загадкой, над решением которой Бор и его студент Гейзенберг ломали головы зимой 1926–1927 годов, были следы из капелек, оставляемые электронами при прохождении через пузырьковую камеру – прибор, используемый для слежения за движением заряженных частиц. Попытка Гейзенберга рассчитать эти на первый взгляд четкие траектории с помощью уравнений квантовой механики оказалась неудачной.

Как-то вечером в середине февраля Гейзенберг вышел на прогулку и к нему пришло озарение. Трек электрона был совершенно нечетким: при более близком рассмотрении становилось видно, что он состоял из набора размытых точек. Это выявило нечто фундаментальное в квантовой механике. Гейзенберг увлеченно изложил свою идею в письме коллеге-физику Вольфгангу Паули, а ее основной смысл описал в статье несколько недель спустя: «С чем большей точностью определено положение, тем менее точно в этот момент известен импульс, и наоборот». Так появился на свет знаменитый принцип неопределенности Гейзенберга. Это утверждение о принципиальной непознаваемости квантового мира занимало твердую позицию бóльшую часть века.

Глубокие следствия принципа неопределенности трудно переоценить. Возьмем, например, нашу классическую, работающую как часы Солнечную систему. Имея точные знания о положении и движении ее планет и других тел в данный момент времени, мы можем почти идеально предсказать их точное положение и движение в любой последующий момент времени. В квантовом мире, однако, неопределенность опровергает любые подобные идеи совершенного знания, полученного посредством измерений. Наличие пар «дополняющих друг друга» величин, таких как положение и импульс, где точное знание одной делает невозможным знание другой с любой точностью, также подрывает любую концепцию предсказываемых причинно-следственных связей. Не обладая полными и точными знаниями о настоящем, невозможно прогнозировать будущее.

Нечеткая логика

В статье 1927 года, представившей миру принцип неопределенности, Вернер Гейзенберг установил, что в квантовом мире имеются пары физических величин, которые нельзя одновременно измерить на произвольном уровне точности.

Одну такую пару образуют положение и импульс, по сути являющиеся мерой движения квантовой частицы. Если вы знаете координату частицы x с определенной погрешностью Δ^x, то можете описать неопределенность Δ^p ее импульса p математическим неравенством Δ^x∙ Δ^p≥ ħ/2. Здесь ħ — постоянное число природы, известное как приведенная постоянная Планка. Согласно неравенству результат умножения Δ^x и Δ^p не может быть меньше ħ/2: то есть чем больше мы знаем о том, где частица находится (чем меньше Δ^x), тем меньше мы можем знать о том, насколько быстро она движется (тем больше Δ^p), и наоборот.

Принцип неопределенности также применяется к другим парам величин, например энергии и времени, а также спинам, или поляризациям, частиц в разных направлениях. Соотношение неопределенностей «энергия-время» является причиной того, почему частицы могут появляться из ничего и исчезать снова. Пока энергия Δ^E, которую они для этого берут, и время Δ^t, в течение которого они присутствуют, не нарушают связь неопределенностей, нечеткая логика квантовой механики остается соблюденной.

Окончательное доказательство квантовой таинственности

С 30-х годов XX века физики спорили о наличии более глубокого уровня реальности, который мог бы объяснить странности квантового мира, в частности запутанность, серьезно подтачивающую фундамент нашего понимания устройства мира. И в 1964 году ирландский физик Джон Белл показал, насколько серьезно. Он разработал математический способ определения того, на самом ли деле измерение одной квантовой частицы (скажем, фотона света) может сразу же изменить результат измерения другой частицы или же за это ответственно некое не квантовое воздействие.

Неравенства Белла включают в себя максимальную корреляцию состояний удаленных друг от друга частиц в опытах при соблюдении трех «разумных» условий: 1) у экспериментаторов есть свобода воли организовывать предметы так, как они хотят; 2) измеряемые свойства частиц реальны и существовали раньше, а не появляются только во время измерения; и 3) никакое воздействие не распространяется быстрее скорости света – мирового предела скорости.

