Анатолий Молчанов
Население Земли как растущая иерархическая сеть

Прежде чем перейти к настоящему предисловию этой книги, в котором мы подробно расскажем о содержании каждой ее главы, сделаем небольшое пред-предисловие, чтобы заинтересовать ее потенциального читателя.

К концу XX века накопился целый ряд  нерешенных проблем в различных областях естествознания. Причем большинство из них официальная наука либо не признает, либо не замечает и нерешенными не считает. Перечислим их все по разделам естествознания:

• В космологии и астрофизике: проблема Большого взрыва, феномен Большой истории, темная материя и темная энергия, их роль в в эволюции Вселенной, антропный принцип, точная «настройка» Солнечной системы, феномен 160-ти минутной когерентной космологической осцилляции, астросоциологический парадокс (парадокс Ферми)…

• В эволюционной биологии: происхождение живых организмов, их усложнение, возникновение разума.

• В истории земной цивилизации: феномен человека, феномен неолита, феномен осевого времени, синхронность и цикличность процесса эволюции Homo sapiens, исторического процесса…

 • В демографии: гиперболический рост населения Земли, его парадоксальная устойчивость, гиперболический рост показателей глобального развития, мировой демографический переход.

По нашему твердому убеждению все эти проблемы связаны и решить их можно лишь с нарушением принципа Оккама. Если исключить идею бога в традиционном ее понимании, можно предположить, что наряду с материальной составляющей этого мира, которая хорошо изучена и подробно описана современной наукой, есть еще и связанная с материальной, ненаблюдаемая сущность, направляющая процессы Большой истории к предзаданной цели. Можно допустить, что эта сущность имеет сетевую, иерархическую природу, объединяющую все составляющие ее компоненты в единую систему; что она вместе с ними растет и развивается.

В этой книге мы покажем, что циклический рост сети четвертого ранга, Сети человека, время цикла которой T₄ = 40 лет, позволяет объяснить аномальный гиперболический рост населения Земли, синхронность и цикличность эволюции Homo sapiens и исторического процесса.

Рост сети следующего, пятого ранга  стартует в этом веке и будет происходить циклически с периодом T₅ = 160.06 ± 0.24 минут, величина которого более, чем в сто тысяч раз меньше T₄. Причем T₅ вычисляется по той же самой формуле, что и T₄.  И этот период, который выражается через возраст Вселенной, оказывается равным в пределах погрешности периоду когерентной космологической осцилляции Рo = 160.0101 ± 0.0001 минут, открытой во второй половине XX века советскими астрономами.

Подобное удивительное совпадение произошло в XIX веке, когда скорость распространения электромагнитных волн в теории Максвелла оказалась равной скорости света, измеренной ранее опытным путем. Стало ясно, что свет и электромагнитные волны – качественно одно и то же явление, различие лишь в длине волны.

Результат T₅ = 160 минут говорит о том, что циклы Сети человека (циклы Кондратьева) и циклы когерентной космологической осцилляции – суть явления одной природы, различие лишь в номере эпохи (13, 14), ритм эволюционных изменений которой они задают.

Поскольку период когерентной космологической осцилляции определен с очень большой точностью (были проделаны десятки тысяч измерений), можно уточнить возраст Вселенной: TUniverse = 2⁴⁶(π²/6 − 1)(1 − 1/2¹³)Рo = 13805.0 ± 0.2 млн лет. Возраст Вселенной постоянно уточняется, в настоящее время достоверно известны три значащие цифры: TUniverse = 13750 ± 130 млн лет – Plank, TUniverse = 13799 ± 21 млн лет – модель ΛCDM. Полученный нами результат пока полностью согласуется с наблюдательными данными и со стандартной  космологической моделью.

Более того, сетевая модель позволяет определить возраст Вселенной с большей точностью, чем та, с которой она на данный момент измерена. Что делает ее фальсифицируемой, а значит научной, согласно критерию Карла Поппера[2].

Предисловие

Открытие закона роста человечества с точки зрения ряда исследователей эквивалентно по своей фундаментальности открытию независимости скорости света от движения источника в опытах Майкельсона. А. Эйнштейн построил на этой основе специальную теорию относительности…

С.П. Курдюмов, Е.Н. Князева

В начале 90-х годов прошлого века знаменитого ведущего программы «Очевидное – невероятное», Сергея Петровича Капицу, выгнали с телевидения, а «Очевидное – невероятное» хотели сохранить с другим ведущим. В результате он оказался не у дел и вынужден был провести год за границей – в Кембридже, где был прикреплен к Дарвиновскому колледжу, членом которого когда-то являлся его отец. Именно там, благодаря какому-то непостижимому стечению обстоятельств, он наткнулся на проблему роста народонаселения.

Стресс и отход от привычного образа жизни стали катализатором в творчестве ученого, что привело к появлению феноменологической теории роста населения Земли, а затем и к рождению нового междисциплинарного направления, основанного на главных положений этой теории.

В этой книге вы найдете подробный анализ физической демографии профессора Капицы – всех ее достижений и всех ее недостатков. Особое внимание нами уделено константам Капицы К и т и принципу демографического императива Капицы – им посвящены отдельные главы. Помимо модели Капицы нами рассмотрена изоморфная ей сетевая модель, которой, в основном, и посвящена эта книга.

С.П. Капица считал, и мы с ним в этом полностью согласны, что тот мир, в котором мы живем, – не выдуманный, а реальный мир – находится в преддверии больших перемен. Потрясения, которые ожидают человечество в ближайшие сто лет, будут самыми крупными за всю историю его существования, т. е. за десять тысяч лет или даже за два миллиона лет с момента появления рода Homo.

И это не просто мнение: существует целый ряд фактов, которые неоспоримо это доказывают. Наша сетевая, финалистская теория дает ответ на многие вопросы, связанные с эволюцией и развитием человечества как системы. И это никакие не фантазии: мы приведем многочисленные аргументы в подтверждение нашей точки зрения.

***

Население Земли многие сотни лет росло по закону гиперболы. Это научный факт, и факт этот, по нашему глубокому убеждению, приведет в текущем столетии к смене научной парадигмы. Станислав Лем утверждал, что предвидеть в какой области произойдет следующая научная революция – невозможно.

По нашему мнению, этой областью является… нет не какой-нибудь раздел физики, а… кто бы мог подумать! – теоретическая демография. Точнее, тот ее новейший раздел, который занимается изучением роста населения Земли как некой единой системы.

Первопроходцем здесь стал выдающийся отечественный ученый и популяризатор науки С.П. Капица. Данное исследование стало возможным лишь благодаря его основополагающим трудам, посвященным проблеме гиперболического роста населения Земли.

Рис. 1. С.П. Капица и гипербола Фёрстера.

Им впервые были сформулированы основные положения и принципы теоретической демографии как нового междисциплинарного направления. С.П. Капица:

Первым вводит понятие мировой демографической системы, первым говорит о глобальности закона гиперболического роста, применимого только ко всему человечеству в целом. И неприменимого к какому-либо отдельно взятому народу или к какой-либо отдельно взятой стране. (Чего до сих пор не понимают многие исследователи гиперболического роста!) Первым связывает сокращающиеся по закону прогрессии циклы мировой истории с ростом численности населения мира по закону гиперболы.

Первым говорит о сжатии исторического времени к точке сингулярности гиперболы Фёрстера.

Первым называет три самые важные даты в истории человечества: дату появления рода Homo, которую он связывает с возникновением сознания у наших далеких предков, начало неолита как старт неолитической революции и демографического взрыва, и наше время – время завершения роста в процессе глобального демографического перехода. Время, которое он определяет как эпоху перемен, когда на наших глазах происходит коренная ломка всех установившихся в течение тысячелетий законов развития.

Первым указывает на парадоксальную независимость роста человечества от ресурсов. Антимальтузианский принцип демографического императива Капицы провозглашает независимость роста численности населения Земли от ресурсов. Обобщенный принцип демографического императива Капицы распространяет независимость роста численности от ресурсов на независимость (в первом приближении) от ресурсов роста основных показателей глобального развития таких, как мировой ВВП и мировое энергопотребление.

Первым вводит и вычисляет фундаментальные константы K и τ, которые определяют рост населения Земли от появления того вида рода Homo, который ведет к человеку, – до наших дней. Расщепление постоянной Фёрстера С на константы K и τ можно сравнить с введением в начале прошлого века Максом Планком постоянной Планка h, что привело к рождению нового раздела физики – квантовой механики. Введение С.П. Капицей своих постоянных приведет в конечном счете, по нашему глубокому убеждению, к созданию новой теории эволюции, способной ответить на множество накопившихся вопросов, ответы на которые невозможно получить, не выходя за рамки существующей научной парадигмы.

* * *

Пионерские исследования С.П. Капицы являются, по сути, развитием и конкретизацией концепции Вернадского о ноосфере, согласно которой ноосфера представляет собой такое состояние биосферы, когда на геологическом уровне начинают проявляться разум и направляемая им деятельность человека.

Когда зародилась ноосфера? Как она формировалась? Когда будет построена? Феноменологическая теория Капицы дает на все эти вопросы вполне определенный ответ. В соответствии с принципом демографического императива Капицы, именно численность населения Земли в период ее гиперболического роста и есть тот главный показатель эволюции и развития, которым может быть измерен рост человечества и его ноосферы как системы.

В теории Капицы процесс преобразования биосферы в ноосферу представлен как процесс, длившийся около двух миллионов лет, разделенный на циклы эволюции и истории, число которых 11–15 и длительность которых сокращается по закону прогрессии к точке сингулярности эмпирической гиперболы демографического роста.

Старт гиперболического роста численности представителей рода Homo 1,7 млн лет тому назад положил начало процессу становления ноосферы. Начало неолита, как начало истории, – это тот момент времени, когда рост человечества и его ноосферы переходит, согласно концепции Капицы о сжатии исторического времени, в его вторую, взрывную стадию. А глобальный демографический переход, как завершающая стадия этого роста, является одновременно и завершающим этапом построения «сферы разума».

Конец перехода, когда численность человечества достигнет своего предельного значения 8—10 млрд человек, приходится на вторую половину XXI века; в это же время, если исходить из теории Капицы, будет полностью построена и ноосфера Вернадского. Что согласуется с учением и самого Вернадского.

Действительно, условие заселения человеком планеты Земля, которое подразумевает достижение человечеством предельной численности, является первым из 12-ти условий полного построения ноосферы Вернадского, по мнению российского философа Ф.Т. Яншиной. (Кроме этого условия есть и другие, некоторые из которых такие, как выход человека в космос, освоение новых видов энергии, равенство людей всех рас и религий, появление новых средств связи, которые предвидел Вернадский, – выполнены уже сейчас. Другие, вероятно, будут выполнены в ближайшие десятилетия.)

* * *

Имеется глубокая внутренняя связь между учением о ноосфере, Владимира Вернадского, теорией роста населения Земли, Сергея Капицы и концепцией Геи, Джеймса Лавлока. Каждый из этих подходов предполагает наличие системных свойств у объекта исследования, которого никто до этого системой не считал и как единое целое не рассматривал.

Действительно, ноосфера – это не просто общество, существующее внутри биосферы и не просто биосфера, подвергающаяся сильному воздействию со стороны общества, – а в определенном смысле некая неделимая целостность, НЕЧТО, в котором сливаются развивающееся общество и изменяемая им природная среда.

Возникает объект нового типа, представляющий собой систему, принципиально неразложимую на части, в которой переплетаются законы живой и неживой природы, общества и мышления. До Вернадского, Эдуарда Леруа, Тейяра де Шардена никто такой системы не рассматривал, никто даже не предполагал, что такое возможно.

То же самое можно сказать и о концепции Геи, Джеймса Лавлока. Изучением эволюции разнообразных живых организмов, их сообществ во взаимодействии со средой обитания (экосистем), т. е. какой-то области Земного шара с ее живыми и косными компонентами, занимаются такие науки как эволюционная биология и экология.

Если же изучать эволюцию планеты Земля как объекта в целом, что, на первый взгляд, кажется по меньшей мере странным, т. к. каждая экологическая система существует по своим собственным законам, то, как показал Лавлок и его последователи, могут быть открыты новые, необъяснимые в редукционистском подходе закономерности.

Эволюция биоты планеты Земля, т. е. совокупности всех биологических организмов, настолько тесно связана с эволюцией ее геологического окружения в масштабе планеты, что вместе они составляют НЕЧТО: единую саморазвивающуюся систему, которая обладает саморегуляторными свойствами, напоминающими физиологические свойства живого организма. Это НЕЧТО и было названо Геей.

Гипотеза Геи состоит в утверждении о том, что в планетарном масштабе жизнь активно поддерживает относительно стабильные условия на Земле, комфортные для своего существования. Иначе говоря, биота организует глобальные параметры среды своего обитания, непрерывно подстраивая их «под себя» (гомеорезис) в процессе собственного эволюционного развития.

Здесь можно провести такую аналогию с демографией: биосфера есть результат развития планеты, т. е. Геи. Человечество есть плод развития биосферы, преобразующейся в ноосферу. Численность человечества – это тот количественный показатель, которым может быть измерен уровень становления ноосферы. Вопросами, связанными с численностью народонаселения, занимается такая наука как демография. Но можно ли говорить о демографии планеты Земля?

Чем занимается обычная демография? Закономерностями воспроизводства населения какой-либо отдельно взятой страны, народа, этноса. Основными демографическими процессами являются: рождаемость, смертность и миграция. Демография изучает зависимость всех этих процессов от состава населения, социально-экономических и природных факторов.

Казалось бы, демография планеты Земля – это абсурд, так же как эволюция планеты Земля, как некоего суперорганизма, поскольку в обоих случаях происходит объединение в единое целое множества разнородных, развивающихся каждый по своим законам процессов и систем.

Однако на самом деле – это не так. Сергей Капица для мировой демографической системы, так же как Джеймс Лавлок для биосферы, показал, что если рассматривать население Земли как единую, развивающуюся систему можно полностью объяснить феномен ее гиперболического роста и, кроме того, получить ряд других важных результатов.

И, если суть гипотезы Геи в том, что в планетарном масштабе жизнь активно сохраняет относительно стабильные условия на Земле, поддерживающие ее существование и эволюцию (т. е. ее гомеорезис). То суть демографического императива Капицы (в последней, многопричинной его формулировке) в том, что население Земли как некая единая растущая система, НЕЧТО, природа которой так же непонятна, как природа Геи, воздействует в период своего гиперболического роста на все процессы в геосфере и ноосфере с целью надежного обеспечения как гиперболического роста своей численности, так и гиперболического роста всех других важных показателей собственного развития. Т. е. полностью обеспечивает гомеорезис всех этих процессов.

Аналогия в эволюции Геи и ноосферы, видимо, сохранится и после глобального демографического перехода. Здесь будет поддерживаться неизменным, в некоторых параметрах, уже достигнутое на момент его завершения состояние или его гомеостазис, т. е. прогресс продолжится, но с постоянным населением планеты, фиксированным энергопотреблением (?), неизменным мировым ВВП (?)…

Такое гомеостатическое по одним и экстенсивное по другим показателям развитие продолжится, по-видимому, до следующего эволюционного скачка и следующего периода взрывного гиперболического роста.

* * *

Наша теория целиком и полностью опирается на основные положения феноменологической теории Капицы (более того, наша модель и модель Капицы полностью изоморфны), но дает им телеологическую, а не физикалистскую (синергетическую) интерпретацию, которой придерживался С.П. Капица.

Причем все положения теории Капицы были получены нами исходя из одного единственного предположения о том, что рост численности населения Земли может быть представлен как эквифинальный, по Кондратьевским циклам, рост биниальной иерархической сети четвертого ранга.

Что позволяет объяснить аномальный гиперболический рост населения Земли, предсказать динамику роста человечества в будущем, понять причину цикличности исторического и эволюционного процесса, полностью снять проблему, связанную с отсутствием признаков существования внеземных цивилизаций, и выработать оптимальную стратегию их поиска.

Важно понимать, что наше исследование не имеет ничего общего ни с эзотерикой, ни с религиозными учениями, ни с креационизмом в обычном смысле слова. Это также не нумерология.

Нами представлена строгая математическая модель роста населения мира, которая количественно и качественно объясняет феномен гиперболического роста, и в которой этот рост гипотетически связывается с ростом простейшей из возможных иерархических сетей – биниальной иерархической сети (БИС) непонятной природы.

Каждым узлом которой является совершенная БИС на единицу меньшего ранга, сформировавшаяся на предыдущем этапе эволюции. Сеть человека, сопровождающая его эволюцию, – тринадцатый по счету этап универсальной эволюции и уровень иерархии сети, если считать от Большого взрыва.

Такая сеть представляется трансцендентным артефактом, обладающим свойством аналогичным свойству человеческой ментальности, поэтому, возможно, что и само человеческое сознание как феномен порождено этой сетью и неразрывно с ней связано.

* * *

Клаттер, как совершенная биниальная иерархическая сеть, в нашей модели, в точности соответствует понятию холон – фундаментальной структурной единица Космоса в философии Кена Уилбера.

Ткань универсума состоит из элементов, имеющих, согласно Тейяру де Шардену, две составляющие: материальную и сознательную. Сознание, именно этот термин использует Тейяр, дублирует, сопровождает эволюцию материи на всех ее уровнях, причем более высокому уровню организации материи соответствует более высокий уровень сознания. [29 с. 58, 79]

Немецкий биолог Ханс Дриш говорит о непознаваемом несубстациональном психическом начале, агенте, сопровождающем онтогенез. (Последователи Дриша распространяют его действие на эволюцию всего живого.)

Этот агент, который вслед за Аристотелем Дриш называет энтелехией, не является энергетическим или причинным, т. е. действует в соответствии с законами природы и ее, энтелехии, свободой воли (что созвучно свободе квантово-механического выбора). Энтелехия организмов, утверждал Дриш, имеет различные виды, зависящие от стадии их эволюции. В простейших одноклеточных организмах она сравнительно проста.

По мере того, как мы поднимаемся по эволюционной лестнице от растений к низшим животным, от них  – к высшим и, наконец,  к человеку – энтелехия становится все более и более сложной. Энтелехия, по мнению Дриша, представляет собой нечто значительно большее, чем разум или, по крайней мере, большее, чем сознательный разум, потому что она ответственна за все то, что каждая клетка делает в теле. То, что мы называем разумом человеческого тела, в действительности есть не что иное, как часть энтелехии человека.

Одно из важнейших мест в учении крупнейшего философа XX века Анри Бергсона занимает понятие жизненного порыва, который, по его мнению, находится в Сверхсознании или в Боге. Эволюция представляется им как постоянная борьба жизненных порывов и мертвой материи, препятствующей этим порывам.

Такая борьба идет по нескольким направлениям. В одном месте сопротивление материи побеждает жизненный порыв, в другом  – возникает движение по замкнутой линии, но там, где жизненные силы превосходят косность материи,  – происходят изменения прогрессивного характера.

Во все времена ученые искали движущую силу («буксир») эволюции. Так, Тимофеев-Ресовский в своей последней работе 1980 года пишет о законе прогрессивного развития, необходимом наряду с законом естественного отбора для объяснения эволюции.

Фактор, в основе которого лежит некое общее свойство мироздания, действующий на всех его уровнях, современные эволюционисты, не дарвинисты, называют активностью. Под активностью понимают деятельное, прогрессивное начало, присущее каждой частице материального мира, каждой части живого; начало, которое движет эволюцией и существование которого способно объяснить все ее загадки.

* * *

В этой книге вы найдете большое количество фактов, говорящих о том, что наряду с известными физическими законами всегда существовали силы, которые продвигали эволюцию к предзаданной цели. Мы не знаем какова их природа, но не считаем эти силы сверхъестественными или божественными: должно быть какое-то рациональное им объяснение.

Наиболее простая (но необязательно правильная) интерпретация нашей телеологической модели подразумевает разумный замысел (Intelligent design), эволюцию (но не по Дарвину), финальность и эквифинальность, т. е. ее поэтапное продвижение к финалу, разумное проектирование и непрерывное управление этой эволюцией.

Как вариант разумного замысла может быть рассмотрено описание нашей Вселенной в виде компьютерной симуляции, осуществленной неким Сверхразумом. (Такой подход ничуть не хуже чисто умозрительного представления о Мультивселенной, включающей бесконечное множество Вселенных, в каждой из которых фундаментальные постоянные могут принимать любые случайные значения.)

В такой виртуальной Вселенной не только физические законы определяются авторами этой компьютерной симуляции, но и сама универсальная эволюция непрерывно контролируется и направляется на всех ее ступенях небольшими, на уровне шумов, возмущениями в нужное «создателям» русло.

Еще одним возможным ответом на вопрос о природе управляющих сил может быть представление о том, что все дело в природе времени, и будущее способно влиять на настоящее, направляя процессы эволюции в сторону их постепенного усложнения для достижения уже существующей в каких-то измерениях конечной цели. Но можно ли в такое поверить?

Определенный интерес имеет также представление о нашей Вселенной как о некой сущности, обладающей памятью всех своих прошлых инкарнаций и проносящей эту память через пекло Большого взрыва; сущности, эволюционирующей в «бесконечной» череде таких Больших взрывов в направлении некой предзаданной цели. Память о прошлых воплощениях позволяет ей выбирать в каждый момент своего развития перспективное направление и избегать тупиков и коллапса.

Свобода выбора, так же как неизбежный возврат на стартовую позицию (сверхплотную каплю Большого взрыва), прописаны здесь в неизменных правилах игры (фундаментальных физических законах и тех законах эволюции, до которых не добралась еще современная наука).

Такой взгляд на Большую историю позволяет объяснить множество «невозможных» случайностей, которые в конечном счете и привели эволюцию к человеку и его социуму. Ясно, что на этом Большая история не заканчивается и что к Финалу ее приведет консолидированный разум Вселенной.

* * *

Несомненным достоинством нашей модели является то, что она сформулирована на языке математики (иначе в ней не было бы никакого смысла), но математика здесь несложная – на уровне первого курса технического Вуза. Заметим, что математические выкладки (проверенные и перепроверенные) почти всегда можно пропустить без всякого ущерба для понимания, а в главе «Краткое описание модели» приведен ее упрощенный вариант, в котором разберется даже старшеклассник.

Сетевая модель единственная из всех существующих позволяет не только объяснять, но и предсказывать. И только это ее качество имеет, с нашей точки зрения, ценность. Никаких мифов, никакой философии, никаких общих рассуждений – только исходные постулаты и их следствия. Так, численность населения мира на момент завершения глобального демографического перехода в шестидесятых годах XXI столетия, согласно нашей модели, достигнет своего предельного значения 9,2 ± 0,2 млрд человек и многие тысячи лет меняться практически не будет.

Наша теория предсказывает, что в ближайшие 100-200 лет будет установлен контакт хотя бы с одной внеземной цивилизацией. Причем число таких контактов к моменту времени t в ближайшие сотни и тысячи лет будет расти пропорционально выражению (t − 1970)³, т. е. кубу времени, отсчитываемому от некоторой даты второй половины прошлого столетия.

Но особенно важным является то, что наша теория может быть фальсифицирована. Возраст Вселенной вычислен нами с точностью до пяти значащих цифр: TUniverse = 13805,2 ± 0,2 млн лет. И этот результат пока полностью согласуется с имеющимися наблюдательными данными и существующей на данный момент теорией: TUniverse = 13750 ± 130 млн лет – Plank, TUniverse = 13799 ± 21 млн лет – стандартная космологическая модель.

Возраст Вселенной (время Большого взрыва) постоянно уточняется: еще несколько лет назад считалось, что он равен 13,7 млрд лет, сейчас же достоверно установлено, что это 13,8 млрд. Посмотрим, какой будет следующая значащая цифра. Согласно нашим подсчетам, это будет единица: 13,81 млрд лет.

* * *

Мир, в котором мы живем, имел свое начало: 13,8 млрд лет тому назад стартовала эволюция нашей Вселенной. Но то, что имело начало – должно иметь и конец. Финальность, устремленность универсальной эволюции к своему естественному завершению, финалу является, по нашему мнению, ее движущей силой. Этой теме посвящена отдельная глава нашей книги.

Финал эволюции Вселенной – и в это почти невозможно поверить – состоится, согласно нашим подсчетам, примерно через 1,5 млн лет. Эта дата была получена в результате двух никак не связанных между собой вычислений и поэтому представляется весьма надежной. Иначе говоря, не миллиарды вовсе (и, конечно же, не бесконечность!) а всего лишь полтора миллиона лет осталось у этой Вселенной на эволюцию.

Взгляд на универсальную эволюцию как на запланированный, ускоряющийся процесс, имеющий уникальное начало и абсолютное завершение, позволяет по иному взглянуть на некоторые природные явления, причина которых до сих пор остается непонятной. В частности, это касается физики Солнца, паранормальных явлений, природы шаровой молнии.

В главе «Фантазии на тему эволюции» мы изложили свою точку зрения по всем этим вопросам, а также наши представления об основных этапах Большой истории и будущем человечества. И хотя все эти фантазии никак не претендуют на научность, возможно, что зерно истины в них есть.

Множество удивительных совпадений, с которыми мы столкнулись при работе над этой книгой, может быть добавлено в копилку так называемого антропного принципа. В главе «Всего лишь случайнось?» мы попытались подсчитать вероятность некоторых таких совпадений, исходя из существующих представлений о развитии и эволюции.

* * *

В своих работах по теоретической демографии С.П. Капица наряду с выдающимися достижениями допустил также и большое количество ошибок (не ошибается тот, кто ничего не делает), математических просчетов, утверждений, противоречащих его же собственной логике.

Из-за огромного уважения к памяти выдающегося популяризатора науки, которого нам всем очень не хватает, наши критические замечания не выделялись в отдельную главу, а были разбросаны по всей книге.

В этой книге вы также найдете подробный анализ ряда публикаций С.В. Циреля и А.В. Подлазова по некоторым проблемам гиперболического роста и эволюции, а также уничтожающую критику псевдонаучных изысканий А.Д. Панова[3] и А.В. Коротаева, посвященных биосферному кризису и сингулярной точке эволюции.

Но главное внимание нами уделено «трудам» историка-востоковеда А.В. Коротаева по проблеме гиперболического роста населения Земли, которые мы вообще не считаем научными. «Наиболее убедительная», по мнению ее создателя, изобретательская теория Коротаева не имеет права называться научной, потому что принципиально непроверяема и ничего не предсказывает.

Подмена понятий, отсутствие каузального анализа изучаемых связей, неверное определение закона гиперболического роста, игнорирование проблемы устойчивости роста, физикализм – вот далеко не полный перечень грубых просчетов ее автора. Коротаев много лет занимался проблемой гиперболического роста населения Земли, но так в ней ничего и не понял. И это не голословное утверждение: нами представлена обстоятельная критика в его адрес.

Хуже всего то, что, возомнив себя гуру в вопросах роста и перехода, он обманывает, вводит в заблуждение многочисленных читателей своих работ. Многочисленных не потому, что его исследование пользуется популярностью, а потому, что он сам позаботился «пропечатать» себя и соавторов везде, где только возможно.

С именем Коротаева связано еще одно уродливое явление последнего времени, которое мы назвали «коротаевщина». Суть его заключается в том, что растет поток низкопробной научной, скорее псевдонаучной, и научно-популярной литературы, созданной компактной группой лиц, которую мы назвали «коротаевской корпорацией», т. е. речь идет о профанации научно-просветительской деятельности (см. п. «Осторожно – коротаевщина!»).

* * *

Отдельная и, казалось бы, никак не вписывающаяся в главное направление тема, которой мы коснулись в этой книге, – это законы роста численности изолированных популяций. Но она напрямую связана с проблемой гиперболического роста: нами представлены многочисленные аргументы, говорящие о том, что гиперболический рост популяций как автокаталитический процесс – никогда не встречается в природе.

Введение

Загадка гиперболического роста

Все человечество в целом обладает некой общностью, которую историки могли бы надеяться постичь так же глубоко, как им удается постичь то, что объединяет группы меньшего размера.

Уильям Макнилл, «Мифстория» (Mythistory)

Гиперболический рост численности населения мира впервые был описан в статье Х. Фёрстера, П. Мориа и Л. Эмиота, опубликованной в 1960 году в журнале «Science», которая называлась «День страшного суда пятница 13 ноября 2026 года». Анализируя большой объем демографических данных от начала новой эры до 1960 года по методу наименьших квадратов, они выяснили, что зависимость численности от времени хорошо аппроксимируется степенной функцией с показателем n = -1.

Причем точность, с которой был определен показатель n, получилась очень высокой: доверительный интервал оказался равен всего одной сотой! Так впервые обнаружилось, что кривая роста населения Земли лучше всего описывается гиперболой (1):

Рис 1. Закон гиперболического роста населения Земли. Где C и Т₀ – константы: C = 187 млрд, Т0 = 2027 г.

Статья Фёрстера и его коллег привлекла внимание ученых всего мира. Согласно обнаруженной закономерности численность человечества 13 ноября 2026 года должна была устремиться к бесконечности.

Но не только апокалиптический результат этого исследования вызывает удивление. Уже сам факт гиперболического роста населения Земли, и мы это в дальнейшем покажем, приводит к неизбежному выводу: человечество на протяжении последних двадцати столетий представляло единую, взаимосвязанную (каждая часть — с каждой), растущую систему. Поверить в такую системность очень трудно и для ее объяснения авторами была привлечена модная в то время теория игр:

«Однако то, что может быть правильным по отношению к элементам, которые из-за отсутствия между ними адекватной коммуникации должны принимать участие в соревновательной игре с (почти) нулевой суммой выигрыша, может быть неправильным для элементов, обладающих системой коммуникации, которая дает им возможность образовывать коалиции, пока все элементы не оказываются столь сильно связаны между собой, что все население с точки зрения теории игр может рассматриваться в качестве единого игрока, ведущего игру, в которой в роли второго игрока-оппонента выступает природа»[19].

Формула Фёрстера была уточнена немецким астрофизиком С. Хорнером. Полученная им простая зависимость с удивительной точностью описывает  рост населения мира в течение многих тысяч лет. [2]

Рис 2. Формула Хорнера: зависимость численности населения Земли от начала неолита до второй половины ХХ века.

С момента открытия закона роста населения Земли прошли десятилетия, однако загадка этого «аномального» гиперболического роста так и остается неразгаданной.

«Томас Роберт Мальтус (1766–1834) вошел в историю благодаря книге «Опыт о законе народонаселения, или изложение происшедшего и настоящего действия этого закона на благоденствие человеческого рода», анонимно опубликованной в 1798 году. В этом труде он утверждал, что численность населения, если тому не возникает помех, возрастает в геометрической прогрессии. И, как выяснилось позже, это действительно так, для всех видов от амебы до слона в условиях избытка ресурсов.

Для всех, кроме человека. Данные палеодемографов показали, что в течение последних двух миллионов лет численность населения росла гораздо быстрее. И результаты налицо: нас в десять тысяч раз больше, чем наших ближайших родственников, человекообразных обезьян. Почему? И что с этим законом произойдет дальше? Это фундаментальные вопросы мировой динамки, антропологии, демографии. Передний край»[20].

Такого роста просто не должно было быть: колонии бактерий так не растут, популяции животных так не размножаются. Не вызывает также доверия объяснение этого явления «информационным взаимодействием всех людей Ойкумены», которое предложил С.П. Капица.

Для того, чтобы почувствовать сколь необычным, парадоксальным был этот рост на протяжении всей истории развития человечества нужно изобразить его график без применения логарифмического масштаба. Представим себе стандартную малогабаритную квартиру. Оклеим ее стену миллиметровой бумагой. Ширина 4 метра, высота 2,5 метра. Масштаб по горизонтали: один миллиметр – 1000 лет, один сантиметр – 10 000 лет, один метр – 1 миллион лет.

Масштаб по вертикали: один миллиметр – 5 млн человек (население Петербурга), сантиметр – 50 млн человек (немного меньше половины населения России), метр – 5 миллиардов человек (несколько меньше населения Земли в 2000 году – 6,5 млрд). Род Homo появился примерно 2 млн лет тому назад, его численность была в то время ~ 100 тысяч.

В момент начала неолита (8 тысяч лет до н. э.), с которого начался форсированный рост «популяции», ее численность была ~ 10 млн человек. Начало координат поместим посередине стены внизу у пола, ось N направим вверх. Начинаем строить график с левого нижнего угла.

На протяжении двух метров «кривая» почти не отрывается от плинтуса и достигает высоты всего 3 мм в момент начала неолита. Затем на отрезке один сантиметр она вздымается на высоту ~ двух метров. График столь крут, что его можно считать вертикалью. И далее, без всяких промежуточных стадий, эта «вертикаль» переходит в «горизонталь».

Можно ли представить себе что-нибудь более парадоксальное? (Рост населения Земли за последние 200 тысяч лет хорошо иллюстрирует ролик, который в 2016 году разместил в сети американский музей естественной истории[4].)

Два миллиона лет тому назад по непонятным причинам нарушилось «прерывистое равновесие» и на сцене эволюции появился род Homo. Затем начался рост его численности. Сначала он был чрезвычайно медленным. Проходили десятки и сотни тысяч лет, а скорость этого роста, хотя и увеличивалась, но оставалась очень небольшой. К моменту начала неолита, т. е. примерно за два миллиона лет, численность «популяции» достигла значения ~ 10 млн человек.

Потом что-то произошло – никто не знает в чем настоящая причина неолитической революции, но с этого момента начался взрывной рост. Всего за десять тысяч лет численность населения Земли выросла примерно в тысячу раз. Этот рост хорошо аппроксимируется гиперболой, что было установлено австрийским физиком и математиком Хайнцем фон Фёрстером в 1960 году.

Причем где-то к 2025 году эта гипербола должна будет «убежать» на бесконечность. Чего естественно не произойдет по причине внутренних, системных ограничений.

Они связаны с величиной среднего числа рождений в расчете на одну женщину, т. н. показателем фертильности и со средней продолжительностью жизни – различных для разных времен, стран и регионов. В связи с неизменностью закона роста на протяжении тысячелетий возникает еще один вопрос. Пока системные ограничения не вступили в силу, рост был гиперболическим – это факт.

В таком случае, если бы учет численности населения мира велся и в древние времена, то гиперболу Фёрстера могли бы обнаружить за тысячу лет до Фёрстера. А из этого следует, что гиперболический рост, связанный с развивающейся наукой, техникой, технологией, со всеми прочими достижениями ноосферы, – был не более и не менее как запланирован.

Во второй половине XX века на фоне растущего благосостояния человечество вступило в демографический переход. За ничтожное по историческим меркам время – 0.1 мм на графике – взрывной рост численности «мгновенно» прекращается, происходит ее стабилизация на некотором предельном значении.

Поскольку демографический переход длится примерно сто лет, то в масштабе всей эволюции Homo sapiens скорость роста численности претерпевает разрыв. Но почему, пусть замедляющийся, рост не может быть продолжен? То, что будет выход на плато, следует из демографии стран, уже прошедших переход.

Ведь «несущая способность Земли» может «вынести» десятки миллиардов человек. Но нет, численность стабилизируется по разным оценкам на величине 8–12 млрд человек. Причины такой стабилизации, да еще для всего человечества в целом, совершенно непонятны. Разные эксперты называют разные причины.

Следует отметить, что для понимания парадоксов роста нужно не только объяснить гиперболический рост. Важно понять суть трех знаковых событий (их причину): начало этого аномального роста, синхронный по всему миру неолитический скачок скорости роста численности и глобальный демографический переход, в процессе которого эта скорость устремится к нулю. Ни одна из существующих теорий, в том числе и феноменологическая теория Капицы, – ответа на эти вопросы не дает.

Особенно непонятна устойчивость гиперболического роста. История знает примеры, когда численность населения мира драматически сокращалась на десятки процентов: так, в 1343 году треть населения Европы вымерло от чумы, но быстро восстановилась до «планового» значения, задаваемого изначальной гиперболой.

Проходили тысячелетия, человек менялся, эволюционировал как вид, изменялись технологии, уклад жизни, формы воспроизводства народонаселения, увеличивалась продолжительность жизни, а закон роста оставался прежним. Почему? Ничем иным, иначе как чудом, это не назовешь.

Загадка начала роста и первых его этапов

Примерно два миллиона лет тому назад численность первых представителей рода Homo была порядка ста тысяч. Именно с этого момента и начался, как считает С.П. Капица, беспрецедентный гиперболический рост. Численность других, сопоставимых с человеком видов, исключая домашних животных, выше предела в сто тысяч никогда не поднимается.

Но до чего же ничтожен был этот рост на первых его этапах! За миллион лет численность первых архантропов выросла всего лишь в два раза: от ста тысяч до двухсот. За это время сменилось порядка 50 тысяч поколений, и в среднем численность популяции возрастала на два человека за поколение.

Случайные колебания этой численности представляли собой «шум», который, несомненно, многократно превосходил «полезный сигнал» в два человека за поколение. Как такой тренд сохранялся в течение миллиона лет – совершенно непонятно. Но именно благодаря ему зависимость численности от времени всегда возвращалась на «плановый» уровень, задаваемый гиперболой демографического роста.

Можно ли этот феномен чрезвычайно медленного роста объяснить появлением и развитием примитивного сознания наших далеких предков, сообщность которых в отсутствии языка и каких-либо других средств передачи и хранения информации не представляла собой системы ни в каком смысле слова?

Загадка неолитической революции

Термин «неолитическая революция», введенный в 1925 году английским археологом В.Г. Чайлдом, завоевал широкую популярность. Неолитическая революция представляла собой тот выдающийся исторический рубеж в истории человечества, когда от охоты и собирательства совершился переход к земледелию, скотоводству и оседлому образу жизни.

Земледельческий труд все прочнее привязывал человека к земле. Именно оседлый образ жизни стал причиной возникновения долговременных поселений с прочными жилищами, появлению культурных растений, домашних животных, письменности, института семьи, новых технологий. И, в конечном счете, он же привел и к стремительному росту численности населения мира.

Как и почему возникло земледелие, а затем и скотоводство, объясняли по-разному. В любом случае – это был сложный, многомерный процесс, причины которого во многом и до сих пор остаются непонятными. И, конечно же, этот переход нельзя объяснить одной единственной причиной, заключающейся в том, что наши предки где-то десять тысяч лет тому назад уничтожили бо́льшую часть фауны крупных животных и были вынуждены перейти к земледелию.

Не все в концепции Чайлда и его последователей так просто, как казалось первоначально. В последнее время палеоантропологами, палеоботаниками, палеогеографами и другими специалистами были получены новые данные, позволяющие осветить проблему неолитической революции с совершенно неожиданных сторон. Вот тут-то и выяснились слабые стороны концепции Чайлда.

Во-первых, преимущества земледельческого хозяйства сказывались далеко не сразу, а наличие их у самого раннего земледелия вообще кажется сомнительным. Американский антрополог М. Салинс выяснил, что ранних земледельцев ожидали гораздо более тяжкие испытания, чем бродячих охотников и собирателей, и, по его мнению, представление о каких-то преимуществах раннеземледельческого хозяйства – является «научным мифом».

Историк земледелия Ю.Ф. Новиков рассказывает, как правительство Бразилии решило обучить земледелию индейцев бороро. Их наделили семенами, орудиями и, конечно, инструкторами. Последние засеяли землю и подробно разъяснили, какие дары она им принесет. Но стоило инструкторам удалиться, как бороро выкопали и съели посаженные клубни и семена. А затем отправились в джунгли, чтобы с помощью розданных топоров добраться до высоко растущих плодов…

Во-вторых, известно, что искусственный отбор растений изменяет их облик, и эта изменчивость считается самым надежным признаком земледелия. Но изменения наступают лишь со временем, а поначалу люди разводили растения совершенно дикие! Сколько же времени нужно выращивать растение, чтобы оно приобрело культурный облик? Здесь, конечно же, не может быть и речи о какой-либо преемственности или бережном отношении к генофонду выращиваемой культуры. Видимо, процесс длился десятилетиями, может быть, столетиями, и все это время земледелие оставалось низкоэффективным.

В-третьих, ранние земледельцы питались менее разнообразно: в их рационе преобладали углеводы, и они испытывали белковое голодание, избежать которого можно было только регулярно занимаясь охотой и рыболовством. Но развивать земледелие, оставаясь охотниками и рыболовами, было невозможно. И отказ от прежнего образа жизни становится тогда еще более непонятным.

Но главная загадка неолитической революции заключается в том, что она представляла собой скачок, когда за ничтожное в сравнении с длительностью палеолита время и практически синхронно по всему земному шару подавляющая часть населения переходит к оседлому образу жизни.

«Мгновенно» появляются все ныне известные культурные растения и домашние животные. (Чисто ассоциативно это напоминает Кембрийский взрыв, когда внезапно, быстро и почти одновременно возникло множество новых биологических форм, ставших предшественниками всех типов современных организмов вплоть до человека.)

За все последующие тысячелетия так и не было выведено почти ничего нового! Вот выдержки из работы Ю.Н. Голубчикова, кандидата географических наук МГУ:

«На исторической шкале переход человечества к земледелию столь внезапен, что получил название неолитической революции. В это время человек приступает к выращиванию фруктов, злаков, приручает животных. В его распоряжение поступают отсутствующие в природе вещества: несамородные металлы, керамика, стекло, ткани. Тогда же появляются настоящие орудия труда и войны: лук и стрелы, лопата и соха, колесо и ткацкий станок, повозки и лодки.

Возникают первые элементы письма. Ничего равного неолитическим пшенице, рису, кукурузе, гороху, льну, хлопчатнику, сое так и не было выведено. «Сколько бы мы ни культивировали дикий ячмень, писал Николай Вавилов, так же как дикую пшеницу и овсюг, они… остаются отличными от культурных форм, что делает самую роль их как прямых родоначальников более чем сомнительной».

Подавляющее большинство культурных растений даже неизвестны в диком состоянии. Почти все возделываемые культуры уже изначально требуют искусственного полива. Далеко не всегда были успешными попытки вновь обратить в культурные сорта даже их одичалые формы. Уж если человеку взбрело на ум кормиться земледелием, то почему возделывать он начал не желуди, орехи или лесные яблоки? Окультурить их было бы проще, да и хранятся они лучше.

Еще проще выращивать и обрабатывать клубнеплодные растения: маниок, ямс, сладкие бататы. Однако не эти культуры стали главными продуктами человечества. Первое место в рационе всех времен и народов заняли рис, пшеница и кукуруза (маис). Только это были не сегодняшние высокоурожайные сорта.

Те злаки не только было трудно выращивать, но еще труднее перерабатывать…  К тому же весь мучительный труд хлебороба не всегда обеспечивает дневное пропитание и благосостояние даже в современном мире. Тот голод, что испытывают земледельцы, практически незнаком охотникам и собирателям. Они гораздо меньше зависят от капризов природы, их рацион разнообразней и богаче земледельческого.

В то же время именно переход к земледелию позволил человечеству резко возрасти в численности и привел к демографическому взрыву, а не наоборот. Охотники и собиратели стремятся избегать большой скученности, а земледельцы, напротив, нуждаются в постоянном жилье. В общем, в переходе человека к земледелию много неясного.

Очевидно лишь то, что он даровал человеку терпение, развил рассудок, выработал полезную привычку к труду. Питание растительной пищей смягчило характер человека, придав ему современные черты. Земледелец гораздо больше кочевника или зверолова дорожит своими полями и селениями» [28].

Загадка демографического перехода

Явление глобального демографического перехода состоит в резком увеличении скорости роста населения Земли, сменяющимся затем столь же стремительным ее падением, после чего численность стабилизируется на некотором предельном уровне и далее не меняется.

Начало перехода, согласно С.П. Капице, относится  к моменту наивысшего набора скорости роста, а конец – к наибольшему спаду прироста населения [1]. За это время, с 60-х годов XX к середине XXI века, население мира возрастет примерно в 2–3 раза. Эта величина получила название мультипликатор Шене. После демографического перехода численность населения мира стабилизируется на достигнутой величине.

Можно понять, почему гиперболический рост населения Земли должен был прекратиться как раз в тот момент, когда был обнаружен. Но почему этот рост как таковой не будет продолжаться дальше? (То, что это так, ясно из демографической истории развитых стран, уже прошедших свой локальный переход, и население которых больше не растет. Рост продолжается лишь за счет развивающихся стран.)

Почему рост населения Земли должен прекратиться сразу после демографического перехода? Ведь «несущая способность Земли» способна «вынести» и больше прогнозируемого предельного значения в (примерно) десять миллиардов людей. На этот счет нет единого мнения среди ученых.

С.П. Капица связывает причину перехода с ограниченностью характерных времен развития человека и человечества, М. Кремер видит эту причину в уменьшении рождаемости в обеспеченных семьях, А.В. Подлазов связывает переход с неспособностью жизнесберегающих технологий увеличить продолжительность жизни свыше биологического предела, А.В. Коротаев – с ростом женской грамотности и развитием системы здравоохранения.

Уникальное явление в истории человечества – не имеет объяснения! Почему переход происходит за микроскопическое по историческим меркам время и именно на том уровне развития, который достигнут на данный момент? Все это чудеса, их нельзя объяснить каким-то единственным социальным явлением.

Нельзя их объяснить и на языке синергетики, считая, что мировой демографический переход – это неравновесный переход Мир-системы к стационарному состоянию после длительного периода роста. Такой физикализм представляется совершенно недопустимым.

Загадка исторических циклов

На существование сокращающихся по закону геометрической прогрессии периодов исторического развития указывает историк И.М. Дьяконов в своей книге «Пути истории»:

«Нет сомнения, что исторический процесс являет признаки закономерного экспоненциального ускорения. От появления Homo sapiens до конца I фазы прошло не менее 30 тысяч лет, II фаза длилась около 7 тысяч лет, III фаза – около 2 тысяч лет, IV фаза – около 1,5 тыс., V фаза около тысячи лет, VI – около 300, VII фаза – немногим более 100 лет, продолжительность VIII фазы пока определить невозможно.

Нанесенные на график, эти фазы складываются в экспоненциальное развитие, которое предполагает в конце концов переход к вертикальной линии или вернее, к точке так называемой сингулярности. По экспоненциальному же графику развиваются научно – технические достижения человечества, а также, как упомянуто, численность населения Земли» [8].

С.П. Капица в своей работе [3] рассматривает одиннадцать исторических циклов, четко очерчивает границы каждого из них, подсчитывает знаменатель прогрессии и вводит понятие исторического времени. Чтобы связать демографический рост и исторические циклы им вводится системный инвариант: постоянное число людей, проживавших на Земле в течение каждого такого цикла (от самого длинного в пять тысяч лет до самого короткого в 42 года). Однако на вопрос о причине цикличности теория Капицы ответа не дает.

Но какой бы эта причина на самом деле ни была, она, несомненно, должна быть связана с мировым демографическим ростом. Действительно, завершение последнего исторического цикла и окончание демографического перехода (конца роста численности) приходятся на конец XX – вторую половину XXI века. Почему эти процессы, напрямую никак не связанные и длившиеся тысячелетиями, упираются в один и тот же предел?

Совершенно ненужную путаницу по теме сингулярности вносит так называемая «концепция Панова». Физик ядерщик А.Д. Панов, развивая идеи антидарвиниста Г.Д. Снукса, пришел к апокалиптическим выводам, главный из которых заключается в том, что в XXI веке, кроме конца исторических циклов и завершения мирового демографического перехода, состоится еще и кризис-кризисов с «4-х миллиардолетней историей накопления противоречий».

Этот кризис-кризисов Большой истории, по мнению Панова, является переломным и завершающим моментом всей миллиардолетней истории развития жизни на Земле. Происходит он прямо сейчас (2004 год плюс-минус 15 лет) и дословно по Панову «естественным образом обобщает сингулярность человеческой истории».

Нужно ли доказывать, что биосферный кризис причины которого непонятны, а приближение никак не ощущается, этот кризис-кризисов, назревавший миллиарды лет и разрешающийся биосферной сингулярностью в считанные годы прямо на наших глазах – всего лишь выдумка Панова? Но можно и доказать см.: «Кризис планетарного цикла А.Д. Панова – отменяется!».

Нелепые выводы, полученные Пановым, есть результат допущенных им грубых просчетов. И это, прежде всего, физикалистский, катастрофический подход к истории, эволюции, а также навязчивое стремление уложить все реперные точки универсальной эволюции непременно в одну прогрессию.

Неловкость ситуации заключается в том, что именно Панов вводит термин «сингулярность Дьяконова», который отождествляется в его работах с несуществующей, выдуманной им биосферной сингулярностью. И сейчас уже непонятно, что он обозначает. Остается только удивляться самонадеянности и бестактности Панова, который связал результаты своих более чем сомнительных исследований с именем известного историка.

Что же тогда означает сингулярность Дьяконова? (В дальнейшем будем называть ее сингулярностью Дьяконова – Капицы, т. к. С.П. Капица первым обоснованно связал ее с сингулярностью гиперболы Фёрстера.) Видимо, за этим понятием следует оставить то смысловое значение, которое вкладывал в него сам И.М. Дьяконов, а именно: это та точка на оси времени, за которой дальнейшее сжатие исторических периодов приводит к бессмысленным результатам.

Будем пока считать, а в дальнейшем обоснуем, что она совпадает с тем моментом времени, при достижении которого эмпирические гиперболы Фёрстера и Хорнера «уходят на бесконечность», т. е. с 2022–2027 годом. Теперь, когда внесена ясность в понимание термина «сингулярность Дьяконова – Капицы», можно сформулировать еще один вопрос загадочной демографии:

Почему два процесса, продолжавшиеся тысячелетиями и напрямую никак не связанные: гиперболический рост населения Земли и сжимающиеся по закону прогрессии циклы эволюции и истории завершаются практически одновременно, а именно: конец первого цикла демографического перехода совпадает с сингулярностью Дьяконова – Капицы?

Загадки теории Капицы, несостоятельность теории Коротаева

Важнейшим этапом в развитии теоретической демографии стала феноменологическая теория, предложенная С.П. Капицей. [3,4] От эмпирической зависимости численности населения Земли от времени был сделан переход к простому дифференциальному уравнению, описывающему зависимость скорости роста от численности:

Рис. 1. Уравнение Капицы, где τ = 42 года, а K = (C/τ)0.5 = 67000 – безразмерная константа роста.

Из этого закона квадратичного роста скорости роста численности от численности вытекает закон гиперболического роста численности от времени. Анализируя процесс в области демографического перехода и вблизи нее, когда гиперболический рост еще не закончился, С.П. Капица немного модифицировал уравнение, описывающее рост, и ввел две константы τ и К вместо одной (постоянной Фёрстера С).

В результате удалось получить хорошую аппроксимацию зависимости численности населения мира от времени N(t) на всём протяжении исторического времени, включая демографический переход. Были получены новые результаты, касающиеся циклов исторического развития, подсчитано количества людей, когда-либо живших на Земле. Кроме того, был предложен принцип демографического императива, согласно которому рост численности населения Земли на всех этапах развития человечества не зависел ни от каких ресурсов, а зависел лишь от самой этой численности.

Феномен квадратичной зависимости скорости роста численности населения мира от численности С.П. Капица объясняет прямым выражением информационной природы развития, присущей только человеку. Константа К = 67000 – это численность той группы людей, которая задает характер т. н. коллективного взаимодействия Капицы. Константа τ = 42 года – это «время, определяемое внутренней предельной способностью системы человечества и человека к развитию», согласно определению, которое дал этому масштабу времени С.П. Капица.

Но человечество долгое время не представляло собой системы, и рост населения Европы, Америки, Азии… происходил независимо. Как это можно объяснить, исходя из теории Капицы?

«Вплоть до самого недавнего времени (а в особенности до 1492 г.) человечество не представляло собой системы ни в каком реальном смысле, ибо, например, рост населения таких регионов, как Старый Свет, Новый Свет, Австралия и Тасмания или Гавайские острова происходил практически полностью независимо друг от друга. Так, представляется вполне очевидным, что бурные демографические процессы, происходившие в I тыс. н. э. в Евразии, не оказали абсолютно никакого влияния на синхронную демографическую динамику, скажем, обитателей Тасмании (да и обратное влияние также было просто нулевым).

Давно ли по историческим меркам европейцы и азиаты узнали о жителях Западного полушария? Как такое человечество могло быть единым информационным полем? Вряд ли Капица допускает, что песни бардов и рассказы стариков у семейного очага при отсутствии спутниковых ретрансляторов звучали на всю Ойкумену. А если бы и звучали, то на языке, непонятном для подавляющей части Ойкумены» Ю.В. Шишков, «Демографические похождения физика».

Какова природа введенных постоянных? Какой масштаб времени задает постоянная τ? Она характеризует человека, но человек за два миллиона лет эволюции прошел путь от полуобезьяны до субтильного интеллигента, а постоянная, описывающая рост численности, так и не изменилась.

Почему длительность демографического перехода равна 2τ? – Нет ответа. А безразмерная константа К, столь близкая к круглому числу 2¹⁶, в чем ее смысл? Размер группы, в которой проявляются коллективные признаки сообщества людей? Но для какого момента исторического процесса, процесса эволюции? – Вопрос без ответа.

Само же уравнение предполагает пропорциональность скорости роста населения Земли числу связей между группами людей численностью 67 тыс. каждая. Однако, если каждая из постоянных К и τ имеет фундаментальный смысл, а не является величиной, полученной в результате статистического усреднения, то это уравнение есть не что иное, как констатация равенства приращения численности за время τ – числу связей между группами людей, численностью 67 тыс. каждая, умноженному на два.

И это равенство справедливо на огромном промежутке времени, не зависит ни от уровня развития самого человека, ни от уровня развития его технологий, ни от множества прочих факторов. Это самое большое чудо из всех рассмотренных.

Теория Капицы привлекла внимание ряда отечественных ученых, но все попытки ее развить, представить собственное видение проблемы отмечены печатью деградации. Так, А.В. Подлазов считает введение постоянных К и τ ошибочным:

«При этом уравнение (4), на наш взгляд, может быть про интерпретировано единственным образом: рост численности человечества определяется парным взаимодействием городов! Явственно присутствующий в этом положении элемент мистики обусловлен совершенно искусственным выделением одного из уровней иерархии организации общества.

Людские объединения в высшей степени масштабируемы и способны к самодостаточному существованию при численности как в десятки, так и миллионы человек. Таким образом, расщепление величины C на две константы K и τ является ошибочным и вызвано отсутствием понимания физического смысла выражения, стоящего в правой части уравнения…» [5].

А.В. Подлазов, видимо, не читал книгу С.П. Капицы [3], и по этой причине у него «отсутствует понимание» в вопросе о происхождении этих двух фундаментальных постоянных. С.П. Капица ввел их, используя данные практически после 1960 года, для описания того краткого по историческим меркам периода роста, каким является демографический переход, когда масштабно-инвариантный закон квадратичного роста перестал выполняться; и лишь затем применил их гипотетически в уравнении Капицы, которое справедливо в эпоху гиперболического роста.

Что же касается интерпретации уравнения Капицы, которую дает Подлазов, то она совершенно точная, только в ней нужно заменить город – клаттером (см. главу «Демография»). Да, именно так: число парных связей клаттеров, каждый из которых содержит К человек, и определяет скорость роста.

А.В. Коротаев, Н.Л. Комарова, Д.А. Халтурина [13], реставрируя модель М. Кремера с «мальтузианско-кузнецианским» уклоном, подгоняют свою «компактную» систему дифференциальных уравнений к желаемому результату. А именно: скорость роста численности населения мира пропорциональна квадрату этой численности. Константы Капицы К и τ в эту систему не входят, возвращена постоянная Фёрстера. Вся логика построена на рассуждениях типа А ~ В, А ~ С, следовательно, А ~ В·С. Исходные линейные зависимости считаются очевидными:

«Модель М. Кремера дает этому очень убедительное объяснение (хотя сам М. Кремер и не показал этого в достаточно ясном виде). А объяснение это заключается в том, что рост численности населения мира с 10 до 100 млн человек подразумевает, что и уровень развития жизнеобеспечивающих технологий вырос приблизительно в десять раз (так как он оказывается в состоянии поддержать существование на порядок большего числа людей). С другой стороны, десятикратный рост численности населения означает и десятикратный рост числа потенциальных изобретателей, а значит, и десятикратное возрастание относительных темпов технологического роста.

Таким образом, абсолютная скорость технологического роста вырастет в 10·10 = 100 раз (в соответствии с уравнением (0.12)). А так как N стремится к технологически обусловленному потолку несущей способности Земли, мы имеем все основания предполагать, что и абсолютная скорость роста населения мира (dN/dt) в таком случае в тенденции вырастет в 100 раз, то есть будет расти пропорционально квадрату численности населения» [13].

Изобретательская теория Коротаева и соавторов требует большого числа незначительных изобретений. На самом же деле новационный (и инновационный) прогресс устроен иначе: все действительно значимые изобретения, открытия немногочисленны и представляют собой цепочку, в которой каждое последующее звено вытекает из предыдущего. Для Мир-системы в XIX и XX веках – это так называемые «базисные инновации» (по Л. Нефедову), которые в течение последующих десятилетий играют роль локомотива мировой экономики.

Например, в начале прошлого века Планк открывает, что процессы излучения и поглощения электромагнитной энергии нагретым телом происходят дискретно, а Эйнштейн вводит понятие кванта излучения. В двадцатых годах создается квантовая теория; в тридцатых – физика твердого тела; в конце сороковых изобретен первый транзистор; в начале шестидесятых – первая интегральная микросхема.

В конце семидесятых – первый твердотельный компьютер; в начале XXI столетия сотовый телефон становится средством массовой коммуникации. Вряд ли кто-нибудь будет возражать, что изобретение сотовой связи очень сильно повлияло на социум, в том числе и в плане роста его численности.

Но Макс Планк сделал свое открытие в известной мере случайно, оно могло быть совершено другим исследователем как раньше, так и позже отмеченного момента времени. И если сдвигать это первое звено во времени, то с ним сдвигается и вся цепочка. Именно так, а не по Коротаеву, когда мелкие инновации «мгновенно» поднимают потолок несущей способности Земли, устроен научно-технический, социальный и демографический прогресс.

В статье «Человечество подошло к пределу своего роста»[5] А.В. Коротаев и соавторы с удивлением замечают, что модель Кремера заводит их в тупик. Ведь после демографического перехода рост численности населения Земли полностью прекращается, а значит отменяется и всякий творческий процесс. Творчество больше не нужно? Вопрошают они. А, может, все-таки модель Кремера неверна? Ведь сам Кремер ее так до конца и не сформулировал. Что-то, видимо, его остановило.

Развивая «мальтузианско-кузнецианский» подход, авторы [13] формулируют задачу на языке кибернетики и вводят в рассмотрение нелинейные обратные связи между основными субсистемами «Мир-системы». Но все попытки объяснить как гиперболический рост, так и демографический переход положительными и отрицательными обратными связями в «Мир-системе» (для человечества в целом!) чисто умозрительны, разноплановы и неубедительны. Можно ли поверить в то, что «положительная обратная связь второго порядка», в случае роста численности народонаселения, столь сбалансированна и точна, что погрешность в формуле Фёрстера для показателя степенной функции составляет всего один процент? (Точнее, n = -0,99 ± 0,009).

После демографического перехода уже два контура обратной связи, положительной и отрицательной, т. е. целая система автоматического регулирования, удерживают численность на фиксированном уровне. При этом речь не идет об исчерпании каких бы то ни было ресурсов. Несущая способность Земли может выдержать значительно большую численность. И совершенно непонятно какие такие ограничения механизма развития начинают вдруг играть доминирующую роль.

Итак, ни одна из существующих теорий не в состоянии объяснить «загадочную демографию». Предлагаемая здесь гипотеза объясняет гиперболический рост населения Земли и все другие феномены мировой демографии: начало роста, неолитический скачок и демографический переход. И все это в единой теоретической схеме. Но для начала небольшая фантастическая история, которая позволит быстро уяснить суть предлагаемой гипотезы.

Фантастическая сборка

Описание фантастической сборки «мыслящего» компьютера, приведенное ниже, позволит создать наглядный образ построения иерархической сети четвертого ранга. Представим себе мастера «отверточной сборки», собирающего «мыслящий» компьютер. Работа заключается в копировании имеющихся «рабочих станций» универсальными блоками с последующей установкой копий в сеть. Пусть количество компьютеров на момент начала работы равно десяти и все они связаны сетью – каждый с каждым.

Рабочий день начинается по звонку и длится ровно восемь часов. Мастер может контролировать производительность своего труда по часам на стене цеха. Прежде всего, определим, что такое рабочий цикл. Рабочий цикл – это процесс копирования сети, который начинается по звонку и заканчивается тогда, когда будут скопированы все компьютеры, которые были в сети на момент начала рабочего дня. Цикл может быть пустым, когда не собирается ни одного нового компьютера, но есть и такой, в процессе которого число их удваивается.

Рабочее задание заключается в выполнении рабочего цикла за время рабочего дня, т. е.  ровно за восемь часов. Приступая к работе, мастер имеет десять «нескопированных» компьютеров. По ленте конвейера в асинхронном режиме поступают универсальные сборочные блоки, «носители сознания» – до сборки пустые, готовые к загрузке «порции сознания».

Асинхронность подачи означает, что как только мастер снимает блок с ленты, сенсорные датчики включают шаговый двигатель, лента сдвигается на одну позицию, и следующий блок уже ждет своей очереди. Каждый компьютер состоит из некоторого фиксированного числа идентичных блоков; пусть это число будет равно 65536. Кроме того, он связан сетевым кабелем с узлом сети, к которому сходятся все кабели от компьютеров сети. К началу работы имеется девять сетевых связей, входящих в каждый компьютер и подключенных к его узлу.

Узел компьютера – это устройство внутри компьютера, к которому подключаются связи, соединяющие его с узлом сети; с узлом компьютера связана информация о каждом конкретном компьютере, им же определяется его индивидуальность. Можно также считать, что это его информационный и управляющий центр. У каждого компьютера сети имеется только один узел.

У сети тоже имеется только один узел, к которому сходятся все сетевые кабели от каждого из десяти компьютеров. Этот магистральный узел управляет информационными потоками, идущими от компьютеров, и с ним связана индивидуальность растущей сети.

Мастер берет блоки с ленты конвейера и подключает их поочередно к блокам компьютеров сети. Число копируемых с каждого компьютера блоков за цикл равно числу компьютеров в сети. (В начале роста сети с каждого компьютера за цикл будет скопировано 10 блоков.) Затем он дает им некоторое время на считывание информации и переносит все десять блоков с записанной на них информацией в новый компьютер, который стоит на сборке, но пока к сети не подключен. За первый цикл удается скопировать сто блоков.

Если скопированы все компьютеры в сети, а новый, одиннадцатый, так и не собран (общее число блоков собираемого компьютера меньше 65536), то мастер заканчивает рабочий день, – этот рабочий цикл оказался пустым. На следующий день все повторяется сначала.

И таких дней, когда не удается собрать, будут сотни. И вот, наконец, число блоков в новом компьютере достигает значения 65536. Мастер устанавливает его в сеть и соединяет со всеми остальными. Работы по сборке и установке в сеть одиннадцатого компьютера завершены. Сборка следующего компьютера потребует меньше циклов, т. к. число блоков копируемых с каждого компьютера сети возросло на единицу.

Далее, работы продолжаются во все ускоряющемся темпе. И вот наступает такой день, когда удается собрать компьютер с нуля за смену. Как только это происходит, алгоритм сборки дополняется следующими правилами:

1. Дочерний компьютер после установки в сеть помечается как не подлежащий копированию в данном цикле.

2. Процесс сборки нового компьютера начинается с копирования того компьютера сети, на котором была закончена сборка предыдущего, т. е. он копируется дважды.

3. Рабочий цикл заканчивается, если после установки в сеть очередного дочернего компьютера – новый компьютер из остатка нескопированных собрать не удается.

Вот такая хлопотная у мастера работа. Но давайте еще более ее усложним. Пусть теперь универсальные блоки, из которых собраны все компьютеры сети, в конце концов, выходят из строя, т. е. имеют время наработки на отказ. Причем ремонту они не подлежат. Оперативная замена вышедших из строя блоков становится приоритетной задачей мастера. И только тогда, когда у него появляется свободное время, продолжаются работы по наращиванию сети. Возникает вопрос: раз блоки ломаются, то как же сеть сохраняет себя?

Дело в том, что в ней изначально заложена программа резервного копирования (это одна из ее базовых функций). Это резервное копирование она производит периодически в себя же, а информация о каждом блоке равномерно (голографически) распределяется по всей сети.

Так что при установке нового блока она загружает в него то же сознание, каким обладал его предшественник до поломки. Спустя время, вдвое превышающее среднее время наработки на отказ, 99 % блоков заменены, а сеть регенерировала и пребывает в добром здравии.

Продолжая далее усложнять процесс, отменим асинхронную подачу блоков. Пусть теперь лента конвейера крутится непрерывно, а количество блоков, поступающих в единицу времени, – случайная величина. Кроме того, представим себе, что блоки поставляет производитель, на заводах которого работают люди (поставщики) некой мифической страны. Эти люди связаны между собой тысячами социальных связей. Этот социальный конгломерат представляет собой множество, состоящее из подмножеств, охватывающих различное количество людей.

Причем эти подмножества могу пересекаться. Можно начать этот длинный ряд так: люди науки, работники искусства, служители религии, исповедующие какую-то форму религии, чиновники всех мастей, члены различных политических партий (ну как же можно о них забыть!), просто обыватели с их приземленными интересами (их большинство); сюда же входят всяческие клубы по интересам: любители музыки, домашних животных, спортивные болельщики, поклонники разных модных течений и т. д. и т. п.

И еще одно фантастическое предположение. Допустим, что мастер кроме, собственно, сборки сети параллельно анализирует ситуацию в социуме – держит,  так сказать,  руку на пульсе. Для этого он связан незримым информационным каналом с каждым из поставщиков.

Задача мастера – выполнить рабочий цикл за фиксированный промежуток времени, причем блоков для работы ему требуется все больше и больше. Повлиять на скорость их производства он может только через подсознание каждого поставщика совершенно незаметно для последнего, т. к. мысли, приходящие из подсознания, тот воспринимает как свои собственные.

Используя весь банк информации о социуме, мастер просчитывает всевозможные варианты его развития и выбирает те из них, которые обеспечат ему нужную скорость поставки. И все это для того, чтобы обеспечить выполнения главного закона сборки: постоянство времени рабочего цикла. Затем он закладывает в подсознание социума ту информацию, которая обеспечит ему реализацию выбранного сценария.

И последнее: пусть сеть собирает себя сама, т. е. мастер – это сама растущая сеть, индивидуальность и сознание которой связаны с узлом этой сети. Гипотетическая страна – это Мир-система, а универсальный блок – это нечто, составляющее единое целое с каждым обладающим сознанием человеком[6]. Как будет показано далее, рост численности населения Земли можно напрямую связать с процессом этой фантастической сборки.

Краткое описание модели

Введение

Гиперболический рост населения Земли, так же как неолитическую революцию и демографический переход, не объясняет ни одна из существующих теорий. Примерно два миллиона лет тому назад на сцене эволюции появился род Homo и тогда же начался рост его численности. Этот рост на всем протяжении развития человечества описывается гиперболой – предельно простой, известной всем со школы функцией:

Рис. 1. Гиперболическая зависимость численности населения Земли от времени.

Вначале он был чрезвычайно медленным. Удивительно, что рост вообще имел место, ведь начальная численность первых представителей рода Homo составляла примерно 100 тысяч. А именно такой величиной определяется численность популяций животных, находящихся на той же экологической нише, что и человек и которая выше этого предела обычно никогда не растет.

В таком неспешном темпе он продолжался до начала неолита, т. е. примерно до восьми тысяч лет до н. э. (Неолит − это время перехода от охоты и собирательства к оседлому образу жизни; время появления сельского хозяйства, домашних животных, прочных жилищ, семьи, письменности, торговли, технологий, первых крупных поселений…)

В момент начала неолита что-то произошло: никто не знает в чем настоящая причина неолитической революции, но именно в этот момент времени гиперболический рост населения Земли перешел ко второй, взрывной своей стадии. Рано или поздно такой рост должен был прекратиться, смениться «менее крутым», иначе в точке сингулярности численность человечества стала бы бесконечной. Завершение его приходится как раз на то время, в которое мы живем.

Но тут то и происходит самое непонятное и загадочное. На фоне растущего благосостояния человечество вступило в глобальный демографический переход. За ничтожное по историческим меркам время рост населения мира должен полностью прекратиться (как это уже произошло с рядом стран, уже прошедших свой «локальный» переход) и стабилизироваться на некоторой предельной, асимптотической величине. Но почему, пусть замедляющийся, этот рост не может быть продолжен? Удовлетворительного ответа на этот вопрос – нет.

* * *

Важнейшим этапом в развитии теоретической демографии стала феноменологическая теория роста населения Земли С.П. Капицы. От гиперболической зависимости численности от времени был сделан переход к простому дифференциальному уравнению, описывающему зависимость скорости роста от численности:

Рис. 2. Уравнение Капицы. Это же уравнение, но без расщепления С на K и τ, можно найти в книге И.С. Шкловского «Вселенная, жизнь, разум».

С.П. Капица ввел две константы τ и К вместо одной С, в результате чего была получена хорошая аппроксимация зависимости численности населения мира от времени на всех этапах роста, включая демографический переход. Были получены новые результаты, важнейший из которых − принцип демографического императива. Этот принцип, в отличие от ресурсного мальтузианского, утверждает, что рост численности населения Земли на протяжении всей истории человечества зависел только от самой этой численности и не зависел ни от каких ресурсов.

Феномен квадратичной зависимости скорости роста численности населения (ежегодного мирового естественного прироста) от численности С.П. Капица объясняет системностью человечества и информационной природой развития, присущей только человеку. Но человечество долгое время не представляло собой системы, и рост населения в Европе, Америке, Азии… происходил независимо.

Тогда в чем причина этой квадратичной зависимости? – Непонятно. Константы τ и К были введены С.П. Капицей при анализе динамики роста населения Земли за последние 250 лет, включая начало демографического перехода, и смысл их до сих пор остается непонятным. Сам он определил эти постоянные так:

1. Константа τ = 42 года − это время, определяемое внутренней, предельной способностью системы человечества и человека к развитию.

2. Константа К = 67000 – безразмерная величина, которая является центральной в его теории; она задает численность группы людей, которая определяет характер коллективного взаимодействия.

Но какой временной масштаб задает постоянная времени τ? Связана ли она со средней продолжительностью жизни? Почему длительность демографического перехода равна 2τ? А константа К, так близкая к круглому числу 2¹⁶, в чем ее смысл? Таким образом, теория Капицы, с одной стороны, позволила ответить на ряд важных вопросов, а, с другой стороны, как это часто бывает в науке, породила новые.

Математика

Приведем элементарные определения, которые легко поймет и ученик старших классов, но без которых невозможно уяснить суть предлагаемой гипотезы. Центральное место в теории занимает сеть. Под сетью будем понимать связный граф, в котором все узлы соединены между собой двунаправленными (изображаемые ненаправленными) отрезками: «каждый с каждым». Например, сеть, состоящая из пяти узлов, содержит десять связей.

Рис. 1. Сеть, состоящая из пяти узлов, число связей равно 10.

Гармоническая сеть содержит число узлов, равное двойке в некоторой целой степени – 2n, например: 2,4,8,16… (n = 1,2,3,4…).

Рис. 2. Гармоническая сеть, содержащая 8 узлов; число связей равно 28.

Совершенная сеть – это гармоническая сеть, содержащая число узлов, равное двойке, в показателе которой стоит тоже двойка в степени R: 22^R. Где R – ранг сети. Например: 2,4,16,256,65536… (R = 0,1,2,3,4…).

Рис. 3. Совершенная сеть второго ранга, содержащая 16 узлов; число связей равно 120.

Совершенная иерархическая сеть (СИС) ранга R – это совершенная сеть, узлы которой (назовем их клаттерами) – это СИС ранга R − 1. Чтобы рекурсия заработала введем СИС наименьшего ранга: самый нижний уровень иерархии сети – атом сетестроения. Это сеть ранга нуль, состоящая из двух узлов, соединенных связью. Каждый узел сети ранга нуль также представляет собой иерархическую сеть, истоки которой теряются в глубинах микромира, но в данной упрощенной модели считаем его бесструктурной, неопределяемой через нижние уровни и неделимой далее структурной единицей иерархической сети.

Узел сети ранга нуль, назовем его узлом-носителем, есть величина постоянная; он обеспечивает функционирование сети и ее эволюцию. Чтобы связать сеть и демографию будем считать, что этот узел-носитель не может существовать без своего «двойника», носителя-человека. Носитель-человек – это живущий и обладающий сознанием человек, временно «прикрепленный» к узлу-носителю  сети и постоянно сменяющийся в процессе ее роста. Далее, для краткости изложения и в зависимости от контекста, будем называть единство узла-носителя и поддерживающего его носителя-человека – носителем сети или просто носителем. Принимаем также, что связь самого нижнего уровня подключается к носителю, причем носитель может поддерживать только одну такую связь.

Пример: если ранг сети равен трем (R = 3), то СИС содержит 256 носителей или 16 клаттеров; каждый ее клаттер – это СИС ранга 2, содержащая 4 клаттера ранга 1, каждый из которых, в свою очередь, содержит два клаттера ранга 0, каждый из которых включает два носителя.

Гармоническая иерархическая сеть (ГИС) ранга R – это гармоническая сеть, узлами которой являются СИС ранга R. Несовершенная иерархическая сеть или просто иерархическая сеть ранга R − это сеть, сетеобразующий клаттер которой – это СИС ранга R, а общее число ее клаттеров не равно двойке в некоторой степени (т. е. она не является гармонической).

Число носителей в клаттере ИС назовем весом клаттера, а полное число клаттеров в сети – ее размером. Например, ИС ранга 4 (R = 4), состоящая из десяти клаттеров, включает десять клаттеров, каждый из которых имеет вес 65536, т. е. содержит 65536 носителей. Если число клаттеров иерархической сети четвертого ранга максимально и равно весу ее сетеобразующего клаттера, т. е. 65536, то она превращается в совершенную иерархическую сеть пятого ранга, число узлов (носителей) которой равно 65536² = 4 294 967 296. Это число равно весу клаттера пятого ранга.

Растущая ИС − это ИС, число клаттеров которой растет согласно некоторому алгоритму. Рост сети будем связывать с операцией копирования сетью самой себя, т. е. с ее самокопированием. Процесс самокопирования сети может быть представлен в виде последовательности циклов.

Цикл − это такой этап самокопирования сети, когда копируются все клаттеры, имеющиеся в сети на момент входа в цикл. (Время цикла в приложении этой модели к росту населения Земли считается постоянным.) Копирование клаттера – это копирование из некоторых его носителей. Копирование носителя можно представить следующим образом: создается точная копия одного из узлов носителей, выбранного произвольно или по какому-то правилу (или инициируется  его репликация, как это происходит с живой клеткой). Затем эта копия узла носителя подключается к одному из вошедших в демографическую систему человеку. Далее эта пара как носитель сети устанавливается в собираемый клаттер.

Алгоритм копирования выбираем такой:

1. Рост сети начинается с двух клаттеров.

2. С каждого клаттера сети копируется и устанавливается в собираемый клаттер число носителей, равное текущему размеру сети[31]. (Формально-схематически можно считать, что носители кладутся  на связи и на узлы[7] копируемого клаттера: один на связь клаттера, один – на его узел; затем «сгребаются» и переносятся в собираемый клаттер.)

3. Когда число откопированных носителей становится равным числу носителей в сетеобразующем клаттере, собирается новый клаттер. Затем он устанавливается в сеть, т. е. прокладываются связи между ним и другими клаттерами сети. В очередь на копирование в текущем цикле такой новоиспеченный клаттер уже не ставится.

Рост сети идет в ускоряющемся темпе, т. к. число связей каждого сетеобразующего клаттера увеличивается на единицу после установки в нее очередного дочернего клаттера. Такой рост условно можно разделить на три этапа:

1. Рост от двух клаттеров до корня квадратного из веса сетеобразующего клаттера.

2. Дальнейший рост ИС до совершенной.

3. Репликация − предельная операция самокопирования (клаттер —> в клаттер), когда собирается единичная копия итоговой совершенной сети.

Затем между полученной СИС и ее копией прокладывается связь и стартует сеть более высокого ранга. Поясним это на примере. Пусть сеть с весом сетеобразующего клаттера равным 65536, т. е. сеть четвертого ранга, начинает свой рост с двух клаттеров. Кладем один носитель на узел каждого клаттера и один на входящую в него связь. Связь одна, узел всегда один.

За цикл копируются 4 носителя. Всего потребуется 65536/4 = 16384 цикла, чтобы собрать первый клаттер. После установки его в сеть имеем три клаттера, за цикл копируются уже 9 носителей. Всего циклов будет 7282. Получаем четыре клаттера. И так далее. Процесс идет с нарастающей скоростью.

Когда размер сети дорастет до 256 клаттеров – это корень квадратный из 65536 – впервые за цикл с нуля будет собран клаттер. Дальнейший рост ИС носит взрывной характер. Если до этого момента сеть проходит 42142 цикла, то после него ее рост до совершенной, т. е. от 256-ти до 65536-ти клаттеров происходит всего за 255 циклов. Все это, конечно, строго доказывается.

И, наконец, растущая сеть достигает совершенства; предложенный алгоритм ее роста прекращает свою работу, т. к. дальнейшая прокладка связей между клаттерами становится невозможной, поскольку все 65536 носителей в сетеобразующем клаттере оказываются занятыми: 65535 − на связи, один − на узел клаттера. (Иначе говоря, при числе носителей в клаттере равном 65536 дочерний клаттер в материнскую сеть установлен быть не может, т. к. для этого нужно проложить еще одну связь, соединяющую его с каждым клаттером этой сети. Что невозможно, поскольку для поддержания такой связи в материнских клаттерах не осталось носителей.)

Тогда и наступает очередь операции репликации, когда происходит копирование полученной совершенной сети по правилу «клаттер —> в клаттер», т. е. последовательное клонирование клаттеров итоговой сети с немедленной  установкой   клаттеров-клонов в новую сеть. В нашей модели мировой демографический переход соответствует операции репликации Сети человека и занимает два цикла характерного времени. В таком случае полное время роста сети  сети 65536 (Сети человека) в единицах характерного времени равно: 42142+255+2 = 42399. Сеть пятого ранга, сеть 4294967296 (Сеть post Homo sapiens) стартует с двух клаттеров.

Демография

Описанный выше рост сети 65536 в точности соответствует росту численности населения Земли. Необходимо только постулировать следующие положения:

1. Время цикла растущей сети есть величина постоянная на всех стадиях ее роста.

2. Каждый обладающий сознанием человек, независимо от пола, возраста, расы… независимо от его месторасположения в пространстве является носителем сети. Прирост численности таких людей за цикл соответствует приросту числа клаттеров.

3. Сеть управляет социумом, воздействуя на общественное подсознательное.

4. Сама же сеть отождествляется с суперсознанием, которое управляет человеческим социумом с помощью целого арсенала средств, который еще предстоит изучить.

При этом человек предстает, с одной стороны, как «носитель» иерархической сети. А, с другой – как индивидуум, обладающий собственным сознанием, причем сознание узла-носителя не подвластно ему и не контролируемо.

Сколь бы чудовищным ни казалось подобное представление, судить об истинности гипотезы нужно по ее соответствию экспериментальным данным. Но здесь все в полном порядке. Время цикла сети легко вычисляется из постоянной Фёрстера, которая была получена при обработке большого массива данных за последние два тысячелетия.

Оно оказывается равным примерно 40 годам, что практически не отличается от постоянной времени Капицы. Она принимала у него значения в интервале 41–45 лет в процессе «эволюции» теории Капицы. Безразмерная константа К, смысл которой у С.П. Капицы остается непонятным, варьируется им в интервале 62000 – 67000. Здесь же − это вес клаттера сети человека равный 2¹⁶ = 65536.

Предлагаемая нами гипотеза имеет только одну постоянную τ = 40 лет, а все значения важных для описания эволюции человека, мирового демографического и исторического процесса величин (дат и численности) вытекают из идеальной математической схемы.

Сеть человека стартовала с двух клаттеров, что соответствует числу носителей равному 2·65536 = 131072. Полное число циклов ее роста, согласно теории, равно 42399. Умножив эту величину на τ, получим 1,69 млн лет. Это время эволюции человека. Оба эти результата полностью соответствуют данным палеодемографии, согласно которым 2 млн лет назад численность популяции Homo sapiens составляла примерно 100 тысяч человек: подсчитано по числу стоянок первобытного человека на Африканском континенте.

К моменту начала неолита сеть прошла 42142 цикла и выросла до 256 клаттеров. Согласно теории в этот момент времени, 8 тысяч лет до н. э. (1982 − 255τ), численность населения Земли достигла значения 256·65536 = 16,8 млн человек, что также соответствуют историческим данным.

Взрывной гиперболический рост численности после неолита полностью объясняется теорией. Гипербола Хорнера сливается с теоретической гиперболой. В 1982 году сеть 65536 достигает совершенства, что соответствует числу носителей К2 = 655362 = 4,3 млрд человек – эволюция человека заканчивается. Последний цикл роста сети: 1942–1982 гг. приводит к удвоению населения мира, что соответствует и теории, и демографическим данным. Можно доказать, что сеть любого ранга на последнем цикле своего роста удваивает число носителей.

Демографический переход соответствует «операции репликации» Сети человека. В результате этой операции будет построена стартовая конфигурация сети 5-го ранга, состоящая из двух клаттеров. Каждый из них будет содержать 232 = 4,3 млрд человек. Согласно модели Капицы и нашей модели, демографический переход занимает два цикла характерного времени: 2·40 = 80 лет. По нашим подсчетам он закончится в 2062 году. Численность населения Земли в этот момент времени достигнет значения, равного примерно 9 млрд человек и многие тысячелетия меняться практически не будет. (Рост сети пятого ранга, сети post Homo, так же как и рост Сети человека на первых этапах ее роста, будет совершенно незаметен. См. «Эволюция после человека».)

Драматизм ситуации заключается в том, что все мы находимся «внутри» первого цикла демографического перехода. В 2000 году население мира достигло значения 6,1 млрд чел., а скорость роста – величины 87 млн чел. в год и начался ее спад.

При таких темпах роста население Земли к 2022 году, т. е. к концу первого цикла перехода, составило бы N = 6,1 + 0,087·21,5 = 7,97 млрд человек. Так как скорость роста численности продолжает уменьшаться, то для достижения численности значения, равного 9 млрд и ее стабилизации на этом уровне, учитывая, что время роста сети «квантовано» и измеряется целым числом циклов, – демографической системе потребуется еще один цикл.

Следовательно, при таком сценарии переход закончится в 2062 году, после чего мировая демографическая система войдет в состояние гомеостаза, при котором численность населения мира многие тысячи лет меняться практически не будет.

Уравнение Капицы, описывающее гиперболический рост населения Земли, может быть получено из алгоритма растущей сети в предположении, что за цикл собирается количество клаттеров, значительно меньшее размера сети.

История

Антропологические и исторические данные свидетельствуют о циклической природе развития человека. Причем длительность этих циклов с течением времени сокращается. Если время измерять в логарифмическом масштабе – шкала антропологических и исторических циклов становится равномерной.

Об этом пишет в своей книге «Пути истории» историк И.М. Дьяконов, а С.П. Капица указывает на существование одиннадцати временны́х периодов в истории эволюции человека. Однако понимания причины цикличности достигнуто не было.

Предлагаемая нами модель такое объяснение дает. Действительно, Сеть человека растет от 2-х до 65536-ти клаттеров. Гармоническая сеть содержит 2K носителей. Следовательно, Сеть человека в процессе эволюции проходит 16 гармонических стадий своего роста с числом носителей 2¹⁷,2¹⁸,…2²⁴….2³². С каждой такой стадией можно связать соответствующий этап эволюции и развития человечества как системы.

Соответственно, имеется 15 периодов становления ноосферы. Все эти этапы подробно рассмотрены в главе «Гармонические сети и ноосфера». Причем теория хорошо соответствует как антропологическим, так и историческим данным.

Зная постоянную цикла, легко подсчитать момент начала каждого периода и его длительность. Если выписать отношения длительности каждого последующего периода к предыдущему, получим следующий ряд:

0.42, 0.45, 0.48, 0.50, 0.52, 0.60, 0.39, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5

Скачок в этой последовательности приходится на неолит, когда степень сжатия периодов эволюции и истории была максимальной. В это переломное время происходит скачок скорости роста численности, т. е. первая производная от численности по времени претерпевает разрыв.

На кривой роста численности населения Земли есть только три такие точки. Кроме неолита – это момент начала эволюции (старт роста сети 65536) и момент ее конца: завершение второго цикла демографического перехода.

Неолит − посередине пятнадцати исторических периодов, т. е. он по счету восьмой. Причем, в отличие от неолита, скачок скорости роста в этих «граничных» точках отрицательный: она падает до нуля за ничтожное по историческим меркам время.

С момента начала эволюции до неолита сжатие периодов эволюции и истории хотя и замедлялось, но замедлялось незначительно, оставаясь близким к геометрической прогрессии; после неолита – это уже в точности геометрическая прогрессия со знаменателем ½.

Историки давно заметили, что мировой исторический процесс происходил с удивительной синхронностью на разных исторических этапах, в разных странах, регионах, частях света. Если исходить из предлагаемой здесь гипотезы, то и это явление не вызывает удивления.

Действительно, человечество в целом в разные времена все целиком находилось «в сети» и эволюционировало синхронно с ее ростом независимо от пространственного расположения носителей. Именно этим и объясняется синхронизм исторического процесса.

* * *

Дополнительно хотелось бы отметить следующее. Возможно, что представленная здесь модель роста населения Земли покажется чистой выдумкой, не имеющей к реальному демографическому и историческому процессу никакого отношения. Но дело в том, что выбранный алгоритм настолько прост, что для его описания требуется всего несколько сотен байт на алгоритмическом или несколько строчек на естественном языке.

При этом он позволяет правильно описывать как количественно, так и качественно динамику роста: сам гиперболический рост, значение численности в момент его начала, а также положение этого начала на оси времени, времена начала неолита и перехода, значение численности в эти моменты времени.

Кроме того – и это стало неожиданным даже для самого автора – модель хронологически точно описывает временны́е границы пятнадцати циклов эволюционного и исторического развития. Восемь сокращающихся по закону прогрессии со знаменателем ½ глобальных исторических циклов от неолита до второй половины ХХ века настолько точно соответствуют историческим данным, что С.П. Капица в последней своей работе [21] отказался от прежней периодизации по закону прогрессии со знаменателем 1/3 и принял нашу.

С помощью этого же алгоритма можно определить время эволюции человека: 1,69 млн лет, а в применении его к процессу роста сети пятого ранга – и возраст Вселенной с точностью до пяти значащих цифр: 13,805 млрд лет (см. параграф «Цикл 160 минут и возраст Вселенной»).

В таком случае предложенную модель можно было бы рассматривать (независимо от ее истинности) как простую и эффективную схему, позволяющую систематизировать многочисленные данные по мировой демографии и (на заключительных ее этапах) Большой истории. Но вопроса о том, почему это стало возможным, почему такая простая модель столь точно соответствует действительности, почему она вмещает в себя такой большой объем информации, случайно ли? – все равно не избежать.

Эволюция

Время эволюции человека равно произведению постоянной времени Капицы (времени цикла сети человека) на полное число циклов сети 65536. Thomo = 39,76·42399 = 1,69 млн лет. Зафиксируем в будущем точку на оси времени, отстоящую от настоящего на 1,69 млн лет. Эта точка, как мы сейчас покажем, отмечает недостижимую сингулярную точку эволюции.

В момент Большого взрыва стартовал глобальный эволюционный процесс. С каждой эпохой эволюции была связана своя сетевая структура и соответствующая ей авангардная система эволюции. Всего таких эпох − шестнадцать.

Момент начала эволюции следующей по счету авангардной системы и старта роста соответствующей сети – это середина отрезка на оси времени, соединяющего начало эволюции текущего авангарда и точку сингулярности. Иначе говоря, эти времена определяются последовательностью шагов по оси времени, в которой каждый следующий шаг вдвое короче предыдущего.

Следовательно, прогрессия универсальной эволюции, так же как прогрессия мирового исторического процесса, – это геометрическая прогрессия со знаменателем ½. Далее мы покажем, что по такому же закону, в соответствии правилом Тициуса–Боде, размечена и планетарная зона Солнечной системы[8].

Время Большого взрыва согласно современным научным данным равно 13810 млн лет. Оно задает момент начала ядерной эволюции. Отсчет времени ведем от точки сингулярности, находящейся в будущем и отстоящей от настоящего на 1,69 млн лет, а затем пересчитываем на настоящее время (вычитаем 1,69 млн лет):

• начало химической эволюции 13810/2 = 6905 млн лет от точки сингулярности;

• начало эволюции прокариот 6905/2 = 3453 млн лет от точки сингулярности;

• начало эволюции эукариот 3453/2 = 1726 млн лет от точки сингулярности;

• начало эволюции многоклеточных 1726/2 = 863 млн лет = 861 млн лет назад;

• начало эволюции позвоночных 862/2 = 431 млн лет = 429 млн лет назад;

• начало эволюции ящеров 431/2 = 215,5 млн лет = 214 млн лет назад;

• появление плацентарных млекопитающих 215,5/2 = 107,7 млн лет = 106 млн лет назад;

• появление первых приматов 107,7/2 = 53,9 млн лет = 52,3 млн лет назад;

• появление предков человекообразных обезьян 53,9/2 = 27,0 млн лет = 25,3 млн лет назад;

• появление африканских гоминоидов 27,0/2 = 13,5 млн лет = 11,8 млн лет назад;

• появление первых гоминид 13,5/2 = 6,75 млн лет = 5,06 млн лет назад;

• появление линии представителей рода Homo, ведущей к современному человеку: 6,75/2 = 3,38 млн лет = 1,69 млн лет назад;

В итоге получим ряд (млн лет):

0, 1.69, 5.06, 11.8, 25.3, 52.3, 106, 214, 429, 861, 1724, 3451, 6903, 13810.

Эта последовательность задает времена начала эпох эволюции от старта эволюции вида, следующего за человеком, т. е. от настоящего времени, до Большого взрыва. Члены этого идеального ряда соответствуют в пределах небольшой погрешности фактической хронологии возникновения новых лидеров эволюции. (Откроем школьный учебник биологии и убедимся, что это так!)

Сравним времена, полученные по закону прогрессии и научные данные:

1.69, 5.06, 11.8, 25.3, 52.3, 106, 214, 429, 861, 1724, 3451, 6903, 13810.

1.80, 6.00, 12.0, 25.0, (55–58), 114, 235, 460, 840, 1850, 3500, (8000–10000), 13810.

И вычислим относительные погрешности:

6 %, 16 %, 1.7 %, 1.2 %, 6 %, 7 %, 11 %, 6.5 %, 2.6 %, 4.4 %, 9.2 %, 23 %, 0 %.

Какова вероятность случайного попадания ряда чисел, вычисленных по закону прогрессии, на действительные времена начала эпох с полученными погрешностями? Может быть, один шанс на миллион, а, может быть, и меньше[25]. На самом деле прогрессия эволюции − это уже реальность, а не гипотеза, − странно, что ее до сих пор не заметили.

В статье А.Д. Панова «Эволюция и проблема SETI» отмечено, что продолжительность последовательных фаз эволюции планетарной системы устойчиво сокращается от прошлого к настоящему. Эта последовательность переходов образует геометрическую прогрессию, причем ее знаменатель близок к числу Эйлера е = 2,718.

Если исходить из предлагаемой нами гипотезы, здесь у Панова перемешались две последовательности времен: биосферной эволюции и исторического процесса. Продолжительность периодов биосферной эволюции уменьшается по закону прогрессии эволюции.

Длительность исторических циклов, как интервалов между соседними гармоническими стадиями роста сети человека, в целом также уменьшается по закону, близкому к геометрической прогрессии. Поэтому и выявился закон прогрессии для времен, отмеряющих продолжительность фаз эволюции.

Однако моменты биосферных переходов в работе Панова связываются с какими-то нелепыми фазовыми переходами и катастрофическими событиями в биосфере, которые им соответствуют. Этот катастрофический подход, а главное неспособность автора ввести в рассмотрение отдельную прогрессию для исторического процесса привели к тому, что знаменатель прогрессии оказался завышенным (1/2.7, а не 1/2), и была неверно вычислена «конечная точка эволюции 4х-миллиардолетнего цикла».

Если начертить график зависимости времен появления новых лидеров универсальной эволюции в логарифмическом масштабе как функцию номера эпохи, то все эти точки будут почти точно лежать на прямой. У Панова они «рассыпаны» рядом с его прямой, что говорит о том, что моменты переходов были выбраны субъективно, хотя тенденция правильная.

Прогрессия универсальной эволюции объединяет эволюцию неживой материи, клеточную эволюцию, эволюцию животного и растительного мира, эволюцию человека и последующих видов. В связи с существованием прогрессии эволюции возможен иной, сетевой взгляд на эволюцию. Каждая эпоха связана со своим авангардом. Цель эволюции − новая авангардная система, которая возникает в конце эпохи.

Сеть, сопровождающая текущий авангард, выполняет план своего роста по циклам. Руководством для выполнения плана служит изначально заложенный в ней алгоритм, а хронометраж обеспечивает встроенный таймер. Рост сети и эволюция материального авангарда происходят синхронно и находятся в причинно-следственной зависимости: Сеть – причина. Совершенная стадия роста сети определяет конец эволюции текущего авангарда, а начало роста сети более высокого ранга соответствует началу эволюции следующего. Внутри эпохи значимые изменения авангардной системы эволюции приходятся на моменты прохождения сетью гармонических стадий своего роста.

* * *

Выпишем научные данные для времен появления авангардных систем эволюции и проанализируем этот ряд из 13-ти чисел. В результате получим, что он с высокой степенью достоверности образует геометрическую прогрессию со знаменателем 2.025, а первый член этой прогрессии равен 1,80 млн лет. (Начало отсчета t = 1,80 млн лет в будущем.)

Т. е. опять получаем, причем с хорошей точностью, время эволюции человека Thomo, но вычисленное другим способом. (Это время может быть получено через постоянную Капицы τ: Thomo = 39,75·42399 = 1,69 млн лет.) Может ли это быть простым совпадением?

Зная закон прогрессии, легко найти время эволюции вида, следующего за человеком. Оно равно: 1686/2 = 843 тыс. лет. В момент завершения глобального демографического перехода население Земли достигнет значения, равного примерно 9 млрд человек. В этот момент времени начнется рост сети «post Homo sapiens», сети пятого ранга, время цикла которой, как показывают расчеты, будет равно 160 минут. Это время, 1/9 земных суток, определяется рядом исследователей [18] как «ритм» абсолютного времени Космоса. Может ли это тоже быть простым совпадением?

Время неолита «post Homo sapiens», начало демографического перехода (момент начала репликации сети пятого ранга) и вся динамика роста этой сети во времени могут быть рассчитаны. После «post Homo sapiens» будет, видимо, еще только два вида. Это связано с фундаментальным ограничением на минимально возможный отрезок физического времени.

Из самого факта существования прогрессии эволюции следует синхронизм всех эволюционных процессов во Вселенной и антропный принцип. Действительно, перемещаясь по прогрессии эволюции в прошлое, доходим до Большого взрыва. Очевидно, что это событие явилось отправной точкой не только для земной, но и для любой другой эволюции. А синхронизм означает то, что все эволюционные процессы во Вселенной стартовали одновременно и имели единый алгоритм управляемой эволюции. Человек и его социальная ментальность – лишь одна из ступеней этой эволюции.

Они были «запланированы» еще в момент Большого взрыва или до того, так что точная подгонка физических и прочих законов к факту его существования не вызывает удивления. Синхронизм эволюционных процессов объясняет парадокс Ферми, который заключается в отсутствии признаков существования сверхмогучих цивилизаций.

Синхронизм приводит к тому, что братья по разуму переживают в настоящее время первый цикл демографического перехода и уж никак не доросли до межзвездных перелетов и астроинженерной деятельности. Молчание космоса как явление, подчеркивал И.С. Шкловский, представляет собой важнейший научный факт, и этот факт подтверждает предложенную здесь гипотезу.

Все синхронно протекающие эволюционные процессы, стартовавшие одновременно, должны одновременно и финишировать. В конце последней, шестнадцатой эпохи эволюции, через 1,5 млн лет от настоящего времени, в результате интеграции сетей седьмого ранга возникнет итоговая сеть восьмого ранга, которая «поглотит» весь энергетический ресурс Вселенной. Это будет «настоящая» сингулярность! Пространство «мгновенно» сдуется в точку, а финальная сеть в новом Большом взрыве распадется на мириады простейших.

Приведенные здесь правдоподобные рассуждения вряд ли можно назвать научными. Это уже не философия, но еще и не точная наука. Однако такая экстраполяция полностью отвечает финалистическому антропному принципу, в соответствии с которым материальная эволюция имеет смысл и цель. Очень хотелось бы в это верить!

Математика

Как известно, в любой науке столько истины – сколько в ней математики. Предлагаемая здесь теория описывает гиперболический рост населения мира на языке математики. Язык этот тяжел для восприятия, поэтому автор настоятельно рекомендует при первом чтении лишь просмотреть математические выкладки. Прочитать нужно только «Основные определения» и «Выводы по растущим иерархическим сетям».

Математика здесь несложная, но необычная; автор не знает аналогов, хотя, возможно, они и существуют. Все вставки – работающие листинги из системы MathCAD, так что тем, кто умеет с ней работать – легко все проверить.

Основные определения

Сетью называется граф, в котором вершины (узлы) соединены между собой связями, в данном случае двунаправленными (изображаемые ненаправленными) отрезками. Сеть, в которой каждый узел связан с каждым, называется гипертетраэдральной, а граф, обладающий таким свойством, – полным. (Только такие сети здесь и будем рассматривать.) Число связей, исходящих из одного узла, на единицу меньше числа узлов. Общее число связей S = N(N – 1)/2, например, сеть из пяти узлов содержит десять связей:

Рис. 1. Сеть, содержащая пять узлов; число связей S = 5·4/2 = 10.

Узлы сети могут быть соединены связями как непосредственно, так и через магистральный узел. Магистральный узел сети – это узел, к которому сходятся все связи растущей сети. Сеть, в которой число узлов равно 2R назовем гармонической, например, сеть из восьми узлов:

Рис. 2. Гармоническая сеть, содержащая 8 узлов; число связей равно 28.

Совершенной сетью назовем гармоническую сеть, содержащую число узлов, равное:

Где R – это ранг сети. Примеры совершенных сетей:

Рис. 3. R = 0, сеть содержит 2 узла, число связей равно единице.

Рис. 4. R = 1, сеть содержит 4 узла, число связей равно шести.

Рис. 5. R = 2, сеть содержит 16 узлов, число связей равно 120.

Дадим рекурсивное определение совершенной иерархической сети (СИС). Совершенной иерархической сетью ранга R будем называть такую совершенную сеть ранга R, вершиной которой является СИС ранга R − 1. Эту сеть с рангом равным  R − 1 назовем сетеобразующим клаттером сети ранга R. Магистральный узел клаттера – это узел, к которому сходятся связи от магистральных узлов клаттеров на единицу меньшего ранга, составляющих данный клаттер. (Один из узлов-носителей каждого клаттера берет на себя функцию магистрального узла этого клаттера.)

Таким образом каждому узлу СИС сопоставляется также СИС, но на единицу меньшего ранга. Спускаясь по этой лестнице вниз, дойдем до первого этажа, точнее подвала (R = 0) в этой метафоре (если отождествлять ранг с этажом), который назовем уровнем носителя.

Чтобы рекурсия заработала дополнительно определим СИС ранга нуль как СИС, которая состоит из двух узлов, соединенных связью, которые назовем носителями. Под носителем при таком определении также понимается СИС (клаттер), но СИС эта не представляется в данной упрощенной модели как вершина иерархии сетей меньшего ранга, а рассматривается лишь как наименьшая, неделимая далее и не имеющая ранга структурная единица иерархической сети.

Узел-носитель (клаттер-носитель) есть величина постоянная; он обеспечивает функционирование сети и ее эволюцию. Чтобы связать сеть и мировую демографию будем считать, что этот узел-носитель не может существовать без своего «двойника», носителя-человека. Носитель-человек – это живущий и обладающий сознанием человек, временно «прикрепленный» к узлу-носителю сети и постоянно сменяющийся в процессе ее роста. Далее, для краткости изложения и в зависимости от контекста, будем называть единство узла-носителя и связанного с ним носителя-человека – носителем сети или просто носителем. Принимаем также, что связь самого нижнего уровня подключается к каждому узлу-носителю и к магистральному узлу клаттера ранга нуль, причем узел-носитель может поддерживать только одну такую связь.

Каждый узел-носитель рассматривается как уникальный, отличный от других носителей, клаттер сети ранга нуль. Выделенность носителя среди прочих СИС заключается в том, что рост сети любого ранга происходит путем копирования ее носителей (см. далее)[26].

Ранг СИС может принимать в данной модели следующие значения: R = 0, 1, 2… СИС минимального ранга – ранга нуль – это тот кирпичик, из которого строятся все остальные иерархические сети:

Рис. 6. СИС ранга нуль, R = 0.

Рис. 7. СИС ранга один, R = 1.

Рис. 8. СИС ранга два, R = 2.

Число клаттеров СИС равно числу носителей в ее клаттере (рис. 8). Гармонической иерархической сетью (ГИС) ранга R назовем такую иерархическую сеть, каждым клаттером которой является СИС ранга R, а число этих клаттеров равно двойке в некоторой степени: 2n, n = 1, 2… R – 1. Всякая СИС является так же и ГИС.

Если же число клаттеров иерархической сети не равно 2n, то такую сеть назовем несовершенной или просто иерархической сетью (ИС) ранга R[27]. Вес клаттера P определим как число носителей, которое он содержит:

Рис. 9. Вес клаттера сети ранга R.

Магистральный узел ИС/клаттера – это узел, к которому сходятся все связи от магистральных узлов слагающих ее/его клаттеров.  Размер сети L – это число клаттеров, которое она содержит. Число носителей ИС равно произведению веса клаттера на ее размер: N = PL. Число носителей СИС равно квадрату веса ее клаттера: Ns = P². Пример:

Рис. 10. ИС ранга 3, размером в три клаттера, вес каждого равен 256, число носителей 256·3 = 768. (Клаттеры для наглядности связаны непосредственно, а не через магистральный узел.)

Здесь мы дали определение биниальной иерархической сети (БИС), т. е. сети, клаттером которой является совершенная биниальная иерархическая сеть на единицу меньшего ранга. Теоретически можно рассмотреть тринитарную иерархическую сеть или даже сети более высокого порядка. Но, как утверждают сторонники биниальной парадигмы, приводя тому многочисленные примеры, именно дихотомическая (парная) структура прослеживается на всех иерархических уровнях организации макро и микромира.

Иначе говоря, все существующие природные объекты обнаруживают парность (биниальность, от лат. bini – пара), когда единое целое (атом, живая клетка, планета, звезда и т. д.) состоит только из двух частей (бинитаксонов), каждая из которых на нижеследующем иерархическом уровне вновь делится на две составляющие и т. д. Именно поэтому простейшая из возможных иерархических сетей, сеть минимального порядка, биниальная иерархическая сеть (в дальнейшем просто иерархическая сеть) лучше всего отвечает биниальной парадигме.

Далее, мы рассмотрим растущую, т. е. увеличивающую свой размер, а затем и ранг ИС и подберем для нее такой алгоритм роста, который наилучшим образом отвечает идее эволюции.

Растущая иерархическая сеть

Растущая ИС – это сеть, число клаттеров которой растет согласно некоторому алгоритму. Этот рост будем связывать с операцией самокопирования ИС, которая происходит циклически. Цикл самокопирования ИС определим как такой этап ее роста, на котором копируются все (в произвольном порядке и без повторения) клаттеры, имеющиеся в ней к моменту входа в этот цикл[28]. Звено самокопирования ИС определим как такую последовательность клаттеров, на которой собирается и устанавливается в сеть еще один новый клаттер. Длина звена Z – это количество клаттеров, входящих в звено.

Операция самокопирования заключается в следующем: ИС последовательно (клаттер за клаттером) копирует носителями по определенному правилу текущее число клаттеров[29], собирает новый, устанавливает его в себя и увеличивает свой размер на единицу. Правило самокопирования выберем таким:

Новый клаттер собирается в процессе копирования носителями связей каждого клаттера и его магистрального узла. Т. е. (чисто схематически)  копируется магистральный узел сетеобразующего клаттера[30] и каждая входящая в него связь. Можно сформулировать иначе: с каждого сетеобразующего клаттера в текущем цикле копируется и устанавливается в собираемый клаттер число носителей, равное текущему размеру сети[31].

Клаттеры, собранные внутри цикла на втором этапе роста сети (см. далее), в очередь на копирование в текущем цикле не ставятся. Процесс копирования клаттеров на всех этапах роста сети можно представить следующим образом: сначала создается копия магистрального узла клаттера и соединяется с магистральным узлом растущей сети. Затем копируются магистральные узлы клаттеров нижнего уровня, составляющих копируемый клаттер, и только после этого последовательно копируются все остальные узлы (носители) и через магистральные узлы клаттеров нижнего уровня подключаются к магистральному узлу собираемого клаттера. При таком сценарии каждый вновь поступающий носитель оказывается сразу же подключенным ко всей сети.

Почему выбирается именно такой алгоритм? В соответствии с системным подходом сложность, эволюционная зрелость любой развивающейся системы определяется, прежде всего, ее связями. Если связи растущей системы однородны, то скорость ее эволюции (в простейшем случае роста) зависит только от их числа. Чем больше связей – тем быстрее эволюционирует, развивается, растет система.

Поэтому логично постулировать, что прирост клаттеров-носителей с каждого сетеобразующего клаттера, получаемый в процессе его копирования, должен быть пропорционален, а в простейшем случае просто равен числу его связей с другими клаттерами. И в этом простейшем случае оказывается, что алгоритм хорошо описывает рост Сети человека на втором этапе (см. далее) и, соответственно, гиперболический рост населения мира после неолита.

Но если применить его при описании роста сети на первом этапе (см. далее) и, соответственно, роста численности первых архантропов, то получим, что положение циклов эволюции на оси времени и время появления рода Homo, рассчитанные теоретически, не согласуются с данными палеодемографии.

Однако, если слегка модифицировать алгоритм так, чтобы при подсчете прироста носителей с каждого клаттера добавлять к числу его связей единицу, формально полагая, что копируются не только входящие в клаттер связи, но и его магистральный узел (т. е., если считать, что число копий клаттеров-носителей, снимаемых с каждого сетеобразующего клаттера за цикл, равно текущему размеру сети), что совершенно несущественно на втором этапе, когда таких клаттеров и, соответственно, подключенных к ним связей сотни, тысячи и даже десятки тысяч – то вот такой алгоритм будет правильно описывать эволюцию, историю и рост населения мира на всех этапах[33].

Дополнительно хотелось бы отметить, что выбранный алгоритм при учете правила финализации звена и цикла  (которое, хотя и может быть сформулировано по-разному, но не оказывает практически никакого влияния на результат) хорош уже тем, что чрезвычайно прост и эстетичен.

Даже если бы оказалось, что он не имеет никакого отношения к реальному росту населения Земли, модель все равно заслуживала бы внимания уже только потому, что при минимальных предпосылках позволяет правильно описывать как количественно, так и качественно динамику роста (начало роста, неолит, переход), а также цикличность глобального развития: сокращающиеся по закону прогрессии циклы эволюции, глобальные исторические и экономические циклы.

В таком случае модель можно было бы рассматривать как простую и эффективную схему, позволяющую систематизировать многочисленные демографические и исторические данные. Но вопросов о том, почему это стало возможным, почему такая простая модель столь точно соответствует действительности, почему она вмещает в себя такой большой объем информации, случайно ли? – все равно не избежать.

* * *

Применим данный алгоритм для описания роста биниальной иерархической сети ранга R. Будем считать, что рост этот всегда начинается с двух клаттеров. В таком случае его можно разбить на три качественно отличающихся этапа:

Первый этап (√P < Z ≤ P/2)  – рост от двух до √P клаттеров. (P = 2^(2^R) – вес клаттера или число носителей, которое он содержит. Z  – длина звена копирования или число клаттеров, в процессе копирования которых собирается очередной дочерний клаттер.)

Второй этап  (1 < Z ≤ √P) – рост от √P до Р клаттеров. На втором этапе новоиспеченные клаттеры в сеть включаются в процессе их сборки, но в текущем цикле в очередь на копирование не ставятся, копируются только подключенные  к ним связи[10].

Третий этап (Z = 1) – операция репликации: создание одной копии полученной совершенной сети[9].

На первом этапе звено состоит из повторяющихся циклов, причем каждое последующее звено короче предыдущего; на втором этапе – цикл состоит из некоторого числа укорачивающихся звеньев. Длина звена за весь период роста уменьшается от P/2 до единицы.

* * *

Рассмотрим теперь все этапы роста ИС на примере сети ранга 3. Вес клаттера Р = 2^(2^3) = 28 = 256, т. е. число носителей в клаттере равно 256. Корень из веса √Р = 16. Стартовый размер сети полагаем равным двум.

Первый этап роста сети  (16 < Z ≤ 128)

Рис. 1. Старт роста сети 256.

Алгоритм копирования следующий: на каждую связь и на каждый магистральный узел копируемого клаттера устанавливается носитель. Связи клаттера соединяют все другие его узлы с магистральным, а тот, в свою очередь, соединен с  магистральным узлом сети. Но в приведенных схемах для наглядности будем изображать связи отрезками, соединяющими клаттеры. Кроме того, будем безо всякого ущерба для математики считать, что собираемый клаттер не подключен к сети и устанавливается в нее лишь в момент его полной сборки.

В данном случае связь одна, магистральный узел всегда один. Всего на клаттере копируем два носителя. Нужно собрать 256 носителей, поэтому переходим к следующему клаттеру и копируем еще два носителя.

Собрали четыре носителя. Цикл закончился, он оказался пустым, т. к. все имеющиеся на момент входа в цикл клаттеры скопированы, а новый собрать не удалось. Всего имеем 63 пустых цикла. На 64-м цикле и 128-ой по счету операции копирования (длина звена составила 128 клаттеров) получаем 256 носителей. Сборка клаттера завершена; устанавливаем его в сеть, прокладываем связи.

Рис. 2. Собран первый клаттер.

Теперь каждый клаттер имеет уже две входящие в него связи, поэтому копируем по три носителя на клаттере или 3² = 9 девять за цикл. Число 256 не делится нацело на 9, как в предыдущем случае, и для создания четвертого клаттера потребуется 256/9 = 28 полных циклов, плюс 4/9 цикла; поэтому последний 29-й цикл будет неполным, т. к. первый клаттер на нем будет скопирован полностью (3 носителя), второй – частично (один носитель), а третий – останется нескопированным. И здесь возникает неопределенность в вопросе как начинать следующее звено: с продолжения предыдущего неполного цикла или с начала нового?

Непонятно также следует ли учитывать неполный цикл при подсчете общего числа циклов звена. Ведь в приложении этой математической модели к росту населения Земли наиболее важными законами роста являются закон постоянства времени цикла и синхронности (синфазности) роста и развития. Неясно, правда, должна ли такая синхронность (синфазность) роста строго выполняться для каждого цикла или только для моментов гармонического достижения; а может быть синхронно должен завершаться только последний цикл роста сети данного ранга, на момент окончания которого она становится совершенной? (Учитывая факт гиперболического роста населения мира, этот вариант вряд ли следует принимать во внимание.)

Если считать, что каждое следующее звено начинается с нового цикла, что представляется наиболее логичным, то время роста сети в приложении этой математики к процессу эволюции может быть выражено только целым числом циклов. В таком случае определение цикла как операции самокопирования сети, при которой единожды копируются все клаттеры, имеющиеся в наличии в момент входа в цикл, должно быть расширено. А именно: некоторые такие операции, завершающие звено (или находящиеся внутри него[11]), могут быть неполными или избыточными и тем не менее такие операции должны считаться циклами.

Возвратимся теперь к нашему примеру, сколько все-таки следует взять циклов: 28 или 29?

Здесь возможны четыре варианта. 1) По минимуму: отдаем остаток 4 носителя 28-му циклу (т. е. копируем с последнего клаттера 28-го цикла дополнительно еще какие-то четыре носителя), или распределяем его по каким-то предыдущим, при этом получаем 28 циклов, на некоторых из которых будет скопировано более девяти носителей; т. е. носители некоторых клаттеров (возможно[12]) будут скопированы дважды. 2) По максимуму: добавляем еще один 29-й цикл и переносим в него весь остаток, при этом некоторые носители оказываются в последнем цикле звена нескопированными. 3) Этот вариант среднее между первым и вторым: если остаток меньше или равен половине квадрата размера сети (3²/2 = 4,5) выбирается первый вариант, в противном случае – второй[13].

Возможен также вариант с перехлестом», при котором звено копирования замыкается не в момент завершения цикла, а где-то у него внутри. После прокладки дополнительной связи следующее звено начинается с завершения предыдущего цикла т. е.  с копирования нескопированных носителей заключительного цикла предыдущего звена (плюс один носитель с дополнительной связи)[14][15][16].

При подсчете числа циклов роста сети до совершенной (и числа циклов роста ее до каждого гармонического размера) все рассмотренные сценарии финализации звена дают практически одинаковый результат. Для определенности выбираем второй вариант, получаем 29 циклов. Собираем второй клаттер, устанавливаем в сеть, прокладываем связи.

Рис. 3. Собран второй клаттер.

Далее, на каждом клаттере копируем по 4 носителя; за цикл их набирается 16. Третий клаттер собираем за 16 циклов, т. к. 16·16 = 256. Длина звена 16·4 = 64 клаттера.

Рис. 4. Собран третий клаттер.

Пять носителей на клаттер, 25 – с цикла; всего потребуется 11 циклов по второму сценарию и т. д.

На 13-ом по счету звене копирования сети и при L = 15 для сборки нового клаттера потребуется два цикла, поскольку первый цикл будет пустым: 15·15 = 225 < 256. С 14-го звена начинается второй этап роста сети. Теперь клаттер можно собрать не выходя за пределы одного цикла: 16·16 = 256.

Второй этап роста сети (1 < Z ≤ 16)

Рис. 5. Собрано 16 клаттеров.

Рис. 6. Звено копирования фрагмента сети 256 по первому варианту.

Прирост клаттеров за цикл с этого момента при постоянстве времени цикла идет уже по другой, как мы покажем далее, гораздо более быстрой гиперболе. Т. е. процесс роста сети претерпевает качественный скачок. Допустим, что сеть выросла до размера 71, т. е. содержит 71 клаттер. Для фрагмента сети, изображенного на рисунке, имеем следующее: после копирования четырех клаттеров (Z = 4) получаем (70 + 1)·4 = 284 носителя. Здесь, так же как на первом этапе роста, возможны первые три варианта финализации звена: по минимуму, по максимуму и средний между первым и вторым. Длина звена равна четырем (по первому варианту).

После установки собранного клаттера в сеть число связей возрастает на единицу, и в процессе эволюции сети происходит качественный скачок. Поскольку длительность звена, в отличие от длительности цикла, в приложении этой модели к явлению роста населения Земли, не является постоянной, процесс ее уменьшения может идти с небольшими отклонениями. В таком случае для второго этапа должен быть рассмотрен еще один, четвертый вариант сценария финализации звена, а именно: с перехлестом, когда следующее звено начинается с копирования нескопированных носителей последнего клаттера предыдущего звена.

Рис. 7. Звено копирования фрагмента сети 256 с перехлестом.

Выбираем один из рассмотренных четырех вариантов финализации звена, собираем новый клаттер, устанавливаем в сеть, увеличиваем число связей на единицу (71). Алгоритм роста на втором этапе необходимо дополнить правилом финализации цикла, сходным с правилом финализации звена[17]:

1. Копируются клаттеры, которые имеются в сети, по одному из рассмотренных вариантов финализации звена. Как только новый клаттер из оставшихся на копирование в завершающем звене цикла по сумме позиций собрать не удается – цикл завершается. При этом остаются нескопированные клаттеры из тех, что стояли в очередь на копирование при входе в цикл.

2. Все то же самое, но как только новый клаттер из остатка собрать не получается, сеть копирует оставшиеся нескопированными клаттеры, заходит на следующий виток[18] и финализирует цикл. При этом некоторые клаттеры в данном цикле оказываются скопированными дважды.

3. Этот вариант среднее между первым и вторым. Копируются клаттеры, устанавливаются в сеть, число связей растет. Если новый клаттер, из оставшихся на копирование в последнем звене цикла собрать невозможно, но общее число неоткопированных позиций превосходит половину веса клаттера, то сеть заходит на новый виток. В противном случае – нет. Цикл на втором этапе может состоять из одного или двух витков.

4. Возможен также сценарий, при котором цикл самокопирования сети завершается в тот момент, когда из оставшихся на копирования клаттеров новый собрать невозможно, а следующий цикл начинается с нескопированных носителей этих клаттеров. Здесь, так же как в первом варианте финализации цикла, остаются нескопированные клаттеры из тех, что стояли в очередь на копирование при входе в цикл[21].

Все рассмотренные сценарии финализации звена на первом и втором этапе роста и цикла на втором дают для полного числа циклов (и числа циклов роста сети до ее гармонического размера) практически одинаковые результаты.

Рассмотрим в качестве примера рост сети 256 на втором этапе по четвертому сценарию финализации звена (с перехлестом) и по третьему сценарию финализации цикла. Пусть сеть 256, размер которой составляет 20 клаттеров, входит в цикл. Копирование идет с 13 клаттеров, составляющих одно звено: 13·20 = 260 > 256 (20-й клаттер скопирован не полностью, с него начнется следующее звено); собираем дочерний клаттер, устанавливаем в сеть, прокладываем связи; остается 7 нескопированных клаттеров (плюс нескопированные носители 20-го клаттера).

Т. к. 4+1+7·21 = 152 > 128 – копируем эти 7 клаттеров, заходим на второй виток, собираем и устанавливаем в сеть еще один клаттер. На этом цикл завершается. На втором витке в процесс копирования будут вовлечены клаттеры, уже скопированные в данном цикле. В следующем цикле клаттеры, скопированные в предыдущем цикле дважды, копируются так же, как клаттеры скопированные единожды.

Третий этап (Z = 1)

Формально модель третьего этапа проста: создается копия совершенной финальной сети, прокладываются связи, запускается рост сети четвертого ранга. Попробуем тем не менее безо всякого ущерба для этого формализма создать наглядный образ (ни на что, впрочем, не претендующий) завершающего этапа роста сети и операции ее репликации.

Когда сеть 256 достигает совершенства ее размер (число клаттеров в сети) становится равным весу клаттера Р (числу носителей в клаттере). Рассмотренный здесь алгоритм роста не может больше работать, т. к. все носители каждого клаттера, связанные с его магистральным узлом[22], оказываются задействованными на поддержание внутрисетевых связей. Число связей клаттера совершенной сети не может быть увеличено, поэтому она и не может расти дальше.

Но, что такое связь? Можно создать наглядный образ связи, который следует понимать только как метафору. Будем считать, что связь от носителя каждого клаттера через магистральные узлы всех клаттеров более низкого ранга, в порядке иерархии составляющих сетеобразующий клаттер, идет к магистральному узлу этого клаттера, который соединяется через магистральный узел сети с носителями других клаттеров. При этом магистральные узлы клаттеров всех уровней и магистральный узел сети выступают в качестве «коммутаторов», обеспечивающих независимый обмен информацией между носителями.

Здесь предполагается, что каждый носитель может быть связан в данный момент времени только с каким-то одним носителем в своем или любом другом клаттере сети.

Переходим к операции репликации. В процессе роста сети третьего ранга длина звена, с которого собирается клаттер, уменьшалось от 128 до 2. На последнем цикле дочерний клаттер копировался с двух, а в его конце – практически с одного материнского.

Поэтому логично считать продолжением этого процесса операцию репликации (перехода), во время которой звено копирования минимально и равно единице, т. е. операцию, в процессе которой происходит точное копирование «клаттер в клаттер», с установкой копий носителей в новую в сеть.

Операцию репликации можно считать последней, предельной операцией копирования сети данного ранга. Чисто теоретически она может состоять из некоторого количества циклов, в процессе которых итоговая СИС и ее клоны самореплицируются до момента достижения некой стартовой конфигурации. Однако в дальнейшем всегда будем считать, что сеть, точно так же как живая клетка при делении, всегда создает только одну собственную копию.

Для обеспечения глобальной связности носителей СИС  в процессе ее репликации сначала копируется магистральный узел полученной СИС четвертого ранга – он становится магистральным узлом второго клаттера растущей ИС четвертого ранга. Затем создается еще одна копия магистрального узла полученной СИС, которая кладется в основу магистрального узла растущей СИС четвертого ранга. Между этими тремя узлами прокладываются связи ИС четвертого ранга. Затем последовательно, клаттер за клаттером, создается копия итоговой совершенной ИС.

При этом в процессе операции репликации, так же как в процессе самокопирования ИС, каждый вновь поступающий носитель после установке его в сеть оказывается связанным с каждым носителем итоговой СИС и ее растущей копией.

Такая связность носителей ИС на всех стадиях ее роста обеспечивается тем, что сначала создается копия магистрального узла клаттера итоговой СИС и соединяется с магистральным узлом ее копии. Затем последовательно, в порядке иерархии копируются магистральные узлы клаттеров меньших рангов, и только после этого копируются носители и подключаются через их посредство к магистральному узлу клаттера-копии. При таком сценарии каждый вновь поступающий носитель оказывается сразу же подключенным ко всей сети.

По завершению операции репликации запускается рост сети четвертого ранга. При выборе алгоритма финализации звена на первом и втором этапе роста, и цикла на втором – важно, чтобы он обеспечивал прохождение всех гармонических стадий роста сети в момент завершения цикла, а не где-то у него внутри и, конечно же, этот алгоритм должен гарантировать достижение сетью в финале совершенства.  Как показывает математическое моделирование предпочтение следует отдать третьему варианту, т. к. в этом случае на втором этапе гармонические стадии роста сети достигаются в моменты завершения циклов.

Кроме того, выясняется, что при заданном алгоритме и при всех прочих сценариях финализации звена и цикла гармонические стадии оказываются в этом смысле удивительно притягательными для растущей сети. При этом число циклов, которое проходит сеть, с рангом большим трех, от одной точки своего роста до другой практически не зависит ни от выбора правила финализации звена на первом и втором этапе роста, ни от правила финализации цикла — на втором.

И в заключение отметим следующее: в модели любого природного явления главное – математика (если, конечно, она там присутствует), а не ее интерпретация.  Интерпретация процесса роста населения Земли в виде растущей ИС с узлами, связями, клаттерами, носителями – лишь один из вариантов интерпретации той математики, которая здесь представлена[23].

Рост сети 256

Рассмотрим рост сети 256 на первом этапе от 2-х клаттеров до 16-ти. Приведем пример программы подсчета числа клаттеров за цикл в зависимости от номера цикла, реализованной в системе MathCAD:

Рис. 1. Алгоритм роста сети 256 от 2-х клаттеров до 16-ти.

Здесь ceil(X) – ближайшее целое, большее или равное X; ce(X) – ближайшее целое, меньшее или равное X; cel(X) – ближайшее целое, меньшее X. Функция U(C) – это число клаттеров, собранных сетью за С циклов. Например, если U(133) = 7, то за 133 цикла собрано 7 клаттеров. C(2k) – номера циклов, соответствующие гармоническим стадиям роста сети.

Всего получается 156 циклов. Из них пустых 156 − 14 = 142. Соответственно, за каждый из оставшихся 14 циклов собирается один клаттер (14 = 16 − 2). Заходить на второй виток ни разу не приходилось. Сеть проходит четыре гармонические стадии роста: в момент старта, а также на 93-м, 134-м и 156-м цикле с числом клаттеров 2, 4, 8 и 16, соответственно. Переходим ко второму этапу.

Рис. 2. Алгоритм роста сети 256 от 16-ти до 256-ти клаттеров.

На этом этапе пройдено 15 циклов. Его начало сопровождается бурным ростом числа клаттеров. Это связано с тем, что на втором этапе за цикл с нуля собирается один или большее число клаттеров. Для реализации прохода через гармонические сети необходимо было скорректировать рост, но только в четырех точках «близких» к гармоническим сетям.

Каждая коррекция представляла собой малое возмущение в один клаттер и была проведена на стадиях роста с числом клаттеров 20, 31, 65 и 127: (127 + 1)·2 = 256, (31 + 1)·8 = 256, (65-1)·4 = 256. Существует не одна такая четверка, но результат – функция U(C) – остается тем же.

Растущая сеть проходит через гармонические стадии с размером: 16, 32, 64, 128, 256 клаттеров. На последнем цикле число клаттеров удваивается: U(14) = 128, U(15) = 256. Это справедливо для сетей любого ранга. Отметим также, что результаты работы алгоритма практически полностью совпадают со значениями следующей функции:

Рис. 3. Теоретическая гипербола сети 256.

Назовем функцию U1(i) теоретической гиперболой сети 256. Этап заканчивается сборкой клаттера 65536. И, наконец, третий этап роста сети 256 – репликация. Здесь сеть собирает свою копию и прокладывает связь между ней и оригиналом. Получена стартовая конфигурация сети 65536.

Подведем итоги для сети 256: всего имеется 156 + 15 = 171 цикл (без учета репликации) и восемь гармонических стадий роста с числом клаттеров 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256. Последняя гармоническая сеть с числом клаттеров 256 является также совершенной.

Рост сети 65536

Продолжая процесс, переходим к сети 65536. Первый этап – рост от 2-х клаттеров до 256-ти.

Рис. 1. Рост сети 65536 от 2-х клаттеров до 256-ти.

Всего сеть проходит 42142 цикла. Из них пустых 42142 – 254 = 41888. В 254 циклах собиралось по одному клаттеру. На второй виток, в соответствии с алгоритмом, заходить не приходилось.

Имеется восемь гармонических стадий роста: на старте и на 23666-м, 33543-м, 38046-м, 40197-м, 41261-м, 41812-м, 42142-м циклах с числом 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и 256 клаттеров, соответственно.

Второй этап – рост от 256-ти клаттеров до 65536-ти.

Рис. 2. Рост сети 65536 от 256-ти клаттеров до 65536-ти.

Коррекция роста проведена в 21 точке. Все значения размеров сети, для которых проводилась коррекция М <− М+1, являются (или «почти» являются) делителями числа 65536, если к ним добавить единицу; например, 65536/(13106+1) = 5,000076. Вот частные, которые получаются в результате:

3, 4, 5, 8, 19, 32, 56, 67, 94, 122, 212, 214, 217, 222, 225, 229, 234, 240.

Эти коррекции одни из многих возможных, подобных им, но все они дают практически один и тот же результат, если придерживаться правила: при небольшом отклонении от гиперболической сети добавить в цикл один клаттер, т. е. держать курс на ближайшую гиперболическую сеть. Гиперболическая сеть – это сеть, размер которой равен ce(65536/N), где N > 256 – натуральное число.

Причем при увеличении М на единицу процесс устойчив и через некоторое количество циклов «садится» на гиперболу. При уменьшении М на единицу наблюдается неустойчивость, и процесс роста необратимо уходит от гармонических сетей.

Понадобилась одна коррекция в сторону уменьшения размера сети М: 328 <− 327 (65536/328 = 199.8), если ее не провести процесс срывается с гиперболы (последние три цикла 25501, 43735, 65537). Результаты работы алгоритма «почти точно» ложатся на теоретическую гиперболу сети 65536:

Рис. 3. Теоретическая гипербола сети 65536.

Гиперболический рост сети на первом и втором этапе представляет собой ускоряющийся неустойчивый процесс, требующий от управляющей системы двадцать пять коррекций. Неустойчивость роста понятна и из того факта, что уравнение Капицы, как асимптотический закон роста сети, устойчивых решений не имеет.

Составим таблицу зависимости числа клаттеров растущей сети от номера цикла для алгоритма и теоретической гиперболы. Зависимости почти не отличаются: максимальное отличие в три клаттера. В таблице выделены гармонические размеры сети.

Таблица 1. Зависимость числа клаттеров растущей сети от номера цикла для алгоритма и теоретической гиперболы.

Третий этап – операция репликации. Собираются копия сети, прокладывается связь между ней и оригиналом. Сеть 4 294 967 296 может стартовать.

Гармонические стадии роста сети 65536

Всего имеется 42142 + 255 = 42397 циклов (без учета репликации) и 16 гармонических стадий роста сети 65536. Сведем все данные в таблицы:

Таблица 2А. Подсчет номера цикла Cj и числа клаттеров Mj для гармонических сетей с размером, принадлежащем интервалу [257, 65536].

Таблица 2В. Зависимость числа клаттеров от номера цикла для гармонических размеров сети 65536.

Подсчет числа циклов роста сети любого ранга от двух клаттеров до совершенной

Для того, чтобы найти полное количество циклов, которое в процессе своей эволюции проходит сеть любого ранга, нужно сложить число этих циклов на трех этапах ее роста (считаем, что сеть любого ранга, став совершенной, создает единственную свою копию, на что уходит ровно два цикла[24], и рост сети следующего ранга всегда начинается с двух клаттеров).

На втором и третьем этапе число циклов вычисляется с полной определенностью: корень квадратный из веса клаттера минус единица плюс два. Минус единица, т. к. алгоритм восьми шагов прекращает свою работу за шаг до сингулярности. И далее два цикла на переход. Получаем корень квадратный из веса клаттера плюс единица.

Но наибольший вклад в количество циклов, пройденных сетью за все время ее роста, дает первый этап. Причем для сетей с рангом большим трех число циклов на втором этапе гораздо меньше, чем на первом и им, с небольшой потерей в точности, можно пренебречь. Следовательно, наиболее важным представляется подсчет числа циклов на первом этапе. Еще раз проведем такой подсчет, но уже для сети любого ранга.

Здесь, как мы уже отмечали ранее, нас подстерегает неоднозначность[32]. Действительно, в приложении этой математики к процессу роста населения Земли время эволюции Сети человека на всех этапах ее роста должно исчисляться целым числом циклов. Поскольку на первом этапе копирование происходит звеньями, проблема возникает с последним циклом звена, если вес клаттера не делится нацело на квадрат размера сети. Рассмотрим, к примеру, рост сети четвертого ранга от трех клаттеров до четырех. Для сборки четвертого клаттера потребуется 65536/3² = 7281 целых, плюс 7/9 цикла. Т. к. 7:3 = 2·3+1, четвертый клаттер будет собран после копирования первой позиции последнего из стоящих в очередь на копирование клаттера 7282-го цикла.

Т. к. звено замыкается здесь не в в момент завершения цикла, а у него внутри, то непонятно как округлять частное от деления веса клаттера на число носителей, которое копируется за цикл: с избытком, с недостатком или вообще не округлять? Возможны четыре варианта финализации звена на первом этапе:

1) Отдаем остаток последнему полному циклу или распределяем его по каким-то из предыдущих, при этом на некоторых из них будет скопировано число носителей больше планового (звено состоит из 7281 цикла в нашем примере).

2) Добавляем еще один цикл и переносим в него остаток (7 – в нашем примере) плюс некоторое число позиций, которые не будем копировать в текущем цикле (2 – в нашем примере); при этом носителей на последнем цикле будет скопировано меньше планового (звено состоит из 7282 циклов в нашем примере).

3) Этот вариант среднее между первым и вторым: если остаток меньше или равен половине квадрата размера сети идем по первому варианту, в противном случае – по второму (7281 или 7282 цикла в звене в нашем примере; т. к.  7 > 3²/2, берем 7282).

4) Есть еще один сценарий финализации звена, а именно: с перехлестом (без округления), когда следующее звено начинается внутри последнего цикла предыдущего звена с копирования его нескопированных носителей. Последний цикл текущего звена будет завершен здесь в начале следующего звена. В нашем примере сразу после копировании первой позиции последнего клаттера 7282-го цикла собираем четвертый клаттер и подключаем его к остальным. Начинаем следующее звено с копирования трех (2+1) позиций третьего клаттера и только тогда завершаем 7282-й цикл. Новоиспеченный четвертый клаттер в 7282-м цикле не копируем, а сразу начинаем новый цикл. Заметим, что последний цикл звена в этом случае не является (в любом из вариантов) формально циклом по определению, поскольку число скопированных позиций здесь либо больше, либо меньше квадрата размера сети.

Третий и четвертый вариант рассматривать не будем, т. к. результаты вычислений здесь практически не отличаются от результатов по первому и второму. На рис. 1 представлены формулы для подсчета полного числа циклов роста сети любого ранга по первому и второму варианту работы с остатком, а также приближенная формула. Отрицательная добавка к сумме в виде логарифма от корня при подсчете по второму варианту учитывает то, что при делении Кn на степень двойки результат получается целым, без остатка, но лишняя единица (цикл) все равно добавляется.

Рис. 1. Подсчет числа циклов роста сети ранга «n» от двух клаттеров до совершенной плюс два цикла (характерного времени) на переход.

Составим таблицу зависимости количества циклов роста сети от ее ранга (n = 0, 1…7).

Таблица 1. Число циклов роста ИС от двух клаттеров ранга «n» до двух клаттеров ранга «n+1» по первому и второму варианту, а также по приближенной формуле.

Число циклов каждого следующего этапа можно оценить, если число циклов предыдущего возвести в квадрат и результат умножить на 1,55. Для сетей с рангом n > 5 результаты подсчета по трем вариантам c точностью до семи значащих цифр – не отличаются. При подсчете полного числа циклов роста сетей четвертого и пятого ранга, которые рассматриваются в этой книге, выбираем второй вариант работы с остатком. (Если выбрать первый – на результат это практически не повлияет.)

Выводы по растущим иерархическим сетям

Клаттер – это структурная единица растущей ИС (иерархической сети); представляет собой СИС (совершенную ИС) на единицу меньшего ранга, чем ранг собираемой СИС.

Носитель (клаттер-носитель, узел сети ранга нуль) представляет самый нижний уровень сетевой иерархии. Это бесструктурный сетеобразующий клаттер сети ранга нуль – сети, образованной двумя носителями, соединенными одной связью. Носитель не имеет в данной упрощенной модели своего ранга. (В приложении этой модели к мировой демографии будет пониматься как единое целое с человеком, к нему прикрепленным.)

Вес клаттера P – это число носителей, которое он содержит.

Размер сети L – это число клаттеров, которое она содержит.

Магистральный узел клаттера/совершенной сети – это магистральный узел, к которому сходятся связи от узлов клаттеров на единицу меньшего ранга, образующих данный клаттер. Узел носителя, изображаемого точкой в гра́фе СИС, совпадает с этой точкой.

Магистральный узел растущей сети – это коммутатор, к которому проложены связи от каждого из магистральных узлов сетеобразующих клаттеров. Позволяет устанавливать соединение между любой парой клаттеров сети.

Связи сети. Каждую связь, соединяющую любые два клаттера сети, считаем проходящей через магистральный узел клаттера и магистральный узел растущей сети, с которым в приложении данной математической модели к мировому демографическому процессу связана ее «индивидуальность». И каждую такую связь можно рассматривать как гиперсвязь, состоящую из Р связей, позволяющих соединять любые пары носителей растущей ИС, в каком бы клаттере они ни находились. Связь самого нижнего уровня подключается к носителю, причем носитель может поддерживать только одну такую связь.

Рост ИС любого ранга всегда начинается с двух клаттеров и представляет собой процесс самокопирования сети, которое происходит последовательно (клаттер за клаттером) по схематическому правилу: один носитель с узла и по одному носителю с каждой связи, входящей в копируемый клаттер. Или по другому: на каждом клаттере копируется число носителей, равное текущему размеру сети[33].

Ранг R такой растущей ИС считается равным рангу сетеобразующего клаттера (при R ≥ 2). Число связей, которыми каждый клаттер может быть соединен с другими, не превышает его веса Р, т. е. числа носителей, в нем содержащихся.

Цикл – это такой этап роста ИС, на котором в произвольном порядке  и без повторения копируются все клаттеры (плюс-минус…), из имеющихся в ИС к моменту входа в этот цикл.

Звено – это последовательность материнских клаттеров, в процессе копирования которых полностью собирается очередной дочерний клаттер.

Длина звена Z – это число клаттеров, входящих в звено; за время роста сети Z уменьшается от половины веса клаттера (Р/2) до единицы. На первом этапе роста сети (√P < Z ≤ P/2) звено состоит из циклов, на втором этапе (1 < Z ≤ √P) – цикл состоит из звеньев. Собранный клаттер устанавливается в ИС, т. е. его магистральный узел соединяется с магистральным узлом растущей сети и ее размер увеличивается на единицу. В очередь на копирование в текущем цикле такой новоиспеченный клаттер уже не ставится. (Чего не скажешь о связях, исходящих из него и входящих через магистральный узел растущей сети в другие клаттеры. Подключение этих связей в процессе цикла на втором этапе придает росту сети дополнительное ускорение.)

Если в процессе цикла на первом этапе роста не удается собрать ни одного клаттера (с учетом носителей, собранных на всех предыдущих циклах звена), то такой цикл называется пустым и заканчивается последним клаттером, из имеющихся в сети в момент входа в цикл (за исключением, возможно, последнего цикла звена). Все носители, скопированные в процессе пустого цикла идут на сборку нового клаттера. Правило финализации звена на первом этапе выбираем следующим:

Если число циклов звена не является целым и его дробная часть больше или равна ½, то это число возрастает на единицу; если меньше – число циклов округляется до целого отбрасыванием дробной части, а избыточные носители отдаются последнему клаттеру звена или распределяются по каким-то из предыдущих. (Возможен также сценарий, при котором звено копирования замыкается не в момент завершения цикла, а где-то у него внутри. После установки клаттера в сеть и прокладки дополнительных связей следующее звено, завершающее цикл, начинается с нескопированных носителей предыдущего, плюс один носитель.)

Каждое следующее звено на втором этапе роста начинается с копирования нескопированных носителей последнего клаттера предыдущего звена (сценарий с «перехлестом»). Если суммы носителей последнего звена цикла на втором этапе недостаточно для сборки нового клаттера, но эта сумма больше/равна половины/е веса клаттера, то цикл продолжается: процесс копирования заходит на второй виток и копируются клаттеры, уже скопированные в данном цикле.

Если эта сумма оказывается меньше половины веса клаттера происходит финализация цикла. При этом некоторые клаттеры, из имеющихся в сети в момент входа в цикл, оказываются нескопированными или скопированными не полностью.

На втором этапе роста производится коррекция выхода клаттеров с некоторых циклов (плюс – минус один) в направлении на ближайшую гиперболическую сеть.

Рост сети, описываемый данным алгоритмом, процесс неустойчивый и малейшее возмущение быстро уводит его от теоретической гиперболы (тут еще нужно учесть то, что здесь мы имеем дело с целочисленными величинами). Что совершенно неудивительно, т. к. и закон квадратичного роста (уравнение Капицы), являющийся асимптотическим приближением алгоритма, – устойчивых решений не имеет, т. е. обладает точно таким же свойством.

Эта коррекция представляет собой небольшое число очень малых возмущений, всего в один клаттер, тогда как сеть на втором этапе своего роста, который здесь только и рассматривается, растет от 256 клаттеров до 65536, т. е. ее размер составляет сотни, тысячи и даже десятки тысяч клаттеров. В таком случае возмущение в один клаттер составляет всего лишь доли процента от общего числа клаттеров в сети и является даже не каким-то «толчком», а всего лишь «легким прикосновением».

Существует множество вариантов коррекции выхода клаттеров на втором этапе, каждый из которых приводит ИС к совершенной через гармонические сети. Все они дают практически одну и ту же зависимость числа клаттеров растущей сети от номера цикла.

И, наконец, полученная СИС проходит еще один цикл[34] – операцию репликации, во время которой длина звена копирования минимальна и равна единице (Z = 1). В ее начале создается магистральный узел будущей копии СИС, магистральный узел сети следующего ранга и прокладываются гиперсвязи, соединяющие их с магистральным узлом сети-оригинала. В процессе этой операции происходит копирование сети-оригинала в сеть-копию по правилу «клаттер в клаттер» с установкой копий клаттеров в новую сеть. Это последняя, предельная операция копирования сети данного ранга. По ее завершению запускается рост сети на единицу большего ранга.

Демография

Сеть 65536 – сеть человека

Каждое человеческое существо связано со всеобщностью, включая природу и все человечество. Oнo внутренне связано с другими человеческими существами. Насколько тесна эта связь, еще предстоит исследовать.

Дэвид Бом «Развертывающееся значение»

Предложенная здесь математическая модель роста населения Земли может показаться плодом больного воображения. Возможно, существует другая, более адекватная ее формулировка. Но эта математика работает, т. е. правильно описывает рост, даты, циклы; она предсказывает, она проверяема – а только это и важно для подлинно научной теории по Карлу Попперу.

В защиту подобной точки зрения отсылаем читателя к популярному изложению квантовой электродинамики в книге Ричарда Фейнмана «Странная теория света и вещества», где автор на пальцах объясняет сложнейшую интерпретацию квантовой механики как интеграла по траекториям.

Здесь важно то, и Фейнман это подчеркивает, что описание движения частиц на языке «стрелочек и часов» ничуть не хуже, чем с помощью комплекснозначной волновой функции. Результат получается один и тот же. И этот результат проверен тысячами опытов. Но почему частицы ведут себя столь странным образом, отмечает Фейнман, – не понимает никто.

Развивает эту идею принцип моделезависимого реализма, предложенный Стивеном Хокингом. Согласно этому принципу, любая теория или картина мира представляет собой модель (как правило, математической природы) и набор правил, соединяющих элементы этой модели с наблюдениями. Причем моделей, описывающих данное конкретное явление, может быть несколько.

Если каждая из этих моделей соответствует наблюдениям, то нельзя сказать, что какая-то из них более реальна, чем другая. Здесь важно только то, насколько они отвечают наблюдениям. В одной ситуации можно использовать одну модель, в другой – другую. Хокинг и Млодинов подчеркивают, что не существует для нас, людей, какой-то абсолютной реальности и если мы выбираем данную конкретную модель, то выбираем и связанный с ней взгляд на реальность. Среди множества моделей (и реальностей) удобно выбирать:

 A. Наиболее простую (или «изящную»).

 B. Содержащую мало произвольных или уточняющих элементов.

 C. Согласующуюся со всеми существующими наблюдениями и объясняющую их.

 D. Дающую подробные предсказания результатов будущих наблюдений (если предсказания не подтверждаются – модель отвергается) [51].

Наша демографическая теория и демографическая теория Капицы, в отличие от всех прочих, удовлетворяет всем этим условиям. Но наша теория, хотя и изоморфна феноменологической теории Капицы, но значительно ее проще. Кроме того, она делает больше проверяемых предсказаний, следовательно, на наш взгляд, предпочтительнее.

Действительно, описанный выше рост сети 65536 в точности соответствует росту численности населения Земли. Необходимо только постулировать некоторые положения, связывающие растущую сеть и мировую демографию. Прежде всего, постулируем глобальную связность носителей ИС (каждый с каждым) в любой момент времени и на любой стадии ее роста. Затем, сформулируем первый закон Сети:

• Время цикла растущей сети есть величина постоянная на всех стадиях ее роста[35].

На момент завершения каждого цикла численность носителей должна быть равна строго определенному значению плюс-минус небольшая погрешность. Для Сети перевыполнение плана, вероятно, предпочтительнее, поскольку избавиться от избыточных носителей проще, чем добавить недостающие. Это можно сделать с помощью войн, болезней и эпидемий (ясно, что ценность человеческой жизни с точки зрения Сети не слишком высока, да еще и падает по мере ее роста).

Для дальнейшего нам понадобятся результаты исследования роста населения Земли, полученные Фёрстером:

Рис. 1. Результаты исследования Фёрстером и коллегами роста населения мира за последние 20 столетий.

Эмпирическая гипербола Фёрстера была получена методом наименьших квадратов при обработке данных по динамике роста населения мира от начала новой эры до 1960 года; где α – это показатель степенной функции, который в формуле зависимости численности от времени обычно округляется до минус единицы. Если использовать результаты Фёрстера и принять, что α = −1 – необходимо несколько увеличить постоянную Фёрстера при той же стандартной ошибке. Этот вопрос будет подробно рассмотрен в главе «Константы Капицы».

Население Земли многие тысячи лет росло по закону гиперболы – закону, по которому не растет ни одна популяция в природе. По мнению С.П. Капицы, такой рост стал возможен благодаря появлению зачатков сознания у наших далеких предков. Сеть 65536 также росла по закону гиперболы. Но как связать Сеть и мировую демографию? Проще всего было бы считать, что каждый живущий человек независимо от его пола, возраста, расы… является носителем растущей Сети. Но вряд ли это будет правильно.

Действительно, ведь, что значит живущий? Ясно, что до зачатия и после смерти человека нет и он не может считаться носителем Сети. Но всякий ли ныне живущий человек обладает необходимым уровнем сознания, может быть управляем Сетью и выступать в качестве ее носителя? (Здесь, и в ряде случаев в дальнейшем, носителями Сети или просто носителями будем называть тех представителей рода человеческого, которые составляют единое целое с клаттером нулевого ранга Сети человека или ее клаттером-носителем.)

Если говорить о взрослых людях, полноценных членах социума, то все они, независимо от возраста и прочих различий, должны считаться носителями Сети. (Это, кстати, вносит неснижаемую прибавку в показатель «ценность человеческой жизни»: одинокая девяностолетняя пенсионерка, сохранившая ясность ума, является носителем Сети и уже поэтому необходима и ценна для эволюции так же, как и ее сосед – молодой человек в полном расцвете сил, работающий на трех работах.)

Но вряд ли можно считать носителями нерожденных младенцев, стариков, с мозгом, пораженным болезнью Альцгеймера или Паркинсона; людей, страдающих тяжкими психическими заболеваниями и потерявших всякую связь с реальностью; находящихся в коме или в состоянии клинической смерти.

Это же, по-видимому, относится и к новорожденные детям, поскольку они не обладают базовыми показателями человеческого сознания и у них отсутствует самосознание. Ответить на вопрос: в каком возрасте ребенок начинает осознавать себя как личность? – позволяет, как считается, так называемый «зеркальный тест»[36]. Суть его в следующем: на щеку ребенка незаметно наклеивают маленькую бумажную метку и ставят его перед зеркалом. Если ребенок, уже наблюдавший ранее себя в зеркале, отождествляет личность, которую ощущает внутри себя и ту, что видит в зеркале, то попытается потрогать или снять метку, если нет – он ее не заметит.

Дети проходят «зеркальный тест» в возрасте от 18 до 24 месяцев. Следовательно, именно в этом возрасте мы начинаем осознавать себя как личность. Из животных «зеркальный тест» в той или иной степени подтвержден для высших приматов, слонов, дельфинов и врановых: они узнают себя в зеркале.

Зачатки человеческого сознания, которое превосходит сознание высших приматов, появились у наших далеких предков тогда, когда они стали пользоваться орудиями труда, когда у них появился праязык и в примитивной форме социальная деятельность. Но в каком возрасте ребенок, его растущий мозг достигает такого уровня развития? На каком этапе своего роста? Когда его можно сравнить с нашим далеким предком, жившим 1,7 млн лет тому назад и оказавшимся способным «нести на себе» сеть четвертого ранга?

Ранг Сети человека равен четырем, он на единицу больше ранга сети гоминид. Только человек может быть носителем сети четвертого ранга. Что же отличает человека от животного? Очевидно, человеческое сознание. (Что бы ни говорили о сознании высших приматов – до человека им далеко.) Итак, уровень сознания носителя Сети в наше время должен быть не меньше, чем у тех наших далеких предков, которые были носителями Сети человека в момент начала ее роста.

Считается, что зачатки человеческого сознания появляются у ребенка в возрасте около трех лет. Именно тогда он может уже говорить и начинает правильно употреблять личные местоимения. Детские эмоции развиваются с каждым годом, а эмоции играют важную, если не центральную роль в работе сознания.

