Математика для гуманитариев. Живые лекции

Известно, что гуманитарии, делятся на две категории.К первой относятся «жертвы вежливости», люди, не способные воспринять какую-либо рациональную аргументацию. Они не в состоянии понять ни физики, ни биологии, ни литературы, ни психологии, ни математики – ничего, что требует напрячь мозги. Чтобы их не обижать, их называют в глаза гуманитариями (а за глаза по-разному, это зависит от говорящих). Ну и сами они привыкают звать себя этим словом.Гуманитарий второго, так сказать, класса может понять что угодно. Как и всем, ему пришлось что-то в своё время выбрать, и вот человек занимается вопросами, которые относятся к гуманитарным. Никаких мыслительных дефектов у него нет. Гуманитарием второго типа (историком) мог стать Колмогоров. Думаю, это всем известно, кто не знает, смотрите тут.Книга подойдёт для гуманитариев только второго типа.Никакой специальной подготовки не требуется, хотя кое-какие формулы там есть.Я тоже с удовольствием прочитал, потому что вот уже несколько десятилетий никто не читал мне математических лекций. Узнал я о ней из видеолекции А.В.Савватеева «Новейшие прорывы в математике», вот её рекомендую всем посмотреть. Это научпоп высочайшего класса. Савватеев на пальцах рассказал о результатах, полученных математикой уже в XXI веке, и это действительно красиво.Вот почти цитата Савватеева, кое-что мне не понравилось, и я её немного поменял:Один рыцарь объяснял другому рыцарю математику. Второй рыцарь никак не мог понять доказательство. И тогда рыцарь-математик говорит: «Честное благородное слово, это так». И второй сразу поверил: «Ну, тогда о чем разговор. Мы же с вами люди безупречной чести, и я, конечно, вам верю. Я полностью убежден».В той лекции всё совсем не так, как у этих рыцарей. В книге тоже. Иногда приходится верить автору на слово, но редко. Можно сказать, всё математически по-честному.В книге полно красивых рассуждений. Самое-самое, по-моему, такое: если вы собираетесь сшить футбольный мяч из пятиугольных и шестиугольных лоскутов, то пятиугольников вам потребуется ровно 12 штук вне зависимости от количества шестиугольников. Я об этом знал и раньше, но красота не тускнеет от повторения.Самый же крутой из представленных результатов – формула для пифагоровых треугольников. Дополнительный бонус: она получена несколькими способами, совсем разными. Интересно, что я не знал ни формулы, ни, разумеется, методов её получения.Самый трудный момент – решение «школьной» задачи методами проективной геометрии. Слово «школьной» я заключил в кавычки, потому что речь идёт не о простой школе и не о простых учениках и учителях. Понять рассуждение я понял, но моё пространственное воображение работало на пределе возможностей, пришлось серьёзно разбираться. Да, школьники бывают разные. Может быть, у вас с этим делом лучше, чем у меня, но даже если хуже, не расстраивайтесь: всё остальное намного проще.Есть один не очень хорошо описанный результат (о замощении плоскости выпуклыми семиугольниками). Абсолютно то же самое А.В.Савватеев рассказал в упомянутой видеолекции, но там почему-то я воспринял рассуждение гораздо легче.Самый неожиданный результат: полёт Алисы сквозь Землю к антиподам с пинком в середине пути. Тут уже моя физическая интуиция промахнулась в несколько тысяч раз.Заметил 2-3 опечатки в формулах, но они не вызывают проблем, если вникаешь в суть. А вникать, конечно, придётся. Как-никак это не фэнтези об эльфах, вампирах и космических негодяях :)Одна вещь показалась странной. Цитата:Однажды два математика беседовали в кафе. Один другому говорит: «На свете нет ни одного числа, которое не было бы чем-то удивительным, просто ни одного». А второй отвечает: «Ну, как же? Ну, я возьму навскидку 1729. Что интересного в числе 1729?» А второй посмотрел на него и сказал: «Ты сам не догадываешься, насколько удивительное число ты назвал! Это первое из натуральных чисел, которое двумя разными способами представляется в виде суммы двух кубов».Что странного? Странно, что автор не знает, что это были не «математики в кафе», а Харди у смертного одра Рамануджана.А вообще-то неинтересных чисел и правда не бывает, по крайней мере, среди натуральных. Например, единица интересна тем, что на неё можно умножить любое число, и результат будет равен тому, что умножали. Двойка интересна тем, что это единственное чётное простое. Тройка – минимальное простое среди нечётных. Ну и так далее. Каждое число имеет некоторое своё свойство, которого нет ни у одного другого числа.Другими словами, каждое число хоть чем-то интересно.И это не фигура речи, это настоящая теорема. Докажем её от противного:Предположим, что неинтересные числа существуют. Обозначим всё их множество буквой B (от слова boring). В нём всегда найдётся минимальное число. Обозначим его буквой b.Число b интересно тем, что оно является минимальным элементом множества B. (Никакое другое число таким свойством не обладает.)По определению B – множество неинтересных чисел, значит наше число b не принадлежит множеству B.Таким образом мы построили множество натуральных чисел, в котором нет минимального элемента, что абсурдно.Q.E.D.(Идею я позаимствовал из не помню какой книги.)Гуманитарий, который в состоянии понять то, что я только что написал, поймёт и книгу А.В.Савватеева.Тот же, кто понимает, почему среди рациональных чисел неинтересные всё-таки могут существовать, наверняка получит от чтения удовольствие :)

До попытки прочтения это книги я думал, что возможно я не понимаю математику, потому что я гуманитарий. Но после этой попытки я понял, что я даже не гуманитарий....

Книга местами забавная, но совершенно не для гуманитариев. Автор замечательный лектор, но материал поймут лишь немногие.