С тех пор множество проведенных экспериментов показало, что квантовая механика регулярно нарушает неравенства Белла, давая корреляцию на гораздо более высоких уровнях, чем при соблюдении их условий. Самым недавним и неопровержимым примером такого рода является эксперимент, который в 2015 году провела группа физиков под руководством Рональда Хансона в Делфтском техническом университете (Нидерланды).

Стоит внимательно изучить, что они сделали и зачем. Чтобы это понять, нам нужно вернуться назад в 30-е годы XX века, когда физики пытались примириться со странными предсказаниями появляющейся науки – квантовой механики. Теория предполагала, что запутанность частиц может выражаться следующим образом: измерение одной частицы внезапно действует на измерение другой, даже если их разделяет огромное расстояние. Следствием было то, что частицы как будто могли сообщаться быстрее любого сигнала, проходящего между ними. Кроме того, теория также подразумевала, что свойства частиц зафиксированы только в тот момент, когда они измеряются, а до этого они существуют в расплывчатом облаке вероятностей.

«Нонсенс», – сказал Эйнштейн. Он и другие руководствовались принципом локального реализма, который в общем смысле гласит, что только находящиеся поблизости объекты могут влиять друг на друга и что Вселенная «реальна», а значит, наши наблюдения не приводят к ее появлению путем замораживания расплывчатых вероятностей. Они утверждали, что квантовая механика является неполной и что «скрытые параметры», действующие на некотором более глубоком уровне реальности, могут объяснить кажущуюся таинственность теории. С другой стороны, физики вроде Нильса Бора настаивали на том, что мы просто должны принять новую квантовую реальность, поскольку она объясняет трудности, которые не вписываются в классические теории света и энергии.

Испытайте это

Так было до 60-х годов XX века, когда участники дискуссии перешли на сторону Бора благодаря экспериментальным проверкам, которые допускают неравенства Белла.

Типичный тест неравенств Белла начинается с источника, испускающего одновременно два фотона и посылающего их в разные стороны к двум ожидающим детекторам, которые управляются гипотетической парой экспериментаторов, обычно их называют Алисой и Бобом. Они независимо настраивают свои детекторы так, чтобы пройти через них могли только фотоны с определенными свойствами. Если фотоны согласно квантовой механике запутаны, они могут влиять друг на друга и повторяющиеся тесты покажут более сильную связь между результатами измерений Алисы и Боба, чем в рамках локального реализма.

А что если Алиса и Боб передают невидимые сигналы, например через скрытый более глубокий уровень реальности Эйнштейна, позволяющий одному детектору сообщаться с другим? В этом случае нельзя быть уверенными, что частицы на самом деле влияют друг на друга этим внезапным, жутким квантово-механическим способом, так как детекторы могут быть в сговоре, изменяя свои показания. Это называется лазейкой местоположения, и ее можно закрыть, увеличив расстояние между детекторами настолько, чтобы сигналу не хватило времени пройти между ними до окончания измерений. Чтобы подтвердить это, физики проводили разнообразные проверки, включая стрельбу фотонами между двумя из Канарских островов, которые отделяют 143 километра.

Однако если закрыть одну лазейку, то открывается другая. Проверка Белла основывается на построении статистической картины посредством повторяющихся опытов, поэтому она не сработает, если ваше оборудование захватывает недостаточное количество фотонов. Другие эксперименты закрыли эту лазейку обнаружения, но отдаление детекторов друг от друга только усугубило проблему, поскольку повысило вероятность того, что часть фотонов потеряется по дороге. Так что отдаление детекторов друг от друга для закрытия лазейки местоположения расширило другую лазейку, связанную с обнаружением.

Тест команды Хансона был первым экспериментом, устранившим одновременно и лазейку обнаружения, и лазейку местоположения.