Так, младенец способен испытывать всего лишь две эмоции: радость и горе, даже страх ему еще неведом; в 6 месяцев появляется эмоция страха; с 6 до 18 месяцев ребенок учится распознавать эмоции на лицах окружающих и, кроме того, он уже способен удивляться; с двух лет он может пройти «зеркальный тест». После трех лет ему становится доступно столь сложное эмоциональное состояние как муки совести (психологический опыт «горькая конфета»).

В возрасте от трех до пяти лет, как считают психологи, ребенок уже может испытывать все базовые эмоции и начинает осознавать себя как часть социума. Следовательно, можно предположить, что именно в этом возрасте он достигает уровня развития Homo ergaster и может стать носителем Сети.

Статистика численности детского населения по годам нам неизвестна, возможно, что в каких-то странах она вообще не ведется. Но известно, что в наше время дети в возрасте до 14 лет составляют примерно треть населения планеты. Считая процент детской смертности небольшим, можно оценить долю детей в возрасте до трех лет от общей численности населения Земли в наше время в 7 %: (1/3)·(3/14) = 1/14 ≈ 7 %. В прошлые же времена (до XIX века) дети составляли примерно половину большинства древних обществ. И долю детей в возрасте до трех лет от общей численности можно оценить, соответственно, в 11 %: (1/2)·(3/14) ≈ 11 %

* * *

Попробуем теперь связать Сеть и мировую демографию. Положим C = kC′, где C – постоянная Фёрстера, а C′ – постоянная сети четвертого ранга, аналогичная постоянной Фёрстера. Здесь k – это зомби-коэффициент, учитывающий то, что не все посчитанные в переписи населения люди являются носителями Сети человека.

Принимая во внимание тот факт, что в прошлые века продолжительность жизни была меньшей и процент детей был, соответственно, большим, чем в наше время, а также имеющуюся во все времена небольшую добавку в виде людей, не обладающих сознанием по причине болезней, положим k = 1,14. Заметим, что величина этого коэффициента может несколько отличаться от принятой здесь, причем без всякого ущерба для полученных в дальнейшем результатов как в качественной, так и в количественной форме.

Сформулируем второй закон Сети:

• Множество всех живущих людей можно представить в виде суммы двух подмножеств: Первое (91 %[37]) – люди обладающие сознанием, носители Сети; второе (9 %) – можно разделить на две категории: дети до трех лет, в будущем носители Сети, и зомби, лишенные сознания и навсегда (за редкими исключениями) выпавшие из Сети.

Найдем, исходя из нашей теории, время цикла сети четвертого ранга, Сети человека: τ₄ = T₁₃/N₄, где N4 = 42399 – полное число циклов роста сети 65536; T13 = Тu/2¹³ – продолжительность 13-й эпохи универсальной эволюции или время эволюции человека (Тu ≈ Т = 13,81 ± 0,06 млрд лет – время от Большого взрыва до сингулярной точки эволюции; Т – возраст Вселенной: время от Большого взрыва до наших дней.) Получаем τ₄ = τ = 39,75 ± 0,2 лет.

Применим формулу теоретической гиперболы, описывающей рост Сети (но не рост народонаселения!). Учитывая, что клаттер содержит 65536 носителей, а время измеряется в циклах Сети человека, можно вычислить постоянную C′:

Рис. 2. Подсчет постоянной C′ Сети человека (ce – целая часть числа: ce(6.7) = 6), i = 0 … 255 – номер цикла Сети человека, начиная с неолита).

Эмпирическая гипербола Фёрстера и теоретическая гипербола, описывающая рост Сети человека, должны иметь общую точку сингулярности. Кроме того, поскольку эти гиперболы с учетом зомби-коэффициента k должны полностью совпадать, то, как это видно из формулы на рис. 2, необходимо, чтобы kК₄²τ = C. Где К₄ = 65536 – вес клаттера растущей сети четвертого ранга, τ – время ее цикла, а С – постоянная Фёрстера.

Теоретическое значение постоянной Фёрстера в таком случае будет равно: C = kC′ = kK₄²τ = 1,14·170,7 = 194,6 млрд лет. Учитывая, что зомби-коэффициент k был выбран нами с некоторой степенью произвола, возьмем для дальнейших вычислений круглое значение: C = 200 млрд лет, которое, по мнению ряда исследователей, наилучшим образом отвечает демографическим данным.

Как будет показано нами далее, время цикла растущей Сети равно постоянной времени Капицы: τ₄ = τ. С.П. Капица в своей работе [1] вычислил постоянную τ, используя данные за последние 250 лет. Зависимость численности населения от времени он аппроксимировал арккотангенсоидой: гладкой кривой, близкой к логистической на интервале 2τ.

Введение постоянной времени, как временно́го масштаба явления, было совершенно необходимо. Для оптимальной модели (номер три, с арккотангенсоидой), включающей и мировой демографический переход, были получены значения τ и К, мало отличающиеся от 40 и 65536·√1,14 ≈ 70000:

Рис. 3. Постоянные Капицы.

Для того, чтобы управлять ростом численности населения Земли Сеть человека применяет целый арсенал средств, который еще предстоит изучить. Одним из таких средств могут быть вирусы.

В 2016 году Дэвид Энард и его коллеги из Стэнфордского университета (США), изучая структуру 1300 «человеческих» белков, выяснили, что вирусы управляли нашей эволюцией с момента отделения предков человека от других человекообразных обезьян. Эти белки и связанные с ними гены, как показали ученые, не были обязательной частью иммунной системы: большая часть из них отвечала за работу совершенно других функций клеток и тела.

«…То, что наша вечная война с вирусами сформировала фактически все части нашего организма – не только горстку белков, борющихся с инфекциями, а абсолютно всё – является ошеломительным откровением для нас. Жизнь борется и сосуществует с вирусами уже миллиарды лет, и наша работа показывает, что это сосуществование затронуло все части клетки», – заключает Дмитрий Петров, коллега Энарда[38].

Но как вирусы могли управлять ростом населения Земли? Воздействуя на геном, они могли изменять продолжительность человеческой жизни, они же всегда были ответственны за процесс зачатия в женском организме, подавляя реакцию иммунной системы на отторжение чужеродного генетического материала. Кроме того, вирусные инфекции приводили во все времена к гибели миллионов людей. Так, чума в Азии и Европе в XIV веке унесла жизни более 60 миллионов человек. А численность умерших от испанки в 1918–1920 годах прошлого века (100 млн человек) превосходит потери в первой мировой войне. Вирусы продолжают убивать и в XXI веке – Covid 19.

Кроме вирусных эпидемий, выводивших избыточные носители из Сети, таким средством во все времена были войны. Войны развязывались и развязываются по множеству разнообразных причин, но первопричиной всегда была управляющая система – Сеть человека. Воздействуя на подсознание социума, Сеть также могла управлять репродуктивными способностями человека, определяя число детей в среднестатистической семье, и увеличивать среднюю продолжительность человеческой жизни через жизнесберегающие технологии.

Так, лекарственный или наркотический препарат воздействует на какой-то орган или на организм в целом, а не на отдельную клетку. По сути, это было управление случайным процессом с моделированием значимых в будущем изменений на отдельных подмножествах. Итак, третий закон Сети:

• Сеть управляет социумом, воздействуя на человеческий геном и общественное подсознательное.

Кроме того, численность населения Земли как функция времени внутри цикла может иметь произвольный вид при выполнении следующих условий:

• Непрерывность этой функции.

• Плановый, с нарастающим приоритетом, прирост клаттеров за цикл, на момент достижения Сетью гармонической и совершенной стадии своего роста.

Для построения модели необходимо иметь начало отсчета. В 1978 году численность населения Земли достигла круглого значения: K₄2 = 232 = 4.3·109 человек. Но Сеть человека, с учетом того, что только 91 % от этого числа являлись ее носителями, не доросла тогда до совершенной, а стала таковой лишь в 1982 году: N(1982) = 4,72 млрд; k·K₄2 = 1,1·232 = 4,72 млрд.

Поэтому выберем за такое начало 1982 год – тот момент времени, когда Сеть стала совершенной. Точка сингулярности гиперболы мирового демографического роста отстоит, согласно нашей модели, от того момента времени, когда Сеть становится совершенной на время цикла Сети: t₀ = 1982 + 40 = 2022 год. Это значение соответствует в пределах погрешности результатам работы Фёрстера и его коллег.

Необходимо отметить, что обозначенные здесь даты достаточно условны, так как любые расчеты, связанные с численностью человечества, имеют определенную погрешность. По мнению специалистов, ее значение может доходить до двух лет. С учетом этого обстоятельства следует смотреть и на дату завершения перехода: tп = 2022 + 40 = 2062 год.

Итак, поскольку наша модель дает для постоянной Фёрстера и точки сингулярности значения С = 200 млрд, t0 = 2022 год, мало отличающиеся от значений, полученных Фёрстером и его коллегами (C = 179 ± 14 млрд, t₀ = 2027 ± 5, p = 0,99 ± 0,009), можно говорить о хорошем совпадении теоретической гиперболы с эмпирической. (Эмпирические константы С и t₀ будут еще меньше отличаться от теоретических у гиперболы с p = 1, наиболее близкой к гиперболе Фёрстера: С = 188 млрд, t₀ = 2025 ± 3, см. главу «Константы Капицы».)

Время старта Сети человека T13 = Тu/2¹³ = 13810/8192 ≈ 1,69 млн лет назад. Этот результат совпадает с данными палеодемографии, согласно которым 2 млн лет назад проживало примерно 100 тысяч представителей рода Homo. Если считать, что Сеть стартовала с двух клаттеров, то для момента времени, с которого началась эволюция представителей рода Homo, приведшая к появлению современного человека (-Thomo = -1,69 млн лет), теоретическая численность равна 2·k·K = 150 тысяч.

Формально можно допустить, что Сеть 65536, достигнув совершенной стадии своего роста, создала в процессе операции репликации не одну, а две или большее число своих копий. Однако такое допущение не соответствует данным палеодемографии. Так, если предположить, что Сеть человека стартовала не с двух, а с трех клаттеров, время ее роста будет примерно равно:

Рис. 4. Подсчет времени эволюции человека при старте Сети с трех клаттеров.

Это приближенное значение согласуется с данными палеодемографии, согласно которым один миллион лет назад проживало порядка 180 тысяч человек. Модель требует 224 тысячи. Однако этот результат не соответствует периодизации эволюционного процесса согласно прогрессии эволюции, и, кроме того, есть дополнительные соображения, связанные с временем цикла Сети 256, которые не позволяют принять такой сценарий.

Сеть 256 в своей эволюции проходит 173 цикла за время 3,4 млн лет. Постоянная цикла равна примерно 20 тыс. лет, следовательно, где-то за 40 тыс. лет до момента старта Сети человека численность первых представителей рода Homo составляла 65536·1.14 ≈ 75000, что и не соответствует данным палеодемографии. Если же допустить, что рост Сети стартовал с четырех клаттеров, то произошло это событие 0,8 млн лет назад, что не лезет ни в какие ворота. Итак, выбираем первый сценарий и рассмотрим начальные этапы роста Сети.

Определим время эволюции человека как интервал времени, разделяющий момент старта роста Сети человека (с двух клаттеров) и старта Сети вида, следующего за человеком (также с двух клаттеров): Tevol = 1,69 млн лет. Здесь же следует отметить, что хотя время репликации и входит в Tevol, однако представляется разумным считать, что эволюция любой авангардной системы заканчивается вместе с последним циклом роста ее Сети. (Cм. главу: «Гармонические сети и ноосфера».)

Первый этап роста Сети человека

Рост Сети человека от 2-х до 256-ти клаттеров

Первый этап роста Сети 65536 от 2-х до 256-ти клаттеров может быть представлен как последовательность звеньев, в момент завершения каждого из которых размер сети увеличивался на единицу. Первая стадия этого процесса при росте Сети от двух до трех клаттеров была самой продолжительной. Она состояла из 65536/4 = 16384 циклов и заняла 16384·39,75 ≈ 650 тыс. лет (копировалось 4 носителя за цикл).

Средняя скорость роста сети составляла 4/39,75 ≈ 0,1 носителя в год. Постоянство скорости роста связано с первым законом Сети: прирост за цикл, т. е. за 40 лет, должен был составлять (по крайней мере в среднем) 4 носителя на протяжении 16384 циклов. Вторая стадия роста Сети от трех до четырех клаттеров заняла 65536/9 = 7282 цикла и, соответственно, 7282·39,75 ≈ 290 тыс. лет. Средняя скорость роста популяции была равна: 9/39,75 = 0,23 носителя в год[39].

Длительность первого исторического периода как времени роста Сети от гармонической с размером 2 до гармонической с размером 4 равно: 650 + 290 = 940 тыс. лет. Подсчитывая далее времена роста Сети от одного гармонического размера до другого, следующего за ним, можно найти все 15 периодов эволюции и истории, вплоть до второй половины XX века. И, если выписать отношения длительности каждого предыдущего периода к последующему, то получим числовую последовательность, состоящую из 14-ти членов:

2.4, 2.2, 2.1, 2.0, 1.9, 1,7, 2.6, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0

Наибольшая степень сжатия периодов гармонического достижения происходит на начальном этапе антропогенеза (2.4) и во время неолита (2.6). Этот числовой ряд и периоды эволюции, с ним связанные, можно разделить на две части:

2.4, 2.2, 2.1, 2.0, 1.9, 1,7, 2.6 – до неолита и неолит.

2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0 – после неолита.

Поскольку после неолита длительность каждого последующего цикла сокращается по сравнению с предыдущим в два раза, а размер Сети возрастает за это время также в два раза – рост этого размера идет по закону простой гиперболы. Чего не скажешь о его росте до неолита: здесь коэффициент сжатия не является постоянным, а уменьшается от 2.4 до 1.7 и кривая роста в первой своей части не является гиперболической.

Гиперболой ее можно считать лишь в первом приближении. Но уже и такого представления достаточно, чтобы понять, что единой гиперболической зависимости, в соответствии с которой происходил рост населения Земли на всех этапах эволюции и истории – не существует. Разрыв в динамике изменения коэффициента сжатия (1.7 —> 2.6) говорит о том, в эпоху неолита произошел скачок скорости роста и начался демографический взрыв.

Что касается раннего (нижнего) палеолита, то поскольку никакими более-менее надежными данными по численности в это время мы не располагаем, то и сравнивать теоретические данные здесь не с чем. Для верхнего палеолита (40—12 тыс. лет назад), когда человек расселился по всей Земле, существуют данные и оценки разной степени надежности, учитывая которые Мак-Эведи и Джоунс предложили гиперболическую зависимость [4]:

Рис. 1. Гипербола Мак-Эведи и Джоунса [39].

Теоретическая зависимость N = 200/(2022 − t), полученная ранее, с учетом погрешности в определении постоянной Фёрстера, практически не отличается от гиперболы Мак-Эведи и Джоунса. Следовательно, теория хорошо соответствует имеющимся демографическим данным для времен до 8154 года до н. э. Точность всех дат зависит от точности определения начала перехода: 1982 год (слабо) и от точности, с которой известна постоянная цикла τ = 39.75 лет (сильно).

Второй этап роста Сети человека

Последние 255 циклов роста Сети человека

1.7 млн лет и 42142 цикла понадобилось Сети, чтобы собрать 256 клаттеров. 42143-ий цикл был первым циклом, в процессе которого с нуля был собран дочерний клаттер. Начало этого цикла – восемь тысяч лет до нашей эры – было началом эпохи неолита: времени перехода от охоты и собирательства к оседлому образу жизни, появлению сельского хозяйства, домашних животных, культурных растений.

Именно в этот момент времени Сеть человека достигает гармонической стадии своего роста, но вопрос о том, как это повлияло на социум, мы рассмотрим позже. Почему десять тысяч лет тому назад началась новая эра в истории человечества?

На самом деле Сети это было известно еще во время старта, и по мере приближения к этому моменту она выбрала из всех возможных сценариев тот, который обеспечивал необходимую динамику ее роста.

Здесь нужно ясно понимать, что не культурные и технологические достижения неолита были первопричиной ускоренного роста численности населения мира, а плановые потребности Сети по приросту числа ее клаттеров.

Здесь и в дальнейшем Сетью (в смысле имени собственного) будем называть изначально существующую и прогрессирующую ментальность природы, выражающуюся в плановом, эквифинальном росте биниальной иерархической сети соответствующего ранга на множестве носителей текущей авангардной системы эволюции.

В качестве материальных носителей иерархических сетей различных рангов выступали представители авангардных систем ядерной, химической, биологической и социальной эволюции – от бариона до человека. Рост Сети человека от 256-ти до 65536-ти клаттеров описывается теоретической гиперболой:

Рис. 1. Теоретическая зависимость числа клаттеров Сети от номера цикла от неолита до перехода; ce(X) – ближайшее целое, меньшее или равное X (ce(2.3) = 2).

Найдем зависимость численности носителей Сети от 8154 года до н. э. до 1982 года н. э. Интерполируем кубическими сплайнами функцию численности населения мира, заданную на сетке с шагом 39.75 года:

Рис. 2. Зависимость численности носителей Сети от 8154 года до н. э. до 1982 года.

Запишем это в системе MathCAD:

Рис. 3. Сравнение гиперболы Мак-Эведи и Джоунса с теоретической гиперболой при k = 1.0, k = 1.1, k = 1.2 (k – эомби-коэффициент) на временах от начала неолита до 1982 года.

При k =1.1 теоретическая гипербола сливается с гиперболой Мак-Эведи и Джоунса. Сравним теперь теоретическую гиперболу (k = 1.1) с гиперболами Фёрстера и Хорнера за последние два столетия:

Рис. 4. Зависимость численности Земли за последние два столетия для гипербол Фёрстера, Хорнера и теоретической гиперболы.

Теоретическая гипербола практически сливается с гиперболой Хорнера. Итог таков: предложенная модель на интервале от −8154 до 1982 года согласуется с демографическими данными так же хорошо, как и все эмпирические гиперболы роста населения Земли. Главный же вывод состоит в том, что предложенная модель описывает рост населения Земли в точном соответствии с демографическими данными на всем протяжении истории развития человечества[40].

При этом сама гиперболическая зависимость, константы Капицы К и τ, а также постоянная Фёрстера С выводятся из идеальной математической схемы и космологических данных (Tu = 13.81 млрд лет) без всякой связи с работами Фёрстера и Капицы.

Теперь о точности теоретической зависимости. Прежде всего, важно еще раз отметить то, что теоретическая гипербола – это точечная функция и областью ее определения и множеством значений являются 256 фиксированных значений.

Согласно первому закону Сети точные значения числа носителей могут быть получены только в точках сетки, образованной обратным отсчетом времени от 1982 (± 2) года в прошлое с шагом τ = 39.75 (± 0.20) года. (Речь здесь идет о приоритете роста по циклам, который может и нарушаться для предотвращения сбоя по гармоническим и тем более совершенным стадиям роста Сети, обладающим бо́льшим приоритетом.)

Внутри же циклов значения теоретической функции могут быть лишь интерполированы. Причем результаты этой интерполяции как теоретические данные могут быть неточны и даже ошибочны. Эта математика хорошо соответствует финалистскому закону роста, который не обязывает население мира расти в точности по закону гиперболы, а лишь расставляет систему приоритетов: значений численности носителей в начале и в конце каждого цикла, а также в предзаданные моменты гармонического достижения.

Кроме того, необходимо помнить, что зомби-коэффициент k, учитывающий народонаселение неспособное выступать в качестве носителей Сети, который мы ввели как величину неизменную и равную 1.1, на самом деле менялся (видимо уменьшался) на протяжении всей истории развития человечества. Поэтому не следует забывать про все эти оговорки при оценке  погрешности, с которой может быть определена  численность населения Земли, скажем, в 1370 году.

Последний цикл роста Сети человека

Он особенный, ведь за время его прохождения прирост носителей был таким же, как за все предыдущие 42396 циклов. Это был последний переход Сети человека от самой большой гармонической сети к сети совершенной. Начался он в 1942 году и закончился в 1982-м.

Самый бурный и неповторимый этап развития прошла и Мир-система. Атомная энергия, генетика, космос, телевидение, компьютеры… И это несмотря на вторую мировую войну и риск развязывания третьей.

Первая половина цикла – замедление роста, перегиб, спад; вторая половина – быстрый взлет с последующей стагнацией скорости роста. Динамику роста численности внутри этого цикла предложенная гипотеза не объясняет (и не должна).

Видимо, форсаж Сети связан с ее стремлением как можно более плавно вписаться в демографический переход. Но первый закон остается в силе: об этом говорят демографические данные. Действительно, численность носителей Сети (k = 1.1 в XX веке) в 1942 году составила примерно 2.15 миллиарда (2.35/1.1), а в 1982-м – удвоилась и составила примерно 4.30 миллиарда (4.6/1.1).

И вот что потрясает, как и в момент начала неолита, ведь все научные, технологические, культурные и прочие достижения, приведшие к удвоению населения за столь короткий промежуток времени, были заранее спланированы Сетью. Иначе как бы она смогла выполнить первый закон своего роста (постоянство времени цикла)?

Но процесс развития зависит от всей своей предыстории, и, скажем, без знания электродинамики создать компьютер невозможно, значит уравнения Максвелла должны были быть открыты где-то за век до того. Так каким же непостижимым по мощи должно быть то сознание, которое способно на такое историческое моделирование и столь безукоризненную реализацию своих расчетов!

В 1982 году произошло событие, оставшееся незамеченным. Сеть достигла совершенства, а вид Homo sapiens – потолка в своем развитии. Закончилась эволюция нашего вида – вот почему столь значим этот последний цикл роста Сети человека.

Демографический переход

Так что же такое глобальный демографический переход? Внимательный читатель, наверное, давно уже понял, что это такое. О, да! – это Сеть снимает с себя копию и заходит на следующий виток эволюции – вперед к новому виду! Попробуем разобраться, как она это делает. Прежде всего, уточним, что такое глобальный демографический переход. В демографии под ним понимается заключительный этап роста населения мира, который начинается в момент наивысшего набора скорости роста численности и заканчивается в момент наибольшего спада ее прироста.

Здесь же – и это логично – считать, что это временной интервал, в течение которого совершается операция репликации, отсчитываемый от того момента времени, когда Сеть становится совершенной до того момента, когда создается ее копия и запускается рост Сети следующего, пятого ранга.

Сеть измеряет время циклами – квантами исторического времени. Время цикла Сети было предопределено прогрессией эволюции и общим числом циклов, включающим циклы перехода. Но сколько всего циклов исторического времени Сеть человека отложила на переход? Ясно, что больше одного, т. к. в 2022 году численность человечества оказалась меньше 9 млрд. Следовательно, переход будет состоять из двух или большего числа циклов. Поскольку время роста сети «квантовано» и измеряется целым числом циклов, логично предположить, что переход займет ровно два цикла характерного времени Капицы.

Действительно, за последний цикл роста Сети 1942-1982 гг. ее размер удвоился и, соответственно, вдвое возросла численность населения Земли. Среднее значение скорости роста численности составило 1,1·2,15/40 = 60 млн/год. В середине шестидесятых годов прошлого века она достигла в своем относительном выражении абсолютного за всю историю человечества максимума два процента в год и началось ее снижение.

Поскольку в процессе перехода Сети потребуется скопировать вдвое большее число носителей, чем на последнем цикле, причем скорость ее роста будет непрерывно (вплоть до нуля) уменьшаться, то минимальное время, которое ей на это потребуется, равно удвоенному характерному времени Капицы. Следовательно, откладываем на глобальный демографический переход ровно два цикла  характерного времени (столько же, сколько в модели Капицы).

Его продолжительность составит 2τ = 80 лет, и завершится он в 2062 году (1982 + 80 = 2062). Численность населения мира к этому времени достигнет значения 9.2 ± 0.2 млрд человек (8.6·1.07) и более меняться не будет (зомби-коэффициент на время перехода считаем равным 1.07). Динамику роста внутри перехода наша модель в точности предсказать не может. (Заметим, что исследование этой динамики как по отдельным странам, так и по миру в целом позволит лучше понять как функционирует Сеть.)

Первый цикл перехода

Его начало – 1982 год, конец – 2022-й. В 2000 году население мира достигло значения 6.1 млрд, а темпы прироста – своего максимума: 87 млн человек в год. Вторая производная от численности по времени обратилась в нуль. При такой скорости роста население Земли к 2021.5 году составило бы N = 6.1 + 0.087·21.5 = 7.97 млрд человек, что меньше, чем 9.2 млрд (фактически на начало 2022 года N = 7.90 млрд). По-видимому, скорость роста населения будет продолжать уменьшаться в течение всего второго цикла.

Рис. 1. Демографический переход. Годовой прирост населения мира в млн человек 1750–2100 гг., усредненный за декады. 1 – развивающиеся страны, 2 – развитые страны.

Второй цикл перехода

Его начало – 2022 год, конец – 2062-й. Этот цикл является завершающим для сети 65536 и обещает быть самым необычным. В его конце скорость роста численности вместе с высшими производными должна будет устремиться к нулю. И выполнить это условие не так-то просто.

Математика не знает такой элементарной, непрерывной со всеми производными функции, значения которой на конечном интервале возрастают до некоторой величины и далее не меняются. Такую функцию нельзя также представить как конечную комбинацию элементарных. С точки зрения математики ее можно, например, представить как бесконечный ряд (интеграл) такой, как ряд (интеграл) Фурье.

В конце второго цикла перехода произойдет стабилизация численности на уровне 9.2 ± 0.2 млрд человек. Однако непонятно как все это будет реализовано на множестве подмножеств сообществ, объединенных по разным признакам своего родства.

Можно было бы предположить, что Сеть прибегнет к уже испытанному приему временно́й дисперсии Мир-Cистемы, как это было с рядом развитых стран, уже прошедших свой демографический переход. Но слишком мало остается времени, «хвосты» у этих функций длинные, а логистическая кривая Сети не нужна.

Ведь в 2062 году должен быть собран второй клаттер Сети 4 294 967 296. Сеть всегда выполняет план в приоритетных точках своего роста. В соответствии со вторым законом, феномен сознания связан с Сетью. Те, кто находятся вне Сети представляют собой «неуправляемую» часть социума. Их доля составляет примерно 9 %, т. е. она невелика; от ее величины очевидным образом зависит способность социума к прогрессивному развитию – это как минимум, и управляемость обществом вообще – как максимум.

Если Сеть выберет сценарий «длинных хвостов», то в конце второго цикла перехода следует ожидать резкого роста людей с больной психикой. Такие явления, как сумасшествие или впадение в кому, можно рассматривать как факт замены Сетью «игрока», а ремиссия и, соответственно, выход из комы – как его возврат.

Возможен еще один сценарий, имеющий меньшие издержки. Если в социуме будут возбуждены колебания прироста численности на множестве подмножеств различных социальных групп – погрешность Сети может быть значительно уменьшена. Чисто схематически все это можно представить так:

Рис. 2. Варианты роста населения мира в процессе демографического перехода согласно теории (схема).

Итог такой: последний цикл Сети, особенно его концовка с продолжением, – время стрессов, эпидемий, роста числа психических и прочих заболеваний, возможно, локальных войн и природных катаклизмов. Численность населения Земли достигнет значения 9.2 ± 0.2 млрд человек и многие тысячи лет меняться практически не будет. (В июле 2020 года (пандемия covid-19) ученые из Вашингтонского университета опубликовали  в медицинском журнале «The Lancet» прогноз на численность населения мира к концу текущего столетия: 8.79 млрд человек, что на два с лишним миллиарда меньше, чем прогноз ООН 2019 года – 11 млрд.)

Уравнение Капицы

Пусть имеется сеть, размер которой равен М, т. е. ИС, содержащая М клаттеров. И допустим, что за цикл новый клаттер собрать не удается. Т. е. рассмотрим сначала первый этап роста. На копирование одного клаттера требуется М носителей и всего за цикл их будет скопировано М². Если N – полная численность носителей сети, то:

Рис. 1. Число носителей, идущих на копирование одного клаттера.

Здесь ce(X) – ближайшее целое, меньшее или равное числу X. Прирост численности носителей за цикл равен:

Рис. 2. Прирост носителей за цикл.

К этому разностному уравнению необходимо добавить условие завершение цикла. Как только в процессе итераций число носителей N(t) достигнет значения, достаточного для сборки нового клаттера, нужно сделать подстановку:

Рис. 3. Условие подстановки.

Вот решение этого уравнения в системе MathCAD (здесь τ = 1, время измеряется в циклах):

Рис. 4. Алгоритм решения разностного уравнения.

Зависимость численности носителей от времени получается такой же, как в модели роста клаттеров по циклам U2(C). Если число собранных за цикл клаттеров значительно меньше размера сети (второй этап ее роста), то и в этом случае данное разностное уравнение служит хорошим приближением алгоритму.

При этом N(t) мало меняется за время τ. Если, к тому же N(t) >> K, то дифференциальное уравнение может служить хорошим приближением разностному.

Рис. 5. Переход от разностного уравнения к уравнению Капицы.

Здесь τ – время цикла сети, равное постоянной времени Капицы. Этим же уравнением описывается теоретическая гипербола и численность населения мира N₂(t) = kN(t). Важно понимать следующее: зависимость N(t), задаваемая алгоритмом роста сети, может быть приближенно описана уравнением Капицы на всем протяжении гиперболического роста.

Тем не менее гиперболы роста на этапах до момента начала неолита и после этого момента – отличаются. Дело в том, что теоретически рост сети на первом этапе описывается уравнением Капицы лишь приблизительно.

Тогда как на втором этапе, когда рост согласно алгоритму резко ускоряется, он может быть в точности описан теоретической гиперболой, которая, как мы неоднократно отмечали ранее, является «точечной» функцией (т. е. ее областью определения и множеством значений являются 256 фиксированных значений времени и численности), все точки которой лежат на гиперболе, являющейся решением уравнения Капицы.

Поэтому аппроксимирующие зависимости численности от времени до, и после начала неолита – отличаются, и общее решение «сшивается» из двух различных кривых. Следовательно, в момент начала неолита скорость роста как функция времени (теоретически) претерпевает разрыв.

Рис. 6. Неолитический скачок скорости роста населения Земли.

Теоретическая гипербола как результат алгоритма роста сети совпадает с гиперболой, являющейся решением уравнения Капицы. Для описания гиперболического роста численности населения мира необходимо домножить N(t) на зомби-коэффициент k ≈ 1.14: N₂(t) = kN(t). Парадоксальная гиперболическая зависимость численности населения Земли от времени возникает (при заданном алгоритме роста сети) по причине постоянства времени цикла.

История

Гармонические сети и ноосфера

Можно ли всерьез сомневаться в том, что разум – эволюционное достояние только человека? И, следовательно, можем ли мы из какой-то ложной скромности колебаться и не признавать, что обладание разумом дает человеку коренной перевес над всей предшествующей ему жизнью?

Пьер Тейяр де Шарден

Особые дарования, которые мы обсуждаем, ясно указывают на существование в человеке качеств, которые он не мог унаследовать от своих животных предков, – чего-то, что мы с большим основанием отнесли бы к духовной сущности… помимо материальных объяснений, законов и движущих сил.

Aльфред Рассел Уоллес

Существует принципиальный разрыв между человеком и всеми другими животными. Мышление человека первично коллективно и изначально осуществлялось сетью мозгов, связанных речевыми сигналами. Лишь по мере развития общества формируется индивидуальное мышление.

Б.Ф. Поршнев

Прежде всего, хотелось бы отметить, что эта глава, в отличие от предыдущих, носит лишь эвристический характер. Это первое приближение, первая попытка дать объяснение сокращающимся по закону прогрессии историческим циклам на основе предлагаемой здесь гипотезы. Возможно, все это покажется вымыслом или даже бредом, но должна же существовать какая-то причина ускорению исторического времени и глобальным историческим циклам…

* * *

Попробуем сначала представить как росла Сеть. Процесс ее роста, который будет здесь описан, – всего лишь вольная интерпретация математического алгоритма, который методом проб и ошибок был выбран нами таким, чтобы размер сети как функция номера цикла рос по закону простой, «школьной» гиперболы. Что при постоянстве времени цикла приводит к гиперболическому росту населения мира.

В этой вольной интерпретации клаттер-носитель (в приложении нашей модели к процессу роста численности населения Земли) – это клаттер, связанный с каждым человеком; но это не человек в биологическом и психическом смысле этого слова, а некая глубинная и бессмертная сущность, которая живет в каждом человеке и которая связана с его подсознанием. Эта сущность: энтелехия, душа, монада – связана с Сетью, точнее, является частью этой Сети и может влиять на поступки людей, способствуя выполнению ее плана.

Процесс копирования узлов и связей сети в математической модели можно интерпретировать как репликацию некоторых клаттеров-носителей в каждом сетеобразующем клаттере сети 65536. Для зазеркального мира сетей здесь постулируется фундаментальное свойство жизни: способность к размножению, т. е. способность каждой частице живого создавать собственную копию.

Когда 1.7 млн лет тому назад стартовал рост Сети человека, в каждом из двух ее клаттеров было по два «продвинутых» клаттера-носителя, способных поддерживать связи более высокого порядка растущей сети четвертого ранга.

Именно этим «продвинутым» клаттерам Сеть человека и позволила размножаться. Клатер-носитель – единственный клаттер Сети человека, который не может существовать без связи с материальным миром (с миром барионной материи?), т. е. он не может существовать без своей пары – носителя-человека или просто человека.

Годовой прирост клаттеров-носителей, контролируемый Сетью, умноженный на зомби-коэффициент k, должен быть равен человеческому годовому естественному приросту. Клаттер-носитель после гибели связанного с ним человека «пересаживается» на какого-то другого. Причем это необязательно должен быть кто-нибудь из детей двух, трехлетнего возраста, в очередном порядке обретающих своего клаттера-носителя (ангела-хранителя?), а, например, это может быть человек, пришедший в сознание после клинической смерти, временно удаленный из Сети.

Здесь еще нужно учесть то, что в данном случае из всего множества клаттеров-носителей выделяется некоторое динамическое подмножество лидеров: множество «продвинутых» клаттеров, что представляет собой, по сути, сетевой искусственный отбор. При этом клаттеры-носители наделяются индивидуальностью и постоянной «пропиской» в пределах каждого сетеобразующего клаттера.

Нарушенную таким образом однородность состава клаттеров математической модели можно восстановить, постулируя межклаттерное перемешивание клаттеров-носителей при замещении носителя открепленным (не скопированным) клаттером-носителем.

Но Сеть не только постоянно «затыкает бреши», но еще и растет, что, собственно, и описывает математическая модель ее роста. Человеческий естественный прирост (полученный за 2-3 года до…) «подхватывается» только что рожденными клаттерами-носителями во время сборки очередного клаттера Сети человека.

При этом рост Сети (ее онтогенез, т. е. индивидуальное развитие) от ранга n до ранга n + 1 повторяет (но не в буквальном смысле) в каждом собираемом клаттере всю историю ее роста (т. е. ее филогенез) от ранга 0 до ранга n. (Собираемый клаттер растет в процессе самокопирования всей сети, а не за счет собственного самокопирования. Т. е. из клаттеров носителей, получаемых в процессе самокопирования сети сначала собирается ИС нулевого ранга, содержащая два носителя, соединенных связью, затем добавляется еще такая же сеть, прокладывается между ними связь и получается ИС первого ранга и т. д.) При росте Сети человека от четвертого ранга до пятого растет в процессе сборки каждого ее клаттера и сеть «продвинутых» клаттеров-носителей от нулевого ранга до четвертого.

Рост Сети человека при том алгоритме роста, который был постулирован, можно рассматривать как самоподобный процесс, который повторяет (и неоднократно) на более высоком уровне всю историю ее роста. Наибольшее самоподобие при росте сети от совершенной ранга n до совершенной ранга n + 1 достигается при подходе к гармоническим стадиям ее роста. При этом в пределах одной сети (сеть 8-го ранга включает уже всю Вселенную) такой рост может рассматриваться как голодвижение по Бому, когда каждая гармоническая и совершенная сеть меньшего ранга и, соответственно, нижнего уровня иерархии тождественна в голографическом смысле любой сети более высокого ранга, в том числе и растущей сети, сопровождающей текущую авангардную систему эволюции.

С ростом сети растет и число способных к саморепликации «продвинутых» клаттеров-носителей, и так будет продолжаться до тех пор, пока сеть не дорастет до совершенной, т. е. ее размер не станет равным числу носителей в клаттере или его весу. И тогда все клаттеры-носители в каждом клаттере Сети человека станут «продвинутыми» и среди них будет выбрана пара «свехпродвинутых». Далее следует операция репликации; затем процесс повторяется, но уже с сетью пятого ранга.

* * *

На процесс роста биниальной иерархической сети можно посмотреть несколько иначе. С каждой такой ИС гармонического размера, возникающей в ходе исторического процесса, можно гипотетически связать некую индивидуальность, личность. Назовем это суперсознание «текущим управляющим». Рост Сети человека стартовал с двух клаттеров сети 65536. Этот «двухклаттерный» управляющий образовался как вершина сетевой иерархии и в течение некоторого времени развивался и сохранял свою целостность.

Именно он решал задачи высшего порядка, оставляя базовые проблемы управляющим нижних уровней. Процесс эволюции и, в частности, роста сети можно рассматривать как последовательность операций клонирования действующего текущего управляющего при каждом переходе от гармонической сети с размером 2k к гармонической сети с размером 2k+1. Т. к. в математической модели клаттеры неразличимы, а в цикле имеет значение только их количество, то без ее изменения можно считать, что копируются только клаттеры управляющего.

Но, может быть, это и не так. В любом случае клон не тождественен оригиналу, – а значит, есть предпосылка к развитию. Для текущего управляющего любого уровня вновь поступающие клаттеры не могут быть «собеседниками», «оппонентами», т. к. несовместимы с ним по размеру. По мере роста клонированной сети «сеть оригинал» приобретает с ней все большее единство (ярко выраженного скачка здесь, видимо, нет – процесс сохраняет все-таки некоторую непрерывность).

И так будет продолжаться до тех пор, пока сеть не соберет свой клон. Гармоническую сеть c размером в 2k+1 клаттеров можно уже считать текущим управляющим более высокого уровня. Далее, история повторяется, причем в результате каждого такого клонирования уровень иерархии сети поднимается на единицу.

Следовательно, если считать, что рост сети представляет собой непрерывный в течение эпохи процесс клонирования текущих управляющих, схематически его можно представить как растущий через гармонические сети бинарный граф[41].

Рис. 1. Растущий бинарный граф.

При достижении сетью совершенства процесс клонирования продолжается, собирается клон итоговой совершенной сети ранга n+1, создается ее «двухклаттерный» управляющий и начинается процесс его клонирования. В бинарном графе растущей иерархической сети каждая вершина представляет собой гармоническую (ГИС), а на финальной стадии – совершенную иерархическую сеть (СИС). Информационные потоки здесь направлены (в основном) снизу вверх.

Логично предположить, что вместе с ростом сети растет, если можно так выразиться, и величина «сознания», «интеллектуальная мощь» каждого управляющего на местах (на всех уровнях, в том числе и на уровне носителя). Ведь ему приходится решать не только собственные задачи, но и быть частью всех вышестоящих управляющих.

«Можно сказать, что концентрация сознания изменяется прямо пропорционально сложности материального образования, с которым оно связано. Или, иначе, сознание тем совершеннее, чем более сложное и лучше организованное материальное строение оно сопровождает. Духовное совершенство (или сознательное «средоточие») и материальный синтез (или сложность) – это лишь две взаимосвязанные стороны или части одного и того же явления» Пьер Тейяр де Шарден [29].

Если от сети 65536 спускаться по ступенькам иерархии вниз, то дойдем до простейшей сети ранга нуль, состоящей из двух клаттеров-носителей, соединенных связью. Клаттером этой сети является не человек, а клаттер-носитель, т. е. сетеобразующий клаттер СИС ранга нуль, в данной упрощенной модели не имеющий ранга. Причем этот клаттер ранга нуль – единственный клаттер сети, который не может существовать без своей пары: носителя-человека, с которым неразрывно связан.

Подсознание человека управляется клаттером-носителем, который в процессе роста сети становится все более и более совершенным, т. е. величина его «сознания» растет вместе с ростом сети. Но если сознание человека как личности считать связанным с «сознанием» клаттера-носителя, то оно также должно расти вместе с сетью при прохождении ею через гармонические стадии своего роста.

Приведенные здесь правдоподобные рассуждения – всего лишь эвристическая попытка каким-то образом обозначить феномен сознания через несуществующие в языке понятия с помощью грубой, неточной аналогии. Ведь все что мы знаем, во всяком случае, должны знать – это наше собственное сознание, но сознание Сети вряд ли похоже на наше. Однако это первое и, возможно, во многом ошибочное приближение позволяет лучше понять природу исторических циклов.

* * *

Антропологические и исторические данные неоспоримо свидетельствуют о циклической природе развития человека. Причем длительность этих циклов со временем сокращается. Если время измерять в логарифмическом масштабе – шкала антропологических и исторических циклов становится равномерной.

Как это можно объяснить? С.П. Капица [3,4] указывает на существование 11 временны́х интервалов в истории эволюции человека. Они определяются им на логарифмической шкале времени (логарифм – натуральный).

Развитие Мир-системы внутри каждого такого периода представляло, по его мнению, самоподобный процесс, а сама продолжительность циклов определялась тем, что в течение каждого из них проживало одинаковое количество (9 млрд) людей. Причем эта величина выступает у него в качестве инварианта системного роста. Однако понимания причины цикличности в таком подходе достигнуто не было, что отмечено и самим автором:

«Отмеченную цикличность можно связать с тем, что Рв = К²lnt периодична в комплексной области, или же тем, что мы имеем дело с бифуркациями в более полной системе уравнений, описывающей рост» [1][43].

Введем понятие ментальности клаттера-носителя как элементарной, неделимой в данной упрощенной модели, единицы функционирования сети. Автор отдает себе отчет в том, что введение и использование этого показателя спорно, а, возможно, и в корне неверно, т. к. неизвестно можно ли измерить такое многомерное явление, как сознание, одним числом.

Примем эту ментальность равной единице. Ментальность управляющего сети ранга нуль, который ассоциируется с узлом этой сети, в который входит две связи, примем равной двойке. Ментальность управляющего сети первого ранга примем равной четырем. Ее магистральный узел должен обеспечивать как коммутатор связь между каждым из четырех клаттеров-носителей этой сети. Далее, по индукции заключаем, что ментальность любой совершенной сети равна числу клаттеров-носителей, которое она содержит. Ментальность растущей сети как ментальность управляющего, связанного с узлом этой сети, также считаем равной числу клаттеров-носителей, которое она содержит.

Составим таблицу ментальностей для сетей ранга 0–4: от приматов до человека.

Таблица 1. Рост ментальности сети ранга R = 0,1,2,3,4.

Можно предположить, что ментальность клаттера-носителя в процессе роста сети не остается постоянной, а непрерывно растет и, следовательно, единица, в которой измеряется ментальность растущей сети, не остается неизменной. Ментальность сети в таком случае определяется через растущую ментальность клаттера-носителя. Поскольку при переходе сети от одного достигнутого гармонического размера к следующему число связей каждого клаттера-носителя удваивается, логично постулировать при этом удвоение его ментальности. В таком случае ментальность клаттера-носителя в процессе эволюции от первых приматов до современного человека возрастала от 20 до 2³².

Клаттер-носитель обладает двойственной природой. С одной стороны, для сети – это средство копирования и функционирования. С другой стороны, он связан с человеком как с «материальным» носителем сети. Введем понятие ментальности человека, как носителя ИС. Эта ментальность является отражением ментальности связанного с ним клаттера-носителя, поэтому будем измерять их в одних и тех же единицах. Но в данном подходе сравнивать не будем, т. к. неясно как это сделать.

Ментальность клаттера-носителя как средства копирования должна расти и соответствовать следующему этапу эволюции, а ментальность индивидуума, связанного с этим клаттером-носителем, – обеспечивать те преимущества, которые дает сознание для собственной экспансии и экспансии сети.

У приматов, гоминоидов, гоминид и человека это привело к постоянному росту объема головного мозга в процессе антропогенеза. По мере роста Сети человека, при переходе от одной гармонической стадии к другой, ментальность носителя-человека каждый раз возрастала в два раза. (Речь идет о среднем показателе.) То же можно сказать и о ментальности социума, представляющего собой множество людей, соединенных разнообразными социальными связями.

Выдающийся советский гуманитарный мыслитель академик Б.Ф. Поршнев считал, что человек первоначально обладал групповым или стадно-племенным сознанием, подобно распределенному сознанию колонии муравьев, пчел или термитов и лишь затем в ходе эволюции обрел личностное самосознание и индивидуальную психику [37]. (Возможно, здесь скрыты корни коллективного бессознательного по К. Юнгу.)

Если это так, то сознание первых архантропов было скорее сетевым, чем личностным. Тогда как современный человек, в значительной степени утративший такую способность, – не видит, не чувствует других миллиардов людей, живущих вместе с ним на планете Земля. Исключением являются великие провидцы, такие как Тесла, Ванга, Кейси, сохранившие эти способности как атавизм.

* * *

Введем в рассмотрение уровень ментальности социума (УМ) как двоичный логарифм ментальности носителя-человека. Этим показателем, возрастающим в процессе роста ИС от 0 до 256, может быть измерен уровень развития человеческой и всех последующих за ней цивилизаций. Поскольку численность населения мира в нашей модели равна числу носителей Сети человека, умноженному на зомби-коэффициент, то логарифм от этой численности за вычетом некоторой величины (log₂k) будет равен УМ. УМ полностью определяется численностью населения Земли. Возрастание УМ на единицу за какой-то промежуток времени, скажем, от 30 до 31 означает, что численность населения Земли за это время удваивается.

Определим УМ как безразмерный логарифмический показатель, характеризующий уровень развития среднестатистического человека и социума в целом, привязанный к определенному периоду исторического развития в череде подобных ему периодов, сокращающихся по закону прогрессии со знаменателем ½. Абсолютное его значение, при таком определении, не несет никакой информации.

Сравнивать УМ социума можно только в пределах какой-то одной эпохи гиперболического роста. Так, для Сети человека УМ растет от 17 на момент начала ее роста до 32 на момент построения СИС пятого ранга и начала глобального демографического перехода. В этот промежуток времени УМ может служить интегральным показателем развития человечества как системы. В 1982 году Сеть человека достигает предела своего роста, гиперболический рост заканчивается и численность населения мира, а значит и УМ не могут уже служить показателями развития. Операция репликации или демографический переход отмечают начало следующей эпохи гиперболического роста. Рост сети Post Homo стартует в 2062 году и УМ Post Homo sapiens будет расти от 33 до 64. Важно понимать, что значение УМ = 33 в момент окончания перехода не должно сравниваться со значением УМ = 32 в момент его начала.

Введение такого показателя как УМ представляется вполне логичным, если исходить из принципа демографического императива Капицы в непричинной его формулировке. Т. е. в том его понимании, в котором численность населения Земли причиной своего роста и роста других показателей глобального развития не является, а выступает лишь как показатель уровня развития социума как системы. (В нашей модели таким показателем служит размер растущей сети (или его логарифм), сопровождающей развитие текущей авангардной системы эволюции.)

О том, что именно численностью населения мира может быть измерен уровень достижений человеческой цивилизации пишет в своей книге «Почему властвует Запад… по крайней мере, пока еще» профессор Стэнфордского университета Иэн Моррис. Он рассматривает несколько ключевых факторов, характеризующих прогресс, а затем сводит их к одному показателю, который называет индексом социального развития человечества. И вот оказывается, что растет этот индекс практически по закону той же самой гиперболы, по закону которой растет и население Земли. (Подробнее см. «Миф о демографическом императиве».)

Рис. 2. Гиперболический рост индекса социального развития человечества и численности населения Земли от неолита до 2000 года. [46, 47]

Следовательно, УМ социума как логарифм численности населения мира с полным основанием может считаться интегральным показателем становления ноосферы в эпоху гиперболического роста. В то же время необходимо отметить, что, несмотря на удобство использования УМ, поскольку меняется он как действительная величина в небольших пределах от 0 до 256, его применение имеет два существенных недостатка:

Первый недостаток связан с его достоинством: показатель этот логарифмический и чисто психологически увеличение его на единицу (в жизни мы обычно имеем дело с линейной шкалой), казалось бы, мало что меняет. На самом же деле численность населения Земли при таком увеличении – удваивается.

Второй недостаток, связанный с применением УМ, заключается в том, что этот показатель никак не выделяет в количественном отношении главные этапы эволюции человека, когда УМ принимает значения: 1,2,4,8,16,32,64,128,256. Т. е. гармонические стадии роста сети выделены лишь его целочисленностью, а совершенные, достигающиеся при появлении нового вида, выделяются среди гармонических лишь тем, что являются целыми степенями числа 2.

Если бы уровень развития социума возрастал как функция времени равномерно, то равномерным был бы и исторический процесс. Однако на самом деле – это не так. Рост сети с течением времени ускоряется, причем при достижении ею гармонического размера происходит прибавка по принципу «все или ничего» еще одного блока в какую-то неведомую структуру.

Поскольку время эволюции человека измеряется циклами (целым их числом), всякое достижение сетью гармонической стадии своего роста (когда ее размер равен двойке в степени) должно происходить не где-то внутри заранее помеченного цикла, а в момент его завершения. Именно тогда заканчивается построение «текущего управляющего», начинается процесс его клонирования и построение следующего. И именно тогда Сеть и социум находятся в совершенно особенном состоянии – состоянии гармонического достижения.

Сеть человека растет от 2-х клаттеров до 65536-ти и проходит 16 гармонических стадий своего роста, при этом УМ при достижении каждой такой стадии всякий раз возрастает на единицу. Следовательно, имеется 15 исторических периодов, представленных в таблице 7.

Таблица 7. 15 исторических периодов развития человека и социума.

Длительность каждого такого периода уменьшается в зависимости от его номера по закону близкому к геометрической прогрессии со знаменателем ½. Выпишем ряд отношений продолжительности каждого следующего периода к предыдущему:

0.42, 0.45, 0.48, 0.50, 0.52, 0.60, 0.39, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5

Скачок в этой последовательности приходится на эпоху неолита, когда степень сжатия исторического времени была максимальной.

* * *

В феноменологической теории Капицы понятие «сжатие исторического времени» вводится лишь как качественный показатель, «на словах» характеризующий ускорение исторического развития. Такие показатели как ментальность и уровень ментальности, введенные нами ранее, характеризуют уровень развития человека и общества. Можно попытаться ввести еще один показатель, характеризующий ускорение эволюции и развития системы «растущее население Земли».

Согласно феноменологической теории Капицы такие показатели развития социума, как мировой ВВП, мировое энергопотребление, число изобретений и открытий, количество накопленной информации об устройстве мира, число грамотных людей, число городских жителей… росли, так же как численность населения Земли, гиперболически. Причем рост этот представлял собой синхронный, согласованный процесс, т. е. точки сингулярности у всех этих гипербол в первом приближении (с точностью до характерного времени Капицы) совпадают.

С.П. Капица считал, что растущее население Земли вызывает гиперболический рост основных показателей глобального развития и сформулировал это положение как принцип демографического императива. На самом же деле связь между численностью и другими показателями может и не быть причинно-следственной, а быть всего лишь сопутствующей (см. гл. «Миф о демографическом императиве»).

Так это или не так – неважно в данном случае. А важно то, что говоря о сжатии (ускорении) исторического времени С.П. Капица имел в виду ускорение роста главных показателей развития, растущих синхронно с численностью населения Земли. В таком случае сжатие исторического времени по Капице полностью определяется ускорением роста главного показателя эволюции и развития – численности населения Земли.

Поскольку в нашей модели и в модели Капицы численность возрастает по закону прогрессии на последовательности сокращающихся по закону той же самой прогрессии исторических циклов, было бы неправильно определять степень сжатия (ускорения) исторического времени в отрыве от этих циклов.

Возьмем для определенности нашу модель, в которой мерой прогресса является размер сопровождающей эволюцию сети. Скорость роста показателей развития социума здесь может быть выражена как прирост численности носителей к промежутку времени, за который этот прирост произошел.

Учитывая цикличность роста и развития человечества как системы, определим для каждого исторического периода среднюю скорость роста интегрального показателя глобального развития социума как отношение прироста численности населения Земли за данный исторический период к его длительности.

Ускорение же развития социума логично определить как величину безразмерную и относительную: как отношение прироста средней скорости роста численности (размера сети) на текущем историческом периоде к средней скорости его роста на предыдущем. Учитывая, что численность на каждом таком историческом периоде удваивается, а его длительность сокращается вдвое по сравнению с предыдущим, получаем, что это ускорение от конца неолита (3000 год до н. э.) до 1982 года при переходе от одного периода к другому было постоянно и равно (в относительных единицах) трем.

Если же рассматривать все время эволюции человека от появления Homo ergaster (erectus?) до наших дней, то ускорение эволюции, роста и развития человечества как системы на последовательности сокращающихся исторических циклов, исходя из данного определения, было максимально во время неолита (2/0.39 – 1 = 4.13): от восьми тысяч лет до н. э. до трех тысяч лет до н. э.

Можно таким же образом определить ускорение развития и на момент перехода, хотя это, возможно, и не совсем правильно, т. к. численность здесь уже не является единственным показателем развития. Если демографический переход уложится в два цикла характерного времени 1982–2062 гг., то, учитывая, что численность за время его протекания удвоится, средняя скорость ее роста будет такой же, как на протяжении последнего исторического периода 1942–1982 гг.

Следовательно, ускорение развития во время перехода уменьшится от трех единиц до нуля, что означает сохранение в среднем тех же темпов роста основных показателей глобального развития. Фактически же – это торможение, регресс по сравнению с очень близким, недавним прошлым, а, учитывая краткость и уникальность этого периода в истории развития человечества, можно говорить о том, что переход (особенно его завершающий этап) – это переломная эпоха, время перемен.

За переходом – после 2062 года и далее, численность населения мира меняться практически не будет и не только ускорение, но и скорость роста интегрального показателя эволюции и развития обратится в нуль; исторических и инновационных циклов, связанных с растущей сетью четвертого ранга, больше не будет, и дальнейшее развитие цивилизации в ближайшие тысячелетия будет связано уже не с ростом численности, а с качественными изменениями в человеке и обществе.

* * *

Согласно нашей теории, длительность исторических периодов с момента конца неолита до 1982 года сокращалась по закону геометрической прогрессии со знаменателем ½. На такое же ее сокращение указывает историк и социолог Б.Ф. Поршнев в своей книге «О начале человеческой истории» [37] и историк И.М. Дьяконов в обзоре истории человечества «Пути истории» [8].

Уровень ментальности, связанный с каждым историческим циклом, скорее всего не определяется количеством информации, накопленной в социуме, а представляет собой аналог известного коэффициента IQ. Это показатель уровня развития общества и потенциальной способности социума к развитию.

На языке информатики УМ – это характеристика «железа», а не «софта». Так, компьютер на базе процессора Pentium IV при той же операционной системе имеет более высокие мультимедийные возможности, чем Pentium I.

УМ характеризует социум в целом и не приложим к отдельному человеку, так же как температура не определяет кинетическую энергию отдельно взятой молекулы. В момент достижения растущей сетью гармонической стадии своего роста в социуме появляются люди, являющиеся носителями следующего по величине уровня ментальности.

Таких людей сначала немного, но через несколько поколений именно они определят вектор развития. Для социума этот процесс приводит к эволюции носителя-человека. Эта эволюция происходит как в моменты начала эпох (появление нового вида), так и внутри этих эпох: Homo ergaster – 1,7 млн лет, гейдельбергский человек – 0,74 млн лет, неандерталец – 0,35 млн лет, Homo sapiens sapiens – 0,085 млн лет до н. э.

* * *

Историки давно заметили, что мировой исторический процесс происходил с удивительной синхронностью на разных исторических этапах в разных странах, регионах, частях света. С.П. Капица объясняет это явление системностью человечества и подобием развития всех его частей. Но человечество в целом в разные исторические времена было системой лишь в том смысле, что все целиком находилось в Сети и эволюционировало по циклам синхронно с ее ростом. Уровень ментальности также синхронно рос вместе с размером сети независимо от пространственного расположения носителей – именно этим объясняется синхронизм исторического процесса.

А как же изоляты? Изоляты – это этносы, группы людей, изолированные от общего эволюционного процесса. В этом случае следует говорить о нереализованной потенциальной возможности к прогрессивному развитию из-за нехватки информации. В таком положении оказались древние цивилизации, расположенные на Американском континенте. Тем не менее и их развитие, хотя и с заниженными показателями, но повторяло все те же циклы, что и остальной мир.

Даже сегодня можно найти малые сообщества людей, которые находятся на неолитической и даже на палеолитической стадии развития. Но если взять ребенка из какого-то дикого племени, вырастить и дать ему образование, то он ничем не будет отличаться от современного человека. А вот если был бы возможен такой же перенос, скажем, из неолита – результат вышел бы отрицательным. В любом случае ребенок должен быть достаточно мал и не должен еще начать говорить, иначе шансы практически будут равны нулю.

Дело в том, что в процессе роста ребенка возникает такой период, когда он может и должен научиться говорить. Если же время активации соответствующих невральных процессов не сопровождается общением с родителями, другими людьми – этот ребенок никогда не станет полноценным членом общества. Инстинкт к обучению языка, проявляющийся во время роста зон Брока и Вернике столь сложен, что обучение лишь способствует выявлению уже существующей способности к сложной осмысленной речи и ее восприятию. О том, как образовался креольский язык пишет С. Пинкер в своей книге «Язык как инстинкт»:

«Сначала это был язык «пиджин». Хозяева табачных, хлопковых и других плантаций умышленно смешивали рабов разных национальностей, действуя по принципу «разделяй и властвуй». Так и появился «пиджин», представляющий из себя обрубленные цепочки слов (типа: «твоя мою не понимай»), составленные на языке колонизаторов. Лингвист Дерек Бикертон представил доказательство того, что одним махом «пиджин» мог быть преобразован в полноценный сложный язык.

Для этого нужно было оставить наедине с языком «пиджин» группу детей в том возрасте, когда они только начинают осваивать свой родной язык. Неудовлетворенные простым воспроизведением несвязных цепочек слов дети привносили грамматическую систему туда, где ее не существовало и в помине. Так был создан креольский язык, который по богатству и выразительности не уступает всем другим языкам мира» [7].

Событием номер один процесса становления ноосферы было появление языка. Миграция людей из Африки началась примерно 100 тыс. лет назад, и к 8000 г. до н. э. люди расселились по всему миру. Исходя из этого, лингвисты приходят к выводу, что первоначальный праязык уже сформировался 100 тыс. лет назад или, по крайней мере, находился на одной из заключительных стадий своего развития.

Возникает вопрос такой же, как и для всех других значимых этапов становления ноосферы. Какая информационная структура ответственна за формирование «сферы разума» и где она расположена? Может быть, это геном? Вот что пишет о геноме петербургский философ А. Болдачев:

«…По своей сущности, исходной природе геном (генетический механизм) отвечает за функциональность отдельной клетки, и только(!): на основе фрагментов ДНК синтезируются ферменты (белки), которые управляют всеми процессами внешней и внутренней жизнедеятельности клетки…» «…»

«Генетический механизм, обеспечивая жизнедеятельность клеток многоклеточного организма, не имеет прямого отношения к функционированию организма как целого. Геном не содержит функциональных механизмов управления на уровне системы клеток. Для генома организм в принципе не существует». Фрагмент книги «НОВАЦИИ. Суждения в русле эволюционной парадигмы» [14].

Может быть, это неокортекс? Но информация о нем должна быть в геноме, и, кроме того, рост мозга в историческое время закончился, а ноосфера прирастала новыми составляющими. Но, может быть, это качественные изменения в коре? Рост извилин тоже всего не объясняет, ведь последний раз УМ социума возрастал дважды в прошлом веке, а до этого – в позапрошлом. Должна быть внешняя причина, а, возможно, и внешний «накопитель»: какая-то внешняя структура, где суммировался УМ нашего вида в процессе его эволюции. Не информационная, а «аппаратная» составляющая, которая, собственно, и определяет человека XXI столетия.

* * *

Но вернемся к основным этапам формирования ноосферы. В результате неолитической революции были созданы жизнесберегающие технологии: сельское хозяйство, одомашнивание, письменность… позволившие сети перевести рост численности на более крутую, «теоретическую» гиперболу. Затем идут культуры древнего Египта, Индии, Китая, которые дали первые философские учения и политеистические формы религии. Тогда же впервые возникла, в современном смысле слова, элементарная ячейка общества – семья.

Древняя Греция – новые философские учения как «пробный вариант науки», которая только в таком виде и могла тогда существовать: учения Демокрита, Левкиппа, Пифагора… Но дальнейший гиперболический рост был бы невозможен без революции в этике, которая выразилась в рождении мировых религиозных течений и, прежде всего, христианства.

Следующим этапом построения ноосферы было возникновение эстетики как живого процесса становления всех видов искусств: музыки, живописи, скульптуры, архитектуры, литературы… Это был совершенно необходимый этап развития, ведь без чувства прекрасного невозможны достижения в других, материальных сферах. Эпоха Возрождения следует после эпохи Средневековья и приурочивается обычно к началу XVI века.

Возникло новое искусство, в котором наука играла первостепенное значение. Правдивое изображение мира и человека должно было опираться на их познание, поэтому познавательное начало играло в искусстве той поры особенно важную роль. Художники искали опору в науках, нередко стимулируя их развитие. Эпоха Возрождения отмечена появлением целой плеяды художников-ученых, среди которых первое место принадлежит Леонардо да Винчи.

Большинство историков науки считают, что о естествознании в современном смысле этого слова можно говорить, только начиная с XVI–XVII вв. Это была эпоха, когда появились работы И. Кеплера, Х. Гюйгенса, Г. Галилея. Апогеем духовной революции, связанной с возникновением науки, являются работы И. Ньютона. Рождение науки, естествознания здесь отождествляется с рождением современной физики и необходимого для нее математического аппарата.

Технический этап формирования ноосферы начался в середине позапрошлого века. Именно тогда появились первые паровозы, пароходы, промышленное производство… Техника – это совокупность средств человеческой деятельности, направленная на удовлетворение непосредственных потребностей общества. Эта совокупность включает, к примеру, технические продукты, способные усиливать какие-то качества, присущие человеку до степени, природно ему недоступной.

Так, экскаватор, автомобиль – усиливают мускульные возможности, телескоп и микроскоп – зрительные, телеграф и радио – коммуникационные, а калькулятор, компьютер – умственные. Для любой техники характерно, если можно так выразиться, почти полное отсутствие ума. Имеется в виду то, что информационные системы ее сопровождающие, будь то регулятор Уатта или автопилот самолета, не способны (или малоспособны) к моделированию интеллектуальной деятельности человека.

Следующий этап развития ноосферы – технологический. В чем его отличие от технического? В том, что продукты последнего начинают стремительно «умнеть». Характерной чертой технологии является информационная сложность ее продукции. На технологическом этапе развития ноосферы стартовал процесс моделирования сознания на основе электронной, фотонной, квантовой и других технологий.

Последний этап можно условно назвать этапом «суммы технологий». Технологии начнут умножаться и соединяться. «Мыслящие» компьютеры будут легко проходить тест Тьюринга. Модель человеческого сознания будет успешно трудиться в труднодоступных уголках космоса, в нано и в микромире.

В 2062 году, в момент старта сети пятого ранга, УМ социума увеличится с 32-х до 33-х и начнется эволюция «post Homo sapiens». В процессе этой эволюции будет расти объем головного мозга, кроме того, современный человек будет меняться как в физиологическом (киборгизация), так и в социальном отношении. Последний раз подобное по значимости событие произошло 1,7 млн лет тому назад в Африке (Азии, Грузии…?) при старте сети (сетей?) четвертого ранга в момент начала эволюции Homo sapiens.

Отличие первых представителей рода Homo, эволюция которых привела к появлению современного человека, от предшественников заключалось в прямохождении, появлении если не первых, то достаточно совершенных орудий труда и охоты, употребление животной пищи и, наконец, главное – именно они ответственны за истоки социальной жизни: праязык, кооперацию и дележ пищи. Объем их головного мозга превысил 900 куб. см.

УМ социума первых архантропов возрос тогда скачком от 16 до 17. Что же касается современного социума, этап суммы технологий сменится новым этапом, о котором пока ничего неизвестно и который будет длиться многие тысячи лет, пока численность населения Земли снова не удвоится, а УМ не увеличится до 34-х. Язык, жизнесбережение, этика, эстетика, наука, техника, технология, сумма технологий – все это звенья одной цепи и с приростом очередного звена УМ социума возрастал на единицу.

Это, конечно, упрощенная схема, ведь все эти составляющие ноосферы всегда присутствовали в процессе эволюции и будут развиваться в будущем. Но момент расцвета, точка отсчета их генезиса – это именно тот период, что отмечен в таблице.

* * *

Что же является «двигателем прогресса», где генерируются «пассионарные толчки», в чем причина экспансии нашей технологической цивилизации?

Эта причина – Сеть с ее плановой потребностью в клаттерах. Действительно, например, в эпоху палеолита ее рост мог быть только таким, каким и был. При выбранной постоянной цикла копирование клаттеров не могло происходить быстрее. И даже получи наш вид больший УМ в те времена – ей пришлось бы притормаживать прогресс.

На самом деле УМ социума закладывался Сетью в процессе каждого этапа и именно такой, какой был необходим для выполнения плана. Весь этот ряд от зарождения языка до появления технологий был спланирован и реализован Сетью для собственной экспансии. Так, может быть, человечеству как-то «стряхнуть» ее с себя и продолжить собственное свободное развитие?

Но что такое наше сознание? Возможно, – это только тень бесконечного ряда иерархических ментальных структур, который и представляет собой Сеть. Мы ее порождение и наше существование немыслимо без нее.

Феномен неолита

Рассмотрим подробнее неолитическую революцию, ведь именно в это время стартует взрывной гиперболический рост населения Земли. Скачок скорости роста населения мира в эпоху неолита связан с переходом от охоты и собирательства к оседлому образу жизни, сельскому хозяйству, разведению домашних животных, возникновением первых городов, письменности, торговли…

Чрезвычайно медленный рост популяции сменяется здесь без всякой промежуточной стадии сверхбыстрым, взрывным. Сеть в этот момент времени переходит ко второй стадии своего роста, когда впервые за цикл с нуля собирается новый клаттер.

* * *

Историческое время в модели Капицы сжимается так, что каждый последующий исторический цикл короче предыдущего в 2,7 раза.

С.П. Капица, а вслед за ним и А.Д. Панов (но уже для периодов биосферной эволюции) подгоняют под знаменатель своих прогрессий число е = 2,72. Но число Эйлера e = 2,71828…, в отличие от числа π = 3,14159…, –  в чистом виде никогда не появляется в законах Естествознания. Экспонента, столь часто встречающаяся в научно-технической литературе, всего лишь показательная функция – не более того. Любой процесс, описываемый функцией ekt, может быть описан показательной функцией с любым основанием, например, с основанием два: 2pt ≡ ekt при условии, что k = pln(2).

Шестым по счету циклом в череде сжимающихся к точке сингулярности исторических циклов у С.П. Капицы выступает неолит. Однако этот период в его теории никак не выделен, отмечается лишь то, что неолит приходится точно на середину исторического времени, пересчитанного в логарифмическом масштабе.

То, что неолитическая революция в рамках его модели не получила никакого обоснования очень сильно беспокоило С.П. Капицу. Пытаясь как-то согласовать свою теорию с фактами, он сначала объясняет невыделенность неолита тем, что его модель описывает лишь усредненную картину развития (выделено мной — А.М.):

«К концу каменного века и наступлению неолита, 10-12 тыс. лет тому назад, скорость роста была уже в 10 000 раз больше, чем в начале каменного века, а население мира составляло 15 млн, что соответствует оценкам [42]. Неолитической революции как скачка численности в рамках модели нет, поскольку описывается только усредненная картина развития. Поэтому, даже если локально неолитическая революция привела к быстрому росту населения, в среднем для человечества это изменение происходило достаточно плавно при неизменности относительной скорости развития» [1].

Эта неверная интерпретация фактов, их явная подгонка к теории встретила следующее возражение:

«Феноменологическая теория роста населения испытывает заметные трудности при описании наиболее интересных и неплохо изученных явлений – демографических переходов. Первый демографический переход, связанный с „неолитической революцией“, как указывает сам автор теории, в модели отсутствует, ибо „описывается только осредненная картина развития“.

На мой взгляд, столь сильное осреднение существенно снижает прогностические возможности модели (имеется в виду ретроспективный прогноз). По современным оценкам во время первого демографического перехода численность человечества увеличилась в 3–10 раз, а темпы роста – в 10–30 раз, что вполне сравнимо со вторым демографическим переходом»[44].

Позднее, после публикации статьи «Математическое моделирование глобальной динамики мирового сообщества» (авторы Е.Н. Князева, В.А. Белавин, Е.С. Куркина), работа над которой была инициирована, вероятно, самим же С.П. Капицей (был получен грант) и которая является откровенной подгонкой к его физикалистской и редукционистской теории, он с удовлетворением отмечает малую значимость неолита в историческом процессе (а ведь неолит – это начало человеческой Истории!) по сравнению с эпохой перехода (выделено мной — А.М.):

– Е.Н. Князева, В.А. Белавин, Е.С. Куркина:

Автомодельные решения уравнения (8) описывают определенный набор структур разной сложности, развивающихся в одном темпе, с одним моментом обострения…

– С.П. Капица:

Это важно: есть только один глобальный демографический переход![42]

* * *

В соответствии с предлагаемой нами моделью роста населения Земли, неолит располагается посередине пятнадцати исторических периодов, т. е. он по счету восьмой. «Уровень ментальности» социума достигает значения, равного 24 = (16 + 32)/2. Шкала исторических циклов в логарифмическом масштабе близка к равномерной.

Наибольшее сжатие исторического времени (0.39) приходится как раз на неолитический период. Следовательно, именно тогда скорость «поумнения» человеческого социума была наибольшей. В связи с выделенностью de facto неолита в последовательности этапов эволюции и истории возникает вопрос: если рост населения Земли хорошо описывается единой на всех этих этапах гиперболой, то чем же тогда неолит выделяется среди других исторических периодов?

Дело в том, что теоретически имеется две гиперболы, а не одна. Первая, N₁(t), служит неплохой аппроксимацией алгоритму роста до неолита. Вторая, N₂(t), интерполирует теоретическую гиперболу, которая является «точечной» функцией (т. е. ее областью определения и множеством значений являются 256 фиксированных значений времени и численности). В момент начала неолита, восемь тысяч лет до н. э., и происходит переход с первой гиперболы на вторую.

* * *

По мнению ряда специалистов, на момент начала неолита при переходе от охоты и собирательства к земледелию и скотоводству, численность человечества сначала уменьшилась в несколько раз и лишь затем восстановилась и начала расти в соответствии с эмпирической гиперболой Хорнера.

Можно предположить, что в этот краткий по историческим меркам период времени, Сеть работала в особом режиме, не подчиняющемся основному алгоритму ее роста: режиме восстановления. Возможно, что такое снижение численности было плановым и представляло собой селекцию наиболее прогрессивной части популяции и отсев всех неспособных адаптироваться к новым условиям.

Нечто подобное уже случалось в истории, причем не раз. Как показали исследования генетиков, человечество и до неолита несколько раз проходило через бутылочное горлышко эволюции, когда численность представителей рода Homo драматически падала до предельно низкого уровня. Но именно благодаря такой селекции генетические отличия любых двух людей из живущих ныне семи миллиардов меньше, чем у двух шимпанзе, взятых из двух различных популяций. И не будь такой селекции – не было бы и человеческой цивилизации, по крайней мере, в том виде, в каком она сейчас существует.

Сеть, вероятно, работала в режиме восстановления также и после катастрофического падения численности во время эпидемии чумы в средние века, когда население Европы сократилось на треть. Кривая численности населения мира по Бирабену в это время значительно отходит от гиперболы Фёрстера. Если исходить из нашей теории, такая устойчивость роста вряд ли удивительна, ведь эволюция Homo sapiens (и его социума), так же как и рост его численности, подчиняется главному закону эволюции и развития: синхронному росту всех сетей одного ранга во Вселенной.

Рис. 1. Неолитический скачок.

В момент начала неолита скорость роста численности и ее производные в масштабе времени эволюции Homo sapiens претерпевают разрыв. Т. е. имеется скачок скорости роста. На кривой роста численности населения Земли есть только три такие точки.

Кроме неолита – это момент начала эволюции Homo sapiens (старт сети 65536) и момент ее конца: завершение второго цикла демографического перехода, переход к постоянному населению планеты, полному построению ноосферы Вернадского, появление нового вида post Homo sapiens (старт сети 4 294 967 296). Причем в отличие от неолита скачок скорости роста в этих точках отрицательный: она падает практически до нуля за ничтожное по историческим меркам время.

Сравнение теории с антропологическими и историческим данными

Таблица 7 была получена теоретически. Единственная константа, положенная в основу расчетов, – это постоянная цикла сети (постоянная Капицы), равная 39,75 года. Сравним времена, отмеченные в таблице, с антропологическими и историческими данными. Согласно теории, эти времена соответствуют моментам достижения сетью человека гармонических стадий своего роста. Они же определяют начала соответствующих этапов становления ноосферы.

На первых этапах в значительной степени изменялся геном гоминид, что приводило к появлению новых форм. Объем их головного мозга непрерывно рос. Свидетельством тому являются останки предшественников Homo sapiens, тех кто существовал с ним одновременно, а также артефакты их материальной культуры, обнаруженные в раскопах.

И только примерно 40–50 тыс. лет назад человек современного типа сформировался анатомически. Дальнейший прогресс был связан уже с ростом сознания на основе почти неизменной «аппаратной базы». Это выразилось в развитии языка, искусства, появлении социума… Первое и наиболее важное событие процесса эволюции человека – это выделение из семейства гоминид рода Homo. Рассмотрим его подробнее.

* * *

Вопрос о происхождении и эволюции рода Homo не решен еще современной наукой. Существует три основные гипотезы: полицентрическая, моноцентрическая и сетевая. Согласно первой, популяции представителей рода Homo, обитавшие на разных континентах, в частности, в Африке и Азии эволюционировали в сторону нынешних Homo sapiens sapiens совершенно независимо.

Согласно моноцентрической гипотезе, известной также под названием «Из Африки», род Homo на протяжении всей своей эволюционной истории был представлен многими независимо эволюционировавшими видами и формами. Но только одна из этих групп, возникшая, как считается в Африке (хотя, возможно, и на Ближнем Востоке), дала начало современным людям. Остальные же, включая тех, кто успел широко расселиться по земному шару, вымерли, не оставив следа.

Третья гипотеза, названная «сетевой» или гипотезой «гибридизации-замещения», была предложена в 1990-е гг. Гинтером Брауером из Гамбургского университета. Не отвергая возможности африканского происхождения современного человека, эта гипотеза предполагает участие в становлении нашего вида и генов других представителей рода Homo. Участие за счет скрещиваний, происходивших во время миграций и расселения.

Брауер пришел к выводу, что генетическая структура современного человечества носит следы происходивших в прошлом множественных миграций и смешений с популяциями, уже существовавшими к тому времени в разных частях света. Нынешнее генетическое разнообразие, как показали расчеты другого исследователя – Темплетона, может быть объяснено обменами между популяциями Африки, Азии и Европы, начавшимися как минимум 600 тыс. лет назад.

Темплетон также предположил, правда, уже бездоказательно, что подобный генетический обмен начался еще раньше. Мощные генетические экспансии (миграции представителей разных популяций и их скрещивание с местными жителями) из Африки имели место около 1,8 млн, от 400 до 500 тыс. и от 100 до 200 тыс. лет назад.

Также эта гипотеза предполагает, что вид Homo sapiens очень древний и никакого строгого видового барьера, мешающего скрещиванию между различными его популяциями, не существует уже, по крайней мере, 600 тыс., а, может быть, и 1,8 млн лет. Вся информация о гоминидах, предках человека, получена в результате анализа ископаемых остатков. Но все известные ископаемые гоминиды – лишь малая часть их подлинного разнообразия. Палеонтологическая летопись гоминид крайне неполна.

Долгое время ученые считали, что эволюция человека была более-менее линейной: одна форма сменяла другую и каждая новая была прогрессивнее, ближе к современному человеку, чем предыдущая. Сейчас ясно, что все было гораздо сложнее. Эволюционное древо гоминид оказалось сильно разветвленным. Временны́е интервалы существования многих видов оказались в значительной степени перекрытыми. Случалось даже так, что разные виды гоминид, находящиеся на разных по степени близости к человеку «расстояниях», сосуществовали в одном и том же биотопе: Homo ergaster и Paranthropus boisei.

Ситуация, когда семейство гоминид представлено, как мы это наблюдаем сейчас, одним-единственным видом – уникальна. Например, еще в сравнительно недавнем прошлом – всего-навсего 50 тыс. лет назад – на Земле существовало как минимум четыре вида гоминид: Homo sapiens, H.neandertalensis, H.erectus и H.floresiensis».

Однако такое положение дел в точности соответствует представлению об «авангардной системе эволюции», введенном петербургским философом Александром Болдачевым, согласно которому во всякую эпоху эволюционирует только верхняя, последняя по времени формирования, высшая по уровню развитию ступень в иерархической лестнице. Этой системой в эволюционной истории гоминид, о которой идет речь, оказался вид Homo sapiens. Все остальные виды (H.neandertalensis, H.erectus, H.floresiensis…) в некоторый момент времени (когда был сделан выбор в пользу Homo sapiens) эволюционировать перестали, никакой пользы для лидера не представляли (но могли представлять угрозу его существованию!) — и поэтому вымерли, оставив планету лидеру.

Все гипотезы происхождения человека должны соответствовать научно установленным временам появления новых форм (групп) вида Homo, отмеченным в таблице 7А. Хотя классификация окаменелостей часто затруднена, общее мнение таково, что первые архантропы (гоминиды периода 1800—400 тыс. лет) появились в Африке, Азии, Грузии… примерно 1,9 млн лет назад.

Является ли их появление независимым в разных частях света, или был единый исход из Африки – остается неизвестным. За ними последовали более прогрессивные во всех отношениях Homo erectus и Homo ergaster: человек прямоходящий и человек работающий. Чем же отличались архантропы Homo erectus и Homo ergaster от «ранних Homo»: Homo habilis и Homo rudolfensis, переходных от австралопитековых?

Во-первых, – прямохождением. Во-вторых, – тем, что они создавали если не самые первые, то достаточно совершенные каменные орудия и начали использовать животную пищу. И, в-третьих, что, наверное, главное тем, что именно они ответственны за истоки социальной жизни человечества: праязык, кооперацию и дележ пищи. У первых представителей erectus и ergaster объем головного мозга был уже более 600 кубических сантиметров, и эта «кубатура» (условно, конечно) отделяет обезьяну от человека (австралопитеков от первых гоминид).

К человеку разумному (Homo sapiens) относят с десяток ископаемых форм, которым иногда придают ранг видов. (Некоторые из них представлены остатками известными только из одной местности и их существование, как самостоятельной единицы, нуждается в подтверждении.)

Таблица 7А. Семья Homo.

Homo ergaster (человек работающий) – ископаемый вид людей, появившийся в Африке в результате эволюции Homo habilis или Homo rudolfensis. Время существования Homo ergaster 1.8 млн – 1.4 млн лет назад. По сравнению с Homo habilis объём мозга Homo ergaster заметно увеличился и составлял в среднем 900 см³, а кроме того, увеличились и его отделы, отвечающие за абстрактное мышление, в частности вырос размер лобных долей. Одновременно с увеличением лобных долей происходил и рост так называемой зоны Брока, ответственной за речь. Возможно, Homo ergaster обладал уже зачатками речи.

Африканские Homo ergaster и Homo erectus анатомически сходны, но у эргастера, по сравнению с эректусом, более высокий свод черепа, более тонкие кости, строение лица близкое к современным людям. Переход от древнейших людей (Homo habilis, Homo rudolfensis) к Homo ergaster был важнейшим качественным скачком в эволюции гоминид. Дело тут не только в несколько большем объёме мозга. Возможно, именно Homo ergaster является «автором» двух важнейших изобретений: обоюдоострого рубила (относят к ашельскому типу), по форме напоминающего клык хищного зверя (H. habilis пользовались только оббитой галькой с единственным режущим краем), и использования огня (древнейшие кострища, обнаруженные в Африке, имеют возраст более 1 млн лет). Время появления Homo ergaster по Таблице 7 – 1,685 млн лет тому назад.

* * *

Homo antecessor. Около миллиона лет назад африканские популяции Homo erectus эволюционировали в новый вид Homo antecessor. Вид описан в 1997 году (Bermudez de Castro, Arsuaga, & Carbonell, 1997). Популяции этого вида мигрировали на север, в Европу. В пещерах северной Испании найдены останки Homo antecessor.

Артефакты (предметы искусственного происхождения) и ископаемые останки животных, найденные вместе с останками antecessor, говорят о том, что эти люди были умелыми охотниками на крупных зверей. Следы человеческих зубов на костях испанских представителей antecessor свидетельствуют о каннибализме.

Геомагнитная датировка испанских находок определяет точный возраст останков минимум в 780 тыс. лет (по последним данным – 800 тыс. лет). Это делает их одними из самых древних людей, найденных в Европе. (Старше только Homo georgicus, обнаруженный в Грузии недалеко от посёлка Дманиси – его возраст достигает 1,7–1,8 млн лет). Голова antecessor обладала необычной смесью характерных черт неандертальца и современного человека.

У них были крупные надбровные дуги, длинная и низкая черепная коробка, массивная нижняя челюсть без подбородка и крупные зубы, как у неандертальца. Лицо, напротив, было относительно плоским и не выдавалось вперед, т. е. было похожим на лицо современного человека. Объем мозга – около 1000 куб. см. По мнению большинства антропологов, Homo antecessor – прямой предшественник гейдельбергского человека, и, возможно, общий предок неандертальца и человека разумного.

* * *

Homo heidelbergensis. По-видимому, является потомком европейского человека-предшественника (Homo antecessor; к переходной форме можно отнести Homo cepranensis) и непосредственным предшественником неандертальца. Жил в Европе 700–345 тыс. лет назад. Нижняя челюсть очень похожа на человеческую, но без подбородочного выступа (обычно это связывают с неразвитостью или слабой развитостью речи).

Ранее эти формы называли просто «архаичными H.sapiens». После того как генетический анализ показал, что линии неандертальцев и современных людей разошлись 500–600 тыс. лет назад, «гейдельбергского человека» нельзя уже считать просто «общим предком» тех и других.

Либо он предок только неандертальцев, либо в пределах этого вида нужно искать две параллельные, но не скрещивающиеся линии, ведущие от H.antecessor к неандертальцам и современным людям соответственно. Кстати, в том, что гейдельбержец был непосредственным предком неандертальца, сейчас сомнений практически нет. Время появления «гейдельбергского человека» по Таблице 7 – 743 тыс. до н.э.

* * *

Homo floresiensis. На острове Флорес (Индонезия) недавно найдены останки неизвестного ранее карликового вида людей, жившего 38–18 тыс. лет назад. Предполагается, что этот вид, названный Homo floresiensis, – боковая ветвь эволюционного древа людей, потомок изолированных островных популяций Homo erectus (питекантропов).

Судя по каменным орудиям, питекантропы появились на Флоресе 850 тыс. лет назад. Там в условиях островной изоляции они измельчали и настолько сильно видоизменились, что их потомков пришлось выделить в отдельный вид.

* * *

Homo cepranensis. В Италии, г. Чепрано, в 1994 году был найден череп, имеющий сходство с Homo heidelbergensis. Возраст находки от 350 до 500 тыс. лет.

Увеличение вместимости мозгового черепа предков человека шло, видимо, постепенно без заметных резких скачков. Подтверждением этому служит то обстоятельство, что наиболее ранние из людей первой волны антропогенеза имели объемы мозга, близкие к величинам объема мозговой полости людей начала второй волны. (Homo erectus – 900 куб. см., 1.9 млн лет.; Homo antecessor – 1000 куб. см., 0.8 млн лет.)

Этот факт соответствует модельной динамике роста сети, когда гармонический размер в четыре клаттера достигается ею за время, превышающее миллион лет. Все эти данные полностью соответствуют второй строчке Таблицы 7, где отмечено время начала второго периода антропогенеза: 743 тыс. лет до н. э. Именно тогда сеть достигла размера четыре клаттера и стала гармонической.

Следует заметить, что за триста тысяч лет до этого момента ею был собран третий клаттер. Это событие, произошедшее миллион лет назад, привело к удвоению скорости прироста носителей: до него 4 носителя за 40 лет, после него – девять. Что, вероятно, нашло свое отражение в появлении новаций в ранней шельской культуре, но не привело к появлению новых форм вида Homo. Аналогичные выводы можно сделать для трех промежуточных этапов роста сети от четырех до восьми клаттеров.

Вообще говоря, каждый (?) цикл, следующий за включением в сеть очередного клаттера, особенно первые такие циклы, сопровождался, по-видимому, очередной новацией в социуме архантропов, ведь начало цикла связано со скачком скорости роста числа носителей. Для возникновения такой новации необходимо, чтобы с каждым таким циклом подрастал и уровень ментальности носителей.

Следовательно, в процессе роста сети происходило, возможно с каждым ее циклом, целевое изменение наследственной информации носителя-архантропа на генетическом уровне. Наиболее значимые генетические изменения в носителе приходились на моменты достижения сетью гармонических стадий своего роста.

Следы раннего подвида, который был предком неандертальцев и современного человека, появляются в Европе примерно 400 тыс. лет назад. Некоторые специализированные признаки черепа: костные валики над глазницами, выступающий нос, плоские скулы, отсутствие подбородочного выступа, крупные лопатовидные резцы и массивное в целом строение скелета позволяют легко распознавать их останки. Эти данные соответствуют моменту начала третьего периода антропогенеза по Таблице 7– 350 тыс. лет до н. э.

* * *

Homo sapiens neanderthalensis. Неандерталец, человек неандертальский, в советской литературе также носил название палеоантроп – вымерший или ассимилированный представитель рода Люди (Homo). Первые люди с чертами протонеандертальца существовали в Европе ещё 350–600 тысяч лет назад, последние неандертальцы жили около 40 тыс. лет назад.

* * *

Homo sapiens idaltu. Недавние исследования показали, что возраст самых древних останков человека, найденных в Эфиопии в 1997 году, составляет от 154 до 160 тыс. лет. Черепа взрослого мужчины, ребенка и остатки черепа еще одной взрослой особи были найдены в эфиопской деревне Херто в 225 километрах от столицы страны Аддис-Абебы в районе Афара, знаменитом своими ископаемыми останками и громкими палеонтологическими открытиями. Палеонтологи также нашли части черепов и зубы еще семи особей.

По мнению ученых, обнаруженные ими черепа относятся к ключевой стадии эволюции человека, во время которой окончательно сформировались лицевые особенности современного Homo sapiens. По сути, они являются отсутствующим звеном в модели эволюции Homo sapiens. Черепа обладают ярко выраженными лицевыми признаками современного человека: выпуклый лоб, гладкое лицо, уменьшенные надбровные дуги. Этим они отличаются от известных науке более древних предков человека, для которых были характерны узкие лбы и массивные брови.

Они не были полностью подобны современным людям, но приблизились к ним практически вплотную. «Они настолько близко подошли к нам, что вполне могут называться Homo sapiens», утверждает Тим Вайт – профессор-палеонтолог Калифорнийского университета.

Он возглавлял международную команду ученых, которые обнаружили черепа и провели их исследование. Вайт и его коллеги отнесли обладателей найденных черепов к подвиду Homo sapiens. Они назвали их «Homo sapiens idaltu»; «idaltu» на афарском языке означает старший, старейший.

* * *

Homo sapiens. Сравнение полиморфизмов митохондриальной ДНК и датирование окаменелостей позволяют заключить, что Homo sapiens появились около 200 тыс. лет назад. От ближайшего вида – неандертальцев – человек разумный отличается рядом особенностей строения скелета: высокий лоб, отсутствие затылочного выступа, вогнутое основание черепа… В настоящее время идёт работа по расшифровке генома неандертальцев, которая позволит углубить представления о характере отличий этих двух видов.

Четвертый этап антропогенеза, согласно Таблице 7, начался 171 тыс. лет до н. э., что находится в полном соответствии с моментом появления Homo sapiens.

* * *

Homo sapiens sapiens. Как предполагают многие антропологи, Homo Sapiens Sapiens появился в результате единичной мутации около 100 тыс. лет назад в Африке. Объем его мозга в среднем составлял 1300 куб. см., что мало отличается от этого показателя для современного человека. Тогда же, согласно современным представлениям, возник праязык. Этот момент времени соответствует началу пятого этапа антропогенеза: 85,5 тыс. лет до н. э., согласно Таблице 7.

* * *

Человек современного типа появился 40–50 тысяч лет тому назад. Анатомически он почти не отличался от современного. Европейских сапиенсов возрастом 40 тыс. лет и менее традиционно называют кроманьонцами. У них впервые появилось настоящее искусство: наскальная живопись. Это время обычно связывают с началом технического прогресса. Шестая строчка в Таб. 7 – 43,2 тыс. лет до н. э.

* * *

Примерно 25 тысяч лет тому назад резко ускорился технический прогресс. Этим же временем датируется и верхнепалеолитический демографический взрыв. Только с этого момента (~ 30 тыс. лет назад) каменные орудия начинают совершенствоваться быстрее, чем строение тела (включая макроморфологию мозга).

Орудия «троглодитид» эволюционировали не быстрее, чем могли бы эволюционировать плотины тех же бобров или гнезда птиц, поэтому есть все основания полагать, что «техническое развитие» троглодитид подчинялось биологическим, а не социально-культурным законам.

Резкое ускорение технического прогресса свидетельствует о появлении какого-то принципиально нового фактора (по Поршневу – это речь и общество, т. е. начало, собственно, человеческой истории). Седьмая строчка в Таб. 7 – 21300 лет до н. э.

* * *

Затем следует неолит по Таб. 7 – 8154 лет до н. э. (см. «Феномен неолита»), что также в точности соответствует научным данным.

* * *

Все древние классические цивилизации Ближнего Востока возникли практически одновременно: объединение Египта 5340 лет назад, в Шумере первая династия Киша следовала за периодом Джемдед Наср 5200–4900 лет назад, в долине Инда хараппанская цивилизация возникла примерно 5 тыс. лет назад.

В конце XX века в в долине реки Супе, Перу была обнаружена цивилизация Норте-Чико – самая древняя цивилизация Северной и Южной Америки, на тысячи лет древнее инков и ольмеков. Её столица, священный город Карал, был построен 5 тыс. лет тому назад. Датировка проведена по органическому материалу сеток, содержащих камни, заложенные в основание каменных платформ для придания строениям сейсмоустойчивости. Это был мегаполис с богатой культурой и монументальной архитектурой, включавшей шесть крупных пирамидальных структур, каменные и земляные платформы, храмы, амфитеатры, круговые площади и жилые кварталы.

Вопрос о том, когда, где и как именно была изобретена письменность до сих пор остается до конца нерешенным. Однако, согласно наиболее общепринятой точке зрения произошло это событие в Месопотамии 5200 лет назад. (Тогда же появились и особые символы для расчетов, однако система этих символов, как ни странно, не включала в себя цифру нуль.)

Все это подтверждает гипотезу синхронного возникновения древнейших цивилизаций на планете в Старом Свете и в Америке. Время 3066 лет до н. э. или 5100 лет тому назад в точности соответствует началу девятого этапа становления ноосферы по Таб. 7.

* * *

Следующий этап становления ноосферы стартует примерно за 500 лет до начала новой эры. Это время принято называть «осевым». Понятие «осевое время» впервые ввел в употребление немецкий философ Карл Ясперс.

«Эту ось мировой истории – писал он – следует отнести, по-видимому, ко времени около 500 лет до Р.Х., к тому духовному процессу, который шел между 800 и 200 годами до Р.Х. Тогда произошел самый резкий поворот в истории. Появился человек такого типа, какой сохранился и по сей день. Это время мы будем называть осевым» [48].

В своей книге «Смысл и назначение истории» Ясперс отмечает, что Будда (563–483 годы до н. э.), Конфуций (551–479 годы до н. э.) и Сократ (469–399 годы до н. э.) – главные мыслители «осевого времени» жили практически в одно и то же время (но в совершенно разных местах). Он считал, что именно тогда, примерно 500 лет до н. э., были созданы школы мысли, позволившие развиться трем основным цивилизациям: индийской, китайской и европейской. [48]

В это время изменилось и само наше мышление: появилась отсутствующая до той поры абстрактно-логическая его составляющая. В обычном состоянии сознания обрывки мыслей и образы ассоциативно сменяют друг друга. Эта игра воображения в нашей голове в XX веке получила название «поток сознания».

В «осевое время» множество людей в разных странах мира впервые переступают границу между подобным «бездумным» ассоциативно-образным движением мысли и рациональным мышлением. Именно в это время, не вытесняя, а дополняя «поток сознания», появляется мышление, подчиненное строгим правилам логики; появляется и становится необходимой предпосылкой для всех последующих достижений ноосферы. Десятая строчка в Таб. 7, отмечающая начало «осевого времени», – 522 год до н. э.

* * *

Данные Таблицы 7 от неолита и далее мало отличаются от хронологии планетарных революций (12–18) А.Д. Панова, которую он скопировал из работ С.П. Капицы. (Его периодизация, в исторической своей части, – почти точная копия периодизации Капицы[45]. [3]):

«12. Неолитическая революция: 11000 лет назад. В конце верхнего палеолита развитие охотничьих технологий привело к истреблению популяций и целых видов животных, что подорвало пищевые ресурсы палеолитического общества, и привело к ужесточению межплеменной конкуренции. Оба эти фактора привели к сокращению населения в несколько раз. Ответом на кризис был переход от присваивающего (охота, собирательство) к производящему (земледелие, скотоводство) хозяйству и смена нормативного геноцида зачаточными формами коллективной эксплуатации и своеобразным симбиозом сельскохозяйственных и «воинственных» племен. (8000 лет до н.э. по таб. 7)

13. Городская революция, начало древнего мира: 3000 лет до н. э. Возникновение крупных человеческих агломераций, письменности и первых правовых документов. Последовала за распространением бронзовых орудий, демографическим взрывом и обострением конкуренции за плодородные земли. (3066 лет до н. э. по таб. 7.)

14. Железный век, эпоха империй, революция Осевого времени: 800–500 лет до н. э. Возникновение технологии получения железа около 800 года до н. э. привело к тому, что оружие стало намного более дешевым, легким и эффективным. Следствием этого стало то, что войны стали крайне кровопролитными. Реакцией на это было, во-первых, объединение мелких государств в более крупные образования – империи, и, во-вторых, авторитарное мифологическое мышление стало вытесняться личностным, возникли представления о личности как суверенном носителе морального выбора. Это привело к появлению мыслителей и полководцев нового типа: Заратуштра, иудейские пророки, Сократ, Будда, Конфуций и др. (522 год до н. э. по таб. 7.)

15. Гибель древнего мира, начало средневековья: 600 год (здесь и далее новой эры). Кризис и гибель Римской империи повлекла распространение феодальных государств и княжеств под ведущей ролью мировых религий. (750 год н. э. по таб. 7.)

16. Первая промышленная революция: 1500 год. Возникновение промышленного производства, что повлекло так же Великие географические открытия, возникновение книгопечатания и культурный переворот нового времени. (1386, 1704 годы по таб. 7.)

17. Вторая промышленная революция: 1840 год, возникновение механизированного производства, эпоха пара и электричества. Начало эпохи мировых войн и революций. Из-за того, что средства ведения войны и подавления становятся крайне эффективными, в культурной области начинает формироваться негативное отношение к войне как к средству решения политических вопросов. (1863 год по таб. 7.)

18. Информационная революция: 1950 год. Переход промышленно развитых стран в постиндустриальную эпоху, когда большая часть населения занята не в материальном производстве, а в переработке информации. Войны между промышленно развитыми супердержавами вытесняются в виртуальную область, принимая форму холодной войны. Мировое правительство в форме ООН, международное антивоенное законодательство. (1942 год по таб. 7.)» [9].

Результаты экспертных оценок очень близки к значениям, полученным из идеальной математической схемы. Необходимо отметить следующее: множество революций Панова не включает революцию в этике. Между тем возникновение современных религиозных течений и, прежде всего, христианства, несомненно, одно из главных событий «планетарной эволюции».

Не будь этой революции – не было бы никакой техники, технологии… Момент ее начала, 600 год н. э., у Панова присутствует, но, вероятно, неправильно интерпретирован. (Гибель Римской империи, начало средневековья – это не революция!).

Отсутствуют у Панова и революции в эстетике и науке. Вместо двух дат, связанных с этими, несомненно, важнейшими событиями, обозначена одна: 1500 год н. э. – первая промышленная революция. И, наконец, последние две революции и соответствующий им период обозначены Пановым неточно.

Дело в том, что уже существует кандидат на данную историческую эпоху – это четвертый цикл Кондратьева. Экономические циклы Кондратьева являются в равной мере и историческими отмечал известный историк Фернан Бродель. Продолжительность этого периода у Панова 1950–1991 гг. составляет 41–42 года и приблизительно равна длительности Кондратьевского цикла.

Вот только фаза не соответствует: нужен сдвиг лет на десять по оси времени в прошлое. Что же касается нашей модели, то здесь все в полном порядке. Последний цикл роста сети 1942–1982 гг. хорошо вписывается в четвертый цикл Кондратьева, ограниченный 1929–1981 гг.

* * *

Каков же итог? Теоретический расчет сжимающихся к точке сингулярности периодов эволюции и истории, основанный на представлении о гармонических стадиях роста Сети человека, полностью соответствует историческим данным и данным палеодемографии. Несомненно, можно подобрать, например с помощью прогрессии, такое разбиение исторического времени на периоды, которое приблизительно соответствует фактическим данным. Но дело в том, что здесь ничего не подбиралось.

Модель растущей сети четвертого ранга была введена нами с единственной целью: объяснить аномальный гиперболический рост населения Земли. И она его полностью объяснила, что же касается периодизации, то она была получена «автоматом» как бонус, автор не рассчитывал на такое и сам был немало удивлен столь невероятному совпадению. О таком же совпадении для своей модели пишет и С.П. Капица:

«Когда я начинал эту работу, то не предполагал, что из моей модели логически следует периодизация истории от палеолита до наших дней. Если считать, что история измеряется не оборотами Земли вокруг Солнца, а прожитыми человеческими жизнями, укорачивающиеся исторические периоды мгновенно получают объяснение. Палеолит длился миллион лет, но численность наших предков составляла тогда всего около ста тысяч – получается, что общее число живших в палеолите людей составляет около десяти миллиардов. Ровно такое же число людей прошло по земле и за тысячу лет средневековья (численность человечества – несколько сотен миллионов), и за сто двадцать пять лет новейшей истории.

Таким образом, наша демографическая модель нарезает всю историю человечества на одинаковые (не по длительности, а по содержательности) куски, на протяжении каждого из которых жило около десяти миллиардов человек. Самое удивительное, что именно такая периодизация существовала в истории и палеонтологии задолго до появления глобальных демографических моделей. Все же гуманитариям, при всех их проблемах с математикой, нельзя отказать в интуиции»[46].

Такое объяснение цикличности исторического процесса представляется довольно надуманным. Численность населения мира, согласно феноменологической теории Капицы, является показателем роста и развития человечества как системы. Но из этого вовсе не следует то, что длительность сокращающихся периодов эволюции и истории должна определяться фиксированным (10 млрд) числом проживавших в каждом из этих периодов людей. Попытки математически объяснить эту ускоряющуюся цикличность, которые неоднократно предпринимались С.П. Капицей и о которых он здесь умалчивает, так ни к чему и не привели и природа ее осталась для него тайной за семью печатями. Так что ни о каком «мгновенном объяснении» говорить, конечно, не приходится.

* * *

Есть еще один важный вопрос, на который позволяет дать ответ предлагаемая здесь гипотеза: существует ли принципиальный разрыв между человеком и всеми другими представителями земной фауны? Согласно теории, 1.7 млн лет назад одна из сетей гоминид (скорее несколько параллельно растущих, конкурирующих сетей), сеть третьего ранга, доросла до совершенной, создала свою копию после чего впервые в истории эволюции стартовал рост иерархической сети более высокого, четвертого ранга. (Что в точности соответствует современным антропологическим данным.)

До этого момента эволюцию всего живого, включая гоминид, сопровождали сети рангом не выше третьего. С этого момента лидером сетевой эволюции становится сеть четвертого ранга. В этом и состоит принципиальное отличие между человеком и всеми другими животными. Современный человек есть продукт творческой эволюции сети 65536, сети наивысшего на данном этапе универсальной эволюции ранга. Такое представление полностью согласуется с основными идеями отечественного историка и социолога Б.Ф. Поршнева [37]:

«1. Существует принципиальный разрыв между человеком и всеми другими животными.

2. Антропогенез – не восходящий процесс постепенного очеловечивания обезьяноподобных предков, а крутой вираж над пропастью, в ходе которого в природе появилось, а затем исчезло Нечто, принципиально отличное и от обезьян, и от людей.

3. «Пережитки прошлого» в поведении человека связаны не столько с «обезьяньим» наследством, сколько с тем, что возникло в процессе антропогенеза.

4. Мышление человека – это не развитие способов обработки информации, существующих у других животных, а принципиальное новообразование.

5. Мышление человека первично коллективно и изначально осуществлялось сетью мозгов, связанных речевыми сигналами. Лишь по мере развития общества формируется индивидуальное мышление.

6. Труд человека принципиально отличается от труда пчелы и бобра тем, что человек сначала думает, а затем делает. Этот труд свойствен только Homo sapiens. Труд питекантропов и неандертальцев был подобен труду бобра, а не Человека разумного.

7. Человек – это не биосоциальное, а полностью социальное существо.»

Поршнев считал, что человек не мог возникнуть постепенно в природной среде – слишком велика разница между ним и животными. Он также утверждал наличие «декартовой пропасти» разрыва между гоминидами и Homo sapiens. Такой подход противоречит дарвиновской теории эволюции на основе естественного отбора, согласно которой переход от животного к человеку происходил постепенно.

Своей главной задачей Поршнев считал объяснение феномена возникновения человека и опровержения представления о том, что истоки социального находятся только в биологическом. Область своего исследования Поршнев называл «палеопсихологией».

* * *

Нет сомнения, по крайней мере для автора этих строк, что она, Сеть, всегда была вместе с человеком; она появилась, росла и эволюционировала параллельно с себе подобными сетями, сопровождавшими весь веер представителей рода «Homo»: госпожа Эволюция никогда не кладет все яйца в одну корзину!

Но лидер должен быть один, таков, видимо, при столь несовершенном носителе каким является человек, закон эволюции всех сетей четвертого ранга: что было бы, например, если бы к финишу пришли два различных вида, ведь даже единственный лидер эволюции, человеческий социум, – столь непредсказуем, столь неуправляем, что риск его самоуничтожения в XX веке был вполне реален.

Сеть стара, очень стара… Она росла и развивалась вместе с нашим видом 1.7 миллиона лет. И вот, наконец, настало время перемен: во второй половине прошлого века она подошла к пределу своего роста – стала совершенной сетью пятого ранга.

А во второй половине нынешнего века, в момент старта эволюции «post Homo», она начнет множить свои копии, из которых будет постепенно складываться совершенная сеть шестого ранга. Вместе с сетью будет эволюционировать и человек, средой обитания которого будет уже вся Солнечная система.

После завершения построения сети шестого ранга, через 840 тысяч лет от настоящего времени, численность наших потомков станет в десять миллиардов раз больше нынешнего населения Земли; начнется построение совершенной сети седьмого ранга и одновременно с ним стартует эволюция нового вида, средой обитания которого будет уже целая Галактика.

Циклы Кондратьева

На протяжении всей истории изучения экономических циклов экономисты снова и снова высказывали мнение, что происхождение их остается неразрешимой загадкой.

Э. Хансен

Эволюция есть по своей сути процесс, который движется циклами…

Й. Шумпетер

В середине двадцатых годов прошлого столетия русский экономист Николай Кондратьев (1892–1938 гг.) выдвинул теорию циклов экономической конъюнктуры длительностью 40–60 лет. Кондратьев имел предшественников (X. Кларк, Б. Джевонс, А. Гельфанд и другие), угадавших существование большого цикла в экономике и пытавшихся его объяснить, но принципиальный прорыв в этом направлении произошел только после его основополагающей работы «Большие циклы конъюнктуры. М., 1928».

Однако дальнейшие его исследования были прерваны; 19 апреля 1928 года Кондратьев был отстранен от должности директора института конъюнктуры; в 1930 году репрессирован по «делу Трудовой крестьянской партии»; в январе 1932-го заключен в концлагерь; 17 сентября 1938 года – расстрелян.

И в тюрьме он продолжал работать, получая новые результаты, которые были переоткрыты другими исследователями десятилетия спустя. В своей основной работе Кондратьев проанализировал некоторые макроэкономические показатели стран Западной Европы и США с 1790-го по 1920 годы (более полной статистики на тот момент не было).

Построив и сгладив графики, устранив краткосрочные колебания, он обнаружил, что значения этих показателей синхронно движутся в долгосрочном периоде. Максимумы достигались примерно в 1815-м и 1873-м, а минимумы – в 1845-м и 1896 годах.

Кроме того, во время подъема длинной волны возрастало количество войн и восстаний и происходило вовлечение новых стран и регионов в мировую торговлю и в мировое разделение труда. На основании этих наблюдений Кондратьев сделал долгосрочный прогноз до 2010 года, предсказав, в частности, Великую депрессию тридцатых годов прошлого столетия.

Табл.1. Периодизация длинных волн по Кондратьеву. [49]

Существует несколько способов разбиения любого экономического цикла, в том числе и Кондратьевского, на фазы; все они, в принципе, мало отличаются. На рис. 1 представлено определение цикла по Бернсу и Митчеллу:

Рис. 1. Тренд и циклические колебания ВВП. [49]

До сих пор не найдено объяснения этому явлению. Существуют три основных подхода к пониманию природы цикличности: экзогенный, эндогенный и эклектичный. Последователи экзогенного подхода видят причину возникновения циклических колебаний исключительно во внешних факторах и причинах.

Сторонники эндогенного подхода, напротив, видят эту причину в изменениях, происходящих во внутренней структуре экономики. Эклектики же пытаются объединить рациональные начала этих двух подходов[47].

* * *

Наибольшие трудности при создании модели цикла возникают при попытке объяснить постоянство фазы и времени его прохождения: несмотря на заметное изменение экономики по мере ее развития, ритм Кондратьевских волн не меняется и, кроме того, волны Кондратьева синфазны для разных стран мира.

В книге «Длинные волны в экономике. Меньшиков С.М., Клименко Л.А. М., 1989», рассматриваются почти все конкурирующие теоретические схемы. В основу большинства гипотез положено взаимодействие экономической и инновационной активностей, но в ряде случаев привлекаются демографические, социальные и даже военные факторы.

Табл. 2. Основные теории длинных волн.

Однако все приведенные там схемы имеют уязвимые места, которые заключаются или в необходимости привлечения каких-то внешних воздействий, или в невозможности объяснения всех наблюдаемых эффектов. Поэтому даже датировки циклов у разных авторов зачастую различаются.

По мнению Кондратьева, неэкономической причиной цикличности могут быть значимые изобретения, которые, как правило, появляются одновременно и независимо в нескольких местах. Поэтому сами большие циклы, сроки их начала и окончания являются, скорее всего, не случайными величинами, но общей закономерностью, присущей мировой экономике.

* * *

Выдающийся австро-американский ученый Йозеф Алоиз Шумпетер создал «инновационную теорию предпринимательства», на основе которой уже в 30-е годы прошлого столетия развил «кондратьевскую циклическую парадигму» в направлении инновационной концепции «длинных волн». Свою теорию он изложил в фундаментальном двухтомнике «Деловые циклы», вышедшем в свет в 1939 году.

Центральную роль в теории Шумпетера играет инновация. Он охарактеризовал ее «как установление новой производственной функции». Это может быть производство нового товара, внедрение новых форм организации таких как, например, слияние, открытие нового рынка и т. п. Инновация отличается от изобретения (новации), которое предшествует инновации (по Шумпетеру).

Все циклы, по Шумпетеру, генерируются инновациями. Инновация (нововведение) – это конечный результат внедрения новшества с целью изменения объекта управления и получения экономического, социального, научно-технического, экологического или какого-то другого эффекта.

Предприниматели, проводя инновационную деятельность во время повышательной волны и передвигая экономику выше равновесия, обеспечивают базу для технологической ренты и, как следствие, благосостояния.

Но технологические ренты уменьшаются по мере того, как предшествующие инновации становятся установившейся практикой в экономической жизни. Поэтому появляется понижательная волна.

Шумпетер утверждал, что существует бесконечное количество циклов. Однако для аналитического удобства в своем историческом очерке он представил трициклическую схему: цикл Китчина (3–4 года), Жугляра (7–11 лет) и Кондратьева (48–60 лет).

Шумпетер принял без доказательств, что каждый цикл Кондратьева должен содержать целое число циклов Жугляра (7–11 лет), который, в свою очередь, содержит целое число циклов Китчина (3–4 года). За рамками теории Шумпетера остается причина цикличности инноваций и, соответственно, цикличности новаций (изобретений).

* * *

Волны Кондратьева не стоит считать лишь одной из форм цикличной экономической динамики. Это одна из разновидностей исторических циклов, охватывающих всю структуру общества. Именно в таком аспекте рассматривал их один из крупнейших историков ХХ века Фернан Бродель:

«Если сложить два эти движения: вековую тенденцию и цикл Кондратьева, – то мы будем располагать „музыкой“ долгосрочной конъюнктуры, звучащей на два голоса… Добавляя свои движения к подъему или спаду вековой тенденции, циклы Кондратьева усиливали или смягчали ее» [32].

Первостепенное значение Кондратьевским циклам в развитии капитализма придавал также американский историк и социолог, основоположник Мир-системного анализа, Иммануил Валлерстайн.

Существует довольно экзотическая гипотеза российского исследователя А.Б. Ляхова, которая связывает циклический характер новаций с теорией пассионарных толчков Л.Н. Гумилева. Суть этой гипотезы заключается в том, что долгосрочные колебания экономической конъюнктуры, длинные волны Кондратьева, связаны с колебаниями уровня «пассионарного напряжения» западноевропейской суперэтнической системы (в которую входят также США и некоторые другие неевропейские страны).

Относительно высокий уровень «пассионарного напряжения» соответствует высокой активности этносов, образующих суперэтнос, что выражается в подъеме экономики, более быстром научно-техническом прогрессе и значительном повышении темпа общественно-политической жизни (в том числе и количества социальных потрясений: войн и революций). В периоды низкого «пассионарного напряжения» имеет место обратная картина.

Обрабатывая большое количество данных, Л.Н. Гумилев установил, что людей по «энергетическим характеристикам» можно разделить на три категории: гармоничного типа (подавляющее число людей), энергоизбыточного типа (пассионарии) и энергодефицитного типа (субпассионарии).

Фактором развития этноса выступают пассионарии. Существование личностей, способных к длительному целенаправленному сверхнапряжению, ровно как и то, что такой способностью обладает относительно небольшое число людей – факт установленный и не подлежащий пересмотру.

Время от времени в отдельных регионах планеты происходит быстрое и резкое увеличение числа пассинариев. Причина этого явления непонятна, считается, что оно может быть связано с массовыми микромутациями под действием каких-то внешних факторов.

Это проявляется в активизации народов, населяющих данный регион, что выражается в войнах, образовании крупных государств и т. п. Потом, вследствие естественного отбора, число пассионариев уменьшается, и, в конце концов, они исчезают из популяции вовсе.

В истории это проявляется в разрушении крупных государств, завоевании их соседями, в общем регрессе, а также во многом другом. Столкновение двух или большего числа различных пассионарных популяций, «пассионарных толчков» приводит к появлению неповторимых исторические коллизий.

Кроме большого цикла, длиной порядка 1500 лет, относительная численность пассионариев подвержена колебаниям с «длиной волны» от 50 до 100 лет. Возможно, это объясняется тем, что отвечающий за пассионарность ген рецессивен, т. е. проявляется в виде соответствующего признака, существующего далеко не у каждого из его носителей.

Поэтому после, например, тяжелой войны, в которой пассионарии погибают в первую очередь, их численность заметно сокращается, но постепенно затем восстанавливается за счет потомства скрытых носителей этого гена. Через 2–3 поколения вследствие этого активность и агрессивность этноса снова возрастают, опять происходят войны и социальные потрясения, и «малый пассионарный цикл» повторяется снова.

Возникает вопрос: а почему, собственно, «малый пассионарный цикл» синфазен у разных народов: французов, англичан, германцев? Теория Гумилева объясняет это существованием таксономической единицы более высокого порядка – суперэтносом. Целостности такого типа называют также «цивилизациями», «мирами» или «культурами».

Все европейские и произошедшие от них народы (например: «янки», австралийцы и другие) принадлежат к одному суперэтносу, который до XVI века имел самоназвание «христианский мир», а с XVII века до наших дней – «цивилизованный мир».

Все эти народы сформированы одним пассионарным толчком, и синфазность ритма развития Англии, Франции, Германии и других западноевропейских государств – вполне естественна. Такая интерпретация, конечно, не является объяснением, т. к. остается непонятной сама природа пассионарных толчков.

В то же время наша гипотеза объясняет синфазность пассионарного цикла точно так же, как и синхронность исторического процесса – сетевой объединенностью носителей. А пассионарные толчки связывает с особыми стадиями роста сети. Но эту тему пока затрагивать не будем.

Множественность причин Кондратьевского цикла

«В последнее время приходит понимание того, что столь сложное явление, как экономический цикл, который охватывает почти все области хозяйственной системы, невозможно объяснить только с помощью какого-либо одного фактора.

Даже если и допустить с самого начала, что одно и то же объяснение экономического цикла имеет такую же силу для высокоиндустриализованных стран Западной Европы и Америки, как и для стран, в промышленном отношении менее развитых, таких, например, как Новая Зеландия или Румыния, и для XX в., так же как и для XIX в. (хотя ни одно из этих допущений ни в коей мере не является самоочевидным), то и в этом случае не вполне верно говорить об одной-единственной причине экономического цикла.

Лишь немногие авторы решались провозглашать только один фактор в качестве единственной причины экономического цикла вообще, и депрессии – в особенности. В действительности трактовки, основывающиеся на какой-либо одной-единственной причине цикла, все более дискредитируют себя, и к ним нужно относиться с некоторым подозрением.

Большинство современных авторов в вопросе о причине цикла проявляет осмотрительность, указывая, что чередование процветания и депрессии вызвано целым рядом факторов и, возможно, не всегда одним и тем же их сочетанием. Зачастую теории различных авторов отличаются не столько перечисляемыми причинами и условиями циклов, сколько различным значением, придаваемым тем или иным факторам.

Даже те авторы, чьи теории базируются на одном-единственном факторе, который, по их мнению, вызывает экономический цикл, например: колебание урожайности, изобретения, акселерация производного спроса, изменения в спросе, волны оптимизма и пессимизма – вынуждены признать, что то, что они считают исключительной причиной цикла, может оказывать свое действие лишь в условиях существования определенных экономических институтов.

Они прямо или косвенно исходят из определенной структуры основанного на товарообмене хозяйства, известной неэластичности заработной платы и известного постоянства условий заключения сделок, определенного поведения инвесторов, наличия или отсутствия некоторой суммы знаний у предпринимателей и их способности к предвидению той, или иной организации денежной системы, и т. д.

Весьма вероятно, что экономический цикл не был бы вызван к жизни если бы эти «активные» силы (изменения урожайности, изобретения, изменения в спросе и т. д.) отсутствовали, или если бы изменилась одна или несколько важных черт в экономической институциональной структуре: если, например, заработная плата и условия заключения сделок были бы вполне эластичными, если бы предприниматели вели себя каким-либо иным образом, если бы они обладали способностью безошибочного предвидения конъюнктуры, или если бы организация денежной системы была другой и финансовые органы предприняли бы шаги для предотвращения последствий воздействия этих «активных» сил; словом, если бы все эти факторы действовали не так, как они действовали на самом деле.

Поэтому можно было бы с таким же основанием придерживаться мнения, что косность нашей экономической системы, ее финансовой и денежной структуры или конкретных черт последней – является такой же причиной цикла, как и изобретения, колебания урожайности или изменения в спросе.

Такое сложное явление, как экономический цикл, вызвано и обусловлено целым рядом факторов и обстоятельств. Даже если и допустить, что одна и та же теория может быть применена для объяснения всех циклов, то это не исключает еще возможности существования множества «иных» объяснений; при этом с точки зрения логики, они не обязательно были бы взаимно исключающими или противоречащими.

Теории различаются обычно главным образом тем, какое значение придается одним и тем же факторам. Каждая из них подчеркивает тот или иной фактор или условие, и называет его «доминирующим» или «находящимся в причинной связи».

Другие факторы либо игнорируются, либо предполагается, что они не изменяются и не могут быть изменены или что по той или иной причине нежелательно изменять или устранять их (например, изобретения), либо, наконец, исходят из того, что изменение этих факторов не может быть объяснено (по крайней мере экономистом) и что поэтому они должны рассматриваться как нечто данное.

Для того, чтобы теория, имеющая своей целью представить экономический процесс как единое целое, могла быть построена, она не может не пользоваться средними величинами широкого охвата и совокупностями, характеризующими общественные явления.

Очень хорошо проповедовать микроскопический подход и настаивать на том, чтобы исследование было доведено до индивидуальных единиц (домашних хозяйств и фирм).

Верно, конечно, что прямые и косвенные наблюдения над поведением индивидов и отдельных событий – это единственный источник сведений о величине и формах проявления общественных явлений.

Однако окончательные выводы, которые представляют собой цель теории (в отличие от методов, с помощью которых эти выводы были получены), должны, по сути дела, всегда быть даны в категориях совокупностей и средних величин. Чем шире эти совокупности, тем меньше их число, тем легче построить (теоретически и статистически) полученную систему.

Однако, к сожалению, между очень обширными совокупностями обычно невозможно выявить существенные соотношения, о которых можно с уверенностью сказать, что они будут подтверждены фактами. В этом случае совокупности должны быть подразделены и метод должен стать более микроскопическим.

Однако при использовании совокупностей (даже если они и не широки по охвату) всегда существует опасность, что их внутренняя структура (другими словами, соотношения между их подразделениями) может иметь существенное значение; а это заставило бы экономиста расщепить совокупности, до сих пор не разделенные, и попытаться построить свою систему, пользуясь подразделениями этих совокупностей.

Таким образом, теоретик экономического цикла всегда разрывается между соблазном углубления в мельчайшие подробности и разработки бесчисленного количества индивидуальных случаев, в которых решающее влияние на ход событий оказывают мелкие детали, с одной стороны, и страстью конструирования всеобъемлющих теорий несколькими смелыми росчерками пера – с другой.

Тернистый путь экономиста, работающего в этой области, пролегает между Сциллой лабиринта отдельных случаев, не поддающихся исследованию и ведущих к казуистике, и Харибдой остроумных и четких, но отвлеченных теорий-полуистин» [52].

Циклы Кондратьева – циклы Сети человека

Циклы Кондратьева (их длительность и фаза) очень хорошо коррелируют с циклами Сети человека. Действительно, – вот последние пять циклов сети:

1 цикл – 1822–1862 гг.

2 цикл – 1862–1902 гг.

3 цикл – 1902–1942 гг.

4 цикл – 1942–1982 гг.

5 цикл – 1982–2022 гг.

Можно даже предположить, что Кондратьевский цикл и вызывается циклическим ростом Сети человека. Действительно, циклы XIX и XX столетия – это последние циклы сети и человечество во время их развертывания, несомненно, представляло собой Мир-систему. Т. е. связность подавляющей части социума стала такой, что системность ее не вызывает сомнения.

Но в чем причина цикличности? Предлагаемая гипотеза постулирует только топологию Сети человека и алгоритм ее роста; топологию максимальной производительности: каждый клаттер связан с каждым; алгоритм роста, заключающийся в том, что каждый клаттер копируется числом носителей, равным текущему размеру сети.

Необходимы дополнительные допущения для того, чтобы понять причину цикличности. Что касается гармонических стадий роста, то их предположительно можно объяснить бинарной природой структуры «сознания» растущей сети. (Здесь под бинарностью понимается оппозиционная раздвоенность сети, а понятие «сознание» употребляется условно, за отсутствием подходящего термина, характеризующего связь сети с социумом.)

Т. е. в процессе роста сети, при подходе к гармонической стадии, в момент ее достижения, а также некоторое время спустя – «сознание» (управляющие способности) сети скачкообразно возрастает, т. к. представляет собой ментальную пару примерно равных по «интеллекту» подсетей.

«Сознание» такой пары работает с большей эффективностью, что находит свое отражение в социуме в виде новаций и пассионарных толчков. Ярко выраженного скачка при таком переходе нет, процесс все-таки характеризуется некоторой непрерывностью. При отходе от гармонического размера возникает диссонанс и спад. Так, предположительно, могут быть объяснены глобальные, сокращающиеся по закону прогрессии исторические циклы и  тысячелетние, вековые тренды процесса роста сети и развития Мир-системы.

На последней стадии роста Сети человека каждый Кондратьевский цикл может быть представлен как процесс сборки урезанного клона текущей сети, не слишком сильно (не на порядки) отличающегося от нее по размеру. Следовательно, во время завершения каждого такого цикла, в момент начала следующего и некоторое время спустя сеть представляла собой ментальную пару, аналогичную паре гармонического достижения.

Можно даже предположить, что циклы Кузнеца, Жугляра и Китчина имеют ту же природу. Действительно, цикл Кузнеца (15–25 лет) равен примерно половине цикла Сети человека, цикл Жугляра (7–11 лет) – четверти, а цикл Китчена (2–3 года) – одной шестнадцатой. Т. е. эти времена приблизительно равны длительности цикла Сети человек (40 лет), поделенной на двойку в некоторой степени.

Табл. 1. Основные типы экономических циклов. [49]

Важно понимать, что строго регламентирован по времени лишь Кондратьевский цикл, а времена копирования половины, четверти, шестнадцатой части сети – величины случайные. Феномен таких «коротких» циклов становится понятен, если предположить, что Сеть человека – это бинарный граф, состоящий из подсетей размером N/2n, пусть не полностью, но тождественных в голографическом смысле (с потерей информации) основной сети.

Это справедливо для гармонических стадий, связанных со вторым и четвертым Кондратьевским циклом. Второй цикл стартовал синхронно с историческим, а четвертый – последний цикл роста Сети человека – является одновременно и экономическим, и историческим. Если в момент начала цикла состояние сети не является гармоническим (первый и третий цикл), то такую сеть можно рассматривать как суперпозицию гармонической и некоторой дополнительной подсети и тогда выводы будут аналогичными.

Будем считать, что сеть организована как бинарный граф и ее «сознание» бинарно. При этом такая бинарная (оппозиционная) организация сети предполагает, что компоненты бинарной пары предстают как диалектические противоположности в «сознательном» процессе. Кроме того, каждый элемент такой бинарной пары, возможно, несет на себе функцию сохранения информации обо всей системе, т. е. представляет собой копию всей сети.

Вероятно, копию неполную. При этом каждый такой элемент сам, в свою очередь, является бинарной парой более низкого уровня, элементы которой обладают тем же свойством и т. д. В таком представлении каждый узел бинарного графа является копией всей сети. Степень полноты такой копии зависит от уровня, на котором находится узел. По аналогии с голографическим способом хранения информации, где, чем меньше по площади область чтения, тем «грубее» картинка, здесь чем ниже уровень узла – тем менее информативна копия.

Сеть, организованная по такому принципу, обладает повышенной жизнестойкостью. Сколь бы ни были велики ее повреждения, она всегда может восстановиться, положив в основу этого процесса одну из своих копий. Видимо, это свойство является базовым в организации любой БИС, т. е. присуще сетям любого ранга.

История знает примеры драматических событий, когда численность популяции Homo sapiens сокращалась до угрожающе малой величины, но, тем не менее, восстанавливалась, причем за короткий промежуток времени. И не просто восстанавливалось, а с возвращением на «плановую» численность и «плановый» по времени уровень развития. Если бы это было не так – не было бы эмпирической гиперболы демографического роста.

Рассмотрим, к примеру, второй цикл Кондратьева. Теоретически, его начало приходится на 1862 год, а конец – на 1902-й. Численность носителей в момент его начала составляла 2³⁰ = 1,07 млрд человек, а в его конце – 2³²/3 = 1,43 млрд. Процесс самокопирования сети в цикле будем рассматривать, начиная с пятого уровня иерархии (хотя, конечно, можно начинать и с более нижнего уровня).

Цикл Китчена – это процесс копирования 2¹⁰ клаттеров; в момент его завершения собирается следующая ментальная пара: сеть на момент входа в цикл, плюс ее текущая копия; в конце цикла Жуглара, состоящего из двух циклов Китчена, копируется четверть сети и создается более подробная ментальная пара; далее – цикл Кузнеца и, наконец, главный цикл – цикл Кондратьева, когда создается копия всей сети.

При этом скорость прироста носителей внутри цикла постоянно растет. Так, например, в цикле Кондратьева укладываются два цикла Кузнеца, и на копирование второй половины сети требуется носителей больше на некоторую величину, которую нетрудно подсчитать. (Число связей каждого клаттера сети возрастает на единицу при установке клаттера-копии в сеть.)

Моменты достижения сетью «бинарной гармонии» находят свое выражение в социуме в виде новаций, а затем и инноваций. Такой подход находится в полном согласии с предположением Шумпетера о бесконечном количестве инновационных циклов.

Рис. 1. Экономические циклы как процесс самокопирования сети человека 1862–1902 гг.

Итак, если в дополнении к основным предпосылкам о топологии и алгоритме роста сети принять допущение о бинарной природе ее ментальности, то и исторические циклы, длительность которых убывает по закону геометрической прогрессии, и периодические экономические циклы (волны) объясняются стремлением сети к достижению максимума ментальности на всех этапах своего роста.

Однако цена такого объяснения невелика. Можно, конечно, сказать, что в момент достижения сетью бинарной гармонии ментальность ее скачком возрастает, а при отходе от состояния гармонического достижения возникает диссонанс. Внутри же цикла процесс самокопирования сети в каждый момент времени направлен на создание очередной, более подробной своей копии. Но все это, конечно, только слова, и причина этого явления остается за рамками формализма предлагаемой здесь гипотезы.

Для того, чтобы понять его суть необходимо располагать информацией о структуре сети, о динамике циркуляции в ней информации и, конечно же, о связи «сетевого сознания» с сознанием человека. Здесь же только постулируется абсолютная разметка физического времени на исторические и экономические циклы. Но уже и такой, феноменологический подход позволяет понять почему растущая сеть достигает гармонического совершенства в предопределенные моменты времени.

Независимо от того справедлива такая интерпретация или нет – циклы Кондратьева очень хорошо ложатся на сетку циклов Сети человека (рис. 2). Хотя их фазы и не совпадают. Если считать, что цикл сети индуцирует Кондратьевский цикл, то фазы снижения предыдущего и начало роста следующего Кондратьевского цикла приходятся на время завершения очередного цикла Сети человека и формирования ментальной пары, аналогичной паре гармонического достижения. При этом нужно учесть, что исторический цикл короче жизненного из-за перекрытия во времени конечной фазы предшествующего с начальной фазой последующего. Это справедливо для всех Кондратьевских циклов, так же как и то, что их наблюдаемая длительность по мере приближения к демографической сингулярности, по-видимому, сокращается, приближаясь к сорока годам.

Рис. 2. Волны Кондратьева и циклы Сети человека.

Все это хорошо согласуется с фактами, которые Кондратьев называл «эмпирическими правильностями»:

У истоков повышательной фазы или в самом ее начале происходят глубокие изменения в человеке и обществе. Прежде всего, наблюдается оживление в сфере технических изобретений. Широкое применение инноваций на основе этих изобретений формирует начало повышательной волны каждого большого цикла.

На повышательные фазы Кондратьевских волн приходится большее число социальных потрясений (войн, революций), чем на понижательные. Понижательные фазы, в свою очередь, действуют угнетающе, что особенно сказывается на сельском хозяйстве. Кроме того, подъемы и спады К-волн приглушают или усиливают всевозможные кризисные явления в мировой экономике.

* * *

Рассмотрим ряд важных событий, связанных с эволюцией человека. Все они, в соответствии с нашей гипотезой, а также согласно феноменологической теории Капицы, связаны с ростом численности населения мира:

Появление 1,7 млн лет тому назад среди представителей рода Homo той ветви (Homo ergaster?), которая привела к появлению человека; начало гиперболического роста численности наших далеких предков.

Периоды эволюции человека (7 периодов) −1,7 млн лет… – 8 тыс. лет до н. э.; удвоение численности за период.

Неолитическая революция – 8000 г. до н. э.; начало демографического взрыва.

Революция осевого времени (революция в мышлении) – 500 г. до н. э.; появление человека нового типа с мышлением, подчиненным строгим правилам логики.

Исторические циклы: восемь сжимающихся по закону прогрессии (–8000… +1982 гг.) к сингулярности Дьяконова – Капицы (2022 год) циклов исторического развития, удвоение численности за цикл.

Экономический цикл любого вида как шаг в прогрессивном развитии; «плановый» прирост численности за цикл.

Парадоксально медленный рост численности представителей рода Homo (Homo ergaster?) с момента их появления до начала неолита – исследования С.П. Капицы.

Взрывной гиперболический рост численности в историческое время от момента начала неолита до второй половины XX века – гипербола Фёрстера, Хорнера…

Мировой демографический переход: вторая половина XX – вторая половина XXI века, завершение взрывного гиперболического роста, стабилизация численности населения мира на предопределенном уровне.

Общим для всех этих событий (явлений) является отсутствие общепринятой теории, концепции, способной их объяснить. Общим же будет, по нашему мнению, и процесс постижения каждого из них. Этот процесс будет состоять из нескольких этапов:

1. Явление либо полностью не признается официальной наукой, либо находится в стадии признания.

2. Признание пришло, явление считается сложным, причина, призванная его объяснить, не единственная. Появляется множество конкурирующих, порой взаимно исключающих друг друга теорий.

3. Переход к синтетической теории.

4. Осознание невозможности понять природу явления даже на основе синтеза.

5. Принятие финализма.

Процесс понимания всех этих явлений, за исключением экономических циклов, находится на первой и второй стадии. Четвертая стадия, возможно, не является обязательной, а пятая, гипотетическая, состоится лишь в том случае, если предлагаемая здесь гипотеза отвечает действительности. Собственно говоря, в этом и состоит ее суть.

Ведь если она верна, то такие важнейшие события эволюции человека как появление Homo ergaster, начало роста численности человечества, неолитическая революция, революция осевого времени, демографический переход, гиперболический рост населения Земли, циклы как экономические, так и исторические (сокращающиеся к точке исторической сингулярности) – все это можно объяснить одной-единственной причиной: эквифинальностью цикла сети 65536 – главного цикла эволюции человека, порождающего Кондратьевский цикл.

* * *

Существует гипотеза о тенденции к сокращению циклов Кондратьева по мере ускорения научно-технического прогресса (Ю.В. Яковец 1984, 1995). Согласно этой гипотезе, для продолжительности циклов принимаются следующие значения: первый цикл порядка 60–65 лет (1785/90–1844/51), второй – около 50 лет (1844/55–1890/96), третий – не более 42 лет (1891/96–1933), четвёртый – чуть более 40 лет (1933–1974).

Если исходить из нашей гипотезы, то никакой тенденции к сокращению Кондратьевского цикла не существует. Все дело в том, что по мере роста системности человечества и точности в маркировке границ циклов их длительность приближается к длительности цикла Сети человека.

В то же время не нужно забывать (Н.Д. Кондратьев и его последователи не раз это подчеркивали), что в циклической динамике экономики и общества в целом закономерности носят вероятностный характер. По одним показателям, а также странам, регионам большие циклы прослеживаются отчетливее, по другим – хуже. Многое в анализе длинных волн зависит от выбранной системы индикаторов, на которые накладываются глобальные исторические пульсации и тренды. Поэтому выбор границ циклов весьма условен, причем они (границы) могут даже перекрываться.

* * *

Теперь прогноз. Во-первых, пятый экономический цикл 1982–2022 гг., в завершающей фазе которого сейчас находится Мир-система, не является Кондратьевским. Действительно, в 1982 году сеть стала совершенной и началась ее репликация.

Два последних цикла характерного времени 1982–2022 и 2022–2062 гг., соответствующие демографическому переходу или операции репликации, кардинально отличаются от предшествующих 42397-ми. Во-первых, они уже не являются циклами Сети человека по определению, т. к. здесь за характерное время 40 лет копируется не вся сеть. И, во-вторых, операция репликации, как процесс создания отдельной копии сети, качественно отличается от процесса самокопирования с установкой клаттеров в ту же самую сеть.

Математическая модель роста сети не рассматривает «информатику» процесса сборки клаттера и операции репликации. Так, Сеть человека начала свой рост с двух клаттеров, а на сборку третьего – ушли тысячелетия. Такой «несобранный» клаттер был, видимо, в процессе сборки все время «подключен» к сети. Но математическая модель этого никак не рассматривает. Клаттер собирается «где-то в стороне», устанавливается в сеть, прокладываются связи. С репликацией аналогичная история: сеть-копия должна быть связана с оригиналом все время пока идет ее «запись».

Но математика никак этого не отражает: просто собирается копия, между ней и оригиналом прокладывается «гиперсвязь», и затем стартует сеть пятого ранга. Но даже не вводя в рассмотрение никаких дополнительных предположений об устройстве сети, циркуляции в ней информации, необходимо констатировать: два цикла глобального демографического перехода – Кондратьевскими уже не будут.

Повышательная волна евро-американского длинного цикла (именно этот цикл изучался Кондратьевым), начавшегося в 1975–1981 гг., на рубеже 2000/02 гг. завершилась. Можно ли говорить о переходе западной экономики из восходящей фазы в понижательную, ведь текущий цикл Кондратьевским уже не является?

Экономика развивающихся стран (Китай, Индия, мусульманские страны…) проходит по волнам Кондратьева с опозданием в десять лет (возможно, потому, что новации всегда приходят с запада, а времени на их превращение в инновации здесь требуется больше), однако и население их пока еще растет в отличие от европейских стран, уже прошедших свой демографический переход.

Если следовать логике предлагаемой здесь гипотезы, мировая экономика во второй половине следующего цикла выйдет из кризиса и начнется всеобщий экономический подъем. После беспрецедентного рывка мировую экономическую систему в пятидесятые годы XXI столетия ожидает столь же беспрецедентный кризис и спад. Но не катастрофический. В момент окончания второго цикла перехода численность населения Земли стабилизируется и расти больше не будет, а мировая экономика встанет на рельсы равномерного бескризисного развития.

Исторических и экономических циклов больше не будет. Это не означает, конечно, что с цикличностью будет полностью покончено. Останутся сезонные циклы, другие циклы экзогенного характера, возможно, какие-то иные. Но главных циклов, связанных с Сетью человека, – уже не будет. Получается, что развитие Мир-системы никогда не будет больше циклическим? Видимо, это не так.

Вот футурологический, а отчасти и фантастический прогноз по вопросу цикличности на ближайшие тысячелетия. После старта сети пятого ранга, сети «post Homo», новая постоянная цикла, задающая длительность исторических и экономических циклов, составит всего 160 минут (1/9 суток). Этот интервал времени так мал, а связанный с ним прирост численности столь ничтожен, что ни о какой цикличности развития в ближайшие сотни и даже тысячи лет не может быть и речи.

Как будет показано нами далее, этот золотой век бескризисного развития будет длиться многие тысячи лет, а численность народонаселения за это время удвоится. И лишь после неолита «post Homo» снова появится цикличность развития. Для киборга, который «унаследует» сознание человека, три часа времени будут, видимо, столь же значимы, как для человека пятьдесят лет.

Сингулярность Дьяконова – Капицы

Мы свидетели гибели системы мира, такой, какой мы ее знаем, и находимся в самом начале формирования новой, очертания которой до сих пор неясны.

И. Валлерстайн

Введение

Вряд ли можно сомневаться в том, что все мы живем в эпоху перемен. Но является ли эта нынешняя эпоха перемен особенной, выделяется ли она в череде подобных ей эпох, которых в истории человечества было немало? Можно ли предполагать, что ничего равного ей по значимости ранее не происходило? Может ли она считаться концом истории как таковой в привычном понимании смысла этого слова? В этой главе мы докажем с полной определенностью и математической точностью то, что это действительно так.

Идея конца истории не нова, она возникла еще в древности как отрицание античных понятий о цикличности исторического процесса. В различных утопических учениях таких, например, как марксизм, конец истории определяется как построение идеального общества, в котором будет «навсегда искоренено интеллектуальное и социальное неравенство» и будут удовлетворены все присущие человеку потребности.

В книге Ф. Фукуямы «Конец истории и последний человек» идея конца истории стала ассоциироваться с тезисом об окончательной победе западной либеральной цивилизации в современном мире. Если же попытаться дать какое-то наиболее общее определение конца истории, то оно может быть, например, таким:

«Конец истории – это философское предположение о том, что история человечества с какого-то момента времени станет однообразной, замедлится или закончится (то есть будет достигнут некоторый идеал или конечная точка бытия). Завершение истории связано с идеей цели, при достижении которой исчезают противоречия, которые подталкивали прежнюю историю, а описание нового, неспешного и прямого развития трудно назвать историей в привычном смысле слова» Википедия 2016.

Идея конца истории неоднократно подвергалась критике за одномерную трактовку социального прогресса, реализующего некий единый принцип развития, которую опровергает, по мнению критиков, сам ход истории.

 Так, американский социолог Д. Белл отметил, что в словосочетании «конец истории» беспорядочно перемешаны различные понятия, ему не хватает ясности; что эта идея основывается на «гегельянско-марксистском представлении о линейном развитии единого мирового Разума по направлению к телосу объединенной социальной формы, что является неправильным толкованием природы общества и истории» [Белл Д. Грядущее постиндустриальное общество, М., 1998, с. LIX].

Понятие «конец истории» обретает если не полную ясность, то, по крайней мере, полную определенность в феноменологической теории Капицы: здесь оно ассоциируется с финальным состоянием мировой демографической системы, достигаемым в тот момент времени, когда численность населения Земли в формуле Фёрстера устремляется к бесконечности.

И это не какая-то бессмысленная игра с бесконечностью. Принцип демографического императива Капицы с полной определенностью и математической строгостью связывает прогрессивное развитие человеческой цивилизации с растущей численностью населения планеты. А сокращающиеся по закону прогрессии циклы эволюции и истории, введенные С.П. Капицей, однозначно указывают на демографическую сингулярность Фёрстера. Подобную периодизацию мировой истории – периодизацию «с ускорением» – находим также в книге историка И.М. Дьяконова «Пути истории»:

«Нет сомнения, что исторический процесс являет признаки закономерного экспоненциального ускорения. От появления Homo sapiens до конца I фазы прошло не менее 30 тысяч лет, II фаза длилась около 7 тысяч лет, III фаза – около 2 тысяч лет, IV фаза – около 1,5 тыс., V фаза около тысячи лет, VI – около 300, VII фаза – немногим более 100 лет, продолжительность VIII фазы пока определить невозможно. Нанесенные на график, эти фазы складываются в экспоненциальное развитие, которое предполагает, в конце концов, переход к вертикальной линии или вернее, к точке так называемой сингулярности. По экспоненциальному же графику развиваются научно-технические достижения человечества, а также, как упомянуто, численность населения Земли» [8].

И.М. Дьяконов не был здесь первооткрывателем, были и предшественники. Так, о периодизации мирового исторического процесса на логарифмической шкале времени пишет в своей книге «О начале человеческой истории» советский историк и социолог Б.Ф. Поршнев:

«Периодизация – основной приём упорядочения всякого, будь то короткого, будь то долгого, общественного процесса в истории культуры, политического развития какой-либо страны, в истории партии, войны, в биографии исторического персонажа, в смене цивилизаций. И вот я пересмотрел десятки частных периодизаций разных конечных исторических отрезков. Вывод: всякая периодизация любого исторического процесса, пусть относительно недолгого, если она мало-мальски объективна, т. е. ухватывает собственный ритм процесса, оказывается акселерацией – ускорением. Это значит, что периоды, на которые его разделили историки, не равновелики, напротив, как правило, один за другим всё короче во времени…». <…>

«В долгих эпохах, на которые делят мировую историю, акселерация всегда выражена наглядно. Каменный век длиннее века металла, который в свою очередь длиннее века машин. В каменном веке верхний палеолит длиннее мезолита, мезолит длиннее неолита. Бронзовый век длиннее железного. Древняя история длиннее средневековой, средневековая – длиннее новой, новая – длиннее новейшей. Принятая периодизация внутри любой из них рисует в свою очередь акселерацию». <…>

«Если разметить передний край всемирной истории по этим грандиозным вехам – от возникновения древнейших рабовладельческих государств и через три финальные для каждой формации революции, то обнаруживается та самая ускоряющаяся прогрессия, о которой шла речь. Ряд авторов полагает, что длительность или протяженность каждой формации короче, чем предыдущей, примерно в три или четыре раза. Получается геометрическая прогрессия, или экспоненциальная кривая. Хотя бы в самом первом приближении её можно вычислить и вычертить. А следовательно, есть и возможность из этой весьма обобщённой логики истории обратным путём по такой кривой хотя бы приблизительно определить время начала и первичный темп движения человеческой истории: исторический нуль» [37].

Здесь нужно отметить то, что начало истории, «исторический нуль» по Поршневу, – это не неолит и даже не палеолит, а начало в его понимании социогенеза. В соответствии с нашей теорией такой «исторический нуль» действительно существует и может быть определен хронологически точно: это момент начала роста Сети человека – сети 65536. Произошло это событие примерно 1,7 млн лет тому назад, когда появился Homo ergaster и началась его эволюция. До этого момента времени иерархической сети четвертого ранга не существовало, не было социума, связанного с этой сетью, а значит не было и его истории.

Если Поршнев интересуется моментом начала истории, то Дьяконов задается вопросом о ее конце, который, по его выражению, «совпадает с переходом экспоненциального развития к вертикальной линии». В этом и состоит его главная заслуга и причина по которой историческая сингулярность как точка, к которой сжимаются циклы мирового исторического развития может быть названа «сингулярностью Дьяконова». (О гиперболе Фёрстера И.М. Дьяконов либо не знает, либо считает, что ее можно называть «экспонентой». Но у экспоненты нет сингулярности, а у гиперболы – есть. Эта точка сингулярности кривой гиперболического роста и может быть названа «исторической сингулярностью». Но заслуга в этом уже С.П. Капицы.)

Термин «сингулярность Дьяконова» впервые появляется в работах российского физика А.Д. Панова. В аннотации и предисловии к книге Панова «Универсальная эволюция и проблема поиска внеземного разума (SETI)», читаем:

«Вводятся представления о масштабно-инвариантном аттракторе планетарной эволюции и его завершении в режиме с обострением «сингулярностью Дьяконова» в первой половине XXI века». <…>

«Удивительной находкой оказалось то, что подход И.М. Дьяконова, который в основу анализа положил последовательность фазовых переходов социальной системы, естественным образом обобщается на всю эволюцию – и биосферы, и цивилизации, начиная с появления жизни на Земле. Эволюция цивилизации в определенном смысле оказывается гладким автомодельным продолжением эволюции биосферы, а точка сингулярности получает статус некоторого переломного или завершающего момента всей четырехмиллиардолетней истории развития жизни на Земле» [9].

Приведенные выдержки воспринимаются с трудом, но даже если не вникать в смысл этой физикалистской абракадабры можно все-таки понять, что Панов определяет сингулярность Дьяконова как предельную точку последовательности дат своих планетарных революций. Такая инициатива представляется выражением самонадеянности, некомпетентности и бестактности ее автора. Здесь важно не только то, что совмещая биосферную и историческую сингулярность, Панов приходит к абсурдным, апокалиптическим результатам.

Даже и сам термин «сингулярность» Панов понимает неправильно. Действительно, для того, чтобы можно было говорить о сингулярной точке истории, эволюции необходимо, чтобы существовал количественный показатель исторического или эволюционного развития, который бы неограниченно возрастал за конечный промежуток времени. Поскольку подобный показатель в построениях Панова отсутствует[48], то ни о какой вертикали Снукса—Панова—Модиса, ни о каком режиме с обострением в первой четверти XXI века – говорить не приходится[49].

Так, например, если считать, что ускорение исторического процесса было не гиперболическим, а экспоненциальным, то «переход к вертикали» занимал бы бесконечно долгое время. И речь в таком случае шла бы не о точке сингулярности, а о некотором конечном (в идеале бесконечном) интервале времени – эпохе перемен.

Говорить об исторической сингулярности или сингулярности Дьяконова стало возможным лишь после работ С.П. Капицы, который первым обоснованно связал эволюцию человека и историю человечества с растущей численностью населения Земли. Согласно принципу демографического императива Капицы именно численность населения Земли в эпоху гиперболического роста и есть та переменная, которая может служить естественной мерой эволюции и развития человечества как системы.

Поскольку в формуле Фёрстера в двадцатых годах XXI столетия ее значение устремляется к бесконечности, понятие «сингулярность Дьяконова» обретает смысл. В таком случае историческая сингулярность или сингулярность Дьяконова может быть также названа «сингулярностью Дьяконова – Капицы».

* * *

Эта глава написана с единственной целью: противостоять интерпретации понятия «сингулярность Дьяконова» в понимании Панова и дать ему единственно правильное, на наш взгляд, определение. Весь представленный ниже материал можно разделить на две части.

В первой части, сингулярность Дьяконова – Капицы будет определена нами исходя из развиваемой здесь гипотезы о растущей сети, сопровождающей эволюционный и исторический процесс. Такое определение, разумеется, не может считаться бесспорным, поскольку опирается на гипотезу.

Так как ошибка здесь недопустима по этическим соображениям, ведь эта историческая сингулярность ассоциируется с именами известного историка и выдающегося популяризатора науки, – нами будет еще раз дано ее определение, но уже без всяких ссылок на нашу гипотезу, а на основании лишь известных исторических фактов. Это будет сделано во второй части этой главы.

Сингулярность Дьяконова – Капицы как момент завершения первого цикла демографического перехода

Прежде всего, покажем, что сингулярность Дьяконова – Капицы, согласно предлагаемой здесь гипотезе, приходится на 2022 год с погрешностью примерно в два, три года и в полном соответствии с демографическими данными. Запишем формулу теоретической гиперболы:

Рис. 1. Зависимость числа носителей сети в клаттерах от неолита до второй половины ХХ века.

Здесь N(t) – численность носителей в клаттерах (один клаттер содержит 65536 носителей), а t – время в циклах τ (τ = 40 лет) от начала неолита. Моменты времени t = 0, 128, 192, 224, 240, 248, 252, 254, 255 – даты, когда сеть достигает гармонической стадии своего роста. (Продолжительность восьми исторических периодов, соответственно: 128τ, 64τ, 32τ, 16τ, 8τ, 4τ, 2τ, т.) Момент t = 256 – точка сингулярности или время окончания первого цикла глобального демографического перехода, если отсчет времени вести от начала неолита.

Если отсчет вести от начала новой эры, точку сингулярности получаем, прибавляя к дате достижения сетью совершенства (т. е. к 1982 году) время цикла сети: 1982 + 40 = 2022. Постоянная Фёрстера для теоретической гиперболы равна: С = kK²τ = 1,1·65536²·40= 1.89·10¹¹ лет. (Зомби-коэффициент k принимаем равным 1,1.) Если к тому же время измерять в годах, а численность в миллиардах человек, то формула (1) приобретает вид:

Рис. 2. Зависимость численности населения Земли от неолита до наших дней согласно теории (k = 1,1).

Но именно так и выглядит эмпирическая гипербола, лучше всего описывающая рост населения мира за последние сорок тысяч лет:

Рис. 3. Зависимость численности населения Земли от палеолита до наших дней по данным Мак-Эведи, Джоунса и Кремера.

Эта гиперболическая зависимость, из семейства гипербол Фёрстера, лучше всего задает рост численности населения мира от 40.000 г. до н. э. до 1970 г. по данным Мак-Эведи, Джоунса (1978) и Кремера (1993) для периода от 40.000 г. до н. э. до 1950 г. н. э. [13]

Зависимость (4) можно получить и из формулы Фёрстера (см. главу «Константы Капицы»), если подобрать гиперболу с целочисленным показателем n = -1, находящуюся на наименьшем «расстоянии» от гиперболы Фёрстера с n = -0.99 и C = 179 млрд. У этой гиперболы C = 188 млрд и t₀ = 2022, что практически не отличается от данных Мак-Эведи, Джоунса и Кремера.

Теоретическая гипербола (3), а значит и (1), практически тождественна гиперболе (4). Причем эта гиперболическая зависимость описывает с хорошей точностью рост населения мира вплоть до конца семидесятых, начала восьмидесятых годов прошлого столетия. Это вытекает из того простого факта, что теоретическая гипербола по определению должна проходить через точку (1982; 65536²); учитывая то, что сеть достигает совершенства в 1982 году, а зомби-коэффициент k = 1.1, получаем: 1,89·10¹¹/[(2022–1982)·1.1] ≈ 65536². Следовательно, 2022 год – дата, отстоящая от момента завершения роста сети на время цикла сети – действительно, точка сингулярности.

Построим в одних координатных осях гиперболу (4) и график интерполяции данных по численности населения мира в интервале 1960–1990 гг. по данным International Data Base (IDB) с шагом в один год.

Рис. 4. Гипербола (4) и интерполяция демографических данных за 1960–1990 гг.

Последнее максимальное сближение, а фактически пересечение эмпирической и совпадающей с ней теоретической гиперболы (4) с графиком интерполяции демографических данных произошло в конце семидесятых, начале восьмидесятых годов прошлого столетия, а затем эти кривые разошлись навсегда. Поэтому именно 1982 год (с погрешностью в 2–3 года) можно с достаточным основанием считать моментом окончания гиперболического роста и началом первого цикла демографического перехода.

Согласно феноменологической теории Капицы, демографический переход начался в шестидесятых годах двадцатого столетия (в 1965 году), когда скорость роста населения мира в своем относительном выражении достигла абсолютного максимума 2 % в год и затем начала убывать. Такое представление противоречит предлагаемой здесь гипотезе. Действительно, хотя скорость роста и достигает своего в процентном отношении максимума в 1965 году, а затем уменьшается, кривая роста на рис. 4 с этого момента начинает опережать гиперболу Фёрстера.

А поскольку идеальную гиперболу (4) c ее точкой сингулярности в 2022 году надолго «обогнать» невозможно, фактическая (без сингулярности) кривая роста должна ее где-то до этой точки пересечь. То, что кривые пересекаются при t = 1982, т. е. в тот момент времени, когда сеть становится совершенной, говорит о том, что в соответствии с предлагаемой здесь теорией «расставание» роста с гиперболой и начало глобального демографического перехода приходятся на конец семидесятых, начало восьмидесятых, а не на середину шестидесятых годов двадцатого столетия, как полагал С.П. Капица.

Следовательно, теория полностью соответствует демографическим данным. Причем 1982 год с точностью до одного, максимум трех лет и есть тот момент времени, когда сеть достигает совершенства, а 2022 год (1982 + 40 = 2022), соответственно, – конец первого цикла демографического перехода или точка сингулярности теоретической (и эмпирической) гиперболы демографического роста.

* * *

Согласно предлагаемой здесь теории на кривой роста численности населения Земли имеется пять особых точек:

1,7 млн лет назад – старт роста Сети человека, начало эволюции Homo sapiens.

8 тыс. лет до н. э. – переход ко второму этапу роста сети; начало неолита и взрывного демографического роста.

1982 год – сеть достигает совершенства, эволюция человека заканчивается.

2022 год – окончание первого цикла демографического перехода; сингулярность Дьяконова – Капицы.

2062 год – конец второго цикла демографического перехода, завершение операции репликации, старт роста сети пятого ранга, начало эволюции «post Homo sapiens».

Из них, на первый взгляд, самой незначительной представляется точка, соответствующая моменту окончания первого цикла демографического перехода. Этот момент времени, 2022 год, действительно, по значимости, видимо, уступает всем другим эпохальным моментам роста Сети человека.

Так, достижение сетью совершенства в 1982 году представляется куда более важным событием. Тем не менее оно так и прошло незамеченным. Следовательно, вряд ли следует ожидать каких-то судьбоносных событий, приуроченных и к этой дате. И, конечно же, не будет никаких катастроф. Дело в том, что 2022 год находится в пределах погрешности, с которой вычисляются даты «ухода на бесконечность» всех эмпирических гипербол демографического роста.

А ведь именно на этот момент времени, по мнению ряда исследователей, приходится демографический, технологический и даже биосферный кризис. Если исходить из предлагаемой здесь гипотезы, никаких глобальных кризисов и катастроф в ближайшее время не произойдет. Значение сингулярности Дьяконова – Капицы как особого момента эволюции и развития не в том, что с ней связаны какие-то события планетарного масштаба.

Сингулярность Дьяконова – Капицы – сингулярность фиктивная, недостижимая; это всего лишь математическая абстракция, предельная точка на оси времени, к которой сходятся и до которой никогда не доходят сжимающиеся по закону прогрессии исторические циклы. Такое определение полностью соответствует тому описанию ускоряющегося исторического процесса, которое мы находим в работах И.М. Дьяконова.

Отсчет исторического времени ведется от момента начала неолита, т. е. согласно теории от 8154 года до н. э. Знаменатель прогрессии равен ½. Длительность первого исторического периода равна половине отрезка времени, заключенного между началом неолита и сингулярностью Дьяконова – Капицы: (2022 + 8154)/2 = 5088 лет.

Каждый следующий период в два раза короче предыдущего, а численность населения Земли на момент его завершения удваивается. Всего периодов восемь, и ход мировой истории можно рассматривать как последовательность из восьми шагов по оси времени, в которой каждый последующий шаг в два раза короче предыдущего.

Более точный образ дает лестница, у которой каждая следующая ступенька в два раза короче и в два раза выше предыдущей. (Время откладывается по горизонтали; размер сети, численность населения Земли, уровень развития социума – по вертикали.) При этом в качестве инварианта демографического и исторического процесса выступает постоянная Фёрстера:

Произведение численности населения Земли на момент завершения каждого из восьми исторических периодов на его длительность есть величина постоянная и равная 1.1·2³², если время измерять в циклах Сети человека или 1.9·10¹¹ – если в годах.

Данную историческую периодизацию можно получить с помощью простого алгоритма, который мы назвали правилом восьми шагов:

На шкале исторического времени выбираем две «опорные точки»: момент начала неолита 8154 лет до н. э. и историческую сингулярность (сингулярность Дьяконова – Капицы) – 2022 год. Первый исторический цикл отсчитывается от начала неолита до середины отрезка (-8154, +2022) гг., а каждый последующий заключен между концом предыдущего и серединой отрезка, соединяющего этот конец с демографической и исторической сингулярностью. Сведем все данные в таблицу.

Таблица 1С. Данные по сокращающимся по закону прогрессии историческим периодам от неолита до 1982 года в теоретической периодизации, а также в периодизациях Дьяконова и Капицы.

* * *

И.М. Дьяконов различал восемь фаз или ступене́й исторического процесса. Такое разбиение исторического времени на фазы соответствует восьми стадиям роста Сети человека от начала неолита до наших дней. Отличие теоретической периодизации от периодизации Дьяконова, во-первых, в том, что первая, первобытная фаза исторического процесса у И.М. Дьяконова относится не к началу неолита, а к предшествовавшему ему позднепалеолитическому периоду.

И, во-вторых, третий и четвертый периоды по теории, хотя и принадлежат той же исторической эпохе, но согласуются с периодизацией И.М. Дьяконова хуже, чем остальные. А пятый теоретический период у И.М. Дьяконова вообще отсутствует. Был ли он на самом деле – судить историкам.

В остальном наблюдается очень хорошее совпадение. Здесь нужно еще учесть то, что данные по периодизации Дьяконова, приведенные в таблице, лишь приблизительно очерчивают границы исторических фаз. Сам И.М. Дьяконов четко эти границы не определял, видимо, по принципиальным соображениям. И это понятно, т. к. критерием исторического изменения в его работах выступает развивающееся человеческое общество (Мир-система), границы фаз условны, а длительность междуфазовых переходов может быть значительной.

Границы периодов в периодизации Капицы, в основу которой была положена периодизация Дьяконова, очерчены гораздо более четко. У С.П. Капицы после неолита – шесть исторических периодов, у И.М. Дьяконова – семь фаз исторического процесса; теоретически же имеется восемь периодов роста Сети человека.

Теоретическая периодизация мало отличается от экспертных оценок как по количеству исторических периодов, так и по их датировке. Если при этом учесть то, что И.М. Дьяконов никогда не считал результаты своих исследований бесспорными и окончательными, можно констатировать совпадение, причем с хорошей точностью, теории и экспертных оценок.

Но тогда восемь ступеней Дьяконова – это восемь периодов роста Сети человека. Еще одна ступень, палеолитическая – первая у И.М. Дьяконова – существует и в теории, но гораздо менее значима, чем последующие.

* * *

Согласно предлагаемой здесь гипотезе, главной причиной цикличности исторического процесса (исторические циклы Дьяконова – Капицы), универсальной эволюции (прогрессия эволюции) и экономики (циклы Кондратьева, Кузнеца, Жугляра, Китчина) является циклически растущая иерархическая сеть.

Что находится в полном соответствии с тезисом историка Вильяма А. Грина о том, что в основе исторической периодизации должна лежать некая теория исторического изменения[50]. Здесь в этом качестве выступает теория роста Сети человека; сети, растущей через гармонические стадии своего роста; она и есть лидирующий сектор или главный источник изменений. Моменты гармонического достижения для сети или моменты междуфазовых переходов для социума по Дьяконову – это эпохи перемен, когда возникают новые качественные изменения в природе человека.

Причиной исторических циклов являются качественные изменения в материальном носителе сети, т. е. в человеке. Такие изменения происходили на всем протяжении эволюции человека с момента появления рода Homo, причем всегда носили скачкообразный характер, т. е. появлялись за ничтожное в сравнении с временем эволюции время.

Сеть человека прошла 42397 циклов роста с момента своего старта 1.7 млн лет назад до 1982 года. Возможно, в течение каждого из них носитель претерпевал некоторые изменения, но настоящие скачки приходились на моменты достижения сетью гармонического размера.

Это были генетические изменения, приводящие к росту головного мозга, появлению новых или развитию уже существующих образований в его коре таких, как зоны Брока и Вернике. Но так ли это для исторического времени, которое мы отсчитываем от начала неолита?

* * *

Если исходить из предлагаемой здесь гипотезы, восемь ступеней исторического развития также были обусловлены прогрессивными изменениями на генетическом уровне носителя сети, т. е. человека. Иначе говоря, мы качественно отличаемся от наших предков, живших всего лишь несколько тысяч лет тому назад. Согласно исследованиям ученых из американского университета штата Юта, мощный рост населения Земли за последние пять тысяч лет привел к беспрецедентному ускорению эволюции человечества.

Современный человек генетически больше отличается от людей, живших 5 тысяч лет назад, чем те же люди от неандертальцев, вымерших более 30 тысяч лет назад. Это не означает, конечно, что в эпоху перемен все появляющиеся на свет представители рода человеческого обладают некими новыми возможностями. Дело в том, что у авангардной системы эволюции, каковой является Homo sapiens sapiens, всегда был свой авангард, на первых порах немногочисленный, но достаточный для прогрессивных изменений, назревших в социуме.

Более того, далеко не все ныне живущие люди обладают способностями, соответствующими восьмой ступени исторического развития. На самом деле имеется полный спектр типов личности с разными способностями и с разным уровнем развития, и состав этого спектра, видимо, не случаен, т. к. обеспечивает сети необходимую динамику ее роста. На момент начала неолита,  десять тысяч лет тому назад, в обществе древних охотников и собирателей появились сначала немногочисленные представители, способные к значительно более сложной деятельности, без которой невозможен оседлый образ жизни.

Для того, чтобы заниматься земледелием и скотоводством, строить прочные жилища, производить и обменивать товары нужен был человек другого типа, с другой нервной организацией, иначе работающим мозгом. И такой человек появился сразу по всей Ойкумене, причем за очень короткий промежуток времени.

Следующая ступень исторического развития (ее начало три тысячи лет до н. э.) связана с возникновением первых цивилизаций. Именно тогда появились первые города, древние государства, были воздвигнуты такие грандиозные сооружения, как египетские пирамиды, возникли различные формы политеистической религии, появилась письменность и в зачаточном состоянии наука…

Какие изменения происходили с человеком в эту эпоху? Чем коренным образом он отличался от своего предшественника, неолитического человека? Ответ на этот вопрос не так-то прост, и во всей полноте его могут дать лишь специалисты по истории древнего мира.

Далее (500 год до н. э.) идет осевое время.  Именно тогда у наиболее передовой части человечества  возникло не существовавшее до той поры рациональное мышление. В это время были созданы первые философские учения.

Последующие ступени отмечены нами как времена становления мировых религиозных течений – революция в этике, возникновение различных форм искусства – революция в эстетике.

Затем идет наука, техника, технология. Конечно, все это лишь идентификаторы этапов становления ноосферы, каждый из которых определяет целый список изменений, произошедших с человеком и обществом. Составить такой список для каждого исторического этапа задача исторической, психологической или какой-либо другой, не существующей на данный момент науки о человеке.

* * *

Каков же итог? Что же такое сингулярность Дьяконова – Капицы? – Это предел, к которому устремляются сжимающиеся по закону прогрессии исторические циклы. Так понимал ее и И.М. Дьяконов. Сингулярность эта чисто математическая, в реальности фиктивная, поэтому никаких катастрофических событий в 2022 году ожидать не следует.

Какой прогноз на ближайшее будущее можно сделать, если исходить из предлагаемой здесь гипотезы? Какие перемены ждут систему «все человечество в целом» за сингулярностью Дьяконова – Капицы?

Рост населения мира будет идти и после прохождения сингулярности. Когда сеть начнет «нажимать на тормоза» сказать трудно, возможно, в сороковых – пятидесятых годах нынешнего столетия. Вопреки всем неблагоприятным прогнозам рост этот будет сопровождаться также и всемирным экономическим подъемом.

Будет улучшаться качество жизни, расти ее продолжительность как в развитых странах с неизменной численностью коренного населения, уже прошедших переход, так и в странах третьего мира, находящихся в его процессе. На втором цикле перехода в Европе и северной Америке будет меняться не только возрастной состав населения, но и этнический, что связано с уже начавшейся миграцией народов из азиатских, ближневосточных регионов, Африки и южной Америки. На смену отживающей свой век европейской суперэтнической системе будет постепенно складываться новая со своей этикой, эстетикой, наукой, техникой и технологией.

* * *

При подходе к 2062 году возможны некоторые катаклизмы по причине гипотетического явления демографической отсечки, которое заключается в следующем:

В момент завершения построения второго финального клаттера сети пятого ранга в 2062 году произойдет старт роста Сети «post Homo sapiens» и все «избыточные» дополнительные носители, появившиеся «по инерции» после 2062 года впервые (в таком количестве) за всю историю роста Сети человека, не смогут быть установлены в сеть и окажутся вне ее.

Поскольку феномен сознания, видимо, связан с сетью, будет, вероятно, зафиксирован невиданный рост числа психически больных людей, возможны также какие-то другие негативные явления: эпидемии, природные катаклизмы, локальные военные конфликты с человеческими потерями, в результате которых из социума будут выведены все «избыточные» носители. (Рост численности «зомби» ухудшает управляемость социумом.)

Но это лишь предположение; во всяком случае, не следует ожидать плавного выхода кривой роста «на полку», иначе говоря, постепенного, в течение 100 лет приближения к горизонтальной асимптоте, что обычно прогнозируется в последней фазе глобального демографического перехода.

Напротив, в 2062 году будет зафиксирован отрицательный скачок скорости роста, в процессе которого она очень быстро, по историческим меркам мгновенно, упадет до нуля. Сама же численность населения Земли как функция времени за этот короткий промежуток времени, возможно в колебательном режиме, примет свое предельное значение.

* * *

Никакой катастрофы или даже просто какого-то фазового перехода под названием «технологическая сингулярность» в XXI столетии и вообще никогда в будущем – не произойдет. Ничего, ровным счетом ничего качественно нового не будет создано, когда компьютерные чипы, полученные на пределе возможностей технологий, подчиняющихся закону Мура, и компьютерные системы на их основе обретут невиданную мощь.

Сознания им все равно не обрести никогда – это прямое следствие нашей гипотезы, и потому заменить, вытеснить, поработить человека – они так никогда и не смогут. Роль их всегда будет чисто утилитарной.

Но что ждет в таком случае цивилизацию в будущем? То, что и предсказывают трансгуманисты: дальнейшая эволюция (управляемая, в отличие от биологической, человеком), возникновение в ее процессе нового вида на основе киборгизации, т. е. симбиоза человека и машины, переход в другие темпомиры и на другой «носитель сознания», освоение Солнечной системы, взрывной рост численности через 840 тысяч лет и т. д.

* * *

В период 2008–2062 гг. мы станем свидетелями свертывания циклического процесса, наблюдавшегося последние четыреста лет, под названием «одиннадцатилетний солнечный цикл»[51]. «Большой солнечный конвейер», открытый Дэвидом Хезевеем и его коллегами, в обозначенное время будет либо полностью остановлен, либо замедлен до предела, т. к. считается твердо установленным факт связи скорости потоков плазмы с интенсивностью появления солнечных пятен.

Медленное движение плазмы приводит к снижению солнечной активности, быстрое – к ее повышению, причем с запаздыванием примерно в 20 лет. Всплески солнечной активности будут носить спорадический характер с тенденцией к спаду.

Так, 24-й цикл, начавшийся в январе 2008 года, так же как его предшественник 23-й, оказался рекордно слабым, а следующий 25-й будет еще слабее или даже вообще не состоится. В момент завершения второго цикла демографического перехода, в 2062 году, гипотетически возможны различные солнечные аномалии такие, как солнечные вспышки, вызванные явлением демографической отсечки растущей цивилизации планкеонов.

Активность эта может оказаться неожиданной, мощной и даже катастрофической, но не фатальной для земной цивилизации. Момент времени, когда Солнце последний раз будет активным, возможно, позволит датировать старт роста сети «post Homo sapiens» и начало его эволюции. (Однако, это лишь малообоснованное предположение.) О возможной связи циклической активности Солнца с циклами мировой истории см. ниже, а также главу «Фантазии на тему эволюции».

После 2062 года одиннадцатилетняя циклическая активность Солнца прекратится полностью и навсегда, а цикл продолжительностью 160 минут, наблюдавшийся ранее в виде слабых глобальных колебаний фотосферы и в хронологии появления солнечных вспышек, начнет набирать свою силу.

Если причины глобального потепления связаны не только с техногенной деятельностью цивилизации, но также с возросшей в ХХ веке солнечной активностью, то после 2022 года глобальное потепление может и закончиться. Более того, вместе с полным завершением одиннадцатилетней солнечной активности может даже начаться эра глобального похолодания, как это уже происходило в истории во время малого ледникового периода (минимума Маундера).

Восемь шагов к сингулярности Дьяконова – Капицы

Здесь мы попытаемся определить сингулярность Дьяконова – Капицы, не опираясь ни на какие гипотезы, а исходя лишь из непреложных фактов истории и демографии. Это не означает, конечно, что основной текст будет полностью свободен от разного рода далеко не бесспорных предположений, но окончательные выводы будут сделаны на независимой от них основе.

Алгоритм восьми шагов, применяемый для расчета границ исторических периодов, – всего лишь феноменологическая схема. Почему эта феноменология дает результаты столь близкие к экспертным оценкам – непонятно. Никакого описания периодов или фаз исторического развития здесь приведено не будет – все это есть в книге И.М. Дьяконова «Пути истории». [8] Отметим также, что циклы, которые здесь рассматриваются, – это глобальные исторические циклы, т. е. циклы всей Мир-системы.

Из всех существующих исторических циклов эндогенного и экзогенного характера будут рассмотрены только волны Кондратьева и сокращающиеся по закону прогрессии исторические циклы. Их мы считаем главными, основными циклами Мир-системы.

* * *

Прежде всего, введем две важнейшие для мировой истории даты: первая – это момент начала неолита, возьмем (условно, конечно, т. к. время начала первого исторического периода известно с некоторой точностью) за эту дату 8154 год до н. э. Почему неолит?

Потому, что это начало мировой истории (что считается наиболее общепризнанным), т. е. именно в этот момент времени начинается мировой исторический процесс и процесс взрывного гиперболического роста населения Земли.

Вторая дата – это такой момент времени Т₀, при котором знаменатель в формуле Фёрстера обращается в нуль – так называемая точка сингулярности эмпирической гиперболы демографического роста.

Рис. 1. Гипербола демографического роста населения Земли.

Здесь С – постоянная Фёрстера, равная 189,6·109 лет, а Т₀ = 2022 год[52]– дата, при приближении к которой численность населения Земли устремляется к бесконечности при условии неизменности закона роста. В шестидесятом году прошлого века, когда Фёрстер и его коллеги проводили свое исследование, демографический переход еще не начался и возможность катастрофического перенаселения Земли к 2022 году казалась вполне реальной.

Эта дата – 2022 год, полученная в результате математической экстраполяции и определенная с погрешностью в несколько лет, имеет для глобального исторического процесса значение не меньшее, чем момент начала неолита. Почему это так?

Во-первых, потому, что в этот момент времени, очевидно, перестает выполняться остававшийся неизменным в течение многих тысяч лет закон гиперболического роста населения Земли. На самом деле отклонение от гиперболического роста было зафиксировано за несколько десятилетий лет до этого момента, но дата Т₀, несомненно, играет важную роль, т. к. вместе с постоянной Фёрстера полностью определяет эмпирическую гиперболу демографического роста.

И, во-вторых, во второй половине двадцатого столетия начался глобальный демографический переход: явление, хорошо изученное для отдельных, прошедших свой «локальный» переход стран. Переход, истинная причина которого – называются десятки причин – до сих пор остается непонятной и даже загадочной. Несомненно только то, что является он глобальным, т. е. это согласованный для всех стран и народов процесс; происходит он в XX – XXI вв., причем численность населения Земли в момент его завершения стабилизируется и расти больше не будет.

Существуют различные прогнозы роста численности человечества на ближайшие сто и двести лет. Любой не катастрофический прогноз предполагает ее стабилизацию на некотором фиксированном уровне, определяемом ресурсами и экологией. Наиболее логичной представляется стабилизация, происходящая сразу же после перехода, поскольку численность населения ряда стран Европы и Америки, уже прошедших свой «локальный» демографический переход, больше не растет и (в первом приближении) не уменьшается. Несомненно также и то, что явление это не только демографическое, но также социальное и историческое.

* * *

Итак, существуют две важнейшие даты мировой истории: момент начала неолита (и начала взрывного гипеболического роста), когда по всей Ойкумене происходит, причем по историческим меркам мгновенно, переход от охоты и собирательства к скотоводству и земледелию.

И точка сингулярности эмпирической гиперболы демографического роста, определяющая момент окончания длившегося тысячелетиями гиперболического роста населения Земли и время прохождения глобального демографического перехода. Назовем эту демографическую и историческую сингулярность сингулярностью Дьяконова – Капицы.

Отметим также, что обе эти даты – реальные исторические вехи, не связанные ни с какими теориями. За момент начала неолита берем 8154 год до н. э., время Т₀ положим равным 2022 году; постоянную Фёрстера примем равной 189,6·109 лет.

* * *

Для дальнейшего нам понадобятся некоторые сведения из элементарной математики. Гипербола y = 1/x обладает тем очевидным свойством, что при уменьшении ее аргумента в два раза, ее значение возрастает в два раза. Геометрическая прогрессия со знаменателем ½ обладает одной особенностью, выделяющей ее среди других прогрессий.

Она заключается в том, что каждый последующий ее член, будучи отмечен точкой на числовой оси, есть середина отрезка, соединяющего точку, изображающую предыдущий член и точку, представляющую предел общего члена прогрессии (точку нуль).

Иначе говоря, члены этой прогрессии можно отметить последовательностью шагов по числовой оси, в которой каждый последующий шаг вдвое короче предыдущего. Пусть теперь аргументами гиперболы y = 1/x будут члены геометрической прогрессии, с первым членом равным единице и знаменателем ½:

Рис. 2. Прогрессия и гипербола.

Тогда последовательность значений аргумента будет составлять бесконечно убывающую прогрессию со знаменателем ½, а последовательность значений функции, соответственно, – бесконечно возрастающую прогрессию со знаменателем равным двойке. Произведение x·y будет при этом оставаться постоянным и равным единице. Построим график y(x) = 1/x (ось 0X направим влево, ось 0Y – вверх).

Если перейти к системе координат с началом сдвинутым на единицу в положительном направлении оси 0Х, а саму эту ось обратить (направить вправо), то уравнение гиперболы примет вид: y'(x') = 1/(1-x'). Последовательность точек на числовой оси, которая в исходной системе координат определялась бесконечно убывающей прогрессией, в преобразованной системе задается последовательностью сумм этой прогрессии.

* * *

Применим эту математику для разбиения всей истории развития человечества от неолита до наших дней. Формула гиперболы мирового демографического роста имеет вид:

Рис. 1. Гипербола демографического роста населения Земли.

Где Т0 = 2022 + 8154 = 10176 год – дата сингулярности, если время отсчитывать от начала неолита, С – постоянная Фёрстера, равная 189,6·10⁹ лет. Составим теперь последовательность времен по следующему правилу, которое назовем алгоритмом восьми шагов:

• Во-первых, все времена будем отсчитывать от момента начала неолита, и первый член этого ряда положим равным нулю;

• Второй член данного ряда – это точка на оси времени, которая делит пополам отрезок времени от начала неолита до сингулярности Дьяконова – Капицы, т. е. 10176/2 = 5088;

• Остальные члены определяются последовательностью, состоящей из семи шагов по оси времени, в которой каждый последующий шаг вдвое короче предыдущего.

Предел этой прогрессии: 10176 год (при отсчете времени от начала неолита) – сингулярность Дьяконова – Капицы. Пересчитаем теперь в соответствии с обозначенным здесь алгоритмом границы восьми исторических периодов, взяв за начало отсчета нулевой год н. э.

Рис. 3. Восемь ступеней исторического развития. Отсчет времени ведется от начала новой эры.

Таким образом получаем восемь ступеней, периодов или фаз исторического развития. При этом продолжительность каждого последующего периода в два раза меньше предыдущего, численность населения мира за время его развертывания удваивается, а инвариантом процесса служит постоянная Фёрстера.

В качестве показателя исторического изменения при периодизации по алгоритму восьми шагов выступает растущая по гиперболическому закону численность населения Земли.

* * *

Казалось бы, в полученных результатах нет ничего особенного – это всего лишь математика. Можно было бы взять любой, достаточно удаленный момент времени в прошлом и 2022 год, рассчитать таким способом восемь исторических периодов, и численность населения будет также  удваиваться от периода к периоду. Но оказывается, что лишь тогда, когда алгоритм стартует с момента начала неолита, разметка исторического времени на периоды соответствует действительности.

Следовательно, существуют девять фиксированных, особенных значений переменной «численность населения Земли», при достижении которых и происходят фундаментальные исторические изменения в человеке и обществе. На вопрос: «Почему это так??» – ответа нет. Так же как и на вопрос о том, точные ли даты исторического времени соответствуют таким значениям численности, или алгоритм задает лишь их математические ожидания.

Значения этих девяти «квантовых чисел» рассчитываются по очень простому правилу: численность населения Земли на момент начала неолита умножается на двойку в степени, равной номеру периода – от нуля до восьми. Или делится, если подсчет начинать с конца восьмого периода (с 1982 года).

* * *

В таблице 1 отмечены периоды или фазы исторического развития в соответствии с периодизацией Дьяконова, Капицы и по алгоритму восьми шагов. Очевидно, имеется очень хорошее соответствие предложенного алгоритма и экспертных оценок как по количеству исторических периодов, так и по границам, в которых они очерчены.

Таблица 1. Исторические периоды. Данные по алгоритму восьми шагов, а также периодизации Дьяконова и Капицы.

И не играет большой роли то, что у Дьяконова семь фаз после неолита, а у Капицы – только шесть. И не суть важно, что нет точного совпадения их границ. Ведь это экспертные, а значит, субъективные оценки, а потому тем более удивительными выглядят имеющиеся совпадения.

Первую, палеолитическую фазу периодизации Дьяконова (не отмеченную в таблице) можно было бы включить и в периодизацию по обозначенному здесь алгоритму. Хотя по значению она стоит все-таки ниже, чем фазы после неолита.

Последнюю, посткапиталистическую фазу, при том, что ее длительность не определена, И.М. Дьяконов связывает с наличием трех диагностических признаков ее начала:

Это, во-первых, новые степени свободы для человека: плюрализм не только мнений, но и религий; во-вторых, уровень развития науки, достигший такой высоты, что военные технологии способны запросто уничтожить жизнь на Земле; и, наконец, в-третьих, – революция в электронике и информатике, вытеснение книги компьютером и телевизором.

Ее начало, 1952–1953 гг., И.М. Дьяконов определяет временем испытаний ядерного оружия в США и СССР. Понятно, что такое представление является достаточно условным. Если, например, считать восьмой фазой теоретический период 1942–1982 гг., то в таком качестве он также смотрится очень неплохо, поскольку все признаки, обозначенные И.М. Дьяконовым, здесь уже присутствуют, правда, в основном в форме новаций.

Действительно, в 1936 году А. Тьюрингом были заложены теоретические основы вычислительной техники, а фундаментальные достижения возникшей в то время ядерной физики послужили основой для всех последующих технологических инноваций в этой области. Что же касается телевидения, то оно существовало тогда уже в реальности. Конец восьмой фазы, 1982 год, – это время, когда была создана концепция персонального компьютера как индивидуального помощника, усилителя интеллекта, офисной машины, проводника в мир виртуальной реальности.

Тогда же возникли сетевые технологии и, в частности, Интернет, была разработана теория постиндустриального информационного общества. В таком представлении посткапиталистическая фаза начинается в 1982 году в момент завершения последнего исторического периода по алгоритму восьми шагов и длительность ее не определена. И, наконец, последнее отличие теоретической периодизации в том, что она включает еще один исторический период: 1386–1704 гг. Существовал ли он в реальности – судить историкам.

Но не будем далее анализировать причины различий, ведь периодизация Дьяконова не догма, что прекрасно понимал и отмечал и сам ее автор. Совпадение результатов феноменологической теории, построенной на основе простого алгоритма и независимых экспертных оценок, представляется здесь гораздо более важным.

* * *

Что же еще заставляет верить в предложенную здесь простую схему построения исторических периодов?

Во-первых, то, что последний исторический период 1942–1982 гг. очень хорошо вписывается в четвертый экономический цикл Кондратьева 1929–1981 гг., и начало фазы – это время экономического подъема. Экономические циклы Кондратьева, как отмечал известный историк Фернан Бродель, являются в равной мере и историческими.

Во-вторых, численность населения Земли удваивалась в течение каждого из восьми исторических периодов и в конце последнего увеличилась по сравнению с моментом начала неолита в 256 раз. Сам по себе этот факт не вызывает удивления – это просто элементарная математика. Странно другое: эта численность достигла в конце семидесятых, начале восьмидесятых годов прошлого столетия (как раз к тому времени, когда гиперболический рост закончился и начался демографический переход) весьма круглого значения 4,3 млрд человек, а это 2³². А за сорок лет до того, как и предсказывает алгоритм, эта численность составляла 2,15 млрд, т. е. была в два раза меньшей. Является ли такое совпадение случайным или за ним кроется нечто большее?

На момент начала неолита согласно правилу восьми шагов, а также в полном соответствии со значением, которое дает эмпирическая гипербола, на Земле проживало примерно 4,3·10⁹/256 = 2²⁴ человек. Но в таком случае, возможно, до неолита существовало семь исторических эпох (или периодов эволюции человека) таких, что численность человечества по истечению каждого из них также удваивалась. Неолит при этом оказывается посередине 15-ти исторических периодов. Такую же симметрию своей периодизации отмечает и С.П. Капица.

В момент начала эволюции численность первых представителей рода Homo составляла 2¹⁷, что соответствует данным палеоантропологии, согласно которым она была порядка 100 тысяч. Возможно, конечно, – все это просто игра с числами, однако число 2 играет ключевую роль в схеме прогрессия-гипербола (Рис. 2). А эта схема, похоже, имеет прямое отношение к действительности.

В-третьих, применяемый здесь алгоритм построения исторических периодов имеет связь с работами по теоретической демографии С.П. Капицы. Действительно, характерное время τ = 42 года в его феноменологической теории примерно равно продолжительности последнего периода по алгоритму восьми шагов 1942–1982 гг. Историческое время у него также сжимается по закону прогрессии, причем показатель этого сжатия лежит в пределах от двух до трех. (В последней своей работе «Парадоксы роста…» он приходит к выводу, что показатель сжатия исторического времени должен быть равен двум. В таком случае периодизация Капицы полностью совпадает с периодизацией по алгоритму восьми шагов, хотя фазу и длительность исторических периодов С.П. Капица уже не пересчитывает.)

В-четвертых, показатель сжатия исторических периодов, равный двойке по алгоритму восьми шагов, очень хорошо соответствует среднему коэффициенту ускорения развития мировых цивилизаций согласно определению этой величины доктором экономических наук Ю.В. Яковцом. Этот коэффициент у него равен отношению времени существования предыдущей цивилизации к времени существования последующей, и среднее его значения за семь исторических эпох равно 1,8. Причем периодизация Яковца также близка к периодизации по алгоритму восьми шагов как по длительности существования мировых цивилизаций, так и по хронологии их возникновения:

Таблица 2. Хронология возникновения и длительность существования мировых цивилизаций. Ю.В. Яковец, «История цивилизаций» М., 1997.

Зависел ли исторический прогресс на протяжении десяти тысяч лет только от численности населения Земли?

Одним из главных достижений феноменологической теории Капицы является принцип демографического императива. В чем его суть? В том, что он провозглашает независимость скорости роста численности населения Земли от всех факторов (прежде всего, различных ресурсов) кроме, собственно, самой этой численности.

Этот принцип С.П. Капица обобщает и на исторический процесс. В соответствии с ним человечество – причем во все времена – развивалось как единая, связная система и развитие это зависело (в причинно-следственном смысле) только от численности населения Земли. Что выглядит очень странно, поскольку постулируется причинно-следственная связь между численностью населения мира (единственным параметром, определяющим развитие по Капице) и показателями глобального развития.

Принцип демографического императива не единственный способ объяснить «парадоксы роста». В дальнейшем мы подробно остановимся на этой теме, а пока отметим лишь следующее:

Т. к. численность населения Земли в конце каждого из восьми исторических периодов удваивалась по сравнение с его началом, а каждый такой период есть не что иное, как ступень на пути исторического развития, можно предположить, что исторический прогресс во всем диапазоне исторического времени от начала неолита и до конца двадцатого века был предопределен и не зависел ни от каких ресурсов. Этот вывод ненамного более странен, чем демографический императив Капицы.

Под историческим прогрессом здесь понимается сумма всех прогрессивных изменений в человеке и обществе. Таких, например, как создание и совершенствование технологий жизнесбережения, формирование новых учений, возникновение новых мировоззрений, переход к новым более прогрессивным общественно-экономическим формациям, совершенствование духовного мира человека, экономический и научно-технический прогресс.

* * *

Существует один показатель прогресса, который можно измерить количественно. Этот показатель – энергия, главный ресурс человечества.

«Энергопотребление определяет все возможности развития общества: обеспечение пищей, уровень промышленного производства, транспорт, возможности строительства и решения экологических проблем. Как критерий развития энергия замечательна тем, что может быть измерена и выражена числом. В этом смысле энергия подобна численности населения, как объективный критерий роста». «…»

«Подробное исследование связи роста населения мира и глобального потребления энергии было предпринято Холдpеном… Обработка его данных приводит к оценке, показывающей, что суммарное потребление энергии Е ~ N2 за весь рассматриваемый период». «…»

«Таким образом, до демографического перехода, а практически до 1980 г., рост может быть описан квадратичным гиперболическим законом. Это означает, что сама скорость роста оказывается пропорциональной производству энергии, и на протяжении последних 140 лет, с 1850 до 1990 г., мировое производство энергии выросло в 17 раз, а население – в 4,3 раза. Таким образом, энергетика прямо отвечает скорости роста, как если бы человечество было машиной» [1].

Главный же вывод состоит в том, что за последние 140 лет энергия, потребляемая цивилизацией, росла по закону квадратичной гиперболы синхронно с численностью населения Земли. Все это справедливо, разумеется, только в эпоху гиперболического роста. Уже в начале демографического перехода темпы производства и потребления энергии начали замедляться, что характерно для постиндустриального общества. Что будет после перехода – покажет только время.

* * *

Алгоритм восьми шагов применим только ко всей Мир-системе, т. е. к человеческой цивилизации в целом. До неолита исторические периоды (периоды эволюции) представляли собой эпохи, когда изменялся и, прежде всего, генетически лидер биологической эволюции – Homo sapiens.

После неолита такие изменения происходят уже с человеческим обществом. Но причина остается, видимо, все той же – изменение носителя цивилизации, человека. В таком случае восемь фаз исторического процесса – это одновременно и восемь ступеней развития человека.

Моменты начала и окончания исторических периодов (междуфазовые переходы) – это девять особых точек на оси исторического времени от неолита до 1982 года. Эти даты и времена, к ним примыкающие есть, по сути, эпохи перемен, когда с человеком и обществом происходили, причем за короткое по историческим меркам время, некие качественные изменения.

Эти изменения всегда носили только прогрессивный характер и сохранялись в памяти социума на все последующие времена. Исторический прогресс, каким бы показателем его ни измерять, протекает, во-первых, циклически (инновационные циклы), во-вторых, – скачками. Скачок совпадает по времени с началом следующего исторического периода. Самый ярко выраженный скачок – это момент начала неолита.

В соответствии с принципом демографического императива Капицы, рост прогрессивных изменений в социуме зависел во все времена только от численности населения Земли (причем зависимость эта всегда носила причинно-следственный характер), а кривая прогресса представляла собой монотонную, циклически растущую функцию.

Если же принцип Капицы как причинный закон ошибочен (для сомнений есть веские основания), то связь между численностью и показателями глобального развития следует считать сопутствующей, непричинной (не ПОС). Истинная причина роста и развития (причинный закон роста, который должен существовать) в таком случае – так и остается неизвестной.

Существует ли главный исторический цикл?

В связи с поднятыми проблемами возникает еще один интересный вопрос. Это вопрос о существовании главного исторического цикла и фундаментального отрезка исторического времени. Следует сразу же отметить, что независимо от ответа на него все полученные здесь результаты остаются в силе.

Если последний исторический период 1942–1982 гг. считать также и последним, т. е. 255-м историческим циклом в череде 254-х циклов, ему предшествовавших, то алгоритм восьми шагов приобретает еще большую простоту и ясность. Действительно, на момент начала неолита до сингулярности Дьяконова – Капицы оставалось 256 циклов и восемь шагов.

В ходе продвижения по пути исторического развития этот отрезок времени восемь раз делился пополам. И вот наступает 1982 год, когда до сингулярности остается всего один шаг. Дальнейшее сжатие исторического времени становится невозможным, и алгоритм, исправно служивший в течение десяти тысяч лет, завершает свою работу.

Следует, однако, заметить, что такой подход в детерминистской модели предполагает существование некоего артефакта. Дело в том, что поскольку даты начала и конца каждого цикла определяются с полной однозначностью, то историческое время перестает быть однородным. Причем однородность его теряется не только в прямом смысле слова как изменение числа исторических событий, приходящихся на единицу времени, а еще и как предопределенная и инвариантная к потоку исторических событий разметка исторического времени на сокращающиеся по длительности циклы. Все это указывает на существование внешнего по отношению к историческим событиям циклического процесса непонятной природы.

Что же все-таки заставляет верить в существование кванта исторического времени? Прежде всего, – это экономические циклы Кондратьева, которые, собственно, и есть наблюдаемые через призму экономической конъюнктуры периодические циклы, задающие основной ритм мирового экономического и исторического развития.

Периодичность не означает здесь повторяемости, замкнутости по основным показателям, а лишь неизменность интервала времени между моментами начала активации и конца стагнации экономической и социальной деятельности.

Именно поэтому Кондратьевские циклы называют еще волнами. Длительность их составляет примерно 50 лет (40–60 лет) и постоянство ее на протяжении двух столетий, в условиях меняющейся экономики западных стран, не имеет никакого рационального объяснения. Т. к. границы циклов определяются лишь с некоторой точностью, т. е. размыты и могут перекрываться, то средняя продолжительность Кондратьевского цикла может быть и меньше пятидесяти лет.

Согласно взглядам американского историка, социолога и мыслителя, основателя Мир-системного анализа Иммануила Валлерстайна, именно Кондратьевский цикл является главным циклом Мир-экономик капиталистических стран, определяющим циклическую динамику их развития.

Экономические циклы Кондратьева являются также историческими, общецивилизационными циклами и отмечены не только в прошлом и позапрошлом веках. Американские исследователи Дж. Модельски и У. Томпсон насчитывают около двадцати больших циклов развития мировой цивилизации:

930-990-1060-1120-1190-1250-1300-1350-1430-1494-1540-1580-1640-1688-1740-1792-1850–1914-1973-2026 гг.

А инновационные волны в технике и организации производства могут быть прослежены и в боле ранние исторические времена: в неолите и даже в палеолите. Старт текущего цикла, который будет длиться предположительно до конца первой, начала второй четверти XXI века Модельски и Томпсон связывают с мировым энергетическим и структурным кризисом 1973–1975 годов. Начало его понижательной волны, которое ожидалось на рубеже тысячелетий, было зафиксировано лишь в 2008 году, т. е. с опозданием в несколько лет.

Более тысячи ученых различных стран мира выдвинули в прошлом веке множество теорий, объясняющих природу Кондратьевских циклов. Причем разногласия по их датировкам в зависимости от использованных критериев достигают 10–15 лет, т. е. четверти или даже трети времени продолжительности цикла.

Циклы Кондратьева задают ритм, тактовую частоту мирового исторического процесса, но квантом исторического времени их можно считать лишь с известной натяжкой. Существуют циклы Кузнеца, Жугляра и Китчена, длительность которых равна некоторой части Кондратьевского цикла. Выдающийся австро-американский ученый Йозеф Алоиз Шумпетер считал Кондратьевский цикл главным экономическим циклом.

В соответствии с его теорией, причиной цикличности является инновационная деятельность, и циклов существует бесконечное количество. Причем цикличность эта носит вложенный характер, т. е. продолжительность каждого более длинного цикла кратна продолжительности более короткого. Почему же тогда именно Кондратьевский цикл, а не какой-то иной, из более коротких, определяет фундаментальный отрезок исторического времени?

Во-первых, потому, что он максимален по длительности в «бесконечном» ряду инновационных циклов, а сама эта длительность величина менее вариативная, чем длительность коротких циклов.

И, во-вторых, потому, что он совпадает с последним историческим периодом, а никакой другой из инновационных циклов таким свойством не обладает.

Т. е. цикл с длительностью равной, скажем, половине Кондратьевского – цикл Кузнеца согласно алгоритму восьми шагов ни с каким историческим периодом уже не связан (численность населения мира за 1982–2002 гг. не удваивается). Все это указывает на выделенное, образующее положение Кондратьевского цикла по отношению ко всем другим экономическим и историческим циклам, которые выступают лишь как его производные.

Средняя длительность инновационных циклов, так же как продолжительность исторических периодов, получается умножением длительности Кондратьевского цикла на 2N – двойку в некоторой степени, где N – целое число: N = 0, ± 1,± 2… (подробнее см. ниже).

Еще одним аргументом, свидетельствующим в подтверждение существования фундаментального отрезка исторического времени, служат работы по теоретической демографии С.П. Капицы. В своих исследованиях он вводит постоянную времени τ (время человека), величина которой (42–45 лет) примерно равна длительности Кондратьевского цикла.

И, хотя этот промежуток времени С.П. Капица не связывает ни с каким циклическим историческим процессом, демографический переход, согласно его теории, состоит из двух циклов. Их длительность близка к периоду Кондратьевских волн, хотя они и не совпадают по фазе.

Постоянная времени Капицы есть результат анализа различных вариантов роста численности населения Земли в процессе демографического перехода и была получена только на основании критериев непрерывности и согласованности данных. Этот интервал времени, неизменный на всем протяжении процесса становления ноосферы, определяется, по его мнению, внутренней предельной способностью системы человечества и человека к развитию.

Такое определение созвучно понятию фундаментального отрезка исторического времени как характерного масштаба длительности исторических изменений. Еще один довод, возможно, не слишком серьезный, свидетельствующий в пользу существования главного исторического цикла, связан с циклической активностью Солнца.

Волны Кондратьева на Солнце?

В середине позапрошлого века было установлено, что количество пятен на Солнце меняется с периодом в 11 лет. В дальнейшем выяснилось, что такие же изменения претерпевают все характеристики хромосферных образований и все виды активного излучения: радиоизлучения, корпускулярного и ультрафиолетового.

Т. е. в одиннадцатилетнем цикле изменяется состояние всех доступных наблюдению слоев Солнца. В 1913 году американским астрономом Джорджем Хэйлом было доказано, что при переходе от каждого одиннадцатилетнего цикла к следующему полярность ведущих групп пятен в обоих полушариях Солнца меняет свой знак.

Так что для замыкания по этой характеристике солнечный цикл должен включать два одиннадцатилетних, т. е. его продолжительность должна составлять 22 года. Этот цикл называют Хэйловским или магнитным.

В начале XXI века американскими учеными был обнаружен так называемый «Большой солнечный конвейер», который представляет собой два потока раскаленной плазмы: южную и северную ветви конвейера. В каждой ветви меридиональный поток у поверхности идет от экватора к полюсу, а встречный противоток – от полюса к экватору. Полный оборот в каждом из них совершается в среднем за 40 лет. Исследователи NASA полагают, что движение этого потока и определяет циклы солнечных пятен.

Возможно, что существует солнечный цикл аналогичный Кондратьевскому, причем как одиннадцатилетний цикл, так и Хейловский являются лишь его производными. По одиннадцатилетним циклам имеются данные за последние 300 лет. Если сгруппировать эти циклы по четыре, то всего имеется четыре варианта выбора фазы цикла с учетверенной длительностью.

Оказывается, что наиболее стабильной или наименее вариативной (минимум дисперсии) является объединенная четверка синфазная Кондратьевскому циклу. Но статистической значимостью по причине небольшого объема выборки этот вывод не обладает.

Следует также отметить один поразительный факт, еще более углубляющий аналогию между земными и солнечными процессами. Оказывается, солнечная активность обладает не только свойством цикличности, синхронной с глобальным историческим процессом.

Как показали исследования последних лет, связанные с изучением причин глобального потепления, сама эта активность непрерывно возрастала последние несколько сотен, а то и тысяч лет. Возрастала так же, как росла численность населения Земли с момента начала неолита.

Ученые из института астрономии в Цюрихе во главе с доктором Сами Соланки проверили содержание в гренландском льду особого изотопа бериллия, который образуется под воздействием космических лучей. Исследовались пробы льда из Гренландии, так называемые керны, добываемые путем глубокого бурения. Исследования показали, что активность Солнца постоянно росла последние тысячи лет.

Чтобы объяснить это явление было выдвинуто предположение о существовании некоего суперцикла солнечной активности, на период увеличения размаха которого и приходится наше время. На втором этапе этой работы, результаты которого были опубликованы в журнале «Nature», ученые работали уже не с пробами льда, а с остатками древних деревьев и со следами изотопа углерода, который образуется в атмосфере под влиянием космических лучей.

Данные «по углероду» продолжили данные «по бериллию», и ученым удалось построить график солнечной активности за последние одиннадцать тысяч лет, т. е. до конца последнего оледенения. В конечном итоге существование «суперциклов» солнечной активности с длительностью в несколько десятилетий или столетий было поставлено под сомнение. Скорее всего, существует нечто более длительное протяженностью в тысячелетия. Вопрос о механизме этого явления авторы оставляют открытым.

Самое же удивительное заключается в том, что за весь изученный период Солнце никогда не было таким активным, как за последние 60 лет. Медленное нарастание количества солнечных пятен на протяжении последних веков перешло в стремительный скачок, совпавший по времени с демографическим взрывом двадцатого столетия!

Практически одновременно с этими событиями метеорологи зафиксировали признаки глобального потепления. Правда, последние 20 лет, с 1985 года, когда был отмечен максимальный всплеск солнечной активности, она постепенно снижается, а потепление продолжается.

Таким образом, получается, что рост солнечной активности, длившийся столетиями, а, возможно, и тысячелетиями заканчивается в тот же момент времени, когда завершается последний исторический период и начинается демографический переход.

* * *

Но загадки цикличности Солнца на этом не заканчиваются. Примерно тогда же (1974–1983 гг.) были зафиксированы колебания яркости солнечной поверхности с периодом в 160 минут[53]. Как выяснилось впоследствии, эти слабые пульсации продолжались как минимум с 1947-го по 1983 гг., т. е. более тридцати лет. (Это время соответствует последнему историческому периоду 1942–1982 гг.)

После 1983 года они, по-видимому, пропали. В ходе дальнейших исследований пульсации яркости с таким же периодом были обнаружены не только у Солнца, но и у других звезд, а также у внегалактических источников (активных ядер галактик – АЯГ), что привело исследователей к идее «когерентной космологической осцилляции». Из этой когерентности вытекает парадоксальный синхронизм процессов, протекающих в звездах и АЯГ, природа которого пока не ясна.

Здесь мы не будем анализировать причины синхронности галактических, солнечных и земных ритмов. Влияние Солнца на Землю несомненно (работы Чижевского), но, возможно, существует и некий единый космологический ритм, задающий частоту и фазу всех эволюционных процессов во Вселенной. [18]

Если это так, то с завершением сокращающихся по закону прогрессии исторических циклов, которые, очевидно, не могут продолжаться за сингулярностью Дьяконова – Капицы, могут закончиться определяющие их инновационные волны Кондратьева, а также и синхронные с ними солнечные циклы.

Какова точность границ исторических периодов?

Она зависит от точности определения двух дат: момента начала неолита и даты исторической сингулярности (точки сингулярности гиперболы Фёрстера). Дата исторической сингулярности известна с точностью до нескольких лет. В работе Фёрстера и его коллег – это 2027 ± 5 лет. Здесь возьмем нашу оценку: 2022 ± 2 года. На чем она основана? На том, что точность даты исторической сингулярности должна быть такой же, как точность даты окончания последнего, восьмого исторического периода, поскольку время цикла сети определено нами (с учетом неоднозначности в определении полного числа циклов роста сети 65536) с очень хорошей точностью: 39,75 ± 0,25 лет.

Если считать, что сеть достигает совершенной стадии своего роста в 1982 году (зомби-коэффициент k полагаем равным 1,1 и погрешностью в его определении пренебрегаем) и принять, что эта дата может быть определена со стандартной для мировой демографии точностью в два года, получим: (1982 ± 2) + (39,75 ± 0,25) ≈ 2022 ± 2. Таким же образом определяем точность даты начала неолита и всех остальных исторических периодов:

Начало 1-го исторического периода (начало неолита): -255×(39,75 ± 0,25) + (1982 ± 2) = -8154 ± 66 год до н. э.

Начало 2-го исторического периода: -127×(39,75 ± 0,25) + (1982 ± 2) = -3066 ± 34

Начало 3-го исторического периода: -63×(39,75 ±0,25) + (1982 ± 2) = -522 ± 18

Начало 4-го исторического периода: -31×(39,75 ± 0,25) + (1982 ± 2) = 750 ± 10

Начало 5-го исторического периода: -15×(39,75 ± 0,25) + (1982 ± 2) = 1386 ± 6

Начало 6-го исторического периода: -7×(39,75 ± 0,25) + (1982 ± 2) = 1704 ± 4

Начало 7-го исторического периода: -3×(39,75 ± 0,25) + (1982 ± 2) = 1863 ± 3

Начало 8-го исторического периода: -1×(39,75 ±0,25) + (1982 ± 2) = 1942 ± 2,25

Начало глобального демографического перехода: 1982 ± 2

Дата исторической сингулярности (сингулярности Дьяконова – Капицы): 2022 ± 2 год. Столь высокая точность для важных дат мировой истории и демографии получена благодаря большой точности, с которой была определена постоянная времени Капицы.

Какое событие произошло в 1982 году?

Точнее, эта дата лежит в интервале 1982 ± 2 года. Но имеет ли она какое-то историческое значение? Перечислим аргументы, говорящие о том, что это так:

1. 1982 год отстоит от сингулярности Дьяконова – Капицы ровно на один цикл исторического времени 2022 − 40 = 1982. В соответствии с предложенным здесь простым правилом определения границ главных исторических периодов, именно в этот момент времени завершился последний, восьмой период. После чего исторический процесс перестает быть циклическим и наступает новая историческая эпоха.

2. Именно в это время завершается четвертый экономический цикл Кондратьева 1929–33 гг. – 1973–81 гг. Циклы Кондратьева являются, видимо, главными историческими циклами, задающими основной ритм мировому экономическому и историческому процессу.

3. Демографический переход, как считается, начался в шестидесятых годах двадцатого столетия. В это время относительная скорость роста численности населения мира достигла максимума и начался ее спад. Такое задание времени начала перехода соответствует определению мультипликатора Шене и является достаточно условным. Построим в одних координатных осях гиперболу (4) и интерполяцию демографических данных за 1960–1990 гг:

Рис 1. Закон гиперболического роста населения мира.

Гипербола (4) – лучше всего соответствует работе Фёрстера и его коллег, исследованиям С.П. Капицы, работе Мак-Эведи, Джоунса и Кремера, данным Остина и Брауэра, а также и нашей теории (см. главу «Константы Капицы»).

Рис 2. Гипербола (4) и интерполяция демографических данных за 1960–1990 гг.

В ~1965 году относительный мировой прирост населения мира достиг своего абсолютного максимума за всю историю роста и начался его спад. После прохождения этой точки перегиба реальная кривая роста оказалась выше эмпирической гиперболы Фёрстера. Что выглядит довольно странно (на что обращают внимание критики работы Фёрстера и его коллег) поскольку с окончанием эры гиперболического роста она должна была отклониться от гиперболы вниз. [39] Такой подъем на завершающей стадии последнего исторического цикла подтверждает нашу теорию, согласно которой численность носителей должна соответствовать теоретической гиперболе лишь в приоритетных точках своего роста.

Так как надолго «обогнать» гиперболу невозможно, эти кривые должны были в обязательном порядке еще раз пересечься, что и произошло в 1982 году. Поскольку точка пересечения эмпирической гиперболы (4) с графиком интерполяции демографических данных (t = 1982, N = k·4,3 млрд) – последняя точка, которая принадлежит гиперболе и соответствует демографическим данным, то именно 1982 год можно с достаточным основанием считать моментом окончания гиперболического роста и началом глобального демографического перехода.

Согласно теории Капицы, дата начала перехода – 1965 год, при этом он занимает два цикла характерного времени; момент завершения первого цикла – 2007 год, конец второго – 2049-й. Если же за момент начала перехода взять 1982 год (а именно на этот момент времени приходится завершение последнего, восьмого исторического периода), то, во-первых, подтверждается связь мирового исторического и демографического процесса и, во-вторых, конец первого цикла перехода совпадает с сингулярностью Дьяконова – Капицы, приходящейся на 2022 год.

Такие «совпадения» явно выигрывают в сравнении с безликими 1965-м и 2007 годами у С.П. Капицы, ведь все эти даты: начало перехода, а также конец первого и второго его цикла имеют, по-видимому, важное историческое значение, хотя смысл его пока и неясен.

4. В начале восьмидесятых годов прошлого века завершился гиперболический рост потребления энергоресурсов, продолжавшийся последние 140 лет.

5. В семидесятых годах прошлого столетия остановилась в своем развитии самая фундаментальная из наук − теоретическая физика, бурно развивавшаяся до этого времени в течение более чем двух столетий. Если говорить о фундаментальных законах природы, в начале XXI столетия, несмотря на все усилия, все что мы знаем об этих законах не превышает того, что мы знали о них в семидесятых года XX-го. Об этом пишет в своей книге «Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует» американский физик Ли Смолин.

6. Примерно в это же время, т. е. в 1976.5 году, заканчивается солнечный цикл, аналог Кондратьевского, представляющий объединение четырех (с 17-го по 20-й) одиннадцатилетних циклов. При этом имеется совпадение с главным историческим циклом не только по фазе, но и по длительности. Такое совпадение может быть простой игрой случая, но не стоит отбрасывать также и возможность того, что оно обусловлено синхронизмом солнечных и земных процессов, природа которого пока неясна.

7. В 1985 году, т. е. в это же время, достиг своего максимума и перестал расти уровень солнечной активности, рост которого продолжался последнюю тысячу лет (или даже 11 тысяч лет). Тогда же, 1974–1983 гг., были вновь обнаружены пульсации Солнца (глобальные колебания фотосферы) с периодом, равным 160.0101 ± 0.0016 минут, которые наблюдались в его спектре и ранее, как минимум тридцать лет. Причем пропали эти колебания одновременно с завершением роста солнечной активности, продолжавшемся последние несколько столетий. Открытые в КРАО колебания представляют, по-видимому, новый космологический феномен: «когерентную космологическую осцилляцию», а их период 160 минут – некую универсальную космологическую постоянную.

8. В 1982 году численность носителей сети, согласно нашей теории, достигла круглого значения 2³² человек. Из этого следует, что эпохи перемен наступали не просто тогда, когда эта численность удваивалась по сравнению с предыдущим периодом, а когда становилась равной 2n – двойке в некоторой целой степени. И здесь нет никакой нумерологии – это просто факт, который нужно как-то объяснять.

9. Для полноты картины можно добавить также и «ненаучный» аргумент в подтверждение уникальности, неповторимости и значимости того краткого момента истории конца семидесятых начала восьмидесятых годов прошлого столетия, о котором идет речь. Ведь именно на это время приходится пик активности НЛО, активности невиданной за всю историю наблюдений этого явления. Нечто подобное было зафиксировано еще только один раз спустя десятилетие в 1990 году.

Ответа на вопрос, что же в действительности произошло в конце семидесятых, начале восьмидесятых годов двадцатого века, в чем причина цикличности развития и гиперболического роста населения Земли применяемая здесь феноменологическая схема не дает. Но можно считать, как было показано нами ранее, что именно в это время (в 1982-м, а не в 1965 году) закончился рост человечества по закону гиперболы и начался глобальный демографический переход. И тогда же завершился последний, восьмой исторический период, а вместе с ним и циклический ход мирового исторического процесса.

Существует ли теоретическая формула зависимости численности населения Земли от времени?

Казалось бы, не может быть никакой теоретической формулы, описывающей гиперболический рост численности населения мира. А постоянная Фёрстера и точка сингулярности гиперболы демографического роста – чисто эмпирические константы.

Тем не менее, если квант исторического времени существует, алгоритм восьми шагов отвечает действительности, а в момент окончания гиперболического роста численность носителей сети достигает значения 232 – такую формулу легко сконструировать:

Рис. 1. Теоретическая зависимость численности населения Земли от времени N(t). Отсчет времени ведется от начала неолита; K4 ≈ K; K, τ – постоянные Капицы; k – зомби-коэффициент, учитывающий долю народонаселения, находящуюся вне Сети.

Длительность исторического цикла τ положим равной сорока годам, отсчет времени ведем от начала неолита. Гиперболический рост занимает 255 циклов; в момент его окончания в 1982 году численность носителей сети достигает значения 2³², а численность населения Земли, соответственно, k·232 = 4.7 млрд и данная формула перестает правильно описывать рост.

Сингулярность теоретической гиперболы, сингулярность Дьяконова – Капицы, наступает в момент времени t = 256τ. Постоянная K₄, определяющая рост, связана с безразмерной константой Капицы К и с постоянной Фёрстера С следующим образом: K = √k· K₄ = 1.05·65536 = 68700, С = k·K₄²τ = 1.1·65536²·40 = 1.89·1011 лет.

* * *

Здесь нужно отметить следующее: если алгоритм восьми шагов отвечает действительности, то постоянная K₄ в формуле на рис. 1 (приблизительно равная постоянной Капицы К) должна быть в точности равна 65536. Действительно, в соответствии с теорией Капицы, а также согласно нашей теории, произведение корня квадратного из K4 (K) на τ равно продолжительности всего исторического периода развития человека, как его обычно принято определять: от неолита до наших дней. Следовательно, корень из K4 (K) равен числу циклов до сингулярности Дьяконова – Капицы, т. е. 256, а K ≈ K4 = 2562 = 65536. Показатель сжатия исторических периодов в таком случае должен быть равен двум, а не 2.7, как в работах С.П. Капицы.

С.П. Капица в последней своей работе «Парадоксы роста…» 2010 года «пришел все таки к выводу», что показатель сжатия исторических периодов должен быть равен двум (стр. 182). Т. к. за момент начала неолита у него взята дата 9000 лет до н. э., т. е. мало отличается от той, что принята в нашей модели, то не только количество циклов, которых должно быть 15, а не 11, но и разметка исторического времени на эти циклы у него должна быть примерно такой же, как у нас[55].

Постоянная τ, единственная размерная постоянная, определяющая гиперболический рост, есть не что иное как: постоянная времени Капицы, время цикла растущей сети в нашей модели, длительность Кондратьевского цикла, продолжительность последнего, восьмого исторического периода 1942–1982 гг., половина длительности глобального демографического перехода 1982–2062 гг. Это фундаментальная постоянная времени, задающая масштаб, в котором должно измеряться историческое время от неолита до наших дней.

Зависимость численности населения Земли от времени в соответствии с предложенной формулой на рис. 1, так же как показатели продвижения цивилизации по пути исторического развития от начала неолита до 1982 года, зависели только от отношения времени t к постоянной τ, т. е. от количества циклов, пройденных Мир-системой к моменту времени t.

* * *

Если отсчет времени вести в циклах от сингулярности Дьяконова – Капицы в прошлое, теоретическая гипербола приобретает наиболее простой вид:

Рис. 2. Зависимость численности населения Земли от числа циклов до исторической сингулярности N(T).

Например, чтобы подсчитать сколько людей проживало в 1700 году сначала находим число циклов до сингулярности Дьяконова – Капицы: (2022–1700)/40 = 8,05 цикла. Затем 1,14·4,3 миллиарда делим на 8,05 и получаем 610 миллионов человек.

* * *

Средняя длительность инновационных циклов, так же как продолжительность глобальных исторических периодов Мир-системы, выражается через фундаментальную константу исторического времени τ по одной и той же формуле (обобщение гипотезы Й. Шумпетера):

Рис. 3. Длительность экономических и глобальных исторических циклов, выраженная через квант исторического времени τ.

При этом продолжительность сокращающихся по закону прогрессии исторических циклов Дьяконова – Капицы может быть получена, если брать целые неотрицательные значения n в пределах от нуля до семи. Если же брать значения n > 7, то получаются периоды эволюции Homo sapiens, но расположение этих периодов на оси времени не отвечает данным палеоантропологии, т. е. применяемая феноменологическая схема перестает соответствовать действительности.

Отрицательные значения параметра n = -1, -2, -4 в формуле (7) задают среднюю длительность экономических циклов Кузнеца, Жугляра и Китчена. Любопытно, что при n = -9, -11, -14 получаем, причем с приличной точностью, для продолжительности коротких инновационных циклов: месяц, неделю и сутки соответственно. Все это говорит о финальности, предопределенной цикличности мирового исторического процесса.

В заключительной главе книги Виктора Феллера «Предположение о структуре истории» рассмотрена схема построения исторических циклов, «атомом» в которой являются» одни сутки исторического времени. Возможно, это случайное совпадение, но нельзя не отметить, что продолжительность инновационных циклов и циклов Дьяконова – Капицы может быть получена простым умножением времени обращения Земли вокруг своей оси в наше время (с момента своего возникновения 4.5 млрд лет назад из-за приливных сил Земля постепенно замедляла свое вращение) на двойку в некоторой целой степени.

* * *

Теоретическая гипербола на рис. 1 наилучшим образом описывает рост численности населения мира от неолита до 1982 года, т. к. лучше всего соответствует работе Фёрстера, исследованиям С.П. Капицы, работе Мак-Эведи, Джоунса и Кремера, данным Остина и Брауэра. Это действительно так, поскольку, во-первых, постоянная Фёрстера, вычисленная по формуле С = k·K₄²τ = 1.89·10¹¹ (k = 1.1) равна усредненному ее значению по всем этим работам (см. главу «Константы Капицы»). И, во-вторых, точки сингулярности (256·39.75 = 8154 +2022 = 10176) – также совпадают.

Почему формула на рис. 1 столь хорошо описывает рост населения Земли, какой циклический процесс с периодом τ = 40 лет задает главный исторический цикл и что определяет константа K – все это на данном уровне феноменологии так и остается неизвестным.

Что же такое сингулярность Дьяконова – Капицы?

В своей книге «Пути истории» И.М. Дьяконов рассматривает восемь фаз или ступеней исторического процесса: первобытную, первобытнообщинную, раннюю древность, имперскую древность, средневековье, абсолютистскую средневековую, капиталистическую и посткапиталистическую.

Фазы исторического развития периодизации Дьяконова хорошо соответствуют периодизации по алгоритму восьми шагов (таб. 2). Причем первобытную фазу, относящуюся к позднепалеолитическому периоду, можно считать фазой за номером нуль в теоретической периодизации; далее идут восемь исторических периодов по алгоритму и семь фаз Дьяконова.

Различие в том, что в теории имеется период 1386–1704 гг., отсутствующий в периодизации Дьяконова. И, кроме того, капиталистическая и посткапиталистическая фаза у И.М. Дьяконова ограничены 1840–1950, 1952–?? гг., тогда как по алгоритму – это 1863–1942, 1942–1982 и 1982–?? гг. Что выглядит привлекательнее, т. к. эти периоды неплохо соответствуют Кондратьевским циклам.

Важно отметить, что И.М. Дьяконов никогда не относился к результатам своих исследований как к догме. Это характерно для всех его работ. Можно ли в таком случае периодизацию по правилу восьми шагов считать совпадающей в пределах небольшой погрешности с периодизацией Дьяконова?

Понятно, что любой ответ на этот вопрос субъективен, мы же твердо убеждены в том, что это действительно так, столь велико совпадение независимых экспертных оценок с расчетными данными. В таком случае сингулярность Дьяконова – Капицы можно определить следующим образом:

Сингулярность Дьяконова – Капицы (историческая сингулярность), 2022 год, – это дата (точка) сингулярности эмпирической гиперболы мирового демографического роста необходимая наряду с датой начала неолита для расчета периодов мировой истории по правилу восьми шагов. К этой предельной точке на оси времени сходятся сокращающиеся по закону прогрессии исторические циклы. И это тот невидимый рубеж, за которым мировой исторический процесс переходит на совершенно новый, неизведанный путь развития.

Исторических циклов, задававших нарастающий темп развития человеческой цивилизации на протяжении последних десяти тысяч лет, за сингулярностью Дьяконова – Капицы – больше не будет. Что же нас ожидает за сингулярностью?

Что за сингулярностью?

Несомненно только то, что с глобальными историческими циклами будет полностью покончено. Очевидно, за сингулярностью Дьяконова – Капицы их продолжение – невозможно. Но что будет с инновационными циклами?

Ответить на этот вопрос, находясь в рамках феноменологической, чисто описательной теории нельзя, т. к. непонятна сама природа цикличности. Однако похоже, что Кондратьевский цикл каким-то непостижимым образом определяет как инновационные циклы, так и исторические. В таком случае за сингулярностью инновационных циклов также не будет. Более того, за сингулярностью Дьяконова – Капицы могут закончиться и одиннадцатилетние солнечные циклы!

Уж очень непохоже это явление на регулярный физический процесс. Достаточно вспомнить минимум Маундера, достоверность которого считается доказанной, когда в течение 70 лет с 1645-го по 1715 год – пятен на Солнце практически не было совсем! За сингулярностью Дьяконова – Капицы закончится рост численности населения Земли, а сама эта численность устремится к некоторой предельной, асимптотической величине.

Этот рост численности от неолита и до второй половины XX века, несомненно, был связан с цикличностью исторического процесса, о чем говорит эффективность алгоритма восьми шагов, но природа этой связи в рамках предложенной феноменологической схемы остается без объяснения.

* * *

Ускорение развития цивилизации, связанное с ростом населения Земли (эта функциональная связь не является, очевидно, причинно-следственной), можно сравнить с ускорением состава на восьми последовательных участках железнодорожного пути.

Набор скорости продолжится и в ходе демографического перехода за сингулярностью Дьяконова – Капицы в течение еще одного цикла исторического времени. А затем, во второй половине XXI века, локомотив прогресса выйдет на магистраль (длина которой не определена) равномерного (не ускоренного) бескризисного развития.

Отсутствие ускорения в этой метафоре означает постоянство численности населения Земли, фиксированное энергопотребление, неизменность структуры сформировавшейся ноосферы; в последовательности: мифология, этика, эстетика, искусство, наука, техника, технология, сумма технологий – не будет новых членов. По сути, это будет КОНЕЦ ИСТОРИИ в привычном понимании смысла этого слова, т. е. как процесса циклического, ускоряющегося, качественно меняющегося, каким она, несомненно, во все времена и была: от неолита до наших дней.

Ускорения не будет, но темпы развития во всех областях человеческой деятельности будут максимальными, ранее невиданными – так что с концом роста численности населения Земли прогресс не закончится и творчество не исчезнет. Но грозит ли сингулярность какими-либо катастрофами? Никаких катаклизмов, связанных с завершением цикличности исторического процесса в 2022 году, ожидать не следует.

Ведь сингулярность Дьяконова – Капицы – сингулярность чисто математическая. Алгоритм восьми шагов закончил свою работу в 1982 году, но даже и тогда – в конце семидесятых, начале восьмидесятых годов прошлого века – в момент завершения последнего исторического цикла – никаких катастроф в масштабе биосферы не наблюдалось. А ведь это было время, не уступавшее по значимости времени начала неолита и представлявшее собой сжатую до предела эпоху перемен.

Есть и другие, не связанные с окончанием цикличности исторического процесса угрозы существованию цивилизации, по странному стечению обстоятельств приходящиеся по времени как раз на сингулярность Дьяконова – Капицы. Оптимистический взгляд в будущее на все времена обеспечивает позиция финализма.

Финализм и 25 сценариев конца света

Оптимистический взгляд на ближайшие перспективы развития цивилизации – редкость в наше время. А вот в катастрофических прогнозах недостатка нет. Прежде всего, отметим и исключим мнимый кризис планетарного цикла Панова, грозящий биосферной катастрофой в первой половине XXI века и описанный им в многочисленных публикациях. Кризис и катастрофа не состоятся по причине элементарных ошибок, допущенных А.Д. Пановым.

* * *

Катастрофические потрясения в ближайшие десятилетия предсказывает выдающийся советский и российский ученый и популяризатор науки Л.М. Гиндилис в своей книге «SETI: Поиск Внеземного Разума», которая является продолжением бестселлера «Вселенная, жизнь, разум» И.С. Шкловского:

«Острота ситуации состоит в том, что коллапс должен наступить очень скоро, в первых десятилетиях XXI века. Поэтому, если бы даже человечество знало, как «повернуть» (или хотя бы приостановить) этот процесс, обладало бы средствами и волей для того, чтобы осуществить поворот уже сегодня, – у него просто не хватило бы времени, так как все негативные процессы обладают определенной инерцией, в силу которой их невозможно немедленно остановить…

Экономика Земли похожа на тяжело груженый транспорт, который на большой скорости мчится по бездорожью прямо к бездне. Видно, мы уже проскочили точку, где надо было свернуть, чтобы вписаться в «траекторию поворота».

И затормозить тоже не успеваем. Положение усугубляется тем, что никто не знает, где находятся руль и тормоз. Тем не менее и экипаж, и пассажиры настроены весьма благодушно, наивно полагая, что, «когда понадобится», они разберутся в устройстве транспорта и смогут совершить необходимый маневр.

Не думаю, что нарисованная картина означает непременную гибель человечества, хотя тяжкие испытания для нас, видимо, неизбежны. Если человечество сможет пройти через эти испытания, то характер развития должен коренным образом измениться».

Грядущий кризис, по мнению Л.М. Гиндилиса, – это кризис, прежде всего, нехватки ресурсов в момент перехода с гиперболического роста населения Земли на экспоненциальный. Этот переход, гипербола – экспонента, Гиндилис постулирует. Однако само представление о том, что гиперболический рост населения мира, природа которого, как отмечает и сам Л.М. Гиндилис, пока не ясна, сменится в первой половине XXI века экспоненциальным – не верно в принципе.

Дело в том, что при гиперболическом росте мировой естественный прирост пропорционален численности. По мере истощения ресурсов, с повышением плотности населения, или по каким-либо другим причинам, как считает Л.М. Гиндилис, он постепенно перестанет зависеть от численности и в определенный момент времени его можно уже будет считать постоянным. В этот момент и начнется, по мнению Л.М. Гиндилиса, краткая эпоха «коварного» экспоненциального роста и последующая за ней катастрофа.

Здесь Л.М. Гиндилис допускает серьезную ошибку, полагая, что человечество может рассматриваться как изолированная популяция, способная расти экспоненциально, т. е., считая его однородной массой с единым для всех ее частей естественным приростом. На самом деле – это конгломерат, образованный различными как по численности, так и по естественному приросту составляющими. Коэффициент естественного прироста в разные времена, для разных народов мог различаться в разы, поэтому никакое его усреднение по всей массе человечества не может считаться допустимым. Даже если считать, что численность каждого народа, этноса будет расти экспоненциально – из этого вовсе не следует, что численность человечества также будет расти экспоненциально.

При этом причина, по которой рост человечества многие тысячи лет происходил по закону гиперболы и которую нужно было бы понять до составления любых прогнозов – так и остается для него тайной за семью печатями. Кроме того, теорию демографического перехода, согласно которой численность населения мира в XXI веке стабилизируется и расти больше не будет, Л.М. Гиндилис вообще не рассматривает.

А ведь эта теория считается общепризнанной и подтверждена демографической историей стран, уже прошедших переход, и численность населения которых больше не растет. Ну, а раз нет и не будет «коварного» экспоненциального роста, а есть «выход на полку» (асимптотическая стабилизация за счет ООС) – то и катастроф никаких не будет. При стабилизации на уровне 8—10 млрд человек у человечества останутся в запасе многие сотни лет, чтобы разобраться с энергетическими, экологическими, экономическими, технологическими и прочими проблемами.

* * *

Близкий конец света предрекают трансгуманисты в связи с приближающейся, по их мнению, технологической сингулярностью, а также популярные писатели от науки: Алексей Турчин в книге «Война и еще 25 сценариев конца света» и Александр Никонов в книге «Верхом на бомбе». Катастрофизм Турчина носит ярко выраженный физикалистский характер:

«В основе большинства сценариев глобальной катастрофы лежит „цепная реакция“ – иначе говоря, самоусиливающиеся процессы с нерегулируемой положительной обратной связью. Цепная реакция позволяет с помощью малых воздействий прийти к мощным изменениям: достаточно создать условия для возникновения самоусиливающегося процесса. Точно такой же принцип положительной обратной связи лежит и в основе механизма роста населения и роста потребления ресурсов. Чем больше население, тем быстрее оно растет, и тем больше оно потребляет ресурсов».

Катастрофы по Турчину и демографический рост по Коротаеву обусловлены одной и той же причиной: глобальными (общецивилизационными) положительными обратными связями. Но возможно ли такое в реальности? Турчин пишет:

«Однако чем больше население, тем более развитые технологии необходимы, чтобы поддерживать его жизнедеятельность, и тем более высокие технологии оно способно порождать, грубо говоря, за счет роста числа людей изобретателей. Таким образом, как показал А. Коротаев, скорость роста населения оказывается пропорциональна квадрату числа людей (dN/dt = N·N) [Коротаев, 2007]

Первое N в правой части этой формулы связано с ростом числа матерей, а второе – рост числа изобретателей. Решением этого дифференциального уравнения является гиперболическая кривая (достигающая бесконечности за конечное время, – а именно согласно вычислениям Форестера, в 2026 г. [Forester, 1960]). Гиперболически растущее население должно потреблять гиперболически увеличивающееся количество ресурсов, что несовместимо с принципиальной конечностью ресурсов материального мира».

Модель демографического роста, разработанная Коротаевым, основана на мифе о Мир-системе по Коротаеву, т. е. на предположении о существовании главного региона, в котором всегда проживала подавляющая часть населения мира и который представлял собой единую информационную систему. И мифе об изобретателях, благодаря усердию которых и обеспечивался этот взрывной гиперболический рост, причем во все времена, для всех этносов и на всех уровнях общественного и экономического развития. В такое трудно поверить, впрочем, как и во все другие положения демографической теории Коротаева.

Обрисовав безрадостное будущее нашей загибающейся, погрязшей в кризисах цивилизации, Турчин – и здесь нужно отдать ему должное – задается, наконец, вопросом:

«Интересно понять, какие силы препятствуют возникновению цепных реакций (положительных обратных связей, А.М.) – ведь в большинстве случаев в реальности глобальные катастрофы не происходят или ограничены по масштабам».

Если говорить о планетарном масштабе, то за всю историю цивилизации не было ни одного катастрофического, самоусиливающегося, с нерегулируемой положительной обратной связью процесса. Это реальность, так сказать, опытный факт. Катастрофы, конечно, случаются, но только локальные: как исключение, сбой в нормальном ходе процесса. Но если бы мир был устроен по Турчину – наша цивилизация давно прекратила бы свое существование.

Так, что же все-таки удерживает ее на плаву? Чтобы понять причину – нужно отказаться от физикалистского взгляда на прогресс и эволюцию. Ответом может быть финализм, финалистическое видение проблемы. И как проявление финализма на каждом этапе становления биосферы и ноосферы – эквифинальность циклических природных и социальных процессов, последовательно продвигающих развивающуюся систему на пути к финалу.

Эквифинальность выступает здесь как особая парадоксальная системность, встроенная система интеллектуального регулирования (управления), присущая биосфере и ноосфере. Эквифинальность – это способность биологической, социальной системы достигать целевых, финальных состояний различными путями независимо от начальных и/или текущих условий процесса. Термин эквифинальность впервые появился в биологии, а сейчас используется в медицине, экономике, менеджменте, экологии…

Чем же эквифинальность биологических и социально-экономических систем отличается от гомеорезиса кибернетических систем, моделирующих первые и состоящих из подсистем, охваченных контурами отрицательных и положительных обратных связей? Гомеорезис – это динамический гомеостазис, т. е. поддержка устойчивости, надежности динамического процесса. Это свойство относительно простых систем, которые могут быть описаны и представлены графически в виде подсистем с обратными связями.

Причины же эквифинальности зачастую непонятны и загадочны и могут проявляться в виде парадоксальной системности чрезвычайно сложных объектов таких, например, как биосфера Земли, когда существующие обратные связи столь многочисленны и сложны, что учесть их все чрезвычайно трудно или даже в принципе невозможно.

Ярким примером эквифинальности на социальном уровне является экономический цикл (любой из существующих), все фазы которого реализуются в обязательном порядке, причем причины его порождающие, а, точнее комплекс причин, могут находиться на совершенно разных уровнях организации общества:

«Весьма вероятно, что экономический цикл не был бы вызван к жизни если бы эти «активные» силы (изменения урожайности, изобретения, изменения в спросе и т. д.) отсутствовали, или если бы изменилась одна или несколько важных черт в экономической институциональной структуре, или если, например, заработная плата и условия заключения сделок были бы вполне эластичными.

Если бы предприниматели вели себя каким-либо иным образом, если бы они обладали способностью безошибочного предвидения конъюнктуры, или если бы организация денежной системы была другой и финансовые органы предприняли бы шаги для предотвращения последствий воздействия этих „активных“ сил; словом, если бы все эти факторы действовали не так, как они действовали на самом деле» [52].

В соответствии с нашей гипотезой рост населения Земли и явление экономического цикла неразрывно связаны; а именно: эквифинальность циклического развития, причина которой растущая по циклам Сеть человека, и приводит к гиперболическому росту.

Более того, не только количественные, но и качественные особенности роста: неолитическая революция, городская революция, феномен осевого времени, мировой демографический переход, а также периоды исторического развития, длительность которых сжимается по закону прогрессии и все виды экономических циклов – все это объясняется одной единственной причиной: эквифинальностью главного цикла эволюции и истории (цикла фиксированной длительности равной постоянной времени Капицы), порождающего Кондратьевский цикл.

* * *

Эквифинальность эволюции биосферы нашла свое выражение в концепции Геи, которую предложил в 1965 году химик Джеймс Лавлок, а затем она получила дальнейшее развитие благодаря биологу Линн Маргулис. Согласно концепции Геи эволюция биоты, то есть совокупности всех биологических организмов, настолько тесно связана с эволюцией их физического окружения в масштабе планеты, что вместе они составляют единую саморазвивающуюся систему, которая обладает саморегуляторными свойствами, напоминающими физиологические свойства живого организма (только в ранних своих работах Лавлок отождествлял Гею с неким суперорганизмом).

Это НЕЧТО и было названо Геей. Весь облик Земли: климат, состав горных пород, воздуха и океанских вод есть не только результат геологических процессов, но является также и следствием присутствия жизни. Гея как самоорганизующаяся, гомеостатическая система обладает «геофизиологическими» свойствами, т. е. поддерживает все свои параметры: температуру воздушных масс, состав атмосферы, толщину озонового слоя, состав и температуру гидросферы, почв, вулканическую деятельность, радиационный фон… – сотни параметров – в течение сотен миллионов лет на благоприятном для живых организмов уровне.

Иначе говоря, биота организует как самое себя, так и параметры среды своего обитания в режиме непрерывного мониторинга и саморегуляции для обеспечения гомеостазиса или даже прогрессивного эволюционного развития. И не будь этого гомеостазиса – невозможна была бы и сама эволюция, приведшая в конечном итоге к появлению человека и его ноосферы.

Пока еще не предложено никакой объединенной теории, которая объяснила бы, почему жизнь на Земле и ее геологическое окружение ведут себя столь парадоксальным образом. Идеи Лавлока и Маргулис можно сравнить с открытиями Кеплера, и здесь требуется новый Ньютон, который сформулировал бы законы для этой грандиозной взаимосвязи, порой кажущейся чем-то совершенно невероятным.

Гея возникла внутри Солнечной системы и является ее частью. А Солнечная система, как результат эволюции газо-пылевого облака, оказывается удивительным образом «настроенной», причем непонятно кем, как и для каких целей. Вот примеры: равенство угловых размеров Солнца и Луны при наблюдениях с Земли; Луна всегда обращена к Земле одной стороной (резонансное вращение 1:1); правило Тициуса–Боде для орбит планет и т. д. Возникает ощущение, что какие-то неведомые силы специально «поработали» над Солнечной системой, возможно, для того, чтобы нашим потомкам было проще ее осваивать.

* * *

Если ноосфера есть высшая стадия развития биосферы, то и вся цивилизация в целом, не страны и народы, а именно вся Мир-система, должна быть частью Геи: ее последней надстройкой, итогом, финалом ее эволюции. А если так, то ноосфера просто обязана обладать свойством парадоксальной системности Геи, что, кстати, и подтверждают парадоксальный гиперболический рост населения Земли, синхронно протекавшая во всех частях света неолитическая революция, глобальный демографический переход, экономические и глобальные исторические циклы (циклы Дьяконова – Капицы) – представлявшие собой согласованные общецивилизационные процессы.

Системность эта выражается также в парадоксальной эквифинальности глобального развития, которая заключается в том, что средства для достижения текущих, «плановых» целей в поэтапном, циклическом восхождении цивилизации к вершинам прогресса всегда могли быть найдены и использованы на каком бы уровне организации природы и общества они ни находились.

В 2006 году профессор Лавлок опубликовал новую книгу, которую назвал «The Revenge of Gaia» (Гея начинает мстить), где предрекает в ближайшем будущем экологическую катастрофу. На наш взгляд, в ней он неправомерно отделяет человека и его цивилизацию от биосферы и других «сфер»: атмо, гео… Если Гея как совокупность всех этих «сфер» была столь мудра, что ей удавалось сохранять гомеостаз в течение сотен миллионов лет, то, очевидно, с возникновением ноосферы, «сферы разума» – вершины на пути эволюции – ее мудрость могла только возрасти.

Безусловно, экологические проблемы будут решены. Кроме того, важно понимать, что дело не в том, чтобы среда обитания оставалась совершенно неизменной, а в том, чтобы она менялась достаточно медленно, чтобы человек, как итог эволюции, успевал к ней адаптироваться.

И, разумеется, любые катастрофы пресекаются на корню, что не исключает, конечно, отдельных неудач, сбоев программы эквифинальности. Именно поэтому все надуманные сценарии конца света так никогда и не будут реализованы. Человек и его ноосфера – цель всей предшествующей эволюции, ее итог, ступень на пути к финалу, и именно поэтому они не могут быть уничтожены какой-то случайной катастрофой.

Несомненно, будут еще кризисы и даже локальные катастрофы, без этого не бывает развития. Но почему-то не возникает сомнения, что в будущем, как и в прошлом, при участии каких-то невидимых охраняющих сил все они будут преодолены, а прогресс продолжится.

Эволюция

Шестнадцать шагов к недостижимой космологической сингулярности

Если расположить в хронологическом порядке даты появления новых лидеров универсальной эволюции, можно заметить, что значения этих дат (всего их тринадцать) хорошо соответствуют закону геометрической прогрессии:

Таблица 1. Научные данные для времен появления новых лидеров универсальной эволюции (ее авангардных систем) и их значения, вычисленные по прогрессии эволюции.

Определим (постулируем) эту прогрессию следующим образом:

Прежде всего отметим две точки на оси времени; первая – начало эволюции, момент Большого взрыва: 13,81 млрд лет тому назад; вторая – сингулярная точка эволюции, которая расположена в будущем и отстоит от настоящего на 1,69 млн лет.

Не нужно путать сингулярную точку эволюции с космологической сингулярностью. Сингулярная точка эволюции в этой книге – это тот недостижимый предел (1,69 млн лет в будущем), к которому сжимаются и до которого никогда не доходят сокращающиеся по закону прогрессии циклы универсальной эволюции.

Тогда как грядущая космологическая сингулярность и (возможно) связанный с ней новый Большой взрыв (1,48 млн лет в будущем) – это вполне реальная дата: тот момент времени, когда будет построена сеть восьмого ранга и завершится процесс универсальной эволюции. К этим двум датам можно также добавить текущий момент времени (0 млн лет), который определяет возраст Вселенной: время прошедшее с момента Большого взрыва (предыдущей космологической сингулярности) до наших дней.

Разобьем этот огромный промежуток времени на эпохи по правилу шестнадцати шагов: первый шаг отмечает середину интервала, расположенного между этими датами, а каждый последующий – в два раза короче предыдущего. Здесь сразу же возникают два вопроса: почему в качестве кандидата на прогрессию эволюции пробуем прогрессию со знаменателем в точности равным ½? И почему за сингулярную точку этой прогрессии берем 1,69 млн лет в будущем? Ответ такой:

Предположим, что последовательность дат в столбце 3 таблицы 1 представляет собой геометрическую прогрессию. Определим по методу наименьших квадратов каким должен быть ее знаменатель и первый член, чтобы наилучшим образом отвечать имеющимся данным. В результате вычислений получим для знаменателя прогрессии q = 2,025, а для ее сингулярной точки Ts = 1,8 млн лет в будущем (при q = 2 —> Ts = 1,69 млн лет). Построим зависимость времени начала эпохи эволюции как функции от ее номера:

Рис. 1. Зависимость времени начала эпохи эволюции от ее номера (время в логарифмическом масштабе).

Коэффициенты line(i,y)₀ и line(i,y)₁ вычисляются по методу наименьших квадратов. Эпохи пронумеруем от нуля – начала эволюции человека, до 12 – Большой взрыв. Построим график и на нем же нанесем фактические данные. Угловой коэффициент прямой очень близок к единице, следовательно, знаменатель прогрессии равен двум. Все точки «почти» точно лежат на прямой. Этот график – наглядная иллюстрация существования прогрессии эволюции.

Поскольку для получения корректного результата объем выборки здесь явно недостаточен (значительно меньше 30) стандартную ошибку среднего вычислять не будем. Тем не менее, т. к. знаменатель прогрессии мало отличается от двойки – разбиение всего времени эволюции по правилу шестнадцати шагов представляется вполне резонным.

Что же касается сингулярной точки эволюции, то вычисленное таким образом ее значение (Ts = 1,8 млн лет в будущем) имеет большую погрешность. Получить его с максимально возможной точностью позволяет простое предположение о том, что именно в наше время, т.е. на рубеже XX и XXI веков, заканчивается тринадцатый этап универсальной эволюции и начинается четырнадцатый.

Поскольку время Большого взрыва известно с высокой, до трех десятичных знаков точностью, для сингулярной точки эволюции получаем дату: 13,81·10⁹/213 = 1,69 млн лет в будущем. Причем 1,69 млн лет – это, согласно правилу шестнадцати шагов, также и время эволюции текущего лидера универсальной эволюции – человека.

Совпадение этого времени с результатом, полученным независимо из алгоритма растущей сети и демографических данных, если считать его случайным, представляется совершенно невероятным: 13,81·10⁹/213 = τ·N = 39,8·42399 = 1,69 млн лет (N = 42399, τ = C/kK₄² = 39.8 лет, C = 188 млрд, k = 1.1, K₄= 65536).

Еще один вопрос, связанный с таблицей 1, касается числа этапов эволюции: почему их 16 а не 14, 15, 17?

Во-первых, из соображения симметрии: в таком случае все время эволюции может быть разбито на четыре эона по четыре однородные эпохи в каждом (см. ниже) или на два эона по восемь эпох в каждом. Первый эон от бариона до примата – эон поиск лидера универсальной эволюции, второй – от примата до p.p.p. Homo sapiens: эон эволюции этого лидера.

Во-вторых, постоянная времени 17-го этапа при ее подсчете по общей формуле оказывается гораздо меньше планковского времени, поэтому число этапов эволюции не может быть больше шестнадцати. В то же время поскольку про пятнадцатый и шестнадцатый этапы эволюции ничего определенного сказать нельзя, непонятно даже состоятся ли они в реальности, – предположение о шестнадцати эпохах универсальной эволюции является не более чем гипотезой, возможно, что космологическая сингулярность наступит в момент окончания четырнадцатой эпохи.

Члены, полученной по правилу шестнадцати шагов последовательности, – это времена, отмечающие начала сокращающихся по закону прогрессии циклов Большой истории и, начиная с девятой эпохи, времена старта роста сопровождающих ее авангардные системы (согласно нашей гипотезе) биниальных иерархических сетей. (Рост сетей, сопровождавших эволюцию до девятой эпохи, здесь не рассматривается.) Назовем эту последовательность прогрессией эволюции. Рассмотрим подробно все ее члены, начиная с Большого взрыва; попутно отметим некоторые загадки эволюции.

Ядерная эволюция

Началась в момент Большого взрыва, т. к. по всем сценариям барионы уже существовали в первые мгновения после взрыва. Тогда же возникли и первые сети, сопровождающие универсальную эволюцию и эволюционирующие вместе с ее авангардными системами.

«Видимые в самой дали первые живые существа выступают перед нами по размеру и по количеству как своего рода «мега» или «ультрамолекулы» – невероятное множество микроскопических ядер. Это означает, что, по соображениям однородности и непрерывности, преджизненное за горизонтом должно представляться как причастное к корпускулярной структуре и корпускулярным свойствам мира. Таким образом, как при рассмотрении изнутри, так и при наблюдении извне ткань универсума с самого начала обнаруживает тенденцию распылиться на частицы; 1) которые совершенно схожи между собой[56] (во всяком случае, при рассмотрении на большом расстоянии); 2) каждая из которых воздействует на весь космос и, наконец, 3) которые таинственно связаны между собой совокупной энергией[57]. На этих глубинах внешняя и внутренняя стороны мира в точности соответствуют друг другу. Настолько, что можно перейти от одной к другой, просто заменив в данном выше определении частичных центров универсума выражение "механическое взаимодействие" на термин «сознание». Атомистичность – общее свойство, присущее внутреннему и внешнему вещей».  «…»

«Практически однородные в самом начале элементы сознания (точно так же как элементы материи, в основе которых они лежат) постепенно, в течение длительности, усложняют и дифференцируют свою природу. С этой точки зрения в чисто опытном плане сознание выступает как космическое свойство меняющейся величины, подверженное всеобъемлющей трансформации. Рассматриваемый по восходящей линии, этот громадный феномен, который мы проследим по ходу возрастания жизни вплоть до возникновения мысли, стал в конечном итоге казаться нам банальным. При рассмотрении его в противоположном направлении он приводит, как отмечено выше, к менее привычному представлению низших состояний, все более неопределенных и как бы растянутых. В направлении, обратном эволюции, сознание качественно преломляется в виде спектра с изменчивыми нюансами, нижние границы которого теряются во мраке» Пьер Тейяр де Шарден [29].

По современным представлениям Большой взрыв произошел около 14 миллиардов лет тому назад. Считается, что до этого материи, времени и пространства не существовало. Поэтому этим событием и определяется возраст Вселенной. Согласно астрономическим данным минимально возможный возраст Вселенной ограничивается временем жизни наиболее старых из существующих шаровых звездных скоплений, т. е. 12,7 ± 0,7 млрд лет. По данным Microwave Anisotropy Probe (Зонд микроволновой анизотропии), который последние несколько лет анализировал микроволновое фоновое излучение, возраст Вселенной составляет 13,75 ± 0,13 млрд лет.

В результате последних исследований обсерваторией Планк была также уточнена постоянная Хаббла и в соответствии с ее новым значением (H₀ = 68 км/c/Мпк) установлено, что с момента Большого взрыва прошло 13,81 ± 0,06 млрд лет. Теория полностью согласуется с наблюдательными данными: согласно стандартной космологической ΛCDM модели возраст Вселенной составляет 13,799 ± 0,021 миллиарда лет. (Еще более точное значение дает наша модель роста сети пятого ранга: 13,8050 ± 0,0002 млрд лет.)

Время -13,81 млрд лет, как момент начала эволюции Вселенной, обозначенное в таблице 1, полностью согласуется с современными научными данными. Этап эволюции от -13,81 млрд лет до -6,90 млрд лет представлял собой ядерную эволюцию.

В самом начале ядерной эволюции возникла т. н. барионная асимметрия. Барионной асимметрией называется наблюдаемое во Вселенной явное превышение количества частиц над числом античастиц. К барионам, прежде всего, относятся протоны и нейтроны, а также несколько очень короткоживущих элементарных частиц.

Эта диспропорция возникла в эру аннигиляции через три секунды с момента рождения Вселенной. До этого момента количества барионов и антибарионов были почти равны, но барионов было чуть больше, чем антибарионов. При массовой аннигиляции элементарных частиц и античастиц большинство из них объединились в пары и исчезли, породив электромагнитное излучение.

Однако превышение на совершенно ничтожную долю числа частиц над античастицами и определило нынешнюю барионную асимметрию и отсутствие заметного количества антивещества во Вселенной. Из заметок А.Д. Сахарова о соотношении частиц и античастиц на горячей стадии расширения Вселенной:

«Трудно представить себе, чтобы приведенные в последней строчке числа были „заданными природой“ начальными условиями. Они в таком качестве „режут глаз“, „такого не может быть“. Именно это обстоятельство (как видит читатель, из области интуиции, а не дедукции) и было исходным стимулом для многих работ по барионной асимметрии, в том числе и моей» [54].

Таб. 1. Соотношение числа фотонов, барионов и антибарионов на горячей стадии расширения Вселенной.

Ядерная эволюция протекала в недрах звезд, образовавшихся сразу после Большого взрыва из водорода и гелия, и далее в звездах второго и третьего поколения. В течение этого гигантского промежутка времени были синтезированы ядра всех элементов таблицы Менделеева, в том числе и ядро углерода, без которого жизнь оказалась бы невозможной.

На основе только этой предпосылки Ф. Хойл предсказал наличие у ядра углерода энергетического уровня в 7,82 млн электрон-вольт, исходя из соображения, что только при его наличии три атома гелия могут в недрах звезд соединиться в атом углерода. Существование такого уровня является результатом сложного взаимодействия многих элементарных частиц, но без него не было бы возможно и само наше существование.

Заключительный этап ядерной эволюции, когда были синтезированы все (или почти все) элементы периодической системы связан с эволюцией электромагнитного (не ядерного) взаимодействия, которая привела к возникновению атомов и простейших химических соединений.

Завершение ядерной эволюции отмечено, вероятно, синтезом глицина. Таким образом, название первого этапа универсальной эволюции: «ядерная эволюция» связано с ее началом. То же самое можно сказать и об остальных эпохах эволюции: название эпохи в таблице 1 определяется процессом эволюции, стартовавшим в момент ее начала.

Химическая и биохимическая эволюция

Химическая эволюция протекала в газопылевых туманностях и на поверхности Земли. Ее начало: -6.90 млрд лет связано с возникновением первых аминокислот, а конец: -3.45 млрд лет – с появлением LUCA: последнего универсального общего предка. Необходимо отметить, что такое определение химической эволюции отличается от общепринятого, в соответствии с которым ее начало совпадает с моментом появления первых атомов и молекул. Здесь же этот этап включен в ядерную эволюцию.

Как и когда образовались первые туманности? К сожалению, современная наука дает на этот вопрос очень туманный ответ. Для начала химической эволюции необходимы тяжелые элементы и достаточно низкие температуры. Через 200–400 млн лет после Большого взрыва образовались первые звезды, которые были примерно в 100 раз тяжелее Солнца. После выгорания в них водорода, которое привело к образованию тяжелых элементов, часть этих звезд взрывалась как сверхновые или новые, давая начало газопылевым туманностям, содержащим тяжелые элементы.

Ранее считалось, что первые галактики и их скопления образовались 8–10 млрд лет тому назад, но в последние годы с помощью снимков, сделанных «Хабблом», были найдены значительно более молодые галактики, многие из которых относятся к первому миллиарду лет после Большого взрыва.

Конденсация газово-пылевого вещества, образовавшегося после взрыва первых звезд, составлявших звездное население этих галактик, привела к возникновению второго поколение звезд с планетами, где в основном и были сосредоточены тяжелые элементы. Но химическая эволюция уже шла в космосе, а затем была продолжена и на Земле. Это подтверждается недавними открытиями американских исследователей. Ученые из NASA обнаружили в облаках космической пыли 140 различных химических соединений и молекул, большинство из которых содержит углерод. Были найдены некоторые сахара и этанол.

Также были получены неопровержимые доказательства наличия глицина (NH2CH2COOH) в газопылевых облаках. Аминокислоты, которых около двадцати, играют ведущую роль в живых организмах: из них построены все белковые тела. Все говорит о том, что пространство галактик пропитано элементами живой материи, считают американские ученые.

«Мегамолекулы, очевидно, несут в себе следы длительной истории. В самом деле, можно ли представить себе, что подобно более простым частицам они образовались внезапно и оставались таковыми раз и навсегда? Их сложность и неустойчивость, примерно как и в случае с жизнью, скорее говорят о длительном процессе суммирования, продолжавшемся путем последовательных возрастаний в ряде поколений. Из всего этого мы можем в общем заключить, что для образования на земной поверхности белков потребовалось, вероятно, больше времени, чем длились все геологические периоды после кембрия. Так углубляется позади нас та бездна прошлого, которую по нашей непреодолимой интеллектуальной слабости нам хочется сжать во все более тонкий отрезок длительности, тогда как наука своими анализами заставляет нас все больше ее растягивать» Пьер Тейяр де Шарден [29].

Но переход от простой органической химии к химии живого произошел на Земле в условиях водной среды:

«Главным окисляемым субстратом биохимии является вода, сильно структурированная, продуктом окисления – вода, слабо структурированная, а источником энергии – гашение АФК[58]. Акт структуризации воды есть акт накопления энергии, акт ее деструктуризации высвобождает энергию для биохимической реакции. Можно сказать, что именно включение данного процесса в геохимический круговорот, повлекшее усложнение веществ и их структур (прогресс), знаменовало переход химической активности в биохимическую [53]».

В создании клеток живых организмов использованы двадцать аминокислот. Никто не знает, почему из всех существующих в природе аминокислот в состав живых организмов входят только эти двадцать. Из школьного курса биологии известно, что протеин состоит из двадцати различных аминокислот: коллекции достаточно простых органических молекул. Все аминокислоты на нашей планете левосторонние. Но существуют и правосторонние аминокислоты, абсолютно идентичные левосторонним. Используя химические реакции можно получить одинаковое число и тех и других. Почему же наша жизнь левосторонняя?

Химическая эволюция началась в космосе, а закончилась на Земле. Ее лидерами стали аминокислоты и их полимеры. Прогрессия эволюции дает для времени начала химической эволюции следующее значение: -6,90 млрд лет.

Прокариоты – предки эукариот

С появлением первых самореплицирующихся систем процесс универсальной эволюции претерпевает качественный скачок. До этого события новые формы движения возникали лишь благодаря простому соединению более простых: нуклоны объединялись в ядра, атомы в молекулы. Но сами себя такие статические системы не воспроизводили.

Для того, чтобы такое стало возможным необходимо, чтобы эволюционирующая система доросла до некоторого порогового уровня сложности. Определяющие события подобного рода в процессе универсальной эволюции всегда происходили практически мгновенно (в сравнении с длительностью самого процесса) и синхронно: кембрийский взрыв, неолитическая революция, мировой демографический переход…

«Во-первых, мы можем предположить, что первые клетки, появившись в одном или нескольких немногих местах, затем почти сразу умножились, подобно тому, как распространяется кристаллизация в пересыщенном растворе. Не была ли молодая Земля в состоянии биологического перенапряжения? Во-вторых, исходя из тех же условий первоначальной неустойчивости, мы можем также вообразить, что переход от мегамолекул к клетке произошел почти одновременно в очень многих местах. Не так ли совершаются великие открытия в самом человечестве?  Пьер Тейяр де Шарден [29]».

По-видимому, существует некоторый уровень, ниже которого не может опускаться сложность таких самовоспроизводящихся систем, и их случайное возникновение очень трудно, практически невозможно, объяснить на основе дарвиновской теории эволюции.

Первые живые организмы возникли на Земле около четырех миллиардов лет тому назад. В результате их эволюции 3,5–3,8 миллиарда лет тому назад появился LUCA (Last universal common ancestor): последний универсальный общий предок – промежуточное звено между преджизнью ранней Земли и первыми микробами, от которого произошли все организмы, ныне живущие на Земле. LUCA является последним общим предком всей жизни на Земле. Окаменелых останков LUCA не сохранилось, поэтому изучать его можно только путём сравнения геномов.

LUCA, вероятно, имел кольцевую ДНК, свободно плавающую в клетке, как у современных бактерий. Американский микробиолог Карл Вёзе, предложивший трёхдоменную систему живого мира на основе последовательностей рДНК бактерий, архей и эукариот, считал, что LUCA был более прост, чем отдельные предки, давшие начало трём доменам жизни. Т. е. прокариоты, предки эукариот, давших начало многоклеточным организмам и, соответственно, всему многообразию форм жизни, включая человека, имеют более позднее по сравнению с LUCA происхождение. Прогрессия эволюции датирует это событие 3,45 млрд лет.

Появление эукариот: первых одноклеточных организмов

Согласно наиболее распространённым гипотезам, эукариоты появились 1,6–2,1 млрд лет назад. Важную роль в эволюции эукариот сыграл симбиогенез – симбиоз между эукариотической клеткой, видимо, уже имевшей ядро и способной к фагоцитозу, и поглощёнными этой клеткой бактериями – предшественниками митохондрий и пластид. А.С. Раутиан по поводу проблемы происхождения эукариот:

«Разделение организма на сому и герму обусловлено, прежде всего, тем, что задачи хранения наследственной информации и функционирования предъявляют к своей материальной основе противоположные требования… для поддержания сомы необходима динамика, а для сохранения гермы с ее наследственной информацией – покой. Компромисс между этими противоположными требованиями достигается путем пространственного разделения сомы и гермы внутри организма».

Но этим далеко не исчерпывается биологический смысл обособления клеточного ядра. Важнейшее отличие эукариотических организмов от прокариотических состоит в более совершенной системе регуляции генома. Ядро – не только место хранения, но и область считывания и репликации ДНК, а главное – активной регуляции транскрипции и посттранскрипционных модификаций РНК.

Благодаря этому у эукариот появилась возможность развития сложных механизмов модификационной изменчивости. Таким образом, был достигнут принципиально более высокий уровень приспособляемости организмов. Именно благодаря своей способности формировать в зависимости от условий морфологически и функционально различные клетки, при неизменном геноме, одноклеточные эукариоты оказались способными в дальнейшем развить, во-первых, сложные жизненные циклы и половое размножение и, во-вторых, – многоклеточность.

Как у простейшего со сложным жизненным циклом, так и у многоклеточного организма – один и тот же геном, который благодаря сложной системе регуляции экспрессии генов в разных условиях обеспечивает развитие принципиально различных типов клеток. Способность прокариот к такого рода модификациям на порядок ниже.

Таким образом, появление эукариот явилось предпосылкой изменчивости, многоклеточности, специализации, полового размножения, т. е. тех качеств, потребность в которых возникла лишь на следующих этапах эволюции. Все это говорит о преадаптации (финальности) в устройстве первых эукариот. Соответствующий член прогрессии – 1,72 млрд лет.

Многоклеточные эукариоты

С появлением многоклеточных организмов возникло новое явление в эволюции самореплицирующихся систем: старение и смерть по естественным причинам. Что позволило эволюции быстро и без помех выводить из игры устаревшие формы, способные при значительном (и тем более бесконечном) времени жизни сильно ее замедлить или даже остановить.

Многоклеточность возникала в разных эволюционных линиях органического мира несколько десятков раз. Однако условия для массового появления многоклеточных организмов появились только в Эдиакарском периоде, когда уровень кислорода в атмосфере достиг величины, позволяющей покрывать увеличивающиеся энергетические расходы на ее поддержание.

В 1947 году австралийский геолог Рег Спригг в местечке Эдиакара в Южной Австралии сделал одно из самых замечательных открытий за всю историю палеонтологии. Им была найдена и описана богатая фауна удивительных бесскелетных организмов, получившая название эдиакарской. Ее датировали концом докембрия – вендом (620–600 млн лет назад).

А в 1986 году Сун Вей-го в позднерифейских отложениях Китая (Хайнань) с возрастом 740–840 млн лет обнаружил богатую фауну макроскопических бесскелетных многоклеточных животных. Ее назвали хайнаньской биотой. Вопрос преемственности эдиакарской и хайнаньской биот остается нерешенным.

Из этого, правда, не следует, что все представители хайнаньской биоты должны были вымереть до появления эдиакарской. М.Б. Бурзин дал эдиакарской и хайнаньской попыткам остроумное определение: «черновики Господа Бога». С момента появления многоклеточных организмов стала возможной клеточная специализация. Соответствующий член прогрессии – 862 млн лет.

Первые позвоночные

Первые позвоночные появились не позднее ордовика (от 485,4 ± 1,9 до 443,8 ± 1,5 млн лет назад), а в юре (от 201,3 ± 0,2 до 145,0 млн лет назад) существовали уже представители всех известных их классов. Около 460 млн лет назад появились бесчелюстные рыбоподобные существа причудливого облика (их современные родственники – миноги и миксины). Твердый скелет и развита́я иммунная система позвоночных стали необходимой предпосылкой для дальнейшего прогрессивного усложнения будущих авангардных систем биологической эволюции. Иначе говоря, здесь, как и на других этапах эволюции, эволюционные приобретения способствовали не только выживанию новых видов, но – и это главное – создавали фундамент для дальнейшей прогрессивной эволюции. Все это свидетельствует о финальности биологической эволюции. Соответствующий член прогрессии – 430 млн лет.

Первые ящеры

Первые динозавры появились около 235 миллионов лет назад, о чем свидетельствуют многочисленные документально подтвержденные данные. Появление этого вида положило начало развитию нервной системы. Соответствующий член прогрессии – 214 млн лет.

Первые плацентарные млекопитающие

Первые млекопитающие появились около 200 млн лет тому назад. Это были яйцекладущие животные, как современный утконос. Они вскармливали свое потомство молоком из модифицированных потовых желез. Класс млекопитающих отличается от остальных классов именно по этому признаку. Следующим значительным событием в эволюции млекопитающих было развитие плаценты. Плацента функционирует как узел биологической связи между матерью и плодом, что делает возможным обмен веществ и продолжительное внутриутробное развитие.

Появление плаценты позволило продлить внутриутробное развитие, что, в свою очередь, имело далеко идущие эволюционные последствия. Согласно одной из гипотез, именно плацентарность создала предпосылки для увеличения размеров мозга и быстрого «поумнения» млекопитающих, причем только плацентарных (сумчатые и однопроходные млекопитающие, не имеющие плаценты, так и остались «тугодумами»).

До сих пор неизвестно когда жил последний общий предок всех плацентарных млекопитающих. Существуют различные мнения на этот счет. В апреле 2002 года группе американских и китайских ученых удалось обнаружить останки плацентарного млекопитающего, жившего около 125 млн лет назад; животное получило название Eomaia scansoria. В 2011 году была описана найденная в отложениях юрского периода провинции Ляонин (на юго-востоке Китая) юрамайя. Её возраст оценивается приблизительно в 160 млн лет.

Недавно обнаружен ген Peg10, который мог сыграть важную роль в появлении плацентарных млекопитающих. Об этом свидетельствуют результаты исследований Рюичи Оно (Ryuichi Ono) и его коллег из Токийского медицинского университета.

«Ген Peg10 по своей структуре чрезвычайно сходен с мобильным генетическим элементом – ретротранспозоном Sushi-ichi, относящимся к семейству ретротранспозонов Ty3/gypsy LTR. Ретротранспозон – это нечто вроде упрощенного вируса, почти утратившего инфекционность (способность передаваться от одного хозяина к другому), но всё еще умеющего размножаться внутри клетки хозяина и встраивать свои копии в хозяйский геном.

По-видимому, предки млекопитающих подхватили где-то ретротранспозон, который со временем был «приручен», утратил подвижность, а затем один из его генов был рекрутирован для выполнения новой функции – регуляции развития плаценты.

Это не единственный случай подобного рода. От ретротранспозона ведет свою родословную фермент теломераза, от которой зависит восстановление кончиков хромомосом, укорачивающихся после каждой репликации.

Теломераза играет важную роль в процессах старения и в образовании раковых опухолей (первые связаны с низкой, вторые – со слишком высокой активностью теломеразы). Для восстановления кончиков хромосом теломераза использует РНК-матрицу и механизм обратной транскрипции – главное «ноу-хау» ретротранспозонов и их родни – ретровирусов.

У обычных (не «ретро») транспозонов древние позвоночные позаимствовали фермент транспозазу, который умеет вырезать и перемещать участки ДНК. Потомки этой транспозазы – белки RAG собирают из кусочков гены иммуноглобулинов, по-разному комбинируя фрагменты ДНК в зреющих лимфоцитах.

Так достигается огромное разнообразие этих защитных белков при небольшом количестве имеющихся в геноме фрагментов-заготовок. Великолепная иммунная система позвоночных была одной из главных предпосылок их эволюционного успеха. Всё это более чем странно.

Слишком уж часто, когда генетики докапываются до очередного гена, связанного с крупным прогрессивным преобразованием, они натыкаются на следы деятельности блуждающих вирусоподобных элементов транспозонов и ретротранспозонов. Случайно ли?»[59]

В 2011 году международная группа ученых, используя значительный массив молекулярных данных, пересмотрела эволюцию класса млекопитающих. В результате было получено филогенетическое дерево семейств млекопитающих, удовлетворяющее и аминокислотным, и нуклеотидным последовательностям, и палеонтологическим данным.

Анализ этого дерева показал, что активная эволюция класса млекопитающих происходила в середине и в конце мелового периода (100 и 80 млн лет назад), а не в эоцене (55–50 млн лет назад), как это предполагалось ранее. Всего было два основных пика появления новых семейств млекопитающих: примерно 100 и 80 млн лет назад, что согласуется с идеей о том, что скачок в развитии цветковых растений 125–80 млн лет назад способствовал эволюции наземных млекопитающих и птиц.

Появление плацентарности стало необходимым условием форсированного роста объема головного мозга приматов, гоминоидов и гоминид, что говорит о финальности эволюции млекопитающих. Соответствующий член прогрессии – 106 млн лет.

Первые приматы – предки человека

Одна из древнейших родословных линий млекопитающих – это предки современных приматов и человека. Метод молекулярных часов указывает на то, что они могли отделиться от ранних предковых форм примерно 85 миллионов лет назад. В соответствии с палеонтологическими данными, предки приматов появились в конце мелового периода около 65 млн лет назад; наиболее древние из известных приматов, представители рода Plesiadapis, жили в позднем палеоцене 55–58 млн лет назад.

Приматы должны были оставаться маленькими и незаметными, но около 65 миллионов лет назад астероид диаметром 4–12 километров столкнулся с Землей у полуострова Юкатан. В результате чудовищной катастрофы выжили лишь растения, некоторые рептилии и небольшие животные, включая приматов. Динозавры и прочие крупные пресмыкающиеся – навсегда исчезли с лица Земли.

Недавно ученые изучили миграции древних животных из рода «Teilhardina», напоминающих современных долгопятов. Как и долгопяты, тейлгардины настоящие приматы только давно вымершие. На основании анализа пропорции изотопов С₁₂ и С₁₃ было установлено время и порядок появления этих животных в разных частях света.

Выяснилось, что тейлгардины появились 55 млн лет назад и в течение 25 тысяч лет мигрировали из Южной Азии в Европу, а затем через Гренландию попали в Северную Америку. Ископаемые остатки предшественника гаплориновых и стрепсириновых приматов не обнаружены, но считается что жил он примерно в то же время: 50–60 млн лет назад.

Специалисты Йельского университета, университета Уиннипег, университета Стони Брук и Флоридского университета провели исследование, реконструирующее дерево эволюции приматов путем сопоставления скелетов и останков более 85 существующих и вымерших видов.

Команда также обнаружила два скелета возрастом 56 млн лет. Исследователи пришли к выводу, что группа архаичных млекопитающих, в свое время считавшихся близкими родственниками летающих лемуров, являются самыми примитивными приматами.

Согласно некоторым расчетам, основанным на количестве известных видов приматов (современных и ископаемых) и средней продолжительности «жизни» вида (1 миллион лет), первые их представители должны были существовать уже 80 млн лет назад (Martin, 1993), но большинству специалистов такая древность кажется маловероятной, поскольку значительно превышает возраст всех имеющихся ископаемых находок.

Самые ранние из этих находок происходят из палеоценовых отложений и попадают в хронологический диапазон от 55-ти до 58 млн лет назад[60]. Соответствующий член прогрессии – 52,3 млн лет.

Появление приматов, согласно нашей гипотезе, – событие не менее важное, чем появление первой клетки. Именно в этот момент времени – 52,3 млн лет тому назад – жизнь на Земле переходит на качественно новый, завершающий этап своей эволюции, связанный с ростом биниальных иерархических сетей от нулевого ранга до восьмого.

«Интерес и биологическое значение приматов, как видно, прежде всего состоят в том, что они представляют собой филу чистого и непосредственного мозгового развития. Конечно, у других млекопитающих нервная система и инстинкт тоже постепенно усложняются. Но у них эта внутренняя работа носила рассеянный, ограниченный характер и в конечном счете была остановлена второстепенными дифференциациями. Лошадь, олень, тигр одновременно с подъемом своего психизма частично стали, как насекомое, пленниками орудий бега и добычи, в которые превратились их члены. Напротив, у приматов эволюция, пренебрегая всем остальным и, следовательно, оставляя его пластичным, затронула непосредственно мозг.

Вот почему в восходящем движении к наибольшему сознанию они оказались впереди. В этом привилегированном и единственном случае частный ортогенез филы точно совпал с магистральным ортогенезом самой жизни. По выражению Осборна, которое я приведу, изменив его смысл, он представляет собой «аристогенез» и, следовательно, он безграничен. Отсюда первый вывод: если на древе жизни млекопитающие составляют главную ветвь, то приматы, то есть цереброрукие (cerebro-manuels) – окончание этой ветви, а человекообразные – почка, венчающая это окончание» Пьер Тейяр де Шарден [29].

Появление предков человекообразных обезьян

Момент времени, когда разошлись линии предков первых человекообразных и низших узконосых обезьян плохо определяется по ископаемым остаткам, но произошло это событие, вероятно, около 23 млн лет тому назад. [15] В качестве наиболее ранней формы гоминоидов предположительно рассматривается сейчас род Kamoyapithecus, выделенный по находкам на позднеолигоценовом местонахождении Лосидок в северной Кении (Leakey et al. 1995).

Благодаря своему залеганию между двумя слоями базальта, нижний из которых имеет возраст 27,5 ± 0,3 млн лет, а верхний 24,2 ± 0,3 млн лет, эти находки имеют надежную хронологическую привязку, но они слишком малочисленны и фрагментарны (резец, обломок верхней челюсти с коренным и предкоренным зубами и обломок нижней челюсти), чтобы об их таксономическом статусе можно было судить с полной уверенностью.

Более представительный материал, проливающий свет на ранние этапы филогенеза человекообразных обезьян, происходит с ряда местонахождений на западе Кении, но даже древнейшее из них, Месва Бридж, – примерно на три миллиона лет моложе, чем Лосидок. [16]

«…С середины шестидесятых годов для построения генеалогического древа отряда приматов (а также ряда других групп животных) стали использовать информацию, содержащуюся в макромолекулах белков и нуклеиновых кислот.

Сопоставление последовательностей нуклеотидов в молекулах ДНК, взятых у современных церкопитекоидов и гоминоидов, говорит, по мнению большинства специалистов, о том, что эволюционные пути этих групп разошлись в интервале от 22 до 28 млн лет назад.

Таким образом, палеонтологические и молекулярные данные, взятые вместе, позволяют считать, что самостоятельная филогенетическая история Hominoidea – группы, куда из ныне живущих приматов входят человек и человекообразные обезьяны (шимпанзе, горилла, орангутан, гиббон, сиаманг) – началась около 25 млн лет назад» [16].

Соответствующий член прогрессии – 25,3 млн лет.

Интересная закономерность проявилась при попытке анализа разнообразия животных на протяжении фанерозоя: эона, включающего палеозойскую (540 млн лет), мезозойскую (340 млн лет) и кайнозойскую (66 млн лет) эры. Фанерозой – это эпоха явной жизни. Это последние 540 миллионов лет с того момента, когда появились организмы с твердым скелетом, которые хорошо сохраняются в ископаемом состоянии. В 80-е годы XX века американский палеонтолог Джек Сепкоски для описания эволюции биоты создал большую палеонтологическую базу данных, включающую 36000 родов морских животных.

Попытки объяснить динамику разнообразия экспоненциальным ростом к успеху не привели. Оказалось, что фактические данные палеонтологической летописи лучше соответствуют модели гиперболического роста. Но, как и следовало ожидать, эта гипербола не «убежала на бесконечность». Около 20–30 млн лет назад гиперболический рост числа родов обрывается, выходя на плато. Создается впечатление, что с появлением предков человека и начала их эволюции нужда в дальнейшем росте разнообразия биосферы – отпала. [20]

Основание филетической линии гоминид

Ветви африканских и азиатских гоминоид разошлись около 12 млн лет назад. [15] Поиск генеалогических корней семейства гоминид ведется в течение многих десятилетий, но достигнутые в этой области результаты оставляют желать лучшего.

В значительной степени это объясняется тем, что в Африке период от 12 до 4 миллионов лет назад (т. е. поздний миоцен – ранний плиоцен), когда должно было совершиться выделение гоминидной линии эволюции, очень плохо обеспечен палеонтологическими находками, что не позволяет точно определить предковую для всего семейства группу.

Последним более или менее серьезным (и широко разрекламированным) претендентом на это весьма почетное место в нашей общей генеалогии был род Ramapithecus (в таковом качестве он до сих пор иногда и фигурирует в отечественной популярной и даже учебной литературе).

Но за последние два десятилетия его филогенетическая роль подверглась решительной переоценке: Пилбим (1984) и большинство специалистов теперь считает, что рамапитеки стоят, скорее, у истоков линии, ведущей к орангутангу, а не к человеку, либо же не могут быть связаны прямо ни с тем, ни с другим.

Вопреки поговорке, что свято место пусто не бывает, место в основании филетической линии гоминид откуда «изгнали» рамапитека – до сих пор остается вакантным. По существу, среди всех известных миоценовых гоминоидов есть пока лишь один сколько-нибудь перспективный кандидат на эту роль, да и то нашли его не в Африке, а в Европе.

Речь идет о так называемом уранопитеке (Ouranopithecus), кости черепа и несколько зубов которого были обнаружены на севере Греции в отложениях возрастом около 10 млн лет. [16] Соответствующий член прогрессии – 11,8 млн лет.

Появление семейства гоминид

Специалисты по молекулярной биологии датируют время отделения гоминид (по новому определению подсемейства Homininae) от остальных африканских человекообразных обезьян примерно шестью миллионами лет тому назад. [15] Определить время рождения семейства гоминид стало возможным благодаря, с одной стороны (и прежде всего), развитию биомолекулярных методов датирования филогенетических событий, а с другой, – некоторым палеонтологическим находкам последних лет, с помощью которых удалось добиться несколько большей определенности.

Благодаря работам Сэйриша и Уилсона (Sarish & Wilson 1967), а также их последователей, сейчас можно с достаточной степенью уверенности утверждать, что эволюционные пути наших предков и предков наших ближайших родственников, современных африканских человекообразных обезьян, разошлись где-то в интервале от 8 до 4 млн лет тому назад.

Сопоставление ДНК человека и шимпанзе указывает на то, что их последний общий предок жил в самом конце миоцена или начале плиоцена в период примерно от 5,5 до 4 млн лет назад[61]. На старте нового тысячелетия в октябре 2000 года в Кении между озерами Туркана и Виктория были найдены останки гоминида, возраст которого одна группа оценила в 5,8–6,1 миллиона лет, а другая – в 5,72 – 5,88 миллиона лет.

Этот гоминид получил научное название «Orrorin tugenensis», а также прозвище «Мillennium Мan» – человек тысячелетия. В июле 2001 года на реке Аваш были найдены останки более древнего гоминида, которого назвали «ардипитекус рамидус кадабба». Возраст его был оценен в 5–6 миллионов лет. Примерно в то же время в пустыне Джураб был найден череп еще одного древнего существа – Тумая; древность слоя, в котором был обнаружен этот череп, оценена в 7 миллионов лет[62]. Соответствующий член прогрессии – 5,06 млн лет.

Род Homo

Вместе с рядом вымерших видов человек разумный образует род Люди (Homo). Самый древний из рода Homo – это Homo habilis (Человек умелый), первые представители которого появились на Земле около 2,5 млн лет назад; до этого времени, вероятно, существовали только австралопитеки. Объем головного мозга этого гоминида составлял ~ 650 см³, что было намного больше, чем у типичных австралопитеков. Тогда произошло расщепление в эволюции гоминид, в результате которого обособились массивные австралопитеки (тупиковая ветвь эволюции) и род Homo. С появлением рода Homo началась подготовка всего морфофизиологического комплекса к становлению нового, более прогрессивного вида Homo ergaster (erectus), называемого иногда «бесспорным первым человеком». [44]

Homo ergaster (Человек работающий) – ископаемый вид людей, который появился в Африке ~ 1,8 млн лет назад в результате эволюции Homo habilis или Homo rudolfensis. По сравнению с Homo habilis объём головного мозга Человека работающего заметно увеличился и составлял в среднем 900 см³, при этом возросли в объеме  те его отделы, которые отвечают за абстрактное мышление, в частности увеличился размер лобных долей. Одновременно с ростом лобных долей стала больше и зона Брока, отвечающая за речь. Она, судя по слепкам с внутренней поверхности черепа Homo ergaster, была более развитой, чем у Homo habilis; вероятно, Homo ergaster обладал уже зачатками речи.

Переход от древнейших людей (Homo habilis, Homo rudolfensis) к Homo ergaster (erectus) был важнейшим качественным скачком в эволюции гоминид. Дело здесь не только в несколько большем объёме мозга. Возможно, именно Homo ergaster является автором двух важнейших изобретений: обоюдоострого рубила и использования огня. Время существования Homo ergaster: 1,8–1,4 миллиона лет назад. Соответствующий член прогрессии – 1,69 млн лет.

Прогрессия эволюции

Таблица 1. Научные данные для времен появления новых лидеров универсальной эволюции (ее авангардных систем) и их значения, вычисленные по прогрессии эволюции.

Шестнадцать этапов универсальной эволюции можно разделить на четыре эона по четыре эпохи в каждом:

1. Ядерная, атомная, химическая и клеточная эволюция.

2. Эволюция растительного и животного мира.

3. Эволюция приматов, предков человека.

4. Эволюция человека и трех последующих видов.

На вопрос о том, почему процесс универсальной эволюции может быть разбит таким образом на эоны, а эоны на эпохи – не может дать ответ не только самая фундаментальная из наук, т. е. физика, но и официальная дарвиновская теория эволюции на основе естественного отбора. Если исходить из нашей гипотезы, можно попробовать дать некое правдоподобное описание этих эонов, ни на что, впрочем, не претендующее:

Первый и второй эон – это время поиска лидера эволюции, способного начать процесс интеграции сетей. Старт эволюции идет от бариона; «материальные» носители первого эона эволюции это: ядра, атомы, молекулы, клетки. В его финале эволюция из микромира переходит в макромир. В течение второго эона разнообразие видов направленной биологической эволюции в последовательности «мутовка – веер – мутовка» уменьшается от Кембрийского взрыва до появления первых приматов.

И вот, наконец, найден лидер эволюции первых двух эонов. Им стали популяции первых приматов и сети нулевого ранга, их сопровождающие. Уровень носителя с клеточного поднимается на «организменный». Третий и четвертый эон – это время роста, конкуренции (проигравшие, как правило, выбывают) и экспансии этих сетей. Прогрессивные изменения сети и носителя происходят скачками при достижении сопровождающей сетью гармонической и (особенно) совершенной стадии. Число носителей совершенной сети каждого следующего этапа эволюции равно квадрату предыдущего.

* * *

Рассмотрим относительные погрешности, с которыми прогрессия эволюции определяет начало каждой эпохи:

6 %, 16 %, 1.7 %, 1.2 %, 6 %, 7 %, 11 %, 6.5 %, 2.6 %, 4.4 %, 9.2 %, 23 %, 0 %.

Какова вероятность случайного попадания ряда чисел, вычисленных по закону прогрессии, на действительные времена начала эпох с полученными погрешностями? Может быть, один шанс на миллион, а может быть, и меньше[92]. На самом деле прогрессия эволюции – это уже реальность, а не гипотеза.

В статье А.Д. Панова: «Эволюция и проблема SETI» отмечено, что продолжительность последовательных фаз эволюции планетарной системы устойчиво сокращается от прошлого к настоящему. [9] Эта последовательность, по его мнению, образует геометрическую прогрессию, знаменатель которой примерно равен основанию натуральных логарифмов.

Ошибка Панова в том, что он объединяет в одну прогрессию две разнородные последовательности времен: даты биосферных революций и вехи исторического прогресса. Действительно, продолжительность периодов биосферной эволюции уменьшается по закону прогрессии эволюции. Длительность периодов эволюции человека и исторических циклов, как интервалов между соседними гармоническими стадиями роста Сети человека, в целом также уменьшается по закону, близкому к геометрической прогрессии. (При этом у них в первом приближении один и тот же знаменатель.)

Но предположение о том, что эти две последовательности принадлежат одной прогрессии, которое Панов неявно постулирует, является ошибочным. Что приводит его к абсурдному выводу о биосферном кризисе с 4-х миллиардолетней (!) историей накопления противоречий в первой половине XXI века.

* * *

В связи с существованием прогрессии эволюции возможен иной, «сетевой» взгляд на эволюцию:

Каждая эпоха, отмеченная в таблице, связана со своей авангардной системой эволюции. Сети, её сопровождающие, выполняют план своего роста в соответствии с заложенным в них алгоритмом. Рост каждой сети и эволюция материального авангарда, с ней связанного, находятся в причинно-следственной зависимости: сеть – причина.

Совершенная стадия роста сети определяет конец эволюции текущего авангарда, а начало роста сети более высокого ранга соответствует началу эволюции следующего. Внутри эпохи наиболее значимые изменения авангардной системы эволюции приходятся на моменты прохождения сетью гармонических стадий своего роста.

* * *

Разбиение времени эволюции на тринадцать периодов от Большого взрыва до наших дней, разбиение исторического времени на восемь циклов исторического развития и разбиение планетарной зоны Солнечной системы по правилу Тициуса–Боде на восемь зон – выполнено по одному и тому же закону: по закону геометрической прогрессии со знаменателем ½.

Причем это никакая не нумерология, а факты, которые нужно как-то объяснять. Если здесь не поработали силы, природа и происхождение которых нам неизвестны, то остается единственная возможность: объяснить все это естественными причинами. Но кто возьмется найти такое объяснение?

Константы Капицы

Постоянная Фёрстера и возраст Вселенной

Первая из фундаментальных констант, характеризующих развитие человечества как системы – это постоянная Фёрстера. Как она была получена? Имея большой объем данных по численности населения Земли от Р.Х. до 1960 года, немецкий инженер австрийского происхождения Хейнц фон Фёрстер вместе с П. Moрa и Л. Амиот подыскивал простую аналитическую зависимость, которая могла бы послужить неплохим приближением для имеющихся у него демографических данных.

Прежде всего, он, вероятно, предположил, что численность популяции Homo sapiens, как и численность всякой другой популяции в условиях избытка ресурсов, росла экспоненциально. По этому простому закону, когда при удвоении численности удваивается и естественный прирост, растет все живое. Зависимость логарифма численности от времени должна быть в таком случае линейной.

Когда он нанес данные на координатную плоскость, его ожидал сюрприз: график аппроксимирующей зависимости не укладывался на прямую, рост логарифма численности от времени по непонятной причине оказался круче линейного, и гипотезу экспоненциального роста пришлось отбросить.

Это был довольно неожиданный результат, хотя, возможно, и не слишком, ведь если вдуматься рост численности человечества, как системы высшей степени сложности, подверженной кризисам, войнам и эпидемиям, вряд ли должен подчиняться экспоненциальному закону.

На самом деле предположение о том, что численность населения Земли могла расти экспоненциально не заслуживает никакого доверия. Действительно, рост мог бы быть экспоненциальным, если бы человечество можно было считать популяцией, т. е. если бы оно было однородной массой с единым для всех ее частей естественным приростом. Однако в действительности – это конгломерат, образованный различными как по численности, так и по естественному приросту популяциями. (Коэффициент естественного прироста в разные времена, для разных народов мог различаться в разы, поэтому никакое его усреднение по всей массе человечества не может считаться приемлемым.) Даже если допустить, что численность каждого народа, этноса может расти экспоненциально – из этого вовсе не следует, что численность человечества также будет расти экспоненциально.

Если руководствоваться здравым смыслом, то вообще трудно себе представить, что этот рост может быть описан с помощью какой-то простой формулы. Априори представляется, что здесь должна быть справедлива гипотеза близкая к нулевой.

Известно, что рост происходил без спадов (возможно, за редкими исключениями) и скорость роста тоже почти всегда росла – по крайней мере в среднем. Тогда зависимость численности от времени можно в первом приближении считать монотонно возрастающей функцией.

Но какой-то простой формулы, описывающей эту зависимость, – не существует. Такой рост может быть представлен как суммарный рост слабо связанных подсистем: этносов, стран или народов и нет никакого смысла искать глобальный закон роста справедливый для всего населения планеты, действовавший на протяжении двадцати веков.

Для каждого этапа такого, вообще говоря, случайного роста, для всех его взлетов и падений, – историки, социологи и демографы нашли бы, конечно, какое-нибудь естественное объяснение и всякая математика была бы здесь бесполезна.

Возможно, так же полагал и Фёрстер, потерпев неудачу с гипотезой экспоненциального роста. Каким должен быть следующий его шаг, что мог бы предпринять любой другой исследователь, попавший в подобное положение? Можно было бы попытаться подобрать полином, хорошо аппроксимирующий демографические данные, но такой полином, достаточно высокой степени, всегда можно найти и в этом нет никакого достижения… Можно попробовать в качестве кандидата степенную функцию N = C/(t0 – t)p, ведь проще нее, кажется, вообще ничего нет. Что, собственно, и было сделано.

К закону степенного роста Фёрстера и его коллег привело фантастическое предположение о том, что коэффициент мирового естественного прироста на всем протяжении исторического процесса не был постоянен, как при экспоненциальном росте, а слабо зависел от численности: a = a₀N1/k. (Такая зависимость могла бы, по их мнению, существовать, если в соответствии с теорией игр рассматривать растущее население Земли как некую коалицию, ведущую глобальную игру против сил природы.)

Важно понимать, что это предположение, сделанное благодаря модной в то время теории игр (спасибо ей за это!), расходящееся со здравым смыслом и требующее большой вычислительной работы, – представляется совершенно фантастическим, если не безумным. Результат точно должен был получиться отрицательным, т. е. точность значений С, p и t₀ должна была оказаться очень небольшой.

Но совершилось чудо – эта точность, с которой определились постоянные Фёрстера, совершенно неожиданно оказалась чрезвычайно высокой, можно даже сказать невозможно высокой, делающей гиперболу Фёрстера, по сути, предзаданной:

Результаты исследования Фёрстера и его коллег данных по численности населения Земли за последние две тысячи лет методом наименьших квадратов: N = C/(t0 – t)p; C = 179 ± 14 млрд; t0 = 2027 ± 5; p = 0,99 ± 0,009.

Здесь важно то, что показатель степенной функции, описывающей рост, оказался практически равным единице, т. е. простейшему целочисленному значению. (При вычислении p по методу наименьших квадратов могло быть получено любое действительное число, например, p = 0,78 или p = 1,16, но вышло, что p = 1 с точностью до одного процента.)

Вряд ли целочисленность p является всего лишь делом случая. Такое совпадение возможно, но, очевидно, весьма маловероятно. Скорее всего, за этим стоит нечто большее, позволяющее считать население мира единой системой. И по причине этой «невозможно» высокой точности для p и t0 только и можно говорить о новой фундаментальной константе С, Фёрстера, характеризующей растущее человечество как систему. Стоит отметить, что сам Фёрстер, хотя и шутил на эту тему, но так и не понял ни причины, ни значения открытого им аномального гиперболического роста.

Немецкий физик Себастьян фон Хорнер[93] расширил время действия закона Фёрстера до неолита, подключив дополнительные данные, что несколько увеличило постоянную Фёрстера С и оставило практически без изменения p и t₀ [1]:

Рис. 1. Гипербола Хорнера.

Итак, в начале шестидесятых годов прошлого века была введена новая, видимо, фундаментальная постоянная, определяющая рост численности Homo sapiens и его эволюцию, смысл которой для ее первооткрывателя так и остался непонятым. Размерность этой эмпирической константы, как следует из формулы Фёрстера, – год в степени 0,99. Что позволяет предположить, что p = 1 и постоянная Фёрстера имеет размерность времени. Однако авторы статьи «Судный день. Пятница 13 ноября 2026 года» гипотезу о целочисленности p не рассматривали, что, кстати, не позволило им определить постоянную С с максимально возможной точностью.

Действительно, значение C = 179 ± 14 млрд лет было получено в предположении о том, что показатель p является неопределенным и должен вычисляться по методу наименьших квадратов так же, как C и t₀. Что представляется вполне логичным. Но получив для него столь близкое к единице значение, Фёрстер и его коллеги должны были сделать перерасчет на основе тех же самых данных, полагая, что p = 1.

Этого сделано не было, и значение постоянной Фёрстера оказалось несколько заниженным. Далее мы приведем наши расчеты, которые позволяют уточнить значение постоянной С, приведенное в статье «Судный день. Пятница 13 ноября 2026 года». Эти расчеты хотя и не могут считаться вполне корректными, зато дают возможность определить постоянную С при p = 1 на основе результатов, полученных Фёрстером и его коллегами: C = 188 ± 14 млрд лет. (Данные, использованные ими, опубликованы не были.)

* * *

Теперь мы вплотную подошли к вопросу о смысле постоянной Фёрстера. Что означают эти 188 миллиардов лет? – Непонятно… но уж только не численность народонаселения за год до сингулярности, т. к. до этого значения она точно не дорастет. Есть один интервал времени, известный из космологии, который по порядку величины близок к данной константе: это возраст Вселенной TUniverse = 13,8 млрд лет. Если постоянная Фёрстера С имеет космологический смысл и как-то связана с универсальной эволюцией, то ее отношение к возрасту Вселенной F = C/TUniverse, не имеющее размерности, должно вытекать из некой финалистской теории эволюции.

Согласно нашей теории С = kK²τ, возраст Вселенной TUniverse ≈ TSingularity = 2¹³N₄τ = 2¹³N₄C/kK² (K = 65536, k = 1,1 – зомби-коэффициент, N₄ = 42399 – полное число циклов сети человека, TSingularity – интервал времени от Большого взрыва до недостижимой космологической сингулярности), следовательно F = C/TUniverse ≈ C/TSingularity = kK²/(2¹³N₄) = 13,6 (доверительный интервал обозначить затруднительно из-за неопределенности в значении зомби-коэффициента). Что полностью соответствует астрофизическим и демографическим данным: F = (188 ± 14)[94]/13,8 = 13,6 ± 1.

Таким образом, теория роста сети четвертого ранга позволяет вычислить возраст Вселенной с помощью постоянной Фёрстера: TUniverse = C/F =13,8 ± 1 млрд лет. Однако высокой точности ожидать здесь не следует: дело в том, что точность, с которой может быть определена постоянная C ограничена по принципиальным соображениям.

Если принять, что С = 191 ± 4 млрд, что представляется, по нашему мнению, наиболее правдоподобным (см. далее), то эта точность значительно возрастает: TUniverse = 14,0 ± 0,3 млрд лет. Теория роста сети пятого ранга, как мы это покажем в дальнейшем, позволяет вычислить возраст Вселенной с точностью до пяти значащих цифр: TUniverse = 13,8050 ± 0,0002 млрд лет.

* * *

С другой стороны, зная возраст Вселенной можно найти постоянную Фёрстера: C = FTUniverse = 188 млрд лет, и гипербола роста населения Земли может быть определена с точностью до «начального» условия. (Важным отличием нашей модели от всех прочих является то, что постоянную Фёрстера можно вывести из космологических данных.) В качестве «начального» условия выберем значение численности в тот момент времени tc, когда сеть становится совершенной: N(tc) = k·K² = 1,1·2³² = 4,72 млрд; в этот момент, согласно теории, до сингулярности остается всего лишь шаг исторического времени.

По демографическим данным, довольно точным для второй половины XX столетия, находим, что tc = 1982 г. Теперь можно найти точку сингулярности теоретической гиперболы: t₀ = 1982 +188 /4,72 = 2022 г. Поскольку гиперболическое уравнение N = C/(t₀ – t), постоянная Фёрстера C и точка сингулярности t₀ были выведены на основе теории роста сети четвертого ранга – эмпирический закон гиперболического роста населения Земли, открытый Фёрстером, получен нами теоретически.

Отметим разницу между теориями, объясняющими гиперболический рост населения мира на основе нелинейного дифференциального закона (уравнения), связывающего мировой естественный прирост с текущей численностью (dN/dt = N²/C), и нашей финалистской теорией. Пропорциональность прироста численности ее квадрату в таких редукционистских теориях объясняется чисто умозрительно (на самом деле постулируется), а коэффициент пропорциональности 1/С – берется из работы Фёрстера. Гипербола мирового демографического роста получается здесь как решение этого дифференциального уравнения.

Наша модель построена иначе. Она не основана на законе квадратичного роста как на причинном дифференциальном законе, описывающем автокаталитический процесс. Постоянная C = 188 млрд лет, точка сингулярности t₀ = 2022 г. и закон гиперболического роста N = C/(t₀ – t) выводятся нами чисто теоретически из алгоритма роста сети четвертого ранга и космологических данных без всякой опоры на дифференциальный закон и результаты работы Фёрстера и его коллег[95].

Расщепление постоянной Фёрстера С на константы
Капицы К и τ

Сравним сначала законы экспоненциального и гиперболического роста численности популяции с точки зрения возможности введения в рамках этих законов характерных масштабов времени и численности.

Рис. 1. Экспоненциальный и гиперболический закон роста численности популяции.

Если математические уравнения, описывающие некий закон, не содержат масштаб, в котором могут быть измерены входящие в него переменные, то такой закон называется масштабно-инвариантным относительно этих переменных. В физике масштабная инвариантность означает неизменность уравнений, описывающих какой-либо процесс при изменении всех расстояний и промежутков времени в некоторое число раз. В теории фракталов под масштабной инвариантностью, самоподобием понимают неизменность структуры фрактала при изменении масштаба протяженности, в котором он наблюдается.

Насколько правомерно говорить о масштабной инвариантности закона роста населения Земли, как это делает С.П. Капица, основываясь лишь на том факте, что рост этот описывается степенным законом?

Возникает вопрос: масштабная инвариантность чего? Масштабная инвариантность – это неизменность уравнения или структуры. Речь здесь явно не может идти ни о какой структуре исторического или демографического процесса во времени. Никто же не станет всерьез утверждать, что каждый из исторических циклов в модели Капицы – это сжатая копия предыдущего!

Остается степенная зависимость численности от времени, которая, как и всякая другая степенная зависимость, является инвариантной к масштабам, в которых измеряются входящие в нее переменные. (Т. е. степенная зависимость N(t) сохраняется при изменении масштабов N и t.) Что позволяет в этом смысле говорить о законе роста населения мира, как о законе масштабно-инвариантном.

Но несет ли такая масштабная инвариантность этого закона какой-либо смысл, объясняется ли эта его чисто математическая инвариантность природой процесса роста численности населения Земли или не имеет к ней никакого отношения? Ведь даже в каузальном отношении суть его остается непонятной.

В случае экспоненциального роста показатель n = 1, дифференциальный закон роста является линейным и экспоненциальная зависимость численности от времени содержит встроенный в этот закон масштаб времени τ = 1/α. Что это означает?

Это означает то, что такой рост и такой закон роста нельзя считать масштабно-инвариантными по отношению к переменной t. Действительно, за время τ численность популяции всегда возрастает в 2,7 раза независимо от того, какого значения она достигла к этому моменту времени.

Это свойство закона экспоненциального роста популяции уникально по сравнению со всеми другими законами роста, вне зависимости от того является ли этот закон причинным или таковым не является, т. е. определяет ли положительную обратную связь между численностью и естественным приростом или не определяет, а выражает лишь связь чисто функциональную, непричинную (не ПОС), сопутствующую.

Причина уникальности – в линейности дифференциального уравнения, описывающего рост, и как следствие этой линейности, – независимости (в случае линейной ПОС между численностью и приростом) роста каждой части популяции от другой.

* * *

Следует отметить, что никакого встроенного масштаба численности закон экспоненциального роста популяции не содержит, т. к. численность за время τ возрастает, как мы уже отмечали ранее, в 2,7 раза независимо от того, с какого значения начался ее рост.

Закон гиперболического роста (n > 1), так же как и любой другой степенной закон, является в указанном нами смысле масштабно-инвариантным и не содержит никаких «встроенных» в этот закон масштабов времени и численности.

Например, если N(t) = Ctm и взять t₁ = kt, а N₁ = kmN, то закон роста останется неизменным: N₁ = Ct₁m, т. е. он оказывается инвариантным по отношению к согласованному изменению единиц измерения времени и численности (увеличению первой в k раз, второй – в km раз).

Чего не скажешь о законе экспоненциального роста; если N(t) = Noet/τ и взять, например, t1 = kt, то никаким изменением масштаба N₁ = k₁N закон роста к прежнему виду не привести: N₁(t) = No(et/τ)k → N₁(t) = No1-k(N(t))k ≠ k₁N(t).

* * *

Если сравнивать законы экспоненциального и гиперболического роста популяции с точки зрения характерных масштабов времени и численности, то необходимо отметить, что независимо от их каузальной интерпретации, закон экспоненциального роста содержит «встроенный» в этот закон масштаб времени, но не содержит никакого «встроенного» в него масштаба численности.

Закон же гиперболического роста, как таковой, не содержит никаких «встроенных» в этот закон масштабов времени и численности. Но если для него существует некий «сторонний», не связанный с уравнением роста масштаб, например, масштаб времени τ, то масштаб численности определяется с полной однозначностью из условия N₁ = C/τ (n = 2).

Действительно, если поделить числитель и знаменатель выражения N(t) = C/(t₀ – t) на характерное время τ (в общем случае делим на τn-1), то время роста будет выражаться в единицах характерного времени τ, а численность в характерных единицах численности: N' = C/τ. Т. е. закон гиперболического роста популяции, в отличие от закона экспоненциального роста, либо вообще не имеет никаких характерных масштабов ни для N, ни для t, либо имеет их сразу оба.

Есть еще одно важное отличие экспоненциального роста популяции от гиперболического. Заключается оно в том, что эволюция популяции, численность которой растет по экспоненциальному закону, не может происходить циклически, тогда как в случае гиперболического роста с характерным временем и характерной численностью ее эволюция, по-видимому, должна быть циклической.

Что означает понятие цикличность в применении его к процессу роста популяции? Цикличность – это ритм, в котором происходит ее эволюция; ритм, связанный с процессом роста и с четко обозначенными на шкале абсолютного времени фазами этого процесса, отмечающими его подъем, стабилизацию и стагнацию.

Если считать численность растущей популяции мерой ее эволюции, то ее экспоненциальный рост (независимо от его каузальной интерпретации) не может быть связан (причинно или функционально) с каким-либо циклическим эволюционным процессом. Дело в том, что рост популяции будет здесь процессом однородным во времени и цикл ее эволюции может иметь любой период и любую фазу. Что не позволяет зародиться никакому циклу, связанному с растущей численностью.

Что же касается гиперболического роста, то, во-первых, этот рост в силу своей нелинейности, выражаемой простейшим аналитическим законом, подразумевает системность растущей популяции[96], т. е. связность всех ее частей, поэтому общая численность популяции может служить здесь мерой, характеризующей ее эволюцию. И, во-вторых, рост этот по определению имеет одну особенность: точку на оси времени, в которой эта численность устремляется к бесконечности.

Циклы роста и развития могут быть введены здесь обратным отсчетом времени от точки сингулярности в прошлое с периодом, равным характерному времени. (Такое определение цикличности эволюции и развития в процессе гиперболического роста является, разумеется, чисто формальным. Подробнее см. главу «Законы роста численности изолированных популяций».)

Если связь между скоростью роста и численностью населения мира не является причинно-следственной, а является всего лишь сопутствующей, то должен существовать некий причинный закон (возможно, с постдетерминацией), который обеспечивает такой не автокаталитический рост. Кроме того, этот же причинный закон будет определять характерное время и характерную численность, которые являются по отношении к закону гиперболического роста населения мира в таком случае сторонними.

И, что особенно важно, так это то, что эти сторонние масштабы времени и численности должны быть характерными масштабами на всех этапах такого роста: в том числе на начальном его этапе, а также во время перехода. Поэтому, в случае роста населения Земли, значения этих констант, полученные для начала демографического перехода, могут быть использованы и при описании гиперболического роста.

* * *

Постоянную Фёрстера С = 187 млрд лет, имеющую размерность времени, можно представить в виде произведения постоянных роста тремя различными способами:

1. Исходя из нашей модели.

2. Исходя из модели Капицы.

3. Чисто эмпирически: используя значение численности на момент завершения эпохи гиперболического роста и начала демографического перехода.

Все они дают для характерного времени τ и характерной численности М примерно одинаковые значения. Рассмотрим все их по порядку, но сначала разберемся с обозначениями.

* * *

Почему главное число своей теории С.П. Капица обозначил заглавной буквой K? Однозначного ответа нет, но, скорее всего, по имени автора (Kapitsa), т. к. берет заглавную K по аналогии с обозначением безразмерного числа Рейнольдса Re, с которым Капица сравнивает свою постоянную. (Рейнольдсу было сложнее, т. к. R – это универсальная газовая постоянная и пришлось взять две буквы имени Re. Однако это привело к неоднозначности в понимании: то ли Re – это число Рейнольдса, то ли произведение универсальной газовой постоянной на заряд электрона.)

Теперь о константе К₅ – почему такое странное обозначение? Дело в том, что в нашей модели рост населения мира сопоставляется росту биниальной иерархической сети четвертого ранга. Число носителей клаттера такой сети равно двойке, в показателе которой стоит также двойка в четвертой степени.

Это число примерно равно постоянной Капицы K, определяющей порядок численности населения Земли на момент начала гиперболического роста. А его квадрат, K² = K₅ = 4,3 млрд, равен числу носителей структурной единицы сети пятого ранга (т. е. ее клаттера). Характерная численность народонаселения М, соответственно, в k раз больше K₅: M = k·K₅= 4,72 млрд, где k = 1,1 – зомби-коэффициент.

Рис. 2. Постоянные роста биниальных иерархических сетей от первого ранга до восьмого и некоторые известные в математике и физике числа, с ними связанные.

* * *

В нашей модели характерное время τ ≈ TUniverse/(2¹³N₄) ≈ 40 лет (N₄ = 42399 – полное число циклов сети человека, TUniverse = 13,8 млрд лет – время эволюции Вселенной). Характерная численность M = kK₅ = 4,72 млрд (k =1,1 – зомби коэффициент, K₅ = 65536² – число узлов клаттера сети пятого ранга.) Постоянная Фёрстера C = M·τ = 4,72·40 = 188,8 млрд выводится нами теоретически.

* * *

С.П. Капица был первым, кто попытался выяснить смысл постоянной Фёрстера. Поскольку интервал времени в 187 млрд лет для растущей «популяции» Homo sapiens явно не имеет никакого смысла, он представил постоянную Фёрстера в виде произведения двух сомножителей С = τK². Где, согласно его подсчетам, время τ равно 41–42 годам и представляет собой некое характерное время человека.

Рис. 3. Расщепление постоянной Фёрстера С на константы Капицы К и τ. Уравнение Капицы.

А K – безразмерная постоянная, равная 67000. Она определяет масштаб, в котором может быть измерена численность в начальную эпоху роста. Эта постоянная, которую С.П. Капица называет масштабным параметром, занимает центральное место в его теории[97]:

«Это число занимает центральное место в теории роста, определяя все основные соотношения, возникающие при описании системной динамики человечества, являясь, в терминах синергетики, масштабным параметром. Следует отметить, что числами порядка K определяется эффективный размер группы, в которой проявляются коллективные признаки когерентного сообщества людей.

Таким может быть оптимальный масштаб города или района большого города, обладающего, как правило, системной самодостаточностью. В популяционной генетике величины такого порядка определяют численность устойчиво существующего вида или популяции, занимающей определенный ареал и экологическую нишу. Иными словами, это число является масштабом сообщества, имеющего генетическую или социальную природу» [1].

«Величина К определяет не только масштаб численности в начальную эпоху роста, но и дает оценку численности когерентной группы людей или племени – самодостаточной единице населения» [21].

Характерное время роста населения Земли τ, С.П. Капица уточнил следующим образом: он добавил член τ² в знаменатель выражения для скорости изменения численности (1), а затем, проинтегрировав его, получил одну из ряда возможных гладких, с «выходом на полку» кривых, описывающих изменение численности до и во время перехода – рис. 4.

В результате сингулярность пропала и можно было сравнивать фактические данные по населению мира за последние 250 лет и по формуле (2). Испробовав семь вариантов с τ = 20, 25, 33, 40, 42, 45, 55 лет, С.П. Капица пришел к выводу, что наилучшее приближение дает вариант № 5 с τ = 42 года.

Рис. 4. Определение характерного времени τ путем замены гиперболы на время демографического перехода и времена близкие к нему – гладкой кривой с горизонтальной асимптотой.

Итак, согласно подсчетам С.П. Капицы, характерное время и характерная численность равны, соответственно: τ = 42 года, M = K² = 67000² = 4,49 млрд.

* * *

И, наконец, существует третий способ расщепления постоянной Фёрстера, который заключается в следующем:

На кривой роста численности населения Земли есть одна особенная точка: это тот момент времени и соответствующая ему численность, когда закон роста, остававшийся неизменным в течение многих тысяч лет, навсегда отходит от гиперболы. Эта дата, отделяющая эпоху гиперболического роста от эпохи перехода, может быть использована для определения этих констант без всякой связи с какой-либо теорией. Это мог сделать и С.П. Капица.

Действительно, рассмотрим идеальный случай, когда рост происходит в точном соответствии с гиперболой  N = C/(t₀ − t). Возьмем какую-то точку t′ на временно́й шкале такого роста и подсчитаем для нее численность населения мира и интервал времени, отделяющий ее от сингулярности гиперболы роста. Произведение этих величин равно постоянной Фёрстера: N(t′)·(t₀ – t′) = C, которая выступает здесь в качестве инварианта гиперболического роста. Продвигаясь по оси времени от прошлого к будущему, дойдем до последней точки на кривой роста, для которой эта инвариантность будет еще выполняться (далее начинается мировой демографический переход).

Эта точка является особенной, т. к. принадлежит как этапу роста, так и этапу перехода, поэтому ее координаты могут характеризовать как первый, так и второй. Если считать, что рост и переход представляют собой две последовательные стадии одного и того же процесса и могут быть описаны с помощью единых на всем их протяжении масштабов времени и численности, то определить эти масштабы можно следующим образом:

Примем за естественную меру для переменной «численность населения Земли» полное число живущих на тот момент времени, когда завершается эпоха гиперболического роста и начинается глобальный демографический переход. Иначе говоря, M – это численность населения мира в тот год, когда закон роста, остававшийся неизменным в течение многих тысяч лет, навсегда отходит от гиперболы.

В качестве масштаба времени выберем интервал времени, отсчитываемый от момента начала мирового демографического перехода до точки сингулярности гиперболы демографического роста. Назовем этот интервал времени τ = C/M – характерным временем исторических изменений.

Момент времени, разделяющий эпоху гиперболического роста и эпоху перехода, трудно определить по следующим причинам: во-первых, численность населения мира по годам во второй половине XX века известна лишь с точностью до нескольких процентов.

Во-вторых, если исходить из нашей модели, гиперболический рост населения Земли хотя и представлял собой рост управляемый, подчиняющийся условию эквифинальности, тем не менее являлся по самой своей природе процессом случайным, что также не может не отразиться на точности выбора момента отхода роста от гиперболы.

Найти значения этих масштабов можно исходя из данного определения, однако высокой точности ожидать здесь не следует. Согласно мнению ряда исследователей, включая С.П. Капицу, переход начался где-то между 1965 годом и началом 1980-х прошлого столетия.

Начало глобального демографического перехода С.П. Капица относит к моменту наивысшего набора скорости роста населения мира, а его конец – к моменту максимального спада прироста. Это не его определение, но оно полностью соответствует тому физикалистскому подходу к проблеме гиперболического роста населения планеты, которого он всегда придерживался.

При таком определении столь глобальные события, как конец эпохи гиперболического роста и момент завершения перехода (полное прекращение роста) определяются через мгновенную, «точечную» характеристику динамической системы растущее население Земли, такую как скорость роста численности.

Что вряд ли может считаться удовлетворительным, поскольку при таком физикалистском подходе остается необъясненной парадоксальная устойчивость гиперболического роста, возвращающая рост всегда на одну и ту же, по сути, предзаданную гиперболу. Скорее всего, здесь мы имеем дело с нестационарным случайным процессом N(t), направленным во все времена на одну и ту же гиперболу демографического роста.

Мгновенное значения скорости dN/dt в произвольный момент времени будет в таком случае всего лишь случайной величиной и определять из динамики ее роста такие глобальные характеристики системы «растущее человечество», как начало и конец перехода – представляется неправильным.

Это неверное, по нашему мнению, определение и отодвинуло в прошлое дату начала перехода в расчетах С.П. Капицы примерно на 17 лет. Продолжительность демографического перехода в его модели составляет два характерных времени: 2τ = 42·2 = 84 года.

Если отложить от момента начала перехода по Капице характерное время τ, получаем ни о чем не говорящую, «безликую» дату 2007 год: 1965 + 42 = 2007. Дату, с которой не связано никакого глобального события истории, демографии и экономики и которая мало чем отличается от всех прочих дат первого десятилетия XXI века. (Мировой экономический кризис 2007–2012 гг. не был катастрофическим, и, кроме того, он никак не связан с демографическим переходом.)

Но если сместить начало перехода на 17 лет в будущее, то момент окончания первого цикла перехода (1982 + 40 = 2022) совпадет с сингулярностью гиперболы Фёрстера, исторической сингулярностью или сингулярностью Дьяконова – Капицы по нашему определению. Что еще раз указывает на ошибочность представления о том, что мировой демографический переход начался в 1965 году.

Считая, что переход начался в конце семидесятых, начале восьмидесятых годов годов прошлого столетия и принимая для сингулярности гиперболы Фёрстера значение to = 2022–2032 г., получаем по самой грубой оценке для численности населения мира на момент начала перехода значение M ~ 5 млрд человек и для промежутка времени до сингулярности τ ~ 40–45 лет.

* * *

Закон гиперболического роста N = C/(to – t) – закон степенной и потому, по крайней мере чисто формально, – закон масштабно-инвариантный. Но такая его инвариантность к масштабу – не более чем промежуточная асимптотика. При выходе за границы интервала этой асимптотики для времени и для численности появляются естественные масштабы их измерения.

Во второй половине ХХ века, когда завершилась эпоха гиперболического роста, численность населения Земли составляла значение M ~ 5 млрд человек. То, что гиперболический рост завершился именно при такой, а не при какой-то меньшей или большей численности, позволяет взять ее в качестве естественной меры численности человечества на время перехода.

На другом конце интервала промежуточной асимптотики, в самом начале роста одной из популяций рода Homo, 1,7 млн лет тому назад, когда ее численность была порядка K = 60–70 тыс., был такой момент ее эволюции, когда произошел переход к гиперболическому росту. При этом можно заметить, что по непонятным причинам  M ≈ K² и имеется еще один масштаб для численности – К. В итоге и при таком определении мы снова приходим к константам Капицы K и т.

* * *

В феноменологической теории Капицы есть единственная характерная численность К, используя которую можно полностью описать гиперболический рост. Но для описания завершающего этапа этого роста и демографического перехода без характерной численности M = kK5 = kK₄² = K² не обойтись. Почему это так?

• Во-первых, потому, что конец эпохи гиперболического роста и начала перехода приходится, как мы уже отмечали ранее, на тот момент времени, когда численность населения Земли достигает значения равного M = 4–5 млрд человек;

• Во-вторых, численность населения Земли на момент завершения глобального демографического перехода подойдет к своему пределу и будет в первом приближении оставаться неизменной, по порядку величины сравнимой с M: в модели Капицы (2–3)M, в нашей модели 2M;

• В-третьих, закон гиперболического роста, записанный в характерных масштабах τ и М, наиболее прост по форме: N(T) = 1/T, где численность измеряется в единицах M, а время отсчитывается в единицах τ от точки сингулярности в прошлое;

• И, наконец, в-четвертых, если принять M, а не К, как это делает С.П. Капица, за масштаб для измерения численности, то не будет никаких проблем с размерностью константы К.

Действительно, постоянную К можно считать безразмерной постоянной, но можно, как полагал С.П. Капица, определить ее и как размерную постоянную. В этом случае теория размерностей позволяет избежать ошибок в процессе преобразований закона роста. С.П. Капица даже в рамках одной работы описывает константу К то как размерную, то как безразмерную. [1]

Причем для того, чтобы добиться равенства размерностей в правой и левой части уравнения Капицы, он даже вводит две константы К, равные по величине, но одну из них считает безразмерной, а вторую – размерной: с размерностью численности. [21]

Если считать, что C = K₁K₂τ, где K₁ = 67000 – число (с размерностью люди) людей в популяции, а K2 – полное число популяций в финале роста (безразмерное число компактных человеческих поселений), то размерности в левой и правой части уравнений Фёрстера и Капицы будут одинаковы.

При такой интерпретации постоянных роста теория Капицы приводит к демографическому парадоксу: K1 = K2 – люди и поселения в момент начала перехода оказываются по непонятной причине друг другу соразмерными[98].

Свою феноменологическую теорию С.П. Капица мог построить и с использованием констант М и τ, определив из динамики роста численности в конце ХХ века характерную численность М = K₁K₂ и постулируя, что на завершающем этапе роста K1 = K₂. Тогда уравнение Капицы могло бы быть интерпретировано как закон квадратичного роста не людей, а популяций. Но «парадоксов роста» здесь все равно не избежать.

Кроме парадокса перехода, когда K1 = K₂, – это и отсутствие ответа на вопрос: чем популяция гоминид, наших далеких предков, отличалась от всех прочих популяций, что при достижении числа ее членов значения ~ К₁ расти уже стала численность не самих гоминид, а их популяций, причем не экспоненциально, а гиперболически; это и парадокс начала неолита, когда число популяций достигло значения корня квадратного из численности одной популяции: K2 = √K₁ и началась первая демографическая революция; это и парадокс исторических циклов Дьяконова – Капицы, природа которых остается непонятной…

На самом деле, вводить две константы K₁ и K₂ нет никакой необходимости, ведь если считать, что M имеет размерность численности – проблема полностью снимается. Постоянная К в таком случае имеет размерность корень квадратный из размерности численности.

По нашему же мнению, численность населения мира следует считать целочисленной безразмерной величиной, а размерность ее плотности – 1/м². Так, например, в физике концентрация частиц имеет размерность 1/м³.

* * *

Важно понимать следующее: вычислить постоянные роста оказалось возможным по двум причинам. Первая заключается в том, что рост человечества на протяжении тысячелетий описывался – причем с очень высокой точностью – простейшей из возможных, степенной гиперболической функцией. (В модели Капицы при to – t >> τ зависимость (2) должна по идее переходить в гиперболу Фёрстера.) Именно поэтому постоянная Фёрстера C как константа эволюции человека имеет право на существование.

А вторая следует из теории глобального демографического перехода, в соответствии с которой этот рост, длившийся тысячелетиями, во второй половине текущего столетия за ничтожное по историческим меркам время, т. е. практически мгновенно, прекращается, численность стабилизируется (в модели Капицы устремляется к асимптоте кривой (2)) и меняться в дальнейшем не будет.

Как показывает анализ демографического перехода, мы в данный момент времени (третье десятилетие XXI века) подходим к его середине, причем длительность перехода составит примерно 100 лет. Т. е. стабилизация численности произойдет не за 10000, не за 1000 и не за 500 лет, а именно за 100 лет. Момент отхода закона роста от гиперболы Фёрстера, численность в этот момент времени, длительность первого цикла перехода от момента его начала до сингулярности гиперболы Фёрстера, динамика роста численности в конце ХХ, начале XXI века – все эти данные позволили «расщепить» постоянную Фёрстера C на константы M и τ.

* * *

Действие своих констант K и τ, полученных при анализе начала перехода, С.П. Капица распространил и на эпоху гиперболического роста. В своих работах он утверждает, что именно такие масштабы времени и численности характеризуют также и процесс гиперболического роста населения мира, продолжавшегося тысячи или даже десятки и сотни тысяч лет.

И для этого есть все основания. Так, характерная численность человеческих поселений, районов в составе больших городов составляет как раз К человек, а характерное время τ разумно считать равным средней продолжительности человеческой жизни за все время роста; этому же значению равна длительность Кондратьевского цикла, который является, по мнению ряда исследователей, главным циклом экономики и истории.

Демографический переход, согласно теории Капицы, занимает удвоенное характерное время: 2τ = 2(40–45) ~ 100 лет. Оба эти явления: гиперболический рост и демографический переход до сих пор остаются во многом непонятными и загадочными; и оба эти явления нашли свое описание во многом непонятной, загадочной и противоречивой феноменологической теории Капицы с ее константами К и τ, с удивительной точностью описывающей мировой демографический процесс.

* * *

Описание С.П. Капицей роста и перехода, в рамках его модели, содержит ряд непонятных моментов. Так, арккотангенсоиду (2) на рис. 4 он, очевидно, считает экстраполяцией, гладким аналитическим продолжением гиперболы роста на эпоху перехода. С этим трудно согласиться, т. к. уравнение (1) было получено в результате нескольких последовательных изменений (можно даже сказать искажений) из уравнения гиперболы Фёрстера. Действительно:

Во-первых, для показателя p степенной функции он берет не усредненное значение p = 0.99 по Фёрстеру, а целочисленное p = 1. Такая подмена, как мы покажем в дальнейшем, существенно повлияла на точность в определении постоянных К и τ.

Во-вторых, при выборе экстраполирующей функции (2), С.П. Капица варьирует не только характерное время τ, но и постоянную Фёрстера С: в формуле (1) С' = 186 (163 – в последней своей работе) млрд, а не С = 179 млрд лет, как у Фёрстера). Варьирует он также и to, которое у него 2007 (1995 – в последней работе) год, а не 2027-й, как у Фёрстера.

В результате такого вольного обращения с результатами исследования Фёрстера и его коллег (значениями C, p, to) его арккотангенсоида, описывающая рост за последние 250 лет, оказывается слабо связанной с гиперболой Фёрстера. Да и есть ли такая связь вообще? Всегда ведь можно подобрать достаточно гладкую кривую (например, с помощью полинома), хорошо отвечающую демографическим данным за последние два с половиной столетия.

Что же касается предшествующих им семнадцати с половиной веков, ясно, что эта арккотангенсоида не согласуется с демографическими данными и не совпадает с гиперболой Фёрстера, т. к. C' ≠ C.

Возможно такое возражение: С' = 186 (167) млрд лет, а не 179 млрд, как у Фёрстера, но разница невелика и находится в пределах разброса, отмеченного Фёрстером; а с учетом того, что точность демографических данных быстро убывает – составляет десятки процентов – по мере ухода в прошлое, можно ли вообще говорить о каком-то несовпадении? Ответ такой: для оценки численности населения мира в любой момент времени от 0 до 1960 года можно считать, и это будет правильно, что p = 1, а не 0.99, а константу С взять равной 179, 186 или даже 200 млрд лет.

Но если мы хотим определить c максимально возможной точностью постоянные К и τ, которые являются интегральными характеристиками роста, т. е. определяют его на протяжении двадцати столетий, – нужно использовать средние значения, полученные Фёрстером, т. е. тройку [C = 179, p = 0.99, to = 2027], не изменяя в ней ни одну из величин.

Можно ли в таком случае доверять полученным С.П. Капицей результатам: К = 67000, τ = 42 года? Здесь еще нужно учесть то, что постоянные p, С и to согласованы и нельзя произвольно, даже в небольших пределах изменять их по отдельности, а также и то, что условие К²τ = C, связывающее константы Капицы, должно быть уточнено – см. ниже.

Кроме того, примерно такой же по точности результат может быть получен, как это было сделано нами ранее, гораздо более простым способом, исходя лишь из того факта, что численность в момент начала перехода была равна K², а характерное время τ равно интервалу времени от начала перехода до сингулярности гиперболы Фёрстера.

* * *

Еще один непонятный момент связан с тем, что константы К и τ С.П. Капица вводит и вычисляет на момент начала перехода, а затем эти же постоянные применяет и при описании гиперболического роста, используя их в уравнении Капицы. Что, как мы отмечали ранее, вполне законно, если считать их сторонними по отношению к закону степенного роста.

Однако это противоречит основной предпосылке его модели о самоподобии роста и его масштабной инвариантности, когда в эпоху гиперболического роста нет и не может существовать никаких характерных масштабов τ и К для времени и для численности.

Масштабная константа M = K², константа Капицы К, которую он считает главным параметром своей модели, определяют характерный масштаб численности и уже только поэтому полагать, что степенная зависимость N = C(to – t)⁻¹ описывает самоподобный, масштабно-инвариантный рост населения Земли – представляется ошибочным.

То же можно сказать и о характерном времени τ = 42–45 лет, если считать его системным, т. е. характеризующем систему «растущее население Земли». Но если считать, что оно характеризует лишь носителя цивилизации, человека, тогда масштабная инвариантность закона N = C(to – t)⁻¹, как, по-видимому, полагал С.П. Капица, будет выполняться.

С этим вряд ли можно согласиться. Подобные соображения, вероятно, и стали причиной того, что С.П. Капица так и не связал с характерным временем τ никакого циклического исторического процесса, что является, по нашему мнению, существенным недостатком его модели.

Действительно, историческое время согласно теории Капицы сжимается, т. е. при переходе от цикла к циклу (всего их у него одиннадцать) численность растет все быстрее и быстрее, а исторический процесс, в соответствии с принципом демографического императива Капицы, все более и более ускоряется. Но характерное время τ, усредненное время продолжительности жизни человека по Капице, характеризует лишь представителя цивилизации и никак напрямую не связано с историческим процессом. Что вряд ли можно считать приемлемым.

Как мы показали ранее, точка сингулярности гиперболы Фёрстера отстоит от момента начала демографического перехода как раз на величину характерного времени. Считать, что положение этой точки на оси времени всего лишь дело случая с учетом того, что всякие доказательства устойчивости роста в построениях С.П. Капицы отсутствуют, – представляется ошибочным. Если же взять эту дату ~ 2022 год и постоянную τ = 40 лет, то можно разметить историческое время на циклы обратным отсчетом от точки сингулярности в прошлое. В результате получим (с хорошей точностью на границы) циклы Кондратьева.

Все это говорит о том, что характерное время τ – это не усредненное время жизни человека, как полагал С.П. Капица, а длительность главного цикла экономики, истории и эволюции – Кондратьевского цикла. Время, за которое с системой «все человечество в целом» могут произойти качественные изменения. Его также можно назвать характерным временем исторических изменений.

* * *

Однако как бы то ни было, постоянные τ и К входят в уравнение Капицы и определяют в соответствии с этим уравнением два естественных масштаба: масштаб времени и масштаб численности. Единица исторического времени (его квант) равна постоянной τ, а естественная единица измерения численности населения Земли, в соответствии с уравнением Капицы, – это K.

Если численность измерять в единицах характерной численности Капицы n = N/K, а время – в числе циклов Кондратьева (не обязательно целом) до сингулярности: Т = (to – t)/τ, то закон гиперболического роста приобретает более простой вид: n = K/Т. (Если за масштаб для измерения численности взять M = K², то этот закон приобретает еще более простой вид: n = 1/Т.)

Постоянные Капицы К и τ – фундаментальные константы эволюции человека

Являются ли постоянные Капицы фундаментальными постоянными эволюции человека? Определяют ли они эволюцию Homo sapiens, или это всего лишь эмпирические константы, входящие в закон гиперболического роста численности населения Земли?

Если говорить о физических постоянных, то, как известно, все они делятся на две основные группы: размерные и безразмерные. Значения безразмерных постоянных таких, как постоянная тонкой структуры, не зависят от систем единиц и должны определяться теоретически. Численные значения размерных постоянных зависят от выбора единиц измерения.

Размерные фундаментальные константы такие, как скорость света или постоянная Планка, могут выступать в виде естественных масштабов соответствующих физических величин. Это подчеркивал еще В. Гейзенберг:

«Универсальные постоянные определяют величины масштабов в природе, они дают нам характеристические величины, к которым можно свести все другие величины в природе» (Гейзенберг, 1959, с. 136.).

Вместе с тем в той же физике существует большое количество прикладных задач, в которых также есть соответствующие естественные масштабы важные именно для этих прикладных задач, но не столь фундаментальные, как постоянные с, h, G. В аэродинамике – это скорость звука, в гидродинамике – вязкость, которые определяют естественный масштаб измеряемой величины. Например, в аэродинамике «мах» – это мера скорости в единицах скорости звука.

С.П. Капица так и не пришел к окончательному выводу о смысле своих постоянных. На протяжении ряда лет он по-разному определял и характерную численность, и характерное время. В последних своих работах характерное время τ он описывает как «эффективную продолжительность жизни человека» или как время близкое к среднему возрасту человека, а постоянную К сравнивает с безразмерным числом Рейнольдса в гидродинамике [21].

В таком случае задача описания роста населения Земли в его модели – не более чем прикладная задача, а его постоянные – не более чем естественные масштабы для этой конкретной прикладной задачи. С этим трудно согласиться, потому что совершенно невозможно поверить в то, что рост населения Земли во все времена определялся, как полагал С.П. Капица, причинным законом квадратичного роста. Если бы это было так – не было бы никакой гиперболы роста и не было бы никаких постоянных роста.

Гиперболический рост населения Земли и связанные с ним константы роста, по нашему глубокому убеждению, был вызван неким неоткрытым и по настоящее время причинным законом с постдетерминацией, управлявшим ростом популяции Homo sapiens. Этот закон и определил постоянные роста, причем не только τ и К, но и to – момент сингулярности гиперболы Фёрстера. В таком случае постоянные Капицы – это постоянные эволюции человека и универсальной эволюции вообще.

Подобно тому как фундаментальные физические постоянные определяют естественные природные масштабы и, прежде всего, масштаб длительности и протяженности в физической картине мира, константы Капицы задают естественный масштаб измерения численности представителей человеческого социума, являющегося авангардной системой эволюции в текущую эпоху и масштаб времени, характеризующий темпы роста этой численности, – масштаб, в котором может быть измерено время эволюции человека.

Константы Капицы позволяют определить не только время начала антропогенеза, но и момент начала неолита, начала и завершения мирового демографического перехода, а также оценить численность населения Земли во все времена. С помощью τ и К можно найти фазу и длительность каждого из сокращающихся по закону прогрессии циклов эволюции и истории, а также полное число когда-либо живших на Земле людей [1]. Причем все это можно сделать как в рамках модели Капицы, так и на основе изоморфной ей сетевой модели.

Таблица 1. Самые важные даты эволюции и истории человечества, рассчитанные теоретически с помощью постоянных Капицы τ и К. Приведены также современные научные данные по численности населения Земли в эти моменты времени.

Результаты расчетов в рамках первой и второй модели в первом приближении совпадают и полностью соответствуют данным демографии, истории и палеоантропологии – таблица 1. Все это говорит о том, что τ и К – фундаментальные постоянные эволюции человека.

Кроме того, об этом же говорит и полученная нами теоретическая зависимость численности от времени, полностью совпадающая с эмпирической гиперболой, описывающей рост населения Земли за последние сорок с лишним тысяч лет:

Рис. 1. Теоретическая гипербола, совпадающая с эмпирической гиперболой демографического роста. Отсчет времени ведется от момента начала неолита. Постоянная Капицы K ≈ K₄, весу клаттера сети четвертого ранга (точнее K = √kK₄).

Если бы константы τ и К не были постоянными эволюции человека – не было бы и никакой теоретической зависимости, описывающей гиперболический рост населения мира. Если же считать, что квант исторического времени, точнее его цикл (абсолютная разметка исторического времени на периоды постоянной длительности), существует, алгоритм восьми шагов отвечает действительности – такую формулу легко сконструировать.

Длительность исторического цикла τ равна здесь сорока годам, отсчет времени ведется от момента начала неолита. Гиперболический рост занимает 255 циклов; в 1982 году начинается мировой демографический переход и формула на рис. 1 перестает правильно описывать рост. Сингулярность теоретической гиперболы, сингулярность Дьяконова – Капицы, наступает в момент времени t = 256τ.

В физике, как правило, безразмерные постоянные появляются в качестве эмпирических параметров, а затем находят свое объяснение при развитии физической теории. Здесь похожая ситуация: поскольку К – константа безразмерная и не зависит от выбора системы единиц, то ее значение должно, так или иначе, следовать из несуществующей пока теории эволюции человека или даже общей теории универсальной эволюции.

И здесь есть согласие феноменологической теории Капицы и сетевой модели: постоянная K₄, равная двойке в шестнадцатой степени в нашей теоретической схеме, возможно, являющейся первым шагом на пути к созданию такой теории эволюции, практически совпадает с безразмерной константой К в теории Капицы.

Постоянная τ – единственная размерная эмпирическая константа, определяющая темпы роста и развития человечества как системы, есть не что иное, как: время цикла сети четвертого ранга в нашей модели, постоянная времени Капицы, длительность Кондратьевского цикла, продолжительность последнего, восьмого исторического периода 1942–1982 гг., половина длительности глобального демографического перехода. Это фундаментальная постоянная эволюции человека и социума, задающая масштаб времени исторических изменений.

Численность населения Земли как функция времени в соответствии с формулой на рис. 1, так же как показатели продвижения человеческой цивилизации по пути исторического развития от начала неолита до 1982 года, зависела только от отношения t/τ, т. е. от числа циклов, пройденных Мир-системой к моменту времени t.

Если отсчет времени вести в циклах от сингулярности Дьяконова – Капицы в прошлое, теоретическая зависимость численности от времени на рис. 1 приобретает наиболее простой вид:

Рис. 2. Наиболее простой вид теоретической гиперболической зависимости численности населения мира от времени. Отсчет времени ведется от сингулярности гиперболы Фёрстера в прошлое.

Например, чтобы подсчитать сколько людей проживало в 1700 году вычисляем количество циклов до сингулярности Дьяконова – Капицы: T = (2022–1700)/40 = 8,05 цикла. Затем 1,14·4,3 миллиарда делим на 8,05 и получаем 610 миллионов человек.

Средняя длительность инновационных циклов, так же как продолжительность глобальных исторических периодов Мир-системы в нашей теории, выражается через фундаментальную константу исторического времени по одной и той же формуле:

Рис. 3. Обобщение гипотезы Шумпетера: длительность периодических инновационных циклов и сокращающихся по закону прогрессии циклов Дьяконова – Капицы от начала неолита до конца ХХ века выражаются через фундаментальную постоянную эволюции, постоянную времени Капицы, по одной и той же формуле.

При этом целые неотрицательные значения n берутся в пределах от нуля до семи. Отрицательные значения параметра n: n = -1,-2,-4 задают среднюю длительность экономических циклов Кузнеца, Жугляра и Китчена.

Вывод: таблица 1, зависимости на рис. 1 и 3 говорят о том, что постоянные Капицы τ и К – фундаментальные константы эволюции человека.

Эволюцию физической картины мира можно рассматривать как переход от физики без фундаментальных констант (классическая физика) к физике с фундаментальными константами (современная физика). Подобно тому, как с каждой новой физической теорией связана фундаментальная физическая постоянная (с, h), с новой теорией эволюции также могут быть связаны фундаментальные постоянные эволюции.

Возможно, что новая теория эволюции в отличие от классической, на основе мутаций и естественного отбора, будет использовать константы τ, К, to или производные от них при описании эволюции человека и универсальной эволюции вообще.

И подобно тому, как фундаментальные физические постоянные не просто фигурируют как коэффициенты в физических законах, а определяют границы применимости физических теорий, константы эволюции определяют границы по времени и по численности, в которых происходит рост населения мира и эволюция человека.

Это в первую очередь касается численности населения Земли в трех главных точках ее роста, жестко закрепленных на оси времени и связанных, согласно нашей гипотезе, с датой to.

Первая точка ~ 1,7 млн лет тому назад – это начало роста, когда появился род Homo и стартовал гиперболический рост численности наших далеких предков; тогда она была ~ 2К. Вторая точка – момент начала неолита, когда она стала порядка К√К. И, наконец, третья точка – это момент начала перехода, когда численность стала порядка К².

Константы τ, К и to определяют в модели Капицы и в нашей модели границы по времени эволюции человека [-1,7 млн лет, 2062 г. н. э.] и границы по численности на этом интервале времени [~ 2К, ~ 2К²]. При удалении в прошлое на времена большие, чем 1,7 млн лет или в будущее в XXII век и далее, константы τ и К не могут уже считаться постоянными авангардной системы эволюции и присутствовать в законе роста численности ее представителей.

* * *

Даты, отмечающие начало роста, его середину на логарифмической шкале времени и его конец, должны занять, по нашему твердому убеждению, свое место среди фундаментальных постоянных эволюции человека. Для исторического процесса особую важность представляют первая и вторая демографическая революция: моменты начала взрывного роста численности населения мира и взрывной ее стабилизации на предопределенном уровне.

В модели Капицы неолитический период никак не выделен, отмечается лишь [3,4], что неолит приходится точно на середину исторического времени, пересчитанного в логарифмическом масштабе. А ведь именно во время неолита – и это считается наиболее общепризнанным – стартовал тот процесс, который называется ныне историческим.

И если начало истории – это начало неолита, то ее (по крайней мере, в том виде, в каком мы ее знаем) конец – это вторая за всю историю человечества демографическая революция: глобальный демографический переход. Который С.П. Капица справедливо называет периодом коренной ломки всех установившихся в течение тысячелетий способов развития:

«Демографическая революция и переход к постоянному населению, несомненно, самое крупное за всю историю потрясение в развитии человечества» [21].

Демографический переход, внутри которого все мы находимся, начался во второй половине двадцатого столетия и закончится во второй половине двадцать первого. Но существует ли какая-то конкретная дата, точка на оси времени, которую можно было бы связать с этим переходом?

Казалось бы, что может быть естественнее, чем связать с эпохой демографического перехода сингулярность эмпирической гиперболы демографического роста? Это та дата, при приближении к которой численность населения мира устремляется к бесконечности при условии неизменности закона роста.

Если есть гипербола роста, продолжавшегося в течение столетий, то существует и точка ее сингулярности, при подходе к которой этот рост, несомненно, должен претерпеть некие качественные изменения. И у этой точки на оси времени должен быть какой-то смысл.

Как ни странно, в построениях С.П. Капицы эта дата вообще отсутствует. Вместо 2022 (2025) года он вводит какую-то «безликую», ни о чем не говорящую дату – 2007 год, когда согласно первому варианту его модели скорость роста должна была достичь максимума:

«Скорость роста пройдет через максимум при Т₁ = 2007 г… Из-за введения τ, значение критической даты максимума Т₁ сдвигается от 2025 года к 2007 году. Это сдвиг, который следовало ожидать, и который в физике связывают с перенормировкой» [1].

Когда выяснилось, что максимум скорости роста населения мира был достигнут в 2000 году, С.П. Капица передвинул этот бессмысленный «полюс» на 1995 год. [21]

Смысл этой сингулярности, как нам представляется, не связан с какими-то конкретными событиями истории, экономики или демографии, которые непременно должно произойти в двадцатых годах текущего столетия. А в том, что эта дата, так же как и дата начала неолита, представляет своеобразную отметку на оси времени, которая позволяет разметить историю человечества на восемь сокращающихся по закону прогрессии исторических периодов.

Алгоритм такого разбиения – алгоритм восьми шагов – очень прост: делим отрезок времени от начала неолита до сингулярности гиперболы Фёрстера пополам, затем делим пополам оставшуюся половинку, ту, что у сингулярности. И так восемь раз. В итоге получаем восемь сокращающихся по закону прогрессии исторических периодов.

* * *

Можно по-разному относиться к феноменологической теории Капицы, но одно несомненно: введенные им постоянные позволяют рассчитать с прекрасной точностью важные даты и циклы как истории, так и эволюции, а также численность населения мира во все времена.

С.П. Капица и сам с некоторой растерянностью отмечал этот удивительный и непонятный феномен. Феномен, который становится еще более удивительным, если учесть, что наша модель, идейно никак не связанная с моделью Капицы, оказывается полностью ей изоморфной. Т. е. использует (без всякой подгонки) те же самые константы, но в совершенно иной их интерпретации и выдает практически такие же результаты.

Ясно, что могут быть построены новые модели, могут быть уточнены старые. Может быть предложена иная, отличная от существующих интерпретация постоянных Капицы. В одном только нет сомнения: постоянные Капицы К и τ – фундаментальные постоянные эволюции человека.

Может оказаться так, что постоянные Капицы имеют очень простой смысл. Так, константа К – это примерно 216 в нашей модели (K = √kK₄), а константа τ, возможно, будет выражена через планковскую постоянную. Так это или не так – покажет только время. Действительный смысл постоянных К и τ сможет прояснить лишь новая теория эволюции. Сам факт существования этих констант эволюции и развития – факт удивительный, неожиданный, никем не предсказанный:

«Мы знаем, что нетривиальный научный прогноз будущего невозможен хотя бы уже потому, что в сфере социальных наук (в отличие от физики) нет фундаментальных констант, остающихся неизменными во времени. Нет их в психологии и биологии. Отсутствие фундаментальных постоянных свидетельствует о том, что в Мире живого нет существенно устойчивых систем. В этом мире действует спонтанность, не схватываемая рационально ориентированной наукой» В.В. Налимов «В поисках иных смыслов».

Факт существования констант К и τ говорит нам о том, что в Мире живого есть пример устойчиво развивающейся системы. Такой системой является растущее по гиперболическому закону население Земли, причем рост ее, если исходить из нашей гипотезы, далеко не случаен и направлен к четко обозначенной цели. Следовательно, нетривиальный научный прогноз будущего и даже отдаленного будущего – возможен.

К вопросу о точности, с которой определены постоянные гиперболического роста C, p, τ, К, to

Здесь мы попытаемся ответить на три важных вопроса, касающихся постоянных роста:

1. С какой точностью известна постоянная Фёрстера С?

2. Действительно ли показатель степенной функции p в законе Фёрстера в точности равен единице?

3. Можно ли было определить константы τ и К с большей точностью, чем та, с которой их вычислил С.П. Капица?

Прежде всего, необходимо обратить внимание на разницу, существующую между теоретической и эмпирической зависимостью. Невозможно оспаривать результаты эмпирического исследования Фёрстера и его коллег и, в частности, значение осредненного за двадцать столетий показателя p = 0.99.

Утверждение о том, что значение показателя степенной функции p в законе Фёрстера должно быть в точности равно единице относится к теоретической зависимости численности населения мира от времени, отражением которой и являются результаты эмпирического исследования Фёрстера: N = C/(t₀– t)p; C = 179 ± 14 млрд лет; t₀= 2027 ± 5 г.; p = 0.99 ± 0.009.

Зависимости, которая является выражением неоткрытого и по настоящее время динамического причинного закона. В рамках нашей модели такая теоретическая зависимость найдена, но ею нельзя в полной мере воспользоваться, т. к. неизвестен с достаточной точностью усредненный зомби-коэффициент k и момент начала неолита.

В дальнейшем будем считать, что говоря о законе роста, законе Фёрстера, мы имеем в виду теоретический закон гиперболического роста.

* * *

Гиперболической зависимостью называется любая степенная зависимость вида Y = C/Xp, где показатель p > 0 и необязательно целый. Является ли этот показатель в законе Фёрстера целочисленным или же он может быть равен какому-то нецелому, близкому к единице значению? Это очень важный вопрос, т. к. точность, с которой Фёрстер определил его в своей работе, некоторыми авторами ставится под сомнение.

Такое искажение исследования Фёрстера и его коллег позволяет им говорить не о законе гиперболического роста, а о гиперболическом тренде, предлагать модели роста, способные объяснить лишь такой гиперболический тренд, но никак не закон, и называть гиперболический рост населения Земли «надэкспоненциальным».

Что гораздо лучше отвечает их редукционистским теориям, неспособным объяснить парадоксальную системность растущего человечества. Так, С.В. Цирель в своей тяжелой для восприятия, наукообразной статье «Скорость эволюции: пульсирующая, замедляющаяся, ускоряющаяся», пишет (авторская орфография сохранена):

«Дальнейшие исследования (Kremer 1993; Коротаев 2006; Цирель 2008) показали, что сама пропорциональность выполняется не столь жестко, что показатель степени в знаменателе не обязательно равен единице и не обязательно неизменен в течение всей истории человечества, поэтому предопределенность, заданная уравнением (1), (эмпирической гиперболой Фёрстера [А.М.]) существенно преувеличена» [44].

В 2006 году Цирель писал мне о том, что они с Коротаевым чрезвычайно озабочены слишком высокой, по их мнению, точностью, с которой определена гипербола Фёрстера. Так и не найдя этому никакого объяснения, они решили сей факт проигнорировать и считать, что его как бы нет. А для того, чтобы их редукционистские модели выглядели правдоподобно, они, без всякого на то основания, стали называть закон гиперболического роста – гиперболическим трендом.

И даже С.П. Капица выражает сомнение в точности, полученной Фёрстером для показателя степенной функции:

«Заметим, что точность определения показателя n представляется несколько преувеличенной» [1].

Здесь мы приведем аргументы, говорящие о том, что показатель p в формуле степенного закона роста численности населения мира от времени должен быть в точности равен единице.

Иначе говоря, получив для показателя степенной функции при обработке данных по методу наименьших квадратов столь точный и столь близкий к единице результат, можно было сразу же прийти к утверждению о том, что в формуле закона, вызывающего такой рост, показатель p должен быть в точности равен единице и не может быть равен, скажем, 0.99 по принципиальным соображениям.

Мы докажем, что целочисленное значение показателя p = 1 занимает выделенное по сравнению со всеми другими, близкими к единице значениями, его соседями на числовой оси.

Действительно, если считать, что в формуле закона роста численности населения мира от времени показатель p ≠ 1, а равен, скажем, 0.99, то размерность постоянной Фёрстера С не будет уже иметь размерность времени, а будет иметь какую-то непонятную размерность: год или секунда в степени 0.99.

Что вряд ли может считаться приемлемым, т. к. эта константа определяла рост населения Земли на протяжении многих столетий и, несомненно, является фундаментальной постоянной роста и развития человечества как системы.

И, подобно тому как все фундаментальные физические постоянные имеют размерность, выражающуюся в целых или полуцелых степенях основных единиц измерения, постоянная Фёрстера С не может иметь размерность T0.99. Она должна иметь размерность времени. Об этом же говорит связь постоянной Фёрстера с возрастом Вселенной, рассмотренная ранее. Поэтому в законе роста недопустимо даже небольшое отклонение p от единицы[99].

Если бы в результате вычислений, которые провел Фёрстер, показатель p оказался нецелым и далеким от единицы и/или если бы точность его оказалось не столь высока, то, учитывая большой объем используемых данных, можно было бы сделать вывод о том, что аппроксимация закона роста степенной функцией не может считаться удовлетворительной. В таком случае не было бы никакого степенного закона роста населения Земли, не было бы никакой постоянной роста и не возникало бы никакого вопроса о ее размерности. Закон роста в таком случае мог быть каким-то иным, возможно, экспоненциальным или даже описываться на языке теории случайных процессов.

Но даже если бы Фёрстер и его коллеги в результате своего исследования получили, что численность населения Земли с начала новой эры до 1960 года росла с хорошей точностью по закону экспоненты, то этот результат был бы не менее парадоксален, чем установленный ими факт гиперболического роста. Действительно, на историческом этапе своего роста, особенно последние два столетия, человечество не было «однородной популяцией», а представляло скорее конгломерат, образованный различными как по численности, так и по естественному приросту популяциями (коэффициент естественного прироста в разные времена, для разных народов мог различаться в разы, поэтому простое усреднение его по всей массе человечества не может считаться допустимым). А значит, по закону Мальтуса могли расти лишь отдельные страны или народы такие, как например Америка в период освоения территорий.

Следовательно, даже если предположить, что численность каждого народа, этноса росла экспоненциально – из этого вовсе не следует, по изложенным выше соображениям, что численность человечества также росла экспоненциально. Вывод здесь был бы точно таким же, как и в случае гиперболического роста: учитывая чрезвычайную простоту полученного закона и единую на всем историческом этапе постоянную роста – время удвоения численности – его нельзя было бы считать причинным законом, а сам рост – автокаталитическим, самоускоряющимся процессом.

Но вернемся к гиперболе. Если бы получилось так, что показатель p оказался близок к единице, но не равен ей (p ≠ 1); близок в том смысле, что в результате обработки большого объема данных доверительный интервал для него оказался небольшим и включающим целочисленное значение, в данном случае единицу, то соображения размерности позволили бы сразу же считать, что p = 1.

Иначе пришлось бы вводить фундаментальную константу с непонятной и изменяющейся по мере поступления новых данных размерностью. У Фёрстера p принадлежит интервалу [0.981, 0.999] и этот интервал немного, на одну тысячную, «не дотягивает» до единицы, но все равно нужно положить p = 1, т. к. его границы выбираются по предзаданной вероятности.

Вывод здесь простой: закон роста населения Земли не мог быть «примерно» гиперболическим с нецелым, близким к единице показателем p и говорить о гиперболическом тренде, гиперболической тенденции и «надэкспоненциальном» росте в применении к мировому демографическому процессу – неверно в принципе.

И еще один важный момент. Что означает утверждение о том, что в течение всей эпохи гиперболического роста показатель p в формуле закона роста был равен единице?

Оно не означает, конечно, что рост всегда шел в точности по гиперболе Фёрстера, что естественный прирост населения мира причинно определялся численностью и был в любой момент времени пропорционален квадрату численности. Даже если бы это было так – рост все равно не был бы гиперболическим по причине его неустойчивости.

По нашему мнению, такой рост может быть представлен как нестационарный случайный процесс похожий на случайное блуждание по вертикали, направленное на гиперболу роста, с постоянным дрейфом по горизонтали в координатах время-численность на графике гиперболы демографического роста.

Показатель p в таком случае в точности равен единице лишь в том смысле, что это случайное блуждание во все времена каким-то непонятным образом направлялось на теоретическую гиперболу демографического роста, у которой p = 1. Именно поэтому при обработке данных по методу наименьших квадратов усредненный показатель p и оказался столь близок к единице. Итак, почему p = 1? Тому есть две причины:

1. Работа Фёрстера и его коллег, результаты которой считаются общепризнанными и из которой следует, что p = 1 с точностью до одного процента.

2. Соображения размерности: постоянная Фёрстера должна иметь размерность времени, а это возможно лишь при p = 1.

Теперь о потере точности при определении С.П. Капицей постоянных τ и К. По нашему мнению, такая потеря произошла при замене p = 0.99 (усредненный показатель по Фёрстеру) на целочисленный показатель p = 1.

«Как же так!» – возможно, удивится читатель. Только что доказали, что показатель p в законе Фёрстера должен быть в точности равен единице, а теперь утверждаем обратное?

Противоречия здесь нет, т. к. причинный динамический закон, благодаря которому эмпирический закон роста численности от времени оказался столь близок к гиперболическому с p = 1, предполагает существование теоретической гиперболы, показатель которой в точности равен единице.

Говоря о законе Фёрстера, мы и имеем в виду эту теоретическую, «идеальную» гиперболу. Однако при подсчете постоянных τ и К нужно пользоваться не теоретическим, а эмпирическим законом, т. е. гиперболической зависимостью с показателем p = 0.99, вычисленным по методу наименьших квадратов, и сейчас мы это докажем.

Существует семейство гипербол, почти столь же хорошо отвечающих демографическим данным за последние двадцать столетий, как и гипербола Фёрстера, каждую из которых можно полностью определить с помощью трех параметров [C, p, to][100].

Точность переменной численность населения Земли N(t) при ее вычислении по формуле Фёрстера менее всего зависит от даты сингулярности to, т. к. она определена Фёрстером и его коллегами с очень хорошей (в несколько лет) точностью.

Следовательно, даже в первой половине ХХ века любая вариация to в пределах доверительного интервала практически не влияет на результат. Здесь еще нужно учесть то, что динамика изменения численности населения мира даже в ХХ веке известна лишь с точностью до нескольких процентов, а также и то, что во второй половине ХХ века начался демографический переход и формула Фёрстера перестала правильно описывать рост.

Из двух оставшихся констант [C, p] наиболее важной – в плане ее максимально точного определения – является показатель степенной зависимости р (степенная функция гораздо более чувствительна к относительному изменению ее показателя по сравнению с аналогичным изменением мультипликативной константы), который характеризует «крутизну» гиперболы. Даже небольшая, в один-два процента, его вариация может существенно повлиять на результат, причем во всем диапазоне исторического времени.

Изменение постоянной Фёрстера С определяет равномерное растяжение (сжатие) исходной гиперболы роста от/к оси времени, и поэтому точность в ее определении одинаково важна при подсчете численности во все времена. Точность, с которой могут быть определены постоянные Капицы K и τ, напрямую зависит от точности, с которой вычислена пара [C,p] в соответствии с условием С = Mτp = K²τp. (Это условие определяет безразмерность переменной N(t) в уравнении Фёрстера N = C/(t₀– t)p.)

Хотя действительный (теоретический) закон роста, как мы показали ранее, – это гипербола с целочисленным показателем p = 1, но если в результате обработки демографических данных по методу наименьших квадратов средняя аппроксимирующая гипербола получилась с дробным показателем, то при определении К и τ нужно исходить из обобщенного условия С = Mτp = K²τp. Использовать для этой цели уравнение С = K²τ, как это делает С.П. Капица, – представляется ошибочным.

Почему это так? Дело в том, что эмпирическая гипербола, заданная тройкой [C, p, to] меньше отличается (отстоит на меньшее расстояние) от теоретической гиперболы, соответствующей закону гиперболического роста [C', 1, to'] (где C' и to' неизвестны), чем гипербола, определяемая тройкой [C, 1, to], у которой p = 1, а С и to остаются теми же, что у эмпирической гиперболы или каким-то случайным образом варьируются.

Поэтому характерное время и характерная численность (сторонние, не связанные со степенным законом роста) для обобщенного закона с нецелочисленным показателем р, закона, определяющего гиперболу [C, p, to], ближе (по сравнению с законом [C, 1, to]) к тем, что могли бы быть вычислены для теоретического закона гиперболического роста с целочисленным показателем p = 1, будь этот «истинный» закон ([C', 1, to']) известен.

Например, если бы удалось каким-то образом довольно точно оценить характерное время τ, то характерную численность K следовало бы вычислять в соответствии с условием С = K²τp, а не с условием С = K²τ.

Допустим, к примеру, что характерное время τ связано с каким-то циклическим историческим процессом и длительность этого цикла известна с хорошей точностью. Или же, никакой такой цикл неизвестен, а момент отхода роста от гиперболы найден с достаточно хорошей точностью, исходя из анализа общей его динамики во второй половине ХХ века.

В таком случае значение константы K следует искать в соответствии с эмпирической зависимостью Фёрстера рис. 1: N(to – τ) = K²= C/τp, где C = 179 млрд, p = 0.99, поскольку эта зависимость позволяет с наибольшей точностью вычислять полное число живущих в каждый год от начала новой эры до начала перехода. А не по формуле Капицы: N(to – τ) = K² = C/τ, где C = 163 млрд, которая была получена в результате округления показателя р до единицы. [21]

Поэтому значение численности на момент начала перехода, вычисленное по эмпирической формуле Фёрстера, будет более точным, чем в соответствии с феноменологическим уравнением Капицы. Кроме того, об этом же говорит и теория размерностей. Нельзя определять характерную численность, исходя из условия К² = C/τ, как это делает С.П. Капица, поскольку постоянная С в работе Фёрстера имеет размерность год0.99.

Так, если взять C = 186 млрд, К = 67000, как он полагал в своей первой статье 1992 года, то при р = 1 получаем τ = 41.4 года, а при р = 0.99 – τ = 43.0 года. Если же взять С = 163 млрд и К = 60100, как в его последней работе 2010 года [21], то при р = 1, τ = 45.2 года, а при р = 0.99, τ = 46.9 лет.

Разница для характерного времени в обоих случаях слишком велика, чтобы пользоваться формулой С = K²τ вместо формулы С = K²τp. Неоднократно изменяя свои константы K и τ, С.П. Капица никогда не подбирает для каждой такой пары наиболее подходящий показатель степенной функции р, считая, что он во всех случаях равен единице. И это, на наш взгляд, может рассматриваться как довольно серьезная ошибка. В книге «Парадоксы роста. Законы развития человечества» на стр. 170 читаем:

«При обращении к последним данным демографии были получены уточненные значения постоянных: С = 163 млрд, и К = 60100, τ = 45 лет; K = (C/τ)0.5».

При этом подразумевается, что p = 1; на самом же деле значению С = 163 млрд лет в семейство гипербол, аналогичных гиперболе Фёрстера, полученных по методу наименьших квадратов, должен соответствовать некий неизвестный показатель р, значение которого при подсчете своих постоянных С.П. Капица никак не учитывает. Можно ли в таком случае доверять тем оценкам для K и τ, которые он получил?

По неясным причинам С.П. Капица не связывает характерное время τ и характерную численность K с моментом начала перехода, что также является, по нашему мнению, большой ошибкой. (Скорее всего, по причине неверного определения начала перехода через мгновенную скорость роста численности dN/dt.) Кроме того, совершенно непонятно откуда вообще взялось значение С = 163 млрд лет, которое без всякого обоснования и каких-либо объяснений появляется в его последней работе [21]. Оно совершенно не согласуется с результатами работы Фёрстера и приведенными ниже оценками.

* * *

Определим константы Капицы, исходя из нашей гипотезы: характерная численность Капицы K = √kK₄= √1,14·216 ≈ 70000 (полагаем k = 1.14, точность К зависит от точности в определении зомби-коэффициента k, доверительный интервал для которого нам неизвестен); характерное время находим по формуле τ = T₁₃/N₄. Где T₁₃ – продолжительность 13-й эпохи универсальной эволюции или время эволюции человека; N₄ – полное число циклов роста сети четвертого ранга, сети 65536; T13 = Тu/2¹³, Тu = 13.81 ± 0.06 млрд лет – время эволюции Вселенной, N₄= 42399. Получаем τ = 39.75 ± 0.20 лет.

* * *

В заключение рассмотрим вопрос о точности, с которой известна постоянная Фёрстера.

1. Согласно расчетам Фёрстера и его коллег, значение постоянной С равно 179 ± 14 млрд лет. Но это ее значение справедливо лишь для эмпирической гиперболы с показателем p = 0.99. Если же положить p = 1, что соответствует теоретической гиперболе и, как мы это показали ранее, действительному закону роста, то значение постоянной Фёрстера должно быть несколько увеличено.

На пальцах это можно объяснить так: гипербола y = C/x² при x > 1 ближе «прижимается» к оси 0X чем гипербола y = C/x и чтобы вернуть ее на позицию максимально близкую (на некотором интервале) к y = C/x нужно несколько увеличить С. В нашем случае гипербола с p = 0.99 отстоит на наименьшее расстояние от всех точек плоскости (Ni, ti), отвечающих данным мировой демографии. Гиперболу с p = 1 нужно немного «приподнять» над осью 0t для того, чтобы максимально сблизить с оптимальной гиперболой с p = 0.99, т. е. немного увеличить С.

Авторы статьи «Судный день: Пятница, 13 ноября 2026 года» (Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026) использовали в своих вычислениях 24 опорных значения времени и численности, полученные из большого числа источников разной степени надежности, однако никакие из них приведены не были. Так как воспользоваться этими данными и определить на их основе постоянную С при p = 1 невозможно, оценить ее можно только исходя непосредственно из результатов исследования. Для этого необходимо подобрать такую гиперболу с целочисленным p = 1, которая отстоит от эмпирической гиперболы Фёрстера на наименьшее «расстояние»:

Рис. 1. Определение постоянной Фёрстера С для гиперболы с целочисленным показателем, исходя из условия минимальности «расстояния» между гиперболой с p = 1 и гиперболой Фёрстера с p = 0.99.

Значение С, которое является решением данной вариационной задачи, равно 188 млрд лет с точностью до одного-двух процентов, независимо от значения t0 в интервале [2022, 2028]. Поскольку у Фёрстера постоянная С определена с точностью 8 %, то эту же точность (как минимум) следует принять и для ее модифицированного значения. (Это и подобные ему определения постоянной С, основанные на усредненных значениях t0 и р, не могут, конечно, считаться математически строгими. Но позволяют, тем не менее, оценить ее примерное значение, которое должно быть на несколько процентов больше, чем 179 млрд у Фёрстера.)

2. Для непосредственного вычисления постоянной С при р = 1 воспользуемся данными по росту населения Земли, представленными в работе [40] Остина и Брюэра (A.L. Austin and J.W. Brewer). Хотя точек N(ti) у них, в отличие от работы Фёрстера и коллег, всего только 12 – все они взяты из трех авторитетных и признанных источников.

Таблица 1. Данные по населению мира от начала новой эры до 1960 года согласно A.L. Austin and J.W. Brewer [40].

Добавим еще одну точку N(1982) = 4.72 млрд, которая соответствует и теоретической гиперболе, и данным мировой демографии и обработаем все эти данные методом наименьших квадратов. В результате получим (в предположении p = 1, t₀ = 2022) C = 194.3 млрд лет. Поскольку объем данных, использованных здесь, невелик – надежность этой оценки остается под вопросом.

3. Мак-Эведи, Джоунс и Кремер выполнили собственный расчет, включив данные по неолиту и верхнему палеолиту. Значение постоянной Фёрстера С оказалось равным 189.6 млрд лет (p = 1, t₀ = 2022) [13].

4. Примерно такое же значение для постоянной С находим и в работе [1] С.П. Капицы. Особенность его оценки, как мы уже отмечали ранее, заключается в том, что он определил постоянную Фёрстера, используя данные только за последние 250 лет с учетом демографического перехода. (Понятно, что это значение не является достаточно надежным, поскольку не учитывает данные за прошли века и тысячелетия.) В результате был получен следующий результат: C = K²τ = 186 ± 1 млрд лет (τ = 42 ± 1, К = 67000, p = 1, t₀ = 2027 ± 1).

5. И, наконец, определим значение постоянной Фёрстера на основе нашей модели, вычисляя ее по формуле C = kK₄²τ. Точность, с которой может быть определена С, сильно зависит от усредненного зомби-коэффициента k, значение которого подбирается исходя из критерия близости теоретической гиперболы к данным мировой демографии. При k =1.14  C = 1.14·65536²·40 = 196 ± ? млрд лет.

Итак, для постоянной Фёрстера имеем пять довольно близких, в первом приближении независимых оценок:

1. Исходя из результатов работы Фёрстера и его коллег: С = 188 млрд лет.

2. Расчет на основе данных взятых у Остина и Брауэра: С = 194 млрд лет.

3. Работа Мак-Эведи, Джоунса и Кремера: С = 190 млрд лет.

4. Модель С.П. Капицы: С = 186 млрд лет.

5. Сетевая модель: С = 196 млрд лет.

Рассматривая эти результаты как ряд последовательных, независимых измерений величины С, для ее среднего значения и среднеквадратического отклонения получаем (при условии р = 1, t₀ = 2022): С = 191 ± 4 млрд лет. Поскольку  точность этой оценки вряд ли может считаться удовлетворительной (по причине малого объема выборки), величина погрешности, с которой может быть определена постоянная С, остается неизвестной. Возможно ли вообще когда-либо решить эту задачу, учитывая значительные пробелы и неточности в данных по численности населения Земли?

Финальность как движущая сила Универсальной эволюции

История не может иметь смысла, если она никогда не окончится, если не будет конца; смысл истории и есть движение к концу, к завершению, к исходу.

Николай Бердяев

Введение

Современный научный подход к вопросам эволюции и развития опирается на представление о самоорганизации материи и самодостаточности элементарных законов с преддетерминацией, т. е. простейших физических законов, для объяснения всего спектра явлений материального мира, в том числе проблемы происхождения жизни, сознания, природы социальных явлений. Но так ли это?

Имеет ли финализм как эвристическая позиция право на жизнь? Целью нашего исследования является доказательство того, что финализм, как основа для описания универсальной эволюции, полностью соответствует всем имеющимся натурфилософским, антропологическим и историческим данным о природе, человеке и обществе.

Понятия финальности связано с философским системами, которые рассматривают исторический процесс как движение, имеющее конечную цель, благодаря которой обретают смысл реальные исторические события. История описывается как процесс, направляемый имманентно присущей ему целью.

Идея «Конца истории» является детерминистской и телеологической философской идеей, представляющей историю как линейный процесс и придающей ему смысл и цель. По Гегелю, история есть процесс самореализации высшего Духа (или Сознания). Осуществляя свои цели, абсолютный Разум управляет вещами событиями и людьми, хитроумно используя их «свободные» воли для того, чтобы воплотиться, осознать самого себя и самореализоваться.

* * *

Прежде всего, дадим определение финальности и финализму. Этого определения нет ни в БСЭ, где финальность отождествляется с телеологией, ни в каких-либо других авторитетных источниках, исключая [19]. Определим финальность как свойство развивающейся или эволюционирующей системы, заключающееся в предопределенном стремлении этой системы к достижению некоторой цели.

А финализм (в контексте универсальной истории) – как такое течение научной мысли, такой взгляд на эволюцию, который предполагает поэтапное движение мира от ее начала, точки «Альфа» (Большого взрыва), к предопределенному концу, финалу – точке «Омега». Подчеркнем, что речь здесь идет об универсальной (стартовавшей в момент Большого взрыва), а не только биологической эволюции.

Теория, гипотеза считается финалистской, если удовлетворяет хотя бы одному из следующих критериев [19]:

A. Примату целевых нематериальных отношений над реальными каузальными связями.

B. Наличию внутренней, наперед заданной программы развития, детерминирующей строгую направленность эволюции.

C. Уподобление эволюции онтогенезу и движению к неизбежному финалу.

D. Эквифинальность развития.

Здесь мы попытаемся показать, что финализм позволяет:

1. Объяснить парадоксы эволюции.

2. Понять выделенность современного ее этапа.

3. Объяснить феномен гиперболического роста населения Земли.

4. Понять причину ускорения эволюционного и исторического процесса.

5. Объяснить причину цикличности экономического и исторического развития.

6. Установить связь между аномальным поведением Солнца в конце XX – начале XXI столетия и явлением мирового демографического перехода, природа которой остается непонятной.

7. Объяснить парадокс молчания Вселенной.

8. По новому подойти к проблеме SETI и выработать оптимальную стратегию поиска внеземных цивилизаций.

Но сначала сформулируем принцип отказа от применения понятия бесконечность в естественных науках в тех случаях, когда при описании какого-либо явления или процесса невозможно указать его границы или количественную меру. Этот отказ не касается тех случаев, когда бесконечность как математическая абстракция используется в идеализированных теоретических построениях.

Без такого отказа невозможен переход к финалистскому описанию эволюции, т. к. финализм предполагает конечное, ограниченное количество «ресурсов», необходимых для ее реализации. Под ресурсами здесь понимаются не только материальные ресурсы: масса, энергия, число элементарных частиц… но также пространство и время.

Финитность – необходимое условие финальности. Природа не терпит бесконечности

Идеальные бесконечно удаленные элементы приносят лишь ту пользу, что делают систему законов и знаний возможно более простой и обозримой.

Давид Гильберт

Введение

Что такое финитность? Финитность в естествознании – это конечность, ограниченность в пространстве или во времени предметов, процессов, явлений. В философском смысле термин финитность подразумевает также временность и преходящесть всего сущего.

Финитизм (лат. finitus – определенный, законченный) – философское учение, отрицающее понятие бесконечности и утверждающее, что бесконечному нет места ни во Вселенной, ни в микромире, ни в человеческом мышлении. Было популярно в древнем мире и в средние века до Коперника. О финитности (и о финальности) исторического процесса пишет Николай Бердяев в книге «Философия свободы»:

«История не может иметь смысла, если она никогда не окончится, если не будет конца; смысл истории и есть движение к концу, к завершению, к исходу».

В текущем столетии разными авторами прогнозируется завершение роста численности населения Земли, конец экономического роста, конец науки, конец творчества, конец роста энергопотребления… Какие-то прогнозы верны – какие-то нет, но, очевидно, что представление о финитности и о финальности, т. е. о конечности социальных процессов, их устремленности к финалу, возможно промежуточному, является весьма востребованным в нашу переходную эпоху.

Насколько естественно использование понятия бесконечность в абстрактных математических построениях, настолько оно недопустимо при описании реально существующих материальных объектов и систем: такой подход никогда не приносит плодов и приводит лишь к заблуждениям. Выдающиеся и даже великие ученые приходили к ошибочным заключениям, допуская математическую бесконечность к описанию реальности.

Понятие бесконечность, которому не должно быть места в реальном мире, попадает в ментальный мир человека, во-первых, из религиозных представлений. Во-вторых, из философских теорий как идеалистических, так и материалистических. И, наконец, третий канал, по которому это деструктивное (при описании объективной реальности) понятие может проникнуть в сознание человека, – это математика.

Качественная бесконечность в идеалистической и материалистической философии

Вероятно, первым, кто ввел представление о бесконечности мира был древнегреческий философ Анаксимандр (VI в. до н. э.). Вселенная, по Анаксимандру, развивается сама по себе без вмешательства олимпийских богов. Источником происхождения всего сущего Анаксимандр считал некое бесконечное, «нестареющее» божественное начало – апейрон, которому присуще непрерывное движение. Сам апейрон, как то, из чего всё возникает и во что всё превращается, есть нечто сущее, постоянно пребывающее и неуничтожимое, беспредельное в пространстве и бесконечное во времени.

Иммануил Кант в своем знаменитом трактате по физической космологии «Всеобщая естественная история и теория неба» приходит к заключению о бесконечности Вселенной:

«Очевидно, что и она (Вселенная) не должна иметь никаких пределов… только так её можно соотнести с всесилием Бесконечного. Абсурдно было бы полагать, что Божество станет задействовать бесконечно малую часть своего могущества…» «…»

«Наименование «бесконечность» прекрасно и, собственно говоря, эстетично. Выход за пределы всех понятий о числе волнует душу и, смущая ее, приводит в изумление».

К такому же выводу, основанному на всемогуществе Творца, приходит в своей «Монадологии» и Лейбниц:

«Я в такой мере стою за актуальную бесконечность, что не только не допускаю, что природа боится ее, как обыкновенно выражаются, но и признаю, что природа всюду являет именно такую бесконечность, чтобы лучше отметить совершенство своего Творца».

Если бесконечность Канта и Лейбница является априорной, субъективной и трансцендентальной, то Гегель в своем труде «Наука логики» различает две бесконечности: «дурную», как простое отрицание конечного, и истинную бесконечность. Дурную бесконечность он описывает как «бессмысленное повторение», «скучное чередование», «повторяющуюся одинаковость».

Такая бесконечность, по его мнению, не может быть объектом философского анализа, она непостижима, ее нет в наличии, она не выходит за пределы долженствования и остается в сфере конечного.

Иной характер у Гегеля носит его «истинная» бесконечность – категория, лежащая в основании философии. Прежде всего, она суть отрицание бесконечного прогресса. Она актуальна, т. е. конкретна и всецело налична. Поэтому все конечное есть лишь отблеск бесконечной идеи, преходящий момент в абсолюте. (Гегель, Соч., т. 1, М.Л.)

Положительным аспектом гегелевского понимания бесконечного является его убеждение в том, что бесконечность может быть понята только в единстве с конечным, что любое конечное содержит в себе бесконечное, что бесконечное осуществляется в конечном. Отрицательным же является признание им существования бесконечного Бога (мирового духа по Гегелю), который превалирует над всем конечным.

Диалектический материализм, исходящий из принципа материалистического монизма, определяет мир как движущуюся материю, которая как объективная реальность несотворима, вечна и бесконечна. Что подразумевает не простое (не имеющее границ) повторение одного и того же, а, напротив, неограниченное многообразие объектов, форм, связей, характеризуемых как бесконечные. От гегелевской «истинной» бесконечности оно отличается тем, что не отрицает реальности бесконечных во времени и пространстве материальных процессов.

Количественная классическая математическая потенциальная и актуальная бесконечность как нечто недостижимое или невозможное

В математике различают потенциальную и актуальную бесконечность. Когда говорят о том, что некоторая величина бесконечна потенциально, то имеется в виду, что она может быть неограниченно увеличена. Актуальная бесконечность рассматривается как реально существующая «здесь и сейчас» величина, не имеющая конечной меры. Такое разделение бесконечности на два типа было сделано еще Аристотелем.

Второй постулат Евклида утверждает не бесконечность длины прямой линии, а всего лишь то, что прямую можно непрерывно продолжать, – это потенциальная бесконечность; если же рассмотреть всю, уже начерченную бесконечную прямую, то она даёт пример актуальной бесконечности.

Понятие потенциальной бесконечности возникает при построении натурального числового ряда. Если мы построим натуральное число n, то ничто не мешает нам построить число n + 1. Если мы дошли до шага k > n, то можно сделать и шаг k + 1. Ограничено ли заранее число таких шагов? Нет. Конечно, у нас может не хватить сил, физических возможностей, т. е. ресурсов на шаге t для того, чтобы сделать следующий шаг t + 1. Но если от этих ресурсных ограничений абстрагироваться, то получаем понятие потенциальной бесконечности.

Потенциальная бесконечность есть бесконечный процесс построения объектов, процесс, у которого нет последнего шага. В элементарной математике он ассоциируется с доказательством по методу математической индукции, в теории вычислимости – с проблемой остановки работы заданного алгоритма, у которой, согласно Тьюрингу, нет решения. По причине входа в бесконечный цикл иногда зависает компьютер. (Здесь и далее – по материалам статей Л.Н. Победина: «О бесконечном». [51])

Под актуальной бесконечностью понимается бесконечная совокупность, построение которой завершено и все элементы которой наличествуют одновременно. Например, мы будем иметь дело с актуальной бесконечностью, если пересчитаем весь натуральный ряд полностью. Другой пример – бесконечная совокупность точек отрезка, которая предстаёт перед нами в законченном виде.

Актуальная бесконечность представляет собой весьма сильную идеализацию. Действительно, она допускает не только возможность построения последующего объекта, если построен предыдущий, но и постулирует, что все возможные объекты уже построены и имеются в наличии (существуют одновременно).

Немецкий математик и философ XIX столетия Георг Кантор развил идеи Аристотеля. Актуально бесконечным Кантор называл такое количество, которое, с одной стороны, не изменчиво, но определенно и неизменно во всех своих частях и представляет собой истинную константу, а с другой, в то же время превосходит по своему значению  всякую конечную величину того же вида. Согласно Кантору, потенциально бесконечное означает переменную конечную величину, растущую сверх всяких конечных границ.

Альтернативная естественная математическая бесконечность как нечто неопределенное и конечное

В существование актуально бесконечных множеств верит большинство математиков. Более того, математики пытаются внушить веру в эту догму и нематематикам. Однако в реальном физическом мире бесконечности мы не обнаруживаем. И роль, которую это понятие может играть в математике, определяется лишь той пользой, которую оно может принести нашему мышлению.

Согласно Гильберту, «Идеальные бесконечно удаленные элементы приносят лишь ту пользу, что делают систему законов и знаний возможно более простой и обозримой». В основании всех разделов современной математики лежит канторовская теория множеств, в которой имеет «право на жизнь» не только потенциальная, но и актуальная бесконечность.

Эта «наивная» теория множеств наряду с ее важными для самой математики достижениями приводит также и к многочисленным парадоксам, избавиться от которых можно лишь с помощью некоего искусственного приема, что не страхует ее от новых парадоксов.

Состояние, в котором находятся основания математики, базирующиеся на классической теории множеств, можно охарактеризовать как вяло текущий кризис. Этот кризис, связанный с понятием актуальной бесконечности, возник еще в начале прошлого века.

Кризис ещё не пройден, хотя и затух. Большинство математиков не работают на уровне аксиоматических систем. Во всех разделах практической математики математические парадоксы, связанные с понятием актуальной бесконечности, не играют никакой роли.

В классической теории множеств все числа натурального числового ряда имеют «равные права». Она, например, принципиально не отличает число 10 и число всех атомов во Вселенной. Приложимость такой теории к физическим моделям, в которых изучаются новые эффекты, возникающие при различных конечных порядках, весьма проблематична.

Но такое свойство конечного проблематично и в самой математике,  когда говорят, например, что любое доказательство имеет конечную длину и его можно закодировать геделевским номером (некоторым натуральным числом). Все-таки доказательство длиной в 10 шагов и в 10 триллионов шагов качественно различаются, хотя оба они и конечны в канторовской теории.

В качестве примера можно привести великую теорему Ферма, проблему трех красок и гипотезу Пуанкаре. Для решения этих задач потребовались усилия нескольких поколений математиков. В таких и более сложных случаях возникает проблема ресурса. Не всякий ресурс может быть в реальности задействован; существуют задачи, требующие, хотя и конечного числа шагов, но столь большого количества ресурсов, что ответ на них так никогда и не будет получен.

* * *

На необходимость пересмотра аксиоматических основ теории множеств указывает П.К. Рашевский в обогнавшей свое время статье «О догмате натурального ряда», написанной еще в 1973 году[101].

Существуют различные пути выхода из кризиса, в котором находятся основания математики, но наиболее радикальной мерой является создание альтернативной теории множеств, т. е. новация на аксиоматическом уровне. Так, например, были построены все варианты неевклидовой геометрии. И вариант такой альтернативной теории, не отягощенный парадоксами классической теории множеств, уже существует.

Альтернативная теория множеств AST была создана в конце ХХ века чешским математиком П. Вопенка. В этой теории бесконечность возникает естественным путем из бытовых наблюдений и размышлений над такого рода вопросами как сколько песчинок находится на данном пляже? С одной стороны, понятно, что количество этих песчинок может быть выражено, хотя и очень большим, но конечным натуральным числом.

А, с другой стороны, какое это число, мы точно не знаем. Можно еще различить сто тысяч или миллион песчинок, но далее число песчинок все труднее поддается счету, и совокупность их становится нечеткой. Оказывается, что нечеткая совокупность и может играть роль бесконечного множества.

Альтернативная теория множеств Вопенка и его коллег разработана и признана (по крайней мере российскими математиками). Казалось бы, наличие в настоящее время двух теорий, двух точек зрения на бесконечное должно было вызвать бурные дискуссии, которые могли бы способствовать лучшему уяснению понятия бесконечность.

Однако этого не происходит. Причиной тому является тот факт, что основные идеи альтернативной теории множеств имеют явно парадигмальный характер, если под сменой парадигмы понимать изменение и переосмысление системы устоявшихся научных взглядов. Как показывает история, такой процесс никогда не проходит легко и безболезненно и зачастую требует отказа от привычных способов мышления и выработки новых.

* * *

Альтернативный взгляд на бесконечное не является только внутренним вопросом математики, а затрагивает мировоззренческие стороны естественных и гуманитарных наук и для того, чтобы его принять необходим серьезный философско-методологический анализ.

Схожая ситуация возникла с дарвиновской теорией эволюции. Необходимость смены эволюционной модели у честных ученых давно не вызывает сомнения, но вот только на ЧТО менять? – Ответа нет. Иное дело теория AST Вопенка: она существует, она признана и она, безусловно, предпочтительнее канторовской теории, множества в которой есть четко выделенные совокупности объектов.

Чего не скажешь о большинстве совокупностей реального мира, которые четко выделенными назвать никак нельзя. Например, не является таковой совокупность всех ныне живущих людей на Земле. (Как предствителей рода Homo, отличающихся от любого из ныне живущих или когда-либо живших представителя земной фауны.) Что представляется важным для теоретической демографии.

Ведь если бы мы должны были решить принадлежит ли к этой совокупности в данный текущий момент времени тот или иной человек, у нас возникли бы немалые сомнения. Так, например, можно ли причислить к этому множеству нерожденных детей, годовалых младенцев, не научившихся говорить, людей, находящихся под общим наркозом, в состоянии комы или клинической смерти?

То же можно сказать и о совокупности всех звезд во Вселенной, количество которых больше, чем число песчинок на всех пляжах мира. И множество которых также является нечетким, поскольку мы не только не в состоянии все их пересчитать, но даже не можем дать определенного ответа на вопрос: существует ли данная конкретная звезда в контрольный промежуток времени или она уже угасла, или взорвалась как сверхновая, или еще не зажглась в процессе сжатия газо-пылевого облака. Да и что считать звездой? Входят ли в это множество, например, нейтронные звезды и черные дыры?

Точно так же не является четко выделенной совокупность всех биологических видов, существующих в природе, съедобных блюд, интересных книг, красивых цветов. Иначе говоря, почти всегда, когда мы создаем в своем воображении множество объектов, обладающих тем или иным свойством, эта совокупность выделяется нечетко.

П. Вопенка назвал такие нечеткие совокупности классами, и главная идея AST заключается в том, чтобы возложить на эти нечеткие совокупности ту роль, которую играет понятие бесконечность в классической математике. Поэтому альтернативная (естественная) бесконечность Вопенка является чем-то неопределенно конечным и поэтому в AST нет места парадоксам классической теории множеств.

«Таким же естественным понятием AST является понятие горизонта. Каждый наш взгляд, куда бы он ни был направлен, всегда чем-то ограничен. Либо на его пути оказывается твердая граница, четко его пресекающая, либо он ограничен горизонтом, по направлению к которому утрачивается ясность нашего видения.

Например, наш взгляд на окружающее пространство, сосредоточенный на его размерности, четко ограничен тремя измерениями. Горизонтом ограничено наше видение вдаль, а также вглубь, т. е. при взгляде на все более мелкие предметы. Однако наш взгляд не есть только видение глазами – он понимается здесь в самом широком смысле этого слова.

По-видимому, можно говорить о горизонте нашего познания, нашего ума, нашей мысли. Четко преграждающие взгляд твердые границы нам представляются как нечто непреложное, как необходимые рамки, в которые заключен сам мир. Напротив, по направлению к горизонту мир для нас остается открытым.

Хотя сам горизонт мы признаем четким явлением, но то, что лежит перед горизонтом, выделено нечетко. Чем ближе к горизонту находится нечто, тем хуже мы его видим. То есть, при приближении к горизонту мы сталкиваемся с феноменом нечеткости. Чем ближе к горизонту, тем более ощутимо этот феномен проявляется. Но все нечеткое продолжается и дальше или плавно переходит во что-то иное.

Поэтому мир, лежащий перед горизонтом, должен продолжаться и за ним, но там он остается еще непознанным. Горизонт не занимает определенного положения в мире, он может перемещаться. Существующий горизонт можно нередко отдалить или „преодолеть“.

Но, строго говоря, попасть за горизонт мы не можем. Преодоление существующего горизонта означает лишь то, что перед горизонтом оказалось нечто, бывшее прежде за горизонтом. Сам по себе горизонт является непреложной границей, которою мы не можем пересечь, и которой ограничен наш взгляд.

Но поскольку мы понимаем, что мир продолжается и за горизонтом, постольку горизонт является для нас не границей мира, а лишь границей нашего взгляда на мир (по этой причине, замечает Вопенка, горизонт и не стал непосредственным предметом для европейской науки)». Л.Н. Победин: «О бесконечном».

Понятие математического горизонта AST хорошо соответствует представлению о космологическом горизонте как о той границе, за которой скорость хаббловского расширения пространства становится больше скорости света и до которой простирается вся наблюдаемая часть Вселенной.

Куда бы астроном ни направил свой телескоп он не может увидеть объекты, удаленные на расстояния большие, чем 46 млрд световых лет. Это расстояние примерно втрое больше 14 млрд световых лет, поскольку пространство, пересеченное фотоном, расширяется за время его движения.

Если бы мы жили в замедляющейся Вселенной космологический горизонт отодвигался бы от наблюдателя, и можно было бы наблюдать все большее и большее количество галактик. Однако наша Вселенная расширяется с ускорением, и пока так будет продолжаться, мы не можем наблюдать объекты, находящиеся за космологическим горизонтом.

* * *

Подходит ли такая естественная бесконечность, как ее называет П. Вопенка, на роль истинно бесконечного по Гегелю? Разумеется, альтернативная математическая бесконечность отличается от философской бесконечности Гегеля, которую он представлял как отрицание отрицания.

С другой стороны, она сходна с гегелевским понятием бесконечного тем, что не противостоит конечному, а непосредственно из него вытекает. В свою очередь, конечное не противостоит бесконечному и может быть конечным в одной модели и бесконечным в другой. Такой взгляд на бесконечное позволяет избежать противоречий в математике и плодотворно применять это понятие в естественных науках.

Здесь важно то, что альтернативная бесконечность Вопенка находится не в потустороннем, абстрактном, а в реальном, конечном мире – «она есть и она здесь», что, по мнению Гегеля, является основной характеристикой истинно бесконечного. Главный вывод таков:

Бесконечность классической теории множеств должна быть исключена даже из самой математики, не говоря уже о неприменимости этого понятия при описании совокупностей реального мира[102].

На эту роль гораздо более подходит естественная бесконечность Вопенка. Но даже и она, как идеальное математическое построение, не всегда может быть применена при описании совокупностей реального мира.

Принцип отказа от применения понятия бесконечность при описании множеств, существующих в реальности

Первым шагом при формулировании принципа отказа от применения понятия бесконечность классической теории множеств при описании существующих в реальности совокупностей каких-либо объектов (обозначим его для краткости принцип «-∞-») является отказ от применения классической актуальной бесконечности.

И это вполне естественно, т. к. в реальном мире не существует систем, количественные характеристики которых не имели бы конечной меры. Даже вся Вселенная в целом, в соответствии с современными научными данными, представляет конечную «флуктуацию» (или конечный «Проект»).

Второй шаг – это неприятие в указанном выше смысле потенциальной бесконечности. Эта бесконечность как символ, как эффективный прием в математических теориях, описывающих реальность, весьма полезна и ее применение можно было бы только приветствовать.

К сожалению, довольно часто такое абстрактно-математическое описание без всяких оговорок приписывается объективной реальности. Потенциальная бесконечность требует неограниченного количества ресурсов и поэтому не может быть реализована на практике.

Т. к. все процессы протекают во времени, она требует как минимум бесконечного времени, точнее, бесконечного количества хрононов: квантов времени.

* * *

Принцип «-∞-» не является какой-то новацией. Он давно известен и успешно применяется при решении ряда естественнонаучных проблем. Отечественный философ А.С. Кармин определяет его как методологическую установку философского уровня:

«Всякий раз, когда из теории следует вывод о бесконечности свойств и состояний, мы сталкиваемся на самом деле с границами ее применимости, выход за которые требует разработки новой, более широкой и общей теории. Например, вывод о бесконечно большой скорости передачи взаимодействий, вытекающий из ньютоновской теории тяготения, свидетельствует о ее ограниченности и был пересмотрен в теории относительности.

Точно также допускаемое в некоторых космологических теориях существование такого состояния материи, когда она обладает бесконечно большой плотностью, свидетельствует в действительности о существовании предела их применимости к отдаленному прошлому Вселенной, о необходимости создания новых теорий для его описания. Число подобных примеров можно умножить. А они показывают, что при предлагаемой постановке проблемы философия, не беря на себя решения естественнонаучных задач, может оказать естествознанию известную методологическую помощь» А.С. Кармин «К постановке проблемы бесконечности в современной науке».

Еще раз перечислим виды бесконечности, рассмотренные нами ранее:

1. Математическая бесконечность в двух ее формах: потенциальная и актуальная. При пересмотре аксиом теории множеств дурная канторовская бесконечность может быть заменена на естественную бесконечность Вопенка.

2. Философская бесконечность как бесконечность мироздания, существование которой невозможно ни опровергнуть, ни доказать – в нее можно только поверить. Очевидно, что философская бесконечность не имеет никакой практической ценности и не может быть перенесена в естествознание.

3. А.С. Кармин рассматривает физическую бесконечность (потенциальную и актуальную) как бесконечность, которая либо постулируется в естественнонаучных теориях, либо возникает в процессе экстраполяции физических, химических, демографических… каких-то иных законов на область значения переменных далекую от той, где эти законы были первоначально установлены. Эта бесконечность возникает, прежде всего, в физических теориях, например, в стандартной космологической модели, математический аппарат которой (ОТО) основан на наивной канторовской теории множеств.

4. К этому же списку следует добавить и так называемую «практическую бесконечность». Ее можно определить как нечто несравнимо (качественно) отличное по своим масштабам от того, с чем имеет дело данная конкретная теория.

Приведем пример, иллюстрирующий понятие «практическая бесконечность». Нашей Вселенной порядка 10¹⁰ лет. За это время она прошла длительный путь эволюции от бариона до человека. Причем скорость этой универсальной эволюции постоянно возрастала. Эпоха звезд, если исходить из современных научных теорий, может продолжаться не более, чем 10¹⁴ лет. После чего процесс эволюции, согласно существующим представлениям, завершится и начнется процесс деволюции.

Начиная с 10¹⁰⁰ лет (гугол лет), наступит эпоха распада, эпоха черных дыр и эпоха вечной тьмы. Этот масштаб времени, гугол лет, возникающий в современных космологических моделях, несоизмерим с единственным доподлинно известным нам масштабом 10¹⁰ лет: временем, исчисляемым от Большого взрыва до наших дней. Невозможно представить себе такую бездну времени, как гугол лет. Но можно попытаться создать некий наглядный образ:

Представьте, что вы загораете на пляже. Солнце, море, песок… Что может быть лучше. Зачерпнем ладонью сухой, нагретый солнцем песок. Сколько там песчинок? – Трудно сказать, может быть, сотни, может быть, тысячи.

Пусть каждая песчинка отмечает 1010 лет или даже 10¹⁴ лет. Сколько песчинок нужно собрать в песочные часы, чтобы отсчитать 10¹⁰⁰ лет? Очевидно, 10¹⁰⁰/10¹⁴ = 10⁸⁶. Но для этого не хватит песчинок на все пляжах мира. Для этого не хватит песчинок на всех пляжах планет земного типа во Вселенной.

Да что там песчинки! – Для этого не хватит всех атомов и даже всех барионов во Вселенной, которых «всего только» 10⁸⁰. Что же получается? Выходит, что время эволюции Вселенной ничтожно, невообразимо ничтожно мало по сравнению со временем ее деградации.

Могут ли космологические модели, в которых появляется такой масштаб времени, как гугол лет, претендовать на истинность? Ведь та единственная Вселенная, которая нам известна и в которой мы существуем, эволюционирует и эволюционирует от простого к сложному, причем скорость этой универсальной эволюция постоянно возрастает.

Никаких других Вселенных мы не знаем. Это факт, с которым невозможно не считаться. Следовательно, все современные космологические модели, построенные на основе ОТО и квантовой теории, модели, в которых появляется такой масштаб времени и при этом претендующие на то, чтобы считаться научными – таковыми на самом деле не являются.

Нет сомнения в том, что времена порядка 10100 лет не должны появляться в космологических теориях. Кроме того, величины значительно большие 1080 не могут описывать совокупности реального мира. Их также можно считать практически бесконечными.

* * *

Отказ от применения актуальной и потенциальной бесконечности при описании совокупностей материальных объектов и реальных процессов вполне очевиден и вряд ли стоило заострять на нем внимание, если бы не следующее обстоятельство: если принцип «-∞-» применять в тех случаях, когда в процессе вычислений возникают «чрезвычайно большие» (как в приведенном примере) или «чрезвычайно малые» величины, т. е. величины практически бесконечно большие или практически бесконечно малые, – можно получить целый ряд важных следствий.

Такое усиление принципа «-∞-» касается, в частности, тех событий (или процессов), которые реализуются лишь при чрезвычайно редком стечении обстоятельств, т. е. в тех случаях, когда вероятность появления такого события очень и очень мала.

Такие события с «бесконечно малой» вероятностью могут быть связаны с «бесконечно большим» числом виртуальных или даже предположительно реальных миров, где это чрезвычайно редкое и в то же время очень важное, определяющее событие не произошло и их развитие пошло принципиально иным путем.

Насколько должна быть мала вероятность такого события, чтобы ее можно было «округлить» до нуля и считать допустимым применение принципа «-∞-»?

Один из создателей концепции разумного замысла математик и философ Уильям Дембски ввел понятие «определенной сложности». Если некоторый объект имеет определённый уровень сложности, то можно считать, что он был создан разумными силами, а не возник в ходе естественных процессов. Дембски считает, что к обладающим «определённой сложностью» относятся те системы, вероятность возникновения которых естественным путем меньше, чем 1/10¹⁵⁰.

Ответ на этот вопрос в известной степени субъективен, что, разумеется, снижает ценность установки «-∞-» как эвристического принципа. Так, в обыденной жизни мы, безусловно, учитываем события, вероятность появления которых близка к единице.

Если прогноз осадков составляет 70 % – мы берем зонт. События, вероятность которых измеряется единицами процентов, также должны быть приняты во внимание. Если же вероятность какого-то события, которое может произойти или не произойти в единичном уникальном опыте равна 1/1000 – ею обычно пренебрегают.

Вероятность 10⁻⁶ уже настолько мала, что события, которым она отвечает, в реальности почти никогда не происходят. Поэтому, например, вряд ли стоит серьезно надеяться на большой выигрыш при покупке лотерейного билета.

Вероятность 10⁻⁹ появления некоторого события при проведении единичного опыта столь ничтожна, что ею уже точно можно пренебречь и считать равной нулю. Такова, например, вероятность случайного превышения в начальных условиях на момент начала ядерной эволюции (адронной эры) числа барионов над числом антибарионов, определившего нынешнюю барионную асимметрию Вселенной.

Еще в 1970 году Роджер Пенроуз сформулировал так называемый принцип «космической цензуры», который может быть представлен в следующей образной форме: «Природа питает отвращение к голой сингулярности». Из него следует, что сингулярности пространства-времени появляются в таких местах, которые, подобно внутренним областям чёрных дыр, скрыты от наблюдателей. Этот принцип есть не что иное, как завуалированный принцип «-∞-» в космологии.

Кроме того, согласно Пенроузу, крайняя упорядоченность, которой обладала молодая Вселенная в момент Большого взрыва, если исходить из современных научных представлений, могла возникнуть случайно с вероятностью равной единице, деленной на число с 10¹²³ нулями. (Это число больше чем Гуголплекс.)

Даже если бы мы были в состоянии записать 0 на каждом протоне и на каждом нейтроне во Вселенной, а также использовали бы для этой цели все остальные частицы, наше число, тем не менее, осталось бы недописанным. Настолько, по мнению Пенроуза, должен быть точен «замысел Творца». [11]

И именно такому, непостижимо огромному числу с 10¹²³ нулями должно быть равно количество ненаселенных (по крайней мере углеродной жизнью) миров в воображаемом Мультиверсе. Что в соответствии с принципом «-∞-» говорит о том, что все существующие космологические модели и теории, на которых они основаны, неприменимы при описании начальных этапов эволюции Вселенной.

* * *

В классической теории множеств парадоксы появляются тогда, когда используется противоречивое понятие множества всех множеств. Таков, например, парадокс Рассела. От противоречия можно избавиться лишь отказавшись от применения этого противоречивого понятия. Множество всех множеств (Универсальное множество) в математике – это множество, содержащее все мыслимые объекты и все их множества. Очевидно, что если универсальное множество существует, то оно единственно.

Аналогом множества всех множеств в математике является так называемый Мультиверс или Мультивселенная в физике и естествознании: множество миров, которое Лейбниц называл «…множеством всех возможных миров, из которых лишь один, наш мир реален, а все остальные возможно осмыслить лишь логическим путём».

Каждому событию из множества случайных, определяющих универсальную эволюцию событий, вероятность появления которого очень и очень мала, может быть сопоставлено практически бесконечное множество виртуальных или даже предположительно реальных, но недоступных для наблюдения по тем или иным причинам, миров.

Т. е. тех миров, в которых это очень важное, но чрезвычайно маловероятное событие не произошло. И, таким образом, наше невероятное везение оказаться здесь и сейчас, в нужном месте и в нужное время, могло бы быть полностью объяснено простой игрой случая.

В нашей Вселенной содержится примерно 10⁸⁰ барионов: устойчивых элементарных частиц, эволюция разнообразных подмножеств которых, наряду с другими менее значимыми частицами, в силовых полях четырех фундаментальных взаимодействий с некоторого момента времени после Большого взрыва и до наших дней полностью определяла ход Большой истории.

Можно предложить следующий критерий применения принципа «-∞-»: будем считать применение этого усиленного принципа «-∞-» полностью оправданным в том случае, когда для объяснения особенностей Большой истории, таких, например, как возникновение жизни, приходится прибегать к вероятностям, значения которых меньше, чем 10⁻⁸⁰.

Т. е. населять воображаемый Мультиверс количеством Вселенных бо́льшим, чем число элементарных составляющих той единственной Вселенной, которая нам известна и в которой мы существуем. На самом деле во многих случаях подойдут и значительно бо́льшие вероятности, если мы имеем дело с уникальным, неповторимым событием, явлением, процессом.

Уникальность события, на языке теории вероятностей исхода, заключается в том, что оно качественно отличается от «бесконечного» множества других возможных событий, выделено по какому-то естественному признаку, например, своей информационной, привязанной к реальному миру сложностью (цепочка мутаций, приводящая к появлению столь совершенного оптического прибора как глаз).

Или своей исключительной простотой, не получившей, несмотря на многочисленные попытки естественного объяснения (прямые, не зависящие от ландшафта, как будто выжженные лазером борозды на поверхности спутников Сатурна: Дионы, Титана и Реи).

Конечно, и этот критерий является субъективным, но его применение, как нам представляется, является вполне оправданным, когда практическая бесконечность возникает при объяснении какого-либо «невозможного», уникального события, такого как появления первой клетки, человека, цивилизации.

Или для подкрепления какой-то чисто умозрительной конструкции такой, как теория Мультиверса, теория образование Вселенных из ничего, интерпретация существующей теории суперструн, эвереттовская интерпретация квантовой механики…

* * *

Портал Edge.org ежегодно задает один актуальный вопрос, ответить на который в форме короткого эссе приглашает ведущих мировых ученых, философов, писателей и других публичных интеллектуалов. Вопросом 2013 года стал вопрос׃ какую научную идею или концепцию пора отправить на свалку? Почти двести публичных интеллектуалов прислали эссе, в которых высказали свои мысли на этот счет.

Физик из Принстонского университета Поль Штайнхард считает, что на свалку должна отправиться концепция Мультивселенной во всех ее многочисленных вариантах. Эту концепцию Штайнхард иронически называет «Теорией Чего Угодно», потому что в соответствии с ней для любого набора законов физики всегда найдется где-то часть Мультиверса, в которой эти законы выполняются.

Матфизик из Колумбийского университета Питер Войт считает, что пришло время отправить на пенсию и теорию струн, т. к. она, по-видимому, также является одной из разновидностей «Теории Чего Угодно»:

«За 40 лет исследований по этой теме были написаны буквально десятки тысяч статей, и, в конце концов, мы должны заключить, что это была изначально пустая затея. Теория струн неспособна сделать никаких предсказаний ни о чем, ведь правильным образом делая 6 из 10 измерений невидимыми, вы можете добиться выполнения любых законов физики.

Можно ли спасти концепцию Мультивселенной и теорию струн от скатывания в „Теорию Чего Угодно“? – Неизвестно, но непроверяемая „Теория Чего Угодно“ для многих кажется более привлекательной, чем настоящие физические теории, поэтому ведущие исследователи в нашем научном поле должны открыто сказать, что „Чего Угодно“ науке не нужно, и тогда молодые ученые, возможно, захотят заняться чем-то стоящим» [43].

Отказ от использования любых разновидностей «Теории Чего Угодно» представляет собой не что иное, как выражение принципа «-∞-», т. к. число Вселенных в Мультивселенной и число способов свертки «лишних» измерений в теории струн – практически бесконечно.

* * *

Хотелось бы обратить внимание на одну незамысловатую уловку, к которой прибегают некоторые авторы для того, чтобы «узаконить» появление уникальных событий с ничтожно малой вероятностью. Т. е. отрицающих принцип «-∞-» в его усиленной формулировке.

Так, профессор физики Калифорнийского университета Марк Перах, критикуя утверждение профессора биохимии Майкла Бихи, автора книги «Черный ящик Дарвина…», о чрезвычайно низкой вероятности появления систем неснижаемой сложности, предлагает полностью надуманную аргументацию:

«Если рассчитанная вероятность некоего события S равна 1/N, это означает, что при расчете предполагалось, что были равновозможны N различных событий, одно из которых было событием S. Если событие S не произошло, то не из-за его очень малой вероятности, а просто потому, что некое другое событие: Т, чья вероятность была столь же мала, как и у S, произошло взамен…

Если принять утверждение Бихи, что события, чья вероятность исчезающе мала, практически не происходят, то пришлось бы заключить, что ни одно из предположительно возможных N событий не может произойти, ибо все они имеют ту же самую крайне малую вероятность».

Ту же логику находим в статье «Правило Тициуса–Боде» на сайте «Элементы», где автор безуспешно пытается «демистифицировать» эмпирический закон расположения планетных орбит, открытый 250 лет назад:

«И как реагировать человеку, столкнувшемуся с такой „магией“ последовательности чисел? Я всегда рекомендую задающимся подобными вопросами придерживаться умного совета, который дал мне в свое время умудренный опытом преподаватель теории вероятностей и статистики. Он часто приводил пример поля для гольфа.

Предположим, – рассуждал он, – что мы задались целью рассчитать вероятность того, что шар для гольфа приземлится на точно заданную травинку. Такая вероятность будет практически нулевой. Но, после того, как мы ударили клюшкой по шару, шару ведь надо куда-то упасть. И рассуждать о том, почему шар упал именно на эту травинку, бессмысленно, поскольку, если бы он упал не на нее, он упал бы на одну из соседних.

Применительно к правилу Тициуса–Боде: шесть цифр, входящих в эту формулу и описывающих удаление планет от Солнца, можно уподобить шести шарам для гольфа. Представим себе вместо травинок всевозможные арифметические комбинации чисел, которые призваны дать результаты для расчета радиусов орбит. Из бесчисленного множества формул (а их можно насочинять даже больше, чем имеется травинок на поляне для гольфа) обязательно найдутся и такие, что по ним будут получены результаты, близкие к предсказываемым правилом Тициуса–Боде.

И то, что правильные предсказания дала именно их формула, а не чья-либо еще – не более чем игра случая, и к настоящей науке это „открытие“ отношения не имеет. В реальной жизни всё оказалось даже проще, и к статистическим доводам для опровержения правила Тициуса–Боде прибегать не пришлось.

Как это часто бывает, ложная теория была опровергнута новыми фактами, а именно открытием Нептуна и Плутона. Нептун обращается по очень неправильной, с точки зрения Тициуса–Боде, орбите (прогноз для его радиуса 38,8 а. е., в действительности – 30,1 а. е.). Что касается Плутона, то его орбита вообще лежит в плоскости, заметно отличающейся от орбит других планет, и характеризуется значительным эксцентриситетом, так что, само упражнение с применением правила становится бессмысленным».

В обоих приведенных примерах мы имеем дело с неповторимым, уникальным событием и для оценки его вероятности должны прибегнуть к классическому ее определению, поскольку статистическое и аксиоматическое определения вероятности здесь не работают.

Согласно которому вероятность события «А» есть отношение числа априори благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных, несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.

В случае со жгутиковой бактерией цепь случайных событий (мутаций), приводящая к появлению у нее нанодвигателя, можно рассматривать как единый, неделимый акт приобретения, поскольку никакая часть этой цепи не дает бактерии дополнительного преимущества и не может быть закреплена отбором.

Такие марковские цепи в совокупности образуют множество исходов, благоприятствующих событию «А», исходов, имеющих выделенное, уникальное положение по отношению ко всем остальным; исходов, суммарное число которых ничтожно мало по сравнению с общим числом исходов, т. к. в каждом из них заключен большой объем «появившейся из ниоткуда» информации, адекватно отражающей свойства самой бактерии, среды ее обитания и включающей в себя алгоритм своего воспроизведения.

Поэтому ни один из них и не может быть осуществлен в реальности, т. к. принадлежит подмножеству, число элементов которого ничтожно мало по сравнению с числом элементов оставшегося множества, состоящего из деструктивных или бесполезных исходов. Вероятность любой цепочки мутаций, приводящая бактерию без жгутика к бактерии с работающим жгутиком, может быть настолько мала, что не хватит всех существующих ресурсов и времени существования Вселенной для того, чтобы такая цепочка могла когда-либо реализоваться.

Ошибка Марка Пераха заключается в том, что созидательные и деструктивные или бесполезные цепочки мутаций он не различает, в разные подмножества их не разносит, меру (объем) этих подмножеств не сравнивает, никакие ресурсы не подсчитывает, полагая, что их всегда вполне достаточно для любого события со сколь угодно малой вероятностью[103].

Что же касается утверждения о том, что планеты Солнечной системы заняли свои орбиты в соответствии с правилом Тициуса–Боде лишь по воле случая, то оно, как мы это сейчас покажем, «к настоящей науке никакого отношения не имеет». Действительно, как правильно отмечает автор, имеется бесчисленное множество числовых последовательностей (травинок на поле для гольфа), которые могли бы описывать расположение планетных орбит.

Но правило Тициуса–Боде задает с хорошей точностью не какую-то рядовую «травинку»: ничем не выделяющуюся среди прочих числовую последовательность. Оно определяет геометрическую прогрессию, состоящую из восьми членов (или арифметическую, если их прологарифмировать), т. е. самую простую (проще не бывает!) из всех изучаемых математикой последовательностей. Именно ее проходят в школе.

И знаменатель этой прогрессии, который мог бы иметь любое значение, оказывается равным двойке, т. е. самой простой из возможных (проще не бывает!) целочисленной величине. Можно ли в таком случае поверить в то, что члены этой прогрессии, восемь чисел: 0.33, 0.61, 1.13, 2.51, 4.81, 9.15, 18.83, 39.11 а.е. возникли лишь по воле случая?

Нетрудно показать, что вероятность такого события меньше, чем 10–4 (см. далее). Здесь мы также имеем дело с уникальным исходом. Но уникальным не своей, как в предыдущем примере, информационной, привязанной к реальному миру сложностью, а своей исключительной простотой, не получившей, несмотря на многочисленные попытки, естественнонаучного объяснения.

Исходом, который ни в коем случае не может быть приравнен никакому другому исходу, где закон формирования орбит более сложен или даже случаен. И появление которого, несомненно, противоречит принципу «-∞-».

Но «в реальной жизни всё оказалось даже проще», как снова правильно отмечает автор, и к статистическим доводам, подтверждающим невозможность объяснения правила Тициуса–Боде простой игрой случая, прибегать не пришлось, потому что выяснилось, что это правило в большинстве других планетарных систем выполняется даже лучше, чем в Солнечной[104].

Примеры ошибок, связанных с применением понятия бесконечность при описании совокупностей реального мира

Впервые проблемы с бесконечностью возникли еще у древнегреческих математиков. Особенно ярко они проявились в парадоксах Зенона, известных нам благодаря Аристотелю, который привел их в своей «Физике», чтобы подвергнуть критике. Апория «Ахиллес и черепаха» противостоит идее бесконечной делимости пространства и времени.

Ахиллес, соревнуясь в беге с черепахой, предоставляет ей фору: несколько метров, затем они стартуют. Пока Ахиллес пробежит расстояние до точки старта черепахи, последняя проползет немного дальше; расстояние между Ахиллесом и черепахой сократилось, но черепаха сохраняет преимущество.

Пока Ахиллес снова пробежит расстояние, отделяющее его от черепахи, черепаха проползет еще немного дальше и т. д. Т. к. пространство и время в античные времена считались бесконечно делимыми, а бесконечное число определенных таким образом этапов погони пройти невозможно, то отсюда следует непреложный вывод – Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Этот парадокс не связан с понятием предела, неизвестного древним грекам, с их неумением просуммировать бесконечный сходящийся числовой ряд. Разгадка парадокса в том, что и время, и пространство, т. е. и длительность, и протяженность того мира, в котором мы существуем, нельзя считать бесконечно делимыми.

И актуальная бесконечность, заключенная в математических понятиях действительного числа и континуума, с неизбежностью приводит к потенциальной бесконечности натурального числового ряда, т. е. к бесконечной последовательности событий, не имеющей последнего члена и потому практически нереализуемой.

Эта апория учит нас тому, что применение без всяких оговорок (о том, что это всего лишь идеализация) понятий действительного числа и континуума при описании совокупностей реального мира – является ошибочным. Это относится, например, к пространственно-временному континууму теории относительности׃ из принципа «-∞-» с необходимостью вытекает дискретность пространства-времени. (Эйнштейн и сам незадолго до смерти пришел к выводу о том, что фундаментальная физика должна быть дискретной и ее описание должно быть сделано на языке алгебры и комбинаторики. [33])

Российский философ Годарев-Лозовский, напротив, считает, что бесконечная делимость (непрерывность) пространства и времени полностью согласуется с причинностью, ибо, по его мнению, эта непрерывность обладает тем преимуществом по сравнению с дискретностью, что не допускает наличия пустоты как внепричинной среды.

Возникающие при этом противоречия в виде апорий Зенона он объясняет тем, что перемещение-телепортация массы микрообъекта через бесконечную последовательность отрезков пути осуществляется по дискретной траектории вне времени! Что полностью противоречит принципу «-∞-»[105].

В книге А.Н. Вяльцева «Дискретное пространство-время» приводятся многочисленные аргументы в пользу концепции дискретной структуры пространства-времени. Главный вывод теории петлевой квантовой гравитации, в которой получает естественное объяснение Стандартная модель физики элементарных частиц, состоит в дискретности пространства-времени.

Очень популярна «Гипотеза структуры пространства» В.Ф. Шипицина, А.А. Живодерова и Л.Г. Горбич, согласно которой существует несколько пространственно-временных масштабных уровней, имеющих дискретную периодическую структуру. Причем различные искажения этой структуры интерпретируются в ней как вещество и физические поля. Предлагаемая гипотеза вводит в рассмотрение абсолютную систему отсчета (эфир, физический вакуум) и разрешает на качественном уровне большинство парадоксов современной физики: парадоксы теории относительности, корпускулярно-волновой дуализм, квантовые расходимости и другие.

* * *

Вероятно, первым, кто с успехом применил принцип «-∞-», был древнегреческий философ Демокрит. Если взять «сколь угодно острый» нож и разрезать яблоко на две части, затем то же повторить с его половинкой и т. д., то про этот процесс можно сказать следующее: либо он никогда не закончится (что противоречит принципу «-∞-», и поэтому этот вариант отбрасываем), либо существуют фундаментальные, далее неделимые частицы, из которых построены все предметы окружающего нас мира. Примерно так рассуждал Демокрит, делая свое замечательное открытие.

Древнегреческие философы признавали только потенциальную бесконечность; в первом веке до н. э. Лукреций в своей поэме «О природе вещей» доказывает от противного, что Вселенная бесконечна в пространстве. Предположим, что Вселенная конечна, значит, она должна иметь границу, заключает он.

Теперь, если некто приблизится к этой границе и бросит камень, то ничто не сможет его остановить, т. к. за границей Вселенной не существует никаких объектов. Продолжая процесс бросания камня, приходим к выводу, что Вселенная бесконечна.

Доказательство Лукреция, конечно же, ошибочно, т. к. Вселенная может быть конечной, но не иметь при этом никакой границы. Однако на протяжении многих столетий этот аргумент был решающим в споре о размерах Вселенной.

Так же считал и Ньютон, полагая, что пространство на самом деле бесконечно, а не просто неопределенно велико́. Он утверждал, что такую актуальную бесконечность можно понять, особенно из геометрических соображений, но осознать ее – невозможно.

Применив свой закон всемирного тяготения к бесконечной Вселенной, он пришел к выводу, что сближаясь под действием гравитационных сил, звезды должны притянуться и, в конце концов, упасть друг на друга. Этого не происходит, поскольку, по его мнению, звезд имеется бесконечное количество и распределены они равномерно по бесконечному пространству[106]. Но идея абсолютного, однородного, изотропного евклидова пространства, а также принцип дальнодействия, постулируемый Ньютоном, с неизбежностью приводят к противоречиям. Это мог понять и сам Ньютон, но лишь два столетия спустя, в 1871 году, Иоганн Цёлльнер доказал, что в любой точке бесконечной, однородной Вселенной сила тяготения становится бесконечной, не имеющей определённого направления.

В двадцатом веке было доказано, что невозможно построить бесконечную стационарную модель Вселенной, в которой гравитация создает только притягивающий эффект. А расширяющаяся, динамическая, не являющаяся бесконечной Вселенная – именно такова модель Вселенной в рамках теории Большого взрыва – дала полное объяснение парадоксу Цёлльнера.

Представление о бесконечно долгом существовании ньютоновской Вселенной во времени также приводит к противоречиям. Оно несовместимо со вторым началом термодинамики, теорией Большого взрыва и современной теорией звездообразования.

* * *

Еще один парадокс, связанный с представлением о бесконечности Вселенной, – это фотометрический парадокс Ольберса. Он заключается в следующем: если Вселенная бесконечна, однородна и стационарна, а в XIX веке астрономы в этом были уверены, то в небе в направлении луча зрения обязательно окажется какая-нибудь звезда.

Т. е. всё небо будет полностью заполнено светящимися точками звезд и должно ярко светиться. В реальности же, это не так: наблюдается черное небо с отдельными звездами на нем.

В XIX веке было предпринято множество попыток решить парадокс, но окончательное его решение было найдено лишь в ХХ столетии. Т. к. Вселенная расширяется в результате Большого взрыва, астрономы способны наблюдать лишь светящиеся объекты, удаленные от нас на расстояния, не превосходящие значение космологического горизонта. Свет от объектов, находящихся за горизонтом событий, где хаббловская скорость удаления галактик больше скорости света, не может доходить до наблюдателя.

Поэтому число звезд на ночном небе, хотя и огромно, но конечно, и потому не по каждому направлению наблюдения мы видим звезду. Кроме того, мы знаем, что звезды не вечны: со временем они умирают и перестают излучать свет, а красное смещение уменьшает энергию фотонов, приходящих от далеких галактик.

Но главная причина – это конечность Вселенной в пространстве и во времени. Иначе говоря, отказ от применения актуальной бесконечности («-∞-») позволил бы сразу решить парадокс.

* * *

Представления о бесконечном существовании Вселенной во времени, неисчерпаемости объектов познания привели Канта к агностическому выводу (ошибочному выводу!) о том, что мир, как целое, непознаваем[107].

Такая Вселенная порождает возможность бесконечного числа случайных событий. В ней становится возможным все, даже самое невероятное, например, то, что атомы самопроизвольно объединятся в человека.

* * *

Французский математик и философ Блез Паскаль испытал в 1654 году состояние транса, когда в течение двух часов, как он впоследствии писал, Господь наставил его на путь истинный[108].

После чего стал совершенно другим человеком. Он продал все свое имущество, оставил себе только Библию, перестал общаться с друзьями, называя их «отвратительными привязанностями»; деньги раздал беднякам, оставив себе такие крохи, что вынужден был занимать и просить милостыню.

Бросил заниматься математикой и наукой вообще, но отнюдь не бездействовал. Свое прикосновение к Богу он описал в книге «Мысли о религии и других предметах», которая до сих пор переиздается. На страницах этой книги Паскаль изложил аргументы «за» и «против» веры в Бога на языке теории вероятностей[109].

Допустим, производится опыт с несколькими исходами, вероятности которых известны, а сами эти исходы образуют полную группу. Причем с каждым таким исходом связано значение некоторой величины, например, это может быть сумма денежного выигрыша. Тогда математическое ожидание величины выигрыша равно сумме произведений условных вероятностей на условный выигрыш. Пари Паскаля – это предложенный им аргумент для демонстрации рациональности религиозной веры.

Мы не знаем наверняка существует ли всемогущий бесконечный Бог, рассуждал Паскаль. Предположим, что вероятности того, что Бог есть или, что его нет – одинаковы и равны 0,5. (Можно взять другие значения – это не повлияет на результат.) На что «выгоднее» делать жизненную ставку: на религию или на атеизм? Какая игровая стратегия будет выигрышной?

Первая стратегия – ставка на атеизм. Если Бога не существует (P = 0,5), можно будет сэкономить на постах, обрядах, пожертвованиях и т. д., и это будет некоторый конечный положительный вклад в сумму математического ожидания благ от первой стратегии.

Но если Бог все же существует (P = 0,5), то за жизнь без веры наш «проигрыш» будет бесконечно велик: ад и вечные муки. Вклад второго члена в сумму математического ожидания «благ» будет отрицателен и равен -∞. Складывая произведения условных вероятностей на условный выигрыш, получаем -∞.

Вторая стратегия – ставка на веру. Если Бога не существует (P = 0,5), имеем конечный отрицательный вклад в математическое ожидание возможных «благ» по причине растраты средств, времени и здоровья на посты, обряды и пожертвования. Но зато, если Бог существует (P = 0,5), «выигрыш» будет положителен и бесконечно велик: спасение души и вечная жизнь. Складывая произведения условных вероятностей на условный выигрыш, получаем +∞.

Отсюда Паскаль делает вывод о том, что вторая стратегия предпочтительнее, поскольку позволяет приобрести не перекрываемое никакими конечными издержками бесконечное благо. Предположение о существовании бесконечного, всемогущего Бога с неизбежностью приводит к рациональному выводу о «выгоде» веры в такого Бога. Если же исходить из принципа «-∞-» – аргументы Паскаля следует признать несостоятельными.

* * *

Исходя из принципа «-∞-» можно сразу же забраковать ленинский тезис о неисчерпаемости материи: «Электрон так же неисчерпаем, как атом, природа бесконечна…»[110]. Число уровней организации материи в микромире не может быть бесконечным, а значит, существует и самый нижний уровень (и действительно «элементарные», бесструктурные, «математические» частицы, как некий набор чисел, матрица их свойств), добраться до которого познающему субъекту, возможно, так никогда и не удастся.

* * *

В книге «Наука и метод», в главе «Случайность», Анри Пуанкаре описывает бесконечно долгий рост энтропии Вселенной. По его мнению, для «весьма малых» величин не существует предела малости: «Таким образом, понятие о весьма малом, все-таки остается относительным». И в реальности, исходя из его логики,  могут быть реализованы сколь угодно малые величины.

Второе начало термодинамики, практическая непрерывность кривой распределения вероятности, слабые колебания ее кривизны с тенденцией к спрямлению приводят Пуанкаре к неизбежному и ошибочному выводу о бесконечно долгом движении мира к однородному состоянию тепловой смерти, возврат из которого невозможен (выделено мной. – А.М.):

«Что означает слово „весьма малый“? Чтобы уяснить его себе, нужно обратиться к тому, что мы сказали выше. Разница весьма мала, интервал весьма мал, если в пределах этого интервала вероятность остается приблизительно постоянной. Но почему же эта вероятность может считаться постоянной в таком небольшом интервале? Именно потому, что мы допускаем, что закон вероятности выражается непрерывной кривой и притом непрерывной не только в аналитическом смысле этого слова, но и практически, как я это старался выяснить выше.

Что же дает нам право делать такое предположение? Как было сказано выше, это происходит оттого, что с начала веков имеются сложные причины, неизменно действующие в одном и том же смысле и постоянно направляющие мир к однородному состоянию, возврат от которого для него невозможен. Эти именно причины мало-помалу отбили выступы и заполнили впадины, и по этой-то причине наши кривые вероятности имеют лишь слабые колебания. Через миллиарды миллиардов веков мы сделаем еще шаг вперед по направлению к единообразию, и эти колебания сделаются еще в десять раз медленнее.

Радиус средней кривизны нашей кривой сделается в десять раз больше. И тогда длина, которая сейчас не представляется для нас очень малой, так как на нашей кривой дуга такой длины не может считаться прямолинейной, будет в ту эпоху признана весьма малой, ибо кривизна уменьшится в десять раз и дуга такой длины может быть в доступных нам пределах уподоблена прямой. Таким образом, понятие о весьма малом все-таки остается относительным; но относительным оно оказывается не по отношению к тому или иному лицу, а по отношению к настоящему состоянию мира.

Оно изменит смысл, когда мир станет более единообразным, когда все еще больше смешается, но тогда, несомненно, люди уже не смогут больше жить и должны будут уступить место другим существам, более крупным или более мелким – могу ли я это предсказать? Таким образом, наш критерий остается справедливым для всех людей, и в этом смысле он должен быть признан объективным» А. Пуанкаре, «Наука и метод».

Здесь им четко обозначены как актуальная бесконечность используемого на практике действительного числа, так и потенциальная бесконечность неограниченного во времени роста энтропии.

* * *

Представление об инфинитности, бесконечности Вселенной, господствовавшее в первой половине прошлого века, не позволило создателю учения о ноосфере В.И. Вернадскому расширить его действие на Солнечную систему, Галактику. (Теории Большого взрыва тогда еще не было.)

Идея стационарности и бесконечности мира с неизбежным выводом: «бесконечное не может иметь истории» противоречила идее универсальной эволюции. Поэтому Вернадскому пришлось признать, что эволюция жизни и разума на Земле есть не более чем локальная флуктуация, обреченная на то, чтобы раствориться, подобно океанской волне в бесконечной Вселенной, которая не менялась и «не будет меняться с течением времени». (Вернадский 1978: 136)

* * *

Среди ученых идея конечности существования Вселенной во времени вызывала сопротивление даже в середине ХХ века. Британский космолог Артур Эддинггон ясно выразил свои чувства:

«С философской точки зрения идея начала настоящего порядка в природе противоречива… Мне бы хотелось отыскать в ней какое-нибудь слабое место. Мы должны дать эволюции бесконечное время для того, чтобы она началась» [33].

В 1948 году американский физик Георгий Гамов (выходец из Советской России) вместе со своими учениками Р. Альфером и Р. Херманом на основе модели расширяющейся Вселенной Фридмана предложили теорию горячей Вселенной (теорию Большого взрыва). В том же году три британских астрофизика: Г. Бонди, Т. Голд и Ф. Хойл в противовес его работе опубликовали теорию стационарной Вселенной.

В их модели расширяющейся, но не имеющей своего начала Вселенной, возникновение материи из ничего объявлялось непрерывно действующим законом природы. (Принцип «-∞-» нарушается здесь дважды: первая бесконечность – это бесконечность существования не имеющей начала Вселенной во времени; вторая появляется в каждом акте творения атома водорода из «пустоты», когда конечное возникает из бесконечно малого.)

Но победа осталось за Гамовым, за теорией Большого взрыва и за принципом «-∞-». И никто ныне из серьезных ученых не сомневается в том, что мир, в котором мы живем, имел свое начало.

Кроме открытого в 1965 году фонового микроволнового излучения, существование и температуру которого предсказала модель Гамова, есть еще и тест Д. Джинса, предложенный им еще в двадцатых годах прошлого столетия: Вселенная, не имеющая ни начала, ни конца, должна иметь «неизменный» состав. Т. е. количество звезд в галактиках на разных стадиях своего развития должно быть пропорционально времени, которое требуется для того, чтобы пройти через все эти этапы.

Для Вселенной, не имеющей начала, должно существовать сбалансированное количество молодых, средних, старых и угасших звезд в галактиках. Однако возраст звезд, наблюдаемых астрономами, никогда не превышает 12 млрд лет, тогда как согласно расчетам бо́льшая часть звезд во Вселенной может гореть более 80 млрд лет.

Однако Хойл так и не отказался от стационарной модели. В 2000 году, т. е. спустя полвека (!) после первой публикации по этой теме, из печати вышла новая книга, написанная им в соавторстве с другими «альтернативщиками» – Д. Бербиджем и Д. Нарликаром, под названием «Иной подход к космологии: от Стационарной вселенной через Большой взрыв к Реальности». В этой книге, по характеристике журнала «Scientific American», представлена наиболее глубоко разработанная альтернатива Большому взрыву – теория «Квазистационарного состояния Вселенной», являющая собой новейшую инкарнацию стационарной модели Фреда Хойла 1948 года.

Авторы книги попытались опровергнуть прочно утвердившиеся в науке взгляды на происхождение Вселенной. Для доказательства своей точки зрения они предложили новые интерпретации известных фактов, свидетельствующие в пользу стационарной модели. В частности, они показали, что микроволновое реликтовое излучение может быть объяснено рассеянным излучением звезд в галактиках. Что синтез первичных элементов, обычно приписываемый Взрыву, мог происходить в звездах. Что материя постоянно создается и испускается в пространство из ядер галактик…

Книга эта, естественно, подверглась решительной и справедливой критике в рядах последовательных «бигбэнговцев» и в очередной раз наглядно продемонстрировала насколько значительную роль в творчестве ученого могут играть предубеждения.

Почему же столь блистательный ученый как Фред Хойл на протяжении всей своей жизни противился идее Большого взрыва? По мнению близко знавших его людей, в корне этого сопротивления лежало то, что ему не нравилась идея о зарождении жизни на Земле в результате естественной химической эволюции. Вот что об этом писал сам Хойл (выделено мной. – А.М.):

«По-моему, приемлемая философская точка зрения на эволюцию под углом космологии предполагает рассмотрение вопросов, стоящих над астрономией, и именно к этому быстро приходит всякий, кто пытается понять происхождение биологического порядка. Столкнувшись с проблемами сверхастрономического порядка сложности, биологи находят прибежище в волшебных сказках. Это ясно видно и по тому, как они исследуют порядок аминокислот в любом из сотен энзимов. (По оценкам Хойла, вероятность случайного формирования 2000 энзимов из аминокислот составляет примерно один шанс на 10⁴⁰⁰⁰⁰ (А.М.)).

Чтобы у нас была хоть какая-то надежда решить задачу биологического происхождения жизни рациональным путем, нужна Вселенная, живописное полотно которой не имеет границ; Вселенная, где энтропия на единицу массы не возрастает неумолимо, как это происходит в космологиях Большого взрыва. Она должна предоставить именно такое бесконечное полотно, которое предполагает теория стационарной Вселенной, по крайней мере, я так думаю» [33].

Из приведенной выдержки становится очевидным, что приверженность Хойла теории стационарной Вселенной объясняется неспособностью дарвиновской теории эволюции объяснить происхождение и эволюцию жизни на Земле. Вероятность возникновения жизни, если исходить из позиции редукционизма и догматов дарвинизма, оказывается – и это прекрасно понимал Хойл – столь ничтожной, что такое возможно лишь в постоянно обновляющемся мире, существующем бесконечно долго.

Мире, в котором постоянный рост энтропии уравновешивается постоянным ростом негэнтропии, связанным с самозарождением материи (нейтронов); мире, в котором жизнь, появившись единожды в каком-то одном месте, способна распространиться на всю Вселенную. Удовлетворяла ли такая точка зрения Хойла на все сто процентов? – Вряд ли, иначе не было бы оговорок: «хоть какая-то надежда», «по крайней мере, я так думаю»…

* * *

В бестселлере Стивена Хокинга «Краткая история времени» слово бесконечность встречается 74 раза. Причем во всех случаях это понятие используется им вполне корректно за исключением всего лишь только трех. Из которых, однако, с полной определенностью следует, что автор не отрицает возможной потенциальной бесконечности Вселенной (Мультивселенной) в пространстве и/или во времени, а также актуально бесконечно больших значений для некоторых параметров ее эволюции в момент Большого Взрыва (выделено мной. – А.М.):

«Если Вселенная в самом деле бесконечна в пространстве или если существует бесконечно много Вселенных, то где-то могли бы существовать довольно большие области, возникшие в гладком и однородном состоянии». «…»

«Слабый антропный принцип утверждает, что во Вселенной, которая велика или бесконечна в пространстве или во времени, условия, необходимые для развития разумных существ, будут выполняться только в некоторых областях, ограниченных в пространстве и времени». «…»

«Если классическая общая теория относительности верна, то из доказанных Роджером Пенроузом и мной теорем о сингулярности следует, что в точке начала отсчета времени плотность и кривизна пространства времени принимают бесконечные значения. В такой точке нарушаются все известные законы природы. Можно было бы предположить, что в сингулярностях действуют новые законы, но их трудно формулировать в точках со столь непонятным поведением» Стивен Хокинг «Краткая история времени».

На самом деле Хокинг отмечает далее, что при приближении к сингулярности начинают сказываться квантовые эффекты и ОТО перестает работать. Но если бы это было не так, то плотность и кривизна стали бы «реально» бесконечными и физикам пришлось бы иметь дело с актуально бесконечными величинами «наивной» канторовской теории множеств. Такая здесь у него логика.

Кроме того, Стивен Хокинг, описывая поглощение вещества сверхмассивными черными дырами и излучение ими частиц (гипотетическое излучение Хокинга), одним из первых вводит в физику «практическую» бесконечность: гугол лет = 10100 лет. Такой формально-математический подход, когда автор не различает реальность и ее теоретическое описание на языке математических формул – категорически противоречит принципу «-∞-». Хокинг также активно поддерживает многомировую интерпретацию квантовой механики, которая полностью противоречит как принципу «-∞-», так и концепции финализма (см. далее).

* * *

Стивен Хокинг является выдающимся ученым, популяризатором науки и мужественным человеком. Однако невозможно согласиться со многими его взглядами и работами. Так, применяя квантовую механику ко всей Вселенной в целом, он вместе с соавтором Джеймсом Хартли получил, что в момент Большого взрыва было только пространство и не было времени, а значит у Вселенной не было начала. Можно ли считать такой результат (и такой подход) корректным с научной точки зрения?

Работая над теорий черных дыр, Хокинг сначала полагал, что информация, переносимая попавшими в черную дыру объектами, не сохраняется, однако потом изменил свое мнение. В своих последних работах он утверждает, что информация не теряется, но трансформируется в непригодную для использования человеком форму, а сами черные дыры – не такие уж черные и из них можно выбраться, правда… в другую Вселенную.

Именно этому посвящены, в частности, исследования, проведенные им совместно с Малкольмом и Строминжером. Могут ли такие работы считаться подлинно научными, ведь для них нужны наблюдательные данные и теория, объединяющая ОТО и квантовую теорию. Не следует забывать также о том, что обе они должны вписываться в несуществующую пока теорию универсальной эволюции.

Стивен Хокинг считает, что между временем и пространством нет никакой разницы, тогда как такая разница существует даже в теории относительности, которая не содержит и намека на эволюцию. В книге «Краткая история времени» он заявил, что время является воображаемым и есть не более, чем еще одно измерением. По мнению канадского физика Ли Смолина, время, в отличие от пространства, имеет фундаментальное значение и должно вернуться в теоретическую физику как переменная, с помощью которой может быть измерена эволюция Вселенной.

Для понимания мира, в котором мы существуем, вполне достаточно известных физических законов, причем вся соль в математическом их выражении, а природа вторична, считает Хокинг.

«Стивен Хокинг в “Краткой истории времени” поставил вопрос: “Что вдыхает жизнь в уравнения и заставляет Вселенную подчиняться им?” Такие высказывания раскрывают абсурдность мнения, будто математика имеет примат над природой. На самом деле она второстепенна. У нее нет порождающей способности. Другой способ выразить ту же мысль – сказать, что в математике результат выводится логически, а в природе события генерируются последовательностью причинно-связанных процессов, действующих во времени. Это не одно и то же. Логические следствия могут моделировать причинно-связанные процессы, но они не идентичны им. Логика – не зеркало каузальности» [34].

Такого понятия как эволюция в применении его ко Вселенной в целом, не говоря уже о возможной ее направленности к какой-то цели, для него не существует. (Здесь и далее ссылки приводить не будем – все приведенные высказывания многократно дублировались и широко представлены в Интернете.)

«Поскольку существует такая сила, как гравитация, Вселенная могла и создала себя из ничего. Самопроизвольное создание – причина того, почему существует Вселенная, почему существуем мы. Нет никакой необходимости в Боге для того, чтобы «зажечь» огонь и заставить Вселенную работать (выделено мной. – А.М.)»

Путешествие в прошлое на машине времени тоже для него не проблема:

«Может, однажды кто-то, живущий в будущем, найдет информацию о моей вечеринке и воспользуется машиной времени, чтобы приехать. И доказать тем самым – путешествия во времени возможны!»

В 2015 году Хокинг заявил, что искусственный интеллект скоро поработит человечество или вообще уничтожит его за ненадобностью. Его поддержали такие «авторитеты» в области Artificial intelligence как Илон Маск и Билл Гейтс[111].

Илон Маск – это миллиардер, предприниматель и изобретатель, который, вероятно, ничего не слышал о «трудной проблеме сознания»; ну, а Билла Гейтса знают все: да, да – это тот самый изворотливый и алчный делец, который сумел «подсадить» миллионы пользователей на потенциально опасную операционную систему с закрытым системным кодом[112] (этот текст пишется на компьютере, работающем под операционной системой Linux).

По нашему же мнению, бездушная машина никогда не сможет поработить человека – это одно из следствий нашей сетевой модели. По мнению Хокинга, инопланетная жизнь в данный момент времени существует на небесных телах в различных формах, начиная от простейших организмов до развитых цивилизаций. Что полностью противоречит развиваемому здесь представлению о синхронном протекании эволюции во Вселенной от Большого взрыва до наших дней.

Хокинг не советует ученым заниматься поиском внеземной жизни. Встреча с инопланетянами может, по его мнению, обернуться гибелью земной цивилизации, поэтому нужно хорошенько подумать прежде чем вступать в контакт или даже просто посылать позывной сигнал (отвечать на него). Такой взгляд на программу SETI является, если исходить из нашей теории, не только принципиально ошибочным, но и вредоносным, поскольку Хокинг, используя свои известность и авторитет, может притормозить ее развитие.

Но хуже всего его бредовый апокалиптический прогноз скорой гибели земной цивилизации, который он высказал в ходе общения по видеосвязи с участниками саммита Tencent WE. Как утверждает Хокинг, человечеству осталось всего несколько сотен лет: оно исчезнет на Земле к 2600 году. По его словам, причинами гибели человечества станут перенаселение и растущее потребление энергии, которое приведет к тому, что Земля превратится в огненный шар, пишет «New York Post». Все это категорически противоречит теории глобального демографического перехода и феноменологической теории роста населения Земли Сергея Капицы.

Зачем понадобились Хокингу эти страшилки об экологической катастрофе, роботах порабощающих человечество, злобных инопланетянах, уничтожающих нашу цивилизацию. Причина, возможно, в том, что потеряв как ученый и популяризатор науки способность к творчеству, он, прибегая к такому недостойному, на наш взгляд, приему, пытается вернуть внимание околонаучной публики к собственной персоне.

* * *

Если исходить из принципа «-∞-», то в описании возможного будущего Вселенной в Википедии нет ни единого слова правды.

«В настоящее время обнаружено, что, по-видимому, наша Вселенная расширяется с ускорением. Этот факт не отменяет закона Хаббла, так как последний выражает зависимость от содвижущегося расстояния, а не от времени. Поскольку свойства заполняющей Вселенную материи известны плохо, а сама постоянная Хаббла и многие другие космологические величины определяются с большой погрешностью (модельно независимым путём), до сих пор неясно, будет ли Вселенная расширяться вечно, а если будет, то как: всё быстрее и быстрее, либо наоборот – с замедлением.

В связи с этим есть самые различные сценарии возможного развития Вселенной в будущем. Согласно одному из них, Вселенная даже может начать сжиматься и схлопнуться в точку в ходе так называемого „большого коллапса“, процесса, обратного Большому Взрыву. Теоретическая физика достаточно серьёзно рассматривает и такую гипотезу, что нынешнее состояние и тонкое строение вакуума являются так называемым „ложным“ или „мнимым“ вакуумом (false vacuum). Это состояние неустойчиво и может перейти в „истинный вакуум“ с меньшей энергией. Тогда наша Вселенная пропадёт за одно мгновение и необратимо.

Однако преобладающей сейчас является теория, аналогичная старой „тепловой смерти Вселенной“. Она следует из „эталонной“ космологической ΛCDM-модели. В расширяющейся Вселенной будут постепенно уравновешиваться температура, удаляющиеся друг от друга звёзды, в которых закончатся термоядерные процессы, остынут, всё большая часть энергии будет находиться в форме излучения. Даже чёрные дыры будут медленно „испаряться“ за счёт квантовых туннельных эффектов („Излучение Хокинга“). Такой сценарий находится в полном согласии с представлениями классической термодинамики» Википедия 2014 г.

Гипотеза «ложного» или «мнимого» вакуума является предельно физикалистской и поэтому вряд ли вообще заслуживает внимания. А представление о «Большом коллапсе» (коллапс – это катастрофа, разрушение, распад) является еще одним выражением предельного физикализма, на котором основана вся современная космология. Оно противоречит концепции универсального эволюционизма, концепции финализма и, по нашему мнению, также является чистой выдумкой.

Отказ от применения понятия бесконечность при описании действительности позволяет сразу же отбросить и «теорию аналогичную тепловой смерти Вселенной», а также сходные с ней. Такой унылый и бессмысленный конец нашего мира противоречит не только принципу «-∞-», но и концепции финализма.

Стандартная космологическая модель (ΛCDM-модель) допускает различные сценарии будущего нашей Вселенной. Наиболее общепринятый сценарий предполагает бесконечное, ничем не ограниченное ее расширение. В реальности же такое невозможно, т. к. противоречит принципу «-∞-».

Если исходить из принципа «-∞-» и концепции финализма, нынешнее расширение Вселенной должно через некоторое конечное время закончиться и смениться сжатием (очевидно, должна существовать какая-то причина для такого перехода количества в качество), которое завершится запланированным (не катастрофическим) финалом текущего Проекта.

* * *

Бранная космологическая модель Нила Турока и Пола Стейнхардта, являющаяся альтернативой стандартной космологической модели, предполагает бесконечное число циклов, длительность каждого из которых от столкновения бран до их спрямления, также практически бесконечна.

Нужно подождать «немного»: гугол лет = 10¹⁰⁰ лет пока черные дыры полностью не испарятся! Большой взрыв в этой механистической модели был результатом столкновения двух слабо притягивающихся бран, число которых также бесконечно.

* * *

В новой конформной, циклической космологической схеме Роджера Пенроуза нет параллельных Вселенных. Но та единственная Вселенная, в которой мы существуем, переживает бесконечное число себе подобных эонов, длительность каждого из которых либо бесконечна, либо составляет 10¹⁰⁰ лет, т. е. практически бесконечна.

* * *

Профессор физики Массачусетского технологического института Алан Гут вместе с Шоном Кэрроллом и Дженнифер Чен предложили новое решение проблемы происхождения высокой начальной негэнтропии Вселенной и энтропийной стрелы времени. [43] Решают они ее с помощью… чего бы вы думали? – актуальной канторовской бесконечности! Решить проблему, по мнению исследователей, может «простое» предположение о том, что максимально возможная энтропия Вселенной – бесконечна (такое возможно лишь во Вселенной без начала и границ).

В таком случае независимо от того, когда и с какого значения энтропии началась Вселенная и как она менялась впоследствии, все ее текущие значения всегда будут меньше данного «максимума». И это всё, что нужно, по мнению Гута и соавторов, для того, чтобы доказать, почему энтропия Вселенной постоянно возрастает! По нашему же мнению, привлекать актуальную бесконечность для решения вековых проблем физики – последнее дело.

* * *

Американский физик, математик и космолог Франк Типлер в книге «Физика Бессмертия», изданной в 1994 году, выдвинул, вероятно, самую скандальную физическую теорию в истории физики ХХ века под названием «теория Точки Омега».

Если Точка Альфа (Большой взрыв) – это начальная точка развития нашей Вселенной, то момент нового сжатия в кокон – это точка Омега, Финал процесса. По мнению Франка Типлера (и некоторых других физиков) Точка Омега и есть научно познаваемый Бог. Бог Всемогущий и Всеведущий.

В процессе построения своей космологической модели Типлер ничем не ограничивает себя в средствах и громоздит одну бесконечность на другую. При этом он считает, что актуальная бесконечность классической теории множеств может адекватно описывать совокупности реального мира:

«Однако математические физики (в основном Пенроуз и Хокинг) разработали в последние 30 лет инструменты для анализа актуальной бесконечности. Физика больше не ограничена конечным. Методологические достижения внутри самой физики заставляют физиков заняться бесконечным. Как мы увидим, многие свойства физической Вселенной, такие, например, как вечность – являются актуальными бесконечностями» «Физика Бессмертия» Ф. Типлер.

Количество информации, которая будет обработана во Вселенной между настоящим моментом и концом времени, по мнению Типлера, – бесконечно. Точка Омега в его теории является всеведущей, и потому хранимая в ней информация – также бесконечна. Причем это никакая не идеализация: речь идет о реализации на практике актуальной, канторовской бесконечности.

Когда в конце времен, согласно Типлеру, появится всезнающая и всемогущая Точка Омега, возродится каждый из всех, когда-либо живших на Земле. И даже если какая-то информация о нас с вами не сохранится, то это не беда – воскрешены мы все равно будем: ведь информация о материальной составляющей любого человека и его внутреннем мире равна некоторому конечному, хотя и чрезвычайно большому числу.

Все равно Вселенский суперкомпьютер Точки Омега эмулирует простым перебором вариантов су́дьбы всех людей, когда-либо живших на Земле, причем не только реальные жизни, но и все воображаемые их варианты, а также все мифы, в том числе и библейские. Трудно вообразить себе более абсурдную бесконечность, чем бесконечная Бесконечность Точки Омега, Франка Типлера.

* * *

Обилие альтернативных космологических моделей, в каждой из которых явно присутствует математическая и/или практическая бесконечность, говорит о том, что построить адекватную космологическую теорию с помощью одной только физики – невозможно. По нашему мнению, здесь должен быть учтен принцип «-∞-», а также применен финалистический подход.

Т. е. космологическая модель должна быть закрытой, а пространство-время дискретным. Кроме того, должен получить полное объяснение не только парадокс, связанный с законом возрастания энтропии, на что обращает внимание Р. Пенроуз, но также и никак не учитываемый во всех этих моделях факт существования ускоряющейся универсальной эволюции мира и точки ее сингулярности.

То, что космологическая модель использует в той или иной форме понятие бесконечность – это нормально. Модель, на то и модель, чтобы представлять реальность в максимально упрощенном виде, используя идеализированные математические понятия такие, как: действительное число, непрерывная функция, классическая математическая бесконечность. Но когда такую модель пытаются отождествить с реальностью, что стало в космологии обычным делом, – тогда и получаются бессмысленные результаты.

Современный подход в рамках проекта «Big History» также никакого завершение эволюции Вселенной не предусматривает. Так, астрофизик Бройер [14] называет некоторые из вех будущего Вселенной. Согласно его подсчетам, по прошествии 10²⁰ лет классическая эволюция космоса завершится, затем начнется квантово-механическая эра Вселенной, причем по прошествии 10⁴⁵ лет начнется распад протонов.

По прошествии 10¹⁵⁰⁰ лет картину мира будут определять ядра из чистого железа в жутком холоде и тьме. Но конца этому выдуманному регрессивному процессу все равно не видно: история открытого космоса бесконечна.

В конце первой серии четырехсерийного научно-популярного фильма «Чудеса Вселенной» («Wonders of the Universe»), BBC 2011, ведущий рисует на морском песке длинную вереницу нулей, не имеющую конца, символизирующую удивительное везение для всех нас оказаться здесь и сейчас, когда Вселенная не израсходовала еще изначально данный ей запас негэнтропии.

Неизбежная гибель звезд, планет, черных дыр, да и самой Вселенной в бесконечном деструктивном процессе распада представляется им как научный факт. Это уже не первый фильм BBC подобного содержания с претензией на научность.

* * *

В связи со всеми этими примерами возникает интересный вопрос: какие представления о мире вообще могут считаться научными? С одной стороны, ясно, что никакие физические теории и никакая космологическая модель, определяющие в современном понимании научную картину мира, которые неоднократно менялись и которые, несомненно, будут уточняться в будущем, не могут претендовать на стопроцентную достоверность.

С другой стороны, любому разумному человеку априори понятно, что никакой процесс, за которым стоит потенциальная бесконечность, т. е. последовательность событий, не имеющая последнего члена, осуществлен в действительности быть не может.

Тогда какое же из двух представлений может считаться более научным: то, что определяется изменчивой научной картиной мира, из которой возникает эта невозможная бесконечность или то, что исходит из априорного принципа «-∞-», нарушаться который не может, очевидно, ни при каких обстоятельствах?

На наш взгляд, при такой постановке вопроса, подлинно научным следует считать то представление, которое исходит из принципа «-∞-», и это тем более так, в тех случаях, когда экстраполяция известных в настоящее время законов природы на будущее приводит к абсурдному результату.

Надо просто признать недостаточность этих законов для подобного рода прогнозов. И не нужно ждать появления поправок к существующей картине мира: пока они будут найдены, может пройти немало лет, тогда как принцип «-∞-» уже сейчас позволяет с полной определенностью отбросить различные бредовые сценарии, подобные бесконечно долгой агонии Вселенной, как ненаучные.

Принцип отказа от применения понятия бесконечность предполагает неприятие в обозначенном выше смысле не только бесконечно больших, но также и бесконечно малых величин. Т. е. бесконечно малая величина в актуальном или потенциальном смысле, как обратная бесконечно большой, не должна применяться при описании природных объектов или процессов.

* * *

Интересна история ошибки первооткрывателя кванта энергии, Макса Планка. К началу XX века обнаружились факты, указывающие на ошибочность представления о том, что энергия при взаимодействии частиц может передаваться любыми, сколь угодно малыми порциями, составляющими в совокупности непрерывный спектр.

Проблема получила название «ультрафиолетовой катастрофы». В 1900 году выдающемуся немецкому физику Максу Планку удалось ее решить, предположив, что свет поглощается и испускается атомами не непрерывно, а определенными порциями – квантами.

В шутку физики говорили тогда, что теперь, согласно новым представлениям, энергия отпускается лишь целыми единицами, совсем как в отделе штучных товаров. (Лишь в 1905 году Эйнштейн связал планковский квант с гипотетической частицей, которая десятилетие спустя получила название фотон.)

Однако история на этом не заканчивается. Введя в расчеты квант энергии и свою постоянную (постоянную Планка), Макс Планк потом долго терзался этим. Поняв, что его квант рушит закон непрерывности излучения и подрывает устои классической физики, ученый сильно встревожился.

Сколь бы это ни показалось странным, но факт имел место: Макс Планк выступил против своей же собственной гипотезы, противясь её утверждению в науке. Классическая физика, говорил он – это «величественное сооружение чудесной красоты и гармонии», на которое так трудно посягнуть.

Собственная же теория представлялась ему «чуждым и угрожающим взрывчатым снарядом», могущим нанести непоправимый урон. Он просил, умолял физиков сохранить классические представления и как можно меньше отходить от принятых законов. Все это столетие спустя выглядит очень странно: опытные данные, принцип «-∞-» однозначно указывали на квантовую природу излучения и материи вообще.

* * *

Слабый антропный принцип Брэндона Картера утверждает, что в Большой Вселенной (Мультиверсе) встречаются различные сочетания мировых констант, но в тех ее регионах, где существует наблюдатель, их значения принадлежат некоторой небольшой, выделенной области.

Другими словами, значения мировых констант, выходящие за пределы этой области, не наблюдаются потому, что их некому наблюдать. Идея Мультиверса дает полное объяснение антропному принципу, тонкой настройке Вселенной.

Беда здесь только в том, что не существует никакого способа проверить эту гипотезу о существовании «бесконечного» числа изолированных Вселенных. Здесь нарушается принцип Оккама, принцип проверяемости и принцип «-∞-».

* * *

Один из создателей концепции «Big History» австралийский историк Дэвид Кристиан говорит о зоне Златовласки: чрезвычайно узкой обитаемой зоне, определяемой положением одной из планет звезды (а также наличием или отсутствием спутника и множеством других факторов), на которой возможно возникновение и эволюция жизни. Он говорит о том, что мир в процессе своего прогрессивного усложнения становится все более и более хрупким.

Если же исходить из принципа «-∞-» – такое представление является ошибочным. Действительно, оно предполагает чрезвычайно низкой, практически нулевой, не только вероятность возникновения цивилизации, но также и вероятность ее выживание под гнетом внешних и внутренних неблагоприятных факторов. Что противоречит факту гиперболического роста населения Земли и принципу демографического императива Капицы.

Численность населения Земли на протяжении многих тысячелетий росла по гиперболическому закону и увеличилась с момента начала неолита к настоящему времени примерно в тысячу раз. Следовательно, если в соответствии с принципом Капицы считать эту численность главным показателем развития человечества, следует признать, что никаких откатов в поступательном восхождении человеческой цивилизации к вершинам прогресса, мы не наблюдаем.

Этот прогресс был неизбежен, по сути, он был предопределен так же, как гипербола Фёрстера. Следовательно, утверждение Кристиана о том, что этот постоянно усложняющийся мир, в котором мы живем, становится  все более и более хрупким – вызывает большие сомнения.

* * *

Отсутствие каких либо сигналов от других цивилизаций, «космических чудес», свидетельств посещения Земли представителями внеземных цивилизаций – привели выдающегося советского астрофизика И.С. Шкловского к ошибочному выводу о том, что земная цивилизация, возможно, является единственной (!) во Вселенной.

К такому же заключению пришел замечательный польский фантаст и гениальный футуролог (автор футурологического эссе «Сумма технологий») Станислав Лем в своей работе «Созидательный принцип уничтожения. Мир как холокост». Где он предсказал грядущий антикоперниканский переворот в астрономии, который опровергнет наше представление о том месте, которое Земля и человек занимают во Вселенной.

Возникновение в процессе Большого взрыва «тонко настроенной Вселенной» и весь последующий процесс универсальной эволюции, по мнению Лема, говорят о том, что жизнь, а затем и сознание появились на Земле лишь благодаря уникальному началу и длинной цепочки чрезвычайно редких и зачастую катастрофических событий.

Которую он сравнивает со слаломом по игольным ушкам. Длина трассы и число ворот по мере появления новой информации только возрастает, вероятности перемножаются, и в итоге вероятность появления человека оказывается равной единице, деленной на число с множеством нулей.

Для невероятных событий, таких например, как появления первой клетки существует множество метафор. Кроме самой известной Фреда Хойла о самосборке Боинга-747 разобранного, что называется, до болта и гайки – ураганом на мусорной свалке, это и теорема о бесконечных обезьянах, которая (в одном из многочисленных вариантов ее формулировки) утверждает, что абстрактная обезьяна, ударяя случайным образом по клавишам печатной машинки, напечатает любой наперёд заданный текст.

Это и рассказ о ста первоклассных стрелках, которых посылают в составе отделения, чтобы расстрелять приговоренного к смертной казни преступника, но все они промахиваются, и преступник после такой «казни» остается в живых. Это и метафора В.М. Аллахвердова о «созидательной» роли мутации, которую он сравнивает с ударом кувалдой по черно-белому телевизору, после которого тот превращается в цветной.

Сторонники объяснения универсальной эволюции на основе лишь известных физических законов в этом и во множестве подобных случаев приводят безотказный аргумент: да, такой ход событий является чрезвычайно редким, но существует множество других Вселенных (идея Мультиверса), в которых были реализованы другие начальные условия, другие законы, другие процессы и жизнь по этой причине в них так и не зародилась. Нам просто удивительным образом повезло. (Создатели инфляционной модели Вселенной Алан Гут и Андрей Линде сравнивают Мультивселенную с бесплатным обедом или даже со шведским столом, где можно выбирать из бесчисленного количества блюд.)

Принцип «-∞-» позволяет сразу же парировать это и подобные ему «объяснения», оперирующие бесконечно малыми (большими) или «почти» бесконечно малыми (большими) величинами. И побуждает к поиску истинной причины – причины, существующей в единственно известной нам Вселенной, объясняющей такой, казалось бы, совершенно невероятный ход событий.

* * *

Идея Мультиверса или Мультивселенной имеет два существенных недостатка:

Первый заключается в том, что параллельные Вселенные, в отличие от звездного неба над головой, мы не наблюдаем.

Второй состоит в том, что этому чисто умозрительному множеству ненаблюдаемых Вселенных, в состав которого по определению входит и наша Вселенная, априори придается качество, которым отмечена геоцентрическая картина мира с Землей в ее центре. И, хотя наша Вселенная не является центром Мультиверса, как Земля в системе Птолемея, она, несомненно, занимает выделенное, пусть даже по воле случая, в силу антропного принципа, положение. Эстетически привлекательной была бы такая Мультивселенная, в которой та Вселенная, где мы существуем, занимала бы рядовое, заурядное положение, такое же, какое занимает Земля в системе мира Коперника.

Здесь, как мы уже отмечали, нарушаются все мыслимые эвристические принципы: принцип Оккама, принцип проверяемости, принцип заурядности и принцип «-∞-». Представление о Мультивселенной в его современном выражении противоречит к тому же и концепции финализма.

Однако все эти доводы не имеют для приверженцев идеи Мультиверса никакого значения. Когда рациональные аргументы заканчиваются, они бьют себя кулаком в грудь и напирают на эмоции:

Известный американский физик Стивен Вайнберг рассказывал, что прочел однажды описание научной дискуссии на конференции в Стэнфорде, в которой Мартин Рис (выдающийся английский астроном и известный космолог) заявил, что уверен в реальности Мультиверса настолько, что готов держать за него пари на жизнь своего пса, на что Андрей Линде ответил, что готов держать такое пари даже на свою собственную жизнь.

При этом Вайнберг заметил, что сам он готов пойти даже на большее и у него «достаточно веры в Мультиверс, чтобы держать пари сразу на обе жизни: собаки Мартина Риса и Андрея Линде вместе взятые».

* * *

Принципиально непроверяемой является также и многомировая интерпретация квантовой механики, которая предполагает существование практически бесконечного, да еще и постоянно возрастающего множества «параллельных Вселенных», в каждой из которых действуют одни и те же законы природы, но которые находятся в различных состояниях. Здесь также нарушается принцип Оккама, принцип проверяемости и принцип «-∞-». И она также противоречит концепции финализма.

Известный специалист по квантовой механике, М.Б. Менский, при введении «субъективной вероятности» (необходимой для определения человеческого сознания в его интерпретации) использует для описания акта квантово-механического выбора не потенциальную даже, а актуальную, канторовскую бесконечность:

«На первый взгляд число, выражающее «долю миров данного класса», должно быть универсальным и потому должны совпадать квантовомеханической вероятности. Тогда оно не отличалось бы для сознания того или иного наблюдателя (не могло быть субъективным). И это действительно было бы так, если бы число эвереттовских миров было конечным. Однако само понятие доля миров данного класса не имеет смысла для бесконечного набора миров, и приведенный аргумент в пользу универсального характера распределения вероятности теряет силу.

Вот почему в случае бесконечного множества эвереттовских миров определение различных распределений вероятностей на этом множестве вполне допустимо, и предположения о влиянии сознания на субъективное распределения вероятностей не является внутренне противоречивым… Глубокая математическая причина этого в том, что бесконечное множество обладает парадоксальным свойством: его можно поставить во взаимно однозначное соответствие с его собственным подмножеством» М.Б. Менский, «Сознание и квантовая механика. Жизнь в параллельных мирах» Фрязино 2011, стр. 124.

* * *

Теория суперструн может описать любую Вселенную, причем число таких «возможных» миров 10100 или даже 10¹⁰⁰⁰. Вопрос о том, почему наш мир именно такой, какой он есть в рамках мейнстрима современной науки, теории суперструн, оказывается бессмысленным. Ответ один – так «исторически сложилось». Это противоречит принципу «-∞-» и является, по сути, отказом от всякой попытки понять законы окружающей нас реальности:

«Как известно, у нашего пространства три измерения. И эта фундаментальная постоянная тоже безупречно «настроена»: лишь в трехмерном пространстве устойчивы атомы и планетные системы, при другой размерности они неизбежно разрушаются. Однако набор степеней свободы струн, достаточный для описания свойств всех частиц, появляется только в десятимерном пространстве. Это противоречие можно разрешить, допустив, что 7 из 10 измерений свернуты, то есть в соответствующих направлениях Вселенная имеет микроскопические размеры, сравнимые с колечками струн.

При таком предположении и волки сыты, и овцы целы – струны получают необходимые им 10 измерений, а свернутые измерения не нарушают трехмерность нашего макромира. Все бы хорошо, но оказалось, что свернуть «лишние» измерения можно по-разному подобно тому, как разными способами вяжутся узлы на веревке. И каждому способу свертки соответствует свой набор колебаний струн, а значит, свой набор фундаментальных постоянных. Поначалу физики надеялись найти среди возможных вариантов один, точно соответствующий нашему миру, но потом выяснилось, что свернуть лишние измерения можно примерно… 10⁵⁰⁰ способами. Непонятно, как из такого невообразимого множества можно обоснованно выбрать один-единственный вариант.

Когда обнаружилась эта проблема, один из ведущих специалистов по теории струн, Джозеф Полчински, бывший до этого ярым противником антропного принципа, неожиданно пересмотрел свои взгляды и поддержал идею Мультиверса. Он полагает, что должны существовать все варианты свертки лишних измерений, и каждому соответствует Вселенная со своим набором физических законов. Лишь в ничтожной доле этих миров, возможно, в одном на 10¹⁰⁰, может зародиться разум, но этого все равно достаточно для антропной аргументации»[113].

Откуда берутся все эти воображаемые миры теории суперструн, число которых практически бесконечно? Действительная причина их возникновения заключена в увеличении числа измерений пространства и размерности объектов, движущихся в этом пространстве. Без такого увеличения было бы невозможно в рамках данного подхода описать все многообразие существующих в природе частиц. Однако все это категорически противоречит принципу «-∞-».

Так, в рамках теории суперструн каждая элементарная частица, существующая в трехмерном пространстве и имеющая как «точечный объект» нуль измерений, рассматривается как струна, т. е. как объект, имеющий одно измерение и существующий в пространстве десяти измерений. И хотя семь из этих десяти измерений считаются свернутыми (т. е. имеющими микроскопические размеры), их протяженность, тем не менее не равна нулю, и, следовательно, предполагается их существование в реальности. Принцип «-∞-» здесь нарушается дважды:

Увеличение на единицу числа измерений такого фундаментального «точечного» объекта, каким является элементарная частица, равносильно введению в описание бесконечного множества таких объектов, поскольку линия в пространстве – это совокупность точек. То же самое можно сказать про введение семи дополнительных пространственных измерений как бесконечного расширения наблюдаемого трехмерного пространства.

Это очень старая история, которая началась еще с теории Калуцы-Клейна. Такой подход, несмотря на всю его кажущуюся эстетическую привлекательность и чисто математические достижения, никогда не давал никаких практических результатов.

Действительно, с помощью теории струн не удалось обнаружить ни одного нового явления: она, например, не смогла предсказать ускорения расширения Вселенной и существование темной материи. Все это подробно описано в книге Ли Смолина «Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует».

Теория Калуцы-Клейна, оказавшаяся тупиковой ветвью теоретической физики, была получена путем расширения четырехмерного пространства Минковского до пяти измерений. Само же введение пространства Минковского, позволившее дать наглядную интерпретацию пространству-времени специальной теории относительности, имело также и негативные последствия.

Дело в том, что пространство это является чисто математической абстракцией, и время как таковое присутствует в нем в виде полностью наличествующей бесконечной протяженности. Что способно привести к следующему заблуждению: мировая линия движущегося объекта в теории относительности может быть интерпретирована не как математическая абстракция (удобный способ описания), а как реально существующая кривая в реально существующем пространстве Минковского.

Такая актуализация потенциально бесконечной последовательности фиксированных моментов времени – замена их на мировую линию – приводит к полному изгнанию времени из физики. (История этого изгнания и связанный с ним кризис самой фундаментальной из наук подробно описаны в другой книге Ли Смолина: «Возвращение времени». См. также статью В.А. Котова «Сто лет мимо времени». [41])

Не будем забывать также о том, что не потенциальная вовсе, а актуальная бесконечность канторовской теории множеств привела математику к целому ряду неразрешимых противоречий и ввергла ее основания в вяло текущий кризис.

Кроме того, следует учитывать и то, что специальная теория относительности – всего лишь модель, описывающая реальность на определенных масштабах длительности и протяженности. На значительных, а тем более на Вселенских масштабах и при учете гравитации она должна быть заменена на общую теорию относительности, которая тоже не более, чем модель, непригодная для описания микромира, сингулярности Большого взрыва, черных дыр и универсальной эволюции.

Что же касается времени, то аналогия его с каждым из трех пространственных измерений – более чем поверхностная. Действительно, если бы мы захотели в некотором приближении эмулировать эволюцию нашей Вселенной с помощью воображаемого сверхмощного компьютера, то подсчет массивов данных по пространственным координатам и по времени – различался бы качественно.

Движение и взаимодействие частиц в дискретном пространстве трех измерений наш воображаемый компьютер, эмулирующий эволюцию Вселенной, должен был бы обрабатывать параллельно (псевдопараллельно), продвигаясь в рекуррентных вычислениях шаг за шагом от предшествующего временного среза к последующему в абсолютном дискретном времени и в системе координат, покоящейся относительно микроволнового фонового излучения.

Наша Вселенная представляла бы при таком моделировании единый, целостный объект, с локально взаимодействующими в полях четырех фундаментальных сил, частями. И, кроме того, ее эволюция определялась бы также и нелокальным взаимодействием, обусловленным изначальным «единством» всех этих частей, возникшем еще в момент Большого взрыва – точке «Альфа» ее эволюции.

Качественное отличие пространства от времени при таком моделировании заключается в том, что движение и взаимодействие частиц в пространстве программа эмуляции обрабатывает параллельно, а во времени – последовательно. При этом в пределе, при бесконечном расширении пространственно-временных границ Вселенной, пространство оказывается бесконечным актуально, а время, при учете конечности скорости распространения взаимодействий, – потенциально.

Но и это еще не все: наша Вселенная в каждой из своих частей по непонятным с точки зрения физики причинам эволюционирует от простого к сложному, причем эволюционирует во все ускоряющемся темпе, и время в ней, в отличие от пространства, не является в этом (а не в физическом) смысле однородным – оно «ускоряется», «сжимается». По всем этим причинам понятие мировой линии СТО для нашего эволюционирующего мира представляется совершенно неприемлемой идеализацией.

В заключение приведем без всяких сокращений заметку физика-космолога Макса Тегмарка из Массачусетского технологического института, которая является по сути формулировкой принципа «-∞-»:

«Бесконечность пленила мое воображение еще в юности. Диагональное доказательство Кантора, показавшее, что некоторые бесконечности больше других, заинтриговало меня, а его бесконечная иерархия бесконечностей взорвала мой ум. Предположение о том, что в природе существуют бесконечные множества лежит в основе каждого курса физики, которые я читал в МТИ и в основе всей современной физики. Но проверить это предположение, узнать так ли это на самом деле, – невозможно.

В действительности имеются два отдельных предположения: предположение о существовании бесконечно большого и предположение о существование бесконечно малого. Под бесконечно большим я имею в виду, например, то, что пространство может иметь бесконечный объем, что время может длиться вечно, что может существовать бесконечное число физических объектов.

Под бесконечно малым я понимаю континуум, суть которого в том, что даже литр пространства содержит бесконечное множество точек, что пространство может бесконечно растягиваться без какого-либо изменения своих свойств. Оба эти предположения связаны между собой, поскольку теория инфляции – самое общепринятое объяснение Большого взрыва – может создавать бесконечный объем, бесконечно растягивая конечное пространство.

Теория инфляции имела огромный успех и стала главным претендентом на Нобелевскую премию. Она объясняет, как некая субатомная частица материи трансформировалась в Большой взрыв, создав громадную, однородную, единообразную вселенную с мелкими флюктуациями плотности, которые со временем выросли в сегодняшние галактики и крупномасштабную космическую структуру, – причем всё это согласуется с экспериментальными измерениями, полученными с помощью таких приборов, как Planck и BICEP2.

Но, утверждая, что физическое пространство не просто огромно, а в теории бесконечно, инфляция породила и так называемую проблему измерения, которую я рассматриваю как величайший кризис современной физики. Физика должна предсказывать будущее, но теория инфляции, похоже, неспособна на это. Когда мы хотим найти вероятность какого-то события в будущем, теория инфляция всегда дает один и тот же бесполезный ответ: бесконечность, деленная на бесконечность.» «…»

«…Проблема в том, что, какой бы эксперимент мы ни проводили, теория инфляции утверждает, что где-то далеко в бесконечном пространстве существует множество наших копий, которые получат все физически возможные результаты. И несмотря на многолетние споры и зубовный скрежет в космологическом сообществе, оно так и не пришло к консенсусу по поводу того, как добыть из этих бесконечностей разумные ответы.

Так что, строго говоря, мы, физики, больше вообще ничего не можем предсказать! Это означает, что даже лучшие сегодняшние теории нужно хорошенько встряхнуть, чтобы отправить на покой некоторое некорректное предположение. Которое? Вот мой главный подозреваемый: ∞. Резиновую ленту нельзя растягивать до бесконечности, потому что, хотя она и кажется такой мягкой и податливой, это всего лишь удобное приближение.

На самом деле она сделана из атомов, и, если ее слишком растянуть, она лопнет. Если мы сходным образом избавимся от идеи, что само пространство – это бесконечно растягиваемый континуум, то с треском лопнет и способность инфляции создавать бесконечно большое пространство, и проблема измерения отпадет сама собой.

Без бесконечно малого инфляция не может порождать и бесконечно большого, так что вы разом избавляетесь от обеих бесконечностей – а с ними и от многих других проблем, изнуряющих современную физику, таких как бесконечная плотность сингулярностей черных дыр, а также бесконечностей, которые возникают, когда мы пытаемся квантовать гравитацию.

В прошлом многие почтенные математики скептически относились к бесконечности и континууму. Великий Карл Фридрих Гаусс вообще отрицал, что нечто бесконечное действительно существует, и говорил: „Бесконечность – это просто фигура речи“ и „Я возражаю против использования бесконечной величины как чего-то завершенного, что недопустимо в математике“.

Однако за последнее столетие идея бесконечности стала доминировать в математике, и большинство математиков и физиков настолько привыкли к бесконечности, что редко задумываются о правомерности применения этого понятия. Почему? В основном потому, что бесконечность – это исключительно удобное приближение, для которого мы не нашли столь же удобных альтернатив. Подумайте, например, о воздухе, окружающем вас. Отслеживать положение и скорость октиллионов атомов, из которых он состоит, было бы безнадежно сложно.

Но если вы приближенно представите его в виде континуума, в каждой точке имеющего определенную плотность, давление и скорость, – то обнаружите, что этот идеальный воздух подчиняется прекрасному в своей простоте уравнению, объясняющему почти всё, что нас интересует, а именно: как правильно проектировать самолеты, как распространяются звуковые волны, как делать прогноз погоды и так далее.

Однако, несмотря на все эти удобства, воздух, конечно же, не непрерывен. Думаю, это относится и к пространству, ко времени и ко всем другим строительным блокам нашего физического мира. Не будем себя обманывать: несмотря на всю соблазнительность идеи бесконечности, у нас нет прямого наблюдаемого свидетельства существования ни бесконечно большого, ни бесконечно малого. Мы говорим о бесконечных пространствах с бесконечным множеством планет, но наша наблюдаемая вселенная содержит всего около 10⁸⁹ объектов (в основном фотонов).

Если пространство действительно является континуумом, то для описания даже такой простой вещи, как расстояние между двумя точками, потребуется бесконечный объем информации, выраженный числом с бесконечным числом десятичных знаков. На самом же деле нам, физикам, никогда не удавалось что-либо измерить точнее семнадцати десятичных знаков.

Однако мы пользуемся действительными числами с их бесконечным числом десятичных знаков для описания почти всех законов физики: от силы электромагнитных полей до волновых функций квантовой механики. Даже для описания одного бита квантовой информации (кубита) мы используем два действительных числа с бесконечным количеством значащих цифр.

Но нужно ли вообще доказывать существование бесконечности в этой вселенной? На самом деле она нам совсем не требуется для того, чтобы заниматься физикой. Наши лучшие компьютерные модели, описывающие всё – от формирования галактик до завтрашней погоды и массы элементарных частиц, – используют лишь конечные компьютерные ресурсы и исходят из того, что все явления конечны.

И уж если мы можем обойтись без бесконечности, чтобы предсказать будущее, то природа и подавно – причем сделает это гораздо более глубоким и элегантным способом, чем мы со всеми своими уравнениями и компьютерным моделированием. Перед нами как физиками стоит задача открыть этот элегантный путь и описывающие его свободные от бесконечности уравнения – подлинные законы физики. Чтобы по-настоящему взяться за такой поиск, надо ответить на вопрос: а нужна ли нам для этого бесконечность? Держу пари, что придется избавиться от нее» [43].

* * *

Подводя черту, отметим, что во всех случаях, когда в естественных науках появляется бесконечность – это говорит о том, что мы не понимаем чего-то очень важного, ключевого. Попытки использовать классическую математическую бесконечность: актуальную или потенциальную при описании реально существующих материальных объектов или процессов – никогда не приносят плодов.

То же относится и к величинам «почти» бесконечно большим/малым, т. е. к очень большим или очень малым, в определенном нами смысле, величинам. Принцип «-∞-» как минимум эвристическая позиция и его нарушение в какой-либо работе, научной или научно-популярной, есть нарушение правил «хорошего тона». И как максимум, в отличие от принципа Оккама, который «срабатывает» далеко не всегда, принцип «-∞-» не должен нарушаться ни при каких обстоятельствах.

Финализм в эволюционной биологии

В этой главе мы кратко опишем главные черты финализма в теориях биологической эволюции в основном по книгам В.И. Назарова (1933–2007) «Финализм в современном эволюционном учении» и «Эволюция не по Дарвину: Смена эволюционной модели».

Сам финализм не может считаться каким-то учением, претендующим на полное описание биологической эволюции, т. к. базируется на предметной основе различных эволюционных направлений. Сторонников финалистической трактовки биологической эволюции мы встречаем среди представителей неоламаркизма, номогенеза, сальтационизма, генетического антидарвинизма, организмизма и других течений.

Целенаправленность, выходящая за рамки адаптации к существующим условиям жизни и направляющая эволюцию к некой абстрактной, нематериальной цели, которая провозглашается главной причиной эволюции, является отличительным признаком любой финалистической теории.

Идеальный результат развития, эволюции выступает в этом случае в качестве причины развития. Т. к. момент детерминации расположен позднее во времени того момента, когда происходит детерминированное событие, то здесь мы имеем дело с постдетерминацией.

Если этот идеальный результат может быть достижим и достигается различными путями, то такую гибкость процесса развития, эволюции называют эквифинальностью.

Еще одним отличительным признаком финалистической теории можно считать наличие в ней некоего духовного начала, подчиняющего себе обычные причинно-следственные связи и ведущего эволюцию к предначертанной цели. Происхождение и механизм действия этого духовного начала обычно никак не объясняется.

Русского естествоиспытателя, основателя эмбриологии Карла Бэра (1792−1876) почти единодушно считают также и основателем телеологического направления в финализме. По его мнению (1836, 1876), органический мир и Вселенная в целом есть результат прогрессивного развития, охватывающего всю материю.

Бэр рассматривал эволюцию как прогрессивный процесс восхождения от простого к сложному. Конечной целью эволюции, по Бэру, является возникновение человека, призванного взять на себя заботу о духовном прогрессе, а причиной этого возникновения служит единое духовное начало, Творец всех законов природы.

* * *

Открытие немецкого эмбриолога Ганса Дриша (1867−1941) определило еще один очень важный критерий финализма – эквифинальность. Наблюдая за развитием яиц морских ежей, Дриш установил следующий факт: при искусственном отделении бластомеров после первого, второго и третьего деления из каждого изолированного бластомера развивался полноценный организм. Иначе говоря, небольшие по размеру, но целые организмы развивались после удаления любых одной, двух или трех клеток эмбриона на двух или четырех-клеточной стадии. И напротив: после слияния двух молодых эмбрионов в итоге вырастал один гигантский морской еж.

Подобные опыты показывают, что растущая система при движении к своей морфологической цели обладает неким базовым свойством, позволяющим ей (возможно с некоторыми издержками) этой цели достичь даже при удалении ее частей и создании препятствий для нормального развития.

Таким образом, была открыта новая форма целесообразности: способность достижения конечного результата различными путями при любых начальных и внешних условиях, названная эквифинальностью.

Для объяснения этого замечательного явления Дриш прибег к понятию аристотелевской энтелехии, которую наделил сверхчувственной несубстанциональной природой (1908−1909 гг.). Он называл ее непознаваемым психическим началом, ориентирующим индивидуальное развитие организма на достижение целостного и гармоничного состояния. Последователи Дриша распространили власть энтелехии на всю эволюцию.

* * *

Финализм ХХ века характеризуется, прежде всего, возникновением гипотезы антислучайности. Ее авторами были французский зоолог Люсьен Кено (1866−1951) и швейцарский генетик и математик Эмиль Гийено (1885−1963).

Кено в своих работах обращает внимание на совершенство адаптаций животных и растений, на их тонкие коадаптации, которые стали его главными аргументами в пользу финалистичности эволюции. Решающую роль в переходе Кено на позицию финализма сыграло исследование образования мозолистых затвердений на запястье африканской свиньи бородавочника.

Из того факта, что мозоль на коленях, на которые опускается животное в поисках пищи, имеется уже у зародыша, следует, что некая крупная мутация одновременно произвела могучую морду бородавочника, нужное строение передних конечностей с мозолями и инстинкт добывания пищи.

Эта крупная мутация, которая не могла быть случайной (по расчетам Гийено ее вероятность ничтожно мала), была вызвана, согласно представлениям Кено, актом «зародышевой изобретательности», имманентной всему живому.

Следуя за Шопенгауэром, Дришем и Бергсоном, Кено и Гийено считали «зародышевую изобретательность», лежащую в основе финальности, фактором психической природы эквивалентным человеческому сознанию, а осуществляемые ею изменения – аналогом сознательной человеческой деятельности.

Этот фактор, по их мнению, локализован в оплодотворенной яйцеклетке, где преформированы все признаки организма. По мнению Кено, «зародышевая изобретательность» является направляющим агентом эволюции, который имеет определенную связь с энтелехией Дриша и жизненным порывом Бергсона.

В 1911 году Кено ввел термин преадапта́ция, под которым понимал такую особенность организма, которая возникает случайно, первоначально не имеет или имеет низкое адаптивное значение и только в дальнейшем путем эволюции приобретает некую приспособительную ценность.

В наше время под преадаптацией понимают такое вновь приобретенное свойство или приспособление организма, которое потенциально имеет адаптивную (приспособительную) ценность; и которое позволяет разрешить парадокс образования органов, конечная функция которых не имела первоначально приспособительной ценности.

Само явление преадаптации отрицать невозможно и его обычно признают без лишних рассуждений. Преадаптации наблюдаются в эволюции регулярно: любое сколько-нибудь сложное приспособление при ближайшем рассмотрении оказывается преадаптацией.

Дарвиновская теория эволюции объясняет преадаптацию тем, что многие органы и приспособления сформировались первоначально выполняя иные функции, отличные от тех, какими они стали на конечной стадии своего развития. В момент преадаптационного порога у органа появляется дополнительная функция, которая оказывается более ценной, чем первоначальная. А затем, путём естественного отбора, улучшается именно эта новая функция.

В действительности же, явление преадаптации полностью противоречит идее естественного отбора, поскольку, и тому есть многочисленные примеры, вновь приобретенные органы или особенности организма, потенциально полезные в дальнейшем, зачастую никакой пользы для него не представляют, а могут быть даже вредны. В качестве примера преадаптации российский ученый-эволюционист Ю.В. Чайковский приводит результаты исследования английским палеонтологом Дженнифер Клэк окаменелостей амфибии акантостега [62]:

«Акантостега имела конечности, оканчивающиеся пальцами, но эти ноги не были приспособлены для наземного существования. <…> Все меньше подтверждений находила гипотеза, согласно которой выход на сушу сопровождался формированием конечностей со ступнями. Напротив <…> конечности тетрапод сформировались тогда, когда они обитали в воде» [Клэк, 2006, с. 53, 54].

Конечности акантостеги сформировались в воде, т. е. тогда, когда они были для этой среды и для суши в первоначальном виде (из-за отсутствия голеностопного сустава) абсолютно бесполезны. Понадобились они эволюции лишь тогда, когда произошел ее выход на сушу. Чайковский отмечает, что это, по сути, номогенез, «о существовании которого ни сама Дж. Клэк, ни ее коллеги не знают».

Явление преадаптации является ярким примером финальности в биологической эволюции, недаром Кено связывал его с энтелехией, а физиолог-эволюционист А.Г. Зусмановский видел в нем проявление «принципа опережающего отражения действительности» [28].

Область господства финальности не ограничена по Кено онто и филогенезом, а простирается много дальше. Финальность органов, индивидов и видов может оказаться «всего лишь частицей более высокой финальности».

Ибо индивиды погибают, а виды вымирают после того, как эволюция «надежно позаботилась» об их замене новыми видами. Конечная, высшая финальность, по мнению Кено, состоит в сохранении жизни на Земле.

* * *

Рассмотрим теперь следующую отличительную черту финализма в эволюционной биологии: родство индивидуального и исторического развития. Важный аргумент в пользу единства онто и филогенеза состоит в том, что второй не может сделать и шага без изменения первого.

Авторитетный российский генетик Л.И. Корочкин (1935–2006) много лет выступал с аргументацией общности закономерностей индивидуального и исторического развития, основанной на единстве материала наследственности ДНК.

«Едва ли правильно думать, что развертывание заключенной в ДНК наследственной информации осуществляется в этих процессах принципиально различными способами…» – пишет Корочкин, и далее отмечает, что, если мы признаем целесообразность онтогенеза, то отсюда следует целесообразность эволюционного процесса, также «прописанного» в ДНК:

«Процесс онтогенеза не случаен, почему же тогда эволюция определяется случайными мутациями и идет неведомо куда по ненаправленному пути? Посмотрев внимательно на различные эволюционные ряды… поневоле начинаешь подозревать наличие предопределенного, как бы генетически запрограммированного в самой структуре ДНК (как и в случае индивидуального развития) филогенеза, как бы направленного по некоторому „преформированному“ каналу» [19].

В этом же духе высказывался Л.С. Берг и Ж. Моно. Эту же идею мы находим в книге Ф. Хойла «Математика эволюции», и в этом же духе сформулирована гипотеза М. Шермана об универсальном геноме.

Французский зоолог Альбер Вандель (1894−1980) видел это яснее других и считал, что ключевым значением для понимания эволюции являются эмбриологические исследования. Согласно убеждениям Ванделя, все эволюционные преобразования, вплоть до самых крупных, чаще всего рождаются на стадии яйцеклетки, и именно эмбриология, а не генетика и палеонтология, призвана проложить пути к разгадке тайны филогенеза.

В отличие от Кено, Вандель особо выделяет в макроэволюции ту восходящую линию, которая, породив бесчисленные отклонения, ведет от вируса к человеку. Рост сложности нервной системы, повышение психизма привели в апогее к появлению человека, что явилось, по мнению Ванделя, объективной целью эволюции.

Психофиналистическая трактовка эволюции позволила Ванделю предложить чисто антропоморфический метод изучения ее путей и направленности. Один из основных трудов Ванделя (1949, 1958) так и называется «Человек и эволюция».

Такой финалистический подход, в котором целью и финалом биологической эволюции является появление человека, разделяли с Ванделем И.Т. Фролов, М.Г. Макаров и Т.Я. Снут.

Петербургский философ Александр Болдачев обобщает такой взгляд на биологическую эволюцию как на прогрессивный процесс и вводит понятие авангардной системы универсальной эволюции.

Авангардная система эволюции по Болдачеву – это вид, клетка, нуклеиновые кислоты, ядра атомов, элементарные частицы… Т. е. эта та система, которая эволюционирует в данную эпоху, в качестве которой в настоящее время выступает человеческий социум:

«В каждый момент времени движения Мира эволюционирующей системой является верхняя, последняя по времени формирования, высшая по уровню развития ступень в иерархической лестнице… Для подчёркивания уникальности, выделенности эволюционирующей системы я ввёл термин „авангардная система“ или „авангард эволюции“…» «…»

«То есть можно сказать, что эволюция Мира реализуется возникновением принципиально новых определённостей в процессе функционирования авангардной системы. Каждая из систем предыдущих иерархических уровней была эволюционирующей, то есть авангардной, в момент своего становления…» «…»

«Эволюционно-новационные изменения в иерархических уровнях заканчивались с завершением соответствующих эволюционных этапов или, точнее, – с началом формирования нового уровня. Не появлялись новые физические взаимодействия, новые химические элементы (а если и можно говорить о таких явлениях, то только как о продуктах деятельности вышестоящей авангардной эволюционной системы).

Биологическая эволюция осуществлялась исключительно за счет прироста новых, высших по уровню классов, а не как непрерывная модификация имеющихся видов. Все биологические классы, виды, возникнув в момент своего нахождения на верхней ступени эволюции, в дальнейшем уже не претерпевали принципиальных (не адаптивных) модификаций.

Все изменения видов происходили и происходят сейчас либо в рамках уровня, определенного на момент их появления, либо вообще в направлении деградации (атрофирование органов, утеря некоторых способностей и т. д.)» [14].

Вандель различал два уровня сознания: видовой и индивидуальный. Под видовым сознанием он понимал организатор, управляющий активностью вида (или даже групп видов), лежащий в основе действия всех его особей.

Его главный критерий состоит в том, что отдельное животное не осознает смысла и значения своего существования и не имеет никакого представления о цели, которую преследует. Эта цель осуществляется им бессознательно.

* * *

Спустя пятьдесят лет после публикации работ Ванделя философский вопрос о существовании свободной воли у представителей вида Homo sapiens получил неожиданное решение.

Сотни экспериментальных работ психологов и нейрофизиологов доказали, что сознательный выбор не является причиной наших поступков и что наши поступки определяются бессознательными процессами в мозге, скрытыми от нашего сознания и происходящими задолго до появления ощущения принятого решения.

Один из ведущих специалистов в данной области, профессор психологии Гарвардского университета Даниэл Вегнер, обобщил имеющиеся экспериментальные данные в монографии «Иллюзия сознательной воли». (Daniel Wegner, «The Illusion of Conscious Will»). Автор приходит к выводу, что свобода воли – это иллюзия.

Свобода воли не является причиной наших действий, но сопутствует им так же, как сигнал разряженного аккумулятора на экране мобильного телефона сопутствует разрядке аккумулятора, но не является причиной разрядки. Это лишь ощущение, которое позволяет отличить действие, выполненное нами, от процессов, от нас не зависящих.

Это такое же ощущение, как и многие другие: от простых сигналов, идущих от органов чувств до мистических откровений, природа которых остается загадочной. Ощущение, возникающее по причине возбуждения определенных зон в головном мозге, и оно может не только сопутствовать какому-то нашему поступку (а не возникать по его причине), но и вообще быть ложным, т. е. не соответствовать никакой реальности.

Например, это могут быть ложные, «имплантированные» представления. Так, в ряде экспериментов, описанных Вегнером, люди после определенной «промывки мозгов» признавали свою вину за нажатие «неправильной» клавиши компьютера, которую они в действительности не нажимали. Это ощущение может и полностью отсутствовать, в то время как человек активно производил какие-то действия.

* * *

Идея антислучайности Кено получила свое продолжение не только в психобиологической теории Рюйе и идее авторегуляции Ванделя. Значительным событием как для сторонников дарвиновской теории эволюции, так и для ее противников стала написанная еще в 1986-м, а изданная лишь в 1999 году, книга известного британского астрофизика Фреда Хойла (1915–2001) – «Математика эволюции».

В которой он провел математическое исследование многочисленных проблем неодарвинизма. Большая часть книги состоит из скрупулезных вычислений, проведенных автором вокруг ключевых положений генетики популяций. В результате этих вычислений Хойлу удалось доказать полную несостоятельность дарвиновской теории эволюции:

«Приведенная здесь критика теории Дарвина непосредственно вытекает из моей убежденности в том, что эта теория неверна и что безоглядная приверженность ей есть препятствие на пути к открытию верной теории эволюции. Те, кто по социально-религиозным причинам противятся исправлению ошибок, играют на руку оппонентам».

В конце XX века в США появилась новая концепция, которую можно считать развитием идеи антислучайности, получившая название разумный замысел (Intelligent Design). Исследования последних десятилетий в области молекулярной биологии показали, что для того, чтобы сама по себе возникла даже самая простая клетка, должно было произойти невозможное количество случайных событий.

Толчком к возникновению новой концепции эволюции стала вышедшая в 1986 году в Лондоне книга австралийского микробиолога Майкла Дентона (Michael Denton): «Эволюция: Теория в состоянии кризиса» («Evolution: A Theory in Crisis»), нанесшая смертельный удар дарвиновской теории эволюции.

На русский язык она не переводилась, но перевод самой важной, заключительной 14-й главы можно легко найти в Интернете[114]. Существует фильм по этой книге: «Чудо в клетке», который также доступен в Интернете[115].

Концепция разумного замысла, не отрицая эволюции в процессе зарождения и развития жизни во Вселенной, предполагает участие в этой эволюции (эволюции не по Дарвину) – разума. При этом вопрос о природе этого разума не поднимается.

Ее появление позволило отгородиться от младоземельного креационизма. Приверженцы идеи разумного замысла утверждают, что он может быть обнаружен в законах природы и устройстве космоса. Его также можно проследить в некоторых чертах живых организмов.

Один из основателей концепции – профессор факультета молекулярной и клеточной биологии университета в Сан-Франциско, Дин Кеньон, автор не устаревшей до настоящего времени монографии «Биохимическое предопределение», написанной совместно с Гэри Стейнманом. (Переведена на русский язык, с предисловием А.И. Опарина, доступна в Интернете.)

Когда Дин Кеньон писал эту монографию, он стоял строго на материалистических позициях и полагал, что, если они со Стейнманом соберут и систематизируют имеющиеся результаты опытов, моделирующих условия возникновения жизни, то все вопросы и проблемы самопроизвольного ее возникновения и химической эволюции снимутся сами собой.

Но чем более углубленное исследование ими проводилось, тем больше возникало новых, неразрешимых с позиции логики и законов природы, проблем. В конце концов, убедившись в несостоятельности теории абиогенеза и «опаринского бульона», невозможности «самосборки» протеинов при отсутствии генетический информации, Дин Кеньон пересмотрел свои взгляды на происхождение жизни и с конца 1980-х годов стал активным сторонником концепции «разумного замысла».

На данный момент в науке сложилась любопытная ситуация: хотя большинство ученых официально не поддерживают эту концепцию и не считают ее научной, постоянно растет число ее приверженцев и она приобретает все большее распространение.

«Если вы занимаетесь исследованием научной литературы по эволюции и при этом сосредоточиваетесь на вопросе о том как развились молекулярные механизмы – основа жизни – вы обнаружите жуткое и полное безмолвие. Сложность основ бытия парализовала попытки что-либо объяснить научным путем; молекулярные механизмы воздвигли непреодолимый барьер на пути ко всеобщему одобрению дарвинизма.

Поднимается ряд вопросов, над которыми могут поразмыслить честные ученые: как развился центр фотосинтеза? Как возникло внутримолекулярное перемещение? Как начался биосинтез холестерина? Как ретиналь стал играть важную роль в механизме зрения? Как развились фосфопротеиновые сигнальные проводящие пути?

То, что ни на одном из этих вопросов даже не сосредоточились, не говоря уже об их разрешении, является самым ярким признаком того, что дарвинизм – не подходящая основа для понимания происхождения сложных биохимических систем» М. Бихи, «Дарвинизм как догма».

* * *

В своей работе «Черный ящик Дарвина» (1996) биохимик Майкл Бихи из университета Lehigh (США) представил мощный аргумент в пользу разумного замысла устройства клетки: понятие неснижаемой сложности.

Система считается неснижаемо сложной, если состоит из нескольких взаимосвязанных частей, удаление любой из которых полностью уничтожает ее функционирование. Как пример неснижаемой сложности Бихи рассматривает стандартную мышеловку. Мышеловка состоит из платформы, молотка, пружины, защёлки и удерживающего бруска. Удалите любой из этих пяти компонентов – и мышь уйдет.

В мире живого имеется множество систем неснижаемой сложности. Замечательным примером такой системы является двигатель бактериального жгутика. Этот двигатель устроен так же, как и обычный электромотор.

В нём есть две основные части: движущаяся часть (ротор) и стационарная часть (статор). Этот электрический двигатель представляет собой наномашину, которая включает около сорока (!) разнообразных молекулярных субъедениц (в мышеловке их только пять). В создании жгутика принимают участие 240 типов белка.

Каждая белковая молекула занимает определённое место. Сложной структуры бактериального жгутика самой по себе уже достаточно, чтобы опровергнуть дарвиновскую теорию эволюции, предполагающую градуальное, ступенчатое развитие, поскольку жгутик имеет неснижаемо-сложную структуру.

Даже если одна-единственная молекула этой структуры исчезнет или повредится, жгутик не будет работать и представлять какую-либо пользу для его обладателя. Следовательно, сам жгутик, механизм его сборки должны были возникнуть у бактерии без жгутика в результате единичного акта приобретения.

Неснижаемую сложность необходимо отличать от накопленной сложности. Система считается накоплено сложной, если ее компоненты могут быть установлены последовательно и их последовательное удаление никогда не приведёт к полной потере функциональности системы:

«Примером накоплено сложной системы может служить город. Можно последовательно удалять людей и различные службы из города пока он не станет размером с крошечную деревню, сохраняя при этом сам смысл сообщества, то есть «функцию» города. Из этой характеристики накопленной сложности ясно, что дарвиновский механизм естественного отбора и случайной мутации может легко объяснить накопленную сложность.

Объяснение Дарвином того, как организмы постепенно усложняются по мере того, как накапливается благоприятная адаптация – это рост города в нашем примере, в котором добавляются люди и услуги. Уменьшение накопленной сложности (людей и услуг) не может полностью уничтожить выполняемую функцию (функцию города), как в случае неснижаемой сложности, а влияет лишь на ее эффективность» Уильям Дембски, «Выявление Дизайна».

В 1993 году в США, Калифорния, состоялся форум ведущих молекулярных биологов, биохимиков и генетиков, посвященный проблемам дарвиновской теории эволюции, о котором рассказывает американский фильм 2002 г.: «Unlocking the Mystery of Life»[116].

Профессор Бостонского университета Михаил Шерман (иммигрант из России, окончил МГУ) предложил новую модель эволюции, которая является конкретизированной версией идеи «разумного замысла».

В опубликованной в 2007 году статье «Universal Genome in the Origin of Metazoa» в «Cell Cycle», ведущем научном журнале по клеточной биологии, им была предложена идея «универсального генома». В 2008 году «Faculty Of 1000 Biology», ведущий мировой эксперт по важнейшим открытиям в биологии, включил статью Шермана в список самых важных статей года.

Суть гипотезы Шермана заключается в том, что в Кембрии был «сконструирован и вброшен» в первобытный океан Земли единый геном, вызвавший Кембрийский взрыв, в результате которого были сформированы все основные типы живых организмов.

За последующие 500 млн лет эволюции (в том числе и по Дарвину) прогресс заключался в своевременном подключении предзаданной генетической информации в авангардных ее системах (финализм), а регресс − в утере за ненадобностью части этой информации у низших животных.

Так, например, один и тот же ген отвечает за включение развития глаза у хордовых и членистоногих, одним и тем же геном включается способность к обучению пению у птиц и речи у человека. Существует вид медуз с такими же сложными, как у человека глазами (с хрусталиком и сетчаткой), но глаза эти «ни к чему не подключены», за отсутствием мозга, и способны различать только свет и тень.

Гипотеза Шермана является подлинно научной и поддается проверке. Так как самыми примитивными многоклеточными являются кишечнополостные, то искать универсальный геном, по его мнению, нужно именно у них[117].

Долгое время считалось, что переход от обезьяны к человеку, в соответствии с теорией Дарвина, происходил под воздействием окружающей среды. Но сегодня многочисленные находки палеоантропологов входят в противоречие с таким представлением.

Специалисты, занимающиеся вопросами эволюции человека, приходят к заключению о том, что движущая сила эволюции находится не вовне, а внутри нас. (Вероятно в геноме.) Рождается новая теория − теория, основанная на внутренней силе. (Теория, полностью отвечающая гипотезе Шермана.)

Новые исследования французских ученых явились настоящей революцией в теории эволюции человека. Они говорят о том, что эта внутренняя сила каким-то непонятным образом связана с небольшой костью черепа, называемой сфеноидом.

Именно видом сфеноида и его расположением внутри черепной коробки и определялась вся эволюция человека. Более того, становится понятным, что вид Homo sapiens, несмотря на прекращение действия естественного отбора, не перестал эволюционировать и изменения продолжаются[120].

Краткий обзор финалистических теорий девятнадцатого, первой половины двадцатого столетия был сделан нами по книге В.И. Назарова «Финализм в современном эволюционном учении», вышедшей еще в советское время. В ней автор подверг финализм критике с позиции СТЭ. Спустя годы в книге «Эволюция не по Дарвину: Смена эволюционной модели», он меняет свою оценку на прямо противоположную:

«Рассмотрев в свое время финалистические концепции в эволюционной теории (Назаров, 1984) мы были вынуждены писать о них в резко критическом ключе. Возвращаясь сейчас к ним снова, мы с удовлетворением меняем оценки на прямо противоположные.

Мы не испытываем больше стеснения и не прибегаем к эзоповому языку, говоря, что миром живого управляют непознанные нематериальные силы или что даже есть вещи, которые в принципе не могут быть познаны.

С возвращением совести и религии, с осознанием неисчерпаемости и безграничности всего сущего, ученые, не сговариваясь, приходят дедуктивным путем к пониманию о существовании над собой и всем сущим власти Верховного Разума, точно так же как высшие животные совершенно интуитивно ощущают превосходство над собой человека» [19].

Наука переживает кризис основных концепций. Дарвиновская теория не в состоянии объяснить происхождение жизни и ее эволюцию. Иерархическая системность, эквифинальность и глобальная финальность – вот те понятия, без которых не обойтись будущей теории биологической и универсальной эволюции.

Финальность в устройстве Солнечной системы

Правило Тициуса–Боде

Правило Тициуса–Боде представляет собой эмпирическую формулу, приблизительно описывающую расстояния между планетами Солнечной системы и Солнцем (средние радиусы орбит). Эта формула говорит о том, что расстояния между орбитами планет и орбитой ближайшего к Солнцу Меркурия – возрастают по закону геометрической прогрессии со знаменателем примерно равным двойке (Нептун выпадает).

Рис 1. Формула Тициуса–Боде.

Таблица 1. Средние расстояния планет Солнечной системы до Солнца по формуле Тициуса–Боде и фактически.

Т. е. расстояние каждой следующей по дальности планетарной орбиты до орбиты Меркурия примерно в два раза больше, чем предыдущей: расстояние от орбиты Земли до орбиты Меркурия (0,61 а.е.) примерно в два раза больше, чем от орбиты Венеры до орбиты Меркурия (0,33 а.е.), расстояние от орбиты Марса до орбиты Меркурия (1,13 а.е.) примерно в два раза больше, чем от орбиты Земли до орбиты Меркурия (0,61 а.е.) и т. д.

Существует множество различных теорий, претендующих на объяснение зависимости Тициуса – Боде: гравитационная, электромагнитная, небулярная, резонансная. Детальный анализ этих теорий был проведен американским астрономом М. Ньето в книге «Закон Тициуса – Боде. История и теория» [30].

Вывод оказался неутешительным: по мнению Ньето, ни одна из них «не может объяснить происхождение геометрической прогрессии для планетных расстояний и в то же время устоять перед всей критикой».

Прямое численное моделирование образования и перемещения планет под действием гравитационных сил затруднено огромным объёмом вычислений. Скорее всего, такое расположение орбит вообще невозможно объяснить на основании только естественных причин.

Здесь еще нужно учесть то, что новая теория переноса планетных орбит Хэла Левисона и других ученых ставит крест на всех прежних теориях. Американский планетолог Харольд Левисон, работая в 2004 году в международной команде исследователей, предложил новую модель формирования Солнечной системы, которая получила название модель Ниццы.

Модель Ниццы получила свое развитие в гипотезе о существовании пятого газового гиганта, которая позволила объяснить нынешнее положение орбиты Юпитера. (Отказ от этой гипотезы, как показывают расчеты, приводит к одному из двух вариантов: столкновению Земли с Марсом или Венерой, или удалению за пределы системы Урана или Нептуна.) В этой модели предполагается, что планеты-гиганты родились совсем на других орбитах, а затем перемещались в результате их взаимодействия с планетезималями, пока внутренние планеты-гиганты не вошли 3,9 млрд лет тому назад в орбитальный резонанс, который дестабилизировал всю систему.

Гравитационные силы газовых гигантов сработали тогда в одном направлении. Гипотетический пятый газовый гигант, который тоже принимал участие в этом катаклизме, был вытеснен Юпитером так, что либо перешёл на очень удалённую орбиту, либо оказался за пределами Солнечной системы.

Нептун и Уран оказались при этом на орбитах с больши́м эксцентриситетом и вторглись во внешний диск протопланентного вещества, сталкивая десятки тысяч планетезималей с прежде устойчивых орбит. Эти возмущения почти полностью рассеяли исходный диск из каменных и ледяных планетезималей: из него удалилось 99 % его массы.

Так началась катастрофа; астероиды поменяли свои траектории и направились к Солнцу; тысячи из них врезались в планеты внутренней Солнечной системы.

Наконец, большие полуоси орбит планет-гигантов достигли своих современных значений, динамическое трение с остатками диска планетезималей уменьшило их эксцентриситет и вновь сделало орбиты Урана и Нептуна круговыми, т. е. такими, какими мы их наблюдаем в наше время.

Теория Ниццы объясняет позднюю тяжёлую бомбардировку и отвечает на вопрос, почему все лунные кратеры образовались практически одновременно (3,9 млрд лет тому назад). Если бы масса Сатурна была несколько большей, порядка массы Юпитера, то, как показывают расчеты, планеты земной группы были бы поглощены газовыми гигантами[121].

* * *

Здесь возникает следующий вопрос: если после такой катастрофической встряски, случайной, казалось бы, по своей природе планеты выстроились на своих орбитах по закону Тициуса–Боде, то, как тут мог поработать «Высший Разум»? Ответ может быть таким:

Силы, продвигавшие эволюцию: звездную, планетарную, эволюцию биосферы, антропогенез, социогенез – всегда представляли собой серию слабых (на уровне шумов) возмущений, действовавших на протяжении всех этих эволюций и непрерывно изменявших развитие текущей авангардной системы в направлении, предопределенном управляющей системой. Для стороннего наблюдателя такие возмущения могут показаться случайными. Для управляющей системы и объекта управления они всегда носят целевой, информационный характер.

* * *

Но вернемся к закону Тициуса–Боде. Могло ли возникнуть такое расположение планетных орбит лишь по воле случая? Это представляется чрезвычайно маловероятным. Действительно, радиусы орбит планет от Венеры до Плутона (Нептун выпадает), если их отсчитывать не от центра масс системы, а от орбиты Меркурия образуют числовой ряд из восьми чисел: 0.33, 0.61, 1.13, 2.51, 4.81, 9.15, 18.83, 39.11, который мало отличается от геометрической прогрессии со знаменателем q = 2, табл. 1.

Отношение каждого последующего члена к предыдущему в этой последовательности образует, соответственно, ряд: 1.8, 1.9, 2.2, 1.9, 1.9, 2.1, 2.1, причем среднее значение знаменателя q = 1.98, а среднеквадратическое отклонение равно 0.05 (q = 1.98 ± 0.05). т. е. q = 2.0 с точностью до сотых. Трудно поверить в то, что восемь случайных величин выстраиваются в последовательность, столь мало отличающуюся от наипростейшей геометрической прогрессии с целочисленным знаменателем[122].

Кроме того, оказалось, что это правило применимо и к другим планетным системам. Такое заявление сделали мексиканские ученые, изучая звездную систему 55 Рака. По мнению мексиканских астрономов, тот факт, что правило Тициуса–Боде выполняется в 55 Рака, показывает, что эта закономерность не является случайным свойством, присущим только Солнечной системе. Согласно последним данным, это правило в большинстве других планетарных систем выполняется даже лучше, чем в Солнечной[123].

* * *

Поскольку непонятно как может быть объяснено правило Тициуса–Боде естественными причинами, вполне можно предположить, что здесь поработали какие-то неведомые силы. Действительно, в чем суть правила Тициуса–Боде, в чем его смысл? В том, что существует выделенная орбита, орбита Меркурия, которая обозначает начало отсчета, нижнюю границу планетарной системы, начало координат с отметкой в точке нуль.

Орбита, расстояния от которой до каждой из орбит, по которым вращаются планеты Солнечной системы (движущиеся в первом приближении по окружностям), есть члены геометрической прогрессии со знаменателем равным двойке. Исключение составляет Нептун, однако вычисленная по этому же закону восьмая орбита тоже не пустует и занята карликовой планетой Плутон.

Рис 2. Планеты Солнечной системы. Изображены шариками одинаковой плотности. Диаметр Солнца на этой диаграмме должен быть в 10 раз больше диаметра Юпитера.

Здесь важно понимать следующее: правило Тициуса–Боде выполняется с очень хорошей точностью, несмотря на огромный – в четыре порядка – разброс планет по массе.

При этом планеты выстраиваются на своих орбитах по закону геометрической прогрессии, ориентируясь не на Солнце и не на Юпитер, а на Меркурий – самую маленькую планету в системе, масса которой ничтожно мала в сравнении с Юпитером (в шесть тысяч раз меньше). Что говорит о финальности в устройстве Солнечной системы в соответствии с определением финальности, которое мы приводили ранее.

Цели, которые при этом преследовал неведомый «проектировщик и строитель»[124], остаются неизвестными. Их диапазон может быть достаточно широк: от побочного проявления используемого масштаба до искусственной организации структуры планетной системы в целях «выращивания» разумной жизни на одной из планет и дальнейшей ее экспансии в космическое пространство.

Можно дать следующее правдоподобное объяснение, ни на что, впрочем, не претендующее: орбиты Меркурия и Плутона есть, по сути, маркеры, отмечающие нижнюю и верхнюю границу планетной системы, где должна быть сосредоточена основная масса объектов, связанных с Солнцем гравитацией.

Планеты сформировались и переместились на их нынешние почти круговые орбиты в пределах почти плоского диска, плоскости эклиптики. Эти восемь планет образуют две группы: земную группу – Меркурий, Венера, Земля, Марс и группу планет-гигантов (четыре внешние планеты) – Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун, резко отличающуюся по своему химическому составу от планет земной группы.

Формирование планетарной системы, разбиение ее на две группы, размещение планет на предустановленных расстояниях – можно считать реализацией первой части Проекта. Вторая часть – это запуск на одной из четырех наиболее подходящих планет, в каждой из этих групп, программы зарождения и эволюции водно-углеродной и аммиачной жизни.

Лидер всегда один, и оставшимися планетами в каждой из этих групп неведомый «проектировщик и строитель» больше уже не занимается. Что касается Земли, то кроме «удачного» положения ее орбиты существует еще множество других, никак не связанных с этим положением особенностей Земли как планеты. Эти особенности, вероятность случайного возникновения которых ничтожно мала, были созданы в процессе дальнейшей планетарной и геологической эволюции все тем же неведомым «проектировщиком и строителем». (См. п.: «Принцип Коперника или гипотеза уникальной Земли?».)

При такой интерпретации правила Тициуса–Боде можно предвидеть следующие вопросы:

1. Почему в состав прогрессии включена орбита Плутона: самой легкой планеты (планетоида), которому в 2006 году международный астрономический союз даже отказал в статусе планеты? Кроме того, его орбита, в отличие от других, имеет значительный эксцентриситет 0,25 и наклон к плоскости эклиптики 17°.

Ответ такой: орбита Плутона задает верхнюю границу планетной системы; у Меркурия, орбита которого определяет ее нижнюю границу, также большой эксцентриситет (0,2), угол наклона орбиты к плоскости эклиптики (7°) и масса на четыре порядка меньше массы Юпитера. Однако присутствие его в формуле Тициуса–Боде никто не оспаривает. Кроме того, возможно, что карликовая планета Плутон занимает место, предназначенное для Нептуна: четвертой планеты в группе газовых гигантов; место, которое Нептун не смог занять по причине какого-то сбоя в процессе формирования Солнечной системы.

Если отвлечься от «материальной» составляющей и считать, что положения планетных орбит всего лишь маркеры, то сразу же получает объяснение отсутствие какой-либо корреляции средних радиусов орбит с массой планет[125].

В этом как раз и выражается финальность в устройстве Солнечной системы, а также и в том, что отсчет расстояний ведется не от центра масс системы (практически от центра Солнца), а от орбиты ничтожного по своей массе Меркурия. (А Меркурий в своем орбитальном движении и вращении ориентируется на Землю, воздействие которой на него столь мало, что им точно можно пренебречь. То же можно сказать и о Венере, см. далее. Иначе говоря, правило Тициуса–Боде – это лишь один из целого ряда подобных фактов, говорящих о финальности в устройстве Солнечной системы.)

И построение этой простейшей прогрессии завершается ничтожным же (сравнительно с другими планетами) по своей массе Плутоном. Иначе говоря, положение орбит определяется не реальными каузальными связями, а подчинено примату целевых нематериальных отношений, природа которых пока неясна, что соответствует первому пункту определения финальности и финализма.

2. Почему в прогрессию включен радиус пояса астероидов?

Согласно современным представлениям главный пояс астероидов ассоциируется с планетой, которая так и не смогла сформироваться ввиду гравитационного влияния Юпитера и других планет-гигантов. Причем средний радиус этого пояса астероидов в точности соответствует тому значению, которое дает формула Тициуса–Боде. Кроме того, возможно, что его положение – это своего рода маркер, отделяющий планеты земной группы от группы планет-гигантов и никакой планеты здесь вообще не «предусматривалось».

3. Чем объяснить выпадение Нептуна?

Это самый неудобный вопрос. Можно предложить такую аналогию. В метрологии есть понятие промаха измерений. Промах – это такое измерение, результат которого выходит далеко за пределы области других измерений. Проводя параллель, имеем девять корректных «измерений» и один «промах». Промахи, как известно, из результатов исключаются и во внимание не принимаются.

4. Почему расстояния от орбит планет до отметки, маркирующей начало планетной системы, образуют ряд, столь мало отличающийся от прогрессии?

Однозначного ответа нет. Но, похоже, что прогрессия со знаменателем 2 (или ½) – это визитная карточка «Высшего разума»[126]. Действительно, прогрессия эволюции в нашей телеологической гипотезе – это прогрессия с тем же знаменателем, содержащая в два раза большее число членов.

А алгоритм разбиения исторического времени от начала неолита до второй половины ХХ века на восемь периодов, каждый последующий из которых в два раза короче предыдущего, – в точности соответствует правилу, по которому размечена планетарная зона Солнечной системы на восемь частей от Венеры до Плутона.

Иначе говоря, если шагать от расстояния в 77,2 а.е. к Меркурию по правилу восьми шагов, согласно которому первый шаг отмечает середину пути, а каждый последующий в два раза короче предыдущего, то мы отметим восемь планетных орбит от Плутона до Венеры и восемь кольцевых зон Солнечной системы. Если же шагать по оси времени от начала неолита к точке сингулярности гиперболы Фёрстера по тому же самому правилу, мы разметим историческое время на восемь сокращающихся по закону прогрессии периодов мировой истории. Удивительное совпадение!

Эксцентриситеты орбит и углы наклона осей

Орбиты всех крупных планет Солнечной системы имеют аномально малые, по сравнению с экзосолнечными планетами, эксцентриситеты орбит. Это обстоятельство может рассматриваться как редкая случайность; до недавнего времени оно вообще никого не смущало, поскольку до открытия экзосолнечных планет, у которых степень эллиптичности высока, – это считалось нормой.

Кроме того, орбиты спутников планет Солнечной системы также обладают этим свойством, т. е. являются практически идеально круговыми, а плоскости этих орбит совпадают с плоскостью экватора планеты. Такие закономерности, выглядящие, если исходить из базовой теории, по меньшей мере странно, могут иметь своей причиной разумный замысел (Intelligent design).

Значения углов наклона осей вращения планет Солнечной системы к плоскостям своих орбит образуют ряд, естественное происхождение которого также представляется весьма маловероятным.

Таблица 1. Значения наклонов осей вращения планет (от Меркурия до Плутона) к плоскостям своих орбит, выраженные в градусах, в долях от прямого угла и округленно.

Учитывая, что ряд значений для наклонов планетных осей мог бы состоять, строго говоря, из любых величин (базовая теория утверждает, что наклоны осей отличаются от прямого благодаря соударениям планетезималей на ранней стадии формирования Солнечной системы), можно заметить, что упомянутая последовательность выглядит достаточно маловероятной.

Такую последовательность можно рассматривать как искусственно созданную и даже несущую в себе либо какой-то смысл, либо какую-то функциональную нагрузку. Следовательно, как и в случае с прогрессией Тициуса–Боде, здесь мы имеем простую последовательность, возникновение которой вряд ли можно объяснить лишь естественными причинами.

Все это очень напоминает правила квантования энергии и собственного момента импульса электрона в атоме. И все это снова говорит нам о финальности в устройстве Солнечной системы.

Резонансы периодов

Резонансным соотношением в небесной механике называется соотношение (1), где ω₁, ω₂… ωк – частоты обращения (средние угловые скорости) соответствующих планет вокруг Солнца (или спутников планеты вокруг самой планеты, или планет (спутников) вокруг своей оси), а n₁, n₂… nк – целые числа.

n₁ω₁ + n₂ω₂+…+nкωк = 0 (1)

Солнечная система – не атом водорода, а планеты – не электроны. Никакие физические законы не препятствуют им обращаться с любым несоизмеримым  друг относительно друга периодом. Но почему-то очень часто вращения небесных тел связаны резонансными соотношениями.

При орбитальном резонансе периоды обращения двух или более небесных тел относятся как небольшие целые числа, при спин-орбитальном резонансе синхронизируются орбитальное движение небесного тела и его вращение вокруг своей оси.

Иначе говоря, резонанс для астрономов – это соизмеримость, или почти соизмеримость, времён обращения небесных тел, при которой их периоды относятся как небольшие целые числа, чаще всего, как 1:1, 1:2, 1:3, 2:3, 2:5.

Известно, например, что орбита Урана обладает резонансом 1:3 относительно Сатурна, орбита Нептуна – резонансом 1:2 относительно Урана, орбита Плутона – резонансом 1:3 относительно Нептуна. Орбита Сатурна проявляет резонанс 2:5 относительно Юпитера, о чем знал еще Лаплас.

Резонансы планет Солнечной системы

Российский математик А.М. Молчанов выдвинул гипотезу о существовании резонансной структуры (полной резонансности) Солнечной системы. По его мнению, эволюционно-зрелые колебательные системы неизбежно резонансны, и их состояние определяется, подобно квантовым системам, набором целых чисел.

Резонансность орбит, по мнению Молчанова, обеспечивается малыми диссипативными силами: приливными, тормозящими от межзвездной пылевой материи и другими. Эти диссипативные силы очень малы: на порядки меньше слабых возмущений за счет взаимодействия планет.

Но действуя миллиарды лет, они (гипотетически) приводят движения планет к стационарным резонансным орбитам. Молчанову удалось найти для планет Солнечной системы полную систему резонансов. Она представлена ниже таблицей 1. Таблица содержит числа nк, положительные, отрицательные и нули, такие что:

n₁ω1 + n₂ω2 +… + n₉ω9 = 0

Таблица 1. Резонансы планет Солнечной системы.

Возьмем, например, пятую строку: 2ωЮп – 5ωСат = 0. Все эти резонансы приближенные, но выполняются с очень хорошей, порядка 1 %, точностью: таб. 2. Т. к. частоты вращения планет ωк связаны между собой рациональными числами, то всегда можно подобрать достаточно большие по модулю целые числа nк, определяющие резонанс высокого порядка с любой наперед заданной точностью.

Но суть открытия Молчанова в том, что числа nк в таблице 1 – малы. Аналогичные таблицы существуют и для систем спутников Юпитера, Сатурна и Урана. Отклонения истинных частот от резонансных не превосходят здесь 1,5 %.

Таблица 2. Отклонение фактических частот вращения планет от «теоретических».

Гипотеза Молчанова должна описываться теорией многочастотных нелинейных колебательных систем, причем Солнечная система выступает здесь лишь как объект иллюстрации эволюции таких систем.

Молчанов оценил вероятность наблюдаемого состояния Солнечной системы при таком подходе (а другого – нет!) как 3·10⁻¹². Это означает, что планетная система, подобная Солнечной, при случайном образовании могла бы встретиться один раз среди десяти галактик подобных нашей, при условии, что у каждой звезды в галактике есть своя планетная система.

Этот результат противоречит принципу Коперника, космологическому принципу и принципу «-∞-». Очевидно, что наблюдаемое состояние Солнечной системы необъяснимо с точки зрения классической механики.

К тому же гипотеза Молчанова рождает новые вопросы, на которые также нет ответа: однозначна ли система небольших резонансных чисел, найденных Молчановым, или можно подобрать другую, не хуже? Почему Солнечная система пришла именно к этим резонансам, а не к каким-то другим? Каков механизм перехода системы в резонансный режим?

«Происхождение этих резонансов и особенно их влияние на динамические процессы, протекающие в Солнечной системе, не всегда ясны. Их наличие может привести к высокой чувствительности соответствующих систем к внешним воздействиям и возмущениям определенного информационного типа, т. е. имеющим подходящий (и устойчивый) спектр частот» [32].

Прошло уже более полувека с тех пор, как А.М. Молчанов предложил свою гипотезу, но все эти вопросы так и остаются без ответа [33]. Поскольку эти резонансные соотношения, очевидно, не могли возникнуть по случайным причинам, то финалистская гипотеза имеет здесь такое же право на существование, как и всякая другая.

Синхронность орбитальных движений и вращений планет и спутников Солнечной системы

Синхронизм в движении планет Солнечной системы выражается также в существовании замечательно простых целочисленных зависимостей между средними угловыми скоростями обращений планет вокруг Солнца (орбитальных движений) и их вращений вокруг своих осей (спин-орбитальная синхронизация). Существует целый ряд таких зависимостей. Вот только некоторые из них:

Движение Меркурия согласовано с движением Земли. Время от времени Меркурий находится с Землей в нижнем соединении. Так называют такое максимальное приближение Меркурия, когда он находится с Землей и Солнцем на одной прямой. Нижнее соединение повторяется каждые 116 суток, что в точности совпадает со временем двух полных оборотов Меркурия вокруг своей оси, и, встречаясь с Землей, Меркурий всегда обращен к ней одной и той же стороной. Но какая же сила заставляет Меркурий равняться не на Солнце, а на Землю?

«Механизм возникновения этого резонанса остается неизвестным, а попытки объяснить его приливными возмущениями в масконе, находящемся под поверхностью Моря зноя или в приливном горбе, представляются не очень убедительными. Силы приливных взаимодействий пропорциональны обратному кубу, а не обратному квадрату, как в законе всемирного тяготения; они быстро убывают с расстоянием, и поэтому приливные воздействия Земли на Меркурий в 1,6·10⁶ раз меньше, чем от Солнца, и в 5,2 раза меньше, чем от Венеры. Но других объяснений пока нет» [31].

Период вращения Меркурия вокруг своей оси равен 58,65 суток, т. е. практически точно равен двум синодическим лунным месяцам. Период обращения Меркурия вокруг Солнца – 88 суток по отношению к неподвижным звёздам, т. е. близок к трем синодическим лунным месяцам (88,6 суток).

Орбита Меркурия находится в резонансе 115.88 земных суток относительно Земли, что близко к 4 синодическим лунным месяцам, 118 суток; точный резонанс был 130 млн лет назад. Удивительные совпадения! Прямая связь между движениями Луны и Меркурия представляется невероятной, точнее, пренебрежимо малой.

Еще больше странностей в движении Венеры. Период вращения Венеры (243.02) практически совпадает с резонансным периодом системы Земля-Венера (243.16). Период повторения нижних соединений с Землей равен 584 суток – это ровно 5 солнечных суток Венеры (116.8 земных суток), причем в эти моменты Венера всегда обращена к Земле одной и той же стороной.

«Этот странный взгляд, глаза в глаза, не может быть объяснен с точки зрения классической небесной механики» М. Карпенко. «Вселенная разумная»; «Известия», 24 июля 2002 года.

Синхронно вращаются вокруг своих планет (резонанс 1:1 – постоянно обращены к ним одной стороной) спутники Земли, Марса, Сатурна (кроме Гипериона, Фебы и Имира), Урана, Нептуна (кроме Нереиды) и Плутона. В системе Юпитера такое вращение характерно для значительной части спутников, в том числе для всех галилеевых.

Первым попытался обосновать резонансы в Солнечной системе еще Лаплас. Он объяснял резонансность спутников Юпитера приливными взаимодействиями. Такое объяснение вполне подходит, но при условии, что вращения спутников уже были почти резонансными, а приливы лишь довели их до точного устойчивого резонанса. Но на вопрос о том, почему изначально существовал приближённый резонанс, теория приливов ответа не дает.

В планетной же системе приливные эффекты заведомо слабы, и поэтому орбитальные планетные резонансы теория приливов вообще не объясняет. Нельзя же, например, всерьёз утверждать, что крошечный Плутон, отстоящий как минимум на 30 а.е. от Солнца, нагоняет на его поверхности мощную приливную волну! Вывод здесь таков: орбитальные резонансы и резонансы вращений одной лишь теорией приливов объяснить невозможно.

Периоды осевых вращений крупных быстровращающихся планет и астероидов Солнечной системы

Существует еще одна странная закономерность, касающаяся вращений крупных быстровращающихся тел Солнечной системы, подмеченная астрофизиком Крымской астрофизической обсерватории В.А. Котовым (автор благодарен Валерию Александровичу Котову за плодотворную переписку и предоставленный материал по проблеме когерентной космологической осцилляции и, в частности, за статью: «Вращение Земли: почему 24?»[127] [42]).

Суть ее в том, что периоды обращения этих тел вокруг своей оси с очень хорошей точностью кратны периоду когерентной космологической осцилляции tcc = 160 минут или времени цикла сети пятого ранга в нашей теории (см. параграф «Цикл 160 минут и возраст Вселенной»): P ≈ Z·tcc. Где Z – небольшие натуральные числа, не превосходящие десяти.

Таб. 3. Крупнейшие быстровращающиеся тела Солнечной системы.

В третьем столбце Таб. 3 представлены отношения периодов обращения вокруг своей оси планет и астероидов Солнечной системы P/tcc к периоду 160 минут, с которым меняется излучение Солнца, некоторых других звезд, ядер галактик. Из таблицы видно, что чем больше размер и масса космического тела, тем ближе отношение P/tcc к целому числу. Причем вращение Земли синхронизировано с периодическим космическим процессом неизвестной природы, как показал В.А. Котов, с удивительной точностью 0.006%. [42]

Для астероидов небольших размеров эта закономерность уже не выполняется. Исключение составляют также Меркурий, Плутон (они гораздо меньше других планет) и Венера, один оборот которой вокруг своей оси по отношению к Земле происходит за 146 суток. Найденная закономерность для массивных ротаторов не является случайной: анализ спектра тесных двойных (исследовалось 5318 звезд) с периодами < 5 суток показал, что главный пик отвечает периоду 160(1) минут, совпадающему с периодом Солнца. [41]

По мнению В.А. Котова синхронизация вращения крупных тел связана с их большими массами и размерами, с особенностью их внутреннего строения, а также с неким универсальным периодическим процессом неизвестной природы. Очень ярко эта закономерность выражена и в отношении Земли: ее сидерический период составляет 8.97486(1) солнечных пульсаций; для синодического же вращения резонанс еще более выпуклый: отношение периодов равно 8.99943(1) [42].

Если исходить из нашей гипотезы, 160 минутный ритм Вселенной не есть какой-то универсальный естественный масштаб времени, а представляет собой цикл роста иерархических сетей пятого ранга, которые будут сопровождать авангардные системы универсальной эволюции в грядущую эпоху. (См. гл. «Цикл 160 минут».) Действительно, 160 минут – это ровно 1/9 земных суток и для наших потомков, жизнь которых еще многие тысячи лет будет связана с Землей, такой резонанс обеспечит необходимую цикличность их эволюции и развития синхронно с ритмами, связанными с вращением Земли.

Однако длительность земных суток не всегда была равна 24 часа. С момента своего возникновения, 4.5 млрд лет назад, из-за приливных сил Земля постоянно замедляла свое вращение, что связано с наличием у нее такого крупного спутника как Луна (500 млн лет назад сутки длились всего 18 часов). И только в наше время, за миг до конца эволюции (за 1.5 млн лет до точки Омега), земные сутки стали кратны с очень хорошей точностью 160 минутному периоду (а в сравнительно недалеком будущем будут кратны в точности).

О чем это говорит? Это говорит о том, что период 160 минут не есть какой-то неизменный, «данный нам самой природой» масштаб времени, а время главного цикла эволюции и развития в наступающую эпоху, подобно тому, как цикл продолжительностью 40 лет был главным циклом – в предшествующую. Все это сильно напоминает явление преадаптации в биологической эволюции, когда эволюционирующая система приобретает качества, которые понадобятся ей лишь в далеком будущем. И все это снова и снова говорит нам о финальности в устройстве Солнечной системы.

Принцип Коперника или гипотеза уникальной Земли?

Вечно движущаяся Вселенная не имеет ни центра, ни границы, ни верха, ни низа, она однородна, и в разных частях ее – господствуют одинаковые законы.

Николай Кузанский (1401–1464 г.г.)

Принцип Коперника и космологический принцип

Принцип Коперника может быть сформулирован по-разному, но в любой формулировке он сводится к тому, что Солнце и Земля не уникальны и во Вселенной должно существовать множество таких же звезд и планет, населенных существами, подобными людям.

Его называют также принципом невыделенности, посредственности, заурядности в отличие от принципа уникальности, согласно которому существование такой планеты, как Земля, – явление чрезвычайно редкое, уникальное во Вселенной. Свое расширение принцип Коперника получил в космологическом принципе.

Этот принцип был предложен в тридцатых годах прошлого века британским астрофизиком Эдуардом Милном. Милн назвал его «расширенным принципом относительности»: согласно ему, «не только законы природы, но и события, происходящие в природе, и само мироздание должны представляться наблюдателю одинаковыми, где бы он ни находился». Иначе говоря, любой куб со стороной в пол миллиарда или более световых лет должен выглядеть точно так же, как и все другие такие же кубы во Вселенной. Сам термин «космологический принцип» ввел в обращение немецкий астроном Эрвин Финлей-Фройндлих.

Самым важным аргументом в пользу космологического принципа является реликтовое космическое микроволновое излучение. Оно изотропно с точностью до одной десятитысячной. Кроме того, о его справедливости говорит и высокая однородность распределения галактик на больших пространственных масштабах.

Космологический принцип провозглашает однородность и изотропию Вселенной, а также универсальность действующих во всех областях пространственно-временного континуума фундаментальных законов природы. Но выполняется он лишь приблизительно. Ось зла, сверхскопления и скопления галактик, в основном сосредоточенные в «стенках ячеек», войды, колебания плотности темной материи, галактики, ядра галактик, черные дыры, звезды, планеты, анизотропия околоземного пространства… – все это отклонения от однородности Вселенной.

В прошлом многие учёные предполагали, что Вселенная устроена иерархически: каждая материальная система входит в состав и подчиняется системе более высокого уровня. Космологический принцип утверждает, что, по крайней мере, для «светлой» составляющей материального мира – это не так.

Он постулирует атомистическое, а не иерархическое устройство Вселенной. Такое устройство предполагает, что все области пространства вместе с частицами и полями, находящимися в них, устроены в среднем одинаково. Причем вне зависимости от масштаба. Но не в смысле их масштабной инвариантности или фрактальности.

А лишь в том смысле, что если два наблюдателя исследуют какие-либо области пространства, например, в разных галактических скоплениях, в какой-то заданный промежуток времени по синхронно идущим часам, запущенным в момент Большого взрыва, то не обнаруживают никакой принципиальной разницы в тех процессах, которые там наблюдают. И это независимо от того на каком уровне: мега, макро или микро это исследование проводить.

(Такой подход, предполагающий существование для каждой точки пространства выделенной системы отсчета и возможность синхронизации часов для всех таких выделенных систем во Вселенной, не противоречит теории относительности в ее новой формулировке «Динамика формы». [35])

Т. е., рассматривая все более и более мелкие материальные образования: скопления галактик, галактики, ядра галактик, межзвездный газ, пыль, звезды, планетные системы, твердые тела, молекулы, атомы, элементарные частицы… – гипотетические наблюдатели находят, что сгустки видимой и темной материи, темной энергии, пусто́ты распределены в пространстве в среднем равномерно[128].

А также и то, что нет никакого качественного отличия в процессах, которые протекают во всех этих, разделенных пространственноподобным интервалом, областях пространства[129].

* * *

Но ни о какой однородности протекания этих процессов во времени говорить, конечно, не приходится. Причем во всех этих областях пространства идет не просто постоянный рост энтропии, а, согласно концепции Большой истории, развертывается единый, синхронный, прогрессивный, ускоряющийся процесс универсальной эволюции.

Таким образом, космологический принцип провозглашает не только однородность и изотропность (в среднем) различных областей пространства, соблюдение в них единых фундаментальных физических законов, но также и отсутствие принципиальных отличий в синхронно (и циклически, с устремленностью к финалу, согласно нашей гипотезе) протекающих в этих областях процессах универсальной эволюции.

Т. е. в такой формулировке он включает и принцип Коперника. Выполняться космологический принцип должен лишь в среднем, и разнообразные формы жизни (а не только водно-углеродная жизнь), в соответствии с ним, должны быть равномерно распределены во Вселенной.

Исходя из всего этого, можно заключить, что космологический принцип, провозглашающий глобальную симметрию мироустройства и идеально соответствующий всем законам эстетики и эвристики, должен занимать выделенное положение по сравнению со всеми другими теоретико-познавательными установками.

Его невыполнение, если не говорить о локальных отклонениях (т. е. невыполнение в глобальном масштабе), должно рассматриваться как серьезное нарушение в той гармоничной системе мироздания, которую всегда стремилась построить наука.

Уникальная Земля

Земля содержит больше загадок, чем все остальные планеты Солнечной системы вместе взятые. Удивительна, например, согласованность орбитальных движений и вращений Земли с Венерой и Меркурием.

Земля – единственная планета из всех планет земной группы, на которой и в настоящее время идет активная тектоническая деятельность. Она единственная имеет крупный спутник, соизмеримый по массе с самой планетой. Неясно даже, можно ли считать Луну спутником, т. к. в некоторых случаях она ведет себя как независимая планета. Как мог появиться такой крупный спутник у Земли? Эта древнейшая загадка астрономии, похоже, нашла в наше время свое решение.

Старые приливные теории и теории захвата не выдерживают, с учетом последних данных о химическом и изотопном составе Луны, никакой критики. Наиболее общепринятой на сегодняшний день считается гипотеза гигантского столкновения, согласно которой Земля и Луна возникли в результате катастрофического столкновения молодой Земли и объекта, по размерам сходного с Марсом. Этот гипотетический объект иногда называют Тейя.

Очевидна малая вероятность такого столкновения (причем точно под таким углом, чтобы не разрушить планету) с учетом возникшего в результате «удачного» угла наклона земной оси, который обеспечивает смену сезонов, плюс создание условий для мощной литосферной тектоники, без которой стало бы невозможным воспроизводство «углеродного цикла».

Плюс важное значение оказываемое на прабиогенез приливов и отливов, вызываемых Луной, плюс стабилизирующее действие Луны на угол наклона земной оси к плоскости эклиптики, не будь которого жизнь на Земле так и не смогла бы зародиться.

Плюс удачное расстояние до Земли «уходящей» от нее Луны на тот момент времени, когда возникла цивилизация, обеспечивающее не слишком большую приливную волну, совпадение угловых размеров Солнца и Земли при наблюдении с Земли и совпадение периода обращения Луны вокруг Земли (равного периоду её вращения вокруг своей оси) кэррингтоновскому периоду вращения Солнца вокруг своей оси, обеспечивающее резонанс приливных и активных солнечных сил [32].

Плюс ее, возможно, решающая роль в будущем, когда она станет перевалочной базой при освоении человечеством Солнечной системы. Без Луны все представляется гораздо более сложным[130].

В связи со всеми этими фактами, не кажется уже такой удивительной тонкая настройка иерархической системы Галактика – Солнце – Земля и необъяснимая финальность в устройстве Солнечной системы.

Луна, видимо,  сыграла огромную, если не решающую роль в возникновении жизни на Земле. Всё это, наряду с множеством других, казалось бы, случайных факторов, о которых речь пойдет ниже, приводит к выводу о малой (ничтожно малой!) вероятности возникновения жизни на Земле и во Вселенной вообще. Во всяком случае, водно-углеродной жизни.

Гипотеза возникновения жизни и цивилизации, основанная на таких маловероятных совпадениях, получила название гипотезы Уникальной Земли (Rare Earth). Гипотеза уникальной Земли была впервые сформулирована в книге «Уникальная Земля: почему высокоразвитая жизнь не является распространённым явлением во Вселенной», написанной палеонтологом Питером Уордом и астрономом Дональдом Браунли.

Уорд и Браунли воспользовались расширенным уравнением Дрейка для доказательства того, что существование планеты с земными характеристиками во Вселенной следует считать невероятно редким явлением[131].

Такой взгляд на астрогенез, планетогенез и биогенез является противоположным по сравнению с принципом заурядности, который был предложен Дрейком, Саганом и другими. Принцип заурядности предполагает, что жизнь на Земле не является исключительным явлением и с большой долей вероятности может быть найдена в бесчисленном множестве других миров.

Для того, чтобы единственно известная нам форма водно-углеродной жизни могла возникнуть на какой-либо из планет некой звездной системы, эта звезда и ее планета должны удовлетворять целому ряду требований.

Прежде всего, планету, пригодную для возникновения жизни, следует искать только в планетных системах звезд, начиная от спектрального класса F до ранних подклассов К. Звезды этих типов редки: звезды типа G, такие как Солнце, составляют лишь 5 % звёзд в нашей галактике. Кроме того, такая планета должна обладать следующими особенностями [31]:

1. Масса около 5·10²⁷ г;

 2. Наличие зон с комфортным для амино-нуклеинокислотной формы жизни интервалом температур окружающей среды;

 3. Способность атмосферы поглощать внешнюю жесткую радиацию;

 4. Доступ сквозь атмосферу к поверхности фотонов с Ε = 1–3 эВ;

 5. Достаточная плотность лучистой энергии;

 6. Наличие других (химических) источников энергии, например, окислительной среды и окисляемых материалов;

 7. Умеренный уровень гравитации планеты;

 8. Не слишком большой период вращения;

 9. Наличие открытых водоемов и водяного пара в атмосфере;

 10. Наличие на планете континентов или крупных островов;

 11. Наличие достаточно близкого и массивного спутника;

 12. Величина большой полуоси орбиты жестко определяется светимостью звезды;

 13. Умеренный эксцентриситет орбиты;

 14. Наклон экватора к плоскости орбиты не должен быть большим;

 15. Важную роль играет вулканизм и/или тектоника плит;

 16. Необходимость космические катастроф, которые могут вызывать обновление видов и появление среди них наиболее приспособленных.

Приведенный список не является полным. Таким образом, очевидно, что необходимы «правильные» значения десятков параметров планеты и звёздной системы, чтобы высокоорганизованная жизнь стала возможной. Есть ли в таком случае хоть какой-нибудь шанс на то, что где-то во Вселенной существует еще такая же планета?

Вероятность того, что она находится достаточно близко от Солнца, и что мы сможем когда-нибудь её достичь или вступить с её жителями в контакт, практически равна нулю. Это разрешает парадокс Ферми: мы не видим признаков внеземного разума, поскольку вероятность появления ещё одной планеты земного типа, способной поддерживать высокоорганизованную жизнь даже в масштабе Галактики, – ничтожно мала. Все это категорически противоречит принципу «-∞-».

Существует ли в этой, казалось бы, тупиковой ситуации какой-нибудь выход? Ведь, если рассматривать ход универсальной эволюции от Большого взрыва до наших дней, складывается непоколебимая уверенность в том, что не только планетогенез, но и астрогенез, биогенез, антропогенез, социогенез – все они стали возможны лишь благодаря уникальному стечению чрезвычайно редких и зачастую катастрофических событий. Попробуем постепенно шаг за шагом, подробно рассматривая каждый этап Большой истории, эту уверенность поколебать.

Краткие выводы

Каков же итог?

Геометрия Солнечной системы, т. е. положение планетных орбит в пространстве, их независимость от массы планет, малые эксцентриситеты планетных и спутниковых орбит, «квантование» углов у векторов моментов осевых вращений планет, резонансность и синхронность орбитальных движений и вращений спутников и планет; одиннадцатилетняя циклическая активность Солнца, его «мистические» глобальные 160-минутные пульсации, связь их с вращением планет и крупных астероидов Солнечной системы, «уникальная Земля» – все эти факты и явления не нашли, несмотря на многочисленные попытки, своего естественного объяснения.

И это несмотря на их исключительную простоту. И все эти факты и явления (а также удивительная согласованность масс больших планет и толщины искусственной биосферы (сферы Дайсона), необходимой для будущей экспансии нашей цивилизации в космическое пространство) – говорят о финальности в устройстве Солнечной системы.

При этом нужно учесть, что возраст Солнечной системы миллиарды лет, и все ее параметры: геометрические, частотные и фазовые в течение всего этого огромного промежутка времени под действием диссипативных сил и гравитационных взаимодействий медленно менялись.

В таком случае абсолютная точность всех приведенных выше зависимостей не достижима в принципе ни в какие времена. И то, что именно в наше время все они выполняются с очень хорошей точностью и Солнечная система становится «эволюционно зрелой», свидетельствует о финальности в ее устройстве и присутствии неких «разумных»[132] сил в процессе ее формирования.

* * *

Остается, правда, нерешенным вопрос о природе этих сил. Ответ на него существует и вполне логичный, причем без привлечения «Предтеч»: цивилизаций, на миллионы лет опередивших нас в своем развитии. Разные ученые, в разные времена по-разному называли ту «разумную» силу, субстанцию, которая движет эволюцией.

На эту роль могли бы претендовать и энтелехия Аристотеля, и монады Лейбница, и морфогенетические поля Руперта Шелдрейка, и информационные поля академика Влаиля Казначеева. В наше время в качестве такой субстанции логично выбрать так называемую темную материю, в существовании которой, в отличие от всех вышеперечисленных, сомневаться не приходится. Темная материя распространена в космосе повсеместно, присутствует она также и в Солнечной системе, причем масса ее в пять раз превышает массу обычной, видимой материи.

Что такое темная материя? Из каких частиц она состоит? Какой мир (миры) она образует? – Все это остается неизвестным. Единственное, что про нее доподлинно известно, так это то, что она может неравномерно распределяться в пространстве и вступать в гравитационное взаимодействие с обычным веществом.

Но уже и этого достаточно для того, чтобы объяснить финальность в устройстве Солнечной системы. Действительно, если ее отождествить с разумным «проектировщиком и строителем», можно предположить следующее:

Темная материя могла в системе Протосолнца с помощью небольших гравитационных возмущений постепенно, шаг за шагом формировать нужные по массе и составу планеты, а также их спутники, расставлять (а, возможно, в дальнейшем и перемещать) их на нужные орбиты, обеспечивать правильность этих орбит и синхронность циклического движения по ним.

Можно ли объяснить финальность в устройстве Солнечной системы с помощью темной материи? На этот вопрос пока нет ответа. Но то, что она повлияла на процесс образование галактик подтверждается компьютерным моделированием, которое провели ученые.

Их расчеты показали, что ключевую роль в эволюции формы звездного скопления (спиральная или эллиптическая галактика) играет именно темная материи. Если бы темной материи не существовало, то реально наблюдаемые структуры в расширяющейся Вселенной просто не успели бы образоваться. Без небарионной темной материи невозможно было бы само существование нашей Вселенной в современном ее виде, а значит, формирование Солнечной системы и планеты Земля.

Кроме того, та же «разумная» сила могла подогнать и столкнуть под нужным углом Тейю с молодой Землей, что привело к образованию Луны, жизнь без которой на Земле оказалась бы невозможной. Она же была способна 65 млн лет назад направить на Землю «нужный» по массе и скорости астероид и положить конец господству динозавров, оказавшихся тупиковой ветвью эволюции (гипотеза Шивы).

Что, в соответствии с астероидной гипотезой, привело к взлету млекопитающих, а затем к появлению приматов, гоминид и человека. И если, в соответствии с принципом Оккама, не плодить лишних сущностей, ею же можно объяснить ускоряющуюся универсальную эволюцию: биологический ее этап, антропогенез и социогенез. (Расхождение в подсчетах массы Земли привели ученых к предположению о том, что нашу планету окружает пояс темной материи. [31]) Правда, материальная движущая сила всех этих эволюций, в отличие от планетарной эволюции, остается неизвестной.

* * *

В заключение, отметим следующее: финальность в устройстве Солнечной системы не означает ее выделенности, уникальности в Галактике и Вселенной, как это обычно принято считать. Многие открытые на данный момент экзопланетные системы отличаются от Солнечной тем, что в них газовые гиганты, аналогичные Юпитеру, располагаются на близких расстояниях от звезды.

Что объясняется селективностью методов обнаружения: легче обнаружить короткопериодические, близко отстоящие от звезды массивные экзопланеты. Если же исходить из принципа Коперника и космологического принципа, то можно не сомневаться в том, что существует множество систем, аналогичных Солнечной, недоступных пока для наблюдения.

Не нужно также забывать о том, что звезды солнечного типа (типа G) такие, как Солнце, составляют всего лишь 5 % от звёзд нашей Галактики, основная же масса звезд – это красные карлики, составляющие 80 % звездного населения, на планетах которых также возможно зарождение жизни.

И темная материя каждой такой протопланетной системы – ее космический «проектировщик и строитель» – могла настраивать ее характеристики так, чтобы в ней оказалось возможным возникновение жизни, сознания и цивилизации, с последующей ее экспансией в космическое пространство.

Шесть аргументов в пользу финализма

Введение

Синергетика как наука о самоорганизации достигла впечатляющих успехов не только в области нелинейной термодинамики, где впервые сформировались ее принципы как нелинейной науки, но и в некоторых других, порой далеко отстоящих от физики разделах естествознания. Необходимыми предпосылками применения ее методов считаются: сложность, нелинейность, открытость изучаемых систем. Математический аппарат синергетики – системы нелинейных дифференциальных уравнений.

Но всегда ли достаточно представления о самоорганизации и методов физической науки для понимания всего многообразия явлений окружающего мира, для объяснения парадоксов эволюции? Апологет синергетики А.Д. Панов дает следующее определение эволюции:

«Под эволюцией будем понимать этот парадоксальный противоречащий термодинамической стреле времени процесс спонтанной самоорганизации материи» [9].

Такое понимание эволюции – один из многочисленных перлов, которые он выдает в своей книге. Существует мнение, что отрицание духовного мира способствует отупению человечества:

«„…Наука, отрицающая Духовный Мир, способствует отупению человечества…“Книга Е. И. Рерих "Агни-йога", "Надземное" п. 887. Объяснение эволюции по А.Д. Панову равносильно тому, как если бы в мешок засыпали валом детали от персонального компьютера. А потом стали его бесконечно долго трясти („процесс спонтанной самоорганизации материи“) в надежде, что из этих деталей однажды случайно ни с того ни с сего сложится работающий компьютер»[133].

Говоря об универсальной, т. е. о всеобщей, а не только биологической эволюции, необходимо отметить следующее. Существуют факты и наблюдения, указывающие на ее начало, ее предопределенность фундаментальными физическими законами, ее направленность в авангардных системах (от бариона к клетке и далее, к человеку) в сторону прогрессивного усложнения и ее поэтапное продвижение в социальных системах к завершению, финалу (возможно, промежуточному). Перечислим и затем рассмотрим все их по порядку:

A. Большой взрыв;

B. Стрелы времени;

C. Антропный принцип;

D. Универсальная история Дэвида Кристиана;

E. Сжатие исторического времени Сергея Капицы;

F. Парадокс «Великого молчания».

Большой взрыв

Начнем с Большого взрыва. То, что процесс универсальной эволюции имел свое начало очень плохо увязывается с идеей самоорганизации. Теория Большого взрыва подтверждена всеми имеющимися научными данными и считается общепризнанной.

Конечно, представление о стационарной Вселенной является для естествознания гораздо более привлекательным, т. к. не требует наличия начала, что может подразумевать творца.

Поэтому существуют различные гипотезы, в которых наша Вселенная это всего лишь часть бесконечного Мультиверса или его единичная флуктуация, фазовый переход, «пузырек» в его пене, который возникнув из него на «мгновение» в него же и возвращается. Но гипотезы эти практически ничем не подтверждены и представляют собой чистую фантазию.

Представление о Вселенной как о Проекте выглядит в таком случае гораздо более привлекательно, в сравнении с гипотезой о «флуктуации и самоорганизации», которая, несомненно, отмечена пороком физикализма.

И физикализм этот представляется предельным в своем количественном выражении. Действительно, флуктуация как единичный всплеск, отклонение от среднего какой-либо случайной величины обладает тем свойством, что чем она больше, тем меньше ее вероятность. Так какой же ничтожной должна быть вероятность флуктуации, приведшей к рождению целой Вселенной![134]

Исторически первым парадоксом физикалистского взгляда на эволюцию был парадокс тепловой смерти Вселенной. Суть его заключается в том, что второе начало термодинамики, определяя рост энтропии и неизбежность перехода всех видов энергии в тепловую, противоречило представлению о стационарной Вселенной, господствовавшему в XIX веке.

Открытие квантовой теории смягчило парадокс, но не сняло его полностью. Рост энтропии, который в конечном счете определяется ростом числа фотонов на барион, предполагает огромный запас негэнтропии, т. е. упорядоченности в момент Большого взрыва.

Происхождение этой негэнтропии очень трудно, практически невозможно, объяснить, исходя из представления о Большом взрыве как о флуктуации, произошедшей в условиях неизменности фундаментальных физических законов.

Поэтому дилемма Проект – самоорганизация в данном случае разрешается скорее в пользу Проекта, при том, что цели эволюции и этапы ее продвижения в рамках физикалистского подхода не рассматриваются вообще.

На самом же деле событие называемое «Большим взрывом», произошедшее 13,8 миллиарда лет тому назад, конечно, никакая не флуктуация. Его причины, а, возможно, и смысл еще долго будут изучаться нашими потомками и, вероятно, так никогда и не будут понятыми ими до конца.

«Чрезвычайно тонкая настройка Вселенной к условиям необходимым для жизни позволяет рассматривать ее как систему, аналогичную системе „Гея“. Такая система, как уже отмечалось, ведет себя подобно живому организму, и эволюция ее напоминает развитие организма из зародыша („генная“ модель эволюции). Это неизбежно приводит к представлению о „Мировом Яйце“, из которого „вылупилась“ Вселенная (представление, присутствующее в мифологии многих народов).

Роль Яйца может играть сингулярность или состояние ей предшествующее. В.В. Рубцов и А.Д. Урсул в монографии, посвященной методологическим аспектам проблемы внеземных цивилизаций, совершенно правомерно, на наш взгляд, ставят вопрос о том, было ли в объекте, из которого образовалась Вселенная („сингулярность“, „первоатом“, „сверхплотное состояние“ и т. д.), заложена „программа“ ее закономерного развития, разворачивания в пространстве и времени или же мир является результатом случайного взаимодействия осколков, разлетевшихся после „первовзрыва“?

В связи с этим они отмечают, что представление о „первоатоме“ как об однородной сверхплотной „капле“ скорее основано на традиции физикализма, чем на знании его подлинной природы и структуры. В настоящее время физика делает первые шаги в попытке проникнуть в сложную природу сингулярности.

Сюда относятся и идеи Дж. Уилера о предгеометрическом состоянии Вселенной, и более поздние представления о возникновении раздувающейся Вселенной из вакуумной пены. В рамках этих идей и моделей предполагается, что отбор исходного комплекса (начальных условий, констант и законов) происходит случайно.

Если даже это действительно так, можно думать, что после того, как отбор совершился, дальнейшая эволюция Вселенной разворачивается по избранной программе, как рост могучего дерева происходит по программе, заложенной в семени, из которого оно развивается» [22].

Стрелы времени

Следующим аргументом, свидетельствующим в пользу Проекта, является факт наличия стрел времени. Стивен Хокинг в своей книге «Краткая история времени. От большого взрыва до черных дыр» рассматривает сразу три стрелы времени: термодинамическую, психологическую и космологическую.

«Увеличение беспорядка или энтропии с течением времени – это одно из определений так называемой стрелы времени, т. е. возможности отличить прошлое от будущего и определить направление времени. Можно говорить, по крайней мере, о трех различных стрелах времени. Во-первых, стрела термодинамическая, указывающая направление времени, в котором возрастает беспорядок или энтропия. Во-вторых, стрела психологическая. Это направление, в котором мы ощущаем ход времени: направление, при котором мы помним прошлое, но не будущее. И, наконец, в-третьих – стрела космологическая. Это направление времени, в котором Вселенная расширяется, а не сжимается» С. Хокинг, «Краткая история времени».

Роджер Пенроуз насчитывает уже семь физических стрел времени. Речь здесь идет скорее о способах, с помощью которых можно выделить направление от прошлого к будущему, а не о самом «потоке времени». Существует точка зрения, что введение понятия «стрела времени» как направления «потока времени» – вообще неправомерно; можно говорить лишь о процессах «индикаторах» различной природы, т. к. время суть величина беззнаковая[135].

Кроме стрел времени, основанных на физических закономерностях, можно рассмотреть эволюционную стрелу времени, которая связана с эволюцией биологических организмов и как ее обобщение – стрелу времени, связанную с процессом универсальной эволюции.

Представление о невозможности объяснения эволюции на основе лишь известных физических законов получает в настоящее время все большее признание. Стрела времени универсальной эволюции находит свое выражение в тенденции усложнения форм движения материи.

Парадокс заключается в том, что она, как и все прочие стрелы времени, существует в мире, который описывается не зависящими от направления времени фундаментальными физическими законами. Казалось бы, в таком случае прогрессивное развитие и деградация могут происходить с равной вероятностью.

На самом же деле – это не так. Авангардные системы от бариона до человека возникали в процессе универсальной эволюции последовательно, одна за другой по формуле: последующая как результат усложнения, усовершенствования предшествующей и никак иначе.

Откатов в генеральной линии прогрессивного развития не существует, а длительность периодов эволюции всегда только сокращается. Факт существование человека и его ноосферы – лучшее подтверждение существования стрелы времени[136].

Очевидно, и это приходило в голову многим выдающимся ученым, имеется некий закон эволюционного развития, который управляет эволюцией, направляя ее ход в сторону прогрессивного усложнения.

Антропный принцип

Следующим шагом, приближающим нас к финализму, стал открытый в шестидесятых годах прошлого века Б. Картером и Р. Дикке антропный принцип (АП). Суть его заключается в том, что начальные условия Большого взрыва, а также фундаментальные физические законы в той единственной Вселенной, которая нам известна и в которой мы существуем, таковы, что в точности соответствуют появлению в ней жизни и сознания.

Картер акцентирует внимание на совершенно удивительном факте согласованности значений физических постоянных, небольшие отклонения в значениях которых исключили бы возможность возникновения жизни нашего типа. Различные физические системы – в диапазоне от атомных ядер до галактик – чрезвычайно чувствительны к точным значениям фундаментальных постоянных.

Было замечено, что важные для нашего существования структурные единицы материи такие, например, звезды, как Солнце, своими свойствами обязаны совпадениям чисел, которые построены из фундаментальных постоянных, относящихся вообще к разным разделам физики.

Начальные условия расширяющейся Вселенной, которые предопределили конкретные свойства нашего мира, также оказались удивительным образом согласованы. Иными словами, Вселенная каким-то непостижимым образом настроена, причем настроена со скрупулёзной точностью на то, чтобы в ней зародилась жизнь и появился человек.

Если бы природа избрала несколько иную последовательность чисел, заложенных в фундамент нашей Вселенной, то мир был бы совершенно другим и, возможно, некому было бы и спрашивать, почему он такой, а не какой-то иной. Эти совпадения и послужили основанием для введения Картером АП, несмотря на его, с точки зрения многих физиков, «нефизичность» (что почти сродни «ненаучности») в структуру астрофизики [11]. Одним из несомненных достижений АП является то, что он позволил сформулировать три различные точки зрения на универсальную эволюцию:

«С одной стороны – как на креационизм: первичное согласование констант дано Богом, предвидевшим появление людей.

С другой стороны – как на естественный процесс, детерминированный своим завершением (как гигантскую преадаптацию). В таком случае можно говорить о самоорганизации, идущей в диасети.

С третьей – как на итог некоего отбора: из всех мыслимых вселенных человек живет в той, где смог произойти.  Речь здесь идет, как и в дарвинизме, о совпадении редчайших случайностей» [53].

Сильный АП, выдвинутый Картером в формулировке: «Вселенная и, следовательно, фундаментальные параметры, от которых она зависит, должна быть такой, чтобы в ней на некотором этапе эволюции допускалось существование наблюдателей» – равносилен утверждению, высказанному с позиции глобального эволюционизма: Вселенная находится в непрерывном процессе эволюции, необходимо приводящем на определенном этапе к возникновению социальной формы движения[137]. Американский космолог Франк Типлер, развивая сильный АП, предложил финалистический АП, провозглашающий обусловленность существования разума физическими параметрами Вселенной. Сформулировал он его следующим образом:

«Во Вселенной должна возникнуть разумная обработка информации, и, раз возникнув, она не прекратится никогда» [50].

Финалистический АП утверждает не только абсолютную необходимость появления разума во Вселенной, но и безусловное его влияние на дальнейшую эволюцию. Петербургский философ Александр Болдачев предложил усиленный вариант финалистического АП:

«С появлением разума, с развитием социального движения Мир вступил в новый этап эволюции, характеризуемый активным влиянием одной из форм движения на всю систему… Конец Мира с позиции ГЭ (глобального эволюционизма) можно понимать как некий акт синкретического единства всех видов движения, и он должен осуществиться именно в результате развития разума, как акт абсолютного самопознания Мира» [14].

По мнению Болдачева, существуют четыре различные формулировки АП, с нарастающей «антропностью» (выделено мной. – А.М.):

1. Слабый АП: Разум (социальная система) – один из возможных видов движения Мира.

 2. Сильный АП: Разум (социальная система) – обязательный этап эволюции Мира, обусловленный всеми предыдущими видами движения.

 3. Финалистический (типлеровский) АП: разумная форма движения Мира есть неотъемлемый этап развития Мира, определяющий его дальнейшую эволюцию.

 4. Сильный финалистический АП: конец Мира необходимо связан с развитием разума и может трактоваться как момент абсолютного самопознания Миром самого себя.

Сильный финалистический АП можно еще более усилить допущением глобальной вселенской преадаптации: на всех этапах Большой истории, начиная с Большого взрыва, эволюция Мира протекала таким образом, чтобы будущим космическим цивилизациям было, во-первых, проще понимать законы окружающего Мира и, во-вторых, легче осваивать предоставленные им ресурсы.

Какие силы или неизвестные законы эволюции ответственны за такую мистическую «подмогу» – неизвестно. Примером такой «подмоги» может служить равенство угловых размеров Солнца и «уходящей» от Земли Луны на тот момент времени, когда на Земле возникла разумная жизнь и присущая ей потребность познания окружающего Мира.

Практически полное совпадение размеров лунного и солнечного диска позволило ученым в момент солнечного затмения в XIX веке исследовать спектр солнечной хромосферы и открыть гелий. В начале XX века, во время солнечного затмения, была проверена и подтверждена ОТО Эйнштейна. Если бы угловой размер Луны был чуть больше или чуть меньше его действительного значения все это оказалось бы невозможным.

Научный прорыв, который стал возможен благодаря наблюдениям затмений в XIX веке позволил астрономам выяснить как формируются спектры далеких звезд и понять как функционируют эти далекие звезды, что привело к рождению астрофизики. Этот и другие подобные примеры такой мистической «подмоги» приведены в книге Гильермо Гонсалеса и Джей У. Ричардса, «Привилегированная планета: как наше место в космосе предназначено для открытий».

К списку таких примеров можно было бы добавить и так называемую «когерентную космологическую осцилляцию» (см. далее), одно из назначений которой, возможно, и состоит в том, чтобы указать нам на цикличность и финальность универсальной эволюции.

Что касается второго пункта, усиливающего сильный финалистический антропный принцип в плане предоставляемых цивилизациям ресурсов, то пример его реализации был подробно рассмотрен в главе «Финальность в устройстве Солнечной системы».

Можно сколько угодно критиковать и даже высмеивать антропный принцип, но беда для критиков здесь в том, что число подобных примеров постоянно растет и объяснять их всякий раз тем, что нам снова и снова удивительнейшим образом повезло, становится уже как-то неприлично.

* * *

Все имеющиеся факты, приводящие к антропному принципу в различных его формулировках, можно интерпретировать по-разному. Но представление о Вселенной как о Проекте, запущенном несколько миллиардов лет тому назад, представляется наиболее логичным. Иначе придется считать Большой взрыв флуктуацией, а последующую эволюцию – самоорганизацией, происходящей лишь благодаря процессам с простой преддетерминацией. Что вместе с идеей Мультиверса, необходимой для обоснования слабого антропного принципа, является предельным физикализмом и находится в противоречии с принципом Оккама и принципом «-∞-».

Если исходить из нашей гипотезы, основанной на идеях ГЭ, антропный принцип можно вывести из факта существования прогрессии эволюции и принципа стандартности, невыделенности земной эволюции. Человек и его социальная ментальность были «запланированы» еще в момент Большого взрыва или до того, так что точная подгонка физических и прочих законов к факту его существования не вызывает удивления.

Универсальная история Дэвида Кристиана

Австралийский историк Дэвид Кристиан предпринял попытку с высоты птичьего полета обозреть всю известную историю нашего мира от возникновения Вселенной до появления жизни и сознания. В своих книгах и лекциях он рассказывает о том, что, с одной стороны, в окружающем нас мире действует второй закон термодинамики, согласно которому все стремится от порядка к хаосу, но с другой, – работает некая созидательная сила, в результате действия которой и появилось все существующее разнообразие сложных живых существ, включая человека.

Вселенная с ее простыми и понятными физическими законами, по его мнению, обладает способностью создавать сложные системы, и это не может не вызывать удивления и ощущения парадокса. Универсальная история Дэвида Кристиана – это рассказ о том, как менялась наша Вселенная шаг за шагом, рождая на каждой ступени своей эволюции нечто новое, каждый раз как будто бы из ниоткуда.

Этапы универсальной эволюции такие, как ядерная, химическая, биологическая от вируса к человеку, а также и социальная эволюция – рассматриваются им как единый прогрессивный процесс. Главное достижение обобщений Кристиана – это взгляд на эволюцию как на исторический процесс, который позволяет применить к ней все существующие методы исторического исследования.

Однако чего-то очень важного, принципиального все еще не достает концепции «Big History», что отмечает и сам ее автор, говоря о том, что история мира и человечества все еще лишена главного стержня, общей парадигмы.

* * *

На наш взгляд, не хватает ей, во-первых, положения о недостаточности законов с преддетерминацией, т. е. простейших физических законов, для объяснения биологической и универсальной эволюции.

Как, например, объяснить появление ноосферы, включающей семь миллиардов мыслящих существ, связанных глобальной информационной сетью из образовавшегося через 300 млн лет после Большого взрыва первичного, в первом приближении однородного «бульона» из водорода и гелия, существовавшего до возникновения первых звезд? Как такая простейшая система, подчиняющаяся понятным физическим законам, смогла породить столь сложное явление как эволюционирующая биосфера и растущая в ее недрах ноосфера? Откуда взялась информация?

Кристиан говорит о случайности возникновения всех новых сложных образований, об их уязвимости и хрупкости. Но как увязать это с фактом существования нашей технологической цивилизации, которая процветает несмотря на всевозможные превратности эволюции и всегда существовавшие угрозы коллапса.

И, во-вторых, недостает концепции «Big History», по нашему мнению, устремленности «Большой истории» к неизбежному концу, финалу. Действительно, универсальная история, так же как и история человеческая (Гегель, Маркс, Фукуяма), очевидно, должна иметь конец, иначе она не имеет смысла (Бердяев), который и есть движение к концу, завершению, исходу.

Сжатие исторического времени Сергея Капицы

В то время как Дэвид Кристиан и его последователи находятся в поисках главного критерия исторических изменений, основного «движка» «Big History», ее концепции – для процесса эволюции человека и социальной истории уже сейчас можно указать естественный показатель прогресса: численность населения Земли.

Причем показатель количественный, т. е. поддающийся измерению, что позволяет в значительной мере снизить неоднозначность в оценках и субъективизм в подходе, присущий исторической науке, как науке описательной.

Опираясь на идеи историка И.М. Дьяконова и исследования академика Ю.В. Яковца, С.П. Капица впервые показал, что, как это ни удивительно, но для описания в первом приближении всех важных вех эволюции человека и истории человечества достаточно всего лишь одной переменной: численности населения Земли.

Предложенный им принцип демографического императива позволяет установить связь между растущей численностью населения мира и важнейшими показателями глобального развития. Эта связь, по его мнению, является каузальной: растущая численность вызывает прогрессивное развитие. Какова ее истинная природа, является ли она причинной или всего лишь сопутствующей – в данном случае значения не имеет.

Из его анализа вытекает, что процесс эволюции человека и исторический процесс можно представить в виде последовательности одиннадцати исторических периодов (особенности каждого из которых были им достаточно подробно описаны) с неолитом посередине, причем длительность каждого такого периода, по сравнению с предыдущим, сокращается по закону прогрессии, а численность населения мира по закону той же самой прогрессии, соответственно, возрастает.

Аналогичные результаты следуют и из нашей модели. Согласно которой растущая численность населения Земли является показателем развития человечества как системы (именно показателем, а не причиной, как полагал С.П. Капица). Этот рост происходил на последовательности сжимающихся исторических циклов по закону той же самой прогрессии, в соответствии с которым сокращалась длительность этих циклов. Что, собственно, и привело к гиперболической зависимости численности от времени и к исторической сингулярности, совпадающей с сингулярностью этой гиперболы.

Здесь важно то, что последовательность этих периодов, циклов исторического развития, сходится не на бесконечности, а к вполне определенной исторической дате: точке сингулярности эмпирической гиперболы Фёрстера. Эта дата (~2022 год) получила название исторической сингулярности или (в этой книге) сингулярности Дьяконова – Капицы.

Примерно в это же время «уходят на бесконечность» гиперболы роста мирового ВВП и показателя мирового энергопотребления, близко к этой дате расположена и так называемая технологическая сингулярность.

Следовательно, финал истории, тот рубеж, за которым закончится наше смутное время перемен, когда завершится коренная ломка всех установившихся в течение столетий способов развития, обозначен теперь вполне конкретной исторической датой. И это новый и очень мощный аргумент в пользу финализма.

* * *

Большая история, как расширение истории обычной на всю эволюцию от Большого взрыва до наших дней, также может быть представлена как последовательность сокращающихся периодов, которая также сходится к своей точке сингулярности. Причем эта сингулярность не совпадает с сингулярностью Дьяконова – Капицы.

Попытка А.Д. Панова, совместить сингулярность человеческой и Большой истории, подробно рассмотренная в этой книге, приводит к апокалиптическим результатам. Последовательность «фазовых переходов биосферы», различные части которой, в терминологии Панова, могут быть получены друг из друга простым масштабным преобразованием, сжимается, по мнению Панова, в режиме с обострением в первой половине XXI столетия к биосферной сингулярности, которую в своей книге [9] Панов ничтоже сумняшеся называет «сингулярностью Дьяконова».

Но режим с обострением – это такой динамический закон, при котором одна или несколько моделируемых величин обращается в бесконечность за конечный промежуток времени. Поскольку в построениях Панова какие-либо неограниченно возрастающие величины отсутствуют, то, очевидно, нет и никакой сингулярности, никакого режима с обострением, никакого масштабно-инвариантного аттрактора универсальной эволюции, никакого глобального фазового перехода и «кризиса планетарного цикла» в первой половине XXI века и никакого постсингулярного рукава эволюции. А термин «масштабная инвариантность», постоянно встречающийся в «трудах» Панова, не несет в себе никакого смысла. Изыскания физика Панова на ниве универсальной эволюции можно кратко охарактеризовать как бред двух сивых кобыл.

Сокращение по закону прогрессии характерных периодов эволюции и развития, их сходимость к некоторой точке на оси времени не позволяет еще называть эту точку – точкой сингулярности, как это делает Панов, называя один из своих «трудов»: «Сингулярная точка эволюции?». Необходимо еще, чтобы существовал какой-то неограниченно возрастающий за конечное время количественный показатель развития. Если такого показателя нет – нет и сингулярности. Поэтому Панову следовало бы назвать свою статью «Особая точка эволюции?» или как-нибудь в этом роде.

Существует несколько способов периодизации «Big History», все они описывают последовательность периодов эволюции, сходящуюся в не слишком отдаленном будущем. Если исходить из нашей гипотезы, то в качестве количественного показателя развития авангардной системы эволюции (начиная с первых приматов) может быть выбрана численность носителей растущей иерархической сети (или текущий размер этой сети), сопровождающей ее эволюцию.

Которая растет по следующему закону: численность носителей каждого последующего периода (длительность которого в два раза меньше предыдущего) на момент его завершения – равна квадрату численности предшествующего периода на момент завершения последнего. Что также приводит к неограниченному взрывному росту на конечном отрезке времени, неизмеримо более быстрому, чем гиперболический.

Следовательно, последовательность периодов универсальной эволюции в данном случае также сходится к своей точке сингулярности: сингулярности Большой истории. Этот недостижимый предел отстоит на сравнительно небольшой отрезок времени от новой Космологической Сингулярности, определяющей конец эволюции нашей Вселенной. Которая и есть точка ОМЕГА – абсолютный ФИНАЛ текущего проекта с, возможно, последующей его перезагрузкой и запуском нового проекта.

Парадокс Великого молчания

Еще одним аргументом в пользу финализма является парадокс Ферми, астросоциологический парадокс или, как его еще называют, парадокс Великого молчания. В чем суть парадокса?

Циолковский, Ферми, Харт и их последователи отметили странный феномен: отсутствие инопланетного разума на Земле и в Солнечной системе, при том, что времени для зарождения инопланетных цивилизаций в Галактике и для визита (или экспансии самореплицирующихся роботов) – более чем достаточно.

Характерное время для колонизации Галактики, согласно этим исследованиям, составляет порядка 10⁶–108 лет, что делает тот факт, что Солнечная система, очевидно, не колонизована – труднообъяснимым и не иначе как свидетельством отсутствия инопланетных культур.

Парадокс Циолковского, который является развитием парадокса Ферми, гласит, что бесконечное развитие природы рано или поздно должно привести к тотальной экспансии разума, к Разумной Вселенной. Из этого делается вывод о существовании научно-познаваемого Бога.

Делались многочисленные попытки объяснить парадокс. В большинстве случаев авторы опирались на предположение об уникальности, маловероятности возникновения жизни, а затем и разума. С. Лем указывает еще на две возможности:

Если у цивилизаций длинная шкала жизни, но развитие их не сопровождается ростом энергопотребления, то они могут оставаться «незаметными». Кроме того, по его мнению (так же считал  Л.М. Гиндилис), не существует четких критериев проявления разумности, с чем можно было бы и поспорить, поскольку именно в этом направлении сейчас ведутся исследования.

В последнее время появились работы, в которых ставится под сомнение предположение о том, что вероятность появления продвинутых галактических сообществ распределена по времени равномерно.

Отсчет времени ведется с момента окончания первых двух миллиардов лет от Большого взрыва, когда в Галактике было довольно низкое содержание металлов. Исследования Лайнвивера (Lineweaver, 2001) позволяют найти распределение числа планет земного типа от возраста Вселенной, которое неоднородно по времени и достигает пика в возрасте 6.4 ± 0.9 миллиардов лет.

Т. е. Земля появилась на два миллиарда лет раньше этого пика, и тут же на ней возникла жизнь. Поэтому бум в возникновении продвинутых цивилизаций нужно ожидать лишь в далеком будущем. Примерно так же парадокс может быть если не объяснен, то по крайней мере смягчен, если исходить из гипотезы когерентного, самосогласованного зарождения жизни в Галактике. Суть ее сводится к тому, что для появления первой клетки необходимы условия, которые не могли быть созданы в Галактике ранее, чем четыре миллиарда лет тому назад.

Однако ни та, ни другая гипотеза не решает проблему, а всего лишь уменьшает – причем неизвестно насколько – неопределенную вероятность «некогерентного» зарождения жизни, а затем и цивилизации, способной развиться в сверхцивилизацию и уже в настоящее время быть наблюдаемой в космосе в виде какого-то космического чуда.

Существует множество других гипотез, таких, например, которые объясняют парадокс потерей цивилизациями (по разным надуманным причинам) интереса к технологическому развитию и переходу к неопределенной по длительности фазе культурного и духовного развития.

* * *

Среди прочих выделяется оригинальная гипотеза советского ученого В.С. Троицкого однократного и одновременного зарождения жизни во Вселенной. Л.М. Гиндилис о гипотезе Троицкого:

«Троицкий отказался от представления о непрерывном происхождении жизни во Вселенной и предположил, что жизнь возникает однократно и одновременно во всей Вселенной, то есть в узком интервале времени ее жизни, на тех планетах, где к тому времени создались необходимые физико-химические условия.

Ни раньше, ни позже этого момента жизнь во Вселенной не возникает, хотя планеты с подходящими физико-химическими условиями продолжают образовываться. Обосновывая это предположение, Троицкий ссылается на то, что скачок от неживого к живому до сих пор остается непонятым и необъясненным.

Еще более непонятно, почему мы должны считать, что такой скачок возможен всегда, независимо от стадии развития Вселенной. Скорее наоборот – указывает Троицкий – возникновение такой сложной формы организации, как жизнь, должно зависеть от фазы развития Вселенной.

Например, можно предположить, что она возникает только при определенных свойствах пространства-времени, при определенном значении реликтового фона и т. д. Гипотеза непрерывного возникновения жизни базируется на представлении о том, что жизнь связана только со структурой молекул, но, возможно, не меньшее значение имеет структура пространства и времени, определяющаяся состоянием расширяющейся Вселенной.

„Мы не удивляемся – пишет Троицкий, общепринятому положению, что материя во Вселенной, в известной нам конкретной форме, не рождается непрерывно, а начала развиваться от элементарных частиц с момента Большого взрыва. Однако почему-то мы должны считать, что жизнь – самое сложное явление материального мира творится непрерывно по мере создания подходящих материальных условий“.

Концепция однократного, мгновенного происхождения жизни на определенной стадии развития Вселенной не противоречит никаким известным физическим законам – подчеркивает Троицкий. Она, во всяком случае, не более произвольна чем гипотеза непрерывного происхождения жизни.

Из гипотезы одновременного и однократного происхождения жизни можно вывести важные следствия. Прежде всего, из нее вытекает, что жизнь всюду во Вселенной, как и на Земле, возникла около 4 млрд лет тому назад.

Если среднее время эволюции для всех цивилизаций принять равным земному, то есть 4 млрд лет, то это означает, что цивилизации начинают возникать во Вселенной вблизи настоящего момента. В действительности, конечно, время эволюции для разных цивилизаций различно. Поэтому существуют цивилизации разного возраста, как более молодые, так и более старые, чем наша. Но дисперсия возрастов в этом случае будет меньше чем в предположении непрерывного происхождения жизни.

Далее, поскольку число мест (планет), где одновременно возникла жизнь, конечно, то и число цивилизаций, которые развиваются на этих планетах, не превышает числа таких планет. При неограниченном времени жизни цивилизаций их число не растет неограниченно со временем, как в формуле Дрейка, а стремится к пределу, определяемому числом планет, на которых возникла жизнь.

При конечном сроке жизни цивилизаций их число, согласно формуле Дрейка, остается постоянным и определяется временем жизни цивилизаций. По формулам Троицкого при конечном сроке жизни цивилизаций их число со временем стремится к нулю, так как цивилизации постепенно вымирают, а новые уже не нарождаются. Таким образом, теория Троицкого приводит к совершенно другим закономерностям роста населения Галактики со временем.

Но главное, на мой взгляд, заключается в дисперсии возрастов цивилизаций, которая, согласно Троицкому получается значительно меньшей. Троицкий даже допускал, что достаточно старых цивилизаций, вообще, еще нет, и что наша цивилизация одна из немногих, которые первыми вышли на технологический уровень развития.

Это дает возможность снять астросоциологический парадокс и объяснить отсутствие мощных сигналов ВЦ. Я думаю, что такой подход нельзя считать удовлетворительным. Во-первых, здесь один вид уникальности заменяется другим, ибо наша цивилизация провозглашается самой (или одной из самых) развитых во Вселенной.

Во-вторых, дисперсия возрастов цивилизаций в теории Троицкого хотя и меньше, чем с точки зрения общепринятых представлений о непрерывном происхождении жизни, но она все же может достигать миллиарда лет, и значит вся логика рассуждений сторонников уникальности остается в силе.

Но значение гипотезы Троицкого об однократном и одновременном происхождении жизни во Вселенной от этого нисколько не умаляется, ибо она выходит далеко за пределы проблематики астросоциологического парадокса. Я думаю, эта гипотеза имеет очень большое общенаучное и философское значение, она заслуживает самого серьезного внимания, изучения и развития» [22].

Критику Л.М. Гиндилисом гипотезы Троицкого следует признать полностью несостоятельной. Действительно, В.С. Троицкий вовсе не утверждает, что наша цивилизация является одной из самых развитых во Вселенной. Он лишь делает предположение о том, что жизнь и цивилизации во Вселенной возникают синхронно и только на определенной стадии ее эволюции.

Поэтому все цивилизации, включая земную, появились в галактике и Вселенной вблизи настоящего момента времени и находятся в среднем на одном и том же уровне развития, не позволяющем ни самим отметиться в галактическом сообществе, ни наблюдать другие, синхронно развивающиеся цивилизации. Следовательно, наша «средне-статистическая» цивилизация не является самой развитой во Вселенной и поэтому нет никакой замены одного вида уникальности (единственности) на другой (авангардности), как считает Л.М. Гиндилис.

В.С. Троицкий отмечает, что существуют законы, по которым происходит зарождение жизни и появления цивилизаций, но законы эти – нам неизвестны. Следовательно, величину разброса времен появления цивилизаций на шкале Вселенского времени мы знать не можем. Он допускает даже, что она может быть очень и очень мала (его предположение о том, что, возможно, достаточно старых цивилизаций, вообще, еще нет, которое он делает исходя из факта отсутствия «космических чудес»). О каком тогда разбросе в миллиард лет для возрастов цивилизаций, величину которого Л.М. Гиндилис явно берет с потолка, может идти речь?

Кроме того, следует отметить, что никакой разумной альтернативы гипотезе Троицкого нет. Это, во-первых, а, во-вторых, имеется необъяснимый и неоспоримый факт гиперболического роста численности населения Земли, который Л.М. Гиндилису хорошо известен: у него даже есть собственные наработки на эту тему.

И этот аномальный рост объясняет единственная из всех существующих теория, которая может считаться подлинно научной: сетевая теория (т. е. наша теория), поскольку она не только полностью объясняет феномен гиперболического роста, но также способна предсказывать, а, стало быть, допускает возможность проверки.

В нашей теории кроме самого гиперболического роста получают простое объяснение и другие необъяснимые или малопонятные факты, связанные с этим аномальным ростом, как-то: причина его начала, феномен неолита, экономические и исторические циклы, сжатие исторического времени (человеческой и Большой истории), мировой демографический переход.

Что в значительной степени укрепляет ее позиции. И, кроме того, из нее также следует то, что дисперсия возрастов космических цивилизаций должна быть в точности равна нулю, что полностью снимает астросоциологический парадокс.

Идея однократного возникновения жизни, синхронного протекания эволюции во всех уголках Вселенной не нова и переоткрывается снова и снова. Такой же точки зрения придерживается, например, ч.к. Национальной Академии Наук Беларуси, Б.И. Якушев:

«Таким образом, с момента Большого Взрыва во Вселенной до возникновения разума на Земле прошло примерно 13,7 млрд лет. Если предположить, а это, по-видимому, верно с большой степенью вероятности, что все процессы во Вселенной идут синхронно, что жизнь и разум во Вселенной широко распространены, и что особенно важно подчеркнуть, они находятся на такой же стадии и уровне развития, как и на Земле. То с этих позиций можно разрешить загадку парадокса Ферми и его уравнения, в котором иллюстрируется вероятность встречи землян с разумными существами Вселенной.

Ферми предложил уравнение экспоненциального роста технологической цивилизации за время существования Вселенной: К = exp (T/t) = 10⁴³⁰⁰⁰⁰⁰⁰, где Т = 10¹⁰лет (время возникновения нынешнего состояния Вселенной), t = 100 лет (время экспоненциального развития современного уровня цивилизации).

Согласно этому уравнению нашу планету должны были бы посещать разумные обитатели других миров бесконечное число раз. Сразу же заметим, что это было бы справедливо, если бы жизнь, разум в различных частях Вселенной возникали в различное время. Если принять во внимание наше предложение, что все процессы во Вселенной происходят синхронно, то тогда напрашивается вывод, что наши собратья по разуму в других мирах находятся на такой же стадии и уровне развития, как и мы. Человек еще только через 10–15 лет достигнет Марса, и, чтобы выйти за пределы Солнечной системы и осваивать нашу Галактику человечеству понадобятся еще тысячелетия»[138].

* * *

Существуют также антропоцентрические гипотезы, согласно которым – мы первенцы, т. е. наша цивилизация представляется самой развито́й, прогрессивной во Вселенной. Есть еще зоогипотеза Дж. Бола, согласно которой мы находимся в заповеднике высокоразвитых внеземных цивилизаций, которые изучают нас, умышленно скрывая свое существование. Есть, в том числе и совершенно нелепые, вроде роботов, разрушающих цивилизации.

И, наконец, существует объяснение, вероятно, уникальное во всей истории науки, что совершенно, казалось бы, естественное явление, которое могло происходить миллиарды и миллиарды раз, случилось в огромной области пространства и времени лишь единожды. (Вероятность такого события ничтожно мала, что категорически противоречит принципу «-∞-».)

При этом не нужно забывать усугубляющий парадокс фактор: земная цивилизация развивается экстенсивным образом и в ближайшее по историческим меркам время начнется освоение Солнечной системы, на что обращал особое внимание И.С. Шкловский.

* * *

Парадокс столь невероятен и столь вопиющ, что малыми издержками здесь не отделаешься. Совершенно очевидно, что в современной картине мира отсутствует что-то очень важное, ключевое. Поставить все на свои места может представление о синхронном протекании универсальной эволюции во всех частях Вселенной. Синхронизм объясняет сжатие исторического времени, цикличность развития, гиперболический рост населения Земли, демографический переход… молчание Вселенной.

Перемещаясь в прошлое по прогрессии эволюции, доходим до Большого взрыва. Очевидно, что это событие стало отправным пунктом не только для земной, но также и для любой другой эволюции. Зарождение жизни, ее эволюция, возникновение сознания, антропогенез, появление цивилизаций, их циклическое развитие – все эти процессы происходили синхронно во всех уголках Галактики и Вселенной.

Наша гипотеза объясняет синхронизм тем, что в момент Большого Взрыва, когда стартовал этот неизмеримо сложный, хотя и конечный Проект – наша Вселенная, часы мириадов разлетающихся его частей были синхронизированы. Нами вводится в рассмотрение новая сущность: растущая в авангардных системах эволюции иерархическая сеть. Каждый материальный объект, представляющий или когда-либо представлявший авангардную систему эволюции от бариона до человека, является носителем той или иной сети. Рост сетей происходит синхронно. Какова природа этих сетей, их месторасположение, как осуществляется их связь с объектами барионной материи и между собой? На все эти вопросы – ответа нет.

Причина синхронизма (синхронистичности) всех этих процессов – эквифинальность, согласованность циклического развития авангардных систем эволюции. Длительность главного цикла текущей авангардной системы универсальной эволюции зависит от ранга связанной с ней сети. Для Сети человека, сопровождающей эволюцию социума, – последней по времени авангардной системы универсальной эволюции – этот цикл находит свое выражение в экономических волнах Кондратьева.

Синхронизм эволюционных процессов обеспечит эволюцию на заключительных ее этапах подходящими «строительными материалами» – сетями (и цивилизациями) соответствующего ранга. Рост сетей высших рангов будет происходить не только за счет клонирования ее клаттеров-носителей, как это было с Сетью человека, но также и путем включения в сеть уже готовых, автономно сформировавшихся клаттеров или даже их объединений.

В чем причина синхронного протекания эволюционных процессов во всех уголках Вселенной? – В поступательном движении эволюции к своему завершению, точке Омега. Что такое точка Омега? – Это Финал эволюции, «Большое сжатие в точку», построение сети восьмого ранга.

Затем новый Большой взрыв и новая эволюция, возможно, с новыми фундаментальными физическими законами и новыми начальными условиями. Казалось бы, такая картина эволюции противоречит теории относительности, поскольку требует введения абсолютной системы отсчета и абсолютного времени. На самом же деле это может и не противоречить ОТО при некотором изменении ее формулировки:

«Однако мало сказать, что время реально: имеет смысл говорить о том, что происходит «сейчас» во всей Вселенной, то есть синхронно с нашим ощущением хода времени. Идея глобального времени означает, что наше ощущение хода времени является общим для всей Вселенной, но, конечно, это противоречит относительности одновременности в специальной (СТО) и общей теориях относительности. Это противоречие необходимо устранить, потому что из относительности одновременности (см. главу 6) вытекает блочная картина Вселенной, в которой самый основной аспект нашего ежедневного опыта – течение времени – представляется иллюзорным…» «…»

«Вселенная устроена таким образом, что действительно выделяет привилегированное положение покоя. Мы это знаем потому, что когда смотрим вокруг через наши телескопы, то видим великое множество галактик, движущихся прочь от нас примерно с одинаковой скоростью в любом направлении. Но это может быть правдой только одного наблюдателя, поскольку кто-то, быстро удаляющийся от нас в пространстве, будет видеть галактики перед ним, двигающимися медленнее, чем галактики позади него. (Релятивистский закон сложения скоростей, эффект Доплера.)

Более того, у нас есть хорошее свидетельство того, что галактики однородно распределены в пространстве, по меньшей мере, когда их положение усреднено на достаточно большом масштабе, то есть Вселенная кажется одинаковой, когда мы смотрим в любом направлении. Из этих фактов мы можем вывести, что с каждой точкой пространства может быть связан специальный наблюдатель, который видит равноудаленные галактики убегающими от него в среднем с одинаковой скоростью в любом направлении.

Так что движение галактик выделяет привилегированного наблюдателя и, следовательно, привилегированное состояние покоя в каждой точке пространства. Другой способ выделить привилегированное семейство наблюдателей – использовать космическое микроволновое излучение. Эти привилегированные наблюдатели видят КМИ, приходящее к ним с одинаковой температурой ото всех направлений в небе.

К счастью, оба семейства привилегированных наблюдателей совпадают. Равноудаленные галактики оказываются убегающими в среднем с одинаковой скоростью в любом направлении в той же системе отсчета, в которой КМИ приходит к нам с той же температурой со всех направлений. Так что Вселенная организована таким образом, что выделяет привилегированное состояние покоя. Но этот факт не обязательно противоречит принципу относительности движения.

ОТО может быть красиво переформулирована как теория с привилегированным понятием времени. Эта новая формулировка – только другой способ понимания ОТО, но она раскрывает физически предпочтительную синхронизацию часов по всей Вселенной». Теория, которая сделала возможным это полное изменение перспективы, называется „Динамика формы“» [34].

Синхронное протекание всех эволюционных процессов во Вселенной не может быть объяснено без введения абсолютного времени, согласно которому идут часы любой эволюционирующей системы, запущенные в момент Большого взрыва (синхронный ход этих часов может обеспечиваться за счет явления квантовой нелокальности[91]).

Уже на сегодняшний день существуют экспериментальные данные, подтверждающие парадоксальную когерентность осцилляций некоторых космологических объектов: звезд, активных ядер галактик и, соответственно, синхронизм (одновременность) протекающих в них процессов неизвестной природы (см. следующий параграф).

Принятие синхронизма эволюционных процессов объясняет парадокс Великого молчания: отсутствие каких-либо сигналов, явлений искусственного происхождения, признаков существования сверхмогучих цивилизаций. Синхронизм приводит к тому, что братья по разуму, так же как и земляне, переживают в настоящее время первый цикл глобального демографического перехода и уж никак не доросли до астроинженерной деятельности.

Молчание космоса как явление, подчеркивал И.С. Шкловский, представляет собой важнейший научный факт, и этот факт подтверждает предложенную здесь гипотезу. Синхронное протекание процессов эволюции может, по-видимому, объяснить и т. н. проблему хиральности.

Проблема хиральности заключается в следующем: Множество необходимых для жизни молекул существуют в двух формах. Эти две формы хиральны, так как их отображения в идеальном плоском зеркале не могут быть совмещены. Они соотносятся между собой как левая и правая рука. Поэтому это свойство называется хиральность (от греческого cheir – рука). Все биологические полимеры должны быть гомохиральными, чтобы функционировать, все их составляющие мономеры имеют одинаковую направленность. Все аминокислоты в протеинах – «левосторонние» в то время как все сахара в ДНК, РНК и метаболических путях – «правосторонние».

Смесь, состоящая из 50 % правых и 50 % левых форм, называется рацематом. Обычная химия производит рацематы. Международная конференция «Происхождение Гомохиральности и Жизнь» четко показала, что происхождение этой хиральности – полная загадка для эволюционистов. Предлагалось множество гипотез, объясняющих происхождение «правильной» хиральности на этапе химической эволюции. С помощью ультрафиолетового света с круговой поляризацией, с помощью магнитных полей и даже бета-распад и сила слабого ядерного взаимодействия привлекались для объяснения этого непонятного явления. Но в итоге на всех этих гипотезах пришлось поставить крест.

Химическая эволюция началась в газопылевых облаках, где сначала образовались – причем синхронно – сети химических элементов и сами эти элементы. Затем появились сети и соответствующие им простейшие химические соединения такие как вода, углекислый газ, аммиак, этанол.

Рост таких сетей до совершенных мог происходить всего за несколько циклов, т. к. их отличие от сети человека в том, что «строительными материалами» для них были «неоднородные» носители. На стадии репликации они синхронно множились во всех областях пространства, то же происходило и с аминокислотами. Процесс роста сетей аминокислот на всех стадиях такого роста, включая репликацию, был единым синхронным процессом во Вселенной, что и стало причиной монохиральности.

Синхронизм эволюционных процессов, взгляд на Вселенную как на унитарный, синхронно развивающийся в каждой из своих частей Проект, имеющий для всех них общее начало и общее завершение, – самый естественный и простой способ разрешить неразрешимое: объяснить парадокс Великого молчания. И это еще один и очень веский довод в пользу финализма.

Цикл 160 минут

Цикл 160 минут – главный цикл универсальной эволюции в наступающую эпоху

В 1976 году советские астрономы А.Б. Северный, В.А. Котов и Т.Т. Цап, работавшие в Крымской астрофизической обсерватории, открыли пульсации Солнца (глобальные колебания фотосферы) с периодом 160.0101 ± 0.0016 минут. Пульсации были слабыми и охватывали все Солнце целиком. Тот же период (Р₀ = 160.0101 ± 0.0001 мин.) был получен в результате анализа временного ряда из 19 тысяч вспышек, наблюдавшихся на Солнце в 1947–1980 гг.

Открытие было подтверждено исследователями из Стэнфордского университета США, причем в дальнейшем было отмечено, что колебания с таким периодом уверенно наблюдались у Солнца только в 1974–1983 гг.[86] (Шеррер и Уилкокс, 1983; Котов, 1996). Эти пульсации не могут быть объяснены гелиосейсмологией и находятся в серьезном конфликте с теорией внутреннего строения Солнца. Статистический анализ данных о частотах короткопериодических звезд показал, что не только Солнце, но и другие звезды некоторых типов также «настроены» на эту же частоту (Котов, 1985; Котов 1997).

В 1968–2005 гг. В.М. Лютый и В.А. Котов, измеряя блеск ядра сейфертовской галактики NGC 4151, обнаружили колебания его яркости с периодом 160.0108(7) мин, т. е. с таким же, как у Солнца. Было показано, что (а) блеск объекта пульсировал в течение 38 лет с периодом 160.0106(7) мин, совпадающим в пределах ошибки с известным периодом загадочных солнечных пульсаций P₀ = 160.0101(2) мин, и (б) при регистрации колебаний светимости ядра NGC 4151 с периодом PG моменты наблюдений следует приводить не к Солнцу, а к Земле, т. е. к системе отсчета наблюдателя. Причем период этот не подвержен эффекту Доплера и не зависит от красного смещения. Такой же эффект был обнаружен и у других внегалактических объектов, самый далекий из которых квазар ЗС 454.3 (Самый близкий – Солнце.)

Колебание P₀, таким образом, характеризуется инвариантностью частоты и фазы по отношению к красному смещению Z и орбитальному движению Земли, соответственно. Отсюда следует, что когерентное P₀-колебание имеет космологическую природу. Сам же период P₀ представляет собой, по мнению ряда исследователей, ход космических часов, связанных с существованием «абсолютного времени Вселенной в понимании Ньютона».

При этом удивительным оказалось распределение начальных фаз. Из 26 внегалактических объектов у 15-ти фаза совпала в пределах ошибок с фазой колебаний яркости Солнца, а у оставшихся 11-ти оказалась сдвинутой на половину периода; иначе говоря, примерно одна половина объектов колеблется с Солнцем в фазе, а другая – в антифазе. Т. е. имеется парадоксальная согласованность колебаний яркости объектов, разделенных громадными расстояниями.

Все это не укладывается в рамки обычных астрономических и физических представлений, поэтому открытые ими колебания авторы представляют как новый космологический феномен: когерентную космологическую осцилляцию. [18] Сборник статей на эту тему можно взять здесь: http://avmol51.narod.ru/160_minut.zip

* * *

Вряд ли вы, уважаемый читатель, что-нибудь слышали о пульсациях Солнца и когерентной космологической осцилляции. А ведь речь идет о явлении, которое в течение многих лет и десятки тысяч раз наблюдалось отечественными астрономами, о явлении, подтвержденном зарубежными исследователями.

«В своё время сообщение о том, что Солнце пульсирует, то есть периодически, с периодом 2 часа 40 минут, меняет свой диаметр, вызвало в научном сообществе небывалый резонанс, настоящую бурю. Ещё бы, Солнце, расположенное под боком, вдруг оказывается пульсирующей звездой, вроде звёзд-цефеид – это ли не сенсация? Открытие, сделанное в 1976 г. академиком А.Б. Северным и его коллегами на Крымской астрофизической обсерватории и подтверждённое английскими учёными (см. например „Наука и жизнь“ № 2, 10, 1976 г., с. 135), называли тогда даже открытием века.

Волна заявлений, прокатившаяся по миру вслед за ним, была не менее сенсационна: „Это открытие ставит под сомнение общепринятый термоядерный характер солнечной энергии, свидетельствует о качественно новых процессах, происходящих в недрах нашего светила“; „Эти данные потрясают теоретические структуры астрономии, а возможно и атомной физики“; „Учёные больше не уверены, что они знают, почему светит Солнце“ (см. "Эврика–78", М., 1978). Действительно, из физики пульсирующих звёзд следовало, например, что температура в центре Солнца не миллионы градусов, как считалось, а всего лишь тысячи, а этого недостаточно для поддержания реакции термоядерного синтеза.

Сомнения касательно физики Солнца усиливались и благодаря обнаруженному к тому времени дефициту солнечных нейтрино, который прежде не могли объяснить, поскольку полагали массу покоя частицы нулевой. Однако прошло почти 30 лет, и ни во что существенное эти заявления так и не вылились. Воззрения на строение Солнца и процессы, протекающие в нём, существенно не изменились.

Дефицит солнечных нейтрино был объяснён наличием у этих частиц ненулевой массы покоя, а также их взаимопревращением в нейтрино иных типов на пути к Земле, а 160-минутная пульсация Солнца пополнила и без того обширный список космических парадоксов и загадок. Явление вызвало немало споров, в том числе о самом его существовании (из-за малой величины эффекта его мало кому удалось наблюдать). В итоге о солнечной пульсации стали постепенно забывать: даже в старой литературе можно найти лишь редкие упоминания о ней. Так, понемногу явление перешло в разряд малоизвестных и сомнительных» [45].

Почему факт существования пульсаций Солнца и когерентной космологической осцилляции до сих пор замалчивается официальной наукой? Все дело в том, что эти явления никак не вписываются в существующую научную парадигму.

Действительно, совершенно непонятно как столь малый период, всего 160 минут, может быть связан с физикой процессов, протекающих в недрах Солнца, других звезд, ядрах галактик. Удивительна его мистическая резонансность с вращением Земли и других массивных быстровращающихся тел Солнечной системы. Непонятна его универсальность: анализ периодов тесных двойных систем (6404 двойных с периодами < 10 суток) показал, что главный пик отвечает все тому же периоду 160 минут.

Но главное, конечно, это поразительная точность настройки источника осцилляций (как минимум до шести значащих цифр), неизменность ее в течение десятков лет и парадоксальная когерентность с другими подобными источниками, разделенными громадными расстояниями; неподверженность колебаний, регистрируемых приемником, эффекту Доплера.

Что же «колеблется» в недрах Солнца, других звезд, ядрах галактик с такой непонятной и неизменной частотой? Каким образом эти колебания связаны с вращением крупных быстровращающихся ротаторов звездных систем? Как все это можно объяснить?

Нельзя дать никакого разумного объяснения всем этим явлениям, не подвергнув сомнению основное положение теории относительности, касающееся возможности существования выделенной, абсолютной системы отсчета и связанного с ней абсолютного Вселенского времени, в ходе которого синхронно протекают все эволюционные процессы во Вселенной.

И такая система отсчета, связанная с микроволновым фоновым излучением, существует. Солнце движется относительно нее к созвездию Льва со скоростью 368 км/с. Но факт ее существования до сих пор остается как бы незамеченным, потому что космологи – ученые, изучающие Вселенную – находятся под гипнозом теории относительности, которая поставила знак равенства между пространственными координатами и временем, объединив их в так называемый «пространственно-временной континуум»[73].

История изгнания абсолютного времени и связанный с ней кризис самой фундаментальной из наук подробно описаны в книге Ли Смолина: «Возвращение времени». См. также статью В.А. Котова «Сто лет мимо времени». [41] (В ней полностью отрицается СТО.) Существование абсолютной системы координат и связанного с ней абсолютного времени, по часам которого протекают все процессы во Вселенной, необязательно должно приводить к отказу от теории относительности. Оказывается, она может быть красиво переформулирована как теория с привилегированным понятием времени: «Эта новая формулировка – только другой способ понимания ОТО, но она раскрывает физически предпочтительную синхронизацию часов по всей Вселенной» [34].

Природу когерентной космологической осцилляции невозможно понять без введения абсолютной системы отсчета и абсолютного Вселенского времени. Но как можно объяснить то, что фотоны распространяются в вакууме с конечной скоростью 300 тыс. км/с и в то же время период и начальная фаза PG-колебание (светового потока от активных ядер галактик (АЯГ)) не зависят ни от расстояния между источником и наблюдателем, ни от скорости их взаимного удаления?

Суть парадокса в следующем: многочисленные измерения блеска ядра сейфертовской галактики NGC 4151 (Z = 0.0033) показали, что этот блеск пульсировал в течение 38 лет с периодом 160.0106(7) минут, совпадающим в пределах ошибки с известным периодом пульсаций Солнца P₀= 160.0101(2) минут, причем моменты наблюдений приводились не к Солнцу, а к Земле, т. е. к системе отсчета наблюдателя.

Это очень странный результат. Поясним это на примере. Допустим, сверхновая типа Ia находится в нашей галактике или в непосредственной близости от нее, и ее вспышка длится одну неделю. Если такая же сверхновая находится на расстоянии Z = 2, то длительность ее вспышки удлиняется в три раза (Z+1) и составляет уже три недели. Удлиняется не за счет замедления времени: время в системе сверхновой идет в том же темпе, что и в системе наблюдателя и не за счет эффекта Доплера, а по причине космологического расширения пространства.

Если же мы умножим период когерентной космологической осцилляции P₀ на (Z+1), то получим: 160.0101·1.0033 = 160.5381(1) минут; на самом же деле для сейфертовской галактики NGC 4151 PG = 160.0106(7) минут, как показывают наблюдения, и не зависит от Z, что для волнового процесса, пришедшего с такого расстояния, попросту невозможно: пространство расширялось, пока волна двигалась от источника к наблюдателю.

Чтобы объяснить это явление В.А. Котов и В.М. Лютый (2010) выдвинули предположение о том, что PG-колебание АЯГ представляет собой отклик объекта на ход абсолютного времени Вселенной. Независимость фазы колебаний от местоположения наблюдателя и неподверженность их периода эффекту Доплера трактуется ими как проявление квантового дальнодействия, доказанного теоремой Белла и экспериментами Алена Аспе.

Вибрация PG представляется ими как периодическое колебание вероятности события (например, наступления максимума блеска АЯГ), которое не распространяется в пространстве, а просто существует (здесь напрашивается аналогия с опытами Козырева).

Когда свет (поток фотонов) достигает детектора (наблюдателя), эта вероятность реализуется в виде периодических – с периодом 160 минут – флуктуаций светового потока, происходящих одновременно и на АЯГ, и на детекторе наблюдателя. Потому и возникает независимость фазы и периода от расстояния и относительной скорости удаления. Поэтому и существует возможность синхронизировать ход всех часов во Вселенной и ввести в абсолютной системе отсчета, связанной с микроволновым фоновым излучением, абсолютное время в духе Ньютона.

Если гипотеза Котова и Лютого верна и природа 160 минутной осцилляции связана с квантовым дальнодействием, то можно предположить следующее: поскольку процессы на излучателе и приемнике колебаний, несмотря на гигантские расстояния, их разделяющие, оказываются скоррелированными, причиной тому может быть квантовая запутанность их состояний, возникшая некогда в прошлом. Следовательно, существовал такой момент Большой истории, когда вся материя во Вселенной находилась в одной точке и каждая ее часть могла взаимодействовать с каждой. Таким образом, мы с неизбежностью приходим к идее Большого взрыва.

* * *

Космологическая вибрация с периодом 160 минут (9600 секунд), как мы уже отмечали ранее, – явление универсальное. Разные характеристики, разных объектов, разделенных громадными расстояниями, изменяются в соответствии с этим периодом. Это и колебания фотосферы Солнца, и вспышки на Солнце, и колебания яркости квазаров. Кроме того, периоды вращения планет Солнечной системы, как и времена обращения тесных двойных звездных систем, кратны все тому же периоду 160 минут  [18,41,42].

Колебания яркости квазаров в таблице 1 происходят синхронно: либо в фазе, либо в антифазе; у квазаров NGC 3516 и 3C273 – в фазе, а по отношению к NG 4151– в антифазе. Кроме того, амплитуды колебаний у всех трех объектов почти не отличаются, можно даже предположить, учитывая разброс данных, что они совершенно одинаковы. Процессы совершенно разной природы: колебания Солнечной фотосферы, вспышки на Солнце, блеск квазаров происходят в одном и том же ритме с периодом 160 минут (9600 с) – таблица 2.

Таблица 3. Крупнейшие быстровращающиеся тела Солнечной системы. Отношения периодов обращения планет и астероидов P к периоду tcc = 160 мин близки к целым числам. Чем больше масса тела и чем быстрее оно вращается, тем ближе отношение к целому числу.

Рис. 1. Спектр частот вращений 5318 тесных двойных звездных систем с периодами, меньшими двух суток. Главный пик отвечает периоду PB = 160(1) минут, совпадающему с «периодом Солнца».

Согласно СТО никакая информация не может передаваться с бесконечно большой скоростью. Поэтому характеристики осцилляции должны всегда оставаться неизменными. Колебания яркости квазаров принципиально невозможно промодулировать ни по фазе, ни по частоте, ни по амплитуде. Что, собственно, и показали 38 летние наблюдения за ядром галактики NGC 4151 [18]:

Таблица 4. Независящие от времени период, амплитуда и фаза PG колебаний блеска квазара NGC 4151 за 38 лет наблюдений: период PG = 160.0108(7) мин, амплитуда A = 0.0066(24) U-вел., фаза φ = 0.59(6).

Нельзя не отметить, что если исходить из СТО, эта неизменность характеристик осцилляции с трудом поддается пониманию. Действительно, если подобные колебания яркости будут обнаружены, скажем, у звезды (понятно, что звезда – это не квазар, но тем не менее…), которая затем взрывается как сверхновая, то поскольку они происходят одновременно и на излучателе, и на приемнике, то приемник должен будет зарегистрировать внезапное изменение их характеристик по причине усиления (ослабления) электромагнитного излучения от объекта. Что означает передачу информации от звезды к приемнику с бесконечно большой скоростью. Одно из возможных объяснений этому парадоксу такое: источники 160 минутных колебаний абсолютно стабильны и никакие катастрофы с ними произойти не могут в принципе. (В ближайшие 1,5 млн лет, согласно нашей гипотезе.)

Неизменность частоты и фазы когерентной космологической осцилляции не означает еще, что темп времени в удаляющихся согласно закону Хаббла галактиках должен быть в точности таким же, как в системе отсчета, связанной с Землей. Если исходить из СТО, то при рассмотрении движения космологических объектов следует разделять скорость их относительного движения в «ткани пространства» (это т. н. пекулярная скорость в сопутствующей расширению пространства системе координат) и скорость, возникающую за счет хаббловского расширения самой этой ткани. (В красное смещение космологических объектов вносит вклад как космологическое красное смещение из-за расширения пространства Вселенной, так и красное (фиолетовое) смещение эффекта Доплера, возникающее по причине собственного движения галактик в каком-то случайном направлении.)

Скорость удаления галактик за счет расширения пространства не может присутствовать в преобразованиях Лоренца и формулах Эйнштейна, и если бы их пекулярная скорость была равна нулю, а звезды и планеты также покоились бы в сопутствующей системе координат, то ход времени повсюду во Вселенной был бы одинаков. Поскольку галактики все-таки движутся с небольшими (в релятивистском смысле) скоростями относительно ткани пространства (сотни км/с), то относительно абсолютной системы координат, связанной с этой тканью, ход времени будет замедляться в них немного по-разному.

Если считать, что время эволюции разбивается на периоды и циклы не в каждой такой отдельно взятой системе отсчета, связанной с конкретной галактикой, звездой или планетой, а в системе, связанной с тканью самого пространства (покоящейся относительно МФИ), то можно ввести единое, условно абсолютное время. Теория относительности в ее классической формулировке говорит нам об относительности одновременности. Пространственно разделенные события могут оказаться одновременными в одной системе отсчета и не одновременными в другой, движущейся относительно первой. Но если существует, как в данном случае, выделенная система координат, то все события в движущихся относительно нее системах, можно синхронизировать и, следовательно, синхронность протекания эволюции во Вселенной и «Большая история» обретают смысл.

Относительные вариации замедления времени в каждой такой движущейся относительно МФИ системе отсчета будут незначительны, порядка 10⁻⁶−10⁻⁵, и «темп времени» в них будет практически един. Поэтому для всех них можно ввести абсолютную систему отсчета и единое (одно для всех) абсолютное время. Допустим, к примеру, что часы, связанные с некой внеземной космической цивилизацией, отстают от земных на секунду за неделю. Поскольку историческое время измеряется циклами, а длительность самого короткого из таких циклов гораздо больше данной релятивистской поправки, то все это совершенно несущественно для обеспечения синхронизма и цикличности процессов развития обеих цивилизаций, связанных с растущей сетью четвертого ранга. Этот же вывод будет справедлив и для цивилизаций более высокого ранга.

* * *

Какое же явление порождает когерентную космологическую осцилляцию? Возможно, что 160-минутные колебания вероятности – это одна из гармоник некоего незатухающего периодического процесса, происходящего на субъядерном уровне. В звездах же и ядрах галактик они могут быть обнаружены как осцилляции по причине значительной массы этих объектов и потому, что способны воздействовать на расстоянии на их электромагнитное излучение, регистрируемое приемником. Возможно, что они присущи всей барионной материи и никак не связаны с ядерными реакциями.

Но на поставленный вопрос возможен и другой ответ, а именно: 160-минутный цикл генерируют процессы, протекающие в темной материи. Казалось бы, при чем тут темная материя? Но дело в том, что, как мы уже отмечали ранее, темная материя (как, возможно, и 160-минутный цикл) играет важную роль в процессе универсальной эволюции. Без небарионной темной материи, как это показали исследования астрофизиков, реально наблюдаемые структуры в расширяющейся Вселенной просто не успели бы образоваться.

Следовательно, невозможно было бы само существование нашей Вселенной в современном ее виде, а значит, и Солнечной системы, и планеты Земля. Кроме того, с помощью темной материи можно в принципе объяснить многие странности в устройстве Солнечной системы, такие как закон Тициуса – Боде и резонансы вращений планет, спутников и астероидов. И среди всех этих резонансов выделяется резонанс крупных быстровращающихся планет и астероидов Солнечной системы, подмеченный В.А. Котовым, который выполняется и для тесных двойных звездных систем.

Суть его, как мы уже отмечали ранее, в том, что периоды вращения космических тел кратны все тому же периоду 160 минут: у Земли 160 минут – это ровно 1/9 земных суток, у Юпитера и Сатурна – 1/4 времени их полного оборота вокруг своей оси.

Поэтому логично предположить, что и за когерентную 160-минутную космологическую осцилляцию также ответственна темная материя (организатор, двигатель и синхронизатор универсальной эволюции?). Попробуем теперь, если не объяснить, то хотя бы понять назначение когерентной космологической осцилляции, исходя из нашей финалистской гипотезы.

Какое явление ответственно за когерентные колебания яркости космологических объектов – неизвестно; возможно, что оно связано с некими процессами «подготовительного», финального характера, подобными тем, что сделали периоды вращений всех крупных быстровращающихся тел Солнечной системы примерно кратными 160 минутам.

Учитывая удивительное совпадение времени цикла сети пятого ранга (см. далее) периоду когерентной космологической осцилляции, можно предположить, что циклические процессы с периодом 160 минут обеспечат синхронное протекание всех процессов эволюции во Вселенной на следующем этапе Большой истории, начало которого наша теория датирует шестидесятыми годами текущего столетия[74].

Цикл 160 минут и возраст Вселенной

В этой книге мы показали, что циклический рост сети четвертого ранга с периодом 40 лет позволяет объяснить аномальный гиперболический рост населения Земли, синхронность и цикличность процесса эволюции человека и исторического процесса. Рост сетей пятого ранга, который для сети, сопровождающей земную эволюцию, стартует в этом веке, а для всех других сетей в галактике и Вселенной также начнется в ближайшее по Вселенским часам время, также будет происходить циклически с периодом 160 минут. И рост всех этих сетей, подобно росту сети четвертого ранга, – Сети человека – будет происходить синхронно, независимо от положения в пространстве той эволюционирующей системы, которую они будут сопровождать.

Приведем простые математические выкладки, позволяющие рассчитать время цикла сети любого ранга. Начнем с уже знакомой нам сети 65536. Время ее цикла находим по формуле t₄ = T₁₃/N4, где N₄= 42399 – полное число циклов роста сети четвертого ранга; T₁₃= Тu/213 – продолжительность 13-й эпохи универсальной эволюции или время эволюции человека (Тu ≈ Т = 13,81 ± 0,06 млрд лет – время от Большого взрыва до сингулярной точки эволюции; Т – возраст Вселенной: время от Большого взрыва до наших дней.) Получаем, что t₄ = 39,75 ± 0,2 лет.

Рис. 1. Вычисление времени цикла сети четвертого ранга.

Полное число циклов сети четвертого ранга складывается из их количества на трех этапах ее роста (считаем, что рост сети любого ранга, так же как рост сети человека, всегда начинается с двух клаттеров и заканчивается двумя циклами перехода). Полное число циклов (42399) по формуле полностью совпадает с ранее полученным результатом при его подсчете по алгоритму.

Отрицательная добавка к сумме в виде логарифма от корня учитывает то, что при делении К₄ на степень двойки результат получается целым, без остатка, но лишняя единица (цикл) все равно добавляется. Поскольку таких степеней всего семь: от 2¹ до 2⁷ – семерку нужно вычесть. Однако эта добавка столь мала, что ею и единицей можно пренебречь.

Число циклов на первом этапе гораздо больше, чем на втором, т. е. корнем тоже в большинстве случаев можно пренебречь. (И это тем более так для сети пятого и более высокого ранга.) Почему число циклов сети на первом этапе равно сумме целых частей частных от деления веса клаттера на квадрат текущего размера сети (плюс единица) можно понять, прочитав короткий параграф «Растущая сеть» в главе «Математика». Точно таким же образом определяем время цикла сети пятого ранга. Оно оказывается равным в пределах погрешности периоду когерентной космологической осцилляции: t₅ = 160,06 ± 0,24 минут.

Рис. 2. Вычисление времени цикла сети пятого ранга.

Подобное удивительное совпадение произошло в XIX веке, когда скорость распространения электромагнитных волн в теории Максвелла оказалась равной скорости света, измеренной ранее опытным путем. Стало ясно, что свет и электромагнитные волны – качественно одно и то же явление, различие лишь в длине волны. Результат t₅ = 160 минут говорит о том, что циклы Сети человека (циклы Кондратьева) и циклы когерентной космологической осцилляции – суть явления одной природы, различие лишь в номере эпохи (13, 14), ритм эволюционных изменений которой они задают.

С другой стороны, поскольку период когерентной космологической осцилляции определен с очень большой точностью: Р₀ = 160.0101 ± 0.0001 минут (были проделаны десятки тысяч измерений), можно уточнить возраст Вселенной:

Рис. 3. Вычисление возраста Вселенной.

При расчете Tu с точностью до пяти значащих цифр корнем можно пренебречь; под знаком суммы можно убрать floor и единицу; можно даже вынести К₅ за знак суммы, а конечную сумму обратных квадратов заменить на (π²/6 – 1), что несколько увеличивает результат, компенсируя отбрасывание корня.

Существует три способа работы с остатком скопированных носителей в цикле на первом и втором этапе роста сети: 1) отдать его последнему циклу, 2) организовать для него еще один цикл и 3) в зависимости от его величины пойти по первому или по второму пути. (Этот вопрос рассмотрен нами в главе «Математика».) И каждый из них дает свое, несколько отличное от других число циклов роста сети от двух клаттеров до совершенной.

Однако все эти отличия для сети любого ранга, начиная с четвертого, очень малы, и при любом сценарии сетевая теория эволюции позволяет определить время от Большого взрыва до недостижимой сингулярной точки эволюции с точностью до пяти значащих цифр: T = 13806,7± 0,2 млн лет. Т. к. космологическая сингулярность находится в будущем и отстоит от настоящего на 1,69 млн лет, возраст Вселенной равен:  TUniverse = 2⁴⁶(π²/6 − 1)(1 − 1/2¹³)Р0 = 13805,0 ± 0,2 млн лет. (Этот результат не изменится при учете релятивистского эффекта замедления времени в системе координат, связанной с Землей, относительно абсолютной системы отсчета, находящейся в состоянии покоя относительно микроволнового фонового излучения.)

Возраст Вселенной постоянно уточняется, в настоящее время (2017 г.) достоверно известны три значащие цифры: T = 13750 ± 130 млн лет – Plank, T = 13799 ± 21 млн лет – стандартная космологическая модель. Полученный нами результат полностью согласуется с наблюдательными данными и с имеющейся на данный момент теорией. Более того, сетевая теория позволяет определить возраст Вселенной с большей точностью, чем стандартная космологическая модель. Что дает возможность в дальнейшем еще раз проверить ее на истинность. Уверены, что она выдержит такую проверку.

Перечислим список следствий, вытекающих из полученного результата:

Во-первых, официальной науке придется обратить внимание на факт существования 160 минутного цикла колебаний яркости космологических объектов. Этот цикл будет главным циклом эволюции и развития в наступающую эпоху. Во-вторых, становится неоспоримым существование прогрессии эволюции со знаменателем ½, по закону которой ускоряется процесс универсальной эволюции. И, наконец, в-третьих, придется признать, что эволюция каждой авангардной системы, начиная с приматов, связана с ростом сопровождающей ее биниальной иерархической сети и происходит циклически по равномерно нарезанной сетке циклов. Только при выполнении всех этих условий можно получить формулу, по которой возраст Вселенной вычисляется с точностью до пяти значащих цифр.

Финализм и универсальная эволюция

Какими основными чертами обладал процесс универсальной эволюции от Большого взрыва до наших дней? Перечислим последовательно все эти свойства, качества, атрибуты Большой истории, исходя из позиции финализма.

• Неизменные фундаментальные физические законы на всем протяжении эволюции, их недостаточность для ее объяснения.

Трудно представить эволюционирующий мир с меняющимися в пространстве и/или во времени законами. Тем более это относится к миру, развивающемуся в направлении некой предзаданной цели. Поэтому незыблемые на всем протяжении эволюции физические законы – необходимое условие финальности. Причем законы эти и начальные условия в момент Большого взрыва не могут быть произвольными, а должны быть такими, чтобы обеспечивать поэтапное продвижение эволюции к своему гармоничному завершению – финалу. (Антропный принцип в таком случае есть следствие финалистского подхода к феномену универсальной эволюции.)

Но достаточно ли таких законов с простой преддетерминацией для объяснения всего многообразия явлений природы, в том числе и самого процесса универсальной эволюции? Ведь законы эти на достаточно больших промежутках времени приводят даже самые простые системы (задача трех тел в классической, принцип неопределенности в квантовой механике) к состояниям, которые заранее предсказать невозможно.

Возникает вопрос: откуда же тогда взялась упорядоченность в устройстве Солнечной системы, циклическом движении ее тел, рассмотренном нами ранее? Действительно, любая звездная система, включающая звезду и вращающиеся вокруг нее планеты, образовавшаяся в результате действия гравитационных и электромагнитных (диссипативных) сил должна быть устроена совершенно случайным (хаотическим) образом. Какие же силы привели ее в столь неслучайное состояние, которое мы сейчас наблюдаем?

Такой же вопрос встает, когда мы рассматриваем историю возникновения жизни на Земле, ведь даже самый простой из существующих организмов это чрезвычайно сложно устроенная, способная к саморепликации система. Несомненно, что первый живой организм обладал невозможной с точки зрения современных знаний сложностью. (Существует даже мнение, что возникновение самовоспроизводящейся системы невозможно объяснить исходя лишь из уравнений квантовой механики [12].)

• Движок эволюции.

Не подлежит сомнению, что наряду с неизменными физическими законами, правящими миром, существуют также и силы, продвигающие текущую авангардную систему эволюции в направлении ее постепенного усложнения. Присутствие их не противоречит первому пункту настоящего перечня, т. к. физические законы, по крайней мере в микромире, носят вероятностный характер. Причем силы эти действуют на любом уровне от микро до мегамира, в любой точке пространства и на всем протяжении эволюции от Большого взрыва до наших дней.

Почему же они до сих пор не обнаружены? Единственное разумное этому объяснение заключается в том, что силы эти слабы и незаметны и наибольшее их влияние ощущается на значительных интервалах времени и в моменты появления новых лидеров эволюции; но именно они в конечном счете и приведут эволюцию к ее финалу.

Если исключить идею творца, можно предположить, что для авангардных систем универсальной эволюции должен существовать некий принцип, подобный принципу наименьшего действия в физике. Суть его в том, что всякая авангардная система, подчиняющаяся известным физическим законам, способна еще и к опережающему отражению действительности. Но не в обычном его понимании, когда это отражение не более, чем способность системы, используя накопленный опыт, оптимально реагировать на текущие задачи. А в смысле фейнмановского интеграла по траекториям, когда электрон движется сразу по всем возможным путям и обнаруживает себя в том или ином месте в соответствии с распределением их вероятностей.

Цель всякой авангардной системы эволюции – достичь очередного промежуточного, а затем и Абсолютного Финала. (Причем будущее (и даже отдаленное будущее) каким-то непостижимым образом может оказывать влияния на настоящее.) Движение в этом направлении – случайный, но постоянно подправляемый процесс с установкой к достижению промежуточных ранжированных целей. Дойдя до очередной промежуточной станции, госпожа Эволюция просматривает все возможные пути до следующей и случайным образом выбирает один из тех, что гарантированно приведет ее к Абсолютного Финалу.

• Узость зоны зарождения.

На всех этапах Большой истории с неизбежностью возникали области, благоприятные для возникновения новых, более прогрессивных форм организации материи – авангардных систем эволюции. Эти области – зоны Златовласки – всегда были чрезвычайно узки, но появлявшийся в них новый лидер эволюции постепенно заполнял и всё оставшееся, в том числе и неблагоприятное для его существования, пространство. Примеры: зоны коротации, уникальная Земля, зарождение жизни в воде и распространение по всей суше, возникновение Homo sapiens в Африке и распространение на все континенты, возникновение культуры[75], …  будущая экспансия человечества в Солнечную систему, освоение космическими цивилизациями галактики… Ответственность за возникновение таких зон на всех этапах эволюции несут как фундаментальные физические законы, так и движущие силы эволюции согласно первым двум пунктам настоящего перечня.

• Неразрывная связь этапов эволюции.

Каждая последующая авангардная система эволюции строится на основе предшествующей и никак иначе, выступая как ее эволюционное продолжение, прогрессивное усложнение: кварк-глюонная плазма, адроны, ядра, атомы, молекулы, LUCA, прокариоты, эукариоты, многоклеточные, позвоночные, ящеры, млекопитающие, приматы, предки человекообразных обезьян, гоминоиды, гоминиды, человек…

• Ускорение эволюции по закону прогрессии со знаменателем q = 2.

Время, необходимое для построения каждой следующей авангардной системы универсальной эволюции, в два раза меньше времени, которое требовалось для построения предшествующей.

• Победитель получает все.

Госпожа Эволюция никогда не кладет все яйца в одну корзину. Она никогда не ставит на одного кандидата (авангардную систему эволюции), но в конечном счете лидер должен быть один. Конкуренты не поддерживаются и либо принципиально (не адаптивно) не эволюционируют, но поддерживают авангард, либо деградируют или погибают (уничтожаются). Некоторые примеры:

1. В момент Большого взрыва возникло более 350-ти типов элементарных частиц. Из всего этого избыточного многообразия оказались устойчивыми и приняли участие в дальнейшей ядерной и химической эволюции только протоны, нейтроны[76] и электроны – вещество, а также глюоны, векторные бозоны, фотоны и гравитоны – переносчики сильного, слабого, электромагнитного и гравитационного взаимодействия. Остальные же никакого участия в процессе Универсальной эволюции не принимают.

2. Всего в настоящее время известно 118 химических элементов. Но наибольший вклад  в состав живых организмов дают из них всего лишь четыре: кислород (62 %), углерод (20 %), водород (10%) и азот (3%). На их долю приходится более 99 % массы всех живых организмов. Из всех химических соединений, в наибольшем количестве входящих в состав любого живого организма, является вода. Так, тело человека состоит в среднем на 60 % из воды.

3. В процессе химической эволюции для построения следующей авангардной системы из всех существующих аминокислот были выбраны только 20, причем все они левосторонние. Никакие другие аминокислоты в процессах, протекающих в живой природе, не участвуют.

4. В биологии понятие «клетка» играет такую же роль, какую понятие «молекула» в химии. Все прокариоты и все эукариоты устроены принципиально одинаково и являются модификацией в том и в другом случае какой-то единственной предковой клетки. Вряд ли можно сомневаться в существовании множества конкурентов, не оставивших после себя никаких следов. Но лидер должен быть один, и в основе всех существующих в природе многоклеточных лежит по сути одна и та же эукариотическая клетка.

5. Все существующие ныне млекопитающие (в том числе и человек) произошли от одного и того же общего предка, коренные зубы которого состояли из трех бугорков и, кроме того, имеющего семь шейных позвонков. Остальные же представители этого класса с бесчисленными вариациями этих признаков – безвозвратно канули в Лету:

«Зоологи очень быстро заметили, что у всех форм, входящих в эти две группы, коренные зубы состоят в основном из трех бугорков, зацепляющихся от одной челюсти к другой, сверху вниз. Черта, незначительная сама по себе, но тем более интригующая своим постоянством. Как объяснить универсальность столь случайной черты? Ключ к отгадке был дан открытием, сделанным в некоторых юрских отложениях в Англии. В средней юре на какое-то мгновение нам приоткрывается первая пульсация млекопитающих – мир маленьких зверьков, не больше крыс или землероек.

И вот у этих-то мелких, но уже чрезвычайно разнообразных животных тип зубов еще не закреплен, как в нынешней природе. Среди них уже можно различить и трехбугорчатый тип. Но наряду с ним в развитии и способах противоположения бугорков на коренных зубах можно наблюдать и всякие другие комбинации. И эти другие комбинации уже давно устранены! Напрашивается вывод. За исключением, может быть, утконоса и ехидны (этих яйценосных парадоксальных форм, в которых предполагали продолжение многобугорчатых), все ныне живущие млекопитающие ведут начало от одного узкого пучка.

Все вместе они представляют собой (в развитом состоянии) лишь один из многочисленных побегов, на которые делится юрская мутовка млекопитающих – побег трехбугорчатых, которых можно также назвать «семипозвонковыми», потому что по столь же неожиданному и столь же замечательному совпадению все они имеют семь шейных позвонков, какова бы ни была длина их шеи…» Пьер Тейяр де Шарден [29].

6. Согласно наиболее общепринятой моноцентрической гипотезе, известной также под названием «Из Африки», род Homo на протяжении всей своей эволюционной истории был представлен многими независимо эволюционировавшими видами и формами. Но только одна из этих групп, возникшая, как считается в Африке (хотя, возможно, и на Ближнем Востоке), дала начало современным людям. Остальные же, включая и тех, кто успел широко расселиться по всему земному шару, – вымерли, не оставив следа.

Академик РАН Анатолий Деревянко, напротив, считает, что нынешнее человечество является результатом смешения четырёх древних подвидов. Т. е. вид Homo sapiens – это вид, в который вошли четыре подвида: Homo sapiens africaniensis (Африка), Homo sapiens orientalensis (Юго-Восточная и Восточная Азия), Homo sapiens Neanderthalensis (Европа) и Homo sapiens altaiensis (Северная и Центральная Азия). Все археологические, антропологические и генетические исследования, по его мнению, свидетельствуют об этом. Обе гипотезы сходятся в одном: итогом эволюции Homo ergaster стал единственный вид – Homo sapiens sapiens.

7. На завершающем этапе планетогенеза в качестве колыбели водно-углеродной жизни, возможно, рассматривалась не только Земля, но и Марс. Марс схож с Землей по ряду показателей, таких как продолжительность суток, наклон оси, тектоника плит, наличие воды (на фотографиях Красной планеты хорошо видны русла рек, аллювиальные равнины и дельты), кислорода в атмосфере и, кроме того, у него, как и у Земли, есть спутники. Согласно одной из гипотез около четырех миллиардов лет назад в результате столкновения Марса с крупным небесным телом[77] произошла остановка вращения его ядра, потеря магнитного поля, а также основного объёма атмосферы. Эволюция Марса была остановлена (возможно, принудительно) и «движущие силы эволюции» больше им не занимались. Почему выбор пал на Землю – неизвестно.

• Время разбрасывать камни и время собирать камни.

Согласно предлагаемой здесь гипотезе, Большой взрыв представлял собой распад на мириады частей некой первичной и, вероятно, непознаваемой человеком сущности – квинтэссенции космического сознания. Дальнейший процесс расширения и последующее за ним сжатие в точку есть, по сути, возрождение этой сущности в процессе собирания в единое целое всех крупинок своего сознания. При этом эволюция материи идет синхронно с эволюцией сознания. И если считать этот процесс божественным, то бог здесь не статичен, а обретает сознание и мощь лишь в процессе собственной ментальной эволюции.

На финальной стадии, когда собирается совершенная сеть восьмого ранга, перед переходом в следующий цикл, возможно, имеется некоторый промежуток времени на «раздумье», когда материя статична; затем сеть восьмого ранга перед перезапуском Проекта устанавливает новые законы и задает новые начальные условия, обеспечивающие завершение грядущего цикла и возврат на стартовую позицию. Все это, конечно, только фантазии, но такая «космическая игра», напоминающая древнеиндийскую философию и теософию Блаватской предпочтительнее, по нашему мнению, гипотезы Мультиверса в современной ее формулировке, отмеченной предельным и бессмысленным физикализмом.

• Два эона Большой Истории.

Весь процесс универсальной эволюции можно разделить на два эона: от Большого взрыва до появления первых приматов (от −13.8 млрд лет до −52 млн лет) и от первых приматов до финала эволюции (от −52 млн лет до +1.5 млн лет в будущем). В процессе первого эона происходит интеграция сетей, сопровождающих эволюцию, во все более сложные, многосвязные структуры.

Смысл этого процесса – поиск финального лидера материальной эволюции. Второй эон – это эон взрывного роста численности представителей материального авангарда и размера сопровождающих его иерархических сетей. Построение в финале сети восьмого ранга является целью всей предшествующей эволюции:

«Переступить критическую плоскость гоминизации для сознания это равносильно фактическому переходу от дивергентного к конвергентному, то есть в некотором роде к смене полушарий и полюса. По ею сторону этой «экваториальной» критической линии – обратное падение во множество. По ту сторону – подъем в возрастающее, необратимое объединение» Пьер Тейяр де Шарден [29].

• Финализм и трудная проблема сознания.

Что может дать финализм в решении «трудной проблемы сознания»? Термин «трудная проблема сознания» был введён в 1995 году австралийским философом Дэвидом Чалмерсом. Трудная проблема сознания – это проблема объяснения того, каким образом данная физическая система может порождать субъективный опыт. Она может быть сформулирована по-разному и включает в себя два важнейших вопроса: 1) почему мозг порождает сознание; 2) каким образом мозг порождает сознание? При ее решении необходимо объяснить, почему существует нечто, означающее «быть чем-то», и почему у субъекта появляются определенные состояния сознания.

Если исходить из позиции финализма, эту проблему невозможно решить в отрыве от представления о возникновении и росте сознания материи в процессе универсальной эволюции. Действительно, согласно, например, нашей гипотезе, рост сознания авангардной системы эволюции происходит синхронно с ростом сопровождающей ее иерархической сети. Завершением этого процесса является построение совершенной иерархической сети восьмого ранга, когда финальная авангардная система эволюции достигает максимального уровня своего развития.

«Настоящая» теория эволюции должна будет ответить на вопрос, почему эволюция для своего продвижения создает системы высшей степени сложности, обладающие собственным внутренним миром. Почему бы ей не плодить зомби: бездушные автоматы, функционирующие по принципу базы данных? – Что гораздо лучше отвечает дарвиновской эволюционной теории, согласно которой движущей силой эволюции является естественный отбор. И эта «настоящая» теория эволюции должна будет показать как растущее сознание сети и материи, растущее от протосознания до всеохватывающего «божественного», приведет эволюцию к ее абсолютному Финалу.

* * *

Принятие финализма позволяет поставить крест на некоторых спекулятивных допущениях, гипотезах и теориях. Как известно, принципы делятся на утверждающие и отрицающие. Финализм же, выражающийся в эквифинальном, синхронном прохождении главных этапов эволюции природой и обществом для всех цивилизаций в Галактике и Вселенной, выступает в качестве своеобразного принципа отрицания или запрета. Вот некоторые его следствия, которые вытекают из нашей гипотезы:

• Не существует планет, каких-либо других небесных тел с низшими формами жизни. На всех таких телах жизнь возникла в процессе предбиологической эволюции синхронно и однократно 3.5 млрд лет тому назад и к настоящему времени везде эволюционировала до уровня земной. Т. е. на всех таких телах имеется биосфера, ноосфера, цивилизация с тем же уровнем развития, что и земная, и с таким же числом индивидуумов – представителей этой цивилизации.

И находится она, так же как и земная, в стадии прохождения глобального демографического перехода. Низшие формы жизни без высших и цивилизации, опередившие земную или отставшие от нее, – не существуют, т. к. все ныне существующие цивилизации находятся на одной и той же, земной, стадии развития. Все они развиваются синхронно; длительность этапов эволюции фиксирована и равна: 1.7, 0.85, 0.42, 0.21 миллиона лет для цивилизаций четвертого, пятого, шестого и седьмого ранга, соответственно.

Такое утверждение, как мы уже отмечали ранее, может показаться излишне категоричным. Действительно, поскольку госпожа Эволюция никогда не кладет все яйца одну корзину, запуск эволюции водно-углеродной жизни 3.5 миллиарда лет назад мог произойти не только на Земле, но и синхронно с ней на Марсе. (Тогда, как показывают исследования последних лет, на Марсе были моря.) Но поскольку лидер должен быть один, и выбор пал на Землю, – Марс был оставлен на произвол судьбы.

Примитивная жизнь, возможно, возникшая там на заре биологической эволюции, не уничтожалась, а просто была оставлена без поддержки того вездесущего «Проектировщика и Строителя», который присутствует и всегда присутствовал в Солнечной системе. И Марс превратился в безводную и безжизненную пустыню. Однако останки примитивных организмов (или даже живые одноклеточные формы) могут быть там обнаружены, точно также как на Земле мы находим останки динозавров, оказавшихся тупиковой ветвью эволюции.

• Гипотезы панспермии и направленной панспермии, основанные на предположении о спонтанном или направленном от некоего разумного «донора» переносе «семян жизни», – следует признать несостоятельными[78]. Почему это так? Дело в том, что у каждой отдельно взятой звезды, на одной из планет которой зародилась жизнь, имеется свой «Проектировщик и Строитель». И этот «Проектировщик и Строитель» все делает сам и не нуждается ни в каких «семенах». Поскольку универсальная эволюция протекает синхронно во всех уголках Галактики и Вселенной, простейшие одноклеточные организмы на всех таких телах возникли независимо и одновременно, что несовместимо с гипотезой панспермии в любой ее формулировке.

• Не существует сфер Дайсона, других «космических чудес», каких-либо иных проявлений деятельности цивилизаций, намного опередивших нас по уровню развития. Нет в Солнечной системе никаких зондов Брейсуэлла, иных посланцев других звездных миров. Гипотеза палеовизита (палеоконтакта) также должна быть отвергнута.

• Понятие «время жизни цивилизации» не имеет смысла. Поскольку жизнь во Вселенной могла возникнуть лишь единожды, то число существующих цивилизаций постоянно и равно числу космических тел, на которых она зародилась. Космические цивилизации никогда не погибают, а лишь эволюционируют, продвигаясь шаг за шагом к абсолютному Финалу. За исключением, вероятно, редчайших катастрофических случаев.

• Понятие коммуникативной стадии развития цивилизации также, по-видимому, не имеет смысла. Время эволюции цивилизации любого ранга фиксировано, связь ее с другими цивилизациями в галактике будет постоянной для успешного продвижения финалистического Проекта.

• Формула Дрейка (и все варианты ее развития) должна стать достоянием истории. Она не только непригодна для вычислений, т. к. правая ее часть содержит неопределенные (и неопределимые) величины, но еще и неверна концептуально, поскольку времена появления цивилизаций на космологической шкале времени, нахождения их в коммуникативной фазе, средняя продолжительность их существования – представлены в ней как случайные величины, что противоречит представлению о синхронном протекании эволюционных процессов.

• Невозможно с помощью «нуль-пространства», «кротовых нор», каким-либо иным способом посетить другие Галактики, Вселенные, т. к. наша Вселенная представляет целостный, замкнутый, синхронно движущийся к Финалу, разделенный на текущем этапе своей эволюции на невзаимодействующие, автономные части унитарный Проект.

• Наши потомки так никогда и не доберутся до других Галактик, т. к. ближайшая к нам туманность Андромеды расположена на расстоянии 2 млн световых лет, а времени на эволюцию у этой Вселенной осталось всего лишь 1.5 млн лет. Но она сама «придет» к нам в процессе «Большого сжатия».

• Представление о Мультивселенной как о бесконечном множестве Вселенных, каждая из которых обладает своим собственным набором случайно подобранных фундаментальных констант – полностью противоречит концепции финализма. Наша Вселенная, которой при такой «игре в кости» достался «удачный» набор фундаментальных постоянных и начальных условий, эволюционирует от простого к сложному, и скорость этой универсальной эволюции постоянно возрастает.

Причем не просто возрастает, а по непонятным причинам возрастает по закону геометрической прогрессии со знаменателем q = 2[79]. На вопрос о том, «Почему это так?» – современная наука ответа не дает. Очевидно, что эта эволюция определяется не только неизменными фундаментальными физическими законами и константами с ними связанными, но еще и некой движущей силой непонятной природы, продвигающей ее к абсолютному Финалу.

Если считать, что наша Вселенная ничем не выделяется среди бесчисленного множества других, входящих в состав Мультиверса, следует признать, что все эти другие нежизнеспособные Вселенные с «неудачным» набором фундаментальных постоянных, количество которых неизмеримо больше тех, что подобны нашей, – также обладают такой движущей силой. Которая, присутствуя в них повсеместно, никак не может, тем не менее, зародить там жизнь и сознание. В итоге получаем, что предельный физикализм концепции Мультивселенной в современной ее формулировке приводит к совершенно бессмысленным результатам.

• Многомировая интерпретация квантовой механики обладает тем недостатком, что она, если можно так выразиться, чудовищно «неэкономична». Трудно поверить в то, что реальность, которая нас окружает и частью которой мы являемся, в процессе самоорганизации эволюционирует подобным образом.

Финализм же, отрицающий самоорганизацию (отрицающий лишь в эволюции авангардных систем эволюции и предполагающий присутствие здесь движущей силы непонятной природы), делает эвереттовскую интерпретацию еще менее привлекательной. Действительно, если наша Вселенная есть конечный Проект, развивающийся в направлении достижения своего гармонического завершения, Финала (в нашей гипотезе к построению совершенной сети восьмого ранга), то неисчислимое множество других параллельных Вселенных, где возможны любые другие, абсолютно произвольные сценарии развития – таким свойством финальности, очевидно, не обладает.

Следовательно, приходится констатировать снова и снова, что нам удивительнейшим образом повезло и будет продолжать везти в будущем всегда оставаться внутри Проекта, который поэтапно движется к своему Финалу. Что представляется уже совершенно немыслимым.

• Искусственное, выращенное в лаборатории сознание, так же как и жизнь, созданная в пробирке, видимо, невозможно. Его можно лишь моделировать с помощью различных технологий. Почему это так? Причина в том, что истоки человеческого сознания затеряны в бесконечном лабиринте иерархической сети, прошедшей миллиарды лет эволюции. Невозможно создать компьютер, обладающий таким же свойством.

Такое представление полностью противоречит так называемому «принципу организационной инвариантности», предложенному Дэвидом Чалмерсом и некоторыми другими философами, согласно которому сознание может быть создано на любой физической основе, важна лишь его функциональная организация:

«Если сознание возникает из физического, то благодаря какого рода физическим свойствам оно возникает? Судя по всему, речь идет о свойствах, которые могут быть реализованы в мозге, но не очевидно, какие именно эти свойства. Одни полагали, что это биохимические свойства; другие – что квантовые; многие высказывали неуверенность на этот счет. Естественно предположить, что сознание возникает вследствие определенной функциональной организации мозга. Согласно этой позиции, химический, да и квантовый субстрат мозга не имеют отношения к порождению сознания. Важна абстрактная каузальная организация мозга, которая могла бы реализовываться на множестве различных физических субстратов» «…»

«Мой тезис в том, что сознательный опыт порождается высокодетализированной функциональной организацией. Если более конкретно, то я буду обосновывать принцип организационной инвариантности, согласно которому, если имеется система, обладающая сознательными переживаниями, то любая система с точно такой же высокодетализированной функциональной организацией будет обладать качественно тождественными переживаниями. В соответствии с этим принципом, сознание – это организационный инвариант: свойство, остающееся неизменным у всех функциональных изоморфов данной системы. Не имеет значения, реализована ли эта организация в кремниевых чипах, народонаселении Китая, пивных банках или теннисных шариках. Если эта функциональная организация такова, какой она должна быть, это определит сознательный опыт» [54].

Пивных банках?!..  Сможет ли система, составленная из пивных банок, осознать себя, что-нибудь почувствовать? Если исходить из нашей финалистской гипотезы, машина так никогда и не обретет сознания, и человек десятки тысяч лет будет оставаться вершиной эволюции. Триста лет назад об этом писал в своей «Монадологии» Лейбниц (выделено мной. – А.М.):

«64…Машина, сооруженная искусством человека, не есть такая же (по своей природе и назначению… А.М.) машина в каждой своей части; например, зубец латунного колеса состоит из частей или кусков, которые… не имеют ничего, что показывало бы в них машину в отношении к тому употреблению, к которому колесо было предназначено. Но „машины“ в природе, т. е. живые тела, и в своих наималейших частях до бесконечности продолжают оставаться такими же „машинами“…

66. Отсюда мы видим, что в наименьшей части материи существует целый мир творений, живых существ, энтелехий, душ. <…>

67. И всякую часть материи можно представить наподобие сада, полного растений, и пруда, полного рыб. Но каждая ветвь растения, каждый член животного, каждая капля его соков есть опять такой же сад или такой же пруд» [Лейбниц, 1982, с. 424–425].

На самом деле все обстоит еще более радикально. Не только машина, но даже точная молекулярная копия нашего я, созданная с помощью некоего фантастического универсального копира, все равно не обладала бы сознанием, подобным сознанию человека. Да, этот зомбийный вариант Homo sapiens, в полном соответствии с законами физики, функционировал бы на уровне физиологии и даже отчасти на уровне высшей нервной деятельности человека. Однако в этом существе отсутствовал бы главный ингредиент любого человека: душа или клаттер Сети 65536. Дело в том, что Сеть дублирует наши души (клаттеры), а не их материальную оболочку.

Законы физики (квантовой механики) безусловно приложимы к неживой материи, но где доказательство того, что эти вероятностные законы выполнялись и выполняются в процессе эволюции, роста и развития любого живого существа, любой формы сознания? Если говорить о человеке, то все мы развиваемся из одной клетки, которая образовалась путем слияния двух клеток, каждая из которых есть копия опять-таки одной клетки, давшей жизнь нашим родителям… При этом нужно понимать, что размножается и развивается здесь не материальная составляющая живого, а некий процесс (паттерн), сформировашийся в течение миллиардов лет универсальной эволюции, начиная с Большого взрыва.

Где доказательство того, что статистические законы квантовой механики выполнялись в этом процессе в точности и всегда с момента Большого взрыва до наших дней? «Начальные условия» в момент зарождения жизни, а затем и сознания были, очевидно, случайны. Само же по себе уравнение Шрёдингера содержит несколько байт информации. Откуда же тогда берутся мегабайты и терабайты информации, заключенные в каждом человеке, в человеческой цивилизации? Неужели они создаются из ничего на пустом месте путем естественного отбора? Можно ли в такое поверить!

Создать нельзя, скопировать нельзя, но, может быть, можно как-то «пересадить»? Если такая «пересадка» сознания возможна, то уже начавшийся процесс киборгизации человека с поэтапным переходом в иные, гораздо более быстрые темпомиры будет происходить с нарастающей скоростью. Психологическое и, соответственно, историческое время будут все более и более сжиматься при переходе от одной эпохи к другой.

Сеть будет постоянно менять носитель, а итогом эволюции станет сеть восьмого ранга, которая аккумулирует весь опыт слагающих ее подсетей. Затем – перезагрузка, новый Большой взрыв и выход на следующий виток эволюции, возможно, с новыми фундаментальными физическими законами. В принципе, это не должно вызывать удивления, ведь тенденция сжатия исторического времени в будущем вряд ли может быть понята, исходя из современных представлений.

А времени на эволюцию у этой Вселенной осталось всего 1,5 миллиона лет (см. главу «Фантазии на тему эволюции») и за этот ничтожный в сравнении с полным временем ее эволюции срок – всего одна десятитысячная (!) – вся «неорганизованная» материя, включая звезды, планеты, ядра галактик… – будет задействована на постройку финальной сети. Так что развитие будет циклическим и для сетей 5–8-го рангов, а длительность исторических и инновационных циклов будет сжиматься до «немыслимых» пределов.

• Теория Дарвина и все ее модификации, объясняющие прогрессивную биологическую эволюцию лишь на основе естественного отбора, должна подать в отставку. Несостоятельность такого объяснения была множество раз доказана-передоказана. Факт существования прогрессии эволюции, сжатие исторического времени с постоянным коэффициентом ускорения q = 2, историческая сингулярность – сингулярность Дьяконова – Капицы, успех нашей верифицируемой телеологической модели, единственной из существующих количественно и качественно объясняющей феномен гиперболического роста и демографического перехода, – все это говорит о том, что финальность, а не естественный отбор является движущей силой эволюции и лишний раз доказывает несостоятельность дарвинизма.

* * *

Согласно предлагаемой здесь гипотезе, эволюцию текущего лидера эволюции (ее авангардной системы) от бариона до человека «сопровождает» иерархическая сеть (ИС) соответствующего ранга. Рост сетей происходит либо путем копирования клаттеров на узлах и связях растущей «материнской» сети, либо путем акта включения (установки) в нее уже существующих, образовавшихся независимо клаттеров того же ранга, что и сетеобразующий клаттер. Т. е. путем интеграции автономно сформировавшихся сетей одного ранга.

Поскольку такое представление относится к миру сетей, т. е. к миру, о котором вообще ничего неизвестно, то достоверность его, разумеется, находится под большим вопросом. Все же попробуем набросать в первом приближении, пусть даже в чем-то и фантастическую, картину эволюции.

Для описания уровня развития космической цивилизации логично использовать ранг связанной с ней сети. Этот ранг принимает значения от четырех до восьми. Это утверждение находится в полном соответствии со шкалой космических цивилизаций Кардашёва, согласно которой все возможные цивилизации можно разделить на три типа:

1. С уровнем энергопотребления порядка 10¹³ Вт.

2. С уровнем энергопотребления порядка 4·10²⁶ Вт.

3. С уровнем энергопотребления порядка 10³⁷ Вт.

Что соответствует цивилизациям, которые сопровождают ИС пятого, шестого и седьмого ранга на момент начала их развития. Так, энергопотребление нашей цивилизации в 1982 году, когда был построен первый клаттер сети пятого ранга, составило ~10¹³ Вт. Через 850 тысяч лет, когда начнется рост сети шестого ранга, это энергопотребление станет равным мощности, излучаемой Солнцем: 4·10²⁶ Вт, а еще через 425 тысяч лет оно достигнет значения ~10³⁷ Вт – мощности, излучаемой всеми звездами в Галактике.

У земной цивилизации на настоящий момент времени, когда Сеть человека проходит последнюю, третью стадию своего роста, стадию репликации, ранг сопровождающей сети все еще остается равным четырем, но уже через несколько десятилетий, после старта сети «post Homo sapiens», станет равен пяти. (Энергопотребление при этом практически не изменится.)

Такой «резкий» его рост не означает, конечно, какого-то существенного на этом отрезке времени скачка в развитии, а лишь переход к следующему этапу эволюции. Поскольку процесс универсальной эволюции протекает синхронно во всех уголках Галактики и Вселенной – внеземные цивилизации независимо от их типа имеют во все времена один и тот же ранг.

Четырем этапам развития цивилизаций соответствуют пять рангов сопровождающих их сетей и пять уровней организации материи в макро и мегамире:

1. Растущая сеть (сети) 4-го ранга в недрах звезд, ядрах галактик (?), планет-гигантов (?), на поверхностях планет земного типа, спутниках планет (?), кометах (?)…

2. Растущая сеть (сети) 5-го ранга внутри звездной системы, ядре галактики (?).

3. Растущая путем экспансии технологических цивилизаций сеть 6-го ранга внутри галактики.

4. Сжимающаяся Вселенная в целом как единый объект, связанный растущей сетью 7-го ранга.

5. Завершается рост сети 7-го ранга (Финал сжатия – точка Омега) построением финальной иерархической сети 8-го ранга.

Во время подготовки ПРОЕКТА к перезапуску вся материя во Вселенной будет находиться в совершенно особенном состоянии наивысшего достижения: «работающей» совершенной сети 8-го ранга.

Финализм и программа SETI[82]

Главным полем исследований в ближайшие пятьдесят лет будет не физика и не (земная) биология. Совершенно ясно, что им станет поиск убедительных доказательств в пользу наличия либо, напротив, отсутствия разумных существ вне Земли.

Мартин Рис

Здесь мы подойдем к проблеме поиска внеземных цивилизаций (ВЦ) исходя из финалистского взгляда на эволюцию. Мы считаем, что число цивилизаций в нашей Галактике может составлять миллионы и даже десятки миллионов единиц. Такое представление намного превышает все существующие в настоящее время оценки. Получается, что Галактика буквально «кишит жизнью и сознанием». При этом следует учесть, что синхронизм эволюционных процессов приводит к тому, что любая обнаруженная цивилизация будет находиться на одном с нами уровне развития.

Что позволяет надеяться на плодотворность SETI-контакта. И главное здесь в том, что стратегия поиска ВЦ должна быть изменена. Вместо установки на поиск далеких сверхмощных цивилизаций нужно переключиться на регулярное сканирование ближнего космоса: нескольких десятков звезд, удовлетворяющих критериям поиска и находящихся в пределах 50-ти световых лет.

Все это кажется чистой фантазией, но изложим последовательно наши аргументы. Начнем с формулы для определения числа цивилизаций в галактике. Наиболее известной формулой такого рода является формула Дрейка. Не будем ее здесь приводить, т. к. число работ, посвященных ей, достаточно велико. Формула Дрейка мало пригодна для расчетов, поскольку содержит неизвестные параметры, которые, по-видимому, никогда не смогут быть в точности установлены. Кроме того, сама логика ее построения предполагает пространственно-временную однородность процессов зарождения, существования и гибели цивилизаций. Т. е. равномерное распределение в пространстве и во времени этих событий, начиная со времени появления звезд третьего поколения до наших дней.

Такая логика противоречит современным представлениям о неоднородности времени, его ускорении в авангардных системах эволюции. Как понимать здесь утверждение о неоднородности времени? Физическое время, конечно же, однородно, и закон сохранения энергии не нарушается. Однако, если рассматривать Большую историю от Большого взрыва до наших дней, нельзя не отметить тот факт, что каждая следующая авангардная система универсальной эволюции возникала за время значительно меньшее, чем предыдущая.

То, что процесс развития авангардной системы эволюции ускоряется с увеличением ее сложности и выражает неоднородность времени протекания Большой истории. На вопрос: «Почему это так?» – известные фундаментальные законы и дарвиновская теория эволюции ответа не дают. Кроме того, имеется дополнительный ряд фактов, которые говорят о том же.

Во-первых, это, собственно, сам факт Большого взрыва, который, по сути своей, является чудовищной по своему масштабу неоднородностью. Во-вторых, – это необъяснимый в рамках представлений об однородности исторического времени парадокс «Великого молчания». И, наконец, в-третьих, – в начале XXI века все большее число ученых приходит к выводу о необходимости новой теории эволюции. Она должна будет определить биологическую эволюцию как часть всеобщей, универсальной эволюции.

Прежде всего, попытаемся качественно переосмыслить проблему SETI, основываясь на финалистском подходе к эволюции. Существующая на данный момент стратегия поиска сигналов ВЦ заключается в том, что поиск ведется как от ближайших звезд, так и от удаленных источников, в том числе и от других галактик: поиск так называемых космических чудес.

Полвека усилий не дали никаких результатов. Здесь даже и большой оптимист может потерять надежду. Появляется точка зрения, что это задача многих поколений (В.Л. Гинсбург). Возникает даже вопрос: а зачем вообще нужен этот контакт? Может быть, он не только ничего не даст, но будет вреден и даже опасен (С. Хокинг).

Что здесь может дать финализм? Синхронность зарождения жизни, появления цивилизаций, эквифинальность этапов эволюции – позволяют не только полностью объяснить парадокс «Великого молчания», но также найти простое решение многих других проблем.

Во-первых, что касается низших форм жизни на телах Солнечной системы, эволюционировавших из неживой материи независимо и без всякой связи с земной жизнью. Чрезвычайно маловероятно, что они могут быть найдены на Марсе, спутниках Юпитера, где-либо еще.

Искать нужно уже сформировавшиеся цивилизации с биосферой (биошаром), преобразующейся в ноосферу (ноошар), и с числом представителей таких цивилизаций, равном текущему населению Земли.

Вопрос о том нужен ли нашей цивилизации контакт также получает очевидное решение. Действительно, рассмотрим принцип демографического императива Капицы в его «непричинной» формулировке, считая связь между растущей численностью населения мира и показателями глобального развития сопутствующей, а не причинно-следственной, как полагал С.П. Капица.

То есть, считая численность населения Земли не причиной, а показателем глобального развития цивилизации в период (и только в этот период!) гиперболического роста численности ее представителей. Если измерять величину прогрессивного развития цивилизации на этапе гиперболического роста численностью ее представителей, то очевидно следующее:

Такой рост мог происходить лишь благодаря созданию и умножению цивилизацией информации в процессе коллективного творчества, которое С.П. Капица называл коллективным взаимодействием. Иначе говоря, прогрессивное развитие – и в этом нет сомнения – стало возможным лишь благодаря объединению усилий всех народов, населяющих нашу планету[83].

Эти выводы можно обобщить и на следующий этап эволюции, который будет связан с взаимодействием галактических цивилизаций и их сообществ. Контакт с ними будет необходим как воздух: без него станет невозможен прогресс, без него не будет экспансии нашей цивилизации в Галактику.

Синхронное протекание эволюции во всех уголках Вселенной, ее устремленность к Финалу приводит к тому, что все цивилизации водно-углеродного типа должны быть сходны с нашей, что не существует и не может существовать враждебно настроенных цивилизаций. Все они должны быть похожи на нашу, но не тождественны ей, что является гарантией прогресса.

Итак, ответ на вопрос нужен ли нам контакт, если исходить из финалистского взгляда на эволюцию, безусловно, положительный. Теперь о стратегии поиска. Поскольку все цивилизации развиваются синхронно, то какие-либо сигналы от цивилизаций нашего типа могли быть отправлены не ранее, чем полвека назад.

Что из этого следует? – Необходимо прекратить поиски того, чего пока еще не существует: сверхцивилизаций, космических чудес, находящихся на огромных расстояниях от нас, и сосредоточиться на сканировании ближнего космоса. Нужно подобрать ряд подходящих объектов в радиусе пятидесяти световых лет (такой выбор давно сделан) и сосредоточиться только на них.

Необходимо и самим регулярно оповещать потенциальных партнеров по SETI-контакту о нашем существовании, посылая направленные, узкополосные сигналы на те же самые объекты, что тоже, хотя и в минимальном объеме, уже делается. С течением времени следует увеличивать радиус сферы поиска и число подходящих звезд.

На вопрос о том, как и с помощью каких средств связи может быть установлен первичный контакт, финализм также дает вполне определенный ответ. Синхронизм эволюционных процессов позволяет сформулировать принцип подобия роста и развития на физической шкале времени всех цивилизаций во Вселенной и, в частности, всех цивилизаций нашего водно-углеродного типа.

Исходя из этого принципа, можно правильно выбрать стратегию приема сигналов от космических цивилизаций и передачи им первичного сигнала, оповещающего о нашем существовании. Для того, чтобы применить принцип подобия на практике нужно просто отождествить ВЦ, потенциального партнера по SETI, с нашей, земной цивилизацией. Это довольно грубый прием, но в отсутствии каких-либо других наводящих соображений – это единственное, что нам доступно.

Такой подход позволяет сразу же отбросить все другие средства связи кроме электромагнитных волн, поскольку только такая связь в первичном контакте и возможна, по мнению пионеров программы SETI, для цивилизаций первого типа по Кардашёву.

Что же касается проблемы выбора частоты, то на первом месте здесь стоит радиолиния углерода 21 сантиметр – это, по мнению известного американского астрофизика Филипа Моррисона, есть как бы созданный самой природой уникальный эталон частоты, который попадает в середину диапазона частот с минимальным поглощением как в межзвездной среде, так и в атмосфере.

Галактический фон обусловлен суммарным излучением радиоисточников и определяет радиояркость неба за пределами атмосферы. Если наблюдения вести с поверхности Земли, то нужно еще учесть и шумовое излучение атмосферы. Оказывается, что суммарная кривая шумов имеет ярко выраженный минимум в диапазоне от трех до тридцати сантиметров, внутрь которого как раз и попадает радиолиния водорода 21 см.

Исследования космического излучения на частоте 1420 МГц (21 см) является эффективным средством изучения Вселенной. Более половины массы галактического межзвездного вещества составляет нейтральный водород в основном состоянии. Его можно исследовать только по излучению в линии 21 см.

Поэтому такие исследования дают очень ценные сведения о распределении нейтрального водорода в космическом пространстве. Любая цивилизация, изучающая окружающее ее космическое пространство, неизбежно должна воспользоваться этой уникальной возможностью и построить чувствительную аппаратуру для приема сигналов на этой частоте.

Кроме того, водород – это самый простой и наиболее распространенный элемент во Вселенной, поэтому, если исходить из принципа подобия роста и развития, можно предположить, что все цивилизации выберут именно эту или близкую к ней частоту для установления связи.

Радиолиния 21 см обусловлена сверхтонким расщеплением основного уровня энергии атома водорода на два близких подуровня. Причиной расщепления является взаимодействие спинов ядра (протона) и электрона. Энергия атома при параллельном расположении спинов электрона и ядра несколько больше, чем при антипараллельном. При спонтанном изменении ориентации спина электрона на противоположную происходит испускание кванта излучения с частотой 1420,40575 МГц (21,1 см). Вероятность такого перехода очень и очень мала, и происходит он в среднем только один раз в 11 млн лет, но не будь его – не было бы и этого уникального, данного самой природой эталона частоты.

Здесь напрашивается аналогия с догадкой Ф. Хойла о наличии энергетического уровня в 7,82 млн электрон-вольт в ядре углерода, без которого водно-углеродная жизнь во Вселенной так и не смогла бы зародиться[84].

Если бы значения фундаментальных констант, определяющие в конечном счете радиолинию водорода, немного отличались от их действительных значений, то у человечества, да и у любой другой цивилизации, не было бы этого уникального эталона частоты для межзвездной связи и осуществить ее было бы значительно трудней. Такое представление полностью соответствует финалистическому антропному принципу.

Необходимо отметить также и следующее: сигнал на волне 21 см, вероятно, понадобится только для отправки и приема первичных сообщений, дальнейшая же связь будет осуществляться с помощью более эффективного канала. Что, разумеется, должно быть специально оговорено в позывном сигнале.

Поскольку все цивилизации нашего типа в соответствии с принципом подобия развивались в ХХ веке (по земному времени) синхронно и по циклам Кондратьева, то прошли те же самые стадии развития, что и наша. Следовательно, где-то во второй половине четвертого Кондратьевского цикла 1942–1982 гг. они начали поиск ВЦ и отправили свои первые сигналы на ближайшие звезды подходящего типа.

Стало быть, именно сейчас, т. е. более чем полвека спустя после старта программы SETI, и наступает время, когда могут быть приняты сигналы от источников, находящихся внутри сферы радиусом 50 световых лет (куда входят сотни звезд, из них 58 подобны Солнцу), где, несомненно, должны находиться цивилизации нашего типа и когда программа SETI сможет, наконец, дать свой первый результат.

 Руководитель российского научно-культурного центра SETI А.Д. Панов считает, что для решения проблемы SETI нужно мониторить порядка миллиона звезд (шар, радиусом 1 кпс = 3260 световых лет).

«Для решения проблемы SETI для цивилизаций I-го типа (маломощные узконаправленные излучатели) с вероятностью, априори не являющейся исчезающе малой, требуется непрерывный индивидуальный мониторинг ~10⁶ звезд мощными радиотелескопами (не 3-х метровыми тарелками!) во всех разумных диапазонах частот» [53].

 При таком бессмысленном, с нашей точки зрения, распылении ресурсов, когда непрерывно сканируются  сотни тысяч звезд, расположенных за пределами сферы радиуса 50 световых лет,  сигнал от которых к настоящему времени заведомо не мог достигнуть Земли, не позволит решить проблему SETI в ближайшие десятилетия, а возможно, и столетия.

 Пессимистические прогнозы, согласно которым практически нет ни одного шанса найти среди этих 58 звезд, да и других, менее горячих, хотя бы одну, на планетах которой существует жизнь и цивилизация, связаны с представлением об «уникальной Земле». Это представление, по нашему глубокому убеждению, является принципиально ложным, т. к. не учитывает существование в каждой из таких планетных систем своего «Проектировщика и Строителя»[80], который, несомненно, присутствует и в Солнечной системе и благодаря которому в ней зародилась жизнь и появился человек.

Кроме того, здесь очень важно понимать следующее: дать о себе знать нашим ближайшим соседям в Галактике, создавшим цивилизацию подобную нашей, нужно как можно раньше. Т. е. не через 1000 лет и не через 100 лет, а прямо сейчас: ведь смысл первого контакта на электромагнитных волнах может быть выражен в двух словах – мы существуем! И лишь второе и третье послание будут содержать информацию, которая уже сейчас, несомненно, нужна и им, и нам как воздух.

«…Отказываясь от передачи «сигнала готовности», цивилизация рискует поставить себя вне системы организованной Галактической связи. Не является ли „сигнал готовности“ тем взносом, который цивилизация должна внести за вступление в „Галактический клуб“?» «…»

«Всякий контакт предполагает желание и усилия, предпринимаемые с обеих сторон. „Сигнал готовности“ можно трактовать в самом широком плане – прежде всего, как внутреннюю психологическую и нравственную готовность человечества к контакту» [22].

Поскольку время, необходимое для передачи послания и получения ответа может составлять годы и даже десятки лет (но не более того), нужно дать о себе знать как можно раньше. Ведь мы же не хотим, чтобы наша цивилизация стала изолятом, подобно народам северной и южной Америки в истории человечества, значительно отстававшим в своем развитии от других народов, входивших в состав основной Мир-системы.

Именно поэтому «отметиться» в нарождающемся Галактическом сообществе нужно как можно раньше. Это необходимо будет сделать в ближайшие десятилетия, т. е. речь здесь идет не о каких-то далеких потомках, а о наших детях и внуках. От нашего решения посылать или не посылать сигналы на ближайшие к нам планетные системы, подобные нашей, зависит их будущее.

Руководитель российского научно-культурного центра SETI А.Д. Панов считает, что идея обмена информацией с ВЦ является принципиально ложной, поскольку, по его мнению, такой обмен, по причине большого запаздывания ответного сообщения, будет практически неактуален. Считая, что ближайшая цивилизация  находится на расстоянии как минимум несколько тысяч световых лет, он полагает, что готовиться к ответу нет никакой необходимости.

По Панову, нужно, подчиняясь моральному императиву, ретранслировать поступающую от других цивилизаций информацию с добавлением некоторой доли своей, подпитывая тем самым (выдуманное им) культурное галактическое поле, так называемый пановский космический Интернет[81]. Подобные утопические воззрения в голове человека, от которого зависит судьба SETI в России, могут оказаться для этого проекта губительными.

Проект SETI, по нашему глубокому убеждению, – один из самых важных проектов текущего столетия. К сожалению, его российским руководителем в настоящее время является А.Д. Панов, получивший это место «по наследству», при полном отсутствии конкуренции, от Л.М. Гиндилиса.

Кандидат на столь важную и в недалеком будущем престижную должность обязан удовлетворять следующим требованиям: это должен быть нешаблонно мыслящий человек, желательно молодой, во всяком случае не слишком старый, энергичный, с положительной научной репутацией, верящий в то, что первый сигнал от внеземной цивилизации будет принят при его руководстве.

Неважно, кто это будет: мужчина или женщина (женщина даже лучше – этакая русская Джоди Фостер!), но важно, чтобы это была харизматическая личность, приятной наружности. А.Д. Панов, судя по его «трудам», репутации, пессимистическому отношению к проблеме SETI и прочему – ни одним из этих качеств не обладает, и чем раньше его заменит другой, более подходящий для проекта SETI руководитель – тем лучше будет для этого проекта[63].

Как не по Панову, а в реальности может развиваться проект по поиску внеземных цивилизаций и налаживания с ними контактов?[64] Попробуем пофантазировать на эту тему.

Чисто умозрительно все космические цивилизации можно разделить на два вида. Первый – это цивилизации водно-углеродного или какого-то иного типа, возникшие на поверхности каменистых планет[65]. Они могут построить приемо-передающую аппаратуру и установить контакт с себе подобными цивилизациями.

Второй, гипотетический вид на основе сильного взаимодействия возник и существует в недрах звезд (и, возможно, в ядрах галактик: см. «Братья по разуму на Солнце»). Они, вероятно, не в состоянии построить приемо-передающую аппаратуру и установить контакт с любой другой цивилизацией, кроме той, что соседствует с ними на одной из каменистых планет материнской звезды.

Можно предположить, что данный недостаток компенсируется тем, что цивилизации этого вида смогут построить «корабли», способные перемещаться в межзвездном пространстве с субсветовыми скоростями. Союз цивилизаций первого и второго вида позволит установить контакт (в том числе и непосредственный) между всеми цивилизациями в нашей галактике, создать в каждой материнской звездной системе цивилизацию второго типа и в конечном счете построить цивилизацию третьего типа по Кардашёву, использующую всю энергию галактики Млечный Путь[66].

Составим теперь, абстрагируясь от средств передачи, приема и обработки  информации и  в самом грубом приближении, возможную картину коммуницирования ВЦ первого типа по Кардашёву в нашей галактике. Обозначим предположительно основные понятия, связанные с проектом SETI, если исходить из нашей финалистской гипотезы[67]:

СС – Солнечная система.

КЦ – Космическая цивилизация.

ВЦ – Внеземная цивилизация.

ПС – Позывной или первичный сигнал – послание на электромагнитных волнах, отправленное КЦ с целью установить контакт с другой КЦ. Предполагается, что будет послан в сантиметровом диапазоне; приоритет линии водорода 21 см. ПС сигнал может быть принят непосредственно от ВЦ, расположенной в пределах СПЧ, но может быть получен и путем РПС. В ПС должно быть обозначено положение материнской звезды КЦ относительно окружающих звезд и планеты, с которой отправлен ПС, что позволит принимающей стороне определить ее координаты. Кроме того,  в нем должны быть заданы характеристики ЭКК и график приема ответного сообщения.

ЭКК – Эффективный коммуникационный канал – канал связи, оговоренный в ПС, на котором будет осуществляться обмен информацией с ВЦ. Для этой цели подходит, например, лазер с заранее согласованной частотой. Постоянное коммуницирование  в этом узкополосном и узконаправленном  канале может быть установлено после того, как пара контактирующих КЦ определятся со своими координатами, частотой, алгоритмом кодирования и графиком приема-передачи данных.

 РПС – Ретрансляция ПС: передача КЦ, с которыми установлен контакт по ЭКК, ПС от ВЦ, находящейся за пределами СПЧ (или от другого ретранслятора ПС по ЭКК).

РИП – Ретрансляция информационных потоков сторонними КЦ по ЭКК между двумя удаленными за пределы СПЧЭКК коммуницирующими КЦ.

СВК  – Сфера возможного контакта – сфера с центром в СС, внутри которой могут находиться цивилизации земного типа, сигнал от которых мог дойти до СС в текущий момент времени. Радиус СВК с течением времени растет.

СПЧ – Сфера предельной чувствительности приемо-передающей аппаратуры – сфера, радиус которой равен максимально возможному расстоянию с которого  может быть принят ПС. Радиус этой сферы зависит от мощности ПС, чувствительности приемной аппаратуры, расстояния до ВЦ, текущего технологического и экономического уровня развития КЦ, а также от ее стремления к контакту с другими КЦ.

СПЧЭКК – то же, что и СПЧ, но для ЭКК.

СПЦ – Средняя плотность цивилизаций земного типа в нашей галактике, т. е. среднее их число на один кубический световой год (парсек).

ТПК  – Текущее поле контакта выделенной КЦ  – область галактики, включающая ВЦ, с которыми у нее установлен контакт по ЭКК на данный момент времени.

МСКЦ  – Многоступенчатая сеть КЦ: сеть на основе ЭКК, способная  обеспечить множественность путей связи между любыми парами КЦ. Для каждой конкретной пары КЦ, находящейся в непосредственном контакте, может быть выбран свой, уникальный именно для этой пары, ЭКК.

Предположим, что среднее расстояние между цивилизациями земного типа составляет 40 световых лет. А максимальное расстояние, на котором способна работать их приемо-передающая аппаратура, равно пятидесяти световым годам (радиус СПЧ = 50 световых лет). Допустим, что в 2050 году мы получим ПС от одной из ВЦ. Получив его, мы отправим информацию о нас и о ней на другие, уже известные нам ВЦ и расположенные в радиусе 50 световых лет подходящие, но не пославшие ПС звездные системы.

После получения ПС начнется обмен информацией с уже отметившимися ВЦ, т. е. мы будем посылать им и получать от них по ЭКК с использование МСКЦ вторичный, третичный и т. д. сигналы. При этом, с учетом того, что подобная история будет происходить с каждой ВЦ в галактике, область, охватывающая для каждой из них все известные цивилизации, будет в первом приближении ограничена СВК[68], радиус которой спустя некоторое время будет расти со скоростью близкой к скорости света.

Объяснить это можно так. Рассмотрим идеальный одномерный случай: все КЦ расположены на прямой, расстояние между ближайшими КЦ (S) одинаково и все они одновременно отправляют ПС своим соседям. Мощность ПС будем считать достаточной только для его передачи ближайшим соседям. Для каждой из КЦ ПС от ближайших соседей будет распространяться со скоростью света. В момент его получения каждой КЦ ближайшая ее соседка получит ПС от другой ближайшей к ней соседки и сможет его ретранслировать. Следовательно, и этот сигнал будет обладать достаточной мощностью и дойдет до исходной ВЦ (без учета времени на ретрансляцию)  со скоростью света. Сигнал от ВЦ, расположенной на расстоянии 3S от исходной, дойдет до нее после двух ретрансляций также со скоростью близкой к скорости света  и т. д. Таким образом, область отметившихся ВЦ будет для каждой КЦ расти со скоростью близкой к скорости света. В трехмерном неидеальном случае, с учетом того, что ретрансляция КЦ, с которыми уже установлен контакт будет идти по ЭКК и с учетом конкретной геометрии и физики нашей галактики, – картина будет гораздо более сложной, но вывод будет таким же.

Поскольку размер нашей галактики порядка 100 тысяч световых лет, время на получение ПС для любой, принадлежащей ей КЦ от всех других КЦ, будет того же порядка. При этом каждая КЦ не просто получит ПС от соседей, а начнет с ними коммуницировать. Но время, за которое будет построена МСКЦ, способная оптимально соединить любые две КЦ в галактике, будет гораздо меньше 100 тысяч световых лет (это время зависит прежде всего от СПЦ).

Это похоже на  фазовый переход переохлажденной жидкости в кристаллическое состояние, когда практически мгновенно возникает множество мелких кристалликов – центров кристаллизации. Кристаллики растут, присоединяя соседние молекулы и соседние кристаллики, пока не соединятся в единый, всеобъемлющий кристалл.

Именно в наше время галактика Млечный Путь находится в преддверии такого «фазового перехода» и через относительно небольшой промежуток времени (возможно, через несколько тысяч лет), ничтожный по сравнению с временем ее существования, будет построена  МСКЦ.

В такое трудно поверить, но кто бы мог поверить в позапрошлом веке, когда существовала только почтовая связь и письма приходили с задержкой в несколько недель, а то и месяцев, что всего через двести лет каждый сможет мгновенно соединиться с каждым по сотовой сети или по сети Интернет.

Если бы наша галактика была шарообразной, а СС находилась в ее центре, то число ВЦ, с которыми установлен контакт, было бы пропорционально кубу радиуса СВК или кубу времени, отсчитываемого от некоторой даты второй половины прошлого столетия. На относительно небольших временах, скажем менее 10 тысяч лет, эта зависимость должна выполняться и с учетом действительного положения СС в галактике.

В таком случае, если к концу текущего столетия удастся установить контакт хотя бы с одной ВЦ, то спустя 150 лет, т. е. к 2250 году, таких ВЦ будет уже порядка десяти, а к 3000 году – их будут уже сотни. Продолжительность коммуникации с каждой отдельно взятой ВЦ и объем переданной информации будут уменьшаться с ростом расстояния до этой ВЦ.

Проблема поиска ВЦ – проблема весьма специфическая. Она в корне отличается от всех других задач наблюдательной астрономии. Профессор РАН Сергей Попов, однако, считает иначе. Ничтоже сумняшеся он называет энтузиастов SETI людьми странными, в чем-то упертыми и неадекватными:

«Что-то они увидели, а потом оказалось, что ничего. Это фантастический непрофессионализм, – возмущается в разговоре с „Медузой“ астрофизик, лауреат премии „Династия“ и профессор РАН Сергей Попов. – Если кто-то в России занимается [поисками внеземного разума], я бы не назвал их адекватными. Это люди странные, в чем-то упертые, поэтому от них постоянно какой-то шлак идет[70]. Если вы ставите хорошие научные задачи и ими занимаются нормальные специалисты, они все равно на это наткнутся. Условно говоря, можно найти добровольцев и искать по помойкам топор, которым Раскольников зарубил старушку-процентщицу. Но если у вас в стране налажена переработка и сортировка мусора, то очевидно, что окровавленный топор там не пропадет. Хороший пример: экзопланеты открыли не какие-то люди, ищущие инопланетян, а нормальные астрономы»[69].

Ошибаются все, ошибка в научном поиске – дело совершенно нормальное. Программа SETI и так загнана в угол: ею мало кто интересуется и она практически полностью лишена финансирования. И это при том, что эта программа для нашей цивилизации, вероятно, самая важная программа текущего столетия. По нашему мнению, «нормальные астрономы» никогда не решат проблему SETI: слишком широк круг поставленных перед ними задач. Точку зрения Попова о том, чтобы все пустить на самотек и ничего специально не искать – следует признать чрезвычайно вредной, губительной для проекта SETI.

Каковы же окончательные выводы?

• Во-первых, не будет никакого пановского информационного галактического поля: множества обособленных, не контактирующих между собой КЦ, в гуманитарной спячке производящих, потребляющих и распространяющих общекультурную информацию. Все КЦ будут технологическими, развиваться ортоэволюционно и циклически, во все более ускоряющемся темпе.

• Во-вторых, не следует прислушиваться к ничем не обоснованному (пусть даже авторитетному) мнению о том, что контакт с ВЦ может быть бесполезен, вреден или даже опасен. Поскольку все цивилизации нашего (и не только нашего) типа развиваются по общему  плану, единому для всех, контакт будет необходим как воздух, без него развитие нашей цивилизации может сильно затормозиться, возможно даже ее выпадение из галактического сообщества.

• В-третьих, нужно, наконец, понять, что программа SETI должна быть выделена в отдельную программу наблюдательной астрономии: со своими задачами, методами, финансированием.

• В-четвертых, искать ВЦ нужно не выходя за пределы СВК. В наше время радиус этой сферы равен примерно 50-ти световым годам. Бессмысленно искать сигналы от ВЦ в оптическом диапазоне за пределами СВК (что в России собирается делать А.Д. Панов).  Ресурсы, направленные на поиск ВЦ, следует распределять следующим образом:

 Наибольшее внимание уделить самым близким по отношению к Земле звездным системам, с подходящими характеристиками. От них сигналы, по причине их близости, обладают наибольшей мощностью; эти сигналы отвечают более высокому  в техническом отношении уровню развития цивилизации (по сравнению c сигналами от более удаленных ВЦ), а значит могут быть посланы в более широком частотном диапазоне. Кроме того, экономически более развитая цивилизация может себе позволить отправлять ПС более высокой мощности и делать это чаще, чем другие, менее развитые. 

Интенсивность сканирования следует уменьшать по мере удаления от СС, вплоть до полного его прекращения за пределами СВК.

• В-пятых, сканирование должно быть непрерывным, с максимально возможной частотой просмотров и в как можно более широком частотном диапазоне.  Наибольшее внимание следует уделить линии водорода и близким к ней частотам.

• В-шестых, нужно и самим, даже до получения первых ПС, посылать на подходящие звездные системы в пределах СВК свои ПС.

Взгляд на проблему SETI с позиции финализма позволяет надеяться на успех уже в ближайшее время, т. е. в XXI веке, а, может быть, даже в ближайшие 20–30 лет. Это существенно добавляет оптимизма, которого здесь сильно не достает, ведь работать над проблемой, которую удастся решить лишь нашим далеким потомкам, – совсем невеселое занятие.

Сетевая теория эволюции или теория эволюции на основе естественного отбора?

Большинство уверено, что дарвинизм – это то же самое, что теория эволюции, которая противостоит креационизму – учению о творении Богом каждого вида по отдельности. На самом же деле эволюция – это явление природы, а дарвинизм – лишь один, притом очень старый способ толковать некоторые стороны этого явления.

Ю.В. Чайковский

Посмотрите на Дарвина. Боже, какая мощная теория! Кстати говоря, я даю ей еще 40 лет, после чего от нее не останется камня на камне.

Том Вулф, 2005 г.

Если научное знание невозможно выразить на языке чисел, значит, оно поверхностно и недостаточно.

Лорд Кельвин (Уильям Томпсон)

Упаси нас, дилетантов, бог посягнуть на святая святых – дарвиновскую теорию биологической эволюции! Нас здесь интересует лишь один «маленький» частный случай: та часть биологической эволюции, которая касается антропогенеза и которая привела к появлению Homo sapiens sapiens; а именно: эволюция рода Homo – ничем, согласно догматам дарвинизма, не выделяющегося среди множества других родов и на отрезке времени в два миллиона лет, ничтожном по своей длительности в сравнении с миллиардолетней историей жизни на Земле.

И вопрос, на который мы попытаемся дать здесь ответ, – это частный вопрос, касающийся только эволюции человека: какая из двух теорий – нефиналистская неодарвиновская теория биологической эволюции на основе мутаций и естественного отбора или финалистская сетевая теория универсальной эволюции лучше описывает процесс антропогенеза? Какая из них может считаться подлинно научной?

Прежде всего, отметим следующее: для дарвинистов последнего времени характерна полная нетерпимость к любой теории эволюции не по Дарвину. (См., например, злобную статью воинствующего дарвиниста А. Маркова «Антидарвинизм как симптом интеллектуальной деградации».) Дарвиновскую теорию эволюции, построенную на представлении о слепых мутациях и естественном отборе; теорию, отрицающую присутствие в эволюционных изменениях какого-либо смысла и какой-либо цели, они называют просто «теорией эволюции», как будто не может быть теории эволюции, основанной на ином, отличном от естественного отбора, принципе.

Если использовать аллегорию, эволюция представляется ими в виде пьяницы, случайно оказавшемся во чистом поле. На мгновение алкоголик приходит в себя и вопрошает: Кто я? Зачем я? Откуда пришел? Куда иду? Но сознание вновь покидает его, и бредет бедолага дальше неведомо куда, не понимая зачем. (Катастрофисты «развивают» такой взгляд на эволюцию, помещая пьянчугу на край обрыва, где тот и топчется, ежесекундно рискуя сорваться в пропасть. См., например, книги и статьи футуролога А. Турчина.)

Невозможно отрицать значение естественного отбора в отбраковке нежизнеспособных особей. Но он не может – что было множество раз доказано-передоказано – создавать новые формы движения, новые виды и выступать в качестве движущей силы эволюции. Образно говоря, отбор – это тормозящая, а не созидающая сила, это своего рода сила трения, сопротивления среды, в которую помещена эволюционирующая популяция.

Попробуйте сесть за руль автомобиля, движущей силой которого является сила трения. Нужно ли доказывать, что далеко на нем вы не уедете. Самое большее, на что способно такое «транспортное средство» – это съехать с горки и остановиться. Точно так же работает и «движущая сила естественного отбора», которая должна учитываться любой альтернативной теорией эволюции, и которая неспособна тем не менее двигать эволюцию живого в направлении его прогрессивного усложнения.

Т. к. неодарвиновская теория претендует на то, чтобы объяснять эволюцию любого биологического вида, то она должна, очевидно, адекватно описывать и эволюцию человека, поскольку Homo sapiens, в соответствии с ее установками, – всего лишь еще один неповторимый вид, а вовсе не цель всей предшествующей эволюции. Наша задача состоит в том, чтобы показать несостоятельность дарвинизма в этом вопросе.

Прежде всего, хотелось бы отгородиться от всех теологических, креационистских «теорий» происхождения человека. Мы не считаем, что человек и прочие виды возникли в результате акта божественного творения. По нашему мнению, человек появился в результате длительного процесса эволюции, но для его понимания одной только триады изменчивость, наследственность, отбор – недостаточно.

Важным понятием финалистской сетевой теории универсальной эволюции является понятие авангардной системы. Авангардная система эволюции – это вид, клетка, нуклеиновые кислоты, ядра атомов, элементарные частицы… Т. е. это та система, которая эволюционирует в данную эпоху. Термин «авангардная система эволюции» ввел петербургский философ Александр Болдачев:

«Все биологические классы, виды, возникнув в момент, когда они находились на верхней ступени, в дальнейшем уже не претерпевали принципиальных модификаций. Все изменения видов происходили и происходят сейчас либо в рамках изначально определённого уровня, либо вообще в направлении деградации (атрофирование органов, утеря некоторых способностей и так далее) …» «…»

«Не появлялись новые физические взаимодействия, новые химические элементы (а если и можно говорить о таких явлениях, то только как о продуктах деятельности вышестоящей авангардной эволюционной системы).

Биологическая эволюция осуществлялась исключительно за счет прироста новых, высших по уровню классов, а не как непрерывная модификация имеющихся видов. Все биологические классы, виды, возникнув в момент своего нахождения на верхней ступени эволюции, в дальнейшем уже не претерпевали принципиальных (не адаптивных) модификаций.

Все изменения видов происходили и происходят сейчас либо в рамках уровня, определенного на момент их появления, либо вообще в направлении деградации (атрофирование органов, утеря некоторых способностей и т. д.) …» «…»

«В каждый момент времени движения Мира эволюционирующей системой является верхняя, последняя по времени формирования, высшая по уровню развитию ступень в иерархической лестнице… Для подчёркивания уникальности, выделенности эволюционирующей системы я ввёл термин „авангардная система“ или „авангард эволюции“. То есть, можно сказать, что эволюция Мира реализуется возникновением принципиально новых определённостей в процессе функционирования авангардной системы. Каждая из систем предыдущих иерархических уровней была эволюционирующей, то есть авангардной, в момент своего становления.

Конечно, системы ранних уровней участвуют и в последующем эволюционном движении, но лишь как относительно стабильные элементы авангардной системы. Если в системах предыдущих уровней и происходят принципиальные изменения, то они обязательно связаны с влиянием эволюционирующей авангардной системы. Эмпирическим подтверждением существования эволюционных изменений только на высшей (последней) ступени иерархической лестницы является неизменность ранних видов живых организмов – биологическая эволюция осуществлялась только за счёт прироста новых, высших по уровню классов, а не как непрерывная модификация имеющихся видов» [14].

Само понятие авангардной системы эволюции, введенное Болдачевым, является антидарвиновским, напрямую ведущим к финализму. Неодарвиновская теория может быть применима лишь к популяциям, давно переставшим быть авангардом эволюции, да и то далеко не ко всем. Неприменима она, например, к «популяциям» домашних животных, численность которых многократно превышает численность аналогичных видов в дикой природе.

С понятием авангардной системы связано первое отличие сетевой теории универсальной эволюции (СТ) от дарвиновской (неодарвиновской) теории биологической эволюции на основе мутаций и естественного отбора (ДТ), заключающееся в том, что СТ выделяет эволюцию человека в сравнении с эволюцией всех остальных видов.

Человек и его социум, создающий ноосферу, качественно отличается от любого другого вида и его популяции. Этот очевидный факт, никак не отмеченный ДТ, получает в СТ простое и ясное объяснение. Действительно, ранг сопровождающих авангард эволюции сетей от первых приматов до гоминид последовательно возрастал от нуля до трех. В момент появления той линии эволюции рода Homo, которая привела к появлению человека (Homo ergaster), стартовал рост сети четвертого ранга – Сети человека, сопровождающей текущий авангард универсальной эволюции.

Это был важный момент в эволюции живого: Homo ergaster качественно отличался от всех других представителей рода Homo и от всей другой фауны, связанной с сетями меньшего ранга. И это отличие постоянно возрастало по мере роста Сети человека. Качественные изменения в человеке и социуме приходились на моменты достижения сетью гармонических стадий своего роста и к настоящему времени достигли своего апогея. Этот разрыв между человеком и всеми прочими видами прекрасно объясняет СТ и никак не объясняет ДТ.

Второе отличие сетевой теории от дарвиновской заключается в том, что в СТ растущее по гиперболическому закону население Земли рассматривается как единая система, объединенная иерархической сетью максимальной степени связности. О том, что человечество во все времена представляло собой единую систему говорит факт его нелинейного, гиперболического роста, синхронность прохождения всеми народами неолитической революции, осевого времени и мирового демографического перехода, цикличность роста основных показателей глобального развития. Все это никак не вяжется с ДТ, согласно которой каждая особь взаимодействует лишь со своим непосредственным окружением, и популяция не рассматривается как единая система.

Численность населения Земли многие сотни, а, возможно, и тысячи лет (по Капице 1,6 млн лет) росла по закону гиперболы. Почему рост этой ничем принципиально не выделяющейся, согласно догматам дарвинизма, популяции не шел по закону Мальтуса? Почему, если исходить из теории Капицы и его принципа демографического императива, гиперболический рост не зависел ни от каких ресурсов? СТ количественно и качественно объясняет этот рост, тогда как ДТ объяснить его не в состоянии, и в этом ее третье отличие от СТ.

Одна маленькая деталь: время цикла сети встроено в закон гиперболического роста; действительно, гиперболы бывают разные, но у гиперболы Фёрстера численность за цикл до сингулярности – в два раза больше ее значения за два цикла до сингулярности. Это общее свойство биниальных иерархических сетей любого ранга, удваивающих число носителей на последнем цикле своего роста. Как это можно объяснить на основе теории Дарвина и теории Мальтуса? А никак – вопрос риторический…

Согласно теории Дарвина и теории Мальтуса «не существует ни одного исключения из правила, согласно которому любое органическое существо возрастает… с такой большой скоростью, что не подвергайся оно истреблению, потомство от одной пары очень скоро заняло бы всю Землю»; далее Дарвин приводит пример со слонами, которые, размножаясь по Мальтусу, заполоняют всю Землю.

На самом же деле – и тому есть многочисленные примеры – все популяции, причем не только животные, но и растительные, и бактериальные представляют собой системы, которые умеют регулировать свою численность, никогда не допуская перенаселения. Численность любой нормальной природной популяции на завершающем этапе своего роста никогда не растет по Мальтусу с катастрофическим перенаселением: всегда включаются те или иные механизмы саморегуляции, не связанные с плотностью популяции, удерживающие численность на некотором определенном уровне [28].

Этот же закон применим и к человеческой «популяции», и проявляется он в виде глобального демографического перехода. Рост населения Земли закончится во второй половине текущего столетия. Численность человечества стабилизируется на некотором фиксированном уровне и многие тысячи лет меняться практически не будет. СТ теория предсказывает глобальный демографический переход и объясняет его завершением сверхбыстрого роста сети четвертого ранга и началом сверхмедленного роста сети пятого ранга.

Еще одно явление, которое может произойти и которое предсказывает СТ – это явление «демографической отсечки». В момент старта роста Сети «post Homo sapiens» скорость роста носителей скачком уменьшится практически до нуля, при том, что мировая демографическая система по инерции будет продолжать поставлять ресурс для роста сети. При этом значительная часть людей, способных выступать в качестве носителей, окажется вне сети.

Все это может привести к росту числа психических и прочих заболеваний, эпидемиям, природным и техногенным катастрофам, военным конфликтам с человеческими потерями, выводящим избыточные носители из демографической системы. Но этого может и не случиться: явление демографической отсечки – всего лишь гипотеза. ДТ, исходящая из мальтузианских представлений о росте численности популяций, не дает никакого объяснения явлению демографического перехода и возможным его последствиям – и в этом ее четвертое отличие от СТ.

Есть еще один важный вопрос, на который должна дать ответ любая теория эволюции: продолжается ли в настоящее время эволюция человека? Согласно ДТ, эволюция человека в нашем довольно благополучном постиндустриальном обществе уже закончена, так как основной ее двигатель – естественный отбор – из-за развития технологий жизнесбережения больше не работает.

Более того, если мы не будем искусственно совершенствовать свой геном, то в ближайшее по историческим меркам время начнется вырождение человечества. Иначе говоря, если не прибегнуть к каким-то экстраординарным мерам, то регресс человечества как системы и в конечном счете распад ноосферы – неизбежны. Странная получается ситуация (и дарвинистам она тоже не по вкусу!).

Действительно, если исходить из представления об универсальной эволюции мира от Большого взрыва до наших дней, то ДТ на основе мутаций и естественного отбора не может, очевидно, описывать начальные этапы этой эволюции: ядерную и химическую (за отсутствием самореплицирующихся систем, мутаций и отбора); не годится она и для описания эволюции человека в эпоху за переходом. Следовательно, случайные изменения и естественный отбор не могут считаться движущей силой универсальной эволюции на всех ее этапах.

Т. к. универсальная эволюция – и это в настоящее время считается общепризнанным – всегда представляла собой необратимый, прогрессивный в своем усложнении, разделенный на этапы и перманентно ускоряющийся процесс, то на всех этих этапах должна была присутствовать некая сила, продвигающая ее по пути прогресса.

Эта же сила, а вовсе не слепые мутации и естественный отбор ДТ, управляла и эволюцией человека. В нашей теории в качестве такой силы выступает финальность, устремленность эволюции к своему концу (построению совершенной сети), логическому завершению, Финалу (возможно промежуточному); причем сила эта действует на всех этапах эволюции: от Большого взрыва до наших дней, и в этом ее пятое отличие от ДТ.

СТ дает вполне определенный ответ на вопрос о том, как дальше будет протекать эволюция человека и в этом ее шестое отличие от ДТ, которая никаких предсказаний не делает:

Согласно СТ в момент окончания глобального демографического перехода (2062 год), когда стартует с двух клаттеров рост сети пятого ранга, начнется эволюция post Homo sapiens – вида, следующего за человеком.

Процесс будет направляться как непосредственно движущей силой эволюции, о которой мы упоминали ранее, так и через нее самим человеком с его технологиями генной инженерии и киборгизации, и продолжаться, так же как и в случае с Homo sapiens, многие тысячи лет. Рост численности post Homo sapiens и главных показателей его развития будет происходить гиперболически, а в качестве показателя роста и развития будет выступать размер сопровождающей эволюцию сети или текущая численность ее носителей.

Как все это будет происходить в деталях можно только догадываться, но логично предположить по аналогии с эволюцией Homo ergaster, что вид Homo sapiens sapiens выступит в качестве общего предка для множества конкурирующих подвидов, которые обоснуются на телах Солнечной системы. Самый совершенный из них победит, и лидер будет, как всегда, один.

Длительность главного цикла, по волнам которого будет развиваться новая авангардная система универсальной эволюции, уменьшится от 40 лет до 160 минут. Первый, самый продолжительный этап эволюции post Homo sapiens, будет длиться 327 тысяч лет [(2³²/2²)·160 минут] и численность населения нового вида в момент его завершения будет равна примерно 14 миллиардам, т. е. вырастет всего в два раза по сравнению с населением Земли на данный момент времени.

Циклов эволюции и новой истории post Homo sapiens (аналогичных циклам Дьяконова – Капицы) будет 255 (у человека их было только 15), при этом с каждым таким циклом с самим post Homo sapiens и с его социумом будут происходить некие качественные изменения, а историческое время будет все более и более ускоряться. В итоге post Homo sapiens на завершающих этапах своей эволюции будет существовать в гораздо более быстром по сравнению с нашим темпомире и не будет иметь ничего общего (кроме сознания) с современным человеком.

Эволюция post Homo sapiens будет продолжаться 840 тысяч лет, и население Солнечной системы в момент глобального демографического перехода его социума будет в миллиарды раз больше нынешнего населения Земли.

Энергопотребление цивилизации Homo sapiens, так же как и численность населения Земли, росло по гиперболическому закону. В момент начала демографического перехода Homo sapiens в 1982 году численность населения планеты составила величину ~2³², человек заселил практически все материки, а энергопотребление достигло значения ~1013 Вт.

В момент начала глобального демографического перехода post Homo sapiens численность цивилизации наших потомков будет ~2⁶⁴, ареалом их обитания будет уже вся Солнечная система, а энергопотребление будет ~1026 Вт, т. е. порядка мощности, излучаемой Солнцем.

Всякая новая теория, адекватно описывающая ранее непонятное явление, зачастую имеет также и самые неожиданные следствия. Есть вопросы, на которые современная наука до сих пор не может найти ответ: существуют ли внеземные цивилизации, и если да, то почему они до сих пор не обнаружены; как их искать и нужен ли нам контакт, а может быть он будет бесполезен или даже вреден, опасен?

На все эти вопросы СТ дает вполне определенный ответ (см. п. «Финализм и проблема SETI»). Кроме того, СТ дает самый оптимистический прогноз по этой проблеме: первые внеземные цивилизации будут обнаружены в ближайшее по историческим меркам время (в XXI веке) в радиусе ~100 световых лет. И, наконец, СТ позволяет в каком-то смысле ответить даже на такой извечный философский вопрос: в чем смысл эволюции Вселенной и каково ее будущее? (См. п. «Финализм и универсальная эволюция».)

ДТ не в состоянии решить проблему происхождения жизни, сознания, проблему SETI, проблему будущего Вселенной; она не может решить ни одну из этих проблем – и в этом ее седьмое отличие от СТ.

Восьмое, и самое важное отличие СТ от ДТ состоит в том, что СТ, в отличие от ДТ, является по форме математической и дает проверяемые численные результаты.

Некоторые положения ДТ в области теоретической популяционной генетики сформулированы математически. В существующих упрощенных моделях предполагается, что гены подвергаются отбору независимо друг от друга. Эта математика позволяет определять изменение частоты гена на протяжении некоторого числа поколений.

Но может ли она описывать эволюцию человека? Дает ли она ответ на вопрос по причине каких мутаций начался рост головного мозга гоминид и когда появились зачатки человеческого сознания? Почему процесс развития сознания первых архантропов был столь же неспешен, как и рост их численности?

Почему, после того как Homo sapiens полностью сформировался анатомически, последовал период длительного (в десятки тысяч лет) простоя, и лишь затем возник язык как сложная семиотическая система кодов, дающая несомненные эволюционные преимущества, и началось развитие человеческой цивилизации? Почему, как это показал С.П. Капица, эволюция человека и развитие человеческого социума всегда были связаны с растущей численностью населения Земли?

На все эти вопросы ДТ ответа не дает. Максимум, что она может предложить, так это лишь вероятностную интерпретацию эволюции Homo sapiens на основе предположения о естественном отборе, генетической наследственности и случайности мутаций. Причем без каких-либо проверяемых, количественно выраженных результатов. Но в таком случае ДТ, как теория эволюции человека, должна рассматриваться не как научная теория, а как метафизическая догма.

Недостаток СТ заключается в том, что она является в определенном смысле феноменологической, описательной, т. к. природа движущей силы, направляющей эволюцию к ее относительному и абсолютному Финалу, остается неизвестной. Но ее несомненным достоинством является то, что она, в отличие от ДТ, описывает эволюцию человека на языке математики и такие ее количественные результаты, как даты определяющих событий и численность популяции в эти моменты времени могут быть вычислены и проверены.

Время и численность… Отношения между этими величинами и составляют, собственно, математическую часть феноменологической теории Капицы. Автор «Парадоксов роста» хорошо понимал важность этих переменных при описании эволюции, истории и мировой демографии.

И это тем более так для СТ, которая позволяет определить постоянную Фёрстера, характерное время и характерную численность теории Капицы, положение на оси времени начала эволюции человека, неолитической революции, численность населения мира в эти моменты времени, а также время эволюции Вселенной. Рассмотрим все эти величины по порядку.

1. Константы Капицы.

С.П. Капица получил свои постоянные (К =67000, τ = 42 года) путем подбора из постоянной Фёрстера С = 187 млрд лет, рассматривая рост населения мира за последние 250 лет. В рамках СТ они вычислены теоретически: K = √k·K₄ = √1,1·2¹⁶ ≈ 68700 (k = 1,1 – зомби-коэффициент, K₄ = 216 – вес клаттера сети четвертого ранга); τ = (Tu/2¹³)/N₄ = 40 лет, где N₄ = 42399 – число циклов Сети человека, Tu = 13,81 млрд лет – интервал времени от Большого взрыва до недостижимой космологической сингулярности, введенной согласно правилу шестнадцати шагов (это время практически равно возрасту Вселенной TUniverse на момент начала мирового демографического перехода).

2. Постоянная Фёрстера и гипербола Фёрстера.

Возраст Вселенной TUniverse на момент мирового демографического перехода – это важная с точки зрения астрофизики и Большой истории величина, определяющая стадию ее эволюции. Постоянная Фёрстера C, имеющая размерность времени, является фундаментальной константой эволюции человека, позволяющей определить численность населения Земли в любую историческую эпоху. Причем в соответствии с принципом демографического императива Капицы, а также согласно СТ, значение этой численности в эпоху гиперболического роста полностью определяет стадию эволюции человека и социума.

Поэтому, если существует финалистская теория универсальной эволюции, и эволюции человека в частности, то неудивительно, если между этими величинами обнаружится связь. Так как размерности C и TUniverse совпадают, их отношение p = C/TUniverse есть величина безразмерная и должна вытекать непосредственно из этой финалистской теории.

Согласно нашей теории p = kK²/(2¹³N₄) = 13,6. Что хорошо соответствует астрофизическим и демографическим данным: p = 189/13,81 = 13,7. Поскольку гиперболическое уравнение N = C/(t₀ – t), постоянная Фёрстера C и точка сингулярности t₀ определены в рамках нашей модели с полной однозначностью – эмпирический интегральный закон гиперболического роста, открытый Фёрстером и его коллегами, получен нами теоретически, причем без всякой опоры на дифференциальный закон (dN/dt = N²/C), на котором основаны все прочие модели (см. гл. «Математика», «Демография» и «Константы Капицы»).

3. Циклы эволюции и истории.

В соответствии с СТ в качестве показателя эволюции, роста и развития человеческого социума в период гиперболического роста его численности выступает размер, т. е. количество клаттеров сопровождающей его сети. Сеть растет циклически, поэтому время эволюции человека можно разделить на циклы. Наибольшие изменения в человеке и социуме приходятся на моменты достижения Сетью гармонических стадий своего роста в соответствии с таблицей 1 п. «Гармонические сети и ноосфера».

Семь периодов эволюции и восемь исторических периодов могут быть определены теоретически, причем длительность каждого такого периода и его фаза хорошо соответствуют антропологическим и историческим данным (см. п. «Сравнение теории с антропологическими и историческим данными»). Особое значение имеет тот момент времени, когда началась эволюция человека N₄τ = 42399τ = 1,7 млн лет назад, а также дата начала неолита 255τ − 2022 = 8 тыс. лет до н. э. и дата начала мирового демографического перехода 1982 год, когда численность носителей становится равной 2³².

ДТ не дает никакой периодизации эволюции человека и истории человеческого социума, не позволяет определить момент начала эволюции Homo sapiens, начала неолитической революции, начала осевого времени, начала перехода – она не позволяет определить ни одну из этих дат.

4. Численность населения Земли в реперных точках эволюции человека.

Теоретическая численность населения мира на момент начала эволюции равна 2kК, на момент начала неолита – kK√K, на момент начала перехода – kK², на момент его завершения – 2kК². Все эти значения хорошо соответствует данным палеодемографии, демографическим данным и существующим прогнозам.

5. Возраст Вселенной.

СТ позволяет вычислить возраст Вселенной с точностью до пяти значащих цифр:  TUniverse = 2⁴⁶(π²/6 − 1)(1 − 1/2¹³)Р0 = 13805,0 ± 0,2 млн лет (Р₀ = 160.0101 ± 0.0001 минут – период когерентной космологической осцилляции)[71].

 Столь высокая точность стала возможной благодаря десяткам тысяч измерений периода «когерентной космологической осцилляции», проведенных в Крымской астрофизической обсерватории в течение сорока лет.

В настоящее время достоверно известны три значащие цифры: T = 13750 ± 130 млн лет – Plank, T = 13799 ± 21 млн лет – стандартная космологическая модель. Полученный нами результат полностью согласуется с наблюдательными данными и с имеющейся на данный момент теорией, на два порядка превосходя ее по точности.

Каков же итог? Сетевая финалистская теория эволюции человека полностью соответствует демографическим, антропологическим, историческим и космологическим данным; она позволяет не только объяснять, но и предсказывать. Ее выводы проверяемы, она делает конкретные предсказания и потому в случае несоответствия всегда может быть отвергнута.

Тогда как дарвиновская теория эволюции на основе мутаций и естественного отбора дает причинам эволюционных изменений общие непроверяемые объяснения и не делает никаких разумных предсказаний. Ее невозможно фальсифицировать, она вечно может претендовать на истинность – поэтому ее нельзя считать подлинно научной.

Кроме того, ДТ не может, как мы уже отмечали ранее, претендовать на объяснение предбиологического этапа универсальной эволюции. Не может она описывать эволюцию человека и после мирового демографического перехода, что признают и сами дарвинисты. Не в состоянии она также адекватно объяснить эволюцию Homo sapiens – СТ делает это несравненно лучше.

Может ли она в таком случае претендовать на то, чтобы описывать эволюцию других видов и биологическую эволюцию вообще? Если под эволюцией понимать не простое приспособление к среде, а некие важные для будущего прогрессивные изменения – то вряд ли.

На наш дилетантский взгляд, ей давно пора на заслуженный отдых. На смену ей должна прийти настоящая финалистская теория универсальной и биологической эволюции с развиты́м математическим аппаратом; это будет общая теория, описывающая в едином подходе ядерный, химический, биологический и антропологический этап универсальной эволюции. Причем сетевая теория эволюции человека, отвечающая последнему из них, будет представлена как математически наиболее простая ее часть.

Фантазии на тему эволюции[72]

Эта глава – всего лишь фантазии автора на тему эволюции[85], фантазии, не претендующие на научность. Не нужно воспринимать их слишком серьезно. Хотя, возможно, зерно истины здесь есть.

Четыре эона «рабочего цикла» универсальной эволюции

«Рабочий цикл» универсальной эволюции можно разделить на четыре эона по четыре эпохи в каждом.

Таблица 1. Четыре эона Большой истории.

Первый эон: ядерная, химическая, клеточная эволюция

Первый эон – это эон носителей разного типа. При переходе от эпохи к эпохе происходит смена этих типов (видов) носителей.

У сети приматов, предков человека, и у всех последующих видов носитель сети – это эволюционирующий клаттер сети первых приматов, связанный с каждым из последовательно сменяющих друг друга представителей текущего вида. Два таких клаттера образуют сеть минимального ранга, ранга нуль. Ранг последней, итоговой сети эволюции равен восьми (R = 8), т. е. для «финального управляющего» имеется 8 нижних этажей иерархии. Материальный носитель на этом, самом нижнем уровне иерархии, был одного типа и эволюционировал как в процессе каждого такого этапа, так и в момент перехода к следующему.

Но для всех эпох первого эона – это не так: здесь на каждом этапе эволюции был не один, а множество типов (видов) носителей, каждый из которых являлся результатом интеграции еще более широкого множества типов (видов) носителей предыдущего этапа.

«Вот мы и подошли к решению поставленной задачи. Мы искали качественный закон развития, способный объяснить при переходе от одной сферы к другой вначале невидимое состояние, затем появление и постепенное преобладание внутреннего вещей над их внешним. Этот закон сам собой обнаруживается, если рассматривать универсум как переходящий из состояния А, характеризующегося очень большим числом весьма простых материальных элементов (т. е. с очень бедным внутренним), в состояние Б, определяемое меньшим числом очень сложных группировок (т. е. с более богатым внутренним).

В состоянии А очаги сознания, весьма многочисленные и вместе с тем чрезвычайно слабые, проявляются лишь в совместных действиях, подчиняющихся статистическим закономерностям. Таким образом, они коллективно следуют математическим законам. Это, собственно, область физико-химии. В состоянии Б, напротив, эти элементы, менее многочисленные и вместе с тем более индивидуализированные, мало-помалу избавляются от рабства больших чисел. Они начинают проявлять вовне свою коренную, не поддающуюся измерению спонтанность.

Теперь их можно видеть и следить за каждым из них в отдельности. С этого момента мы вступаем в мир биологии. Но не будем спешить. И, поскольку здесь мы еще имеем дело с преджизнью, запомним только, что с качественной точки зрения нет никакого противоречия в том, что мир внешних механизированных видимостей[118] строится из «свободных сущностей» (libertes). Так и получается, когда эти свободные сущности находятся в нем в состоянии достаточно большого разделения и несовершенства» Пьер Тейяр де Шарден [29].

Лидером ядерной эволюции первой эпохи эона стали ядра химических элементов и сами эти элементы; они же выступают в качестве носителей химической эволюции. Авангардом химической эволюции стали аминокислоты; они же выступают носителями третьей эпохи первого эона – эпохи эволюции безъядерных клеток. Во время четвертой эпохи первого эона прокариоты стали носителями эволюции первых эукариот.

Особенностью первого эона универсальной эволюции является то, что число типов носителей каждой последующей эпохи примерно равно корню квадратному из числа типов носителей предыдущей, т. е. происходит постепенная унификация материальных носителей иерархических сетей и их интеграция во все более и более сложные системы:

A.  Максимальное число элементарных частиц (в том числе и короткоживущих) > > 256 (?)

 B. Максимальное число нуклонов в ядре ~256 (примерно столько существует стабильных изотопов)

 C. Максимальное число аминокислот ~16 (в создании клеток живых организмов использованы 20 аминокислот)

 D. Максимальное число типов безъядерной клетки ~4 (известно три надцарства прокариот)

 E. Максимальное число типов клетки с ядром ~2

И последнее отличие сетей первого эона от сети человека – это многократно повторенная, ограниченная лишь ресурсами, финальная операция роста сетей – операция репликации. Для описания эпох первого эона можно ввести сети отрицательного ранга и их ментальность, хотя такое представление спорно и, возможно, в принципе неверно[119].

Второй эон: эволюция растительного и животного мира

Начало второго эона связано с появлением многоклеточных. Половое размножение и морфогенетический процесс можно (?) связать с ростом сопутствующих сетей. Аналогов «клеточной» сети в процессе эволюции более не наблюдается. Все разнообразие видов обусловлено наследственной и «сетевой» информацией, которая в развивающемся организме переходит с молекулярного уровня на клеточный.

В течение всего второго эона для эволюционирующих видов уровень носителя остается на уровне клетки. С момента Кембрийского взрыва начинается поиск финального вида эона и финального носителя всей эволюции. И, наконец, такой вид, носитель сети нулевого ранга найден, – им оказались первые приматы. Рост сетей первых приматов продолжается в третьем и четвертом эоне.

Для всех остальных видов, закончивших свою эволюцию, уровень носителя с клеточного уровня также поднимается на «организменный», но далее не растет. Это последний, наивысший уровень носителя универсальной эволюции: колонии насекомых, популяции животных, сообщества людей с их социальными связями Сеть уже не использует в качестве носителя.

Как и в первом эоне, все носители предыдущих эпох сохраняются. С появление каждого нового вида возникают параллельные сети, т. е. вновь создается дифференциация носителей. Параллельные сети возникающих видов растут как сети приматов. Суммарная численность представителей этих видов внутри каждой эпохи растет, как и Сеть человека, по гиперболическому закону.

Третий эон: эволюция приматов, гоминоидов, гоминид

Далее следуют четыре эпохи эволюции приматов и предков человека. Начало эволюции приматов и рост их сетей стали возможны только потому, что «подросший» мозг первого примата обрел способность к поддержке нового типа сетевой связи.

Рост сети от R = 0 до R = 1

С сети ранга нуль начался рост иерархической сети всех последующих лидеров универсальной эволюции. Она содержит два носителя, соединенных связью. При прокладке связи между двумя такими сетями сразу же возникает совершенная сеть первого ранга без всяких операций копирования. Затем следует операция репликации.

Рис. 1. ИСС первого ранга как результат роста сети нулевого ранга.

На нее ушло 27 млн лет. В процессе этой синхронной репликации множества сетей сменились тысячи поколений. При этом, если каждая из сетей первых приматов включала два носителя, то каждая сеть человекообразных обезьян состояла уже из четырех носителей. В процессе дальнейшей синхронной эволюции намечается тенденция к сокращению числа параллельных сетей и к одновременному росту их размера.

Рост сети от R = 1 до R = 2

Рис. 2. ИСС второго ранга как результат роста сети первого ранга.

Рост продолжался 13.5 млн лет. Всего два цикла, не считая репликации (подсчет числа циклов опускаем).

Рост сети от R = 2 до R = 3

Рис. 3. ИСС третьего ранга как результат роста сети второго ранга.

Рост продолжался 6.8 млн лет. За 8 циклов собран первый клаттер, за 6 – второй, за 4 – третий; рост от 5 до 16 клаттеров занял 3 цикла (подсчет числа циклов опускаем).

Рост сети от R=3 до R=4 был рассмотрен ранее в главе «Математика».

Четвертый эон: эволюция человека и трех последующих видов

Что касается следующих видов, главной чертой их эволюции будет изменение, умножение и усиление социальных связей. Для человеческого общества характерна низкая степень их интеграции. В этом смысле оно напоминает нейронную сеть, где каждый нейрон связан лишь с относительно небольшим числом соседей. Такая сеть имеет предел в своем развитии, что и определило конец эволюции нашего вида. Последний же вид (носитель) создаст общественную структуру с идеальной сетевой топологий, т. е. с клаттерной топологией биниальной иерархической сети. В финале построения сети 8-го ранга произойдет встреча двух равных по ментальности сетевых структур – двух «братьев по разуму».

* * *

Александр Болдачев о направленности эволюции и о ее финале:

«Постулирование в рамках глобального эволюционизма единичности, элементарности Начала Вселенной даёт нам возможность выдвинуть гипотезу о направленности эволюции. Исходя из самых общих соображений, мы можем констатировать, что Начало, самим своим фактом, дало первое определение Мира, разделив его на Бытие и Небытие (прямо так – по Гегелю).

Дальнейшее самоопределение Мира составляют два противоположных процесса: дифференциация (дробление) его элементов (процессов, объектов) и интеграция их в новые системы. Чем более разнообразны элементы Мира, тем в более функционально и структурно сложные системы они объединяются. И, наоборот, чем более сложные системы формируются в Мире, тем более разнообразно они дифференцируют (определяют) Мир. Имеет ли эволюция логичное завершение?

Что можно сказать о финале Мира в рамках парадигмы глобального эволюционизма (не формального)? Во-первых, финал Вселенной должен быть закономерным итогом её эволюции, а не случайной катастрофой, разрушающей гармонию эволюционирующих систем.

Во-вторых, такой логически целесообразный Финал должен быть непосредственным и неопределённым, как и Начало. Если начало Мира являлось его первым определением, первым шагом в процессе его дифференциации, то финал Мира должен быть его последним определением, завершающим процесс интеграции.

Интеграция систем происходила на каждом иерархическом уровне Мира: атомарном, молекулярном, клеточном, организменном, социальном. На каждом новом уровне интегрирующая система охватывала все предыдущие, увеличивая свою сложность и размеры. Резонно предположить, что этот интеграционный процесс имеет логичный предел, когда система очередного уровня станет тождественной всей Вселенной и включит в качестве своих элементов все её объекты…

Энергетический коллапс:

Можно проанализировать и энергетическую сторону подобного понимания финала Вселенной. Каждая новая эволюционная система для сохранения своей стабильности требует всё большего количества энергии, которая черпается из систем предыдущих эволюционных уровней. Закономерно, что для обеспечения стабильности завершающей системы, охватывающей все элементы Вселенной, потребуется вся энергия Вселенной, которая и будет «потреблена» для свершения последнего акта интеграции. Мир поглотит сам себя.

Познание абсолюта:

Этот процесс эволюции Вселенной можно выразить и в терминах познания. Познание – это всегда отождествление внутренней структуры системы или процесса некоторому внешнему для системы явлению. Последним актом познания должно стать абсолютное познание системой самое себя и всего Мира в тождестве системы и Мира. В этом тождестве исчезнут все различия познающей системы и Мира, исчезнут все определения Мира, он закончит свою интеграцию и в этой неопределённости исчезнет сам.

Финалистический антропный принцип:

Сформулировав такую трактовку финала Мира, можно констатировать, что в рамках парадигмы глобального эволюционизма снимаются и любые проблемы, связанные с финалистическим антропным принципом. Если человек (социальная система) – это закономерное следствие (этап) эволюции, то с той же необходимостью он является и обязательным звеном в цепи, приводящей к финалу Вселенной.

Можно сформулировать сильный финалистический антропный принцип: разум, как мощнейший интегрирующий элемент в процессе самопознания Мира, с неизбежностью приводит его к финалу. Но это принцип, как я уже отмечал, настолько же антропный, насколько и биологический, химический, физический. Мы (люди) лишь просто поближе к Финалу»[87].

Эволюция после человека

Эволюция post Homo sapiens

Четырнадцатый по счету этап универсальной эволюции – это эволюция вида, следующего за Homo sapiens. Если ареал обитания человека Земля, то у post Homo sapiens – это Солнечная система. Старт его эволюции ~ 2062 год, ее продолжительность в два раза меньше, чем у человека и составит ~ 840 тыс. лет.

Длительность главного цикла (аналога Кондратьевского), по волнам которого будет происходить эволюция post Homo sapiens, составит 160 минут. Численность носителей на момент достижения сетью пятого ранга совершенства достигнет значения 2⁶⁴, а к концу демографического перехода post Homo sapiens – удвоится. Около четырех миллиардов таких планет, как Земля в 2022 году, составит население Мир-системы post Homo sapiens к концу демографического перехода post Homo sapiens. Все оно сможет комфортно разместиться на сфере Дайсона, построенной на расстоянии в 1 а.е. от Солнца.

Когда в начале шестидесятых годов прошлого века английский физик Фримен Дайсон рассчитал свою сферу, он обратил внимание на то обстоятельство, что ряд совершенно независимых величин: массы больших планет, толщина искусственной биосферы, энергия солнечного излучения – оказались удивительным образом согласованы.

Такая согласованность хорошо объясняется финалистическим антропным принципом в его усиленной формулировке. Вид post Homo sapiens будет вынужден прибегнуть к такой форме эксплуатации предоставленных ему ресурсов.

Вариант, аналогичный сфере Дайсона, предложила Принстонская группа физиков. Была разработана на уровне технического проектирования космическая станция, на которой можно разместить примерно 10 тысяч человек.

Скопление таких сооружений в космосе может составлять все ту же сферу, оптимальные параметры которой рассчитал Дайсон. Плотность населения на сфере будет такого же порядка, как на Земле в сельской местности: 130 человек на квадратный километр.

В связи с прогрессией эволюции становится более понятен феномен постоянства времени цикла сети. Сеть движется к моменту космологической сингулярности по расписанию, стараясь вовремя прийти к каждой «промежуточной станции».

В течение всей этой эпохи человек будет эволюционировать как вид при прохождении сетью через гармонические стадии своего роста, а сама сеть будет, соответственно, менять носитель. Напомним, что «материальный» носитель сети – это человек, связанный с совершенной иерархической сетью ранга нуль.

Всего же будет 255 периодов эволюции и истории (у человека их было только 15). И за это время «народонаселение» Солнечной системы возрастет в ~ 5 млрд раз. На последнем цикле произойдет его удвоение. Сжатие исторического времени приведет к тому, что наши потомки будут жить в другом, гораздо более быстром темпомире. Выполнение плана Сети будет совершенно сознательным и соответствовать собственным потребностям этого нового вида.

Эволюция post post Homo sapiens

Ареал обитания post post Homo sapiens – Галактика. Освоение Галактики будет происходить параллельно всеми существующими в ней цивилизациями. Старт эволюции 840 тыс. лет от настоящего времени, продолжительность – 420 тыс. лет.

Это время как раз позволит носителям сетей 6-го ранга освоить галактику Млечный Путь, размеры которой составляют 300 тыс. световых лет. А вот выйти за ее пределы нашим потомкам не удастся, ведь до ближайшей к нам галактики туманность Андромеды – два миллиона световых лет.

К концу этой эпохи население цивилизации, связанной только с одной сетью, возрастет еще в 264 раз и тут всей Галактики будет мало для жизни, не говоря уже о том, что осваивать ее придется в рекордно короткий срок.

Наша Галактика содержит двести миллиардов звезд, и даже если у каждой из них построить сферу «Дайсона», нехватка жизненного пространства составит восемь порядков:

200·10⁹·2·2⁶⁴ = 10³¹ – гуманоидов может принять Галактика.

2·2128 = 10³⁹ – «человек» будет к концу демографического перехода p.p.H.

Можно, конечно, потесниться, но не в сто же миллионов раз! Возможно, такой сценарий в корне не верен. Но если все-таки его принять, придется признать, что этот вид не будет иметь ничего общего (кроме сознания) с современным человеком.

Итогом роста сети 6-го ранга будет совершенная сеть 7-го ранга. В течение всей эпохи будет неоднократно сменяться носитель, и финальным носителем сети 7, возможно, станет планкеон (см. далее). Исходя из соображений симметрии, будем считать, что конец эволюции Мира (Точка Омега) наступит в момент завершения построения сети восьмого ранга.

Шестнадцатая, заключительная эпоха эволюции

По поводу эволюции p.p.p. Homo sapiens можно высказать лишь ряд предположений разной степени правдоподобия. Ареал его обитания – Вселенная. Начало эволюции – 1,26 млн лет от настоящего, конец – 1,48 млн лет, длительность – 210 тыс. лет.

Число носителей сети возрастет за это время еще в 2¹²⁸ раз и на ее конец составит 2²⁵⁶. Что будет представлять собой последний, финальный носитель (носители?) эволюции – непонятно, но его масса должна соответствовать энергетическому ресурсу Вселенной. Иначе придется признать нарушение закона сохранения энергии.

Эволюция Вселенной продолжалась миллиарды лет и вот за время 1,5 млн лет, ничтожно малое в сравнении с этим сроком (всего одна десятитысячная!), ее ждут кардинальные перемены: «Большое сжатие», а затем, вероятно, и новый Большой взрыв. Явление сжатия периодов эволюции к сингулярной точке эволюции аналогично сжатию исторического времени к исторической сингулярности (сингулярности Дьяконова – Капицы):

«Мировой демографический переход продолжается всего 84 года. Однако за это время, составляющее всего 1/50000 истории человечества, происходит коренное изменение характера нашего развития…» [1].

Шестнадцать эпох универсальной эволюции представляют собой, по-видимому, некий «Рабочий цикл» Вселенной, в момент завершения которого все сети собираются вместе. Интеграция как краткий миг «самопознания», а затем снова дифференциация: распад СИС 8 ранга в процессе нового Большого взрыва на мириады простейших и выход на новый «Рабочий цикл».

Братья по разуму на Солнце

Планкеон

Очень трудно поверить в то, что финал эволюции Вселенной, которая длилась миллиарды лет, наступит всего через 1,5 миллиона лет. Однако если посмотреть на таблицу 1 главы «Эволюция» – становится очевидным, что процесс сжатия эпох эволюции не может продолжаться бесконечно и ограничен точкой сингулярности, отстоящей от настоящего на 1,7 млн лет.

Следовательно, этого мира с его законами, Вселенной, если угодно, через 1,7 млн лет – уже не будет. Вряд ли планетарные цивилизации, которые представляют собой явление, скорее всего, довольно редкое, смогут за столь ничтожный срок в процессе синхронно протекающей эволюции задействовать на постройку сетей 6–8-го рангов всю барионную материю звезд и ядер галактик. (А есть еще темная материя и темная энергия, природа которых непонятна и которые составляют львиную долю энергетического ресурса Вселенной.)

Это противоречие снимается, если предположить, что ядерная эволюция, начавшаяся сразу после Большого взрыва, имела и самостоятельную, «чисто барионную» ветвь, выделившуюся параллельно химико-биолого-социальной эволюции, ведущей к появлению человека и его ноосферы.

Причем алгоритм «управляемой» эволюции был един: промежуток времени от Большого взрыва до финала этой эволюции также разбивается на эпохи, члены геометрической прогрессии со знаменателем ½, а те, в свою очередь, – на циклы.

Возможно, что в недрах звезд и ядрах галактик при больших давлениях и температурах помимо ядер химических элементов синтезировались также и ядра, состоящие целиком из нейтронов, или же с большим избытком нейтронов или протонов, недопустимом, если исходить из современного представления о ядерных силах и процессах формирования ядер тяжелых элементов. Рост таких ядер мог происходить синхронно с ростом сопутствующих иерархических сетей.

Обычные ядра всех существующих химических элементов состоят из протонов и нейтронов, представленных в них примерно поровну или с небольшим преобладанием нейтронов. Существование ядер с большим избытком нейтронов (таких, как 8Не и 11Li) заставляет некоторых физиков надеяться на возможность синтеза нуклоностабильных нейтронных ядер, т. е. ядер, состоящих только из нейтронов. Однако эксперименты по поиску ядра, состоящего из двух нейтронов (бинейтрон) или четырех нейтронов (тетранейтрон) дали отрицательный результат[88]. По некоторым предположениям нейтронные ядра могут образовываться при соударении тяжелых ядер с энергией в несколько десятков мегаэлектронвольт на нуклон.

Предположение о возможности существования жизни на основе сильного взаимодействия впервые было высказано пионером программы SETI Дж. Коккони. В.Л. Гинсбург по поводу идеи Коккони отметил, что она вполне научна, т. к. существует более 200 типов элементарных частиц.

А это больше числа основных кирпичиков, из которых на основе электромагнитного взаимодействия построено обычное вещество. Поэтому не следует исключать возможности существования живой и даже разумной системы, состоящей из элементарных частиц.

Американский астроном Фрэнк Дрейк предположил, что благоприятным местом для подобной формы жизни может быть поверхность нейтронной звезды, поскольку при температуре в миллион градусов и силе тяжести на двенадцать порядков большей, чем на Земле никакой атом существовать не может.

В этом мире движущихся с огромными скоростями и постоянно взаимодействующих друг с другом элементарных частиц могут возникать ядра, насчитывающие десятки тысяч элементарных частиц, которые могут стать самореплицирующимися системами и положить начало эволюции жизни на основе сильного взаимодействия.

Поскольку ядра всех химических элементов, на которых построена земная жизнь, состоят из протонов и нейтронов, можно предположить, что первые представители живой материи на основе сильного взаимодействия также состояли из протонов и нейтронов. Поэтому логично назвать гипотетическую эволюцию на основе сильного взаимодействия барионной, а ее представителя, аналогичного первому примату в земной эволюции, – планкеоном.

Масса этого представителя авангардной системы гипотетической барионной эволюции, как мы сейчас покажем, примерно равна планковской массе, а размеры, видимо, порядка 10 А. И это не частица – максимон М.А. Маркова, имеющий радиус 10−33 м, а сложное образование, состоящее из 1,8·1019 нуклонов. (Максимон, который называют еще планкеоном, – это гипотетическая частица, масса которой равна планковской массе, – предположительно максимально возможной массе в спектре масс элементарных частиц.)

В соответствии с принципом глобального эволюционизма законы взаимодействия между нуклонами, образующими планкеон, формировались в недрах звезд в течение миллиардов лет. Этот процесс подчинялся принципам запрета и законам сохранения, которые связаны с различными симметриями. Но были и степени свободы, обусловленные квантово-механической природой материи. Используя эту свободу, Сеть направляла барионную эволюцию в нужное ей русло.

Так же как и ядерно-химико-биологическая, барионная эволюция, прежде всего, прошла целый ряд эпох, в течение которых носители соединялись в мириады разобщенных, синхронно растущих сетей. В отличие от обычной эволюции, где «материалом» для построения сети служили носители почти всех предыдущих ее этапов, у барионной эволюции, возможно, было всего два уровня носителя, связанные сначала с нуклоном, а затем с планкеоном. Это предположение, хорошо согласуется с равенствами:

• Масса нуклона: mn = 1,67·10⁻²⁷ кг

• Масса 264 нуклонов: mn·2⁶⁴ = 3,080·10⁻⁸ кг

• Планковская масса: Mp = (h/2π)½(c)½(G)⁻½= 2,176·10-8 кг

• Масса планкеона: mplank ≈ а₀Mp, а₀ ≈ 3,080/2,176 ≈ 1,415, mplank ≈ mn·2⁶⁴

Из этих равенств следует, что масса системы, состоящей из огромного и круглого (264 ≈ 10¹⁹) числа нуклонов, с точностью до множителя близкого к единице равна планковской массе, составленной из фундаментальных постоянных лишь из соображения размерности. Это же число (K₆ = 2⁶⁴)  по понятным соображениям позволяет привести планковскую длину и планковское время к масштабам протяженности и длительности, характерным для ядерного взаимодействия: ln = (h/2πMpc)·K₆ = 2,981·10-16 м, tn = ln/c = 9,945·10-25 с. Если это не случайное совпадение, то что из него следует?

Планковская масса, значение которой находится на границе макро и микромира, несомненно, должна входить в уравнения законов, описывающих устройство наблюдаемой Вселенной. Гипотетическая частица, масса которой равна планковской массе, называется максимон. У этой частицы радиус Шварцшильда равен ее комптоновской длине волны.

Но существует ли такая частица в реальности, ведь масса ее должна быть в невообразимое число раз больше массы любой из известных науке элементарных частиц? А может быть значение планковской массы было предопределено при выборе фундаментальных физических констант для того, чтобы обеспечить запланированное протекание эволюции на завершающих ее этапах? И с ней связана не элементарная частица, а некоторое образование, состоящее из нуклонов, самых «главных» элементарных частиц – лидеров первого этапа универсальной эволюции.

Но может ли система, состоящая из 2⁶⁴~1019 элементов быть настолько сложна, чтобы породить сознание? Известно, что полное количество клеток и бактерий в организме человека среднего возраста и веса ~10¹⁴; нейронная сеть в коре головного мозга содержит ~10¹¹ нейронов.

Если на создание единичной составляющей, аналогичной клетке, в «организме» планкеона положить 10⁵, т. е. сто тысяч нуклонов (среднестатистический нейрон состоит примерно из 100 тыс. молекул), то таких «клеток» будет как раз столько же, сколько у человека; причем одна тысячная из них может образовывать сеть, аналогичную нейронной сети головного мозга человека и отвечать за сознательную деятельность.

Можно лишь догадываться из чего состоит и как функционирует организм планкеона (не ясно даже в каком соотношении находятся в нем протоны и нейтроны). Понятно только то, что существует он в темпомире гораздо более быстром, чем темпомир человека.

Как происходит у них обмен веществ? Как устроены их органы чувств? Каков их умвельт? Как они рождаются и погибают? Возможно, они бессмертны, в смысле сохранения жизненного опыта всех предыдущих реинкарнаций, и такие понятия как детство, зрелость и старость – у них отсутствуют. Как они общаются? Где хранят информацию? – На Солнце для этого не слишком благоприятные условия. Есть ли у них религия, искусство, наука? Какова «флора и фауна», в процессе эволюции представителей которой они однажды и возникли? Еще больше вопросов касается социума планкеонов:

Есть ли у них семья? Как устроено их общество? В чем смысл их миссии на Земле? Возможен ли с ними контакт? Можно ли вообще называть их сообщество цивилизацией в привычном понимании смысла этого слова?

* * *

Но вернемся к эволюции. Возникновение сети из двух планкеонов в планкеонной эволюции аналогично появлению сети ранга нуль, т. е. сети первых приматов в процессе обычной, земной эволюции. Впервые эволюция из микромира перешла в макромир и была построена сеть «пространственно-разделенных» носителей.

До этого события сетевая связь между носителями была близкодействующей. После него – начинает работать гиперсвязь сети, появляется носитель, способный в перспективе интегрировать разобщенные параллельные сети[89].

Планкеонная связь по «пропускной способности» многократно превосходит прежнюю. Модель роста сети планкеонов такая же, как модель роста сети человека. Несколько клаттеров сети ранга 7 составят стартовую конфигурацию последней, шестнадцатой эпохи эволюции. У планкеонов она связана с массивными звездами с массами в пять раз больше солнечной. Такая звезда будет частично или полностью состоять из планкеонов объединенных совершенной сетью седьмого ранга: mplank·2¹²⁸=1,051·10³¹ кг, 5·Мс=0,9945·10³¹ кг.

Сверхновые второго типа, заканчивающие свою эволюцию катастрофическим взрывом и превращением в нейтронные звезды, имеют как раз такие и бо́льшие массы. Возможно, взрывы сверхновых первого и второго типа, причины которых до сих остаются малопонятными, связаны с катастрофическими событиями эволюции жизни на основе сильного взаимодействия и, в частности, последнего ее этапа – планкеонной эволюции.

В таблице 1. представлено соответствие эпох обычной и барионно-планкеонной эволюции. Рост сетей первых приматов и сетей планкеонов (R = 0) стартует синхронно 52 млн лет тому назад.

Таб. 1. Соответствие эпох обычной и барионно-планкеонной эволюции. Рост сетей первых приматов и сетей планкеонов (R = 0) стартует синхронно 52 млн лет тому назад.

Эволюционирующий планкеон, возможно, выступит в качестве одного из лидеров эволюции. После многократно повторенной операции репликации и интеграции автономно сформировавшихся сетей будут проложены связи между всеми сетями седьмого ранга.

В финале должен возникнуть тип сетевой связи, обеспечивающий «мгновенную» передачу информации независимо от расстояния. И это невозможно примирить с теорией относительности и принципом причинности, если только не предположить, что эта интеграция не будет происходить в процессе «Большого сжатия».

Итогом эволюции станет сборка сети восьмого ранга. Ее носителями будут лидеры всех ветвей эволюции. Бо́льшую часть массы Вселенной составляет темная материя и темная энергия. С ней (с какой-то ее частью), возможно, связана эволюция других сетей и других носителей, которая шла синхронно с обычной и планкеонной эволюцией. Средняя масса финального носителя равна массе Вселенной, поделенной на число носителей финальной сети: 10⁵²/2²⁵⁶ ~ 10⁻²⁵ кг. Что соответствует массе химического элемента в середине таблице Менделеева.

Социальные связи финального вида будут соответствовать сетевым связям СИС 8-го ранга. В конце последнего цикла через 1,5 млн лет от настоящего времени  возникнет одна «двуликая» финальная сеть, образованная с одной стороны финальными клаттерами-носителями СИС 8-го ранга, а с другой стороны – социумом финального вида. Ее самопознание и определит конец эволюции Мира.

Солнечные аномалии и цивилизация планкеонов

Если человеческая цивилизация связана с сетью четвертого (в ближайшем будущем пятого) ранга, то, видимо, то же самое можно сказать и о наших гипотетических братьях по разуму, проживающих внутри и на поверхности нашего светила. Но можно ли поверить в существование такой «планкеонной» цивилизации, сопровождаемой сетью четвертого ранга, численность представителей которой на данный момент времени, так же как численность представителей земной цивилизации, равна примерно семи миллиардам?

Перечислим ряд аргументов, связанных с различными аномальными или малопонятными явлениями, происходящими на Солнце, свидетельствующими в пользу такой гипотезы. Прежде всего, – это, конечно, одиннадцатилетний солнечный цикл. Причина переменной, меняющейся по циклам солнечной активности и одиннадцатилетнего солнечного цикла, в частности, – до сих пор остается неразрешимой загадкой:

«Прав был один из наиболее известных специалистов по прогнозам солнечной активности немецкий астроном В. Глайсберг, когда в одной из своих популярных статей сказал следующее: „Сколько раз исследователям солнечной активности казалось, что наконец-то им удалось окончательно установить все основные закономерности 11-летнего цикла. Но вот наступал новый цикл, и уже первые его шаги начисто отбрасывали всю их уверенность и заставляли заново пересматривать то, что они считали окончательно установленным“. Может быть, в этих словах немного сгущены краски, но суть их, безусловно, верна, особенно когда речь идет о прогнозе солнечной активности.

Если бы на вопрос о природе солнечной активности можно было бы дать сколько-нибудь вразумительный ответ, человечество могло бы по праву считать себя по крайней мере хозяином своей планеты. К сожалению, до сих пор не создано единой теории солнечной активности, которая могла бы достаточно полно и хотя бы без явно видимых противоречий дать ответ на поставленный здесь вопрос» [36].

Одиннадцатилетний цикл был открыт немецким астрономом Г. Швабе еще в первой половине XIX века. Было выдвинуто множество гипотез для его объяснения, но ни одна из них не считается в настоящее время общепринятой. До начала текущего столетия существовало три типа гипотез, основное отличие которых состояло в ответе на вопрос: где возникает солнечная активность – на Солнце или вне его.

Началось это еще в середине позапрошлого века с гипотезы Р. Вольфа, согласно которой солнечная активность вызывается планетами Солнечной системы, точнее, их приливным воздействием на Солнце. Гипотеза основывалась на том, что период обращения Юпитера вокруг Солнца (11,7 года) поразительно близок к средней длине цикла солнечной активности (11,1 года).

Второй тип гипотез, сначала чисто феноменалистских (Бьеркнесс, Вальдмайер), исходил из предположения о том, что эта активность вызывается причинами, целиком связанными с процессами, происходящими внутри самого Солнца. С течением времени выяснилось, что 11-летние и даже 22-летние циклы нельзя считать полностью изолированными друг от друга. И вот тогда появился еще один тип гипотез: гипотез, которые можно считать промежуточными (или гибридными).

В соответствии с гипотезами этого типа, планеты сами по себе хотя и не могут вызывать солнечную активность, но могут посредством гравитационных возмущений индуцировать ее появление. Исходные же энергетические причины этой активности лежат внутри самого Солнца или, возможно, находятся где-то за пределами Солнечной системы.

Первые модели второго типа были чисто гидродинамическими, но поскольку в механизме солнечной активности очень важную роль играют магнитные поля, на смену им впоследствии пришли магнитогидродинамические модели. Практически все модели гидромагнитного солнечного динамо держатся на двух китах: дифференциальном вращении и турбулентной конвекции.

Разновидность гипотез, получивших наибольшее распространение, рассматривает подфотосферную конвективную зону как источник солнечной активности. Наиболее полная модель такого типа была названа динамо-теорией солнечного цикла.

Однако и она имеет целый ряд уязвимых мест и не может претендовать на доказательное объяснение явления солнечной цикличности. Хуже всего то, что чем больше мы узнаем из наблюдений, – тем труднее свести полученные при этом сведения в единую систему. Именно такова ситуация и с динамо-теорией солнечного цикла.

В начале XXI века американскими учеными был обнаружен так называемый «Большой солнечный конвейер», который представляет собой два потока раскаленной плазмы: южную и северную ветви конвейера. В каждой ветви меридиональный поток у поверхности идет от экватора к полюсу, а встречный противоток – от полюса к экватору. Полный оборот в каждом из них совершается в среднем за 40 лет. Исследователи NASA полагают, что движение этого потока и определяет в конечном счете 11-летний солнечный цикл.

И если 11-летний солнечный цикл может служить аналогом экономического цикла Жюгляра, то цикл «Большого солнечного конвейера» – основной солнечный цикл на физическом уровне, определяющий циклическую активность Солнца, аналогичен, согласно нашей гипотезе, главному циклу истории и эволюции человека – Кондратьевскому циклу. В таком случае этот цикл солнечного конвейера может быть представлен в виде двух последовательных 22-летних циклов или четырех 11-летних.

Длительность 11-летнего цикла величина случайная и варьируется в пределах 7–17 лет. Солнечные циклы, так же как и экономические, представляют собой явление скорее периодическое с шумовой составляющей, т. к. не только их средняя длительность и амплитуда остаются неизменными во времени, но, кроме того, не происходит и накопления разности фаз при переходе от цикла к циклу.

«Существует, по крайней мере, пять типов колебаний природных показателей, в частности, и индексов солнечной активности: случайные колебания, возмущения, ритмы, периодические колебания и периодичность с возмущениями (или скрытая периодичность).

Случайные колебания являются независимыми во времени. Возмущения тоже носят случайный характер, но показывают некоторую связь внутри определенных промежутков времени. Ритмы представляют собой чередование возмущений разных знаков, которое имеет какой-то средний период, но каждое следующее возмущение обязательно зависит от предыдущего.

Через определенное время при ритмических колебаниях происходит накопление разности фаз по сравнению с колебаниями со средним периодом. Периодические колебания определяются строгим чередованием периодов с сохранением их размаха (т. е. амплитуды) и фазы. Скрытая периодичность отличается от них тем, что в этом случае мы имеем дело только со средним периодом колебания.

Амплитуда таких колебаний изменяется, но зато, в отличие от ритмов, не происходит накопления разности фаз. В обычной речи нередко не придают значения различию смысла слов период, цикл, ритм, употребляя их, когда необходимо подчеркнуть более или менее регулярную повторяемость явлений в природе. Но на этом сходство их и кончается. Циклы солнечной активности лучше всего представляются как периодические колебания с возмущениями, тогда как ее флуктуации являются случайными колебаниями» [36].

Солнечные и экономические циклы вряд ли могут считаться ритмами (хотя каждый последующий цикл в какой-то мере зависит от предыдущего), а должны, судя по имеющимся данным, рассматриваться как периодические с возмущениями, т. е. обладающими скрытой периодичностью. Поскольку амплитуда и тех, и других с течением времени меняется не только случайно, но и закономерно (растет последние тысячелетия, см. ниже) – правильнее будет называть их волнами с возмущениями.

Также следует отметить, что поскольку фазы начала и конца каждого цикла полностью предопределены на шкале времени (в смысле математического ожидания, которое по известному среднему периоду и номеру цикла легко подсчитать), а их дисперсия остается неизменной, то здесь в обоих случаях мы имеем дело с колебательной системой с «внешней» синхронизацией, подверженной случайным возмущениям.

Однако ответа на вопрос: какова природа явления, отвечающего за эту «внешнюю» синхронизацию ни для солнечных, ни для земных циклов – не существует. По одиннадцатилетним солнечным циклам имеются данные за последние 300 лет. Если сгруппировать все эти циклы по четыре, то всего возможны четыре варианта выбора фазы цикла с учетверенной длительностью. Оказывается, что наиболее стабильной или наименее вариативной (минимум дисперсии) является объединенная четверка, синфазная Кондратьевскому циклу.

Этот результат, так же как примерное совпадение по длительности экономических циклов Жюгляра (7−11 лет), Кузнеца (20–22 года), Кондратьева (40–60 лет) – солнечным: Швабе (11 лет), Хейла (22 года), цикла «Большого Солнечного конвейера» (40 лет), говорит о связи земных и солнечных ритмов. И связь эта может оказаться более сложной, чем простая причинно-следственная связь.

Влияние Солнца несомненно, но не факт, что солнечные ритмы вызывают земные: возможно, существует некий причинный закон, единый для солнечной и земной эволюции, который определяет существующую между этими явлениями сопутствующую связь и тем самым объясняет их когерентное протекание. Если исходить из нашей гипотезы, когерентность возникает по причине синхронно растущих по одному и тому же закону сетей человеческой и планкеонной цивилизации.

* * *

Есть еще один странный и удивительный факт, связанный с солнечной активностью. Оказывается, что не только ритмы солнечной активности совпадали с ритмами земной жизни. При изучении причин глобального потепления выяснилось, что последние четыреста лет, а, возможно, и десять тысяч лет, т. е. с момента начала неолита, сама эта солнечная активность в абсолютном выражении росла синхронно с ростом численности населения Земли.

Рис. 1. Рост солнечной активности за последние 400 лет.

Ученые из института астрономии в Цюрихе во главе с доктором Сами Соланки проверили содержание в гренландском льду особого изотопа бериллия, который образуется под воздействием космических лучей. Исследовались пробы льда из Гренландии, так называемые керны, добываемые путем глубокого бурения. Исследования показали, что активность Солнца последние несколько тысяч лет постоянно росла. Чтобы объяснить это явление, было выдвинуто предположение о существовании некоего суперцикла солнечной активности, на период увеличения размаха которого и приходится наше время.

На втором этапе этой работы, результаты которого были опубликованы в журнале «Nature», ученые работали уже не с пробами льда, а с остатками древних деревьев и со следами изотопа углерода, который образуется в атмосфере под влиянием космических лучей. Данные «по углероду» продолжили данные «по бериллию», и ученым удалось построить график солнечной активности за последние одиннадцать тысяч лет, т. е. до конца последнего оледенения.

В конечном итоге существование «суперциклов» солнечной активности с длительностью в несколько десятилетий или столетий было поставлено под сомнение. Скорее всего, существует нечто более длительное, протяженностью в тысячелетия. Вопрос о механизме этого явления авторы оставляют открытым. [46]

Если считать, что солнечная активность обусловлена деятельностью планкеонной цивилизации, то и этот синхронизм можно объяснить синхронным (считая в обоих случаях численность главным показателем развития) ростом численности представителей земной и планкеонной цивилизации.

Но самое удивительное заключается в том, что за весь изученный период Солнце никогда не было таким активным, как во второй половине ХХ века. Медленное нарастание количества солнечных пятен на протяжении последних веков перешло в стремительный скачок, совпавший по времени с демографическим взрывом двадцатого столетия.

Практически одновременно с этими событиями метеорологами были зафиксированы признаки глобального потепления. Правда, с 1985 года, когда был отмечен максимальный всплеск солнечной активности, она уже больше не растет (и даже пошла на спад), а потепление продолжается.

Таким образом, получается, что рост солнечной активности, длившийся столетиями, а, возможно, и тысячелетиями заканчивается примерно в тот же момент времени, когда завершается последний период человеческой истории и начинается глобальный демографический переход. И это еще одно странное и удивительное совпадение.

* * *

Конец прошедшего, начало текущего столетия ознаменовались новыми солнечными аномалиями: 23-й цикл солнечной активности, начавшийся в мае 1996-го и закончившийся в январе 2009 года был самым необычным за последние сто лет. Его длительность составила 13 лет, что существенно превышает среднюю (11 лет), при этом активность Солнца по всем показателям и, прежде всего, по числу солнечных пятен была аномально низкой.

Так, солнечный ветер за время этого цикла стал значительно слабее: его среднее давление снизилось на 20 % по сравнению с серединой 90-х годов XX века. Причем, это самое низкое давление за все время существования космического мониторинга.

И это еще не все: в течение 23-его цикла общее магнитное поле Солнца ослабло на 30 %, кроме того, радиотелескопы регистрировали самое «тусклое» его радиоизображение по сравнению с первыми измерениями в 1955 году (то же самое происходит и в ультрафиолетовом диапазоне). Полный список аномалий 23-го цикла, а всего их девятнадцать (!), можно посмотреть здесь[139].

Начавшийся в 2009 году 24-й солнечный цикл отмечен продолжающейся чрезвычайно низкой солнечной активностью. В 2012 году вместо предполагаемого максимума активность упала ниже отметки 2011 года. Уровень солнечной активности наблюдаемый в последнее время в четыре раза ниже высших значений этого показателя, известных за 260 лет наблюдений.

По мнению ученых, активность 24-го солнечного цикла приближается к «минимуму Дальтона», наблюдавшемуся с 1790-го по 1830 годы. Таким образом этот цикл, похоже, побьет все предыдущие рекорды и станет самым слабым за последние 300 лет.

* * *

Можно ли вообще объяснить циклическую активность Солнца, исходя лишь из механистических соображений? Для того, чтобы описать ритмы Солнца, опираясь лишь на физические закономерности, нужно указать какие-то периодические механические движения, вызывающие эти ритмы. Воздействия планет Солнечной системы и даже Юпитера пренебрежимо мало – это факт, с которым невозможно не считаться. Тем более это касается галактического окружения.

Остаются внутренние причины, связанные с вращением Солнца, меридианальным движением потоков плазмы, магнитными полями внутри и на его поверхности. Можно поверить в то, что такие внутренние причины вызывают циклы со средним периодом в 11, 22, 40 лет. Циклы же с периодом в сотни и тысячи лет объяснить уже гораздо труднее.

И еще труднее, а, по нашему мнению, вообще невозможно объяснить, опираясь лишь на законы физики, такие сбои цикличности как минимум Шпёрера, минимум Дальтона и минимум Маундера, когда активность Солнца снижалась в разы, а то и вовсе пропадала в течение периодов продолжительностью в десятки лет.

Точно также невозможно объяснить сбои противоположного характера такие, как Солнечный супершторм 1859 года, когда наблюдался невиданный ни до, ни после того всплеск солнечной активности. Он повлек за собой мощнейшую за всю историю наблюдений магнитную бурю. Случись такое в наше время – последствия были бы катастрофическими. Считается, что подобные события происходят циклически, не чаще одного раза в пятьсот лет.

Но можно ли объяснить все эти сбои существованием гипотетических суперциклов неведомого происхождения длительностью в сотни и тысячи лет? На наш взгляд, для понимания природы циклической активности Солнца одной только физики – недостаточно. Причиной такой цикличности и ее сбоев могут быть социальные явления, связанные с растущей по циклам цивилизацией планкеонов.

И если это так, то наша гипотеза предсказывает (и это можно проверить!) дальнейшее ослабление солнечной активности в первой половине текущего столетия, а также полное и окончательное прекращение одиннадцатилетнего солнечного цикла во второй его половине. Это связано с вхождением планкеонной цивилизации в глобальный демографический переход, в процессе которого численность планкеонов достигнет своего предельного значения.

* * *

Есть еще одно странное и непонятное явление, связанное с активностью Солнца, открытое советскими астрономами во второй половине ХХ века. В 1974–1983 гг. были зафиксированы пульсации Солнца (глобальные колебания фотосферы) с периодом 160 минут. Причем эти колебания представляли собой не локальный, а глобальный феномен, происходящий во всей звезде, что трудно поддается объяснению. Как выяснилось впоследствии, эти слабые пульсации продолжались как минимум с 1947-го по 1983 гг., т. е. около сорока лет.

После 1983 года они пропали! Какие же события происходили на Солнце в тот краткий и неповторимый период развития человеческой цивилизации, когда численность ее представителей росла темпами невиданными ни до, ни после этого времени? (За это время численность населения Земли удвоилась. В 1960 году относительная скорость роста численности достигла своего абсолютного максимума 2 % в год. Завершился этот период в момент начала мирового демографического перехода, и тогда же прекратились пульсации солнечной поверхности.)

Колебания яркости с таким же периодом (фазы тоже согласованы!) были обнаружены у некоторых звезд, а также у внегалактических источников (активных ядер галактик – АЯГ), что привело исследователей к идее «когерентной космологической осцилляции». Из этой когерентности вытекает парадоксальный синхронизм процессов, происходящих в недрах звезд и АЯГ, природа которого пока неясна. Что полностью подтверждает нашу гипотезу о синхронном протекании всех эволюционных процессов во Вселенной.

* * *

Физика Солнца находится в состоянии перманентного вялотекущего кризиса, что отмечает в своей монографии «Солнечная активность» отечественный астрофизик Ю.И. Витинский. Множество вопросов, над которыми безуспешно бьются ученые разных стран, до сих пор остаются без ответа. Вот только некоторые из них:

A. Почему спад температуры с 15 миллионов градусов в центре Солнца до шести тысяч градусов на его видимой поверхности сменяется затем ее повышением до двух миллионов градусов в солнечной короне?

B. Почему в короне Солнца присутствуют ионы атомов всех химических элементов таблицы Менделеева?

C. Почему скорость «солнечного ветра», состоящего из ионов солнечной короны, не уменьшается, как это должно быть в результате притяжения Солнца, а увеличивается по мере удаления от него? Что заставляет их ускоряться?

D. Чем можно объяснить тот факт, что все отмеченные параметры меняются с изменением солнечной активности?

Но главная проблема, имеющая к тому же и большое практическое значение, – это, конечно, солнечные вспышки. Солнечная вспышка – это взрывной процесс, происходящий в атмосфере Солнца. При этом выделяется колоссальная энергия в виде движущихся частиц и электромагнитного излучения, которая приводит к возникновению геомагнитных бурь, негативно влияющих на технику и биологические объекты.

Для того, чтобы предвидеть когда произойдет следующая вспышка и иметь возможность к ней подготовиться, необходимо понимать природу этого явления. Однако адекватного ответа на вопрос о том, что же является причиной возникновения солнечных вспышек? – до сих пор не существует. (По причине отсутствия здесь какого-либо прогресса, национальная академия США направила в 2006 году на близкую к Солнцу орбиту космическую лабораторию для получения дополнительных сведений о солнечных вспышках.)

Ни одна из существующих теорий, в том числе: теория «пересоединения» магнитных силовых линий, теория захвата космических лучей магнитным полем солнечных пятен, теория коллапсирующих магнитных ловушек – не может объяснить химический и массовый состав солнечной короны. Ни одна из этих теорий не может объяснить происхождение частиц со сверхвысокой энергией.

Таких частиц (в основном это тяжелые протоны) довольно много, причем некоторые из них настолько энергичны, что даже трудно поверить в то, что их рождает наша звезда. Скорость их настолько высока, что они могут посоревноваться даже с квантами света, приходя к Земле лишь на несколько десятков секунд позже, чем излучение от вспышки. В «Солнечной физике» сложилась парадоксальная ситуация, которую отмечает Ю.И. Витинский:

«За последние годы мы узнали о вспышках больше, чем о солнечных пятнах за 200 с лишним лет… Чем больше исследователи Солнца бьются над решением этой проблемы, тем больше возникает в ней новых вопросов. Поэтому было бы легкомысленным с нашей стороны изложить здесь даже самые главные и притом нередко противоречивые результаты попыток построить теорию солнечных вспышек» [36].

Оценка, которую дает Витинский теориям солнечных вспышек и многочисленным вопросам, касающимся других «солнечных проблем», свидетельствует о кризисе физики Солнца. Пытаться строить новые теории, не разобравшись в причине этого кризиса – бессмысленно, поскольку ученые, идущие по ошибочному пути, никогда не смогут достичь цели. В чём же ошибочность выбранного пути? Возможно в том, что с помощью одной только физики добраться до истины здесь невозможно.

Шаровая молния

Шаровая молния (ШМ) – это одно из наиболее редких, загадочных и опасных для жизни явлений природы. Внешне она выглядит как огненный шар и имеет среднюю плотность субстанции, из которой состоит, очень близкую к воздуху. Ее размеры могут быть от одного до тридцати сантиметров и более.

Наблюдают ШМ обычно во время грозы, но есть случаи (20 %), когда ее видели и в ясную погоду, так что это явление напрямую никак не связано с атмосферным электричеством. ШМ, описанные очевидцами, появлялись обычно в единственном экземпляре, различались по размеру, цвету, запасенной энергии, времени жизни и «поведению». Предпринимались многочисленные попытки объяснить природу ШМ и даже дать ей строгое теоретическое объяснение. Существует более 400 (!) различных теорий, объясняющих с той или иной степенью научности это явление.

Но все они, а также попытки воссоздать ШМ в лабораторных условиях, ни к чему не привели, и загадка ШМ до сих пор остается неразгаданной. (Ученые Петербургского института ядерной физики РАН получили плазмоиды внешне похожие на ШМ, которые, однако, никак не дотягивают по всем показателям до характеристик реальных ШМ.) Академик Виталий Гинзбург поставил проблему ШМ в один ряд с такими проблемами, как познание строения элементарных частиц и открытие высокотемпературной сверхпроводимости.

Существуют два типа теорий ШМ: с внутренним энергоснабжением и с внешней энергоподпиткой. И здесь нужно отметить работы П.Л. Капицы, предложившего гипотезу ШМ с энергетической подпиткой от внешних источников электромагнитного излучения, активизирующихся во время грозы, которая, однако, не выдержала проверки временем, поскольку такие источники так и не были обнаружены. В то же время все гипотезы, основанные на предположении о химическом происхождении энергии ШМ, входят в противоречие с наблюдениями, поскольку энергия, выделяющаяся при ее взрыве, в ряде случаев на порядки превосходит энергию, которая могла бы высвободиться в результате химических реакций. Можно сформулировать ряд других вопросов, не связанных с энергией, ответы на которые должна дать полная теория шаровой молнии:

Почему ШМ столь устойчива? Почему ее размер остается неизменным? Почему она не поднимается вверх, а обычно движется над землей на расстоянии примерно одного метра? Ведь облако горячего газа должно всплывать под действием силы Архимеда! Как ШМ умудряется существовать в течение столь длительного – до нескольких минут – промежутка времени? Ведь если внутри неё плазма и если нет подпитки энергией извне, то почему эта плазма мгновенно не рекомбинирует?

Как ШМ умудряется обходить препятствия, идти против ветра, протекать сквозь небольшие отверстия? Ведь если это просто заряд, то он должен притягиваться к окружающим телам. Почему здесь не работают простые законы электростатики? Почему в некоторых наблюдениях ШМ проявляет признаки разумного поведения, или это иллюзия?

Согласно одной любопытной гипотезе, ШМ является формой жизни, возникающей в плазме. Академик Сибирского отделения РАМН Влаиль Казначеев считал, что «это некая энергетическая субстанция плазменного типа, обладающая зачатками интеллекта».

Из основных представлений современной физики следует, что если энергия ШМ не поступает от внешних источников и целиком обусловлена процессами, протекающими внутри нее, то возникать эта энергия может в процессе либо химических, либо ядерных реакций – третьего не дано.

Гипотезы, основанные на химическом происхождении энергии ШМ и ее происхождении за счет внешних источников – подтверждения не получили. Остаются – ядерные реакции. И такая гипотеза существует. Это гипотеза Б.Н. Игнатова, согласно которой ШМ – это явление, связанное с рождением гипотетической квазичастицы с массой, равной планковской единице массы ~10-8 кг. Энергия этой квазичастицы, согласно формуле Эйнштейна, близка к максимальной энергии, которая может выделиться при взрыве ШМ. Б.Н. Игнатов не отождествляет введенную им гипотетическую сверхтяжелую частицу с максимоном M.А. Маркова, но не исключает такой возможности.

Наша гипотеза схожа с гипотезой Игнатова, разница в том, что, как мы полагаем, для понимания явления ШМ одной только физики – недостаточно. Возможно, здесь мы имеем дело не с частицей, а с процессом распада некой весьма сложной системы. Точнее говоря, мы считаем (прекрасно понимая, как это звучит!), что ШМ как явление – это процесс гибели планкеона. Эта гипотеза позволяет ответить на многие вопросы, связанные с ШМ:

Почему ШМ может свободно проходить через небольшие отверстия? – Потому, что размер планкеона очень мал и составляет, по-видимому, несколько ангстрем.

Почему ШМ чаще всего наблюдается во время грозы? – Потому что во время грозы один из постоянно присутствующих в атмосфере Земли планкеонов может попасть в канал линейной молнии и получить несовместимые с жизнью повреждения. Далее наступает агония (характер которой зависит от степени этих повреждений), финальной стадией которой является взрыв.

Но распад планкеона может происходить и без всяких видимых причин, например из-за болезни или старения. Случаи самовозгорания людей, наблюдавшиеся во все времена, могут быть объяснены гибелью планкеона, находящегося внутри тела человека.

В процессе распада ШМ и в результате ее взрыва, который по сути своей есть не что иное, как ядерная реакция, могут образовываться ядра, а затем и атомы различных элементов таблицы Менделеева. Такое их присутствие на месте события вряд ли можно объяснить неядерной природой энергии ШМ. Что и показали недавние исследования китайских ученых, которые впервые в мире сняли спектр ШМ, случайно появившейся во время их экспериментов. Спектр обычной молнии, который был снят ими вначале, оказался ничем не примечательным: большинство линий в нем – линии ионов натрия. Но спектр ШМ оказался иным. Анализ показал, что в нем присутствуют линии кремния, железа и кальция.

Известно, что все эти элементы – главные составляющие почвы Земли. Поэтому китайские ученые посчитали, что их ШМ была рождена ударом обычной молнии в землю. Что, по их мнению, является подтверждением гипотезы новозеландского физика Джона Абрахамсона, который в 2000 году предположил, что ШМ возникает, когда линейная молния ударяет о поверхность Земли и испаряет составляющие ее элементы.

Однако такой спектральный состав излучения ШМ может иметь совсем другие причины, связанные с тем, что ядра железа, кремния и кальция обладают высокой энергией связи и представляют собой наиболее энергетически выгодный финальный продукт ядерных реакций, протекающих в недрах звезд. Собственно, поэтому так высока их концентрация в составе твердых планет. Следовательно, такой спектр ШМ может возникать и в ходе ядерной реакции распада планкеона.

Будем считать, что максимальная энергия, заключенная в ШМ, равна, и это подтверждают многочисленные наблюдения, 107 джоулей. Этой энергии, согласно формуле Эйнштейна, соответствует масса 10⁻¹⁰ кг. Как протекает реакция распада (агонии) планкеона, состоящего из 2⁶⁴ нуклонов, можно только догадываться. На выходе этой реакции могут образовываться стабильные, долгоживущие элементы таблицы Менделеева.

Энергия связи любой физической системы, состоящей из некоторого количества частей, – это разность между энергией состояния системы, в котором эти части бесконечно удалены друг от друга и полной энергией связанного состояния системы. Она равна минимальной работе, которую необходимо затратить, чтобы разложить систему на части. Эта энергия характеризует стабильность системы: чем она выше – тем система стабильнее. Для того, чтобы планкеон был стабильной «частицей» и самопроизвольно не распадался, суммарная масса 264 нуклонов, разнесенных на бесконечное расстояние, должна быть больше массы планкеона; т. е. масса гуманоида-планкеона должна быть меньше 3,08·10-8 кг.

Допустим, что энергия ШМ равна суммарной энергии электромагнитного излучения и ударной волны. Также будем считать, что в продуктах реакции будут присутствовать только ядра железа, кремния и кальция. Энергией остального – пренебрегаем. Попробуем тогда, исходя из предположения о том, что ШМ – это распадающийся планкеон, оценить множитель, на который нужно умножить планковскую массу, чтобы получить массу гуманоида-планкеона. Планковская масса составлена из фундаментальных постоянных лишь из соображения размерности и равна 2,176·10⁻⁸ кг.

Пусть планкеон распадается на множество осколков, которые, в свою очередь, также распадаются на ядра химических элементов таблицы Менделеева. Предположим, что это ядра железа, кремния и кальция. Поскольку средняя удельная энергия связи в этих ядрах равна 8,5 Мэв/нуклон работа, которую нужно совершить, чтобы разнести нуклоны, их составляющие, на бесконечное расстояние (работой сил электрического отталкивания пренебрегаем), равна произведению этой энергии на их число.

В единицах массы это составит примерно 3·10⁻¹⁰ кг. Вычитаем из полученного результата массу, соответствующую максимальной энергии ШМ, и получаем, что масса гуманоида-планкеона меньше массы свободных 2⁶⁴ нуклонов на 2·10⁻¹⁰ кг и равна примерно 3,06·10⁻⁸ кг, а коэффициент а0 ≈ 1,41. Точность этой оценки не слишком высока, т. к. максимальная энергия, выделяющаяся при распаде ШМ и продукты ее распада, в точности не известны.

Итак, что же такое шаровая молния? – Можно предположить, что это погибающий гуманоид-планкеон (а само явление ШМ есть, по сути, его агония), которого поразил удар обычной линейной молнии, или погибающий по каким-либо иным причинам, возможно, просто по причине старения. Причем до этого события планкеон был стабилен и мог существовать, никак себя не проявляя, «неограниченно» долгое время. Эта гипотеза также объясняет разумное поведение ШМ, которое отмечает ряд наблюдателей.

НЛО

Если процесс эволюции идет синхронно во всех уголках Галактики и Вселенной и высокоразвитые технологические цивилизации возможны только в перспективе, то что же такое НЛО? (Рассматриваем только тот небольшой процент наблюдений неопознанных летающих объектов, который не удается объяснить естественными причинами.)

Это явление не признается наукой, тем не менее в его существовании вряд ли приходится сомневаться. Можно предположить, что феномен НЛО – это не что иное, как активность цивилизации планкеонов.

Оставляя за скобками вопрос о физической природе НЛО, попробуем понять какой смысл может иметь эта активность. Если представители цивилизации планкеонов постоянно присутствуют на Земле – то в чем смысл их миссии? Возможно, это еще одно звено управления человеческим социумом. Еще один инструмент, которым пользуется Сеть человека (и Сеть планкеона) для того, чтобы предотвращать катастрофы планетарного масштаба, способные разрушить человеческую цивилизацию и для того, чтобы направлять эволюцию в нужное русло.

Это почерк Сети человека (и, вероятно, Сети планкеона) – она всегда так работала. Ее сознание существовало и развивалось миллионы лет и для него управление атомом, вирусом и человеком – в принципе одно и то же. Вопрос только в форме воздействия. Известный исследователь феномена НЛО, Жак Валле, после тридцати лет его изучения пришел к выводу, что феномен не имеет никакого отношения к космическим пришельцам:

«На мой взгляд, существует система контроля человеческого сознания, и такие паранормальные явления как НЛО, суть его проявления. Я не могу сказать, является ли этот контроль естественным и спонтанным, объясним ли он в рамках генетики, социальной психологии и обычных явлений или же он искусственный по своей природе и находится в руках какой-то сверхчеловеческой воли. Очень может быть, что он целиком обусловлен законами, к которым мы пока еще даже не подступились» [6].

В своей книге «Параллельный мир» автор отмечает, что феномен был всегда, менялись только формы его проявления от эльфов и гномов до летающих тарелок и «уфонавтов». Существует множество свидетельств очевидцев, а также фото и видео НЛО, наблюдавшихся в виде светящихся шаров. Причем не только в воздушной, но и в водной среде.

Наиболее поразительным представляется случай с поездом № 1702, следовавшим на Костомукшу через Петрозаводск и Суоярви, произошедший в 1985 году, когда шарообразный светящийся НЛО в течение полутора часов тащил за собой состав весом в 1560 тонн.

Примером того, как НЛО может манипулировать массовым сознанием, служат события, происходившие 13 октября 1917 года в португальском городе Фатима. Тогда 70 тысяч человек наблюдали как Солнце превратилось в светящийся вращающийся диск, который траекторией падающего листа полетел к земле, а затем вернулся на место и исчез в лучах «подлинного» Солнца.

Другим примером, демонстрирующим потенциальную мощь опекающей нас планкеонной цивилизации, возможно, является так называемый Тунгусский метеорит. Тридцатого июня 1908 года около семи часов утра над территорией бассейна Енисея с юго-востока на северо-запад пронесся большой огненный шар.

Он был виден на огромной территории Восточной Сибири в междуречье Лены и Подкаменной Тунгуски. Зона видимости болида составляла около 600 километров. Полёт закончился взрывом на высоте 7–10 км над незаселённым районом тайги.

До сих пор непонятно, что это было. Известно только то, что столкновение произошло в «удачном месте» – в сибирской тайге и поэтому почти никто не пострадал. Существуют десятки гипотез о природе Тунгусского взрыва, наиболее разработанными из которых являются метеоритная, кометная и ядерная.

 Ядерную гипотезу предложил в 1946 году советский писатель-фантаст А.П. Казанцев. В ней он высказал предположение о том, что метеорит на самом деле был кораблем инопланетных пришельцев, который взорвался при посадке. Казанцев указывал на сходства атомного взрыва в Хиросиме и взрыва метеорита, что, по его мнению, свидетельствует в пользу искусственной природы этого тела. Впоследствии ядерная гипотеза была развита уральским геофизиком А.В. Золотовым.

Исследовав данные по движению болида и характер взрыва, он пришел к выводу, что взрыв мог произойти только за счет «внутренней энергии», то есть был искусственным. Но ни одна из этих гипотез не может объяснить весь комплекс наблюдаемых явлений. Вот вопросы, на которые до сих пор нет ответа:

1. Почему Тунгусский метеорит взорвался подобно самой мощной взрывчатке и куда, собственно, исчезло его вещество? До сих пор не найдено ни одного грамма того, что от него осталось.

 2. Совершенно неясно, как в этом случае могли возникнуть оптические аномалии до и после взрыва за тысячи километров от места катастрофы.

 3. Почему в эпицентре взрыва ускорился рост растений, произошли мутационные изменения у насекомых и растений?

 4. Какова природа магнитной бури, разыгравшейся в ионосфере сразу после взрыва?

 5. В чем причина термолюминисцентного свечение минералов и перемагничивания почв вблизи эпицентра?

Все это похоже на взрыв гигантской шаровой молнии. Возможно, это была катастрофа космического транспорта, доставлявшего к Земле очередную команду планкеонов. Физики М. Дмитриев и В. Журавлев объясняют события 1908 года прорывом сгустка солнечной плазмы (тунгусское космическое тело двигалось к Земле со стороны Солнца), вызвавшим образование, а затем и взрыв нескольких тысяч шаровых молний с объемом в четверть кубического километра. Поиски решения Тунгусской проблемы подробно описаны в книге Виталия Ромейко: «Огненная слеза Фаэтона»[140].

 Шаровая молния, инцидент в Дальнегорске на высоте 611, Тунгусский метеорит – все это катастрофические явления разного масштаба, происходившие и происходящие в результате взрыва движущегося светящегося шарообразного объекта, не оставляющего после себя почти никаких следов. Возможно, все они имеют общую природу, связанную с миссией цивилизации планкеонов на Земле.

* * *

В начале восьмидесятых годов прошлого века, как раз тогда, когда, согласно нашей гипотезе, была построена совершенная сеть пятого ранга, появилось новое необъяснимое явление – так называемые «круги на полях» или, как их еще называют, – глифы. Возникают они преимущественно в Англии. В 1988 году в графстве Глочестершир (Англия) фермер Том Гвинетт вечером, в течение двух минут наблюдал над полем светящийся красный шар размером с футбольный мяч, а утром обнаружил на этом поле круг из изогнутых колосьев. Существует даже видеозапись, где зафиксировано, что после появления над полем небольшого светящегося шарика на нем образовались геометрические фигуры. Два глифа из коллекции Lucy Pringle (uk1998av.gif, uk2005ce.jpg) изображают совершенную сеть третьего ранга (R = 3) и ее клаттер – совершенную сеть второго ранга (R = 2)[141].

Критика

Кризис планетарного цикла А.Д. Панова – отменяется!

Лети, голубок, лети!

А мы тебе крылышки-то подрежем…

Бонасье. «Д’Артаньян и три мушкетёра»

Большую известность физик А.Д. Панов приобрел благодаря своим катастрофическим прогнозам, в которых предрекал «кризис-кризисов» Большой истории и близкий конец земной цивилизации в первой половине XXI века (см., например, статью Александра Никонова «Конец света за первым углом», доступную в Интернете).

За период с 2002-го по 2007 годы в разных сетевых изданиях было опубликовано около двадцати его статей по этой теме. А в 2008 году сборник этих работ под названием «Универсальная эволюция и проблема поиска внеземного разума (SETI)» выпускает издательство URSS. Никакой критики, несмотря на явно апокалиптический характер, они так и не получили.

Это критическое исследование восполняет имеющийся пробел. Будет рассмотрено главное «открытие» Панова: сингулярная точка эволюции и связанный с ней биосферный кризис в первой половине XXI столетия.

Концепция универсальной эволюции, Большой истории (Big history) включает исторический процесс как составную часть эволюции материи от Большого взрыва до наших дней. Периодизация Панова объединяет в одну прогрессию эволюционный и исторический процесс.

В его статье «Эволюция и проблема SETI» отмечено, что продолжительность последовательных фаз эволюции планетарной системы устойчиво сокращается от прошлого к настоящему. Эта последовательность переходов образует геометрическую прогрессию, различные части которой, в терминологии Панова, могут быть получены друг из друга простым масштабным преобразованием.

Как Панов получил свою прогрессию? – Очень просто. Последовательность периодов исторического процесса он позаимствовал из работ С.П. Капицы [3]. Так, в главной его работе «Кризис планетарного цикла Универсальной истории» таблица «Развитие человечества в логарифмическом масштабе» С.П. Капицы скопирована вообще цифра в цифру! В других статьях приводятся интервалы, включающие соответствующие даты в работе С.П. Капицы.

В то, что имеет место такой откровенный плагиат, верится с трудом, но проверяется легко: смотрим работы Панова и работы Капицы, сравниваем и убеждаемся в том, что Панов не был открывателем исторической части своей последовательности, а скопировал ее из работы С.П. Капицы 1996 года.

Отличие только в одной дополнительной дате: 500 лет до н. э. – осевая революция («революция» 1991 года (по Панову) в расчетах не участвует). Панов, разумеется, ссылается на работы С.П. Капицы:

«В данной статье были использованы данные, приводимые в книге И.М. Дьяконова [6], в статье С. П. Капицы [5] и в книге А. П. Назаретяна [2]… В расчетах использовался временной ряд, полученный объединением и согласованием данных» [2,5,6].

На самом деле никакого «согласования данных» в его работе нет, а есть простая компиляция, и почти все его построения основаны на таблице Капицы без каких-либо ее изменений. Однако этот факт никак не отмечается. Вообще же, после знакомства с «трудами» Панова возникает впечатление, что приводимая периодизация – это продукт его личного творчества.

На самом же деле из двадцати дат, представленной им последовательности, ему принадлежат только восемь. Как будет показано ниже, выступать в качестве реперных точек универсальной эволюции эти «революции» – не могут.

Рис. 1. Зависимость номер революции – время ее прохождения по Панову.

Дата 4,4 млн – первый член прогрессии Капицы, время появления первых гоминид, была обозначена им в работе 1996 года. Все статьи Панова были написаны после 2001 года, когда находки в Эфиопии 2000–2001 гг. отодвинули в прошлое на миллион с лишним лет время появления первых гоминид.

И теперь оно принимается равным 6 млн лет (5–7 млн лет). Тем не менее Панов везде, вплоть до 2006 года, воспроизводит дату 4,4 млн лет. Зачем он морочит голову своим читателям? Дело в том, что именно в точке 4,4 млн лет до н. э. его «биосферная» прогрессия стыкуется с прогрессией Капицы. Однако С.П. Капица в последних своих работах отказался от прежней точки зрения и связал первый член своего ряда (4,4 млн лет) с мутацией в гене HAR1F, который определяет рост мозга человека на 5—9-й неделе развития эмбриона.

По мнению С.П. Капицы, эта мутация и послужила причиной начала роста сознания, культуры, демографическому росту. И тут Панов попадает в положение, которому не позавидуешь. Включить случайную мутацию в последовательность своих революций он, понятно, не может, оставить же за датой 4,4 млн лет ее прежний смысл – время появления первых гоминид, тоже нельзя – сколько можно врать! Что делать – непонятно…

Биосферная часть прогрессии Панова – это ряд из шести членов, который, собственно, и представляет его «вклад» в обозначенную им «прогрессию Универсальной истории»; остальное – члены ряда Капицы. Вот этот «вклад»:

3,8 млрд лет – Возникновение первой безъядерной клетки.

1,5 млрд лет – Кислородная катастрофа.

570 млн лет – Кембрийский взрыв.

235 млн лет – Появление динозавров.

66 млн лет – Млекопитающие.

24 млн лет – Человекообразные обезьяны.

Далее идут 12 дат, которые Панов позаимствовал у С.П. Капицы. (Первый член ряда Капицы 4,4 млн лет – первые гоминиды (ген HAR1F).)

Эти шесть самых важных, по мнению Панова, биосферных революций и составляют, собственно, математическое обеспечение его «концепции». Однако эта разношерстная, искусственно подобранная последовательность не вызывает доверия.

Возникает вопрос: почему даты появления прокариот, динозавров, человекообразных обезьян – удостоились присутствовать в прогрессии Панова, а другие, не менее важные события биологической эволюции, такие, скажем, как времена появления эукариот, многоклеточных, позвоночных, приматов – нет?

Из шести революций в хронологии Панова представлены две катастрофы: 1,5 млрд лет – кислородная катастрофа, 66 млн лет – массовое вымирание динозавров. Почему времена появления новых видов чередуются с датами биосферных катастроф?

Почему в списке катастроф отсутствует самая разрушительная за всю историю жизни на Земле пермская катастрофа, произошедшая 250 млн лет назад, когда вымерло более 90 % морских животных?

И, наконец, почему в таблице Панова отсутствует такое событие, как появление рода Homo? А ведь именно с ним, а вовсе не с появлением первых гоминид, которые, в сущности, мало чем отличались от обезьян, и связывают обычно истоки человеческой цивилизации. (Панов не признает отделения рода Homo в новый таксон и считает, что гоминиды и род Homo – синонимы!)

Главный и фатальный просчет Панова состоит в том, что выступая в качестве «расширителя и продолжателя» концепции исторических циклов Дьяконова – Капицы на биосферу, он объединяет свой ряд с прогрессией Капицы.

Тем самым неявно постулируется, что времена прохождения биосферных и исторических революций, отсчитываемые от точки сингулярности (или их математические ожидания в стохастической модели), есть члены одной прогрессии.

Постановка задачи на линейную регрессию для логарифмов времен биосферных и исторических революций равносильна задаче поиска единой прогрессии для всех этих времен. Поэтому значение знаменателя прогрессии и положение точки сингулярности для объединенного ряда вычислены Пановым при условии (которое он так и не сформулировал!), что биосферный ряд и ряд исторических революций принадлежат одной прогрессии.

Лишь тогда вычисленное им положение точки сингулярности в 2000–2030 гг. может соответствовать действительности. На самом же деле – это не так по ряду причин, одна из которых – абсурдность главного результата, полученного Пановым, в виде биосферного кризиса в первой половине XXI века.

В соответствии с концепцией Большой истории, длительность периодов эволюционного и исторического процесса, выступающего как продолжение эволюции, последовательно сокращается. Но почему члены двух последовательностей: биосферной эволюции и исторического процесса должны принадлежать одной прогрессии?

Если бы Панов ввел для биосферной эволюции отдельную прогрессию, апокалиптических результатов удалось бы избежать. Что должен был бы сделать Панов, будь он серьезным исследователем, выступая со столь сильным заявлением о биосферном кризисе в первой половине XXI века?

Во-первых, убедиться в том, что его биосферная прогрессия «плавно» переходит в прогрессию Капицы, а, во-вторых, и это главное, что эта биосферная последовательность сходится к той же точке сингулярности, причем с заявленной точностью, что и ряд исторических революций Капицы.

Что же он делает фактически? – Соединяет шесть членов своей последовательности с прогрессией Капицы и исследует полученный ряд целиком. Это объединение двух разнородных рядов приводит Панова к абсурдным выводам. Если бы для описания биосферной эволюции была выбрана другая, несколько отличающаяся последовательность дат, – результат был бы тем же.

Положение точки сингулярности на оси времени определяют вовсе не шесть революций Панова, а 12 членов ряда Капицы и особенно его составляющая после неолита, т. е. за последние несколько тысячелетий.

И определяют они, конечно, не биосферную, а реально существующую историческую сингулярность: сингулярность Дьяконова – Капицы. (Здесь термин «сингулярность Дьяконова – Капицы» означает то, что имел в виду И.М. Дьяконов – историческую сингулярность.)

Нет нужды приводить математические выкладки, чтобы понять суть дела. Времена революций в логарифмическом масштабе, отмеченные точками на координатной плоскости, группируются вблизи некоторой прямой, экстраполяция которой и указывает на точку сингулярности. Метод наименьших квадратов или аналогичный позволяет выбрать из всех прямых ту единственную, сумма расстояний до которой от выбранных точек – минимальна.

Историческая составляющая последовательности революций и есть та притягательная доминанта, которая определяет точку сингулярности. Ее точки гораздо лучше отвечают закону прогрессии в сравнении с биосферной составляющей и их в два раза больше.

Положение точки сингулярности на оси времени слабо зависит от шести членов биосферного ряда и почти целиком определяется исторической составляющей. Согласно подсчетам самого же Панова, положение точки сингулярности без учета биосферного ряда – 2027 год, с учетом – 2004-й.

Нужно ли отмечать отдельно, что последовательность биосферных революций Панова, учитывая их малое количество: всего только шесть, учитывая, что даты их свершения – это десятки, сотни миллионов и даже миллиарды лет, а точность этих дат миллионы и десятки миллионов лет – никак не может указывать на биосферный кризис в 2000–2030 гг. Так что кризис Универсальной истории в XXI веке – это не более чем выдумка Панова.

Несмотря на очевидность и даже тривиальность допущенных ошибок, речь не идет здесь, конечно, о какой-либо подгонке. Панов, безусловно, верит в полученные апокалиптические результаты, что прекрасно характеризует его как исследователя. И не испытывая никаких сомнений, определяет сингулярность Дьяконова – Капицы как предельную точку последовательности дат своих планетарных революций. Так, в аннотации и предисловии к книге Панова «Универсальная эволюция и проблема поиска внеземного разума (SETI)», читаем:

«Вводятся представления о масштабно-инвариантном аттракторе планетарной эволюции и его завершении в режиме с обострением «сингулярностью Дьяконова» в первой половине XXI века». «…»

«Удивительной находкой оказалось то, что подход И.М. Дьяконова, который в основу анализа положил последовательность фазовых переходов социальной системы, естественным образом обобщается на всю эволюцию – и биосферы, и цивилизации, начиная с появления жизни на Земле. Эволюция цивилизации в определенном смысле оказывается гладким автомодельным продолжением эволюции биосферы, а точка сингулярности получает статус некоторого переломного или завершающего момента всей четырехмиллиардолетней истории развития жизни на Земле» [9].

Утверждение о том, что И.М. Дьяконов «В основу анализа положил последовательность фазовых переходов…» – откровенная ложь. В своей книге он рассматривает восемь эпох или в его терминологии фаз исторического процесса и междуфазовые периоды как переходы между этими фазами.

Ни о каких фазовых переходах в том смысле, какой в этот термин вкладывает Панов и в каком он понимается в физике, там нет и речи. Вообще же, приведенные выдержки воспринимаются с трудом и представляются полным бредом. Вряд ли эта физикалистская абракадабра имеет хоть какое-то отношение к реальности.

Хуже всего то, что Панов связывает имя И.М. Дьяконова со своими нелепыми фантазиями. Не думаем, что выдающемуся историку понравилось бы увидеть свое имя в связи с явлением, природа которого остается непонятной. И.М. Дьяконов даже собственную вполне безобидную идею о сокращении исторических периодов по закону прогрессии считал авантюрой. И уж точно никому не понравится, если его именем назовут какую-то несуществующую сингулярность.

Поскольку под сингулярностью Дьяконова с подачи Панова понимают теперь выдуманную им биосферную сингулярность, Панов должен, очевидно, выступить с опровержением. (Пока это только доброе пожелание.) В конце концов, он вправе, конечно, выдумывать все что угодно, вправе даже публиковать свои фантазии, но уж точно не вправе связывать с ними имя выдающегося историка.

* * *

Но главную ошибку Панова следует искать не в логике и математике, а в физикалистском, катастрофическом подходе к поднятым им проблемам.

Физикализм есть сведение всех видов научного знания к одному виду – физическому; как до него механицизм, физикализм не видит, не признает специфики высших форм движения, рассматривая биологические и социальные явления лишь как разновидность физических.

Наукообразность его работ, насыщенность терминологией, почерпнутой из неравновесной термодинамики, применяемой к явлениям, лежащим далеко за пределами физики, производит чрезвычайно гнетущее впечатление. (До применения математического аппарата дело, конечно, не доходит.) Описание Пановым биосферного кризиса служит хорошим примером физикализма на уровне бреда:

«Согласно синергетической модели истории, развитие земной цивилизации на протяжении сотен тысяч лет двигалось от кризиса к кризису. Очевидно, мы находимся в непосредственной близости от сингулярности автомодельного аттрактора истории. Что это означает? Так как сингулярность предсказывается уже в 2027 году, можно с уверенностью сказать, что время автомодельной истории истекло или истекает в ближайшем будущем. Поэтому приближающийся эволюционный кризис – это не обычный эволюционный кризис, каких было много, это кризис всего аттрактора истории цивилизации. Можно сказать, что это кризис самого предшествующего многомиллионолетнего кризисного характера развития разума на Земле, кризис кризисов». «…»

«Не только история человечества, но и вся планетарная эволюция должна повернуть в какое-то совершенно новое русло. Поэтому современный системный кризис цивилизации – это кризис глобального планетарного аттрактора Универсальной истории, а не только аттрактора истории человечества» [9].

Эволюция, исторический процесс преподносятся им как последовательность каких-то нелепых фазовых переходов (всего их у него 20). Не в шутку, а всерьез, эти переходы описываются как процессы типа: «кризис-революция» в фазовом пространстве состояний биосферы!

В последовательности этих фазовых переходов на равных присутствуют, например, кислородная катастрофа, произошедшая 1,5 млрд лет тому назад, и начало эволюции эукариот, истребление человеком фауны крупных животных 9 тыс. лет до н. э. и неолитическая революция, кризис российской революции 1991 года и возникновение сети Интернет.

Таким образом, Панов не видит разницы в описании молекулярного, биологического и социального движения, что само по себе абсурдно. Результаты получаются апокалиптические, однако это его не смущает.

Главный же вывод заключается в том, что все мы, оказывается, живем вблизи конечной точки цикла масштабно-инвариантной (!) эволюции, длившейся 4 млрд лет (!), точка сингулярности которой приходится на 2000–2030 гг. Катастрофа, причины которой совершенно непонятны, может по Панову постичь цивилизацию уже в самое ближайшее время.

В статье «Сингулярная точка эволюции?» даты своих биосферных революций Панов связывает уже с массовыми вымираниями. Описание эволюции на языке кризисов и катастроф не позволяет ему правильно определиться с биосферной составляющей последовательности революций.

Традиционный взгляд на универсальную эволюцию, как на прогрессивный процесс восхождения от простого к сложному: от безъядерной клетки к человеку – не вяжется с его физикалистской схемой фазовых переходов «кризис-революция».

Между тем не будь его подход столь предвзятым, он без труда бы обнаружил замечательную последовательность: прогрессию эволюции. Она столь проста, что не заметить ее кажется невозможным.

Если взглянуть на таблицу времен появления новых лидеров биологической эволюции от прокариот и далее, то эта прогрессия со знаменателем ½ видна «невооруженным глазом». Но для Панова она так и осталась незамеченной. (Возможно, еще и по причине его неумения работать с экспериментальными данными.)

Одиннадцать членов этой прогрессии – это даты появления новых авангардных систем эволюции. Эта последовательность не имеет пропусков, новые формы «косного» и живого: ядерной, химической, биологической эволюции: классы, семейства, роды, виды – обозначены в ней в том хронологическом порядке, в котором они возникали в процессе эволюции и в каком фигурируют в школьных учебниках физики и биологии.

Эмпирический закон, по которому время эволюции текущего авангарда в два раза меньше времени эволюции его предшественника, выполняется с точностью, значительно превышающей точность биосферной прогрессии Панова. Для сравнения с шестью революциями Панова приводим часть этой прогрессии от момента зарождения жизни до появления рода «Homo»:

3500 млн лет – Появление LUCA последнего универсального общего предка.

1850 млн лет – Появление эукариот, клеток с ядром. (1850 = (1700 + 2000)/2)

840 млн лет – Первые многоклеточные (740–840…)

460 млн лет – Первые позвоночные.

240 млн лет – Первые ящеры.

114 млн лет – Первые плацентарные млекопитающие.

60 млн лет – Первые приматы (50–70).

24 млн лет – Предки человекообразных обезьян.

12 млн лет – Основание филы гоминид.

6 млн лет – Первые гоминиды (5–7).

2 млн лет – Появление рода «Homo» (2–3).

Прогрессия эволюции не стыкуется с последовательностью исторических революций. Иначе говоря, члены этих последовательностей не принадлежат одной геометрической прогрессии. Анализ обозначенного здесь временно́го ряда указывает на биосферную сингулярность, но лишь в далеком будущем. Остается лишь отметить, что сам факт существования прогрессии эволюции лишний раз доказывает несостоятельность «концепции Панова».

* * *

Исторический процесс, по мнению Панова, так же как биосферная эволюция, развивается от кризиса к кризису. Но если история лишь цепочка кризисов и катастроф, то как объяснить взрывной гиперболический рост численности населения Земли после неолита?

Чем объясняется последовательная и в целом прогрессивная смена общественно-экономических формаций? Почему неуклонно возрастает продолжительность и качество жизни в развитых (и не только) странах? Чем вызван неизменный рост достижений ноосферы на всем пути исторического развития от возникновения языка до появления высоких технологий? В рамках физикалистского подхода к истории, как к последовательности фазовых переходов, ответов на все эти вопросы – не существует.

Примером цивилизационного кризиса, по мнению Панова, служит кризис «пищевых ресурсов», который предшествовал неолитической революции:

«Характерным примером цивилизационного кризиса и последующей революции является неолитическая революция [2, стр. 113]. В конце верхнего палеолита развитие охотничьих технологий привело к истреблению популяций и целых видов животных, что подорвало пищевые ресурсы палеолитического общества, и привело к ужесточению межплеменной конкуренции. Оба эти фактора привели к сокращению населения в несколько раз. Ответом на кризис был переход от присваивающего (охота, собирательство) к производящему (земледелие, скотоводство) хозяйству и смена нормативного геноцида зачаточными формами коллективной эксплуатации и своеобразным симбиозом сельскохозяйственных и «воинственных» племен» [9].

Такое описание неолита является очередной выдумкой Панова. Палеоантропологи так не считают. Причины перехода от собирательства и охоты к земледелию и скотоводству до сих пор остаются во многом малоизученными и загадочными. Несомненно только то, что процесс этот был сложным и многомерным, и, конечно же, не сводящимся лишь к исчерпанию пищевых ресурсов. Кроме того, утверждение Панова о сокращении населения в конце верхнего палеолита, которое он приводит в поддержку своего катастрофизма, ничем не подкреплено.

Смысл привлекаемой Пановым терминологии остается за гранью понимания. Что означает, например, термин масштабная инвариантность в понимании Панова?

«Оказывается, промежутки между революциями не просто сокращаются, но последовательно сокращаются в среднем в одной пропорции, порождая сходящуюся геометрическую прогрессию. Это дает последовательность точек, обладающую свойством, близким к масштабной инвариантности. Это означает просто, что разные участки последовательности (в некотором приближении) могут быть получены друг из друга простым сжатием или растяжением. Как это ни удивительно, масштабная инвариантность охватывает не только весь период человеческой истории или, отдельно, фазовые переходы биосферы, но всю эволюцию планетарной системы длительностью около 4-х млрд лет, включая чисто биологическую и, затем, социальную эволюцию, как нечто единое. Социальная история оказывается гладким масштабно-инвариантным продолжением биологической эволюции»  «…»

«… Более того, промежутки между революциями сокращались закономерным образом, что дает последовательность точек, обладающую свойством, близким к автомодельности. На качественном уровне этот вывод был сделан в книге И.М. Дьяконова [6, стр. 352] и обсуждался C.П. Капицей [5]. Автомодельность последовательности точек означает, что промежутки времени между точками сокращаются в постоянной пропорции. Последовательность устроена везде одинаково, только абсолютный масштаб времени разный, она сама себя повторяет. Отсюда и название свойства – автомодельность» [9].

В физике масштабная инвариантность (скейлинг) – это свойство неизменности уравнений, описывающих некоторый процесс, при изменении всех расстояний и промежутков времени в некоторое количество раз. В теории фракталов масштабная инвариантность, самоподобие, автомодельность – это неизменность структуры фрактала при изменении масштаба. А у Панова этот термин означает сжатие по закону прогрессии периодов эволюции.

Но тогда это новое определение масштабной инвариантности, и хотя оно, безусловно выигрывает в плане наукообразности, только вот нет ответа на вопрос: инвариантность чего? Инвариантность – это неизменность закона, уравнения, структуры… А у Панова? Неужели знаменателя прогрессии? В его работах этот термин встречается десятки раз. (В статье «Сингулярная точка эволюции» – 25 раз.) Зачем Панов морочит голову читателям своим работ!

* * *

Умозрительные построения Панова – феноменология по сути, т. к. ничего не объясняют и ничего не предсказывают. При написании таких работ особую важность приобретают эстетические и эвристические критерии. Но их то, как раз, Панов и нарушает.

Так, для преодоления им же самим выдуманного биосферного кризиса, он вводит в рассмотрение новую сущность: некий постсингулярный рукав эволюции. Этот пресловутый рукав представляется им как останов научного, технического и технологического прогресса на неопределенный срок и переход, так сказать, к фазе духовного и культурного развития. Эта конструкция не эстетична, так как, во-первых, здесь нарушается принцип Оккама.

И, во-вторых, если человек с его цивилизацией есть лишь одна из ступеней эволюции, то почему до его появления периоды биосферной эволюции сжимались по закону прогрессии. И почему после его появления процесс сжатия исторического времени продолжался вплоть до начала XXI века.

А затем всякое прогрессивное развитие внезапно прекращается, наступает гуманитарная фаза, и цивилизация впадает в спячку на неопределенный срок. В таком представлении человек и его ноосфера, достигшая современного уровня развития, не выглядят уже как одна из ступеней эволюции, а представляются совершенно исключительным этапом ее продвижения.

С учетом этих эстетических критериев и при отсутствии выдуманного Пановым биосферного кризиса, конструкции постсингулярного рукава и гуманитарного галактического поля – представляются утопией.

Последний цикл своей периодизации Панов преподносит как небольшое собственное открытие. Его начало – информационная революция в 1950 году, а завершение – кризис и распад социалистического лагеря в 1991-ом.

Длительность цикла составляет 41 год и приблизительно равна продолжительности четвертого экономического цикла Кондратьева, который ограничен 1929–1981 гг. Экономические циклы Кондратьева, как отмечал известный историк Фернан Бродель, являются также и историческими циклами.

Представляется маловероятным, хотя бы из эстетических соображений, что в двадцатом веке имеются два перекрывающихся, равных по длительности, но не совпадающих исторических цикла.

Если существует единственная причина цикличности глобального исторического процесса (иначе очень трудно объяснить существование сжимающихся по закону прогрессии исторических периодов), то результат исторической периодизации не должен зависеть от выбора критериев исторического изменения: социальных, экономических, технологических… Так что, похоже, что и здесь мы имеем дело с выдумкой Панова.

В работе «Эволюция и проблема SETI» Панов развивает теорию «Крейфелдта – Гиндилиса», являющуюся обобщением формулы Дрейка. Предлагаемая им нелинейная модель есть, по сути, третья итерация (после формулы Дрейка и линейной модели «Крейфелдта – Гиндилиса») описания распределения внеземных цивилизаций, причем с нарастающим усложнением математического аппарата.

Это является прямым нарушением основных принципов эстетики и эвристики, так как модель описывает инопланетные цивилизации, т. е. явление, о котором вообще ничего не известно. Неизвестно даже существуют ли эти цивилизации и будут ли когда-либо существовать. Ведь парадокс Ферми никто еще не сумел объяснить.

В ситуации, когда впору «на счетах считать» и «разговоры разговаривать», Панов применяет «тяжелую артиллерию»: нелинейное интегро-дифференциальное уравнение, да еще и нерешаемое аналитическими методами. Имеют ли его математические выкладки хоть какое-то отношение к реальности?

В заключение еще раз отметим, что биосферный кризис, намеченный Пановым на первую треть XXI века, – не состоится, и мы здесь это доказали. Т. е. не просто высказали наше мнение, а представили неопровержимые, на наш взгляд, доказательства. Вот эти доказательства:

1. Последовательность дат биосферного ряда Панова с учетом их малого числа: всего только шесть, с учетом того, что значения этих дат – миллионы, десятки миллионов и даже миллиарды лет, а точность, с какой они известны, миллионы лет – никак не может указывать на биосферный кризис в 2000–2030 гг.

2. Объединяя свою биосферную последовательность с двенадцатью историческими революциями, которые он позаимствовал из работ С.П. Капицы, и исследуя полученный ряд методами регрессивного анализа, Панов фактически постулирует совпадение биосферной и исторической сингулярности.

Результат такого анализа определяет вовсе не шесть случайно подобранных членов биосферного ряда Панова, а ряд исторических революций Капицы. Если взять в качестве биосферных революций другие, несколько отличающиеся даты, результат будет практически тем же.

Если вообще удалить биосферный ряд и рассматривать только историческую составляющую, на результат это также почти не повлияет. Согласно подсчетам самого же Панова, положение точки сингулярности без учета биосферного ряда – 2027 год, с учетом – 2004-й. Так что сингулярность, полученная в результате такого анализа, не биосферная вовсе, а историческая – сингулярность Дьяконова – Капицы.

3. Существует прогрессия эволюции: геометрическая прогрессия времен появления новых лидеров универсальной эволюции. Знаменатель этой прогрессии равен ½, а 11 ее членов гораздо лучше отвечают закону прогрессии, чем искусственно подобранная, «разношерстная» последовательность биосферных революций Панова[142].

Прогрессия эволюции не сливается с рядом исторических революций в одну прогрессию и сходится к некоторой недостижимой точке на оси времени: к сингулярной точке эволюции. Эта точка отстоит от настоящего и исторической сингулярности на многие тысячи лет. Сам факт существование прогрессии эволюции полностью разрушает так называемую «концепцию Панова». В статье «Масштабная инвариантность социально-биологической эволюции и гипотеза самосогласованного галактического происхождения жизни», читаем:

«Представление о масштабной инвариантности эволюции на Земле ведет к важным следствиям. Оно позволяет предложить гипотезу о существовании универсальной шкалы времени эволюции от возникновения жизни до появления разума (порядка 4 млрд лет), приводит к представлению о сингулярной точке эволюции и к понятию постсингулярной цивилизации как к потенциальному партнеру по SETI-контакту. Более того, это представление позволяет по-новому взглянуть на проблему возникновения жизни».

Иначе говоря, отсутствие единой прогрессии для реперных точек Большой истории (или масштабной инвариантности эволюции на языке Панова), что здесь нами доказано, ведет к отрицанию этих «важных» следствий.

Стало быть, не существуют (или не будут существовать): масштабная инвариантность эволюции, сингулярная точка эволюции в XXI веке, постсингулярные цивилизации, самосогласованное галактическое происхождения жизни, кризис планетарного цикла, постсингулярный рукав эволюции, гуманитарное галактическое поле…

Статьи Панова можно найти на многих сайтах, их обсуждают на различных форумах, он выступает на Радио Свобода. «Авторитетное» мнение Панова по самым разнообразным вопросам можно найти в электронных и печатных СМИ. Вот только один-единственный пример, когда Панов объясняет нам как шарообразная бутылка с водой может привести к пожару:

«Если под шарообразной бутылкой находится горючий материал, то он может загореться, заявил РБК ведущий научный сотрудник научно-исследовательского института ядерной физики МГУ Александр Панов. «Это в принципе возможно. Если бутылка полная и стоит на бумажке или на куче мусора, то это может загореться. Но сама бутылка никогда не загорится», – сказал Панов. Он также отметил, что если бутылка цилиндрической формы, то возгорание невозможно»[143].

Зачем РБК понадобилась консультация физика-ядерщика по вопросам геометрической оптики, на которые мог бы ответить любой школьный учитель физики?.. Ответ на удивление прост: затем, что он член «коротаевской корпорации»! (См. далее.)

В 2008 году, когда вышла книга Панова «Универсальная эволюция и проблема поиска внеземного разума (SETI)», Л.М. Гиндилис написал на нее рецензию, которую легко найти в Интернете. В ней он пишет о том, что творчество Панова явление уникальное, а рецензируемая им книга – это редкая книга. С этим невозможно не согласиться: книга в определенном смысле этого слова, действительно, редкая…

Если бы существовал конкурс на самую ненаучную по сути, но претендующую на научность литературу, то «труды» Панова по сингулярной точке эволюции и биосферному кризису заняли бы верхнюю строчку в рейтингах. И дело здесь даже не в том, что все, что понапридумывал Панов, все его катастрофические прогнозы – это полная чушь.

Прогноз дело неблагодарное и ошибиться здесь не зазорно даже маститым ученым, примеров тому – не счесть. Но с Пановым – другое дело. Все что он выдумал и напророчил, можно было опровергнуть с помощью элементарной логики сразу же, в тот самый момент, когда он эти пророчества составлял.

* * *

Еще раз перечислим все утверждения и выводы из работ А.Д. Панова, касающиеся Большой истории и проблемы SETI:

– Пановский кризис планетарного цикла с четырехмиллиардолетней историей накопления противоречий в первой половине XXI века (этот бред без комментариев).

– Представление о том, что промежутки времени в его периодизации обладают свойством, близким к масштабной инвариантности или автомодельности (а физик ли он, на самом деле, по образованию?).

– 20 разношерстных фазовых переходов «кризис-революция» в фазовом пространстве состояний биосферы (!), среди них кризис российской революции 1991 года (выдуманный Пановым) и кризис «пищевых ресурсов» (по Назаретяну), который предшествовал неолитической революции (палеоантропологи так не считают).

– Последний цикл пановской периодизации, выдуманный Пановым, как начало информационной революции в 1950 году, а завершение – распад социалистического лагеря в 1991-ом, перекрывается с примерно равным ему по длительности, реально наблюдавшимся четвертым экономическим (и историческим) циклом Кондратьева (1929–1981 гг.).

– Пановско—коротаевская сингулярность XXI века как утверждение о том, что все точки фазовых переходов (в координатах дата – частота фазовых переходов) периодизации Панова практически в точности соответствуют «школьной» гиперболе y = 1/x. Соответствуют – то соответствуют, но пановские частоты фазовых переходов (скорость макроэволюционного развития по Коротаеву), введенные Пановым как величина обратная датам таких переходов или как обратная интервалу времени между последовательными пановскими революциями, показателем развития ни в каком смысле не являются. «Школьная» гипербола получается по причине простейшей функциональной зависимости между датами фазовых переходов и их пановской частотой. Этот бред получил дальнейшее бредовое развитие в статье А.В. Коротаева  «Сингулярность XXI века в контексте Большой истории: математический анализ».

– Масштабно-инвариантный аттрактор планетарной эволюции и его завершение в режиме с обострением «сингулярностью Дьяконова» (физикализм на уровне бреда; выдуманную им, не существующую сингулярность он не постеснялся назвать именем известного историка).

– Пресловутый пановский пост-сингулярный рукав эволюции.

– «Развитие» гипотезы панспермии как представления о переносе семян жизни, «прорастании» этих семян на других планетах и «ретрансляции» их на всю галактику. Даже если увеличить вероятность возникновения жизни на какой-либо планете земного типа в сотни миллиардов раз, по числу звезд в галактике, она все равно останется бесконечно малой. Не говоря уже об адаптации и «ретрансляции». Поэтому гипотеза панспермии в понимании Панова практически ничем не отличается от этой гипотезы в традиционном ее понимании и,  по нашему мнению, является принципиально ложной.

– Моральный императив ВЦ и гуманитарная фаза их развития, когда они после пановской сингулярности впадают в спячку на неопределенный срок.

– Пановское гуманитарное галактическое поле.

– Пановская нелинейная модель распределения внеземных цивилизаций, развивающая теорию «Крейфелдта – Гиндилиса» (эта модель – нарушение всех законов эстетики и эвристики).

– Представление о том, что для решения проблемы SETI нужно мониторить порядка миллиона звезд: шар, радиусом 1 кпс = 3260 световых лет (по нашему глубокому убеждению, достаточно мониторить несколько сотен звезд в шаре, радиусом 50 световых лет).

– Утверждение о том, что идея обмена информацией с ВЦ является принципиально ложной, поскольку, такой обмен, по причине большого запаздывания ответного сообщения, будет практически неактуален (все обстоит с точностью до наоборот)…

Мифы теоретической демографии

Введение

Это критическое исследование касается работ А.В. Коротаева, А.В. Подлазова, С.П. Капицы, некоторых других исследователей, посвященных гиперболическому росту населения Земли и демографическому переходу. Говорить мы будем в основном о работах А.В. Коротаева, написанных как самостоятельно, так и в соавторстве с А.С. Малковым, Н.Л. Комаровой, Д.А. Халтуриной и ориентироваться на его последнюю по времени книгу «Гиперболический рост в живой природе и обществе», написанную совместно с А.В. Марковым [8].

Все статьи и книги Коротаева по данной теме вышли после работ С.П. Капицы, С.В. Циреля и А.В. Подлазова. Работы С.П. Капицы были первыми. Был предложен принцип демографического императива, открыто явление сжатия исторического времени, введены фундаментальные постоянные роста.

А.В. Подлазов и С.В. Цирель опубликовали свои статьи после работ С.П. Капицы. Причины, по которым они были написаны, заключались, во-первых, в неприятии основных положений теории Капицы и, во-вторых, в возможности легкого продвижения в новом междисциплинарном направлении.

Возможность эта, как показало время, оказалась иллюзорной, т. к. никакого развития их идеи так и не получили. Тем не менее работа А.В. Подлазова содержит серьезные достижения. Так, им вводится важное понятие жизнесберегающих технологий, ставшее ныне общепринятым, и выводится «основное уравнение теоретической демографии» Подлазова, имеющее для нового междисциплинарного направления определенное значение. Чего не скажешь об отвлеченных построениях С.В. Циреля, где демонстрируется совершенно бездумный, чисто формальный подход; по сути, – это голая математика.

Что же касается работ А.В. Коротаева и соавторов по гиперболическому росту и демографическому переходу, то это самое, на наш взгляд, пустое, лишенное всякой математической культуры, логики, научной честности и эстетической привлекательности исследование. Каждый пункт этой нелестной характеристики будет нами подробно обоснован в процессе изложения материала[144].

* * *

В июне 2010 года вышла книга С.П. Капицы по теоретической демографии, в которой он в очередной раз представил почти без всяких изменений вариант своей теории от 1996 года. Книга, объемом с брошюру, вышла в твердом переплете с портретом автора на обложке. Название такое: «Парадоксы роста. Законы развития человечества».

Открыты законы развития человечества… Но так ли это? Что же на самом деле открыл физик Капица? На самом деле – и мы здесь это докажем – физическая демография профессора Капицы дает неверный ответ даже на главный вопрос теоретической демографии о причине гиперболического роста численности населения мира.

Уравнение Капицы, описывающее, по мнению его первооткрывателя, «коллективное взаимодействие», причинным законом не является и все попытки понять природу гиперболического роста, основанные на этом уравнении как на причинном законе, теряют всякий смысл.

Принцип демографического императива как причинный закон, предложенный С.П. Капицей, – еще одно его заблуждение. А физикалистское описание гиперболического роста населения Земли и демографического перехода как режима с обострением и фазового перехода – не имеет под собой никаких оснований.

* * *

Для понимания изложенного здесь материала достаточно математического образования в пределах десяти классов средней школы, но было бы неплохо, чтобы читатель был знаком с основами математического анализа.

Порядок чтения имеет значение: последующее зависит от предыдущего. Параграф «Классификация теорий…» должен быть прочитан обязательно. В то же время какие-то абзацы, формулы, таблицы в процессе чтения – можно опускать. Необязательно добиваться полного понимания.

Дело в том, что целью нашего исследования является доказательство ошибочности представления о том, что причиной гиперболического роста населения Земли была положительная обратная связь второго порядка между численностью и скоростью ее роста (текущей численностью населения Земли и мировым годовым естественным приростом).

Иначе говоря, все, что мы хотим доказать, так это то, что закон квадратичного роста, связывающий численность населения Земли со скоростью ее роста, не может считаться причинным законом, описывающим автокаталитический, самоускоряющийся процесс, а представляет собой всего лишь непричинную (не ПОС), сопутствующую связь между численностью и ежегодным мировым естественным приростом[145].

Доказательство наше избыточно и какие-то его пункты могут быть пропущены без существенного ущерба для понимания материала в целом. Почему закон квадратичного роста не может претендовать на роль причинного закона и все существующие теории роста, в том числе теории Капицы, Коротаева и Подлазова, основанные на этом законе как на причинном, должны подать в отставку, вы сможете узнать, прочтя эту главу.

Наше исследование в электронном виде (в формате fb2) по форме гипертекст, поэтому можно сразу же начать с самого важного параграфа: «Миф о том, что закон квадратичного роста вызывает гиперболический рост численности», снабженного всеми необходимыми для понимания ссылками.

* * *

Дополнительно хотелось бы отметить, что все обозначенные нами работы, посвященные гиперболическому росту и демографическому переходу, лежат в русле нового междисциплинарного направления, созданного исследованиями С.П. Капицы.

Это направление, которое обычно причисляют к теоретической демографии, не является тем не менее каким-либо разделом обычной демографии, а также истории, социологии, экономики, эволюционной биологии… Так что специалисты всех этих наук могут не беспокоиться по поводу захода на их территорию известных или даже никому не известных дилетантов.

С другой стороны, попытки этих представителей как-то выразить свое мнение: полемика между М. Клуптом и Ю. Шишковым, с одной стороны, и А. Вишневским и С. Капицей с другой, критическая заметка Ю. Шишкова про пироги и сапоги, статья А. Вишневского о «гипотезе гиперболического роста» – совершенно не приветствуется, т. к. это дилетантизм уже с их стороны.

Критика Шишкова совершенно правильная, плохо только то, что он даже не пытается как-то по иному интерпретировать уравнение Капицы, т. е. с водой здесь выплескивается и ребенок. Неприятие же Вишневским теории Капицы связано с его непониманием того, что эта теория описывает в первую очередь не мировой демографический процесс, а эволюцию человечества как системы. Но все это совсем неудивительно: вряд ли экономист Шишков и демограф Вишневский могут понять физика Капицу.

По нашему глубокому убеждению, работы С.П. Капицы, других исследователей, посвященные гиперболическому росту и демографическому переходу, – это не просто какие-то новые теории роста численности населения мира, а первый шаг в направлении смены существующей парадигмы, возможно даже, – это прелюдия к новой теории эволюции:

«Открытие закона роста человечества с точки зрения ряда исследователей эквивалентно по своей фундаментальности открытию независимости скорости света от движения источника в опытах Майкельсона. А. Эйнштейн построил на этой основе специальную теорию относительности…» С.П. Курдюмов, Е.Н. Князева.

Прежде чем приступать к критике дадим классификацию возможных теорий роста численности населения Земли.

Классификация теорий гиперболического роста населения Земли

Главная задача всякой теории, претендующей на объяснение какого-либо нового явления, заключается в нахождении причин, по которым это явление происходит. Что значит найти причину (причины) гиперболического роста численности населения мира? – Это значит найти объективно существующую причинную связь, определяющую некий теоретический закон, в результате непрерывного действия которого и возникает зависимость, открытая Фёрстером и его коллегами.

Как известно, законы делятся на эмпирические и теоретические. Эмпирическими принято называть законы, основанные на наблюдениях или экспериментах. Обычно открытию эмпирического закона предшествуют многочисленные наблюдения или эксперименты. В данном случае – это не так, т. к. рост населения Земли явление уникальное и неповторимое.

Эмпирические законы устанавливают лишь функциональную связь между свойствами системы, но не объясняют почему она существует. Так, закон Бойля – Мариотта определяет, что давление газа обратно пропорционально его объему, но не объясняет причину этой зависимости. Чтобы понять природу эмпирической зависимости и, следовательно, объяснить эмпирический закон приходится обращаться к теоретическому закону, который часто называют законом о ненаблюдаемых объектах.

Для объяснения закона Бойля – Мариотта нужно было обратиться к законам молекулярно-кинетической теории, которые опираются на представление о существовании и движении таких мельчайших частиц вещества как молекулы.

Для объяснения противоречащего закону всемирного тяготения аномально быстрого вращения внешних областей галактик пришлось вводить ненаблюдаемый объект непонятной природы: темную материю, обладающую скрытой массой, величина которой в пять раз превышает массу наблюдаемой барионной материи.

Для объяснения слабого взаимодействия пришлось ввести ненаблюдаемое, пронизывающее всю Вселенную, скалярное поле и связанную с ним частицу, стоящую особняком в стандартной модели, – бозон Хиггса.

Для объяснения парадоксального гиперболического роста населения Земли может не хватить известных биологических, экономических и социальных законов и придется вводить ненаблюдаемый объект: растущую иерархическую сеть непонятной природы, связанную с каждым из членов социума.

* * *

Искомый теоретический причинный закон должен описывать процесс, протекающий во времени. Это процесс роста численности «популяции» Homo sapiens, который выражается в виде зависимости ее численности от времени N(t). Закон, который может быть сформулирован с помощью некоторых условий, например, в форме какого-то уравнения, что, впрочем, необязательно. Если исходить из самых общих представлений, то в поиске такого закона может быть намечено два подхода:

1. Первый подход – редукционистский на основе наук о человеке и обществе׃ социологических, демографических, экономических, исторических. В этом случае закон ищется в форме связи, основанной на причинной преддетерминации, когда каждое текущее состояние системы полностью определяется ее предшествующими состояниями. Причем обычно наибольшую роль играют близко отстоящие по времени, т. е. непосредственно предшествующие события.

2. Второй подход – целевой, телеологический, когда на место причинной преддетерминации встает причинная постдетерминация, при которой развитие системы подчиняется определенной цели.

Кроме того, по форме этот закон может быть динамическим или статистическим (вероятностным), дифференциальным (если представлен в виде дифференциального уравнения или системы) или не дифференциальным, когда для задания причинной связи между переменными, описывающими процесс, не нужно обращаться к бесконечно малым их приращениям.

Все мыслимые модели гиперболического роста населения Земли и мирового демографического перехода, как завершающего этапа этого роста, можно разделить на три типа:

1. ПРОСТЫЕ РЕДУКЦИОНИСТСКИЕ МОДЕЛИ.

2. СЛОЖНЫЕ СИНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.

3. ТЕЛЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.

Первый тип соответствует тем моделям, где применяется глобальный подход и рассматривается единая система «все человечество в целом», в которой нет разделения людей, составляющих в сумме главный показатель роста – численность населения Земли – по половому, возрастному, расовому, этническому и другим признакам.

Модели такого типа предельно просты и кроме главной переменной, численности, могут иметь вспомогательные в виде каких-то других показателей развития. При этом – и это следует подчеркнуть – каждая из этих переменных зависит только от численности или от скорости ее роста и не зависит ни от чего другого.

Кроме того, все эти модели основаны на простой причинной связи с преддетерминацией, когда причиной прироста численности в любой момент времени выступают события, непосредственно ему предшествующие.

За счет чего происходит рост численности населения мира? За счет естественного прироста, который равен, как известно, разности между числом родившихся и числом умерших за один год или за какой-то другой небольшой промежуток времени. Множество причин, определяющих естественный прирост, зависит от страны, времени, социального развития, культурных традиций и других факторов, влияющих на этот прирост.

В наше время большое значение имеет прогресс в области общественного здравоохранения, санитарии и гигиены, повышение доступности продовольствия, расширения и развития торговли и транспорта, введение в эксплуатацию новых источников энергии, комплекс мер, направленных на борьбу с пьянством, алкоголизмом и наркоманией, успехи геронтологии, снижение детской смертности и т. д., и т. п. Ясно, что список этот не имеет конца.

Рост популяции микроорганизмов, размножающихся делением, в каждый момент времени определяется ее полной численностью. То же можно сказать и о человеческой «популяции»: численность – это главный показатель роста и растет она по причине полового размножения. Для популяции животных главную роль здесь играет количество половозрелых самок. Для человеческого общества все неизмеримо сложнее.

Составляющая естественного прироста за счет рождаемости значительно меньше полной численности. Она не возникает из ниоткуда, а появляется в результате, если можно так выразиться, «репликации» некоторых из живущих особей. Этим процесс роста численности людей отличается, например, от процесса размножения нейтронов в цепной ядерной  реакции. И именно поэтому естественный прирост есть небольшое приращение, зависящее, прежде всего, от общего числа живущих.

Модели первого типа можно считать однофакторными или однопричинными. Из множества всех существующих причин роста в каждой такой модели выделяется по тому или иному признаку подмножество, которое объявляется главной, доминирующей причиной прироста, а остальными причинами – пренебрегается.

Так, в мальтузианских моделях, где главная причина роста – это ресурсы, они и объявляются его единственной причиной. При этом считается, что выделенная моделью причина воздействуют не на отдельные страны и народы, а на все человечество в целом. Т. е. закон роста представляет собой зависимость между численностью всего человечества и какими-то другими переменными.

В моделях первого типа эта зависимость выражается в форме дифференциального уравнения или системы уравнений, связывающих (причем связь эта причинно-следственная) скорость роста с численностью. (Годовой мировой естественный прирост равен скорости роста численности.)

Если скорость роста пропорциональна численности – рост будет экспоненциальным. Если же она пропорциональна квадрату численности (такая зависимость называется законом квадратичного роста) – рост будет гиперболическим.

Рис. 1. Закон квадратичного роста. Скорость роста численности населения мира пропорциональна квадрату численности.

Решения уравнения или системы в однопричинной модели определяются начальными условиями. Одним из таких решений, удовлетворяющим условию N(t₀) = N₀, будет теоретическая гипербола. И здесь должно быть полное согласие теории и «эксперимента»: теоретической гиперболы и гиперболы Фёрстера.

Почти все существующие теории роста населения Земли – теории первого типа. Рост численности здесь полностью определяется законом квадратичного роста. Т. е. считается, что опосредованная причинная связь между естественным приростом и численностью, механизм которой для каждой модели свой, является главной, доминирующей и достаточной для объяснения роста.

* * *

Второй тип – это модели, математический аппарат которых нелинейные дифференциальные или функционально-дифференциальные уравнения в частных производных, причем во втором случае составленные с учетом не только настоящего состояния объекта, но и всей его предыстории. В таких моделях должна исследоваться динамика роста популяции не только во времени, но и в пространстве, учитываться продолжительность жизни, показатель фертильности, какие-то другие переменные.

Главное отличие моделей второго типа от первого, где человечество единая, однородная, неделимая система в том, что здесь эта система сначала разбивается на некоторое число частей или подсистем, различающихся по тем или иным признакам, и исследуется рост и развитие каждой из таких частей в отдельности. И лишь затем численность народонаселения каждой такой части суммируется с другими частями, в результате чего и получается теоретическая зависимость численности населения мира от времени.

Что гораздо лучше соответствует действительности, т. к. парадоксальная системность человечества, необходимая для построения любой модели первого типа, представляется совершенно невероятной. Гиперболический рост населения Земли в таких синергетических моделях, если они когда-нибудь будут построены, будет описываться как режим с обострением.

Режим с обострением – это такой закон роста, при котором одна или несколько моделируемых величин обращаются в бесконечность за конечный промежуток времени. Формируется в результате действия механизма нелинейной положительной обратной связи.

Численность населения мира будет здесь ведущей переменной и после упрощающих предположений, в асимптотике, по мнению тех, кто считает, что гиперболический рост может быть объяснен на основе синергетики, должен проявиться удивительный по своей простоте закон, открытый Фёрстером. (Модели второго типа должны также объяснить явление сжатия исторического времени: исторические циклы, длительность которых сокращается по закону прогрессии, о существовании которых писал историк И.М. Дьяконов.)

При этом предполагается, что рост хотя и идет по случайной гиперболе, должен существовать механизм устойчивости, который каким-то образом возвращает ведущую переменную на изначальную кривую или, по крайней мере, не слишком далеко от нее уводит. Ни одна из попыток построить модель второго типа так и не увенчалась успехом. См., например, [23]. Есть и откровенная подгонка под результаты феноменологической теории Капицы, авторы:  Е.Н. Князева, В.А. Белавин, Е.С. Куркина, которая никак не может считаться адекватной моделью второго типа[146].

Вероятно, подход к этой проблеме на основе теории самоорганизации с использованием методов синергетики является предвзятым и неверным в принципе [151]. В любом случае множество моделей второго типа остается пока пустым.

* * *

Модели третьего типа основаны на телеологической детерминации или постдетерминации. Такой тип детерминации предполагает наличие у процесса, в данном случае процесса роста численности населения мира, какой-то цели. Этот рост численности считается важнейшим, если не главным фактором, определяющим рост и развитие ноосферы, высшей стадии эволюции биосферы.

Существует ли ноосфера как система в том смысле, в каком существует Гея Лавлока? Применимы ли к ней законы нижних уровней? А может быть так же, как в концепции Геи, в ее «сильном», телеологическом варианте ноосфера как самодетерминирующаяся, причинно-активная система определяет не только свою структуру, но и направление собственной эволюции?

Любая модель третьего типа формально может быть сведена к модели, аналогичной модели  первого типа с преддетерминацией, если считать рост многофакторным или многопричинным.

Рис. 2. Причинно-следственная диаграмма однопричинной и многопричинной модели роста.

В случае многопричинной модели естественный прирост также определяется, прежде всего, общей численностью, но в отличие от однопричинного варианта на него могут влиять абсолютно все возможные и, вообще говоря, случайные причины; случайные лишь в системе координат, связанной с процессами, протекающими внутри мировой демографической системы.

При наличии же внешней управляющей системы (реальной или виртуальной) множество причин, влияющих на рост, можно разбить на два подмножества: действительно случайные причины и причины, лишь кажущиеся случайными, а на самом деле направляющие рост на гиперболу Фёрстера. Т. е. здесь мы имеем дело с управляемым случайным процессом. (Возможна такая аналогия: переход парусного судна из одного порта в другой, происходящий в условиях случайно меняющихся по направлению и скорости атмосферных течений. Управляющей системой здесь служат штурман и капитан.)

Иначе говоря, множество этих причин будет максимально по́лно и никак не структурировано. Причем все они необязательно должны быть связаны с общим числом живущих. Такой подход хорошо согласуется с представлением о том, что человечество никогда не было единым информационным полем и не представляло собой системы, способной обеспечить гиперболический рост своей численности.

Оно всегда, особенно в прошедшие исторические эпохи, было разобщено, прежде всего, территориально, и рост каждого этноса, народа происходил в основном независимо от других. А естественный прирост каждой составляющей человечества как системы, т. е. каждого этноса, народа, страны (другого подмножества, выделенного по принципу общности какого-либо из его свойств) не зависел совсем или зависел слабо от общей численности населения Земли и определялся, прежде всего, своими собственными причинами.

При этом в сумме общее число живущих на интервалах, длительность которых превышает продолжительность человеческой жизни, росло по гиперболическому закону.

Существует единственная модель третьего типа, в которой гиперболический рост и глобальный демографический переход объясняются эквифинальностью главного цикла эволюции человека и истории человеческого социума, порождающего Кондратьевский цикл. Ниже мы рассмотрим ее в качестве примера модели роста, основанной на целевой постдетерминации.

* * *

Закон гиперболического роста удивительно прост и потому даже сложная модель второго типа обязана иметь асимптотическое решение в виде модели первого или третьего типа. И модель эта должна быть либо однопричинной, либо многопричинной — третьего не дано.

Парадокс заключается в том, что выбор здесь происходит между невероятным и невозможным. Дилеммы можно избежать, если вообще отрицать факт гиперболического роста численности населения мира. И считать, что рост был экспоненциальным или несколько более крутым — «надэкспоненциальным». Как ни странно, такой позиции до сих придерживаются многие демографы и не только демографы, но и другие ученые, представители смежных наук[152].

Одни вообще ничего не слышали про гиперболический рост, другие считают исследование Фёрстера и его коллег ошибочным, третьи пытаются объяснить рост населения Земли на основе теории Мальтуса. Рост численности по экспоненте полностью отвечает существующей на данный момент научной парадигме, в то время как признание его гиперболическим требует, по-видимому, коренной ее ломки.

 Есть еще одна возможность избавиться от неудобного, никак не вписывающегося в существующую парадигму закона Фёрстера: исказить его. Эту возможность использует историк-востоковед А.В. Коротаев, подменяя в своих работах понятие «закон гиперболического роста», подразумевающее точность, значимость и незыблемость на понятие «гиперболический тренд» (текущая тенденция), которое ассоциируется с непостоянством и неустойчивостью.

Соавтор Коротаева по ряду работ, С.В. Цирель, идет другим путем: им совершенно бездоказательно утверждается, что население мира росло по закону гиперболы лишь в XVIII–XX веках, т. е. только последние три столетия.

Сколь бы странным это ни показалось, но, возможно, незнание, отрицание или даже искажение открытия Фёрстера и есть наилучший на данный момент выбор. Во всяком случае – это лучше, чем выбирать между невероятным и невозможным.

* * *

Все существующие однопричинные модели гиперболического роста имеют целый букет врожденных пороков. Это и неизменный в течение тысячелетий закон роста, это и непонятная системность человечества, связанная с простотой и нелинейностью уравнения (1), это и парадоксальная, необъяснимая законом dN/dt = N²/C устойчивость роста. Кроме того, все они построены практически по одной и той же схеме.

Все авторы, кроме С.П. Капицы, на основании соединительных (конъюнктивных) суждений типа: А~В∩А~С → А~В*С или с использованием силлогизма получают дифференциальную форму dN/dt = N²/C или несколько более сложную, которую и объявляют причинным законом роста численности человечества. Поверить в то, что одна из множества таких противоречивых, умозрительных, ничем не подтвержденных моделей может объяснить гиперболический рост – значит поверить в невозможное.

Все модели первого типа можно разбить на три класса:

1. К первому следует отнести те из них, в которых предлагается не только конкретный механизм реализации закона квадратичного роста dN/dt = N²/C или какого-либо другого более сложного причинного дифференциального закона, описывающего рост, но и способ его реализации. А также поднимается проблема устойчивости роста, без решения которой подобные построения лишены всякого смысла.

2. Ко второму классу относятся модели, в которых рассматривается конкретный механизм реализации закона dN/dt = N²/C, но не делается никаких серьезных попыток понять как такой механизм мог привести к гиперболическому росту населения мира. Проблема устойчивости роста в них игнорируется.

3. В моделях третьего класса нет, по сути, ничего кроме математических уравнений, т. е. это голая математика (где нет решения проблемы устойчивости роста), единственное назначение которой дать полное согласие с «экспериментальными данными», т. е. с гиперболой Фёрстера.

К первому классу относится теория Капицы. Автор предлагает модель коллективного взаимодействия; разрабатывается, а затем отвергается целый ряд чисто умозрительных способов ее реализации.

Сначала рассматривается «модель взаимодействия городов»: населенных пунктов с численностью K = 67 тыс. человек, затем модель распространения информации по схеме цепной реакции, и, наконец, в качестве причины, способной объяснить парадоксальную системность человечества, предлагается нелокальное (!) взаимодействие.

Автор честно отмечает нерешенность проблемы устойчивости роста в рамках своей модели. (В последней своей работе [21] С.П. Капица приходит к выводу, что причину аномального гиперболического роста искать вообще не нужно: вполне достаточно его «феноменологии»…)

Модель Коротаева служит хорошим примером гипотезы, в которой предлагается конкретный механизм роста, но не делается никаких серьезных попыток понять, как такой механизм мог работать в пространстве и во времени на территории Мир-системы.

И, наконец, последний член этого ряда – модели полностью оторванные от реальности и представляющие собой, по сути, какие-то бессмысленные математические игры. Примером такого «творчества» может служить работа С.В. Циреля[153], в которой гиперболический рост населения Земли представляется переходным между нулевым и экспоненциальным.

* * *

В многопричинной модели причины роста меняются со временем, они различны для разных стран, народов и регионов, численность населения которых в сумме составляет численность человечества. При этом считается, что рост населения мира процесс хотя и случайный, но направленный к определенной цели и на временах бо́льших, чем некоторое характерное время является гиперболическим.

Такое свойство растущей системы «все человечество в целом» достигать в реперных точках своего роста предустановленных значений численности и следовать во все времена одной и той же гиперболе демографического роста называется эквифинальностью. Именно оно обеспечивает выполнение в среднем закона квадратичного роста, который причинным законом в многопричинной модели уже не является, а представляет собой сопутствующую, непричинную (не ПОС) связь между численностью и скоростью ее роста.

Многопричинная модель равносильна модели третьего типа с постдетерминацией и поверить в такой механизм гиперболического роста, противоречащий всем существующим представлениям о росте численности популяции, – значит поверить в невероятное.

Причинные и непричинные законы

Для дальнейшего нам понадобится классификация законов по способу их детерминации. Законы по типу детерминации подразделяются на причинные и непричинные. Существуют два типа причинных (каузальных) законов: с преддетерминацией, когда время детерминации некоторого события предшествует времени его наступления, и с постдетерминацией, когда момент детерминации расположен позднее того момента времени, в который происходит это событие.

Во многих контекстах причинный закон отождествляется с законом, основанном на преддетерминации. Вместе с тем понятие закона с постдетерминацией, которая может быть также названа телеологической или целевой детерминацией, необходимо при описании целого ряда биологических, экономических, социальных, кибернетических объектов и систем.

Как причинные, так и непричинные законы можно разделить на функциональные законы и законы корреляции. Функциональный закон вне зависимости от его каузальной интерпретации определим здесь как такой закон, который описывает связь, при которой каждому значению одной переменной, входящей в уравнение закона, соответствует одно или несколько строго определенных значений другой.

Это определение отличается от часто встречающегося определения, отождествляющего по способу детерминации функциональную связь с сопутствующей. Дело в том, что важную для данного изложения связь между скоростью роста и численностью в уравнении dN/dt = N²/C всегда можно назвать по форме функциональной, а по способу детерминации – причинной или непричинной (сопутствующей).

Корреляционный закон – это такой закон, при котором с изменением переменной X меняется и переменная Y, но каждому значению X могут соответствовать разные, заранее непредсказуемые значения Y, и наоборот. Корреляционный закон описывает на языке теории вероятностей коррелятивную связь между явлениями или процессами, причем в отличие от функционального закона, связь эта остается целиком или частично невыясненной.

Причинный закон описывает причинно-следственную (каузальную) связь. Непричинный закон выражает непричинную коррелятивную или непричинную функциональную связь. Если наступление события А увеличивает вероятность наступления события В, то между ними существует причинно-следственная (причинная, каузальная) связь.

Определение причинного закона дает Бертран Рассел в своей книге «Человеческое познание, его сферы и границы»:

«Причинный закон, как я буду употреблять этот термин, может быть определен как главный принцип, в силу которого – если имеются достаточные данные об определенной области пространства-времени – можно сделать какой-то вывод об определенной другой области пространства-времени» [44].

Сопутствующая связь – это вид коррелятивной непричинной или функциональной непричинной связи, при которой изменение одного из связанных объектов сопутствует во времени изменению другого. Именно сопутствует, сопровождается, а не «причиняется». Сопутствующая связь – это связь сосуществования и одновременности. Это связь синхронных, в первом приближении не взаимодействующих процессов.

Объекты, находящиеся между собой в таком взаимодействии, связаны причинно (каузально) лишь в том смысле, что являются производными одного и того же основания. Т. е. существует общее для них явление-причина.

* * *

Один из способов находить причинные связи – изучение функциональных зависимостей. Так, для понимания причин, вследствие которых изменяется сопротивление проводника, оказалось достаточным найти функциональную зависимость между проводимостью и температурой. В непричинной связи объектов отсутствуют как таковые главные признаки причинно-следственной связи: производительность (объекты не производят друг друга), асимметричность во времени (они сосуществуют равноправно, симметрично во времени), необратимость.

В случае сопутствующей связи часто имеет место обратимость, т. е. возможность перестановки местами независимых переменных. Функциональный (не каузальный) подход особенно важен, когда предметом изучения являются процессы, внутренний причинный механизм которых пока неизвестен и выступает как своего рода черный ящик.

Примеры:

A. Свободно падающее тело: связь между мгновенным значением скорости и пройденным путем. Связь причинная, асимметричная S → V.

B. Связь между шириной зоны разброса дроби и расстоянием до цели: связь функциональная, сопутствующая; позволяет определять это расстояние по результатам исследования мишени.

C. Связь между энергопотреблением и численностью. Мировое энергопотребление в эпоху гиперболического роста пропорционально квадрату численности населения мира, но рост численности не есть причина роста энергопотребления. А рост энергопотребления не есть причина роста численности. Процессы эти сопутствующие и связь между ними сопутствующая (в первом приближении, т. к. эти явления – высшей степени сложности), а не причинно-следственная. Такая же связь, как мы покажем далее, существует между численностью населения мира и скоростью ее роста (годовым естественным приростом).

* * *

Когда мы хотим объяснить какое-то явление, нам приходится ставить вопрос о его причине и искать причинно-следственную, каузальную связь. Проблема анализа причинности – одна из вечных проблем философии, которой философы занимаются на протяжении тысячелетий. Ею интересовался еще Аристотель, а статьи, посвященные причинности, до сих пор можно встретить на страницах современных философских журналов.

Хотя понятия причина и следствие обычно относятся к событиям, происходящим в пространственно-временном континууме, понятие событие в каузальном анализе можно заменить на понятие процесс, свойство, переменную. В точных науках исследуется связь между переменными, входящими в математическую зависимость, выражающую некоторый закон. Рассмотрим две переменные, описывающие некоторые свойства системы как функции времени: x(t) и y(t). Про связь между этими переменными y(x) можно сказать следующее:

1. Во-первых, она может вообще отсутствовать – тогда справедлива нулевая гипотеза.

2. Во-вторых, она может быть коррелятивной, когда наличие взаимозависимости между переменными не вызывает сомнений, но природа ее остается неизвестной.

3. В-третьих, связь эта может быть причинно-следственной, когда изменение переменной x(t) есть причина, по которой изменяется переменная y(t) (или наоборот).

4. В-четвертых, связь эта может быть по форме функциональной или коррелятивной, а по способу детерминации – сопутствующей, если существует количественный динамический (статистический) причинный закон с пред или постдетерминацией для каждой из переменных x(t) и y(t), в результате непрерывного действия которого и возникает зависимость между переменными y и x: y(x), которая не является в этом случае причинным законом.

В физике чаще всего исследуется причинно-следственная связь с преддетерминацией между мгновенными значениями переменных. Примером такой связи может служить второй закон Ньютона: a(t) = F(t)/m. Значение ускорения в каждый момент времени равно силе, действующей на тело в этот же момент времени, деленной на его массу. Сила здесь – причина, ускорение – следствие, запаздывания – нет[154].

Можно расширить понятие причинного закона, считая, что «причинная переменная» может быть не только дифференциальным, но и интегральным, «накопленным» во времени показателем, характеризующим динамическую систему.

Так, закон, связывающий мгновенную скорость тела с работой сил на него воздействующих, можно считать причинным законом. В простейшем случае, когда рассматривается движение в однородном силовом поле, можно говорить о причинной связи между пройденным путем и приобретенной телом скоростью. Здесь причинная переменная «накапливается» во времени.

Отметим важный частный случай каузального анализа связи двух динамических переменных x(t) и y(t), когда y(t) = Δx(t) = x(t) – x(t – Δt). Здесь в качестве второй переменной выступает приращение первой за небольшой промежуток времени Δt.

Если переменная x(t) на интервале Δt вызывает свое собственное приращение Δx(t) = f(x)Δt, т. е. является причиной собственного роста (уменьшения), то причинно-следственная связь x(t) <—> Δx(t) называется обратной связью.

Обратная связь может быть определена не только для функционального причинного закона, но и для причинного закона корреляции; она может быть как положительной (ПОС), так и отрицательной (ООС). Важно понимать, что уравнение Δx(t) = f(x)Δt может и не выражать причинный закон, а связь между x(t) и Δx(t) может и не являться ПОС или ООС.

* * *

Приведем примеры. Примером положительной обратной связи может служить связь между численностью популяции и ее естественным приростом. Рассмотрим закон экспоненциального роста популяции: dN/dt = αN. В этом причинном законе причинной, накопленной переменной является численность популяции N, а переменной-следствием – ее прирост dN за некоторый небольшой, фиксированный промежуток времени dt.

Т. е. здесь мы имеем дело с интегральной, «накопленной в пространстве и во времени» причинной переменной N и дифференциальной, мгновенной характеристикой роста: ежегодным естественным приростом dN. Истинная причина экспоненциального роста популяции заключена внутри черного ящика процесса размножения ее единичной репродуцирующей себя ячейки. Поскольку уравнение, описывающее рост, является в этом случае линейным, приросты dNi от разных частей складываются.

Так, например, одна половина популяции может находиться на Земле, а вторая – в другой галактике, и тем не менее закон dN/dt = αN, описывающий суммарный рост, будет по нашему определению причинным, хотя причинной связи между этими половинками не может быть в принципе.

Но если причинный закон роста будет нелинейным, например, квадратичным dN/dt = αN², то рост любых двух частей такой популяции должен быть связан причинно, т. к. ежегодный прирост численности на единичную репродуктивную ячейку популяции dN/N = αNdt будет в таком случае зависеть от общей численности N. В этом заключается качественное отличие причинного нелинейного от причинного линейного закона роста популяции.

* * *

Как линейный, так и нелинейный закон роста популяции могут и не быть причинными законами, т. е. могут описывать непричинную связь между численностью и скоростью ее роста. Пример такого закона мы рассмотрим ниже. И, наконец, может случиться так, что рост численности популяции будет, например, гиперболическим, но никакого закона, описывающего такой рост в форме автономного уравнения, т. е. уравнения, правая часть которого зависит только от N, – не существует.

Рост численности будет зависеть в этом случае не только от внутренних причин, но и от внешних условий, и в правой части уравнения, описывающего такой рост, будет присутствовать в явном виде время: dN/dt = F(N,t). Примером такого роста может служить, например, рост суммарной растительной клеточной массы в весенний период в Северном полушарии. Даже если бы этот рост оказался гиперболическим, считать, что он обусловлен положительной обратной связью второго порядка между растительной массой и скоростью ее роста, очевидно, нельзя.

Переменная-причина и переменная-следствие могут меняться местами даже при рассмотрении одного и того же функционального закона. Так, при сжатии внешней силой идеального газа в замкнутом сосуде, связь между приростом давления и уменьшением объема газа за малый промежуток времени будет причинной.

Причем прирост давления – причина, а уменьшения объема – следствие. При свободном расширении сжатого газа причинные переменные меняются местами: прирост объема за малый промежуток времени приводит к убыли давления.

В приведенных здесь примерах причинных законов с преддетерминацией, связывающих две переменные, причинная переменная может быть как дифференциальной, так и интегральной. Тогда как переменная-следствие всегда является дифференциальной. Такая асимметрия связана с тем, что событие-следствие, как это обычно принято считать, должно быть локализовано в пространстве и во времени и целиком обусловлено событием-причиной.

Это событие-следствие может быть малым приращением пути, пройденного телом, или приростом численности популяции за небольшой промежуток времени. Т. е. пройденный телом путь может быть причиной значения его скорости в данный момент времени (движение частицы в однородном силовом поле) и текущая численность популяции может быть причиной ее текущего естественного прироста, а не наоборот.

* * *

Примером непричинной (не ПОС и не ООС) связи между переменной и скоростью ее роста может служить связь между средним ежедневным выпуском продукции на некотором предприятии и общим ее количеством, выпущенном с начала года.

Пусть в январе запланировано выпустить некоторое количество продукции, а за каждый последующий месяц в течение года ее выход по сравнению с предыдущим должен быть увеличен на десять процентов. При этом количество ежедневно выпускаемых товаров может быть любым, т. е. никак планом не регламентируется.

Но в конце последнего дня каждого месяца план должен быть выполнен, т. е. должно быть произведено запланированное количество продукции (не больше и не меньше). Связь между усредненным за некоторый промежуток времени ежедневным и общим количеством продукции, выпущенным с начала года, будет в этом случае функциональной, непричинной. Функциональной в том смысле, что эти средние связаны вполне определенной аналитической зависимостью, а непричинной – в том смысле, что не текущее количество выпущенных товаров причинно определяет прирост и не текущий прирост причинно задает это количество, а делает это управляющая система, реализующая закон, по которому растет как ежедневный прирост продукции (как управляемый случайный процесс), так и общий ее выпуск (как управляемый, эквифинальный, нестационарный случайный процесс), полностью определяемый его суммарной величиной.

Т. е. вероятностный закон, связывающий мгновенное общее количество выпущенной с начала года продукции со скоростью ее производства в каждый момент времени, описывает непричинную, функциональную, а не причинно-следственную связь. Нестационарный управляемый случайный процесс N(t) (количество товаров, выпущенных к моменту времени t) может считаться эквифинальным в том смысле, что в конце каждого месяца N(t) будет отличаться от планового значения на некоторую относительно небольшую предзаданную величину.

Т. к. количество выпущенных товаров возрастает ежемесячно в одно и то же число раз (в 1,1 раза), то вероятностная, непричинная зависимость между скоростью производства и полным количеством выпущенной с начала года продукции будет примерно линейной. А зависимость количества произведенных товаров от времени в течение года в первом приближении – экспоненциальной.

Если бы такой прирост планировался не на постоянных, а на сокращающихся по закону прогрессии к точке сингулярности отрезках времени, то рост выпущенной продукции был бы гиперболическим. Причем в простейшем случае такого роста зависимость между скоростью производства и общим выпуском товаров была бы уже не линейной, а параболической. Т. е. описывалась бы уравнением квадратичного роста dN/dt = αN², которое не определяет в данном случае автокаталитический процесс и не является причинным законом. (По такому же закону растет и численность населения Земли. И уравнение квадратичного роста, связывающее эту численность и скорость ее роста, может и не быть причинным законом.)

Здесь мы имеем дело с причинным, вероятностным, целевым (телеологическим) законом или законом с постдетерминацией, связывающим количество выпускаемой ежедневно в течение каждого месяца продукции (случайную переменную-следствие) с плановым общим ее выходом в конце каждого такого месяца – причинной целевой переменной, значение которой предопределено в будущем.

* * *

При анализе причинного закона с преддетерминацией недостаточно указать формулу, аналитическую зависимость, связывающую каузальные переменные. Необходимо еще описать КАК в пространстве и во времени рост переменной-причины приводит к росту (уменьшению) переменной-следствие.

Данное нами определение причинного закона для двух переменных сформулировано для конкретной задачи исследования законов роста численности популяций и, в частности, закона роста численности населения Земли. Мы не ставили перед собой задачи всесторонне исследовать этот сложный вопрос и давать наиболее общее определение.

* * *

Дадим определение закона квадратичного роста как причинного закона роста численности популяции, рассматривая dN/dt = N²/C как уравнение в конечных разностях (1А), рис. 3.

Рис. 3. Решение задачи Коши методом Эйлера.

Пусть в начальный момент времени t₀ численность популяции равна N₀. Разобьем промежуток t − t₀ на интервалы равной длительности, причем шаг Δt можно сделать «сколь угодно» малым.

Введем сеточную функцию дискретного аргумента, вычисляемую в узлах сетки. В момент t₁ = t₀ + Δt найдем прирост численности ΔN₀  по (1А) и определим ее новое значение N₁ = N₀ + ΔN₀.

Продолжим итерации, опираясь на (1А) как на рекуррентное соотношение, и вычислим значение численности во всех узловых точках, решив, таким образом, простейшую задачу Коши одношаговым методом Эйлера.

Закон квадратичного роста dN/dt = N²/C можно считать причинным законом роста популяции в том, и только в том случае, если действительный рост численности этой популяции в точности соответствует этому математическому итеративному алгоритму и удовлетворяет двум следующим условиям:

1. Для описания роста численности может быть введен отрезок времени Δt, с одной стороны, достаточно малый для того, чтобы закон роста мог быть сформулирован в форме дифференциального уравнения, а, с другой стороны, достаточно большой для того, чтобы смогли заработать механизмы этого роста, которые для каждой модели свои. Для изобретательской теории Коротаева Δt – это то время, за которое изобретения «растворятся» в Мир-системе и дадут прирост ΔN. Для феноменологической теории Капицы – это время достаточно большое для того, чтобы накопленная в Ойкумене информация дала неслучайный прирост, пропорциональный квадрату числа связей.

2. Рост численности популяции на любом конечном отрезке времени может быть представлен как причинно-следственная цепь событий, в которой каждое предыдущее событие есть причина последующего, причем с описанием этих событий в пространстве и во времени: …→N→причина роста→прирост ΔN за Δt→N + ΔN→…

В этом, и только в этом случае, закон квадратичного роста dN/dt = N²/C может рассматриваться как причинный закон, описывающий автокаталитический, самоускоряющийся процесс, как положительная обратная связь второго порядка. Рост численности любых размножающихся «частиц», происходящий в соответствии с таким причинным законом квадратичного роста, может служить примером режима с обострением.

Режим с обострением – это такая стадия развития динамического процесса, которая описывается причинным законом, задающим нелинейную положительную обратную связь (НПОС), в результате непрерывного действия которой одна или несколько моделируемых величин обращается в бесконечность за конечный промежуток времени.

* * *

Закон роста населения Земли в Википедии до 2014 года описывался как режим с обострением со ссылкой на работы А.В. Коротаева, пока я не удалил это физикалистское его описание и не дал правильное определение этому закону.

На той же странице Википедии (2016 г.), где дано определение режима с обострением, в списке литературы до сих пор указаны работы, в которых описывается гиперболический рост, не являющийся режимом с обострением. Это книга А.В. Коротаева и соавторов по гиперболическому росту населения Земли: «Законы истории…» 2-е изд. М.: УРСС, 2007. И статья А.В. Маркова и А.В. Коротаева: «Динамика разнообразия фанерозойских морских животных соответствует модели гиперболического роста» Журнал общей биологии. 2007, № 1.

Кто бы вычистил Википедию от сочинений и ссылок на «труды» этой сладкой парочки, представляющей результаты своих более чем сомнительных исследований по гиперболическому росту как окончательные и бесспорные. А ведь именно таковыми должны быть статьи в Википедии: окончательными, бесповоротными, бесспорными, как формула Эйнштейна E = mc². Эти же двое не потрудились даже провести каузальный анализ исследуемых закономерностей. Автокаталитичность роста подразумевается ими по умолчанию!

На самом деле никакой ПОС второго порядка между численностью населения мира и скоростью ее роста никогда не существовало. Гиперболический рост числа родов фанерозойских морских животных также не мог происходить по причине ПОС второго порядка, неизменной в течение сотен миллионов (!) лет.

Во всяком случае, это нужно как-то доказывать. Так что Марков и Коротаев, очевидно, поспешили «увековечить» свои имена как имена исследователей гиперболического роста, поскольку так и не поняли причин, вызывающих такой рост.

По тем же соображениям (отсутствие ПОС) неправильно говорить про обострение по скорости в релятивистском законе, описывающем неограниченное возрастание массы тела при росте его скорости. Нет также никакого обострения по времени в законе гиперболического роста населения Земли N = C/(t₀– t).

Во всех этих случаях мы имеем дело с функциональной, непричинной связью между переменной и ее приращением, а не с причинным законом, описывающим самоускоряющийся (автокаталитический) процесс.

Миф о том, что население Земли не росло по закону гиперболы

Неспособность объяснить парадоксальный гиперболический рост населения Земли привела некоторых российских ученых к отрицанию самого факта такого роста. Так, С.В. Цирель утверждает, что показатель степенной функции в формуле Фёрстера «необязательно равен единице и необязательно неизменен в течение всей истории человечества»[157]. (См. «Двойной обман С.В. Циреля».)

Выдающийся советский и российский демограф и экономист А.Г. Вишневский написал статью «Демографический переход и гипотеза гиперболического роста населения», в которой поставил под сомнение исследования Фёрстера и других ученых[159]. В этой статье он критикует трактовку демографического перехода сторонниками, как он пишет, гипотезы гиперболического роста. А.Г. Вишневский считает, что С.П. Капица умножал сущности без надобности, усложнял и мистифицировал картину роста населения Земли. Особой критике он подверг главный принцип теории Капицы: принцип демографического императива, согласно которому рост человечества никогда не зависел ни от каких ресурсов[160].

Доктор биологических наук Николай Векшин (а еще он поэт, писатель и бард!) опубликовал сборник «Переосмысление перманентных парадигм», в котором есть статья  «Гиперболический казус Капицы»[168]. В этой статье он высказывается в негативном ключе в адрес теорий гиперболического роста населения мира.

Сборник Векшина читается легко и с большим удовольствием, но с заметками по теории Капицы, СТО и некоторыми другими согласиться невозможно. Здесь мы имеем дело с тем случаем, когда мыслящий и, безусловно, талантливый человек пытается судить о предмете, далеком от его деятельности, не и имея о нем достаточно полной информации. Приведем некоторые выдержки из этой статьи с нашими комментариями:

«Вопреки этому, в книге Капицы „Парадоксы роста: Законы развития человечества“ (М., 2010) говорится именно о гиперболическом росте населения Земли за последние 4000 лет[169]. Почему за 4000 лет? Во-первых, для более древних времен практически нет данных. И, во-вторых, при экстраполяции, например, на 8000 лет функция Капицы устремляется в нуль[170]. А это вступает в противоречие с общепринятым мнением, что история человечества насчитывает примерно 100 тысяч лет.

Но что касается точных цифр, необходимых для построения именно гиперболы, а не экспоненты или иной резкой функции, то для всей многотысячелетней истории человечества существует большая неопределенность[171]» «…»

«В книге Капицы  приведена формула N = 200 x 10⁹/(2025 – T). Откуда взялась цифра 2025? Она была «угадана» Капицей[172], а все исходные цифры «округлены и поправлены» так, чтобы при экстраполяции с использованием гиперболической функции получить именно это число[173]. Гиперболическая функция весьма крутая, поэтому малейшие неточности в данных о народонаселении в течение веков должны дать колоссальную неопределенность в прогнозе[174]. Капица это проигнорировал. По Капице, 2025 год это демографический Апокалипсис[175]. Сразу после 2025 года функция уходит на бесконечность[176]. Абсурд» «…»

 «Вообще в разных странах в одно и то же время рост населения ведет себя абсолютно по-разному и описывается совершенно разными математическими функциями. Капица же берёт некую «среднюю по планете» функцию[177]. Это как в анекдоте про «среднюю температуру по палате». Почему Капица предсказал Апокалипсис именно на 2025-й год? Потому что 2010-й год прошел, не вызвав Апокалипсиса[178]. Таким образом, гиперболическая модель С.П.Капицы не более, чем псевдонаучный казус[179]».

В.Г. Кононов в статье «Мистика и истина гиперболического закона»  пишет о том, что результаты, полученные классиками закона гиперболического роста основаны почти исключительно на оценках за 1650—1970 гг. Именно в это время, по его мнению, «рост численности человечества был наиболее жестко связан с определяющим влиянием фундаментальных процессов накопления информации, под которые подстраивались все прочие процессы человеческого развития». В другие периоды динамика численности населения, как он считает, подчинялась другим законам[162].

В статье «О гиперболическом росте человечества» Д.Г. Егоров, М.А. Манойлова и К.В. Селезнёв пришли к выводу, что «эмпирическая зависимость фон Фёрстера является гипотезой, в сущности, не имеющей убедительного эмпирического обоснования»[167][166].

Здесь мы попытаемся убедить читателя в ошибочности подобных представлений.  Прежде всего, зададимся вопросом: что значит утверждение о том, что рост населения был гиперболическим? Ясно, что реальная кривая роста населения Земли не была гладкой и монотонной со всеми своими производными функцией и что на ней присутствует множество «выбоин и зазубрин». Понятно, что первая производная от численности по времени или скорость роста на всем протяжении эволюции человека испытывала множество взлетов и падений. Ясно также, что данные по численности имеют значительную погрешность и она растет по мере удаления в прошлое.

Но когда встает вопрос о том, по какому закону росло человечество последние несколько сотен лет, нужно подобрать гладкую, монотонно возрастающую на выбранном интервале исторического времени функцию, наилучшим образом отвечающую известным демографическим данным. Необходимо выбрать один из нескольких известных законов роста, уравнение которого задает эту функцию, если, конечно, такой закон существует и рост населения мира не представлял собой чисто стохастический процесс.

Про этот закон можно сказать следующее: он должен быть известным и простым по форме, должен описывать на выбранном промежутке неограниченный монотонный рост и, кроме того, у функции, определяющей этот рост, как и у сглаженной эмпирической зависимости численности населения Земли от времени, должна быть положительная кривизна.

Таким образом, исключаются все законы немонотонного роста такие, как циклический рост, законы ограниченного роста – такие, как логистический рост; а из законов монотонного роста следует исключить логарифмический, а также степенной рост с отрицательной или равной нулю кривизной N(t):  dN/dt = αNp  (p  ≤  0). Остаются, если говорить о наиболее известных простых законах неограниченного роста, законы степенного роста (dN/dt = αNp): параболический (0 < p <  1), экспоненциальный (p = 1) и гиперболический (p > 1). Этим данный список, конечно, не ограничивается: сюда могут быть добавлены некоторые другие элементарные функции и их комбинации. Но наиболее часто встречающиеся законы роста, удовлетворяющие обозначенным условиям, – это экспоненциальный (p = 1), параболический (p = 1/2) и гиперболический (p = 2).

Простота закона выражается в том, что уравнение, описывающее такой закон, содержит минимальное число постоянных, определяющих рост. Следовательно, дифференциальное уравнение этого закона должно быть первого порядка, а его решения зависеть от двух параметров: константы роста и начального условия, точнее, фиксированного значения численности в некоторый заданный момент времени. Константа роста – это системный инвариант и у каждого закона роста она своя.

Поясним это на примерах. Закон экспоненциального роста описывается уравнением dN/dt = αN  и его решение N = N₀eαt определяется значением численности в некоторый начальный момент времени N0  и постоянной роста α, обратная от которой 1/α – время, за которое численность возрастает в 2,7 раза.  Это время и есть системный инвариант экспоненциального роста, т. к. не зависит от численности и остается неизменным в его процессе.

Инвариантом линейного роста является скорость, параболического – ускорение роста численности. Инвариантом гиперболического роста, по закону которого росла численность населения Земли, является постоянная Фёрстера: произведение численности N(t) в любой момент времени  t на время tс − t,  оставшееся до наступления сингулярности.

Чтобы проверить был ли рост численности населения мира гиперболическим последние две тысячи лет используем данные по росту населения Земли, взятые из наиболее известных и надежных источников [40]. По методу наименьших квадратов найдем гиперболу, наилучшим образом отвечающую этим данным. Приведенный инвариант роста определим как произведение численности N(t) в момент времени t на время до сингулярности t − tс,  поделенное на постоянную Фёрстера C (tс = 2022 год, C = 189 млрд лет).

Таблица 1. Подсчет приведенного инварианта роста за последние две тысячи лет по данным, представленным в работе Остина и Брюэра [40] ( tс = 2022,   C = 189 млрд).

Из таблицы 1 видно, что отклонения приведенного инварианта роста от единицы за последние две тысячи лет не превосходят восьми процентов. Следовательно, можно говорить о том, что рост населения Земли от начала новой эры до шестидесятого года прошлого столетия с хорошей точностью был гиперболическим.

Но может быть можно подобрать какую-нибудь другую простую функцию, моделирующую рост населения мира с такой же, или даже с лучшей точностью? Возьмем наиболее простой закон роста dN/dt = αNp и определим по методу наименьших квадратов экспоненту (p = 1), квадратичную параболу (p = 1/2)  и «школьную» гиперболу (p = 2), наилучшим образом отвечающие демографическим  данным (таб. 1) за последние триста лет, и сравним их между собой[180]. Результат представлен на рисунке 1.

Рис. 2. Экспонента, парабола и гипербола, наилучшим образом отвечающие данным по населению мира за последние триста лет. [40]

Из приведенных графиков видно, что экспоненциальный закон не может обеспечить необходимую скорость роста на заключительном его этапе. Параболический закон делает это гораздо лучше. Но наилучший результат у гиперболы Фёрстера N(t) = 189/(2022 − t) млрд: все точки, отвечающие демографическим данным, практически точно лежат на графике. Об этом говорит и сумма квадратов отклонений теоретической кривой от демографических данных: у гиперболы она гораздо меньше, чем у экспоненты и параболы[181]. Возможно, кто-то поставит под сомнение данные по численности, взятые из работы [40]. Так, А.Г. Вишневский пишет:

«… А. Подлазов и другие сторонники теории гиперболического роста, строя свои модели, имеют дело не с реальными эмпирическими данными, а с квазиэмпирической моделью, построенной другими исследователями, и оценивают успешность своих модельных построений, исходя из того, насколько построенные ими графики соответствуют тому, что они называют реальными данными, но что, на самом деле, таковыми не является». «…»

«Объединение и усреднение всех имеющихся приблизительных оценок [Goldewijk etal.  2010;  HYDE  2011]  позволяет  построить  усредненную  кривую  численности  мирового населения  за  всю  историю  его  существования  (рис.  1),  но  изначально  ясно,  что  это  приблизительная,  идеализированная,  сглаженная  кривая,  такая  идеализация  заложена  в самой  процедуре  оценок[163].  Имея  крайне  ограниченную  и  ненадежную  информацию  о реальных  величинах[164],  авторы  оценок  должны  были  стремиться  к  их  правдоподобию  и сообразовывать  их  со  своими  самыми  общими  априорными  представлениями  об исторической динамике мирового населения[165]».

Д.Г. Егоров, М.А. Манойлова и К.В.Селезнёв[166] выражают сомнение в достоверности данных по численности населения мира, использованных Фёрстером и его последователями, и считают, что «если какие-то данные укладываются на графике вблизи какой-то кривой (описываемой какой-либо математической формулой), это зачастую означает просто совпадение, более–менее случайное».

Но усредненные данные по одиннадцати независимым бюро населения в таблице 2 и на рисунке 2 однозначно указывают на гиперболическую зависимость (данные и ссылки на источники можно найти здесь[182]). О какой тогда ненадежности данных, и о каком тогда случайном совпадении может идти речь?

Таблица 2. Усредненные данные по численности населения Земли в млн по разным бюро населения[182].

Рис. 3. Экспонента, парабола и гипербола, наилучшим образом отвечающие усредненным данным по населению мира за последние триста лет, взятым из разных источников.

Необходимо отметить следующее: квадратичная парабола, т. е. полином второй степени, полностью определяется тремя параметрами и поэтому ею обычно проще интерполировать данные, чем экспонентой или «школьной» гиперболой, у которых таких констант только две. Если же взять полином третьей степени – можно еще больше уменьшить сумму квадратов отклонений (24), но только полином четвертой степени даст лучший результат (7), чем у гиперболы.

Однако интерполяция данных полиномом не является здесь целью, т. к. численным коэффициентам при степенях полинома невозможно приписать какой-то смысл. И, кроме того, важно понимать, что интерполяционные многочлены высших степеней – это всего лишь случайные и довольно сложные функции, т. к. их графики максимально приближаясь к отдельным точкам заведомо зашумленных  данных, могут менять знак своей кривизны.

Следовательно, если говорить о зависимости, которой соответствуют представленные в таблице 2 данные, то можно вполне обоснованно утверждать, что это не какая-то случайная или близкая к гиперболической надэкспоненциальная функция, возникшая в результате гиперболического тренда, согласно изобретательской теории Коротаева, а функция в точности гиперболическая. Вывод здесь простой: рост населения мира последние несколько столетий был гиперболическим, и это никакая не гипотеза, как считает А.Г. Вишневский, а надежно установленный факт.

Демографические данные по населению мира от начала новой эры до начала семнадцатого века по наиболее надежным источникам, которыми пользовались  Фёрстер и его коллеги, Хорнер, Остин и Брюэр, ‒ указывают на гиперболический рост.  Но если рассматривать эти данные по всем существующим бюро населения[182], то можно отметить, что они противоречивы и плохо согласуются между собой. Ясно только то, что за это время народонаселение выросло в 2–4 раза, причем, учитывая большой разброс оценок,  эти данные никак не указывают на немонотонность или стохастичность роста, как полагает В. Кононов[161], говоря об аттракторе и бифуркациях[162]:

«Как бы то ни было, уверенный рост численности населения перед началом и во втором тысячелетии нашей эры выглядит как движение по аттрактору. Напротив, в начале нашей эры рост численности населения был невелик или вообще отсутствовал. Если оценки численности населения в нулевом году лежат в диапазоне 150-330 млн человек, то для 500 г. н.э. приводятся оценки от 190 до 250 млн. На протяжении этих 500 лет интервалы некоторого роста сменялись интервалами стагнации, а возможно и сокращения численности. Такую картину можно интерпретировать как переход человечества в начале нашей эры в зону бифуркаций»[183]

Возникает вопрос: а нужно ли вообще стремиться найти закон, по которому росло человечества до 1650 года? Существует ли такой закон в действительности, или рост во все времена, кроме последних нескольких столетий, нельзя описать математически? А.Г. Вишневский считает, что вполне достаточно только качественных оценок и трехциклической схемы Эдварда Диви-младшего:

«…Одним из таких авторов был Эдвард Диви-младший. Его оценки, численности населения за период с 10000 года до н.э. приведенные в хорошо известной демографам статье The Human Population [Deevey 1960], принял Крамер, а значит и те, кто заимствует их у Крамера, хотя сам Диви относился к ним достаточно скептически, полагая, что основания оценок до 1650 г. ненадежны, „можно подозревать, что авторы копируют догадки друг друга“ [Deevey 1960: 197]. Важнее, однако, другое. Диви тоже рисовал график, подобный тому, какой представлен на рис.1, но лишь для того, чтобы сказать, что, при выбранном масштабе, различия в оценках на большем протяжении графика не имеют большого значения и „теряются в толщине линии чертежника“[158] [Там же: 197], ‒ это заставляет вспомнить о „длинном тонком фитиле“ Кингсли Дэвиса. Вместо этого графика он представил принципиально иной схематический график (рис. 2), который опирался не на немногочисленные и ненадежные количественные оценки, а на содержательные представления, накопленные к тому времени экологами, историками и демографами»[159]

По нашему же мнению, существуют убедительные аргументы в пользу представления о том, что рост человечества на всем протяжении исторического развития от начала неолита до второй половины двадцатого столетия был гиперболическим.  Перечислим все их по порядку:

 1. Последние триста лет рост населения Земли был гиперболическим, чего не отрицают и противники теорий гиперболического роста. За это время численность  выросла в шесть раз: от полумиллиарда до трех миллиардов. При этом сменилось множество поколений. Такой устойчивый гиперболический  рост подразумевает непонятную системность «популяции» Homo sapiens, системность необъяснимую, если исходить из редукционистских представлений[147].

Действительно, эпоху гиперболического роста от 1650 до 1960 года можно условно разделить на два этапа: 200 лет до начала демографического перехода (середина XIX века) и 100 лет после него – вплоть до демографического взрыва, начала мирового демографического перехода и отхода кривой роста от гиперболы.

Демографический же переход сам состоит из нескольких этапов, на момент завершения последнего из которых воспроизводство населения сводится к простому замещению поколений, а затем  и к депопуляции. Этот процесс охватывает весь мир, и разные страны проходят его в разное время и по разному.

Таким образом, гиперболический рост 1650–1960 гг. происходил сначала в условиях традиционного общества (высокая рождаемость – высокая смертность), а затем в процессе многоэтапного демографического перехода в условиях общества, приближающегося к современному (низкая рождаемость – низкая смертность). При этом оказывается, что рост этот как сумма всех своих составляющих (по странам и народам) может быть описан с помощью простейшей математической функции. Такое возможно лишь в том случае, если население Земли представляло собой в этот период некую единую систему, законы роста которой нам пока  неизвестны[148].

Если бы существовала общепринятая теория, объясняющая системность человечества в период 1650–1960 гг. и, как следствие этой системности, закон, по которому росло тогда население Земли, то можно было бы указать причины, по которым этот закон мог не выполняться во все предыдущие времена.  Раз такой теории нет, и загадка гиперболического роста остается нерешенной, логично предположить, что неизвестные нам причины, направлявшие рост на гиперболу Фёрстера после 1650 года, работали и до 1650 года.  И это вполне корректно, поскольку известно, что численность в этот период росла, и представление о том, что ее рост происходил по гиперболе Фёрстера, продолженной от 1650 года в прошлое, никак не противоречит всем имеющимся данным.

2. В главе «Законы роста численности изолированных популяций» мы показали, что при экспоненциальном росте время удвоения численности остается постоянным и не зависит от растущей численности. В случае любого другого роста это время может меняться в его процессе, причем эта зависимость в принципе может иметь какой угодно вид.

Но только при гиперболическом росте время удвоения численности сокращается в два раза при ее двукратном увеличении. Б.Ф. Поршнев, И.М. Дьяконов, Ю.В. Яковец, С.П.Капица, автор этих строк, другие исследователи пишут об ускорении развития человечества как системы во всем диапазоне исторического времени от неолита до второй половины XX века, о циклическом, ступенчатом   восхождении цивилизации к вершинам прогресса (предполагается, что приведенный интегральный индекс глобального развития в текущем цикле исторического процесса возрастает во столько же раз, во сколько сокращается продолжительность этого цикла по сравнению с предыдущим). То есть величина этого ускорения, и это принципиально важно, есть величина постоянная, а все ее экспертные оценки находятся в интервале от двух до трех. Иначе говоря, показатель развития цивилизации во все времена при переходе от цикла к циклу возрастал в той же мере, что и в период 1650–1960 гг., когда рост численности был гиперболическим.

И теперь самое главное. Во всех существующих теориях этот показатель пропорционален растущей численности: S ~ N. У С.П. Капицы – это принцип демографического императива и закон ускорения исторического времени, у М. Кремера – число изобретателей, а, следовательно, новаций и инноваций пропорционально численности, у А.В. Подлазова – суммарный текущий уровень развития технологий (в его понимании)  пропорционален численности p(t) ~ n(t)[149], в нашей модели уровень развития цивилизации измеряется размером сопровождающей ИС, который пропорционален численности, у профессора Стэнфордского университета Иэна Морриса индекс социального развития, характеризующий уровень достижений человеческой цивилизации в эпоху гиперболического роста, также пропорционален текущей численности населения Земли[150].

Следовательно, численность, так же как другие показатели глобального развития, такие как мировое энергопотребление, мировой ВВП, индекс социального развития по Иэну Моррису – росла по закону геометрической прогрессии на последовательности циклов эволюции и истории, сокращающихся по закону той же самой прогрессии, что возможно только при гиперболическом росте. Т. е. факт гиперболического роста подтверждается не только демографическими но и всеми вышеперечисленными социальными исследованиями. И еще раз:

Если бы развитие человечества как системы происходило циклически, при неизменной длительности таких циклов, а численный показатель уровня развития S с каждым циклом увеличивался в одно и то же число раз, то рост численности (с учетом N ~ S) был бы экспоненциальным. Т. к. в действительности, по мнению целого ряда исследователей, историческое время ускорялось и длительность глобальных циклов эволюции и истории не оставалась неизменной, а сокращалась по закону геометрической прогрессии, то есть все основания утверждать, что рост населения мира был гиперболическим.

Действительно, последние триста лет человечество развивалось циклически и сокращающихся по закону прогрессии циклов роста и развития, укладывающихся в этот промежуток времени, по оценкам разных экспертов, было от трех до четырех. Если взять произведение прироста численности за каждый такой цикл на его длительность, получим одно и то же значение (равное половине постоянной Фёрстера для сетевой модели[155]),  с погрешностью всего в несколько процентов. Что возможно только при гиперболическом росте. Следовательно, значение численности в момент начала каждого из этих циклов соответствует уравнению Фёрстера.

Поскольку такая цикличность развития  системы «все человечество в целом» наблюдалась во все исторические времена, то можно с достаточным основанием утверждать, что все узловые точки роста численности, отмечающие начало каждого глобального исторического цикла, лежат на гиперболе Фёрстера.

Окончательный вывод таков: рост населения Земли с момента начала неолита до второй половины двадцатого столетия был гиперболическим, по крайней мере численность населения мира соответствовала гиперболе Хорнера в момент начала каждого из глобальных исторически циклов (это можно утверждать безо всякого обращения к демографическим данным) при соблюдении двух условий:

1. Существует количественный показатель уровня развития цивилизации, причем его величина во все времена была пропорциональна текущей численности населения Земли.

2. Всю историю человечества можно разбить на сокращающиеся по закону прогрессии исторические циклы, в момент окончания каждого из которых этот показатель возрастал во столько же раз, во сколько данный цикл сокращался по сравнению с предыдущим.

В то же время необходимо отметить следующее: если реальный рост населения Земли в период от начала неолита до 1600 года действительно в значительной мере отклонялся от гиперболы Хорнера, как полагает Валентин Кононов[156], то  это полностью разрушает редукционисткие модели Капицы, Коротаева, Циреля, Подлазова… но только не сетевую модель. Это так, поскольку гиперболический рост населения мира в сетевой модели возникает не по причине непрерывно действующего закона квадратичного роста, определяющего автокаталитический процесс, как во всех этих моделях, а есть следствие системы приоритетов в достижении определенных этапов роста сети.

Приоритет нижнего уровня – приоритет по Кондратьевским циклам – может быть нарушен в целях сохранения приоритета по историческим циклам, сокращающимся по закону прогрессии. Эти циклы последние 300 лет сгущаются к точке сингулярности, поэтому закон гиперболического роста проявляется в это время наиболее отчетливо. Но и этот приоритет мог быть в принципе нарушен для выполнения главного приоритета на величину численности за цикл до сингулярности (тогда бы  не было никакой гиперболы мирового демографического роста).

3. Если человечество  никогда не росло по закону гиперболы, то не существует и никаких постоянных эволюции и развития, связанных с этим ростом.  Этот вывод сохраняется и в том случае, если считать, что рост, как пишет С.В. Цирель, был «гиперэкспоненциальным и неплохо описывается (хотя бы на отдельных крупных участках) гиперболическими уравнениями…»[157]. Сохраняется он и тогда, когда гипербола роста представляется  случайной суперпозицией нескольких независимых процессов[166].

Постоянная Фёрстера – это первая и самая важная постоянная, характеризующая рост населения мира как системы. Ее значение C = 189 млрд лет было получено в результате обработки данных мировой демографии за последние несколько столетий. Здесь важно то, что константа эта имеет размерность времени, что соответствует наиболее простому степенному закону роста («школьной» гиперболе) с показателем степени, равным минус единице. То, что такой результат работы Фёрстера и его коллег не может считаться простой случайностью рассмотрен нами в главе «Константы Капицы».

Характерное время τ = 42 года и характерная численность K = (C/τ)0.5 = 67000, введенные С.П. Капицей,  являются производными от постоянной Фёрстера. С помощью этих постоянных С.П. Капице удалось с удивительной точностью описать рост населения мира и глобальный демографический переход, подсчитать число всех, когда-либо живших на Земле людей, вычислить время начала неолита, разбить время эволюции человека и историю человеческого социума на глобальные исторические циклы. Могут ли все эти результаты, которых бы просто не существовало, не будь гиперболы Фёрстера, рассматриваться как простая случайность?

И, наконец, сетевая модель, изоморфная модели Капицы, позволяет вывести константы роста и гиперболу Фёрстера без всякого обращения к демографическим данным, а исходя лишь из чисто теоретических соображений[184]. Может ли это тоже быть всего лишь делом случая? На наш взгляд, существует слишком много аргументов, говорящих в пользу роста населения Земли по закону гиперболы, и всем противникам этой точки зрения рано или поздно придется это признать.

Миф о «коротаевской Мир-системе»

Свою демографическую теорию А.В. Коротаев построил на двух главных мифах: мифе о Мир-системе и мифе об изобретателях, благодаря усердию которых, согласно модели М. Кремера, и происходил гиперболический рост. Есть и другие мифы, неточности, просто ошибки.

Все это мы здесь последовательно разберем. Прежде всего, отметим тот факт, что никакую теорию роста численности населения Земли нельзя построить без опоры на систему постулатов, т. е. положений, принимаемых на веру.

Действительно, не можем же мы сесть в машину времени, посетить все исторические эпохи и там на месте узнать истинные причины, по которым менялся естественный прирост многочисленных этносов, населявших различные регионы Земли.

Поэтому и приходится опираться на некоторые правдоподобные предположения, принимаемые на веру. Все эти предпосылки как отмеченные автором, так и не замеченные, мы здесь и рассмотрим.

* * *

Первое место в этом списке занимает предположение о существовании Мир-системы: главного региона, в котором во все исторические времена проживала подавляющая часть населения мира и который представлял собой единое информационное поле.

Почему понятие Мир-системы имеет первостепенное значение для объяснения феномена гиперболического роста? Поясним это на простом примере. Представим себе планету, похожую на Землю, на которой существует только два материка, разделенные океаном. На каждом из них имеется цивилизация: общность людей, связанная общей историей, культурой, правлением, свободно распространяемой информацией, т. е. представляющая собой единое информационное поле.

Цивилизации примерно равны по численности, а связь между ними может осуществляться только с помощью судоходства. И связь эта слаба или даже в первом приближении можно считать, что она вообще отсутствует. Как тогда будет расти численность населения этой планеты?

Предположим, что закон гиперболического роста равносилен причинному закону квадратичного роста, согласно которому рост народонаселения происходит по причине того, что скорость роста численности пропорциональна квадрату этой численности.

Каждый из материков воображаемой планеты при отсутствии связи между ними можно считать как бы «отдельной планетой». И тогда скорость роста населения на каждом из этих материков будет пропорциональна квадрату численности его населения. Население каждого из материков будет в таком случае расти по закону гиперболы. Считая, что закон роста в обоих случаях одинаков (коэффициенты прироста равны), складываем уравнения:

dN₁/dt = αN₁²; dN₂/dt = αN₂² → d(N1 + N₂)/dt = αN₁2 + αN₂² = α(N₁2 + N₂²) ≠ α(N1 + N₂)²

Получаем, что скорость роста численности всей планеты будет пропорциональна сумме квадратов числа людей на каждом из материков. И здесь мы приходим к противоречию.

Дело в том, что поскольку сумма квадратов двух чисел не равна квадрату их суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² ≠ a² + b², то на такой планете закон роста общей численности не будет уже гиперболическим. И если он все-таки оказывается гиперболическим, то, значит, где-то в наших рассуждениях была допущена ошибка.

Очевидно, нельзя считать каждый из материков «отдельной планетой». Планета одна, общая для всех, и обе цивилизации, просто люди, независимо от места их проживания, представляют собой систему, природа которой пока непонятна. (Здесь напрашивается аналогия с Геей Лавлока, когда вся биота Земли вместе с неживой оболочкой, т. е. с геосферой, объединяются в систему (природа которой также непонятна), поддерживающую гомеостаз биосферы в течение сотен миллионов лет.)

Если же мы не хотим постулировать такую парадоксальную системность, то все, что нам остается – так это попытаться объяснить гиперболический рост, считая, что территория действия закона: Ойкумена Капицы, Мир-система Коротаева представляла собой во все времена единое информационное поле.

Т. е. изобретения, жизнесберегающие технологии, просто информация согласно моделям Капицы, Коротаева, Подлазова – свободно циркулировали внутри такой системы, включающей в себя подавляющую часть населения мира. Но существовала ли такая Мир-система в реальности?

* * *

Понятие Мир-системы Коротаев импортирует из работ антрополога А.Г. Франка, где она обозначает регион, образовавшийся во время неолита на ближнем Востоке, а затем в течение сотен лет в процессе экспансий и консолидаций охвативший весь мир.

Мир-система по Франку – это система обществ, объединенных экономическими связями, с центром (вплоть до XIX века) в Китае. Причем система эта меняющаяся и растущая в процессе своей эволюции. Уже только поэтому ее нельзя считать стационарным информационным полем, охватывающим во все времена до 90 % населения Земли.

И, хотя Коротаев отмечает рост Мир-системы в процессе ее эволюции, но для его модели требуется именно неизменная в своих границах среда обитания, на территории которой проживала подавляющая часть населения мира (т. е. все материки, поскольку к моменту начала неолита все они были уже заселены). Иначе необходим демографический учет регионов, не входящих в основой.

Кроме того, двигаясь от настоящего времени в глубь веков, мы располагаем данными по все меньшему числу регионов, а степень надежности этих данных падает. Поэтому белые пятна заполняются при помощи специальных расчетов, проводимых палеодемографами, что еще более снижает их достоверность.

При этом Коротаев «забывает» отметить, что такой Мир-системный анализ – всего лишь гипотеза Франка. Общепринятой же считается версия Мир-системного анализа, разработанная одним из основателей этого анализа, – американским историком и социологом Иммануилом Валлерстайном, согласно которой вплоть до XVI века в мире существовало множество отдельных, слабо связанных Мир-систем[185].

В соответствии с которой единое информационное поле как территория проживания подавляющей части населения мира, где в течение всего исторического времени достаточно быстро появлялась, накапливалась и распространялась инновационная информация – не существовало ни в какие времена.

Так, до открытия в 1492 году Америки и в 1606-м Австралии человечество состояло из нескольких независимых подсистем. Но даже если пренебречь (бездоказательно!), как это делает Коротаев, Америкой и Австралией, а также другими неучтенными регионами, можно ли считать системность оставшейся части человечества, проживавшей на территории Евразии неизменной во все исторические времена?

Очевидно, что нельзя, т. к. системность эта всегда росла, вплоть до настоящего времени, когда появились Интернет и сотовая связь. Т. е. человечество никогда не было тем неизменным информационным полем, которое необходимо для того, чтобы изобретательская теория Коротаева имела объяснительную силу.

А, следовательно, и понятие Мир-системы по Коротаеву – всего лишь миф. В него можно только поверить, но невозможно обосновать. Это же относится и к мифу об изобретателях. Единственным оправданием такого мифотворчества могли бы служить какие-то неочевидные выводы, предсказания на будущее. Но изобретательская теория Коротаева не только ничего не объясняет, но и ничего не предсказывает.

Миф о «коротаевских изобретателях»

Представление о том, что взрывной гиперболический рост происходил лишь благодаря усердию мифических изобретателей, причем во все времена, для всех этносов, на всех уровнях общественного и экономического развития, независимо от средней продолжительности жизни (которая менялась для разных времен и регионов от 20 до 80 лет), возрастного и гендерного состава населения – не выдерживает никакой критики.

Вот как описывает Коротаев механизм возникновения  причинного закона пропорциональности скорости роста численности населения мира квадрату этой численности (который, по его мнению, равносилен закону гиперболического роста, открытого Фёрстером):

«Рост численности населения мира с 10 до 100 млн человек подразумевает, что и уровень развития жизнеобеспечивающих технологий вырос приблизительно в десять раз (так как он оказывается в состоянии поддержать существование на порядок большего числа людей).

С другой стороны, десятикратный рост численности населения означает и десятикратный рост числа потенциальных изобретателей, а значит, и десятикратное возрастание относительных темпов технологического роста. Таким образом, абсолютная скорость технологического роста вырастет в 10·10 = 100 раз.

А так как N стремится к технологически обусловленному потолку несущей способности Земли, мы имеем все основания предполагать, что и абсолютная скорость роста населения мира (dN/dt) в таком случае в тенденции вырастет в 100 раз, то есть будет расти пропорционально квадрату численности населения» [13].

Согласно модели Кремера, на которой основана теория Коротаева, абсолютные темпы технологического роста в каждый момент времени пропорциональны, с одной стороны, уровню технологического развития на текущий момент, а, с другой стороны – численности населения Земли: чем больше людей – тем больше изобретателей и тем больше темпы технологического роста.

При этом никак не учитываются законы масштабирования растущей системы «все человечество в целом». Считается, что жизнеобеспечивающие потребности социума и число изобретателей в пересчете на одного человека не зависят от растущей численности и остаются неизменными во все времена и на любом уровне технологического развития.

Кремер, а вслед за ним и Коротаев, делает мальтузианское допущение о том, что численность населения мира в каждый момент времени ограничена «потолком несущей способности Земли», который полностью определяется уровнем технологического развития Т.

При этом принимается на веру, что численность населения Земли всякий раз «мгновенно» выходит на уровень N, как только достигается уровень развития технологий Т, т. е. длительностью «переходного периода» здесь пренебрегается.

Рис. 1. Модель технологического и демографического роста М. Кремера.

На основе этих допущений А.В. Коротаев, А.С. Малков и Д.А. Халтурина составили «компактную» систему уравнений экономического и демографического роста Мир-системы, где в качестве показателя развития ввели объем производства ВВП на душу населения S.

В результате проведенного ими статистического анализа было установлено, что этот показатель пропорционален численности населения Земли: S = kN. Считая эту связь причинным законом в тенденции: рост численности N вызывает рост объема ВВП на душу населения S (на самом деле связь эта сопутствующая, и мы в дальнейшем это докажем[186]), авторы «выводят» основной закон роста населения Земли – закон квадратичного роста.

* * *

Мальтузианско-кузнецианская теория Коротаева и соавторов, основанная на представлении о деятельности мифических изобретателей, вызывающей рост населения мира, не заслуживает никакого доверия, и тому есть целый ряд причин:

1. Число изобретателей и уровень развития жизнесберегающих технологий согласно модели Коротаева пропорциональны численности населения Земли (Ni ~ N, T ~ N). Связь этих величин с численностью считается причинной. Отсюда делается вывод, что скорость технологического роста, так же как и скорость роста численности населения Земли причинно пропорциональны квадрату численности (dN/dt ~ N²).

Такие допущения считаются если не очевидными, то вполне правдоподобными и принимаются на веру без доказательства как постулат. Но можно ли в них поверить, ведь постулируется сразу три глобальных причинных закона. Не слишком ли много?

И, кроме того, для их выполнения требуется быстрое распространение изобретений на всю Ойкумену, т. е. единое для всего населения мира информационное поле. Иначе говоря, миф об изобретателях не может существовать без мифа о Мир-системе. На шатком основании выстраивается не менее шаткая надстройка. Т. е. здесь мы имеем дело с мифом в квадрате.

2. Функция распределения множества изобретений по значимости не является равномерной, что противоречит основной предпосылке модели Коротаева об изобретателях и изобретениях. Действительно, изобретательская теория Коротаева предполагает большое количество незначительных изобретений.

На самом же деле главную роль в развитии играют не множественные мелкие изобретения, а немногочисленные крупные открытия, «базисные инновации» (по Л. Нефедову), которые в течение десятилетий после их внедрения играют роль локомотива мировой экономики.

3. Важным допущением модели Коротаева является предположение «больше людей – больше (во столько же раз) изобретателей». Но почему при удвоении численности населения мира число изобретателей также удваивается? – Ведь Мир-система не остается подобной себе до такого удвоения, она изменяется и изменяется при этом качественно: растет продолжительность жизни, общественное благосостояние, процент грамотных людей, меняется возрастной, гендерный состав населения…

Почему тогда процент потенциальных изобретателей, присутствующий в формуле Кремера, остается неизменным? По мере роста уровня благосостояния у все большего числа людей, способных к творчеству, высвобождается свободное время, которое они могут потратить на изобретательскую деятельность.

Следовательно, процент таких людей, потенциальных изобретателей, пропорционален ВВП, приходящемуся на душу населения. Во всяком случае, это кажется вполне правдоподобным. К такому же заключению приводит правдоподобное предположение о том, что процент людей, занимающихся изобретательством, пропорционален не полной численности населения мира, а числу грамотных людей, т. к. неуч − плохой изобретатель.

Но число грамотных людей, так же как и ВВП, приходящийся на душу населения, росли по закону квадратичной C'/(t0 – t)², а не простой гиперболы C/(t0 – t), что, кстати, отмечено и самим Коротаевым [20], т. е. эти величины не были просто пропорциональны численности населения мира, а были (в первом приближении) пропорциональны квадрату этой численности.

В таком случае гипотеза Кремера приводит к противоречию: скорость роста численности населения мира пропорциональна кубу этой численности. Иначе говоря, предположение Коротаева о том, что число изобретателей пропорционально численности населения Земли выглядит как подгонка к закону квадратичного роста.

4. Мальтузианское допущение Кремера о том, что рост численности человечества для каждого момента времени в прошлом был ограничен потолком несущей способности Земли, обусловленным уровнем жизнеобеспечивающих технологий, представляется совершенно неприемлемым. С.П. Капица убедительно показал, что рост численности населения мира никогда не зависел ни от каких ресурсов. [1]

5. Уравнение Кремера, на котором построена вся теория Коротаева, выведено в предположении, что численность населения мира каждый раз «мгновенно» вырастает до потолка несущей способности Земли, задаваемого поднявшимся уровнем технологического развития.

На самом же деле, и мы это в дальнейшем обоснуем[187], временем этого переходного процесса, которое мы назвали временем проявления системности, пренебречь нельзя в принципе и уравнение Кремера должно быть уравнением с запаздывающим аргументом. Если бы время запаздывания было значительно меньше характерного времени исторических изменений, равного примерно сорока годам, эффект был бы незначителен и им можно было бы пренебречь.

На самом же деле на всем пути исторического развития эти времена всегда были как минимум соизмеримы или даже бывали такие периоды, когда время запаздывания значительно превосходило характерное время системы. Динамика роста численности, как показывают исследования таких уравнений с запаздыванием, способна принимать колебательный характер. В такой системе, имеющей петлю обратной связи со столь значительной задержкой, возможны даже резонансы: колебания с нарастающей амплитудой. [24]

Чего ни в малейшей степени не наблюдается: «человеческая популяция» во все времена демонстрировала монотонный, устойчивый гиперболический рост с последующим переходом к стабилизации. Все это говорит о неадекватности изобретательской теории Коротаева.

6. Изобретательская теория Коротаева описывает некий усредненный, «среднестатистический этнос», но почему вообще возможно такое усреднение? Способность к размножению и росту численности у разных народов в разные времена могла отличаться в разы.

Так, до начала глобального демографического перехода коэффициент рождаемости в европейских странах не превосходил 3–4. В наше время, после прохождения ими перехода, он составляет 1.4–1.8, что меньше минимально необходимого 2.11 для простого воспроизводства; при этом происходит вытеснение коренного населения выходцами из стран с исламской культурой, где переход еще не начался и этот коэффициент равен восьми.

7. Точность, которую Фёрстер и его коллеги получили для величин n и t₀, обрабатывая большое количество данных за последние две тысячи лет, вступает в противоречие с изобретательской теорией Коротаева.

Можно ли поверить с учетом всего сказанного, что справедливый лишь в тенденции закон квадратичного роста (1), полученный в предположении инновационной природы роста численности, обеспечивает такую фантастическую точность для показателя степенной функции и точки сингулярности гиперболы Фёрстера?

Рис. 2. Результаты обработки Фёрстером демографических данных за две тысячи лет. Точность показателя степенной функции 1 %, точность в определении даты сингулярности 5 лет.

Показатель степенной функции (n = −0.99 ± 0.01) определяет тип степенного закона. Он равен минус единице с точностью до 1 %, т. е. найденная зависимость является самой простой из семейства гиперболических кривых. Именно ее изучают в курсе средней школы. Все это не может быть делом случая. Несомненно, здесь проявилась важная фундаментальная причина, а вовсе не какая-то тенденция, как считает Коротаев.

Как А.В. Коротаев исковеркал «удивительное открытие Хейнца фон Фёрстера»

Поверить в такую фантастическую точность для показателя степенной функции и даты сингулярности, обусловленную лишь изобретательской деятельностью, не просто, что, видимо, понимает и сам Коротаев и поэтому ставит, прежде всего, под сомнение достоверность исследования Фёрстера и его коллег[188].

Но выводы Фёрстера, в том числе те из них, что касаются точности показателя степенной функции, описывающей рост, были подтверждены другими исследователями, в частности, С. Хорнером, а затем и С.П. Капицей, расширившими время действия закона до неолита, а затем и до палеолита.

Но что такое для Коротаева факты, когда теряется правдоподобие его изобретательской теории! И вот вопреки фактам во всех своих публикациях он подменяет понятие «закон», подразумевающее точность, значимость и незыблемость на понятие «тренд» (текущая тенденция), ассоциирующееся с непостоянством и неустойчивостью.

И здесь недостаточно говорить об отсутствии у автора научной честности. Осознанно или нет, Коротаев не только принижает открытие Фёрстера, но и обманывает, вводит в заблуждение читателей своих работ. Кто-то, наверное, скажет: возможно и допустил Коротаев неточность, ведь понятия «тренд» и «закон» близки по смыслу, – стоит ли так придираться?

Но дело в том, что речь-то идет о главном, центральном вопросе исследования, в котором заключена вся суть проблемы, вся ее соль. Что же все-таки открыл Фёрстер? Если это закон, то возникает необходимость объяснять парадоксальную системность человечества, без которой этот закон никогда бы не проявился.

И здесь явно недостаточно мифической Мир-системы Коротаева (которой никогда не существовало в действительности!) и мало рассказать сказку про изобретателей и их матерей. Нужно еще объяснить неизменность закона роста и постоянство постоянной Фёрстера, а также «мистическую» связь между числом рождений и смертей, определяющую «плановое» число живущих.

Нужно объяснить парадоксальную устойчивость гиперболического роста, благодаря которой во все времена, на всех уровнях развития и после любых катастроф закон, управляющий ростом, возвращал этот рост всегда на одну и ту же, по сути, предзаданную гиперболу.

И, наконец, если кривая роста не гипербола, а так, какой-то тренд, то у нее нет особенности и, следовательно, нет никаких связанных с нею проблем. У гиперболы же есть точка сингулярности, и требуются дополнительные усилия, чтобы понять ее смысл.

Но если нет закона, а есть лишь тренд, то все эти проблемы либо полностью снимаются, либо в значительной степени теряют свою остроту. А теперь представим себе читателя, изучающего «труды» Коротаева. Читает он, читает… и доходит до такого места:

«Как было показано нами ранее, именно с развитием Мир-системы связано наличие гиперболического тренда роста численности населения мира» [20] стр.31.

Уравнение гиперболического роста населения Земли не имеет статуса закона, подумает такой читатель. Это всего лишь тренд, а значит, нет и никаких связанных с этим явлением парадоксов. Вот так демистифицирует, а, точнее, коверкает «удивительное открытие Хайнца фон Фёрстера» А.В. Коротаев.

Здесь важно понимать следующее: данные по численности населения Земли, которые по методу наименьших квадратов обрабатывал Фёрстер, представляют собой моментный временной ряд N(t).

Причем период развития, на котором представлен этот ряд, весьма велик: 2000 лет; численность человечества за это время возросла многократно, а Мир-система на всем его протяжении неоднократно претерпевала разнообразные качественные изменения.

В таком случае стандартным подходом представляется разбиение всего этого периода на однородные этапы, в пределах каждого из которых эмпирическая зависимость N(t) подчинялась бы какому-то одному закону развития.

И для каждого такого этапа можно было бы говорить о гиперболическом (линейном, экспоненциальном, логистическом, логарифмическом) тренде роста, справедливом в пределах этого этапа.

Даже если бы такое разбиение было сделано, и на каждом таком этапе мировой естественный прирост оказался пропорционален квадрату численности, а рост был бы, соответственно, гиперболическим, единой гиперболы, гиперболы Фёрстера, как это легко показать, – все равно бы не получилось.

Суть открытия Фёрстера и его коллег как раз и состоит в том, что они такого разбиения не делали, а лишь установили, что все эти данные по населению мира за последние двадцать столетий хорошо соответствуют единой, общей для всех этих данных гиперболе роста. Именно поэтому гипербола Фёрстера – это эмпирический закон роста, и понятие гиперболический тренд, которое по недомыслию ввел Коротаев для показателя N(t), в данном случае – неприменимо.

Так что же все-таки открыл Фёрстер – закон или тренд? Когда в шестидесятом году прошлого века Фёрстер и его коллеги проводили свое исследование в их распоряжении находились данные по переписи населения в разных странах мира за те годы, когда она проводились и данные по численности в исторических документах разной степени надежности.

В своих работах Коротаев акцентирует внимание читателя на том факте, что точность демографических данных падает по мере того, как мы удаляемся в прошлое. Так, если точность, с которой известно число живущих по годам в XX веке составляет единицы процентов, то в XIX веке – это десять процентов, а в начале новой эры – уже десятки процентов.

Отсюда делается вывод׃ т. к. точность данных низка, да еще и падает при уходе в прошлое, то все эти данные в совокупности указывают на то, что гиперболический рост происходил лишь в тенденции, т. е. открытие Фёрстера – всего лишь гиперболический тренд.

Если рассматривать демографические данные, использованные Фёрстером, как результат некоего эксперимента и предположить, что рост численности происходил в соответствии с неким идеальным законом, то отклонение от него имеет две составляющие.

Первая составляющая – это отклонение действительной и неизвестной численности от идеального закона роста, т. е. это ошибка модели. И вторая составляющая – это, собственно, ошибка измерения или ошибка переписи.

Для того, чтобы проявился удивительный по своей простоте закон Фёрстера необходимо следующее: во-первых, растущие по мере удаления в прошлое ошибки демографических данных не должны иметь систематической составляющей. Тогда все они представляют знакопеременный ряд и при их обработке по методу наименьших квадратов имеют тенденцию к взаимному уничтожению.

И, во-вторых, ошибка модели должна быть мала, т. е. число фактически живущих должно мало отличаться от их значения, полученного по формуле Фёрстера.

Заблуждение Коротаева типично для гуманитария, никогда не имевшего дела с обработкой большого объема сильно «зашумленных» экспериментальных данных, когда при достаточно большом их количестве ошибка измерения может быть очень невелика.

Но это как раз именно такой случай. По мере удаления в прошлое данные по численности становятся все менее надежными, но общее их количество, использованное Фёрстером, настолько велико, что при совместной обработке оценки для показателя степенной функции и даты сингулярности оказываются очень точными. О чем это говорит? – О том, что ошибка модели мала. Но это как раз то, что и требовалось доказать. Следовательно, гиперболический рост населения Земли никакая не тенденция, как считает Коротаев, а надежно установленный закон.

* * *

Чрезвычайно высокая точность, с которой была определена гипербола мирового демографического роста в исследовании Фёрстера и его коллег, несомненно, связана с его устойчивостью. Причину такого парадоксального роста невозможно понять, не уяснив причины этой устойчивости. С.П. Капица считал, что не построенная до сих пор синергетическая модель гиперболического роста (модель второго типа по нашей классификации), асимптотикой которой является его феноменологическая теория, будет способна полностью объяснить эту устойчивость.

При этом в теории Капицы хотя и вводится константа характерного времени τ, однако она никак не связана ни с каким реально существующем циклическим историческим процессом. И устойчивость роста во все времена обеспечивается лишь его «устремленностью» на некоторую фиксированную гиперболу, выделенность которой, по мнению С.П. Капицы, может быть объяснена в будущем естественными причинами. В нашей модели устойчивость обеспечивается эквифинальностью циклического – по волнам Кондратьева – процесса роста и развития.

В обоих случаях демографический рост может отклоняться от гиперболы Фёрстера по причине войн, катастроф и эпидемий на весьма значительную величину, но всегда тем не менее возвращается на нее же. Именно поэтому в обоих случаях гипербола Фёрстера определяет закон гиперболического роста населения Земли. Закон, который может по-разному выражаться в разных теориях, претендующих на его объяснение, но это именно закон, а не тренд (тенденция), как считает Коротаев, который по самому своему определению ассоциируется с изменчивостью и неустойчивостью.

Демистификация по Коротаеву выглядит мистически

Переход от закона Фёрстера (2) к зависимости (1) рис. 1, по мнению Коротаева, существенно демистифицирует загадку гиперболического роста (выделено мной. – А.М.):

«Нельзя не отметить, что это существенно демистифицирует проблему объяснения гиперболической тенденции роста численности населения мира. Теперь для того, чтобы объяснить гиперболическую тенденцию роста численности населения мира, мы должны просто объяснить, почему на протяжении многих тысячелетий абсолютные темпы мирового демографического роста были в тенденции пропорциональны квадрату численности населения мира» [20] стр. 33.

Понятие «тенденция», которым Коротаев подменяет понятие «закон» в приведенной выдержке, в двух предложениях встречается трижды.

Рис. 1. Закон квадратичного роста скорости роста численности от численности (1), и гипербола Фёрстера – зависимость численности от времени (2).

Но объяснить дифференциальный закон, и в этом мы сейчас убедимся, ничуть не легче, чем закон Фёрстера. Действительно, при переходе от закона гиперболического роста, т. е. от гиперболической зависимости численности населения Земли от времени, к дифференциальному закону роста (квадратичной зависимости годового мирового естественного прироста от численности) необходимо решить две проблемы.

Первая проблема – это проблема каузальной интерпретации закона квадратичного роста (1), и заключается она в том, считать ли связь между численностью населения мира и ее годовым естественным приростом причинной, определяющей автокаталитический, самоускоряющийся процесс.

Как следует из приведенной выше выдержки, Коротаев такой проблемы вообще не видит: закон (1) подразумевается причинным, аналогичным закону экспоненциального роста. Т. е. считается, что он описывает положительную обратную связь второго (а не первого, как при экспоненциальном росте) порядка, что на самом деле совсем необязательно.

Вторая проблема демистификации по Коротаеву заключается в том, что приходится вводить неочевидный постулат, и постулат этот выглядит мистически. Действительно, все модели первого типа, простейшие из которых основаны на дифференциальном уравнении (1), не разделяют мировой естественный прирост численности – разницу между рождаемостью и смертностью за один год – на две составляющие: за счет рождаемости и за счет смертности (отрицательный ежегодный естественный «прирост»).

Эти статьи прироста имеют разную природу, и ниоткуда не следует, что их можно описывать одними и теми же уравнениями или составлять уравнения, содержащие только суммарный прирост. И проблема эта возникает в тот самый момент, когда от зависимости (2) мы переходим к ее дифференциальной форме (1).

Пока мы имеем дело с численностью как функцией времени – проблемы нет. А появляется она тогда, когда вводится в рассмотрение прирост численности или ее дифференциал. Т. е. для того, чтобы оперировать в уравнениях роста только с приростом численности, не интересуясь его составляющими, нужно вводить отдельный постулат. Коротаев этого даже не заметил!

Прирост численности за счет рождаемости зависит от множества факторов: социального, экономического, психологического, никак напрямую не связанных с факторами прироста за счет уменьшения смертности.

Каждая из составляющих прироста имеет свой список причин, который в обоих случаях, видимо, не имеет конца. Т. е. оба списка многочисленны, с невыясненным до конца составом и связями между их элементами. Очевидно, что каждая составляющая прироста должна присутствовать в законе роста численности независимо, отдельно от другой составляющей.

Мальтузианское допущение М. Кремера о том, что полная численность населения мира, а также ее прирост полностью определяются уровнем технологического развития (при этом можно не рассматривать отдельно каждую из статей прироста) — не в состоянии объяснить этот парадокс.

Дело в том, что новый уровень технологий во все времена, исключая последние десятилетия, давал прирост численности далеко не сразу: должно было смениться, по крайней мере, несколько поколений или пройти несколько периодов с длительностью равной характерному времени исторических изменений τ, равному примерно сорока годам.

Кроме того, время распространения технологий всегда было больше минимального времени проявления системности, значение которого не является константой, но во все исторические времена, исключая новейшее, было никак не меньше характерного времени исторических изменений.

Следовательно, для того чтобы объяснять закон (1), не разделяя прирост на две составляющие, нужно определять его на временах значительно больших сорока лет. Но гипербола Фёрстера (с точностью в 1 %) была получена при обработке демографических данных всего лишь за двадцать столетий, т. е. всего за 50 характерных времен, что явно противоречит допущению Кремера.

Кроме того, такой подход предполагает незначительный прирост численности за характерное время τ = 40 лет. Но этот прирост за время τ в последние столетия был соизмерим с общей численностью. В XX веке численность населения Земли за характерное время удвоилась, а рост все еще продолжался по закону той же самой гиперболы, которой следовал многие тысячи лет.

Поэтому уравнение (1), выражающее действующий причинный закон должно описывать прирост на временах меньших или даже значительно меньших характерного: Δt < τ. В таком случае разделение прироста на две составляющие: за счет рождаемости и за счет уменьшения смертности представляется совершенно необходимым.

Но записав простейшее уравнение (1) для суммарного прироста и проинтегрировав его, можно получить гиперболу Фёрстера. Почему такое возможно не менее загадочно, чем само явление гиперболического роста.

Возникает мистическое ощущение, что глобальная согласованность рождений и смертей по всей Ойкумене нацелена на то, чтобы общее число живущих в каждый (?) момент времени соответствовало некоторой «плановой» величине. Как мы покажем далее, такая согласованность может быть объяснена принципом эквифинальности роста и развития.

Демистификация по Коротаеву, т. е. переход от эмпирической зависимости (2) к причинному закону (1) (ПОС второго порядка), приводит к целому букету невыполнимых, невозможных следствий. Этот «букет мифов» мы сейчас и рассмотрим.

Миф о том, что только закон квадратичного роста
может обеспечить гиперболический рост

Чем же все-таки не устраивают модели первого типа, основанные на законе квадратичного роста (1) как на причинном законе, подумает придирчивый читатель? Что с того, что они редукционистские, если правильно описывают рост и к тому же наиболее просты по форме.

Рис. 1. Закон квадратичного роста скорости роста численности от численности (1), и гипербола Фёрстера: зависимость численности от времени (2).

Однако соответствие теории демографическим данным не бог весть какое достоинство, ведь закон роста чрезвычайно прост и «слепить» вменяемую модель на основе (1) не представляет особого труда. Но действительно ли закон квадратичного роста (1) является необходимым и достаточным условием роста численности по гиперболе?

Очень важным, на наш взгляд, является понимание того обстоятельства, что гиперболический рост населения мира мог происходить и при другой, отличной от задаваемой законом (1) зависимости скорости роста от времени.

Иначе говоря, в пространстве множества функций, выражающих зависимость скорости роста численности от времени, существует класс функций «сколь угодно» далеких от квадратичной гиперболы скорости роста, задаваемой (1), но определяющих кривую роста численности, совпадающую с гиперболой Фёрстера с такой же точностью, с какой гипербола Фёрстера соответствует демографическим данным.

Здесь мы имеем дело с еще одним мифом теоретической демографии, поскольку ни один из исследователей гиперболического роста такой возможности не учитывает и считает квадратичную гиперболическую зависимость скорости роста от времени для растущей популяции Homo sapiens – само собой разумеющейся[189].

Но о чем нам говорит исследование Фёрстера и его коллег, которое проводилось методом наименьших квадратов? О том, что в классе степенных функций простая гипербола лучше всего подходит для описания зависимости N(t).

Критерием соответствия теории и «эксперимента» в методе наименьших квадратов служит точность определения трех констант степенной функции: ее показателя, постоянной Фёрстера и точки сингулярности.

Высокая точность, полученная Фёрстером для показателя степенной функции и точки сингулярности, говорит о том, что в среднем за некоторое характерное время τ скорость роста численности возрастала по закону квадратичной гиперболы. Причем рост рассматривается Фёрстером на интервале времени в 20 столетий, т. е. гораздо большем, чем это характерное время: ΔТ >> τ.

Критерий же соответствия теории и «эксперимента» в методе наименьших квадратов учитывает поведение эмпирической функции лишь в том смысле, что подбираются три константы, наилучшим образом определяющие аппроксимирующую степенную зависимость.

Если же рассматривать другие классы функций, учитывая, что зависимость численности от времени может быть получена интегрированием скорости по времени, а операция интегрирования есть, по сути, операция сглаживающая, нивелирующая, уничтожающая все особенности – то результат может оказаться совершенно иным.

Иначе говоря, действительная зависимость скорости роста от времени могла значительно отличаться от квадратичной гиперболы.

* * *

Здесь мы попытаемся показать, что зависимость эта может выражаться функцией даже немонотонной, причем ее возрастание будет сменяться убыванием десятки раз в течение всего исторического периода, но кривая роста N(t) при этом будет «сколь угодно» мало отличаться от гиперболы Фёрстера.

Возьмем для определенности промежуток исторического времени продолжительностью в две тысячи лет: от начала новой эры и до второй половины ХХ века. Разобьем его на интервалы равной длительности и введем на них сеточную функцию.

Считаем, что сетка равномерная: шаг сетки постоянный, т. е. расстояния между любыми двумя ее соседними узлами – равны. Кроме того, определим сеточную функцию таким образом, чтобы в узлах сетки ее значения совпадали с соответствующими значениями эмпирической гиперболы Фёрстера.

Если выбрать шаг разбиения достаточно малым, то результат интерполяции такой сеточной функцией может «сколь угодно» мало отличаться от гиперболы Фёрстера.

Выберем для простоты линейную интерполяцию, а величину шага положим равной 20 годам. Для той кусочно-линейной функции, которая будет получена нами в качестве альтернативы гиперболе Фёрстера, важным будет интервал длительностью в два шага, т. е. в 40 лет.

Внутри этого интервала, с длительностью равной характерному времени исторических изменений, процесс смоделированного роста будет качественно меняться. (Рост скорости роста будет сменяться ее убыванием.) Что возможно и в реальности, т. е. не противоречит историческим и демографическим данным.

В результате такой интерполяции получим кусочно-линейную функцию, аппроксимирующую гиперболу демографического роста. Причем отличие ее от гиперболы, т. е. отклонение линейного сплайна от гиперболы, будет гораздо меньшим, чем разброс демографических данных. Поэтому такая «кривая» может служить полноценной заменой гиперболе Фёрстера.

Иначе говоря, демографические данные соответствуют этому закону роста, полученному с помощью кусочно-линейной интерполяции, в той же степени, что и гипербола Фёрстера[190].

Конечно, все сказанное не является доказательством и позволяет лишь создать наглядный образ процесса построения необходимой зависимости. Однако доказать существование такой кривой роста или «сколь угодно» мало от нее отличающейся – не представляет особого труда.

* * *

И, наконец, сконструируем еще одну кривую следующим образом: возьмем иголку и прошьем нашу кусочно-линейную функцию по узлам – стежок за стежком. В результате получим то, что изображено на рис. 7. Всего будет 80 стежков.

Т. к. кривизна такой «стежковой» кривой N(t) при трех последовательных проколах меняет (возможно, неоднократно) свой знак, то скорость роста численности dN/dt оказывается немонотонной функцией. Действительно, в точках перегиба вторая производная N(t) меняет свой знак, а первая производная, соответственно, достигает максимума или минимума, т. е. рост (спад) скорости роста сменяется ее спадом (ростом).

«Потянем» теперь  за нитку, которой прошили гиперболу. Дуги стежков можно «сколь угодно близко» подтянуть к отрезкам линейного сплайна, натягивая нитку. Следовательно, такая «стежковая» кривая может быть непрерывной со всеми своими производными и при этом «сколь угодно мало» отличаться от кусочно-линейной функции, т. е., имея немонотонно растущую производную dN/dt, соответствовать демографическим данным в той же степени, что и гипербола Фёрстера.

Рис. 1. Немонотонная зависимость скорости роста от времени при монотонном «гиперболическом» росте численности.

Итак, мы получили закон роста численности населения мира, отвечающий демографическим данным в той же мере, что и эмпирическая гипербола демографического роста, но при этом скорость роста этой численности за время от начала летоисчисления до второй половины ХХ века циклически, десятки раз меняет характер своей монотонности. И закон (1) пропорциональности скорости роста квадрату численности в этом случае, очевидно, уже не выполняется.

Отсюда с необходимостью следует, что все модели первого типа, основанные на (1) как на причинном законе, объяснить такой смоделированный рост не в состоянии.

Здесь может быть такое возражение: внутри интервала длительностью 40 лет скорость роста меняет характер своей монотонности, но при этом рост скорости роста превышает ее спад. А на интервалах, длительность которых значительно больше 40 лет, средняя скорость роста растет по закону квадратичной гиперболы. Следовательно, можно считать, что закон (1) в среднем все-таки выполняется.

Конечно, и для такого смоделированного нами роста среднюю скорость этого роста можно определять с помощью (1), и эта средняя скорость растет по закону (1)[191]. Но можно ли в таком случае вводить мгновенную скорость роста численности и составлять какие-то дифференциальные уравнения, ведь при конечно-разностном приближении производной нужно брать интервалы с длительностью, гораздо большей сорока лет.

Т. е. длительность эта должна составлять как минимум сотни лет, тогда как гипербола Фёрстера получена для исторического периода продолжительностью всего в 20 столетий.

Можно, конечно, учесть циклическую динамику скорости роста внутри интервала длительностью 40 лет, связав ее, например, гипотетически с причинами, порождающими Кондратьевский цикл, но при этом с законом (1) все равно придется распрощаться.

Но что по-настоящему важно, так это то, что для смоделированного здесь роста перестает работать та причинно-следственная связь, которая служит объяснением явлению гиперболического роста во всех моделях первого типа.

Т. е. рост численности может приводить и к спаду скорости роста, что делает неспособной, например, изобретательскую теорию Коротаева с ее формулой: больше людей – больше изобретателей – больше скорость роста – больше людей, объяснить смоделированный здесь рост.

Не работает в этом случае также и принцип демографического императива Капицы, согласно которому рост и развитие в эпоху гиперболического роста причинно определялись (т. е. растущая численность – причина технологического и экономического роста и развития), прежде всего, растущей численностью населения мира.

Приведенная здесь модель роста численности с немонотонной, циклически меняющейся скоростью роста, всего лишь пример, показывающий, что зависимость скорости роста от численности населения Земли могла быть иной, отличной от той, что определяется законом (1).

* * *

Численность населения мира на протяжении тысячелетий (если исключить войны и эпидемии) всегда только росла. Но циклически могла меняться скорость ее роста и производные от нее.

В ХХ веке монотонность скорости роста нарушалась неоднократно, что связано прежде всего с мировыми войнами, однако к началу перехода рост вернулся на ту же самую гиперболу, которой следовал многие тысячи лет. Возможно, существует связь устойчивости роста с его немонотонностью.

Возможно, и в отсутствии катастроф динамика изменения скорости роста численности населения Земли во все времена носила циклический характер, что и обеспечивало устойчивый рост. Возможно, даже «назначение» экономических циклов и, в частности, Кондратьевского цикла как раз и заключается в том, чтобы обеспечивать такую устойчивость. Но это лишь предположение.

А.В. Коротаев дает неверное определение закону гиперболического роста

Закон квадратичного роста (1) Коротаев считает тем причинным, абстрактным законом, который полностью объясняет гиперболический рост. И даже претендует в определенном смысле на роль его первооткрывателя!

Рис. 1. Закон квадратичного роста скорости роста численности от численности (1), и гипербола Фёрстера:  зависимость численности от времени (2).

Считая этот вывод окончательным и не подлежащим сомнению, он использует эту же зависимость для определения закона гиперболического роста численности населения Земли, которое необходимо для его изобретательской теории.

В чем же заключается открытие Фёрстера, и что такое закон гиперболического роста численности населения Земли? Можно ли давать определение закону (2), используя (1)? Коротаев дает такое определение [20]:

Определение 1

«Закон гиперболического роста численности населения Земли состоит в том, что скорость роста численности населения Земли в тенденции пропорциональна квадрату этой численности».

Здесь «в тенденции» означает по мере роста Мир-системы, т. е. с повышением ее системности и, следовательно, адекватности, по мнению Коротаева, его изобретательской теории. Кроме того, характеристика «в тенденции» ассоциируется со случайностью и приближенностью. Это как раз то, что нужно Коротаеву, чтобы читатель поверил в сказку про изобретателей, в которую без подмены закона на тренд поверить невозможно. Вот еще один пример схожего определения, которое можно встретить в статьях по гиперболическому росту:

Определение 2

«Закон гиперболического роста численности населения Земли состоит в том, что скорость роста численности населения Земли примерно пропорциональна квадрату этой численности».

Оба определения ошибочны, и мы здесь это докажем. Отметим пока, что в обоих случаях закон (1) считается причинным законом, хотя нигде это никак не оговаривается. Сразу же дадим правильное определение закону, который открыл Фёрстер. На наш взгляд, здесь не может быть вариантов:

Определение 3

Закон гиперболического роста численности населения Земли как объективно существующая причинная связь, объясняющая гиперболический рост и выражающаяся в форме абстрактного причинного закона, не открыт и до настоящего времени.

По крайней мере, не существует общепринятой теории гиперболического роста. Все существующие теории различаются тем, что в качестве причины роста предлагают какую-то свою единственную причину, отвергая все прочие.

Поэтому, когда говорят о законе роста численности населения Земли, то имеется в виду эмпирическая зависимость (эмпирический закон), открытая Фёрстером и его коллегами, достоверность которой не вызывает сомнения, т. к. подтверждена всеми последующими исследованиями.

И которая заключается в том, что численность населения Земли в течение многих столетий росла в соответствии с эмпирической гиперболой демографического роста.

Рис. 2. Эмпирическая зависимость численности населения Земли от времени – гипербола Фёрстера.

Гипербола Фёрстера – первая из семейства кривых гиперболического роста, различающихся значением постоянной Фёрстера и положением на оси времени точки сингулярности. Показатель степенной функции принимается равным минус единице.

Из закона Фёрстера (2) зависимость (1) можно получить простым дифференцированием, откуда следует, что скорость роста численности на всем протяжении роста в среднем была пропорциональна квадрату этой численности. Но из факта такой пропорциональности в среднем вовсе не следует, что закон (2) можно определять через закон (1).

Действительно, закон квадратичного роста можно использовать в качестве определения закона гиперболического роста лишь в том случае, если будет доказана следующая «теорема»:

Закон квадратичного роста (1) есть необходимое и достаточное условие роста численности населения Земли по закону гиперболы (2).

Необходимость доказывается просто: предположим, что дифференциальное уравнение (1) действительно описывает рост численности населения мира. Проинтегрируем его и получим гиперболическое решение (2).

А вот достаточность, как мы это сейчас покажем, доказать невозможно. Допустим, что рост численности был гиперболическим. Как в таком случае скорость роста зависела от времени и от численности?

Если бы кривая роста была «идеальной гиперболой» или хотя бы «сколь угодно близкой» к непрерывной (со всеми своими производными) гиперболической функции, то продифференцировав ее, мы получили бы закон квадратичного роста и доказали достаточность нашей «теоремы».

Но действительная кривая роста – гипербола Фёрстера (2) – была получена методом наименьших квадратов в результате обработки большого количества демографических данных. Этот метод не позволяет получить зависимость скорости роста от времени с точностью, необходимой для доказательства достаточности нашей «теоремы».

Следовательно, закон квадратичного роста, согласно которому скорость роста численности всегда, а не только в среднем за характерное время, росла по закону квадратичной гиперболы, мог и не выполняться.

Зависимость скорости роста от времени могла быть даже немонотонной, и ее рост мог сменяться спадом десятки раз на протяжении всей истории развития человечества. Существующие демографические данные и гипербола Фёрстера отвечают такому сценарию немонотонного изменения скорости роста с той же точностью, что и закону ее монотонного возрастания по закону (1).

Т. е. закон (1) может и не быть тем причинным динамическим законом, в результате непрерывного действия которого в течение многих сотен лет образовалась гипербола (2). Иначе говоря, причина гиперболического роста может быть никак не связана с уравнением (1), и его нельзя использовать для определения закона гиперболического роста населения Земли, как полагает Коротаев.

* * *

Как же в действительности зависела скорость роста от времени в течение всей эпохи гиперболического роста? Все, чем мы фактически располагаем, приступая к исследованию этого вопроса, – это данные по численности населения мира, причем точность их не слишком высока (даже в ХХ веке она составляет несколько процентов).

Известно, что все они в совокупности хорошо отвечают гиперболической зависимости (2). Можно ли в таком случае считать закон квадратичного роста тем динамическим законом, который обеспечивал рост численности по закону гиперболы?

Закон (1) эмпирическим законом не является. Существует единственный эмпирический закон – гипербола Фёрстера. О том как в действительности росла скорость роста с той точностью, которая необходима для того, чтобы отдать предпочтение какой-нибудь одной из моделей роста, мы, вероятно, так никогда и не узнаем.

Но если повернуться лицом к фактам, следует признать, что никакими данными по скорости роста численности населения мира мы не располагаем; все что нам известно с достаточно высокой степенью надежности, так это данные по ежегодной переписи населения в XX и (в ряде стран) в XIX веке.

По мере же удаления в прошлое точность демографических данных падает и одновременно растет значимость случайных отклонений в динамике относительного прироста численности. И если находить скорость роста методами численного дифференцирования, точность полученных результатов будет падать темпами, значительно превышающими темпы, с которыми падает точность численности. Т. е. аналитические методы также бессильны решить эту проблему.

Но насколько все это важно? В среднем скорость роста, конечно, была пропорциональна квадрату численности. Но есть и нюансы. Интересно было бы, например, узнать ее динамику после каких-то катастроф: природных катаклизмов, войн, эпидемий. Соответствовала ли она тогда закону (1) или была несколько выше? Если была выше, то рост в эти времена, возможно, был круче гиперболического. Знай мы как в действительности менялась скорость роста, возможно, сумели бы уловить черты более сложной модели второго или третьего типа.

* * *

Итак, закон квадратичного роста (1) эмпирическим законом не является и, кроме того, его нельзя также считать надежно установленным динамическим причинным законом. Гиперболический рост численности населения мира мог происходить и при другом, отличном от (1) причинном законе с немонотонной зависимостью скорости роста от времени.

Неясно даже, является ли (1) в действительности причинным законом – нелинейной положительной обратной связью. Возможно, что связь (корреляционная или функциональная) между численностью населения мира и ее годовым естественным приростом в эпоху гиперболического роста была не причинно-следственной, а всего лишь сопутствующей.

Иначе говоря, здесь мы находимся в состоянии неопределенности, когда вопрос о статусе закона (1) не решен, поскольку не существует общепринятой теории роста. Именно поэтому он и не может быть взят за основу при определении закона гиперболического роста численности населения Земли.

Кроме того, закон (1) не может служить определением закону гиперболического роста еще и потому, что при этом изначально исключаются из рассмотрения все теории, объясняющие гиперболический рост на основе моделей второго и третьего типа.

Модели второго типа исключаются, т. к. их математический аппарат должен включать механизм устойчивости роста, который отсутствует при таком определении закона роста. (Закон (1) в таких моделях будет задавать лишь русло, направление роста ведущей переменной.)

Модели третьего типа также должны быть исключены, т. к. строятся на законе с постдетерминацией. Следовательно, такое определение закона гиперболического роста сужает множество объяснительных теорий, оставляя только модели первого типа. В любом случае использовать закон квадратичного роста (1) для определения закона гиперболического роста численности населения Земли (2), очевидно, нельзя.

Так что Определение 1 – это очередной миф Коротаева. Доказывая пропорциональность абсолютной скорости роста численности – квадрату этой численности в тенденции, он полагает, что тем самым полностью объясняет явление гиперболического роста населения Земли. Но такое объяснение – всего лишь нагромождение нелепых ошибок.

Миф о единственности и неизменности закона роста численности населения Земли

Каким должен быть абстрактный причинный закон, описывающий динамику роста численности населения Земли? Если такой закон вообще может быть сформулирован в форме какого-то математического уравнения, то вряд ли это уравнение будет дифференциальным.

Дифференциальные уравнения, системы – обыкновенные и в частных производных – идеально подходят при описания динамических систем, для которых справедливы законы с простой преддетерминацией. Т. е. законы, позволяющие полностью определить состояние системы в любой момент времени по ее состоянию в предшествующий, «сколь угодно» близкий момент времени.

Процесс итераций при численном интегрировании таких уравнений обычно легко сопоставить причинно-следственной итеративной цепи, определяющей динамический процесс. В этом и состоит одна из причин успешного применения аппарата дифференциальных уравнений при решении физических, технических, каких-либо других задач с простой преддетерминацией.

Но можно ли использовать этот же аппарат для описания процессов эволюции и развития: экономических, социальных, исторических, демографических, каким, несомненно, является и рост численности населения Земли?

Это процессы со сложной детерминацией: с запаздыванием, с памятью, с планом, с целью (с постдетерминацией). Аппарат дифференциальных уравнений не соответствует здесь тому механизму причинно-следственных связей, который определяет протекание этих процессов во времени.

* * *

Предположим, что закон квадратичного роста (1) является причинным, реально действующим законом и описывает каузальную связь между численностью населения мира и скоростью ее роста. Тогда его единственность и постоянство (в смысле неизменности постоянной Фёрстера) в течение столетий представляет, пожалуй, самую большую загадку гиперболического роста.

Если бы существовало несколько этапов роста, на каждом из которых какая-то одна, отличная от других, причина вызывала гиперболический рост, и в результате объединения всех этих этапов возникала гипербола Фёрстера, то мы имели бы дело с чудом.

Или, если бы существовало несколько напрямую никак не связанных, разных по своей природе причин, определяющих рост на протяжении всего исторического периода, в результате совместного действия которых и «проявилась» гипербола Фёрстера, то это также было бы чудом. Первое чудо заключается в многоэтапности роста, второе – в его многопричинности.

Если же такие чудеса исключить, то все что остается – при условии невыхода за пределы множества причинных законов с преддетерминацией – так это признать, что рост был каузально детерминирован одной-единственной причиной. Эта возможность и используется во всех моделях первого типа, опирающихся на (1) как на причинный закон.

Однако поверить в единственность причины роста, в неизменный на протяжении столетий закон, управляющий ростом человечества, с учетом тех огромных перемен, которые происходили с человеком и обществом на всем пути исторического развития, очень трудно, практически невозможно.

Даже если считать, что закон, по которому росла скорость роста численности как функция численности, во все времена был квадратичным, а не каким-то иным, – все равно остается без объяснения факт постоянства коэффициента прироста: величины, обратной постоянной Фёрстера, присутствующей в этом законе.

И это воистину кажется непостижимым, ведь постоянная Фёрстера задает гиперболу роста с точностью до положения точки сингулярности, и из ее постоянства вытекает предзаданность этой гиперболы. Если, конечно, считать, что устойчивость роста каким-то образом обеспечена.

Если исходить из феноменологической теории Капицы, численность населения мира в конце глобального демографического перехода может быть определена через постоянную Фёрстера и характерное время исторических изменений: N = πК² (К2 = C/τ).

Этот вывод хорошо согласуется со всеми существующими оценками для предельной численности: (2–4)К². Тогда уравнение (1) (в той форме, какую ему придал С.П. Капица) определяет уже не только гиперболу Фёрстера, но и с хорошим приближением численность населения мира в конце перехода, что выглядит уже совсем мистически, т. е. как чудо.

* * *

Итак, для объяснения аномального гиперболического роста имеются на выбор следующие «чудеса»: многоэтапности, многопричинности и однопричинности. Самым невероятным представляется однопричинный рост, а наименее невероятным – многопричинный, поскольку имеются аргументы, свидетельствующие в его пользу. Перечислим эти аргументы:

Во-первых, это глобальный демографический переход. Переход является завершающим этапом роста роста и представляет собой явление не менее загадочное, чем сам рост. Главное же для нас заключается в том, что явление это многопричинное, и причины эти лежат в самых разных областях человеческой деятельности.

Но если переход как продолжение роста, как его завершающий этап имеет множество причин, то почему сам гиперболический рост был обусловлен только одной причиной? Здравый смысл и эстетические соображения говорят о том, что если существует гармоничная теория роста, в которой рост и переход описываются как две последовательные стадии одного и того же процесса, то в рамках такой теории рост также должен быть многопричинным.

Во-вторых, нужно вспомнить явление экономических циклов, которое изучается уже более ста лет, но общепринятой теории цикла нет и поныне. Существует четыре типа экономических циклов и множество теорий, предлагаемых для их объяснения. Только способов классификации таких теорий существует как минимум четыре. В последнее время возникло понимание невозможности объяснения явления цикла при помощи только одной какой-нибудь из этих теорий[192]. Парадоксальность многопричинной, синтетической теории цикла, которая должна прийти на смену всем редукционистским моделям, заключается в эквифинальности циклического экономического процесса, когда причины, порождающие каждую его фазу, могут лежать в самых разных областях экономической (и не только экономической) деятельности.

Гиперболический рост и экономические циклы явления общецивилизационные, и, несомненно связаны уже только потому, что оба зависят от инновационной деятельности. Но связь эта, возможно, даже глубже, чем кажется на первый взгляд. Возможно, что именно цикличность обеспечивает устойчивый гиперболический рост.

Возможно, даже, что экономические циклы, гиперболический рост и демографический переход, как завершающая стадия роста, – все это разные стадии одного и того же процесса. Но это лишь предположение. Независимо от него многопричинный подход к проблеме цикличности мирового экономического развития делает гипотезу многопричинности роста численности населения Земли еще более привлекательной.

Итак, предположение о том, что гиперболический рост населения Земли вызывался единственной причиной, обеспечивающей автокаталитический процесс, задаваемый неизменным во все времена причинным законом (1), вызывает большие сомнения. Многопричинность роста, при всей своей кажущейся невероятности, гораздо лучше отвечает имеющимся фактам, здравому смыслу и эстетическим соображениям.

* * *

Каким же образом множество разнородных причин направляло рост во все времена на одну и ту же гиперболу? Один из возможных ответов на этот вопрос дает наша гипотеза иерархической сети.

Для того, чтобы управлять ростом человечества как системы, необходимо выполнение двух условий:

Во-первых, все человечество в целом (в некотором, не вполне ясном смысле) должно составлять сеть, управляемую по иерархическому принципу. На вершине ее иерархии должен находиться единый управляющий центр (узел, в будущем связанный с клаттером сети более высокого ранга), который управляет центрами (клаттерами) на единицу меньшего ранга; те, в свою очередь, воздействуют на еще более низко стоящие клаттеры и т. д. В самом низу этой иерархической пирамиды находится человек: элементарная составляющая иерархической сети и элементарный, неделимый носитель человеческой цивилизации.

Во-вторых, для того, чтобы такой многопричинный рост численности стал возможен, необходимо постулировать управляемость этой элементарной составляющей, причем управляемость с любого уровня иерархической сети (в том числе и с уровней рангом ниже нулевого, не рассматриваемых в представленной здесь упрощенной модели). Это возможно лишь при отсутствии (полном или частичном) свободы воли, связанной как минимум с репродуктивной, жизнесберегающей и жизнеуничтожающей деятельностью.

Согласно Гегелю, история слагается из действий отдельных людей, каждый из которых стремится реализовать свои собственные интересы и цели. В результате таких действий возникает нечто новое, зачастую отличное от первоначального замысла.

В этом диалектическом процессе многопричинного роста и развития осуществляется то, что Гегель называл хитростью абсолютного духа, который, по Гегелю, «не есть дух над звездами, за пределами мира, а Бог, давший импульс к возникновению и развитию этого мира и присутствующий в нем вездесущно».

Эта хитрость мирового разума заключается в его «опосредствующей деятельности, которая, дав объектам действовать друг на друга соответственно их природе и истощать себя в этом воздействии, не вмешиваясь вместе с тем непосредственно в этот процесс, все же осуществляет лишь свою собственную цель» [Гегель. Феноменология духа].

* * *

Философский вопрос о существовании свободной воли получил в наше время неожиданное решение. Сотни экспериментальных работ психологов и нейрофизиологов говорят о том, что сознательный выбор не является причиной наших поступков. Наши поступки определяются процессами в мозге, скрытыми от нашего сознания и происходящими задолго до появления ощущения принятого решения.

Один из ведущих специалистов в данной области профессор психологии Гарвардского университета Даниэл Вегнер обобщил имеющиеся экспериментальные данные в монографии «Иллюзия сознательной воли» (Daniel Wegner, «The Illusion of Conscious Will»). Автор приходит к выводу, что свобода воли – это иллюзия.

Свобода воли не является причиной наших действий, но сопутствует им так же, как сигнал разряженного аккумулятора на экране мобильного телефона сопутствует разрядке аккумулятора, но не является причиной разрядки. Это лишь ощущение, которое позволяет отличить действие, выполненное нами от процессов, от нас не зависящих.

Это такое же ощущение, как и многие другие: от простых сигналов, идущих от органов чувств, до мистических откровений, природа которых остается загадочной. Ощущение, возникающее по причине возбуждения определенных зон в головном мозге, и оно может не только сопутствовать какому-то нашему поступку (а не возникать по его причине), но и вообще быть ложным, т. е. не соответствовать никакой реальности.

Например, это могут быть ложные, «имплантированные» представления. Так, в ряде экспериментов, описанных Вегнером, люди после определенной промывки мозгов признавали свою вину за нажатие «неправильной» клавиши компьютера, которую они в действительности не нажимали. Это ощущение может и полностью отсутствовать, в то время как человек активно производит какие-то действия. Вегнер, Карпентер и ряд других психологов заинтересовались необычным эффектом, происходящим во время спиритических сеансов:

«Когда мы совершаем желаемый поступок, нам свойственно трактовать это как проявление свободы воли. Однако иногда люди совершают поступок, а чувства реализованной свободы воли не испытывают.

Группа людей кладет руки на круглый стол, который может вращаться. Участники сеанса верят, что стол начнет вращаться по воле призванного ими духа. Нередко стол действительно приходит в движение, а все до единого участника группы готовы поклясться, что они не причастны к этому вращению.

Когда на стол кладут Библию, вращение ко всеобщему шоку останавливается. Проверить причастность духов к вращению стола можно по характеру отпечатков пальцев, оставляемых участниками спиритического сеанса на пыльной столешнице.

Одно дело, когда пальцы пассивно сопротивляются вращающемуся столу, и совсем другое, когда они активно раскручивают стол. Направление штрихов будет разным. Наблюдения показали, что люди, а не духи раскручивают стол. Но люди не ощущали свободы воли и потому испытывали иллюзию, что стол вращает кто-то другой» Daniel Wegner, «The Illusion of Conscious Will».

Далее, мы покажем, что даже если бы закон (1) и выполнялся в точности в течение всего социального периода развития человека, рост все равно не был бы гиперболическим, т. е. закон квадратичного роста в условиях реального демографического процесса не способен «вычертить» гиперболу Фёрстера. А причина такой неспособности заключается в отсутствии у уравнения (1) устойчивых решений.

Миф о том, что закон квадратичного роста может обеспечить устойчивый рост

Вопрос о причинах устойчивости гиперболического роста Коротаев вообще не рассматривает. А между тем устойчивость роста не менее парадоксальна, чем его глобальность. Человечество не раз проходило через бутылочное горлышко эволюции, когда численность популяции драматически падала до предельно низкого уровня.

Как показали исследования генетиков, в верхнем палеолите популяция находилась на грани вымирания. А во время неолитической революции, согласно ряду исследований, численность человечества сначала снизилась в десять раз, и лишь затем последовали фазы восстановления и взрывного роста.

Именно благодаря такой селекции расовые и этнические различия в геноме человека значительно меньше различий в геноме двух шимпанзе, взятых из разных популяций. И, возможно, благодаря такой селекции человеческая цивилизация вообще существует, по крайней мере, в том виде, в каком мы ее наблюдаем.

В средние века до тридцати процентов населения Европы вымерло от чумы, причем эпидемия длилась десятилетиями, а общие потери оцениваются в 25 млн или около 10 % населения мира. Этот отход от гиперболы очень хорошо виден на кривой роста численности мира по Бирабену.

Рис. 1. Рост численности населения мира по Бирабену до 2000 года. Отход от гиперболы во время эпидемии чумы в Европе.

Испа́нский грипп или «испа́нка»  (1918—1919 гг.) унесла от 17 до 50—100 млн человек или 0,9—5,3 % населения планеты, что позволяет считать эту эпидемию одной из наиболее масштабных катастроф в истории человечества. Считается, что развитию пандемии способствовали тяготы войны – антисанитария, плохое питание, скученность военных лагерей и лагерей беженцев.

Общие потери в результате мировых войн ХХ века составили 150 млн или 7 % населения мира. При этом основные потери – это не военные потери на полях сражений. Их величина составляет 50 млн, остальные же 100 млн – это потери среди мирного населения, включая тех кто скончался от голода и болезней и тех, кто мог бы родиться, но не родился.

Парадокс заключается в том, что после каждого такого катастрофического спада численности возврат происходил всегда на одну и ту же гиперболу. Т. е. закон, управляющий ростом, обладает памятью. Но закон роста для простых моделей первого типа, построенных на законе квадратичного роста как на причинном законе, т. е. для моделей Капицы, Коротаева и Подлазова, не обладает не только памятью, но и устойчивостью.

Рис. 2. Закон квадратичного роста. Скорость роста численности населения мира пропорциональна квадрату численности.

Предположим, что закон роста (1) справедлив в точности, а не в тенденции, как считает Коротаев. Тогда после каждого спада численности в результате какой-то катастрофы или после каждого ее взлета после внедрения какого-то полезного изобретения рост продолжается уже по новой гиперболе.

Дифференциальное уравнение (1) есть, по сути, рекуррентное соотношение, определяемое следующим образом: прирост численности за небольшой фиксированный промежуток времени Δt равен некоторой константе (С⁻¹Δt), умноженной на квадрат численности. Если задано начальное значение численности – процесс полностью определен. При разных начальных условиях получаются разные гиперболы. На языке аппарата дифференциальных уравнений – это задача Коши, и ее решение зависит от начального условия. После катастрофического спада численности рост идет уже по другой гиперболе, поскольку никаким механизмом устойчивости эта простейшая рекурсия, очевидно, не обладает.

Сразу же отметим, что под устойчивостью будем здесь понимать устойчивость по Ляпунову, но не просто устойчивость (шарик на столе), а асимптотическую или экспоненциальную устойчивость (шарик в лунке).

Следовательно, если бы рост происходил по Коротаеву, то кривая роста состояла бы из отрезков идентичных с точностью до положения точки сингулярности гипербол роста, т. е. кусков гипербол от катастрофы – до катастрофы (или от скачка – до скачка).

Например, если бы в конце неолита численность людей, населявших Ойкумену, уменьшилось в результате какой-то катастрофы всего на 10 %, то сингулярность эмпирической гиперболы демографического роста отодвинулась бы в будущее на 1000 лет. Если бы после эпидемии чумы в Европе численность росла по Коротаеву, то эта сингулярность оказалась бы в XXII веке.

О том, что кривая роста не состоит из отрезков различных гипербол, у каждой из которых своя точка сингулярности, а представляет собой единую гиперболу – гиперболу Фёрстера, говорит закон (а не тренд по Коротаеву!), открытый Фёрстером, который выполняется с прекрасной точностью. Точность, с которой была определена точка сингулярности, составляет всего пять лет.

Кроме того, о неспособности моделей первого типа адекватно описывать рост и необходимости построения моделей второго или третьего типа говорит эффективность алгоритма восьми шагов и точность границ исторических периодов. Следовательно, гипербола роста была, по сути, предзадана. И уравнение роста (1), не имеющее устойчивых решений, не в состоянии этого объяснить (см. гл. «Сингулярность Дьяконова – Капицы»).

Но даже и без скачков в динамике роста населения мира, если следовать изобретательской теории Коротаева, рост не мог быть гиперболическим, т. к. при отсутствии устойчивости даже небольшие колебания численности могут в сумме составить значительное отклонение на интервале в несколько сотен лет. Об устойчивости роста человечества как системы пишет С.П. Капица:

«Устойчивость системы можно исследовать методами системной динамики. Определяющим здесь является показатель роста возмущений, так называемый показатель Ляпунова. Оказывается, что на всем протяжении эпохи B – эпохи квадратичного роста – эта траектория неустойчива».

Таблица 1. Уменьшение населения при мировых войнах (опечатка в первом столбце: -48, а не +48 ).

«В Таблице 1 показано поведение мировой демографической системы от 1900 до 1990 г., когда она вернулась на прежнюю траекторию роста, практически за 20 лет компенсировав потери на 100 % за 40 лет войн.

Подчеркнем, что за это время население Земли удвоилось. В этом соотношении самого крупного по своим абсолютным масштабом катаклизма видно, насколько постоянен и неотвратим процесс глобального роста человечества, когда потери в отдельных странах не отражают мирового процесса развития» [1].

По мнению С.П. Капицы, упрощенный подход к проблеме гиперболического роста населения мира, исходящий только из анализа уравнения (1), не имеющего устойчивых решений, – не может считаться удовлетворительным:

«Такой упрощенный подход в рамках линейной теории устойчивости не может считаться удовлетворительным, поскольку вся история человечества убедительно демонстрирует устойчивость этого процесса в целом. Это происходит потому, что нами формально проанализировано укороченное уравнение роста, в котором не учтены внутренние переменные…» «…»

«Обсуждая вопрос о глобальной устойчивости, следует обратить внимание на то, что для системного поведения человечества потеря устойчивости имеет характер быстрого разрушения внутрисистемных механизмов развития, будь то результат чумы или мировых войн ХХ в. Заметим, что длительность таких глобальных возмущений порядка τ= 45 лет, и они всегда имеют отрицательный знак. Как и в случае мировых войн, человечество очень быстро численно восполняло потери и, что примечательно, возвращалось на прежнюю траекторию роста, демонстрируя ее устойчивость в целом.

Таким образом, общая устойчивость траектории развития человечества, охватывающей рост населения на пять порядков в течение Эпохи В, представляется весьма характерным системным свойством, поэтому важно понять в рамках предлагаемой теории ее причины. Расселение, миграция населения по земному шару, несомненно, способствовали стабилизации роста, при котором введенный нами гиперболический закон принимает характер предельной траектории системного развития.

Здесь уместно представление об образе трубы в фазовом пространстве. Общее развитие человечества следует по этому главному направлению, а уход его с траектории устойчивого роста в какую-либо сторону в среднем приводит к потерям оптимального развития. В таком случае линейная теория устойчивости не дает возможности определить устойчивость движения, поскольку у нас нет способа описания внутренних быстрых переменных, обобщенных координат, которые служат для представления процессов, стабилизирующих систему в целом» [1][193].

Из приведенных выдержек можно уяснить ряд важных моментов. Во-первых, С.П. Капица понимает важность проблемы устойчивости. Во-вторых, отмечает очевидную и несомненную неустойчивость роста, определяемого уравнением (1). При том, что фактически рост человечества как системы демонстрирует устойчивость аномальную, всегда возвращающую рост на ту же самую, по сути, предзаданную гиперболу, объяснение чему не может дать не только линейная теория устойчивости, но и существующая лишь в мечтах теория роста второго типа.

В-третьих, из приведенных выдержек следует с полной определенностью, что никакого доказательного объяснения этой аномальной устойчивости у него нет. В более сложной синергетической модели – модели второго типа по нашей классификации – внутренние переменные, по мнению С.П. Капицы, смогут коренным образом изменить устойчивость роста, не меняя сам закон роста.

С тех пор как С.П. Капица построил свою модель, прошло уже более двадцати лет, но синергетическая модель, адекватная модель второго типа по нашей классификации, асимптотикой которой должна была стать модель Капицы, так до сих пор и не построена; есть только чисто словесные объяснения феномену гиперболического роста (всюду выделено мной. – А.М.):

«Удивительно, что одна и та же закономерность роста имеет силу для всей истории человечества, т. е. действует уникально длительное время. Развитие на огромном промежутке времени описывает одна и та же формула. Чудовищные войны, эпидемии, приводящие к вымиранию населения огромных регионов, ложились на кривую роста лишь как малые отклонения от общей тенденции, которая быстро восстанавливала себя.

Чрезвычайная устойчивость гиперболического закона роста населения выглядит как своеобразное чудо. Квадратичная нелинейность роста неустойчива лишь относительно момента обострения. К примеру, известно, что в 1343 году 30 % населения вымерло от чумы. На квазистационарной стадии подобное возмущение несущественно. Подобного рода возмущение приводит к незначительному изменению момента обострения, допустим он наступит не в 2025, а в 2027 году.

Сам режим роста быстро восстанавливается. Кривая роста устойчива по отношению к конечным флуктуациям. Факт восстановления общего закона мы можем сегодня объяснить (на словах А.М.) стягиванием поля интегральных кривых, полученных методом осреднения для описания автомодельной стадии процесса. Конечные флуктуации приводят к выходу на тот же самый закон. Можно исследовать вопрос, существует ли какая-то пороговая величина флуктуации, которая приводит к срыву внутри модели, к нарушению общего закона роста.

Внутренняя устойчивость гиперболического роста населения, судя по всему, глубоко связана с характеристиками мира как глобальной системы. Развиваемый ныне в демографии системно-исторический подход состоит в рассмотрении мира как единой системы, системы нелинейной и самоорганизующейся с положительными (рост) и отрицательными (стабилизация) обратными связями.

Наблюдается синхронизм поведения этой глобальной системы в древности и в наше время: флуктуации численности на протяжении истории быстро сглаживаются, собственная тенденция роста быстро восстанавливается. По-видимому, существуют некоторые параметры порядка, свертывающие внутреннюю сложность и представляющие общий характер поведения этой системы, такие как время жизни одного поколения (порядка 40 лет) или общее, интегральное число людей, когда либо живших на Земле на протяжении всей истории человечества. Фундаментальный смысл имеет финальность, асимптотика этого процесса, на которую, вероятно, не влияют начальные условия (начальные условия «забываются» с выходом на аттрактор)». «…»

«Исторический процесс роста населения мира, его внутренняя устойчивость, сокращение периодов колебаний (численности и пространственного распределения населения) на фоне общей тенденции роста и даже примерное количество периодов, предположительно, объясняются рассматриваемой синергетической моделью. Наибольший интерес представляет начальная и конечная стадии автомодельного режима гиперболического роста» В.А. Белавин, Е.Н. Князева, С.П. Курдюмов[194].

Итогом такого подхода к проблеме устойчивости гиперболического роста (где есть хоть какая-то математика) стала откровенная подгонка под результаты феноменологической теории Капицы, авторы:  Е.Н. Князева, В.А. Белавин, Е.С. Куркина[195]. Которая никак не может считаться адекватной моделью второго типа и которая свидетельствует о полной неспособности синергетики объяснить феномен гиперболического роста.

А также и полной несостоятельности физикалистской теории Капицы (в объяснительной ее части), которая имеет право на существование, по словам ее автора, только в форме асимптотики модели второго типа.

Вероятно, модель второго типа так никогда и не будет построена, поскольку очевидны предвзятость, изначальная синергетическая направленность такого подхода к решению проблемы.

В книге «Парадоксы роста. Законы развития человечества», вышедшей в июне 2010 года, т. е. спустя 15 лет после публикации первой своей статьи на эту тему, С.П. Капица вновь говорит о несуществующей синергетической модели, как о чем-то реальном. И это неудивительно: она нужна его феноменологии как воздух, ведь рост численности, определяемый причинным законом коллективного взаимодействия, на котором построена теория Капицы, никакой устойчивостью не обладает.

* * *

Объяснение устойчивости мирового демографического роста дает А.В. Подлазов:

«В связи с центральным положением, которое занимает уравнение (7) в теоретический демографии, весьма важным является вопрос о его устойчивости. Любое нарушение предписанного им баланса между уровнем жизнесберегающих технологий и населением (скажем, из-за локальной флуктуации) эквивалентно смене начальных условий системы (4) – (5). При этом на смену уравнению (7) приходит ее интеграл (6). Легко видеть, что относительная величина отклонения будет со временем убывать из-за монотонного роста p и N. Таким образом, основное уравнение (7) устойчиво в медленном времени, т. е. на тех временах, на которых должно проводиться усреднение демографических характеристик.

Однако, оказывается, что уравнение (7) устойчиво и в быстром времени. Связано это с динамикой быстрых переменных, неучтенных при выводе системы (4) – (5). Процессы, посредством которых происходит восстановление баланса между численностью человечества и размером его технологической ниши, оказываются различными в зависимости от знака отклонения, что затрудняет их унифицированное описание. Если из-за войн, эпидемий, стихийных бедствий и т. п. катаклизмов население уменьшается, то включаются популяционные (рост рождаемости, мобилизация внутренних ресурсов организмов уцелевших особей) и социальные (усиление взаимопомощи и снятие ограничивающих рождаемость барьеров) защитные механизмы. В результате status quo восстанавливается в течение всего лишь нескольких поколений» [5].

Закон квадратичного роста (уравнение (4) у Подлазова) никакой устойчивостью ни в каком времени не обладает. Никакой модели с «неучтенными» быстрыми переменными не существует и никогда не существовало. Мировая демографическая система скомпенсировала потери от двух мировых войн за 20 лет, а не «всего лишь за несколько поколений».

Если быстрое время – это «всего лишь несколько поколений», то медленное время, «на котором должно проводиться усреднение демографических характеристик», видимо, несколько десятков поколений, что соизмеримо с продолжительностью всего исторического периода. В итоге – абсурд. Так что объяснение устойчивости, данное Подлазовым, никакого доверия не вызывает.

По нашему мнению, формально-математический подход не может решить проблему, поскольку причина выделенности, «предзаданности» гиперболы Фёрстера, эмпирической гиперболы демографического роста, на которую был направлен рост численности населения мира во все времена, должна быть понятна без всякой математики.

* * *

Единственная модель, объясняющая феномен устойчивости роста, – это наша сетевая модель гиперболического роста, модель третьего типа по нашей классификации. Устойчивость здесь обеспечивается малыми возмущениями, коррекциями (всего их примерно два десятка), не позволяющими закону роста скатиться с гиперболы Фёрстера. Эти коррекции ни в коем случае не являются подгонкой алгоритма роста сети к закону гиперболического роста населения мира.

На самом деле алгоритм роста в точности описывает увеличение размера сети по закону гиперболы. Однако процесс этот неустойчив, и малейшее возмущение быстро уводит его от теоретической гиперболы (тут еще нужно учесть, что здесь мы имеем дело с целочисленными величинами).

Что совершенно неудивительно, т. к. и закон квадратичного роста, уравнение Капицы, устойчивых решений не имеет, т. е. обладает точно таким же свойством. Кроме того, эти коррекции представляют собой очень малые возмущения, всего в один клаттер, тогда как сеть на втором этапе своего роста от неолита до конца XX века, который здесь только и рассматривается, растет от 256 клаттеров до 65536, т. е. ее размер составляет сотни, тысячи и даже десятки тысяч клаттеров.

В таком случае возмущение в один клаттер составляет всего лишь доли процента от общего числа клаттеров в сети и является даже не каким-то «толчком», а всего лишь «легким прикосновением». И, наконец, нужно учесть то, что уравнение Капицы легко выводится из алгоритма роста иерархической сети. Поэтому нет ни малейшего сомнения в правильности этого алгоритма.

Направленность роста сети на стадию своего гармонического достижения в конце каждого глобального исторического цикла, когда ее размер удваивается по сравнение с его значением на конец предыдущего цикла, полностью соответствует представлению о сокращающихся циклах исторического развития, которые рассматривали И.М. Дьяконов и С.П. Капица.

При этом приоритет по глобальным историческим циклам Мир-системы, сжимающимся к точке сингулярности эмпирической гиперболы демографического роста, имеет, по-видимому, более высокое значение по сравнению с приоритетом по экономическому (Кондратьевскому) циклу – главному циклу эволюции.

Т. е. гармонические стадии роста сети должны быть пройдены в обязательно порядке. Поэтому кривая роста стремится пересечь как точки, предопределенные программой эквифинальности по Кондратьевским циклам, так и, вероятно, с более высоким приоритетом, все девять точек гармонического достижения от момента начала неолита до момента начала демографического перехода.

В этом и состоит истинная причина устойчивости гиперболического роста в нашей модели, и она понятна без всякой математики.

* * *

Устойчивость роста – вот ахиллесова пята всех теорий первого типа, опирающихся на закон квадратичного роста (1) как на причинный закон. Может ли тогда (1) считаться причиной гиперболического роста? И могут ли такие теории претендовать на истинность? Окончательные выводы пока отложим. Но возвратимся к теории Коротаева.

Все сказанное выше по поводу устойчивости справедливо для того случая, когда скорость роста численности в точности пропорциональна квадрату численности.

Если же это условие выполняется лишь в тенденции, по мере роста Мир-системы, как полагает Коротаев, то надежда на то, что в результате такого случайного, неустойчивого процесса «нарисуется» (причем с фантастической точностью в один процент!) гипербола Фёрстера, простейшая из гиперболических кривых, – пропадает окончательно и безвозвратно.

На стр. 33 книги «Гиперболический рост в живой природе и обществе» (А.В. Марков, А.В. Коротаев, Москва, URSS, 2009 г) Коротаев пишет (выделено мной. – А.М.):

«Теперь для того, чтобы объяснить гиперболическую тенденцию роста численности населения мира, мы должны просто объяснить, почему на протяжении многих тысячелетий абсолютные темпы мирового демографического роста были в тенденции пропорциональны квадрату численности населения мира».

Убедить востоковеда Коротаева в том, что действовавший на протяжении многих тысячелетий причинный закон (1) (ПОС второго порядка), справедливый лишь в тенденции, не обладающий ни памятью, ни устойчивостью не способен обеспечить рост населения мира по гиперболе, что понятно и так, без всяких доказательств, любому мало-мальски мыслящему человеку с минимальным математическим образованием, – не представляется возможным. Спустя годы он продолжает распространять в печати и в Интернете свою топорную, ничем не подтвержденную демографическую теорию.

Миф о том, что закон квадратичного роста как причинный закон есть асимптотическая форма более сложного закона, полностью объясняющего рост

Проведем такой мысленный эксперимент. Пусть имеются два сосуда с питательной смесью; в каждом из них находятся в равном количестве и в одинаковых условиях идентичные микроорганизмы. Микроорганизмы способны двигаться и размножаться по закону Мальтуса (при неограниченных ресурсах и без конкуренции), в соответствии с которым прирост пропорционален численности. (Такой рост называется экспоненциальным.) Сосуды соединены трубкой с краном.

Что произойдет, если спустя некоторое время после того как микроорганизмы начали размножаться кран открыть и произойдет полное перемешивание? – Ничего не произойдет. Каждая часть системы размножается независимо от другой. Скорость роста в системе «два сосуда вместе» ничем не отличается от суммарной скорости роста в системе «два сосуда по отдельности» до открытия крана.

Микроорганизмы «не чувствуют» друг друга, никак не взаимодействуют, для роста им нужна только питательная среда. Все сказанное справедливо для любого экспоненциального роста, с любыми постоянными коэффициентами рождаемости и смертности. Но если повторить тот же эксперимент для организмов, размножающихся по закону квадратичного роста, то после открытия крана, спустя некоторое время, темпы роста удвоятся, т. е. естественный прирост, в расчете на одну репродуктивную ячейку популяции в системе из двух сосудов вместе, будет вдвое превышать таковой в системе из двух сосудов по отдельности.

Длительность переходного периода, когда скорость роста получает свое приращение (в данном случае на 100 %) за счет системности при неизменной в первом приближении общей численности, назовем минимально необходимым временем проявления системности.

Рис. 1. Переход от конечно-разностного алгоритма Эйлера к законам роста в дифференциальной форме для экспоненциального и гиперболического роста.

Причинно-следственный механизм экспоненциального и гиперболического роста полностью соответствует одношаговому алгоритму Эйлера в задаче Коши для уравнений (1) и (2). Следует подчеркнуть, что конечно-разностная форма закона роста (1А) при достаточно малом шаге Δt и есть та модель, которая адекватно описывает процесс роста как причинно-следственную цепь. Дифференциальное уравнение (1) с бесконечно малым шагом и приращением – всего лишь математическая идеализация, позволяющая получать простые по форме и достаточно точные решения стандартными методами.

Именно поэтому вопрос о выборе шага итераций Δt в (1А) имеет большое значение. Каким должен быть выбран этот шаг и может ли он вообще быть выбран так, чтобы конечно-разностный алгоритм роста соответствовал существующим причинно-следственным отношениям. Ясно, что шаг этот должен быть достаточно мал, чтобы оказался возможен переход к уравнению (1), частным решением которого является гипербола Фёрстера. Иначе не будет согласия теории с наблюдательными данными.

Для колонии организмов, растущих по закону экспоненты, шаг этот должен быть гораздо меньше масштаба времени (1/α), характеризующего рост. Если показатель смертности равен нулю, то это время, необходимое микроорганизму, чтобы создать свою копию. Других ограничений на Δt – нет (считаем, что объем питательной смеси неограничен), и при достаточно малом шаге можно перейти к простейшему дифференциальному уравнению с экспоненциальным решением. Насколько все просто для экспоненциального роста, где каждая часть системы растет независимо от другой, настолько сложно, когда эти части взаимодействуют.

* * *

Человечество, растущее по закону квадратичного роста, – это растущая «популяция» со смертностью, поэтому время, необходимое для репликации единичной репродуктивной ячейки такой популяции, должно быть меньше средней продолжительности жизни. Следовательно, шаг итераций также должен быть выбран меньше средней продолжительности жизни или даже времени достижения половой зрелости и способности давать потомство. Кроме того, для человечества как системы, в соответствии с теорией Капицы, можно ввести особый интервал времени τ: характерное время исторических изменений. Это время равно примерно сорока годам.

Сорок лет – это тот исторически значимый период времени – цикл эволюции – за который система «все человечество в целом» продвигается на один шаг вперед в своем поступательном, прогрессивном развитии. Примерно сорока годам равна постоянная времени Капицы. Такова же длительность цикла растущей сети в нашей модели. Средняя длительность Кондратьевского цикла в ХХ веке также примерно равна сорока годам, и, наконец, этим же сроком измеряется среднее, за весь исторический период, время жизни человека.

Сорок лет – это то минимальное время, за которое характер роста численности населения мира может качественно измениться, причем при отсутствии каких-либо катастроф. Например, рост скорости роста может смениться ее убыванием.

Примерно за 40 лет до роковой пятницы 13-го, по Фёрстеру, точки сингулярности гиперболы демографического роста, закон роста сошел с гиперболы и начался глобальный демографический переход, длительность которого равна удвоенному характерному времени. Развитые страны, суммарная численность которых составляет один миллиард человек, прошли через демографический переход в среднем на 40 лет раньше развивающихся стран.

И, наконец, именно за такое минимальное время, τ = 40 лет, максимальный абсолютный прирост численности населения Земли может быть сравним с самой численностью. Так, в ХХ веке за период 1942–1982 гг., т. е. за характерное время системы, население мира удвоилось.

* * *

Важно понимать, что постоянная времени Капицы τ, характерное время исторических изменений, – константа эмпирическая. На вопрос о том, почему у системы «растущее человечество», с которой в процессе эволюции и социального развития происходили многочисленные качественные изменения, характерное время оставалось неизменным – теория Капицы никакого ответа не дает.

Объяснение, данное С.П. Капицей, согласно которому закон роста и, соответственно, константы роста на протяжении двух миллионов лет «в первом приближении не эволюционировали», вряд ли может считаться удовлетворительным.

Поскольку в эпоху гиперболического роста с человечеством, как с растущей системой, за характерное время τ могли произойти кардинальные изменения, то шаг Δt в уравнении роста должен быть не просто меньше, а гораздо меньше сорока лет.

С другой стороны, шаг этот обязан быть больше, чем минимальное время, необходимое для системы «все человечество в целом», чтобы она проявила свою системность и стал возможен квадратичный рост скорости роста. (Если выбрать шаг меньше этого минимального времени, придется переходить к уравнению с запаздывающим аргументом.) За это минимальное время – шаг модели – должны быть реализованы все стадии развития процесса, т. е. все события одного звена причинно-следственной цепи согласно (1А).

* * *

Попробуем оценить минимально необходимое время проявления системности (разное – в разные времена) для модели Коротаева.

Согласно закону Мура со второй половине ХХ века и до наших дней вычислительная мощность компьютеров, емкость жестких дисков и т. п. каждые 18 месяцев удваивалась. Это нижняя граница, минимум миниморум для времени перехода новации в инновацию в рамках одной технологии, с учетом мгновенной скорости передачи информации и без учета времени, необходимого на прирост численности.

Но взрывной рост достижений в сфере высоких технологий в наше время, когда за два года устаревает персональный компьютер и сотовый телефон – явление уникальное, никогда ранее не наблюдавшееся, и его нельзя распространять на все времена и все новации.

По мере удаления в прошлое это минимальное время растет по следующим причинам:

1. Во-первых, растет время, необходимое для передачи информации, заключенной в изобретении на всю Мир-систему, которое при отсутствии современных средств связи, появившихся только в конце XIX, начале ХХ века, составляет как минимум годы.

2. Во-вторых, изобретения, представляющие собой чистую информацию, необходимо «материализовать», т. е. поднять потолок несущей способности Земли. Ведь лишь в этом случае они смогут стать движущей силой роста численности. На это также требуется время в среднем, видимо, тоже годы.

3. И, наконец, нужно еще подождать некоторое время пока эта материальная инновация даст результат в виде прироста численности, подождать не менее длительности пренатального периода. И это тоже может вылиться в несколько лет.

Возьмем минимальное время проявления системности равным, скажем, 10 годам. Затем выберем шаг, учитывая то, что для того, чтобы конечно-разностная схема (1А) заработала, шаг модели должен быть больше, а лучше гораздо больше, чем это минимальное время. Иначе звено причинно-следственной цепи, содержащее события, происходящие с системой в течение этого шага, будет иметь прямую причинно-следственную связь с предыдущим и последующим звеньями. Пусть шаг этот будет равен, скажем, сорока годам.

Понятно, что данный выбор достаточно произволен. Дело осложняется еще и тем, что в модели роста прирост после каждой такой итерации никак не выделяется из общей численности, а просто складывается с ней, после чего идет рекурсивное обращение к основному алгоритму. Но на изобретательскую деятельность грудные младенцы не способны, и общую численность приходится делить на две составляющие: потенциальных изобретателей и тех, кто изобретать не способен в принципе.

Младенцам же для того, чтобы стать «коротаевскими изобретателями» нужно время, чтобы подрасти, на что уходит, скажем, двадцать лет. Зато рожденные за двадцать лет до того как раз вступают в изобретательский возраст и могут участвовать в новационном процессе.

Следовательно, уравнения роста должны быть уравнениями с запаздывающим аргументом, с разделенными общей численностью и приростом. Ясно, что без упрощений здесь не обойтись. Тем более, что цель данного анализа состоит вовсе не в том, чтобы составить и решить.

Будем считать, что прирост за счет рождаемости и за счет уменьшения смертности можно описывать как единый прирост уравнением (1A); будем также считать, что прирост за шаг Δt составляют не грудные младенцы и выжившие за счет жизнесберегающих технологий старики, а полноценные «изобретатели». Т. е. возрастные, гендерные и другие различия учитывать не будем. И только после всех этих упрощений мог бы, наконец, заработать алгоритм роста в его конечно-разностной форме (1А).

Но этого-то как раз и не происходит по той причине, что минимальное время проявления системности примерно равно характерному времени исторических изменений. Шаг Δt конечно-разностного уравнения (1А), единый на всем протяжении эпохи гиперболического роста, не может быть и гораздо больше первого, и гораздо меньше второго.

Следовательно, ни конечно-разностное уравнение (1А), ни тем более дифференциальное (1) не могут выступать в качестве причинного закона роста и описывать рост численности в реальной Мир-системе. Это понятно еще и по следующим соображениям: квадратичное уравнение (1), определяющее гиперболический рост, в отличие от линейного (2), не имеет «встроенного» масштаба времени. Такие законы называются масштабно-инвариантными.

Они остаются неизменными при изменении шага Δt. Но реальный рост численности населения Земли как системы характеризуется по крайней мере двумя характерными временами: временем исторических изменений и минимальным временем проявления системности.

И причинный закон (1), который не содержит таких характерных времен как закон самоподобного роста, как асимптотика более сложного закона с преддетерминацией, может быть получен лишь в том случае, если в формулах этого более сложного, не масштабируемого закона, второго типа по нашей классификации, первое время устремить к бесконечности, а второе к нулю.

Поскольку в действительности эти времена на протяжении по крайней мере последних нескольких столетий были примерно одного порядка, то закон (1) не является асимптотической формой какого-либо более сложного закона. И т. к. в зависимости (1) эти характерные времена отсутствуют, то закон квадратичного роста не может выступать в качестве причинного, динамического закона, определяющего гиперболический рост.

Как такое может быть? – Такое возможно лишь в том случае, если закон квадратичного роста не является причинным законом, а представляет собой сопутствующую, непричинную связь между численностью и скоростью ее роста. При этом скорость роста будет пропорциональна квадрату численности лишь в среднем, а рост ее может быть даже немонотонным. При том условии, конечно, что если (1) проинтегрировать, то должна получиться кривая роста, «мало отличающаяся» от гиперболы Фёрстера.

* * *

В таком случае закона роста численности с преддетерминацией, учитывающего все особенности глобального демографического процесса и полностью его объясняющего, видимо, не существует.

Действительно, если бы такой закон существовал во всей своей сложности: с характерными временами, с учетом роста отдельных частей Ойкумены, миграции, разделения полов и спецификой прироста за счет рождаемости, с разделенным приростом, с запаздыванием инноваций и т. д., и т. п. То все равно в асимптотике, с учетом всех возможных упрощений, на выходе получался бы асимптотический причинный закон, включающий характерные времена роста. (Уравнение Капицы содержит характерное время исторических изменений τ, но не содержит усредненное время проявления системности.)

Закон (1) мог бы выступать в качестве асимптотического причинного закона, если бы асимптотическая причинная связь между численностью и скоростью ее роста не зависела бы совсем или зависела слабо от обоих характерных времен. Тогда устремление этих времен к бесконечности и к нулю, соответственно, не меняло бы форму асимптотики. В такую независимость поверить трудно, и вот почему: во-первых, скорость роста численности всегда зависела от инновационного процесса. Во всех существующих теориях роста это как-то отмечено.

Во-вторых, существуют экономические циклы и, в частности, Кондратьевский цикл. И наиболее убедительное объяснение этому циклу, данное самим Кондратьевым, также связано с инновациями. Причем длительность Кондратьевских волн как раз примерно равна характерному времени исторических изменений, а всего таких волн за два тысячелетия исторического времени насчитывается около пятидесяти.

Если Кондратьевский цикл существовал в течение всего социального периода развития человека, то скорость роста была циклической функцией, т. е. зависела от характерного времени исторических изменений. С другой стороны при неравном нулю времени проявления системности уравнение (1) должно быть заменено на уравнение с запаздывающим аргументом, имеющим совсем другие решения. Поскольку в реальности это не так, то модель второго типа, видимо, вообще не может быть построена. Миф о том, что такое возможно принадлежит С.П. Капице, а не А.В. Коротаеву, который этой проблемы вообще не касается. Впрочем, как и всех других, сколько-нибудь важных проблем.

Все эти рассуждения не претендуют, конечно, на роль какого-то доказательства и даже на полную безошибочность; это всего лишь первое приближение, шаг в направлении, развивать которое нет никакого смысла по причине его бесперспективности. Тем не менее приведенные здесь аргументы могут иметь значение при решении вопроса о статусе (1) как причинного закона.

Миф о пределе гиперболического роста

Согласно феноменологической теории Капицы гиперболический рост численности первых архантропов начался 1,6 миллиона лет назад. Но если говорить о каком-то более или менее надежном соответствии демографическим данным и данным палеодемографии, то начало эпохи гиперболического роста следует перенести на момент начала неолита, т. е. считать, что гиперболический рост населения Земли стартовал около десяти тысяч лет тому назад.

Характерное время исторических изменений (τ = 40 лет) укладывается на этом отрезке примерно 250 раз. (Согласно нашей гипотезе, от начала неолита до сингулярности Дьяконова – Капицы (2022 год) насчитывается 255 циклов Кондратьева и один цикл перехода.)

Когда закончился период гиперболического роста? Согласно исследованиям С.П. Капицы – в начале шестидесятых годов (1962 год), у А.В. Коротаева – это начало семидесятых (1973 год), по нашему же мнению, – это конец семидесятых, начало восьмидесятых (1982 год).

Такой разброс в 20 лет для момента завершения эпохи гиперболического роста и начала глобального демографического перехода не является существенным для нашего анализа. Почти все выводы, которые будут здесь сделаны, останутся неизменными и при любой другой дате из приведенного интервала.

Момент окончания гиперболического роста (возьмем для определенности 1982 год), продолжавшегося в течение по крайней мере нескольких сотен характерных времен, отмечен целым рядом удивительных совпадений:

1. На момент завершения эпохи гиперболического роста численность населения мира принимает значение примерно равное К², где К – безразмерная постоянная в модели Капицы. (В момент начала роста численность первых гоминид была порядка К, в начале неолита численность человеческой популяции достигала значения К3/2).

2. Тогда же численность за характерное время τ = 40 лет удваивается, чего не наблюдается ни до, ни после этого момента.

3. В этот же момент времени завершается последний глобальный исторический цикл в череде сжимающихся по закону прогрессии циклов исторического развития.

4. До сингулярности эмпирической гиперболы демографического роста остается всего лишь шаг, длительностью τ.

5. Длительность эпохи взрывного гиперболического роста от начала неолита до 1982 года составляет К1/2τ.

6. Продолжительность демографического перехода 1982–2062 гг. равна 2τ.

На завершение эпохи ускоренного исторического развития, продолжавшейся от палеолита до наших дней, обратил внимание еще историк И.М. Дьяконов, он же отметил связь этого явления с концом эпохи гиперболического роста населения мира.

Рис. 1. Конец эпохи гиперболического роста.

Никакого объяснения этим странным совпадениям нет, и это тем более удивительно, если учесть, что точка сингулярности эмпирической гиперболы демографического роста определилась вовсе не в ХХ веке, а есть результат всего роста, продолжавшегося в течение многих тысяч лет.

* * *

Момент начала мирового демографического перехода С.П. Капица определяет как тот момент времени, когда прирост численности за характерное время становится сравнимым с самой численностью:

«Само системное развитие динамически самоподобно и его внутренние закономерности со временем не меняются, сохраняя автомодельность роста. Только тогда, когда прирост населения на протяжении поколения или характерного времени τ становится сравнимым с самой численностью населения мира, возникает критический переход к другому закону роста и, как следствие, – переход к стабилизированной численности населения Земли.

В этом следует видеть внутреннюю, системную природу демографического перехода. Существенно подчеркнуть, что этот фундаментальный закон роста описывает рост человечества до перехода за все время развития при неизменных его характеристиках, которые в первом приближении не эволюционировали» [1].

Не пытаясь даже комментировать данное С.П. Капицей, на наш взгляд, совершенно бессмысленное, чисто на словах, физикалистское описание конца эры гиперболического роста, отметим лишь то, что никакого ответа на вопрос почему мировой демографический переход начался именно тогда, когда он начался, т. е. во второй половине ХХ века, теория Капицы, конечно, не дает. Приведенная выдержка – это и есть объяснение.

Но поверить в такое объяснение совершенно невозможно по следующей причине: если от сингулярности гиперболы демографического роста, сингулярности Дьяконова – Капицы (2022 год), удаляться в прошлое с шагом, равным характерному времени τ = 40 лет: 1982–1942–1902–1862–1822…, то для численности населения мира получим сеточную функцию, значения которой пропорциональны членам гармонической последовательности: 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5…

Для прироста за характерное время, соответственно, получаем: 1/2, 1/6, 1/12, 1/20 от численности или в процентах относительно момента начала каждого цикла: 100 %, 50 %, 33 %, 25 %…

На интервале длительностью в четыре характерных времени 1822–1982 гг. прирост за характерное время τ = 40 лет монотонно возрастал от 25 % до 100 % и имел тот же порядок, что и численность.

Следовательно, ни о каком его критическом значении и критическом переходе, как утверждает С.П. Капица, связанном с этим значением, – говорить не приходится. Если никакого критического значения для численности не существует, тогда почему глобальный демографический переход не начался, скажем, в XIX веке?

Почему закон роста отходит от гиперболы одномоментно и скачкообразно во второй половине ХХ века, а не поэтапно и непрерывно в течение сотен лет, если следовать логике С.П. Капицы?

Почему два процесса, напрямую никак не связанные: гиперболический рост населения Земли и сжимающиеся по закону прогрессии циклы исторического развития, продолжавшиеся в течение многих тысяч лет, завершаются одновременно во второй половине ХХ века?

Феноменологическая теория Капицы на все эти вопросы никакого ответа не дает. Остается без объяснения и явление цикличности глобального исторического развития. Из закона квадратичного роста такая цикличность, так же как и устойчивость гиперболического роста, – никак не следует.

* * *

Конец эры гиперболического роста знаменуется началом глобального демографического перехода, в процессе которого взрывной рост полностью прекращается, численность населения мира достигает своего предельного значения и далее не меняется.

Продолжительность перехода примерно равна удвоенному характерному времени τ (при том, что длительность эпохи роста составляет сотни или даже многие тысячи τ), т. е. происходит он по историческим меркам мгновенно, а скорость роста численности за это время устремляется к нулю.

Вряд ли причиной перехода можно считать изменяющиеся условия жизни. Скорее всего, дело в самом человеке. Но неужели те, кто будут жить всего через пятьдесят лет будут отличаться от нас чем-то качественно новым? Ведь эволюция не происходит мгновенно. Мы такие же, как наши деды, а наши внуки будут такими же, как мы.

Тогда почему скорость роста в конце перехода всего за несколько десятилетий обратится в нуль? В чем истинная причина смены законов воспроизводства? Ответов на все эти вопросы − не существует.

* * *

Разделение процесса роста на три эпохи: гиперболическую, эпоху перехода и эпоху за переходом представляется искусственным. На самом деле имеется одна система – человечество и один процесс роста, где переход – его особая, завершающая стадия. Именно так глобальный демографический переход должен быть представлен в «настоящей» теории роста.

И эта «настоящая» теория должна в едином подходе объяснить причину роста численности населения мира по закону гиперболы, причину «мгновенного» его завершения в процессе перехода и причину стабилизации численности за переходом.

Она также должна ответить на все вопросы, связанные с «чудесным» положением на оси времени момента окончания эпохи гиперболического роста. И в такой «настоящей» теории закон квадратичного роста может оказаться всего лишь сопутствующей, непричинной (не ПОС) связью между численностью и скоростью ее роста, возникающей в процессе работы единого на всех этих этапах причинного закона.

Миф о демографическом императиве

Определение демографического императива

Из уравнения Капицы с полной очевидностью следует, что скорость роста численности человечества в период гиперболического роста зависела в каждый момент времени только от текущего значения самой этой численности и не зависела ни от чего другого. Если считать эту связь между текущей численностью и годовым мировым естественным приростом причинно-следственной (численность – причина, прирост – следствие), то именно в этом, вероятно, и заключается принцип демографического императива Капицы в его первой, «облегченной» формулировке.

Вторая, усиленная формулировка принципа Капицы связывает (связь причинно-следственная) численность не только с темпами роста мировой демографической системы, но и с развитием человечества как системы.

Однако все не так просто. Дело в том, что С.П. Капица не дает четкого определения этому своему принципу, возможно, после его убедительной критики Ю.В. Шишковым:

«Именно численность населения единственным образом выражает состояние человечества в любой момент со времени его появления…, – на полном серьезе утверждает С.П. Капица. Как раз численность населения мира выражает суммарный результат всей экономической, социальной и культурной деятельности, составляющей историю человечества.

Все остальное, что характеризует людей, – расовый и национальный состав, плотность распределения по Земле, концентрация в городах, развитие производительных сил и наличие ресурсов, распределение доходов, состояние культуры и образования, множество других характеристик… – приводят к развитию и подчинены (выделено мною – Ю.Ш.) главной переменной – общей численности населения планеты.

Иными словами, не численность человечества определяется всеми названными и не названными здесь причинами, а как раз наоборот – все они подчинены динамике этой общей численности. Сведения об общей численности «представляют универсальный ключ к пониманию прошлого и настоящего», – пытается убедить он читателя, – на этой основе следует искать ответ на четко поставленный вопрос о количественном описании развития человечества в целом.

Решив задачу о росте, можно не только описать ряд характеристик человечества, но и перейти к рассмотрению механизмов развития, рассматривая его как демографическую систему. Поставив, таким образом, телегу впереди лошади, С.П. Капица кардинально упростил самому себе задачу и принялся подыскивать подходящую математическую формулу для характеристики темпов роста населения планеты. Причем, именно всей планеты, а не отдельных ее регионов. «Эту закономерность нельзя применять к масштабам отдельных стран, что свидетельствует о единстве населения Земли как системы» («Энциклопедия», с. 293).

На самом деле такой запрет применять изобретенную им формулу к человеческим сообществам ниже глобального уровня обусловлен, на мой взгляд, просто тем, что иначе пришлось бы объяснять, почему нынешний демографический взрыв происходит в экономически и культурно отсталых регионах, тогда как в большинстве развитых, а также новых индустриальных стран, напротив, идет процесс депопуляции. Он просто боится приложения своей «общей теории» к любой конкретной ситуации, так как сразу же обнаружится ее несостоятельность»[196].

Что на самом деле означает принцип демографического императива Капицы, приходится только догадываться, извлекая информацию по кусочкам из сложно закрученных, наукообразных определений:

«Тогда, после длительной эпохи антропогенеза появилась речь и язык, человек овладел огнем и технологией каменных орудий. С тех пор биологически человек изменился мало, однако процесс нашего социального развития был стремителен. Поэтому его понимание так значимо для нас сегодня, когда выяснилось, что именно нелинейная динамика роста населения человечества, подчиняющаяся собственным внутренним силам, определяет механизм нашего развития и его предел. Это позволило сформулировать феноменологический принцип демографического императива, вследствие которого рост определяется развитием, в отличие от популяционного принцип Мальтуса, по которому ресурсы определяют рост населения» [1].

Вряд ли можно согласиться с таким определением. Даже неолитический человек, как показали исследования последних лет, сильно отличался от современного, в том числе и генетически; а формальное применение нелинейной науки приводит к бессмысленным выводам, таким, например, как утверждение о том, что гиперболический рост – это режим с обострением, а демографический переход – это фазовый переход.

Что имеет в виду С.П. Капица, когда утверждает, что рост определяется развитием? Каким развитием? Может быть, экономическим, но тогда это все равно возврат к Мальтусу. Пытаясь понять природу гиперболического роста с помощью синергетики, С.П. Капица выделяет две переменные: время и численность, называет их главными и применяет к ним принцип подчинения Хакена:

«При этом происходит выделение главных переменных – времени и численности населения – которым подчиняются все остальные переменные. Но эти переменные – суть те процессы, которые во многом составляют предмет демографии. В результате усреднения не учитываются пространственные переменные и процессы рождаемости и смертности, если рассматриваются процессы с масштабом большим, чем характерное время. Так принцип подчинения, обоснованный Хакеном в синергетике, в феноменологической теории роста населения мира находит свое выражение в принципе демографического императива» [1].

По нашему же мнению, такой синергетический подход – это предельный или даже запредельный, совершенно бессмысленный физикализм. Такое, не имеющее никакого обоснования, физикалистское определение демографического императива с учетом того, что закон квадратичного роста причинным законом не является (чему имеется десять представленных нами «доказательств»: см. «Миф о том, что закон квадратичного роста вызывает гиперболический рост численности»), представляется ошибочным.

Кроме физикализма есть и явная ошибка: при рассмотрении процессов с масштабом бо́льшим характерного времени нельзя применять законы роста в дифференциальной форме. В течение последних столетий, когда данные по численности наиболее точны, прирост за характерное время был сопоставим с общей численностью. При этом рост шел по гиперболе и закон квадратичного роста выполнялся. Как тогда могли процессы с «масштабом бо́льшим, чем характерное время»  направлять рост на гиперболу; о каком тогда усреднении за времена бо́льшие характерного может идти речь?

Что значит подчинение остальных переменных времени и численности? Скорее всего, С.П. Капица имеет в виду причинно-следственную связь между численностью и важными показателями глобального развития. А суть демографического императива, по Капице, заключается, по-видимому, в том (нет четкого определения – поэтому приходится гадать), что все важные показатели глобального развития в эпоху гиперболического роста причинно зависели только от численности населения мира и не зависели ни от чего другого.

«Принцип демографического императива, указывающий на независимость, в первом приближении, роста человечества от внешних условий, противоположен популяционному принципу Мальтуса, ставящему рост в зависимость от ресурсов, и требованиям столь популярного ныне экологического императива. Следует все же ожидать, что человечество пока скорее будет следовать демографическому императиву, которому оно неизменно следовало с самого начала своего появления» «…»

«Модель парадоксально указывает на глобальную независимость от внешних ресурсов в течение всей истории развития. Темп роста зависит от внутренних свойств системы, а не от внешних условий и ресурсов. Это обстоятельство позволяет сформулировать принцип демографического императива, в отличие от популяционного принципа Мальтуса, утверждавшего, что именно ресурсы определяют скорость роста населения и его предел. Математическим образом принципа демографического императива служит принцип подчинения в синергетике» [1].

Эти формулировки тоже достаточно расплывчаты и страдают физикализмом, но с учетом всего предыдущего можно дать определение демографического императива, причем в двух вариантах, как у С.П. Капицы.

Первый, слабый вариант звучит так: рост численности населения Земли во все времена зависел только от самой этой численности и не зависел ни от каких ресурсов. (В приведенной выдержке «Темп роста зависит от внутренних свойств системы…» речь, несомненно, идет о причинно-следственной связи между растущей численностью и скоростью ее роста.)

Второй, более сильный вариант был представлен С.П. Капицей на заседании Римского клуба в 2006 году:

«Главная переменная – само человечество, которое задает тон развития всему остальному – экономике, политике и т. д. Механистический подход Римского клуба, сформулированный в первом докладе «Пределы роста» 30 лет назад (пределы роста человечества определяются ресурсами), не оправдал себя. Он не позволяет объяснить глобальный демографический переход» [1].

Новая формула демографического императива Капицы связывает причинно-следственной связью численность населения мира и развитие. (А как иначе понимать «Главная переменная – само человечество, которое задает тон развития всему остальному: экономике, политике…»?)

Иначе говоря, этот усиленный принцип можно сформулировать так: все важнейшие показатели, характеризующие темпы развития цивилизации, не зависели (в первом приближении) в период гиперболического роста ни от каких ресурсов, а определялись (в причинно-следственном смысле) только численностью населения Земли.

Здесь важно понимать следующее:

A. Принцип демографического императива, предложенный С.П. Капицей, – всего лишь гипотеза, поэтому никакого доказательства, серьезного обоснования у него нет.

B. Действовал он, предположительно, на протяжении той части исторического периода, когда численность человечества росла по закону гиперболы. Т. е. от начала неолита до начала мирового демографического перехода (8000 г до н. э. – 1960–1982 гг.). Как он будет выполняться в процессе перехода и далее – можно только догадываться.

C. Связь между растущей численностью населения Земли и показателями глобального развития причинно-следственная, опосредованная.

D. Важные показатели, характеризующие глобальное развитие, могут либо опережать рост численности, либо отставать от него. Иначе говоря, точка сингулярности гиперболы роста у каждого такого показателя может быть иной, несколько отличающейся от точки сингулярности гиперболы Фёрстера.

На рис. 1A представлены эмпирические зависимости некоторых показателей глобального развития до перехода, список этот неполный и может быть расширен. Число профессий и объем накопленной научной, технической и технологической информации, другие показатели, характеризующие научно-технический прогресс, возможно, также росли гиперболически. Все эти показатели можно представить как функции, зависящие (в причинно-следственном смысле) только от численности. В этом и выражается принцип демографического императива Капицы в его расширенной формулировке.

Рис. 1A. Принцип демографического императива Капицы.

Альтернатива гипотезе демографического императива

Важные дифференциальные показатели глобального развития, такие как мировое энергопотребление за один год, число изобретений и открытий за один год, мировой ВВП: ΔE, ΔT, ΔG в эпоху гиперболического роста росли так же, как мировой естественный прирост ΔN – по закону квадратичной гиперболы, возможно, с некоторым сдвигом по времени – рис. 1. Следовательно, по крайней мере некоторые важные показатели глобального развития росли точно так же, как и мировой естественный прирост: по закону квадратичного роста.

Рис. 1. Рост дифференциальных показателей глобального развития в эпоху гиперболического роста по закону квадратичного роста.

Это означает то, что число изобретений и открытий совершаемых за один год – пропорционально квадрату числа всех изобретений и открытий за все время исторического развития; ежегодное мировое энергопотребление – пропорционально квадрату энергопотенциала, наработанного цивилизацией за все время ее существования и т. д.

Рассмотрим более подробно понятия дифференциального и интегрального показателей глобального развития. Дифференциальный показатель – это прирост некоторого важного показателя за единицу времени, например, за один год. Интегральный показатель равен сумме значений дифференциальных показателей или интегралу, на некотором отрезке времени. В нашем случае интегрируем в идеале от минус бесконечности до t, в реальности – от момента начала неолита до t. Дифференциальный показатель равен производной по времени от интегрального[197]. Составим таблицу показателей глобального развития.

Таблица 1. Дифференциальные и интегральные показатели глобального развития, растущие в эпоху гиперболического роста по закону квадратичного роста.

Скорость роста численности населения Земли в эпоху гиперболического роста росла по закону квадратичного роста. По этому же закону росли и другие дифференциальные показатели глобального развития: p = cP² таб. 1. Т. е. рост их был гиперболическим, причем точки сингулярности гипербол в первом приближении совпадают. Это удивительный и труднообъяснимый факт, ведь никакой простой причинной связи между этими показателями нет и не может быть в принципе, поскольку все они описывают явления высшей степени сложности.

Однако С.П. Капица так не считает, по крайней мере, не находит связь между энергопотенциалом, накопленным цивилизацией к какому-то моменту времени t, и общей численностью населения Земли к тому же моменту удивительной:

«К этому следует ещё добавить, что энергетика это одна из технократических отраслей, которая сопровождает весь научно-технический прогресс. Не удивительно что энергопотенциал человечества изменялся по тому же закону, что и рост народонаселения всего человечества. В то же время это вовсе не означает, что рост энергопотенциала напрямую влияет на рождаемость. Ведь, именно рождаемость является главной характеристикой, определяющей прирост населения в любой стране (если не рассматривать миграцию) после того, как мир избавился от высокой смертности[200]. По показателям же рождаемости – хуже всего дело обстоит в высокоразвитых наиболее энергетически обеспеченных странах» [1].

На самом же деле – это удивительно (еще и как удивительно!), что «…энергопотенциал человечества изменялся по тому же самому закону, что и рост народонаселения всего человечества», поскольку никакого вразумительного объяснения этому нет. Представим цивилизацию, численность и энергопотребление которой растут не гиперболически, а, скажем, экспоненциально. Смогла бы она всего за несколько сотен лет создать такую же науку, технику, технологию и выйти в космос? Верится с трудом.

А ведь выход в космос и начало освоения космического пространства – самое значительное событие не только ХХ века, но и вообще всей истории нашей цивилизации. Оно отмечает генезис новой системы: «эволюционирующее человечество внутри Солнечной системы».

Соизмеримое по значимости событие произошло в Африке 1.7 миллиона лет тому назад, когда стартовал гиперболический рост численности наших далеких предков, а затем и заселение первыми архантропами всех материков планеты Земля.

Численность системы «первые гоминиды» была порядка К, численность человечества на момент начала перехода – порядка К², численность наших потомков, которые освоят Солнечную систему, как мы Землю, примерно через один миллион лет будет порядка К⁴. Здесь К = 67000 – постоянная Капицы.

Но человечество никогда бы не вышло в космос, если бы энергопотребление, так же как и численность, не росло по закону гиперболы. Энергопотребление цивилизации «post Homo», цивилизации второго типа по классификации академика Кардашева, вероятно, также будет расти гиперболически и станет соизмеримо с мощностью, излучаемой Солнцем.

И, разумеется, никакой прямой причинной связи между мировым естественным приростом и мировым энергопотреблением нет, хотя оба эти показателя пропорциональны квадрату численности.

Т. е. мировое энергопотребление в эпоху гиперболического роста прямо пропорционально (с небольшим запаздыванием) приросту численности народонаселения, но связь эта сопутствующая. То же самое можно сказать и о других дифференциальных показателях, и об их интегральных аналогах. Так, например, полное число изобретений и открытий за всю историю существования цивилизации прямо пропорционально численности населения Земли.

Почему мировое энергопотребление, мировой ВВП, число изобретений и открытий, мировой естественный прирост (ΔE, ΔT, ΔG, ΔN) в эпоху гиперболического роста росли по закону квадратичного роста? – Ответа нет. Природа связей этих показателей между собой также остается невыясненной. Поэтому пока не будет доказан их причинный характер – все они должны считаться функциональными.

Иначе говоря, связи между дифференциальными показателями ΔE, ΔT, ΔG, ΔN и интегральными показателями E, T, G, N – всего таких связей 28 – следует считать функциональными.

Функциональная связь как раз и служит для описания законов, процессов, явлений, находящихся на стадии изучения, когда причинный закон, которому они подчиняются, еще не найден.

Причем этот причинный закон может быть как законом с преддетерминацией, так и законом с постдетерминацией. В данном случае это, видимо, закон с постдетерминацией, и функциональные законы на рис. 1 являются многопричинными.

Это означает то, что какую бы связь из двадцати восьми связей восьми показателей развития мы ни взяли, например ΔТ<—>N, функциональный закон, ее описывающий: ΔТ = cN², есть следствие множества разнообразных, необязательно связанных между собой, меняющихся причин.

Сформулируем гипотезу, альтернативную принципу демографического императива, и назовем ее гипотезой синхронного, согласованного гиперболического роста дифференциальных и интегральных показателей глобального развития:

A. Основные дифференциальные и интегральные показатели глобального развития в эпоху гиперболического роста населения Земли росли гиперболически.

B. Рост этот был синхронным в том смысле, что точки сингулярности гипербол роста этих показателей укладываются на отрезке времени, меньшем, чем характерное время Капицы τ.

C. Все законы квадратичного роста, в соответствии с которыми росли дифференциальные показатели, не являются законами, описывающими положительную обратную связь.

D. 28 связей между дифференциальными и интегральными показателями также не являются причинными. Нет никакого «ведущего» в причинно-следственном смысле показателя. Прогрессивное развитие в эпоху гиперболического роста – это синхронный, согласованный, многофакторный (многопричинный) рост всех этих показателей, находящий свое выражение в пакете функциональных законов на рис. 1.

E. Численность населения Земли, как наиболее точная в определении величина, может служить  в эпоху гиперболического роста показателем развития человечества как системы.

Принцип демографического императива (или какого-либо другого императива: экономического, технологического, экологического, инновационного, информационного, энергетического[201]…) – неизбежное следствие всякой однопричинной модели роста, каковой является и феноменологическая теория Капицы, согласно которой гиперболический рост численности населения мира происходил по причине «коллективного взаимодействия», определяемого законом квадратичного роста.

В однопричинной модели закон квадратичного роста для ведущего показателя развития считается причинным законом (т. е. описывающим автокаталитический, самоускоряющийся процесс), полностью определяющим его рост. Кроме того, поскольку известно, что и другие показатели глобального развития, так же как ведущий показатель, росли гиперболически, то на основании этого делается вывод (как мы в дальнейшем покажем, ошибочный), что все эти показатели в течение эпохи гиперболического роста зависели в первом приближении (и зависимость эта причинно-следственная) только от ведущего показателя.

В этом суть демографического императива Капицы в расширенной его формулировке, где в качестве ведущего показателя выступает численность населения Земли. (Расширенный принцип демографического императива появляется в однопричинной модели Капицы как его обобщение на область явлений, связанных с развитием социума, т. е. с экономикой, энергетикой, наукой, творчеством, высокими технологиями.)

А гипотеза синхронного, согласованного роста показателей глобального развития полностью соответствует многопричинной модели роста с преддетерминацией или равносильной ей модели третьего типа с постдетерминацией, о которой речь пойдет ниже.

Причем в этой многопричинной модели рост численности населения мира есть рост лишь одного из целого ряда подобных численности показателей развития, рост которых нельзя описать на языке простых причинно-следственных отношений. Следовательно, выбор между однопричинной моделью или моделью первого типа и многопричинной моделью или моделью третьего типа по нашей классификации – это выбор между принципом демографического императива (или какого-либо другого императива) и гипотезой синхронного, согласованного роста главных показателей глобального развития.

Рис. 2. Замена принципа демографического императива Капицы гипотезой синхронного гиперболического роста основных показателей глобального развития.

В процессе мирового демографического перехода гиперболический рост показателей глобального развития закончится и после перехода одни из них стабилизируются, другие продолжат свой рост, а третьи, такие как мировой естественный прирост, устремятся к нулю.

* * *

В книге «Почему властвует Запад… по крайней мере, пока еще» профессор Стэнфордского университета Иэн Моррис пытается дать количественную оценку достижениям человечества. Он считает, что приведение океана фактов, характеризующих развитие человечества как системы к нескольким ключевым факторам, а тех к одному единственному показателю имеет не только недостатки, но и огромное преимущество. И если мы хотим знать какие достижения формируют кривую человеческой истории, то имеет смысл попытаться эту кривую нарисовать.

Моррис вводит количественный показатель: индекс социального развития, который характеризует уровень достижений человеческой цивилизации. Этот индекс, по его мнению, складывается из четырех основных показателей, привязанных к небольшому, фиксированному промежутку времени, в пересчете на одного человека:

1. Запасов энергии (количество джоулей для питания, проживания, организации торговли, производства, сельского хозяйства и транспорта).

2. Организации (размер крупнейшего поселения).

3. Способностей ведения боевых действий (численность войска, мощность и скорострельность оружия, мобильность армии и тому подобные факторы).

4. Информационных технологий (степень сложности инструментов для обмена и обработки информации и масштаб их использования).

Каждому из этих показателей присваивается численное значение от 0 до 250. Оценка общего социального развития для каждого рассмотренного момента времени представляет собой сумму этих четырех значений. В результате анализа, проведенного Моррисом, был получен график на рис. 3, в котором сопоставляются данные по населению планеты и социальным достижениям.

Рис. 3. Гиперболический рост индекса социального развития человечества и численности населения Земли от неолита до 2000 года. [46, 47]

Результаты, полученные Моррисом, показывают, что кривые роста населения Земли и социальных достижений при определенном приведении масштабов практически совпадают. Такое совпадение может показаться странным и удивительным. Но, если исходить из гипотезы синхронного, согласованного гиперболического роста дифференциальных и интегральных показателей глобального развития, то этот вывод получает простое и ясное объяснение.

Действительно, Моррис описывает степень общественного развития с помощью четырех глобальных дифференциальных показателей, растущих в первом приближении по закону квадратичной гиперболы с общей для них точкой сингулярности. В это легко поверить, поскольку мировое энергопотребление за год, число изобретений и открытий за год, мировой ВВП, прирост числа городских жителей за год, прирост объема научной и научно-технической информации за год – все эти показатели росли по закону квадратичной гиперболы, с общей для всех них (в первом приближении) точкой сингулярности.

Поэтому в пересчете на одного человека для каждого из четырех показателей Морриса получаем простую гиперболу (если поделить квадратичную гиперболу Ci/(t₀ – t)2 на простую гиперболу C/(t₀ – t) получим простую гиперболу Ci/C(t₀ – t)), по закону которой которой растет население планеты. И теперь самое интересное: при сложении этих четырех показателей выходит опять-таки простая гипербола с той же точкой сингулярности, что у гиперболы Фёрстера.

И это независимо от относительного веса, придаваемого экспертом каждому из показателей, при условии его неизменности во времени. У Морриса это условие выполняется лишь приблизительно, но на результат это практически не повлияло. (В таком случае гиперболический рост индекса социального развития, синхронный с гиперболой Фёрстера, будет обеспечен независимо от относительного веса ключевых показателей. Что, кстати, заставляет усомниться в любой системе ранжирования их по значимости.)

На критику Ю.В. Шишкова[202] С.П. Капица мог бы ответить так: если исходить из результатов работы Морриса, именно растущая численность населения Земли может считаться если не причиной развития цивилизации, то, по крайней мере, показателем уровня этого развития; показателем, с помощью которого может быть измерен суммарный результат всей экономической, социальной, научной, технической, технологической и культурной деятельности человечества от начала неолита до второй половины XX века.

Ошибочность демографического императива Капицы как причинного закона

Представление о том, что зависимость показателей глобального развития от численности отражает непричинную связь – кажется вполне разумным. Численность населения мира, несомненно, важнейший показатель развития, но трудно себе представить, чтобы она сама по себе в причинно-следственном смысле, как некое «растущее количество», была способна вызывать экономический, технологический рост и вообще какое-либо развитие.

В физикалистской теории Капицы численность населения Земли – это один из целого ряда показателей, характеризующих состояния демографической системы. Причем характеризующих ее в том же самом смысле, в каком температура, концентрация и давление характеризуют состояние термодинамической системы.

При этом численность считается главным показателем и ее рост, подобно росту температуры в термодинамической системе, объявляется причиной роста в режиме с обострением всех других показателей глобального развития.

А когда с системой в результате такого неограниченного (в теории) роста этих показателей на ограниченном промежутке времени происходят неизбежные качественные изменения, то наступает фазовый или демографический переход. В этом суть демографического императива Капицы.

Согласно нашей гипотезе, численность населения мира в эпоху гиперболического роста также самый главный показатель развития[198]. Но это именно показатель, а не движущая сила этого развития и связь его с другими показателями не причинно-следственная, а функциональная, сопутствующая.

Во второй половине ХХ века при жизни одного поколения численность населения мира удвоилась. Росла она в основном за счет стран Азии, Африки и Латинской Америки. А не за счет стран Европы и Северной Америки, уже прошедших переход или находящихся в его процессе.

Взрывной рост численности населения мира в этих странах, лидерах цивилизации, ощущался слабо или вообще никак не ощущался, но именно их развитие потребовало львиную долю прироста мирового энергопотребления, именно они обеспечили основной прирост мирового ВВП и т. д. Так что сама по себе растущая численность населения планеты, очевидно, не может вызывать рост показателей глобального развития[202].

Кроме того, не следует забывать, что принцип демографического императива Капицы работает лишь в эпоху гиперболического роста. Во время глобального демографического перехода, длительность которого ничтожно мала в сравнении с эпохой роста, и в эпоху за переходом – действие императива «голого количества» по непонятным причинам заканчивается.

На вопрос, почему это так? – Демографическая теория Капицы ответа не дает. Объяснять такое положение дел вступлением Мир-системы в какой-то непонятный «фазовый» переход, как это делает С.П. Капица, представляется совершенно бессмысленным. Для такого физикализма нет никаких оснований.

Более того, вряд ли растущая численность могла быть даже причиной роста собственной скорости. Возьмем, например, связь между числом всех живущих и годовым мировым энергопотреблением N<—>ΔЕ. Ее нельзя, очевидно, считать простой причинно-следственной связью. «Все человечество в целом» слишком сложная система, и такой подход представляется ущербным.

Действительно, обе эти величины: энергопотребление и численность зависят от множества самых разнообразных причин. И при анализе этих причин бывает непонятно даже, что является причиной, а что следствием. Более того, временами то и другое меняются местами, т. е. бывает неясно, то ли рост численности вызывает рост энергопотребления, то ли растущее энергопотребление влияет на рост численности.

Такая симметрия связи во времени, когда одно из событий не предшествует другому, ее обратимость, т. е. возможность перестановки переменных местами, говорит о том, что связь эта сопутствующая. Аналогичные выводы можно сделать и для других показателей глобального развития.

Иначе говоря, по нашему мнению, и здесь мы расходимся с С.П. Капицей, для которого зависимости показателей глобального развития от численности на рис. 1 предыдущего параграфа – это причинные, опосредованные законы, растущая численность человечества сама по себе не может считаться причиной роста и развития.

На наш взгляд, существует неоткрытый и поныне причинный закон, определяющий не только гиперболический рост численности населения Земли, но и синхронный гиперболический рост ряда других показателей глобального развития. Именно он и порождает пакет функциональных законов на рис. 1.

* * *

Связь между мировым естественным приростом и численностью ΔN<—>N отличается от связи других показателей развития с численностью тем, что численность полностью определяется естественным приростом или скоростью своего роста. Действительно, чтобы найти ее значение в каждый текущий момент времени достаточно сложить приросты за предыдущие годы или проинтегрировать скорость роста по времени.

Т. е. численность N(t) является «накопленной во времени» переменной и полностью определяется в причинно-следственном смысле суммой естественных приростов за все время роста. Чего не скажешь о самом годовом естественном приросте ΔN, который в случае многопричинного роста зависит не только от текущей численности N, но и от множества других факторов.

Если считать связь ΔN<—>N в соответствии с принципом демографического императива Капицы причинной «в обоих направлениях» (ΔN—>N, N—>ΔN), то она представляет собой нелинейную положительную обратную связь (НПОС) и полностью определяет демографический рост, который является в таком случае автокаталитическим, самоускоряющимся процессом. Однако связь ΔN<—>N, так же как зависимость между численностью населения Земли и ежегодным мировым энергопотреблением ΔЕ<—>N, может и не быть причинно-следственной.

Логика здесь хотя и несколько иная, но в целом похожая. Значение мирового естественного прироста в каждый момент времени есть величина случайная, зависящая от множества причин. (Мировой естественный прирост есть сумма приростов стран, народов… т. е. подсистем Мир-системы, в сумме составляющих систему «все человечество в целом».) Это множество причин прироста включает подмножество, непосредственно связанное с численностью населения мира.

Оно и задает причинную связь N→ΔN (численность→прирост). С другой стороны, численность населения Земли целиком и полностью определяется динамикой изменения глобального естественного прироста во времени. Т. е. причинная связь ΔN→N существует по определению.

Учитывая сложность связи ΔN<—>N, возможно даже, ее непознаваемость, ее симметрию во времени разумно предположить, что она не является причинно-следственной. Тем более, что такие же точно выводы можно сделать и для других показателей глобального развития таких, например, как мировое энергопотребление и мировой энергопотенциал ΔЕ<—>Е.

Здесь может быть такое возражение. Если считать связь ΔN<—>N причинно-следственной, то все остальные зависимости на рис. 1 предыдущего параграфа, как мы уже отмечали ранее, могут быть выведены из принципа демографического императива Капицы. Однако такой подход требует слишком много допущений, принять которые не представляется возможным:

Во-первых, постулируется закон квадратичного роста (1) как причинный закон, во что поверить, как мы покажем далее, – совершенно невозможно.

Во-вторых, сам принцип демографического императива в своем количественном выражении  – это уже отдельный постулат. Причем постулируется именно квадратичная зависимость дифференциальных показателей глобального развития от численности; почему это так – непонятно.

В-третьих, в соответствии с принципом демографического императива Капицы, связи между показателями глобального развития и численностью должны быть причинно-следственными. Иначе какой же это императив! (Если подразумевать под демографическим императивом функциональную непричинную связь между численностью и важнейшими показателями глобального развития, то такому императиву будет равносилен, например, энергетический императив. Почему тогда именно численность, а не энергопотребление считается в теории Капицы ведущей переменной?)

Гораздо проще отказаться от представления о демографическом императиве, заменив его гипотезой синхронного гиперболического роста основных показателей глобального развития. Такой подход эстетически более привлекателен и прекрасно согласуется со всеми имеющимися данными.

* * *

Каков же итог? Принцип демографического императива Капицы в его первом варианте: рост численности населения мира в эпоху гиперболического роста не зависел ни от каких ресурсов и (причинно) определялся только самой численностью является ошибочным, поскольку закон квадратичного роста выражает функциональную, непричинную связь.

Принцип демографического императива в его втором, более сильном варианте говорит о том, что рост показателей глобального развития в эпоху гиперболического роста не зависел в первом приближении ни от каких ресурсов, а (причинно) определялся только растущей численностью населения Земли.

Но и в таком виде он также представляется ошибочным, поскольку все связи между показателями глобального развития и численностью на рис. 1 предыдущего параграфа являются сопутствующими, а не причинно-следственными, как того требует принцип Капицы.

Следствия гипотезы синхронного гиперболического роста основных показателей глобального развития

Отказ от демографического императива Капицы как причинного закона позволяет по-новому взглянуть на явление мирового демографического перехода. О чем говорит принцип демографического императива? О том, что существует ведущая переменная – численность населения Земли, которая «задает тон», т. е. воздействует на все важнейшие показатели развития, и воздействие это носит причинно-следственный характер.

При таком подходе глобальный демографический переход как явление сложное, многофакторное, затрагивающее все сферы общественной жизни предстает, прежде всего, как кризис мировой демографической системы, неспособной продолжать дальнейший гиперболический рост. Все же остальные явления, происходящие в процессе перехода: социальные, экономические, политические – всего лишь следствия демографического кризиса.

Если же исходить из гипотезы синхронного, согласованного гиперболического роста показателей глобального развития, то такая же метаморфоза синхронно и в известной степени независимо происходит не только с численностью населения мира, но также и с другими важными показателями глобального развития: мировым энергопотреблением, количеством изобретений и открытий, показателями характеризующими темпы экономического роста и научно-технического прогресса.

Связи которых с численностью и между собой по причине их сложности нельзя описывать на языке простых причинно-следственных отношений. В результате этих синхронных, согласованных процессов в двадцатых – тридцатых годах XXI столетия должно произойти событие, по масштабам превосходящее неолитическую революцию, в результате которой стартовал взрывной гиперболический рост населения мира. Это событие называют по-разному: демографической сингулярностью, исторической сингулярностью, технологической сингулярностью, сингулярной точкой эволюции.

Поскольку все показатели глобального развития на рис. 1 зависят от времени гиперболически, каждый из них имеет свою точку сингулярности. Все эти точки, как мы уже отмечали ранее, не выходят за пределы «переходного периода» (2025 ± 20 гг.), во время которого и произойдет коренная ломка всех установившихся в течение тысячелетий законов развития.

Закончится эпоха экспоненциального роста (экспонента в конце роста, возможно, трансформируется в гиперболу) показателей технологического прогресса в области микроэлектроники по закону Мура, и компьютерные системы приобретут максимально возможную вычислительную мощность.

Удивительно, что момент этой так называемой технологической сингулярности также попадает в данный интервал. В этот же интервал вписывается и так называемая историческая сингулярность, сингулярность Дьяконова – Капицы, – предельная точка, к которой сходятся сокращающиеся по закону прогрессии циклы исторического развития.

Поэтому глобальный демографический переход это не только демографический феномен, не только смена способов воспроизводства и состава населения мира, но также и множество других кризисных явлений, лежащих в самых разных областях человеческой деятельности, где также произойдут кардинальные изменения.

Вряд ли можно считать правильным даже само название «демографический переход» для того краткого по историческим меркам периода мировой истории, длящегося менее ста лет, который разворачивается на наших глазах.

Действительно, во время демографического перехода прекращается рост не только численности населения мира, но также и целого ряда других важных показателей глобального развития. В момент его завершения начнет работать программа, обеспечивающая гомеостаз всех этих показателей, включающая гомеостаз мировой демографической системы.

Так что время перемен, которое ныне переживает человечество, правильнее было бы назвать, например, переходом к эпохе гомеостатического по одним и экстенсивного, поступательного (не циклического) по другим показателям бескризисного развития.

* * *

Еще одним следствием гипотезы синхронного гиперболического роста является устойчивость развития системы «все человечество в целом» по всем важным показателям глобального развития. Действительно, поскольку каждый из этих показателей в эпоху гиперболического роста рос так же, как численность, по закону квадратичного роста (пусть даже закон этот и не причинный), то развитие, эволюция и прогресс происходили независимо ни от каких ресурсов и вопреки возможным и даже реальным катастрофам.

Сам факт наличия этих функциональных, непричинных законов предполагает существование главной движущей силы эволюции, целеполагающей программы, единого причинного закона, благодаря которому и проявилось все это множество устойчивых сопутствующих связей. Такой устойчивостью роста обладает эмбрион, когда все стадии его развития реализуются в обязательном порядке независимо (в пределах допустимого) от окружающих условий и начального состояния.

Эмбриональное развитие, а затем и рост организма после рождения вплоть до достижения зрелости происходит в соответствии с пакетом инструкций, заложенных в его генотип. При этом реализуются различные программы, стартующие в строго определенные моменты времени; точность ограничена неким пороговым значением, превысив которое можно необратимо потерять в развитии.

Растущая численность делящихся клеток от стволовых до специализированных и есть главный показатель развития уже только потому, что ее легко связать с возрастом каждого растущего организма. Но численность эта не есть причина всех тех свойств, которые организм приобретает в процессе роста от зачатия до вступления в половую зрелость.

Иначе говоря, связь показателей развития растущего организма с числом его клеток или с возрастом – связь непричинная, сопутствующая, а истинная причина роста и развития заключена в пакете изначально заложенных в этот организм генетических программ. То же самое можно сказать и о связи, существующей между численностью населения мира в период гиперболического роста и показателями глобального развития.

* * *

Свойство живого, заключающееся в его жизнестойкости, называется эквифинальностью. Термин возник в эмбриологии и означает, по определению, способность развивающейся системы достигать финальных состояний независимо от начальных условий и состояния среды.

Основоположник системного подхода Людвиг Берталанфи называл живые системы эквифинальными именно в связи с их способностью достигать одинакового результата независимо (в пределах допустимого) от начальных условий.

Об устойчивости роста и развития человечества, подчиненного демографическому императиву, пишет С.П. Капица (по нашему мнению, речь здесь идет об эквифинальности роста и развития человечества как системы):

«В прошлом менялся климат, поднимался и опускался на сотню метров уровень океана, наступали ледники, мигрировали народы и исчезали культуры, цивилизации, но развитие было неуклонным, подчиняясь демографическому императиву. Сегодня нам скажут, что человечеству грозит перенаселение и страшный мор, супеp-спид, моральный и финансовый кризисы общества или, наконец, в Землю попадет астероид, как это, по-видимому, и было 65 млн лет тому назад. Hе отрицая таких апокалипсических сценариев, можно лишь напомнить, что с ними человечество жило со времени появления мировых религий и эсхатологических учений.

Более того, распространение таких взглядов усиливается в эпохи кризиса и перемен, обобщая на судьбы человечества бренность жизни человека, стоящего перед неизбежностью собственной смерти. Сегодня наука с большим основанием не только обсуждает эти вызовы, но и отвечает на них, предлагая в каждом случае выход из таких тупиков. Даже астероид можно, при мобилизации должных ресурсов, отвести от Земли. Поэтому в наше время стремительных перемен следует расширить горизонт видения и, обращаясь к явлениям прошлого, с разных сторон охватить глобальный процесс роста человечества на уровне опыта обобщенного подхода, предоставляемого историей, демографией и развитой феноменологической теорией» [1].

Парадоксальная устойчивость роста численности населения Земли – это устойчивость роста всего лишь одного из целого ряда подобных показателей глобального развития, которые росли гиперболически и синхронно с главной переменной.

При этом демографическая и социальная система «все человечество в целом» растет и развивается как единый организм так, как если бы она имела управляющую систему, обеспечивающую ее гомеорезис (гомеорезис – это динамический гомеостазис, т. е. поддержка устойчивости, надежности динамического процесса) и продвигающую человечество к какой-то неведомой цели.

Во всяком случае, независимость развития от ресурсов и вообще от любых внешних условий, т. е. его эквифинальность, является важнейшим аргументом, свидетельствующим против любых катастрофических сценариев развития цивилизации на ближайшие десятилетия.

Писатель футуролог Алексей Турчин в книге «Война и еще 25 сценариев конца света» описывает множество рисков, которые, по его мнению, могут погубить человечество. При этом катастрофизм Турчина носит ярко выраженный физикалистский характер:

«В основе большинства сценариев глобальной катастрофы лежит «цепная реакция» – иначе говоря, самоусиливающиеся процессы с нерегулируемой положительной обратной связью. Цепная реакция позволяет с помощью малых воздействий прийти к мощным изменениям: достаточно создать условия для возникновения самоусиливающегося процесса».

Примером неработающей положительной обратной связи может служить феномен неизменности среднегодовой температуры поверхности Земли в течение сотен миллионов лет. На это обращает внимание венгерский физик теоретик Г. Маркс:

«Температура поверхности Земли определяется тремя факторами – потоком солнечной энергии, отражательной способностью Земли (альбедо) и пропусканием земной атмосферы. Малейшее понижение среднегодовой температуры ведет к увеличению снежного покрова и, как следствие, к понижению альбедо, что ведет к дальнейшему ее понижению. Повышение же температуры приводит к увеличению содержания углекислого газа и водяных паров в атмосфере, что вследствие парникового эффекта еще более ее повышает. Т. е. в обоих случаях имеется самоусиливающийся процесс с положительной обратной связью.

При этом Г. Маркс особо подчеркивает тот факт, что все три фактора от которых зависит температура, меняются со временем, причем различным образом, т. е. положительная обратная связь является стохастической, нерегулируемой (Для гомеостаза необходим непрерывный мониторинг.) Тем не менее температура на поверхности Земли в течение четырех миллиардов лет сохраняется с точностью до 10 %. В условиях положительной обратной связи это требует механизма внешней регулировки. Как же она осуществляется?

Баланс температуры зависит от пропускания атмосферы, которое определяется ее химическим составом, регулируя который можно стабилизировать температуру. При этом состав атмосферы не может меняться произвольным образом, т. к. для поддержания жизни нужен вполне определенный состав. В современной атмосфере Земли, химический состав поддерживается очень точно. Г. Маркс приводит такой пример. Концентрация кислорода в наше время составляет 21 %, если бы она была ниже на 10 %, то не горела бы даже сухая древесина. (При этом не будем забывать какое огромное значение имел огонь для эволюции человека в прошлом и процессы горения без которых не обходится большая часть энергодобывающих технологий в наше время.) Если бы концентрация кислорода была всего на 25 % больше, то горели бы даже сырая трава и лес под дождем, т. е. биосфера вообще не смогла бы существовать.

Но проблема даже не в том, как установилось подобное сочетание параметров (что совершенно непонятно и удивительно), а в том как оно поддерживается в течение сотен миллионов лет. Ведь кислород постоянно воспроизводится в земной атмосфере в процессе фотосинтеза и выводится из нее вследствие процессов горения, дыхания и выветривания. При этом каждую тысячу лет атмосферный кислород полностью обновляется. Какой механизм обеспечивает постоянство концентрации кислорода? Маркс замечает в связи с этим, что термическая и химическая стабильность земной атмосферы скорее похожа на чудо, чем на необходимость.

И вот теперь самое главное – во всех этих рассуждениях не принимался во внимание фактор жизни. По мысли Маргулис и Лавлока именно жизнь выполняет роль регулирующего механизма. Она сама регулирует химический состав и температуру нижних слоев атмосферы. Жизнедеятельность биоты, т. е. всех организмов растительного и животного происхождения, с одной стороны, зависит от состояния биосферы, а, с другой стороны, воздействует на все химические и физические процессы в окружающей среде и, в частности, на процентное содержание атмосферных газов, регулирующих температуру Земли. Например, потепление ведет к росту биомассы, для которой необходим углекислый газ. Снижение процентного содержания углекислоты в атмосфере ведет к уменьшению парникового эффекта и к похолоданию. Существует множество таких регулирующих обратных связей, многие из них не изучены, о некоторых мы даже не подозреваем, причем все они изменяются с течением времени» [22].

Согласно концепции Геи Лавлока, гомеостаз биосферы обеспечивался во все времена эквифинальностью процесса ее эволюции. Эквифинальность здесь означает способность динамической регулирующей системы использовать множество существующих и меняющихся связей в биосфере для обеспечения постоянства среднегодовой температуры и других важных управляемых переменных гомеостаза.

Именно благодаря гомеостазу на планете образовалась жизнь, стала возможной ее эволюция в течение миллиардов лет пока, наконец, не появился человек, появился и всего за несколько тысяч лет социального развития создал ноосферу.

Ноосфера – это результат эволюции биосферы, последняя и высшая ступень в ее развитии. После демографического перехода, происходящего благодаря множеству до конца не изученных причин, «выйдет на полку», стабилизируется (предположительно, в рамках гипотезы) ряд важных показателей глобального развития.

Дальнейшая эволюция станет новым витком спирали, когда будет сохраняться уже гомеостаз ноосферы – высшей стадии развития биосферы; сохраняться благодаря множеству возникающих и исчезающих регулирующих связей самой разнообразной природы. Процесс будет длиться тысячи лет до тех пор, пока в недрах эволюционирующего человечества не возникнет новый вид, средой обитания которого будет уже вся Солнечная система.

Пример причинного закона, объясняющего гипотезу синхронного, гиперболического роста показателей глобального развития

Провозглашение принципа демографического императива или гипотезы синхронного гиперболического роста показателей глобального развития не освобождает еще от необходимости давать объяснение пакету законов на рис. 1. Должен существовать причинный закон, полностью объясняющий парадоксальную независимость важнейших показателей роста и развития от ресурсов.

Рис. 1. Рост дифференциальных показателей глобального развития в эпоху гиперболического роста по закону квадратичного роста.

Этот закон должен существовать и в том случае, если связи на рис. 1 не являются причинно-следственными. И все эти функциональные зависимости должны вытекать из этого, неизвестного пока закона. Попробуем сформулировать такой феноменологический закон, причем рассматривать его будем только как пример, как альтернативу неработающему причинному закону квадратичного роста.

Любая феноменологическая теория предполагает введения ряда постулатов. Начнем с определения главного цикла роста и развития, длительность которого равна характерному времени исторических изменений τ = 40 лет. Это время впервые было введено С.П. Капицей в рамках его феноменологической теории гиперболического роста населения Земли.

К сожалению, С.П. Капица не попытался связать его ни с одним из существующих циклических исторических процессов, что, по нашему мнению, является существенным недостатком его модели. Будем считать таким циклическим процессом экономический цикл Кондратьева, который в данной феноменологической схеме определим как главный цикл эволюции и истории.

Второй шаг в определении этого феноменологического закона – разбиение всей эпохи роста от начала неолита (8 тыс. лет до н. э.) до сингулярности гиперболы Фёрстера (2022 год) на 256 циклов. Постулируем относительный прирост населения мира за каждый такой цикл (исключая последний) равным очередному члену гармонической последовательности: 1/255, 1/254… 1/3, 1/2, 1.

Допустим, что численность населения Земли на момент начала неолита была равна 18.5 млн человек. Тогда через 40 лет, т. е. спустя один цикл, эта численность станет равной 18.5 + 18.5/255 = 18.57 млн чел., еще через 40 лет: 18.57+ 18.57/254 = 18.65 млн чел. и т. д.

В результате за 255 циклов, к 1982 году, численность за цикл удвоится и станет равной ее значению на момент начала неолита, умноженному на 256, т. е. примерно 4.74 млрд человек. Причем все 255 ее значений будут лежать на гиперболе Фёрстера.

Сформулируем причинный закон с постдетерминацией, способный объяснить феномен гиперболического роста, в виде принципа эквифинальности роста численности населения Земли:

Гиперболический рост происходит в течение 255 циклов. Зависимость численности и скорости ее роста от времени внутри каждого такого цикла могут быть произвольными при том обязательном условии, что в момент завершения цикла относительный прирост за цикл должен соответствовать очередному члену гармонической последовательности: от 1/255 – до 1.

Говоря о моменте завершения цикла, будем иметь в виду не точку на оси времени, а некоторый интервал в окрестности этой точки, длительность которого гораздо меньше характерного времени τ.

Устойчивость смоделированного здесь роста есть выражение программы эквифинальности по определению. Примером аномальной устойчивости роста может служить последний «гиперболический» 255-й цикл мировой демографической системы (1942–1982 гг.), в течение которого программа эквифинальности вернула, несмотря на значительные потери в двух мировых войнах, рост на «плановую» гиперболу, в результате чего численность за этот цикл удвоилась:

Рис. 1. Возврат кривой роста после двух мировых войн на «плановую» гиперболу.

«– …Вот смотрите: оценки потерь Первой и Второй мировых войн… Мы вернулись на тот же график роста, который был до Первой мировой. Вот кривая роста человечества, тут есть такая выбоина, образованная Первой и Второй мировыми войнами. Но самое главное, что после этого мы не сместились на новую кривую роста, а вернулись на прежнюю. Это очень четко видно.

– Причем в каждой отдельной стране мы наблюдаем демографические волны, связанные с войной, а в целом…

– А в целом она такая вот, как на графике. Если вы вычислите, сколько людей было в этой выбоине, то это даст нам возможность определить полные потери за этот период.

– То есть полные потери: неродившиеся дети нерожденных детей. Не просто физические жертвы, но и потерянные поколения.

– Да. И итоговая цифра потерь оказывается равной 280 млн – в два раза больше, чем интегральные потери, которые оценивались раньше. Раньше давалась цифра в 120 млн, из них 50 млн было убито непосредственно на войне.

– Это странная цифра.

– Вы погодите. Это же оценка для мира в целом, здесь лучше рассуждать не детально. Вы можете сказать, что войны и не было, потому что мы вернулись как бы на прежнюю траекторию. Это был страшный сон такой.

– То есть рана затянулась?

– Да, затянулась. Это поразительный факт. Волны демографические пошли, но они очень постепенно затухают…»[203]

* * *

И, наконец, сформулируем принцип эквифинальности развития системы «все человечество в целом» как обобщение принципа эквифинальности роста численности. (Точно так же как принцип демографического императива Капицы в его «облегченной» формулировке обобщается до закона, «задающего тон» основным показателям развития.)

Интегральные и дифференциальные показатели глобального развития, так же как и численность, должны достигать своего «планового» значения в момент завершения каждого цикла. Рост этих «плановых» значений происходит гиперболически, причем «плановое» значение каждого показателя можно в первом приближении определить умножив постоянный коэффициент на численность в момент завершения цикла для интегрального показателя или на квадрат численности – для дифференциального.

Тот факт, что у гипербол роста этих показателей точки сингулярности различны, можно объяснить, во-первых, недостаточной точностью их определения, т. е. ошибками, связанными с неполнотой и неточностью данных и, во-вторых, возможно, менее строгими требованиями, которые программа эквифинальности предъявляет к их росту в течение цикла. Тем не менее все различия укладываются в интервал, длительность которого не превышает половины характерного времени Капицы.

Кроме эквифинальности по Кондратьевским циклам постулируем также эквифинальность роста и развития по историческим циклам, границы которых можно найти по правилу восьми шагов. Для этого обозначим две точки на оси времени: момент начала неолита, 8 тыс. лет до н. э., и точку сингулярности гиперболы Фёрстера – 2022 год.

Поделим отрезок времени между этими точками пополам, а затем повторим эту процедуру, продвигаясь по оси времени от неолита к точке сингулярности, еще семь раз. Получим восемь периодов исторического развития, причем длительность каждого последующего периода – в два раза меньше предыдущего, а численность на момент его завершения – удваивается.

Программа эквифинальности по историческим циклам может иметь более высокий приоритет, чем по инновационным, хотя это ниоткуда не следует и, кроме того, необходимо еще дать определение приоритету. Не будем пока этого делать и останемся на уровне интуитивного представления. Если Кондратьевский цикл – всего лишь маленький шаг по пути прогресса, то исторический цикл – это уже целая эпоха, на протяжении которой качественно изменяется (причем и генетически тоже) как сам человек, так и социум.

Эквифинальность исторических циклов должна обеспечить «плановый» прогресс во всех областях человеческой деятельности, причем прогресс этот должен быть выражен через поддающиеся измерению показатели глобального развития. Явление сокращения периодов исторического развития полностью соответствует концепции Большой истории, поскольку социальный период эволюции и развития человека и общества есть не что иное, как текущий этап процесса ускоряющейся универсальной эволюции мира от Большого взрыва до наших дней.

И, наконец, завершающий этап программы эквифинальности – это мировой демографический переход. Поскольку переход – это особая, никогда ранее не наблюдавшаяся стадия роста, то как здесь будет работать программа эквифинальности – неизвестно. Скорее всего, в момент завершения второго цикла перехода, в 2062 году, численность населения мира должна будет удвоиться по сравнению с ее значением на момент начала перехода в 1982 году.

* * *

Что же дает принцип эквифинальности роста и развития и чем он лучше принципа демографического императива Капицы? Принцип демографического императива декларирует парадоксальную независимость роста и развития от ресурсов. Эта независимость есть «опытный» факт, факт необъяснимый и противоречащий существующим представлениям о росте численности популяции в условиях ограниченности ресурсов.

Принцип эквифинальности противоречит этим представлениям не более, чем принцип демографического императива Капицы. Но в отличие от принципа Капицы, который вообще ничего не объясняет, принцип эквифинальности объясняет и независимость роста от ресурсов, и гиперболический рост населения мира, и его устойчивость. Гипотеза синхронного гиперболического роста основных показателей глобального развития есть прямое следствие принципа эквифинальности.

Но не слишком ли много постулатов у принципа эквифинальности, не слишком ли велика цена, которую необходимо заплатить за объяснение парадоксов роста? Кроме того – и это нужно признать – такой взгляд на рост и развитие представляется совершенно неправдоподобным. Но какой у нас выбор? Не будем забывать, что принцип демографического императива Капицы опирается на закон квадратичного роста как на причинный закон.

Поверить в то, что закон квадратичного роста определял в эпоху гиперболического роста положительную обратную связь между растущей численностью населения мира и скоростью ее роста – значит поверить в невозможное, чему есть ДЕСЯТЬ представленных нами доказательств (см. далее). И если выбор лежит между неправдоподобным и невозможным, то выбирать следует неправдоподобное. Так поступал и великий сыщик Шерлок Холмс, когда применял свой дедуктивный метод, с помощью которого ему всегда удавалось вычислить преступника:

«Мой старый принцип расследования состоит в том, чтобы исключить все явно невозможные предположения. Тогда то, что остается и является истиной, какой бы неправдоподобной она ни казалась».

Остается, правда, непонятным как Холмс различал тонкую грань между неправдоподобным и невозможным. Но на то он и величайший сыщик всех времен и народов.

Закон квадратичного роста как функциональная, непричинная связь вытекает непосредственно из принципа эквифинальности циклического роста численности. Действительно, поскольку гипербола роста полностью предопределена программой эквифинальности как сеточная функция, то средняя скорость роста за цикл может быть вычислена с помощью закона квадратичного роста.

Миф о технологическом императиве

Российский ученый А.В. Подлазов объясняет гиперболический рост населения Земли ростом жизнесберегающих технологий:

«Необходимыми свойствами обладают только технологии, т. е. знания, которые, будучи однажды обретенными, уже не утрачиваются, так как их распространение и тиражирование дается намного легче, чем создание. Термин «технологии» здесь понимается предельно широко и включает в себя не только способы хозяйствования, но и государственное управление, воинское искусство, религиозные доктрины, средства коммуникаций, торговлю, медицину и вообще любые знания и навыки, которые могут быть использованы для спасения человека от смерти или продления его жизни. Такие знания предлагается именовать жизнесберегающими технологиями» [52].

При этом гипотеза о технологическом императиве опирается на ряд малообоснованных и принципиально непроверяемых положений и содержит множество ошибочных утверждений, которые мы здесь последовательно разберем.

Первое предположение, которое делает Подлазов, заключается в том, что он исключает рост рождаемости из факторов, обеспечивающих рост народонаселения, причем для всех народов, населяющих Землю, и во все времена с момента появления Homo sapience. Рост населения Земли в модели Подлазова, на всем протяжении человеческой истории, происходил лишь за счет уменьшения смертности:

«Таким образом, нет оснований полагать, что рождаемость может систематически увеличиваться. Поэтому мы будем считать ее уровень неизменным в фазе демографического роста и снижающимся во время демографического перехода» [52].

Такую идеализацию принять трудно, несмотря на все оговорки, которые делает Подлазов, поскольку рождаемость, а, следовательно, и ее прирост для разных времен, стран и регионов могла различаться в разы. В наше время, т. е. во время перехода, когда теория Подлазова сохраняет свою силу, рождаемость в странах с мусульманской культурой, численность населения которых составляет четверть населения мира, на десятки процентов превосходит рождаемость в странах с христианской культурой.

Так, в 1989 году на одну мусульманку в мире приходилось 5.2 ребёнка, в то время как на христианку – только 3, в 2000 году эти цифры составляли соответственно 3.7 и 2.6, а в 2010 – 2.9 и 2.6 [17]. И, хотя рождаемость во всех регионах и культурах падает в процессе перехода, но поскольку ее отличие по всем этим регионам и культурам значительно, да и падает она по-разному, – идеализация Подлазова представляется совершенно неприемлемой. Этот же вывод сохраняет свою силу и для эпохи роста, особенно для начального ее этапа.

Далее Подлазов делает сомнительное допущение о том, что суммарный текущий уровень технологий, независимо от природы каждой составляющей этой суммы, может быть охарактеризован одним единственным числом р. Никак конкретно не определяя эту переменную, он тем не менее полагает, что скорость появления новых технологий пропорциональна количеству уже накопленных, а также текущей численности населения Земли: dp/dt ~ pn (4).

Если отождествить суммарный текущий уровень технологий по Подлазову p с уровнем технологического развития цивилизации по Кремеру T, то уравнение (4) есть не что иное, как гипотеза Кузнеца – Кремера dT/dt ~ TN (N =  n – численность населения Земли). На нем основана изобретательская теория Коротаева, хотя Подлазов и предостерегает от чисто изобретательской его трактовки:

«Следует предостеречь от суженной трактовки уравнения (4) как результата исключительно действия «изобретателей» – людей, составляющих определенную часть населения и специализирующихся на совершенствовании технологий. Профессиональная специализация сама по себе является жизнесберегающей технологией, развитие которой и выражается в изменении доли таких людей» [52].

Вопрос о том, почему гипотеза Кузнеца – Кремера, предполагающая причинный характер связи dT/dt ~ TN, является ошибочной, рассмотрен нами далее в п. «Несостоятельность изобретательской теории Коротаева». Те же аргументы, что используются нами для доказательства несостоятельности гипотезы Кузнеца – Кремера dT/dt ~ TN, годятся и для гипотезы Подлазова dp/dt ~ pn.

Считая, что численность населения мира в каждый момент времени определяется созданными к этому моменту технологиями, Подлазов, как и Коротаев, допускает серьезную ошибку, пренебрегая временем запаздывания их распространения по всей Ойкумене:

«…Численность человечества определяется размером созданной им технологической ниши, т. е. тем количеством людей, которые могут быть востребованы созданными ими технологиями: n = f(p); (5). Данное утверждение, постулирующее первичность технологических факторов по отношению к демографическим, назовем технологическим императивом, по аналогии с демографическим императивом, постулировавшим первичность демографии по отношению к экономике, политике, культуре и т. п. Запись формулы (5) в виде алгебраического, а не дифференциального уравнения означает, что при изменении размера ниши подстройка численности происходит очень быстро, поэтому можно считать, что между n и p имеется функциональная связь» [52].

Время «подстройки численности», определяемое текущим размером технологической ниши в технологической модели Подлазова, не является постоянным и зависит от уровня развития социума. В нашей работе это время называется минимально необходимым временем проявления системности. Вопрос о том, почему им нельзя пренебречь ни в какие времена, исключая, возможно, только новейшее, рассмотрен нами ранее в п. «Миф о том, что закон квадратичного роста как причинный закон есть асимптотическая форма более сложного закона, полностью объясняющего рост».

Предположение о масштабируемости человеческих поселений и технологий и, как его следствие, – о степенной зависимости численности от уровня технологического развития, которое делает Подлазов, выводя причинный закон квадратичного роста, представляется выражением крайнего и бессмысленного физикализма:

«И структура технологий, и система расселения людей по своей природе иерархичны, а сами технологии и поселения масштабируемы в диапазоне нескольких порядков величины. Поэтому естественным представляется предположение, что в фазе роста ни одна из входящих в формулу (5) переменных не имеет характерных значений и, следовательно, функция f(p) однородна, т. е. n ~ pγ ; (6). Дифференцирование формулы (6) с последующим исключением переменной p посредством формулы (4) приводит к квадратичной зависимости скорости роста от населения вида (2), ранее полученной на основе анализа демографических данных. Таким образом, данная зависимость оказывается обусловлена технологической природой роста» [52].

Закон степенного роста, как причинный закон роста численности не только популяций, но и любых однородных размножающихся частиц, который выводит Подлазов, исходя из (4) и (5), – никогда не встречается в природе  (см. следующий параграф и параграф «Модель степенного роста, или рассказ о том, как не растут популяции»).

Население Земли многие сотни лет росло по закону гиперболы – это неоспоримый факт. Но рост населения отдельных стран и регионов, как мы это неоднократно подчеркивали, не мог быть гиперболическим, поскольку при прочих равных условиях квадрат суммы не равен сумме квадратов. Однако Подлазов так не считает:

«Исключение из системы (8) – (9) не численности населения n, а константы C дает уравнение dn/dt = pn, объясняющее, почему гиперболический закон вида n = C/(tf – t)) оказывается, по крайней мере, приближенно применим к численности населения не только всего мира, но также отдельных регионов и даже стран. Если с некоторой точностью можно считать, что они характеризуются тем же самым технологическим уровнем p, что и мир в целом, то для них скорость роста населения линейно зависит от его численности с одним и тем же коэффициентом p = 1/(tf – t). Более того, применимость закона вида N =C/(tf – t) к частям мира сохраняется даже в том случае, если их технологический уровень составляет неизменную долю от общемирового, т. е. если они отстают в развитии, но отстают равномерно» [52].

Действительно, если в уравнение dn/dt = pn чисто формально подставить p = 1/(tf – t) и проинтегрировать, то получим n = C/(tf – t). Однако такой формализм предполагает не просто одинаковый, а меняющийся по одному и тому же гиперболическому закону уровень технологического развития разных стран, регионов и мира в целом. Можно ли в такое поверить?

Для обоснования этого абсурдного вывода Подлазов использует данные М. Кремера по динамике роста населения Китая, Индии и Европы. Рост каждого из этих регионов, по его мнению, по факту был примерно гиперболическим, поскольку доля населения этих стран по отношению ко всему населению Земли всегда оставалась приблизительно постоянной. В доказательство этого утверждения он приводит графики роста населения Китая, Индии и Европы в долях относительно населения мира за период от 200 года до н. э. до 2000 года:

«Как можно видеть из рис. 5, относительное количество людей, проживающих в крупнейших регионах мира, остается примерно постоянным на протяжении значительного времени. Поэтому динамика их населения должна быть, по крайней мере, качественно такой же, как и динамика всего человечества» [52].

Однако, даже по данным Кремера тридцатилетней давности, которые использует Подлазов, размах колебаний численности для каждого из этих регионов составляет величину, большую десяти процентов. Фактическое же ее значение для Китая, Индии и Европы за выделенный период могло отклоняться от осредненных данных Кремера на десятки процентов. Поэтому его утверждение о том, что динамика их роста была «качественно такой же, как и динамика всего человечества», т. е. примерно гиперболической, является ошибочным.

Сравнивая свою модель с моделями Капицы и Коротаева, Подлазов подсчитывает для них зависимость темпа прироста населения от численности. Для построения реальной зависимости темпа от численности он использует временной ряд, взятый все из той же работы М. Кремера. При этом численность меняется в пределах от нуля до семи миллиардов, а темп прироста от нуля до двух процентов, т. е. рассматривается рост населения Земли во всем диапазоне исторического времени.

При построении графиков Подлазов использует как авторские параметры моделей Капицы и Коротаева, так и параметры, обеспечивающие наилучшее приближение графика темпов. Вывод его однозначен:

«Ни одна из классических моделей не может приблизить реальные графики прироста и его темпов, тогда как соответствие динамики авторской модели демографическим данным следует признать удовлетворительным» [52].

При этом Подлазов «забывает» отметить, что данные по «реальным» темпам прироста численности по годам от начала н. э. до XX века, которые он использует, имеют не меньшую, если не большую погрешность, чем данные по численности, т. е. она составляет по мере ухода в прошлое многие десятки процентов. О каком тогда удовлетворительном соответствии его модели может идти речь?

Хотелось бы также заметить следующее: называя модели Капицы и Коротаева классическими, Подлазов, очевидно, считает их равноправными гипотезами, т. е. не видит между ними никакой в эвристическом смысле разницы. Между тем модель Капицы с ее константами К и τ, циклами эволюции и истории, сжатием исторического времени, т. е. с теми ее несомненными достижениями, которые даже не упоминаются в псевдонаучной теории Коротаева, не может быть поставлена с последней в один ряд. (То же самое, кстати, можно сказать и о модели самого Подлазова.)

Акцентируя внимание на жизнесберегающих технологиях, продлевающих жизнь и увеличивающих численность народонаселения, Подлазов никак не отмечает жизнеуничтожающие технологии, укорачивающие человеческую жизнь, такие, как то же «воинское искусство», определяемое им как чисто жизнесберегающее, способы производства всех видов наркотических веществ, табачных изделий, алкоголя… Сюда же можно включить жизнеуничтожающие факторы и привычки, которые нельзя назвать технологиями. В наше время это, прежде всего, вирусные и бактериальные инфекции, наследственные заболевания всех видов, неправильное питание, малоподвижный образ жизни, халатное отношение к своему здоровью и т. д. и т. п. А ведь такой подход к технологиям и факторам, влияющим на продолжительность жизни, по крайней мере в наше время, является гораздо более адекватным.

Очевидным недостатком, если не сказать пороком, модели Подлазова является то, что решения предложенного им уравнения, описывающие гиперболический рост человечества и демографический переход, не обладают устойчивостью. (Устойчивостью обладает лишь стационарный режим за переходом, когда скорость роста меняет свой знак при достижении численностью предельного значения.) Малейшие возмущения быстро уводят рост с текущей гиперболы и сдвигают время перехода, что, кстати, автором никак не отмечено. А ведь устойчивость гиперболического роста является совершенно необходимым его условием, т. к. после любого случайного взлета или спада численности рост всегда должен возвращаться на изначальную гиперболу.

Рис. 1. Уравнение Подлазова, не имеющее устойчивых решений и потому неспособное объяснить феномен гиперболического роста населения Земли. Может рассматриваться как регрессионная зависимость, т. е. как формула, описывающая связь между численностью и скоростью ее роста и не претендующая на описание причинно-следственных отношений между ними [52].

Возможна даже более широкая постановка вопроса. Можем ли мы, собственно, быть уверены в том, что столь сложный, многомерный процесс, зависящий от всего своего прошлого, каким является рост населения Земли (и рост жизнесберегающих технологий), должен описываться на языке аппарата дифференциальных уравнений? Ведь всякое дифференциальное уравнение есть, по сути, рекуррентное соотношение, позволяющее полностью определять текущее состояние процесса по его состоянию в бесконечно близкий момент времени в прошлом. Такой подход к проблеме роста технологий и населения Земли, по нашему мнению, может оказаться неверным в принципе, заводящим любое исследование в тупик.

Точность (в один процент!), с которой определились показатель степенной функции, описывающей гиперболический рост, и дата сингулярности в классическом исследовании Фёрстера и его коллег, не может быть объяснена ростом жизнесберегающих технологий, который во все времена представлял собой стохастический, зависящий от всего своего прошлого, нелинейный процесс. Это на интуитивном уровне понятно любому мало-мальски мыслящему человеку.

Кроме того, технологическая модель Подлазова не содержит никакого указания на цикличность исторического развития, связанную с растущей численностью, отмеченную многими исследователями. Не найдете вы в ней также никакого объяснения явлению сжатия исторического времени в ходе такого циклического развития, о котором много и подробно писал С.П. Капица.

Заметим также, что модели пространственно-распределенных систем, которые традиционно изучает синергетика и каковой является растущее население Земли, включают как временно́й, так и пространственный анализ эволюции таких систем. Странно, что А.В. Подлазов, который является апологетом синергетики, не только не делает никаких попыток обобщить свою модель роста сосредоточенной популяции до модели, учитывающей пространственное распределение, но нигде даже не упоминает о такой необходимости.

* * *

Заключение. Можно ли считать предельно упрощенную, однопричинную модель Подлазова гомоморфной столь сложному многофакторному процессу, каким является рост населения Земли? – Вряд ли. Есть даже сомнения в научности предложенной теории, ведь не существует никакого способа ее проверить и, кроме того, она ничего не предсказывает. В то же время нельзя не отметить логическую строгость и математическую точность построений Подлазова.

Выводы, к которым он приходит (за исключением технологического императива), на наш взгляд, совершенно верны. Это касается предела роста, который в модели Подлазова обусловлен неспособностью жизнесберегающих технологий увеличивать сверх биологического максимума продолжительность человеческой жизни, и конца истории в привычном ее понимании:

«Рост народонаселения обусловлен расширением технологической ниши человечества вследствие развития им жизнесберегающих технологий. Их мерой служит достигнутое за счет их действия сокращение коэффициента смертности. Его приближение к естественным пределам ограничивает возможности дальнейшего увеличения людской численности, а тем самым и того способа развития, который человек практиковал с момента своего выхода из животного мира. История, какой мы ее знаем, близится к концу, что грозит стать самым жестоким кризисом, с которым сталкивалась цивилизация» [52].

Рост населения Земли в процессе глобального демографического перехода в XXI веке происходил, происходит и будет происходить не по причине роста рождаемости, а за счет увеличения продолжительности жизни. (Представление о высокой рождаемости в азиатском регионе планеты в наше время является мифом.) Усредненная по всем странам и народам рождаемость (Р) падает в процессе перехода, падает и смертность (С) по причине роста жизнесберегающих технологий. Годовой мировой естественный прирост (Р – С) в конце перехода устремится к нулю, когда предельное значение второго члена этой разности (С) сравняется с падающей рождаемостью (Р).

Предельная численность населения мира ограничена средней продолжительностью человеческой жизни в максимально благоприятных условиях. В качестве иллюстрации этого положения приведем график вероятности «оставаться живым» от возраста в современной Германии.

Рис. 2. Зависимость вероятности «быть живым» от возраста в современной благополучной Германии [54].

В возрастном интервале от 70 до 80 лет у средне-статистического человека начинается генетически запрограммированное разрушение основных органов и систем организма. Процесс старения нельзя остановить, биологическая смерть абсолютно неизбежна, ее можно лишь отсрочить. Именно поэтому численность населения Земли после глобального демографического перехода за счет жизнесберегающих технологий расти больше не будет.

Каков же итог? Технологический императив Подлазова так же несостоятелен, как демографический императив Капицы, новационный императив Коротаева, энергетический императив Веллера, информационный императив Долгоносова. Обилие конкурирующих однопричинных моделей говорит об ущербности каждой из них, взятой по отдельности, для описания столь сложной системы, какой является растущее человечество, и необходимости построения многопричинной модели эволюции, роста и развития.

Миф о том, что закон квадратичного роста как причинный закон роста численности популяции встречается в природе

По мнению С.П. Капицы, «…секрет гиперболического, взрывного развития состоит в том, что скорость роста пропорциональна квадрату численности населения мира» [1]. На самом же деле главный секрет здесь в том, что гиперболический рост численности популяций любых организмов, а также множества частиц в физических и химических реакциях под действием общесистемного причинного закона (1) – НИКОГДА не встречается в природе.

В дальнейшем, если это не будет оговорено специально, закон (1) будем считать причинным законом в том смысле, в каком он был определен нами ранее. Таковым же, несомненно, считал этот закон и С.П. Капица, интерпретируя его как закон «коллективного взаимодействия».

Рис. 1. Закон квадратичного роста. Скорость роста численности населения мира пропорциональна квадрату численности.

В своих многочисленных выступлениях и публикациях С.П. Капица приводит графики линейного, экспоненциального и гиперболического роста в качестве иллюстрации возможных сценариев роста населения Земли [21].

Рис. 2. Возможные сценарии роста численности человечества по С.П. Капице. Скорость роста постоянна или пропорциональна первой и второй степени численности.

Законы роста как причинные законы здесь схожи, но рост в каждом из трех случаев имеет свои особенности. Так, линейный и гиперболический рост как степенные законы самоподобны, чего не скажешь об экспоненциальном росте. Кроме того, считая закон (1) причинным законом, С.П. Капица акцентирует внимание читателя на том, что численность популяции устремляется к бесконечности за конечный промежуток времени.

Что в случае роста численности человечества приводит, по его мнению, к режиму с обострением, выход из которого С.П. Капица, используя терминологию термодинамики, называет фазовым переходом. В этом и состоит, по мнению С.П. Капицы, главное отличие моделей гиперболического и экспоненциального роста.

После прочтения этого текста и просмотра иллюстраций у читателя возникает впечатление, что закон квадратичного роста как причинный закон явление обычное и встречается в природе достаточно часто. С.П. Капица в своей книге [21] приводит тому ряд примеров. На самом же деле между законами экспоненциального и гиперболического роста численности популяции (законами В и С) лежит непреодолимая пропасть:

Если численность популяции растет по экспоненциальному закону, то для любого момента роста, независимо от его расположения на оси времени, существует такой отрезок времени, неизменный на всей шкале этого роста, в течение которого ее численность удваивается; т. е. рост здесь происходит по закону геометрической прогрессии на последовательности интервалов времени равных по своей длительности. Поэтому закон экспоненциального роста, в отличие от закона степенного роста, имеет встроенный масштаб времени: неизменное, не зависящее ни от внешних, ни от внутренних условий (прежде всего, от численности) время удвоения ее численности.

Для гиперболического роста, подобного росту населения Земли, также можно подобрать такую последовательность интервалов времени. Отличие здесь в том, что длительность этих интервалов удвоения численности не остается постоянной, как в случае экспоненциального роста. А сокращается по закону той же самой прогрессии, по которому растет численность по истечении каждого такого интервала (т. е. удвоение численности достигается на каждом последующем интервале за время в два раза меньшее, чем на предыдущем).

И сходится эта последовательность к некоторой точке на оси времени – точке сингулярности гиперболы роста. Поскольку численность популяции при этом за конечное время неограниченно возрастает, потенциальная бесконечность идеального экспоненциального роста трансформируется здесь в актуальную бесконечность идеального гиперболического роста. Потенциальная возможность неограниченного возрастания численности идеального экспоненциального роста качественным образом отличается от актуальной бесконечности, которой достигает численность в точке сингулярности идеального гиперболического роста.

При первом чтении приводимые далее примеры можно пропустить.

* * *

Для более ясного представления о том, что такое причинный закон рассмотрим несколько примеров экспоненциального роста:

1. Размножение микроорганизмов в чашке Петри с питательной средой.

2. Рост числа разделившихся ядер в цепной ядерной реакции.

3. Экспоненциальный рост популяции животных с полигамной ориентацией.

4. Экспоненциальный рост популяции моногамных животных.

Во всех случаях прирост численности «частиц» пропорционален их общему числу N, но причинно-следственная цепь событий, создающая в каждой системе этот прирост ΔN за малый промежуток времени Δt, в каждом из четырех приведенных примеров будет своя.

Так, каждый из разделившихся микроорганизмов ничем не отличается от материнского и продолжает участвовать в процессе размножения точно в таком же качестве. Чего не скажешь про осколки разделившегося ядра в цепной ядерной реакции, которые никакого участия в дальнейшем размножении распавшихся ядер уже не принимают.

В случае полигамии любая пара противоположного пола может дать потомство, в то время как в популяции моногамных животных пары устойчивы и не имеют других партнеров.

Несмотря на различную природу роста численности таких популяций, сама схема роста во всех случаях одинакова: … → N → события определяющие прирост → прирост ΔN за Δt → N + ΔN →… Здесь прирост ΔN за малый промежуток времени Δt складывается с текущей численностью N, образуя при этом элементарное звено причинно-следственной цепи.

События, включенные в это звено, в каждом случае свои, но объединяет их одинаковый, экспоненциальный механизм роста. Закон экспоненциального роста для всех приведенных примеров может считаться причинным законом, т. к. существуют эндогенные события-причины, т. е. события, вызванные внутренними системными факторами, приводящими к приросту ΔN.

Эти события зависят только от численности «частиц» N: ΔN ~ N и не выходят за пределы промежутка времени t – t + Δt, где Δt – это достаточно малый шаг итерации; достаточно малый в том смысле, что при работе рекуррентного алгоритма в пределе возможен переход к уравнению причинного закона dN/dt = αN.

При этом события-причины, составляющие элементарное звено причинно-следственной цепи, сами образуют причинно-следственную цепь элементарных событий с простой, непосредственной преддетерминацией, каждое предшествующее событие в которой является причиной последующего.

Вернемся к рассмотренному ранее примеру об экспоненциальном и гиперболическом росте колонии микроорганизмов, идущем в соответствии с причинными законами (1) и (2).

Рис. 3. Экспоненциальный и гиперболический рост численности популяции.

Считаем, что показатель смертности в обоих случаях равен нулю. Рассмотрим сначала экспоненциальный рост по закону (2). В простейшем случае, когда каждый новорожденный организм спустя некоторое время τ = 1/α = const делится на два идентичных, шаг итераций должен быть выбран гораздо меньше этого τ – времени, характеризующего рост: Δt << τ.

Т. к. показатель смертности равен нулю, то τ = 1/α – это время, необходимому микроорганизму, чтобы создать свою копию. Шаг итераций Δt не может быть соизмерим и тем более быть большим τ, т. к. за это характерное время численность N возрастает в 2.7 раза, а приращение ΔN при малом Δt также должно быть мало.

Других ограничений на Δt – нет (считаем, что объем питательной смеси неограничен, а фаза – стадия развития микробов в колонии распределена равномерно на интервале τ) и при достаточно малом шаге Δt можно перейти к простейшему дифференциальному уравнению с экспоненциальным решением.

Усложним процесс следующим образом: пусть микроорганизм в процессе деления за время τ создает сразу две, три или большее число собственных копий. Или даже будем считать, что число копий в результате каждой такой операции деления, происходящей с периодом τ, есть величина случайная, принимающая значения от нуля до бесконечности и распределенная в соответствии с единым для всех организмов законом. (Тогда можно ввести средний коэффициент прироста α = k/τ.)

И во всех этих случаях закон dN/dt = αN можно считать законом причинным в том смысле, что причины экспоненциального роста – причины внутрисистемные и связаны только с самим этим законом. Действительно, средний коэффициент прироста α = k/τ для каждого организма есть величина постоянная, он может быть равен единице (α = 1), больше единицы (α > 1) и меньше единицы (α < 1).

Прирост популяции за время Δt равен приросту от одного организма, умноженному на численность популяции ΔN/Δt = αN. Рост популяции можно рассматривать как множество параллельных, независимых процессов с относительным сдвигом по фазе, равномерно распределенным на интервале τ.

Каждый организм делится независимо от других, рост определяется лишь эндогенными причинами, все эти причины для каждого организма, делящегося на интервале t – t + Δt, не выходят за пределы этого интервала и представляют собой цепь событий, в которой каждое предшествующее событие является причиной последующего.

* * *

Теперь перейдем к гиперболическому росту. Причинный закон квадратичного роста имеет вид: dN/dt = αN² = (Nk/τ)N = α'N. Такой рост можно рассматривать как экспоненциальный с переменным, зависящим от общей численности коэффициентом прироста α'. В таком случае общий прирост численности ΔN для всей колонии микроорганизмов может быть получен умножением прироста Δn для одного организма на общую численность N: Δn = α'Δt; ΔN = ΔnN = α'NΔt.

При этом, так же как в предыдущем примере, прирост за характерное время для одной особи может быть гораздо меньшим единицы: Δn << 1. (Можно представить себе микроорганизмы с постоянным α, численность которых хотя и растет экспоненциально, но делятся они чрезвычайно редко; это возможно и при гиперболическом росте на начальном его этапе.)

Если считать закон (1):  dN/dt = αN² = (Nk/τ)N законом причинным, приходится констатировать, что сам по себе он не в состоянии полностью объяснить гиперболический рост. Действительно, зависимость коэффициента прироста от общей численности N: α' = Nk/τ, выражающая системность растущей популяции, может быть обусловлена лишь какой-то единой, общей для всех организмов причиной.

Эта причина является «сторонней» по отношению к закону (1), никак из него непосредственно не вытекающей. Этим закон (1) отличается от закона (2). Если такая причина, определяющая математическое ожидание прироста для одного организма Δn = α'Δt будет найдена, общий прирост может быть вычислен простым сложением приростов: ΔN = ΔnN.

Но поскольку коэффициент прироста α' зависит от общей численности N, т. е. не есть величина постоянная и меняется со временем, то должен существовать «механизм», обеспечивающий информационную связность, системность растущей популяции, который, собственно, и является истинной причиной гиперболического роста.

Следовательно, закон dN/dt = αN² (в отличие от причинно-самодостаточного, никем и никак не управляемого закона экспоненциального роста dN/dt = αN) – не может считаться причинным, т. е. не может выступать в качестве причины гиперболического роста. Именно поэтому между этими внешне схожими законами роста популяций лежит непреодолимая пропасть.

Но всегда ли закон экспоненциального роста численности однородных размножающихся «частиц» может считаться причинным законом? Приведем пример экспоненциального роста, для которого закон dN/dt = αN причинным законом считаться не может.

* * *

Рассмотрим производство «универсальных копиров»: фантастических аппаратов, способных создавать точную копию (молекула в молекулу) любого материального объекта (в том числе и самого себя), причем как оригинал, так и копия могут снова себя скопировать.

Будем также считать, что сырье, энергия, рабочие площади присутствуют в неограниченном количестве. Если этим «самовоспроизводством» копиров никто не управляет – рост их будет экспоненциальным, похожим на размножение микроорганизмов в чашке Петри. Элементарное звено причинно-следственной цепи длительностью Δt будет включать здесь события, задаваемые простыми законами с преддетерминацией.

Т. е. величину прироста ΔN определяют события, происходящие в системе на интервале t – t + Δt. Закон dN/dt = αN, полностью определяющий рост производства, в этом случае будет причинным. Представим теперь такую ситуацию. Фирма производитель получает заказ на производство партии копиров. Заказ должен быть выполнен в течение года, и требования заказчика таковы, что это возможно лишь при экспоненциальном росте выпуска продукции, происходящем с максимально возможной скоростью, когда каждый сошедший с конвейера копир сразу же включается в процесс производства как средство производства.

Пусть время снятия копии не является постоянным, а представляет случайную величину с математическим ожиданием и дисперсией. Если производством не управлять, т. е. пустить его на самотек, выход продукции как функция времени будет функцией случайной, близкой к экспоненте, и спустя 12 месяцев будет выпущено некоторое случайное количество копиров. При этом годовой план может быть как перевыполнен, так и недовыполнен.

Введем теперь надстройку: управляющую систему, способную воздействовать на производителя и влиять на скорость производства копиров. (Вопрос о способах воздействия рассматривать здесь не будем.) Допустим, имеются годовой, квартальный и месячный план по производству продукции.

И пусть, к примеру, плановые цифры для всех двенадцати месяцев соответствуют естественному экспоненциальному росту выпуска копиров. Управление требует от производителя четкого выполнения плана, при этом его перевыполнение не приветствуется так же, как и недовыполнение. Т. е. производитель продукции в конце каждого месяца, квартала, года должен в точности выполнить плановое задание с возможным отклонением, скажем, в один процент.

Можно также создать систему приоритетов: высший приоритет присваивается годовому плану, приоритет более низкого уровня – квартальному и низший приоритет у месячного плана. При этом сбой приоритета нижнего уровня хотя и нежелателен, но допустим для предотвращения сбоя приоритета более высокого уровня.

Приоритет высшего уровня, годовой план – цель производства. Заметим, что для придания смысла всем этим установкам легко придумать какую-нибудь легенду, но мы этого делать не будем. Что же касается самого управления, то оно может быть слабым (или точечным), средним и сильным (жестким).

Если среднее квадратическое отклонение времени сборки одного копира от его математического ожидания мало́, процесс сборки будет близок к детерминированному и управление может быть слабым или даже почти полностью отсутствовать. Однако даже и в этом случае закон dN/dt = αN не может уже считаться на все сто процентов причинным законом. Действительно, прирост численности за время Δt определяется здесь уже не только коэффициентом прироста и полным числом произведенной продукции N.

Т. е. зависит не только от причин, задающих естественный ход процесса. Теперь он может также вызываться причинами, выходящими за пределы звена причинно-следственной цепи длительностью Δt. Причинами, исходящими от управляющей системы, направляющей процесс роста в сторону нужного ей приоритета.

Тем более это будет справедливо в случае среднего или жесткого управления. Случайный по своей природе процесс может быть направлен здесь в сторону далекую от пути своего естественного протекания. Так, например, жесткое управление может превратить естественный экспоненциальный рост (или даже произвольный случайный рост) в рост гиперболический.

И полученный таким образом закон гиперболического роста не будет уже частично или полностью причинным законом. А связь между средней скоростью роста и числом произведенных копиров будет в общем случае функциональной или корреляционной и непричинной.

* * *

Возвращаясь снова к вопросу о пропасти между законами экспоненциального и гиперболического роста, следует отметить, что закон экспоненциального роста dN/dt = αN в силу своей линейности может быть как причинным, так и непричинным. Тогда как закон квадратичного роста dN/dt = αN² причинным законом роста численности популяции, по-видимому, быть не может.

Если рассматривать законы популяционной динамики, химической кинетики, законы, по которым идут цепные ядерные реакции, какие-либо другие законы роста численности «коллектива» однородных размножающихся частиц в пределах некоторого конечного пространства, закон квадратичного роста как причинный закон роста численности таких частиц – не встречается среди них НИКОГДА.

Не существует ни одного примера, иллюстрирующего рост по закону «коллективного взаимодействия» Капицы. Примеры, приведенные С.П. Капицей в качестве иллюстрации распространенности этого закона [21], либо не по теме, либо неверны, либо являются опечаткой (всюду выделено мной. – А.М.):

«Настоящее исследование в значительной мере посвящено изучению всех последствий этого подхода, который указывает на то, что в основе роста человечества следует рассматривать коллективное взаимодействие всех людей на Земле. В частности, такое взаимодействие аналогично взаимодействию Ван дер Ваальса в неидеальном газе, которое хорошо изучено в молекулярной физике, а также во многих других разделах физики.

Процессы, зависящие от квадрата числа частиц, возникают при химических реакциях второго порядка в химической физике. Такие процессы могут быть описаны на примере разветвленных цепных реакций, асимптотически приводящих к квадратичной зависимости скорости реакции от времени, рассмотренной Г.Б. Манелисом.» «…»

Квадратичный рост населения нашей планеты указывает на аналогичный и гораздо более медленный, но не менее драматичный процесс, когда информация в результате цепной реакции умножается на каждом этапе роста, определяя тем самым нарастающие темпы развития во всем мире» [21].

Рассмотрим все эти примеры по порядку:

«В частности, такое взаимодействие аналогично взаимодействию Ван дер Ваальса в неидеальном газе, которое хорошо изучено в молекулярной физике, а также во многих других разделах физики».

Никакой аналогии нет. Уравнение Ван-дер-Ваальса для неидеального газа, являющееся обобщением уравнения Менделеева – Клайперона, получается при учете парных столкновений молекул газа, число которых пропорционально квадрату полного числа молекул.

Но какое отношение имеет этот газовый закон, позволяющий вычислять давление газа при неизменном числе молекул и фиксированных объеме и температуре, к законам роста числа размножающихся «частиц»: бактерий, животных, людей? Абсолютно никакого – пример не по теме.

«Процессы, зависящие от квадрата числа частиц, возникают при химических реакциях второго порядка в химической физике».

Не от квадрата числа частиц, а от квадрата их концентрации. Химическая реакция второго порядка в химической кинетике описывается уравнением, в левой части которого стоит скорость реакции или производная от концентрации по времени, а в правой – квадрат концентрации.

Т. е. речь здесь идет о локальной, дифференциальной характеристике, тогда как нужен пример с интегральным, глобальным, общесистемным показателем таким, как численность населения Земли.

Если же проинтегрировать концентрацию по всему реакционному пространству, то закона квадратичного роста для полного числа частиц не получится. Следовательно, здесь мы имеем дело с ошибкой.

«Такие процессы могут быть описаны на примере разветвленных цепных реакций, асимптотически приводящих к квадратичной зависимости скорости реакции от времени, рассмотренной Г.Б. Манелисом».

Квадратичная, т. е. параболическая зависимость скорости реакции от времени – это не гиперболическая зависимость скорости от времени. Очевидно – опечатка.

«Квадратичный рост населения нашей планеты указывает на аналогичный и гораздо более медленный, но не менее драматичный процесс, когда информация в результате цепной реакции умножается на каждом этапе роста, определяя тем самым нарастающие темпы развития во всем мире».

Гиперболический, а не квадратичный рост населения планеты. (По закону квадратичного роста dN/dt = αN2 растет скорость роста численности населения Земли, а не само население.) Опечатка. Вряд ли также можно считать аналогичными цепную реакцию и процесс распространения информации по всей Ойкумене. Такое объяснение гипотетического «коллективного взаимодействия» Капицы по закону (1) (как и объяснение этого взаимодействия с помощью предыдущей легенды автора: «парного взаимодействия городов», т. е. населенных пунктов с численностью 67 тыс. человек) ничего нового не привносит и предназначено лишь для создания наглядного образа этого процесса.

Т. е. является чисто умозрительным и принципиально непроверяемым построением. Кроме того, в такое распространение и умножение информации «по закону цепной реакции» по всей Ойкумене и во все времена совершенно невозможно поверить, если учесть территориальную и языковую разобщенность человечества, учесть что информация на историческом этапе передавалась не только из уст в уста, но и с помощью материальных носителей: клинопись, папирус… С появлением книгопечатания и СМИ: газет, журналов, радио, телевидения в последние 100–300 лет, когда модель «цепной реакции» становится явно неадекватной, рост населения Земли все еще идет по гиперболе.

* * *

В статье А.В. Коротаева, написанной специально для англоязычной Википедии, приводится два примера гиперболического роста, касающиеся теории массового обслуживания и кинетики ферментов[204]. Эти примеры,  не могут служить иллюстрацией распространенности закона гиперболического роста численности популяций организмов, а также частиц в физических и химических реакциях под действием общесистемного причинного закона (1), поскольку, во-первых, не описывают рост каких-либо «частиц». И, во-вторых, процессы, приведенные в этих примерах, не являются процессами развивающимися во времени, т. е. не есть процессы автокаталитические. Иначе говоря, зависимость среднего времени ожидания числа прибывающих клиентов, как функции среднего коэффициента загрузки сервера, не является НПОС. То же самое можно сказать и о зависимости скорости реакции, катализируемой ферментом, от концентрации субстрата в кинетике Михаэлиса-Ментен.

* * *

Кажется, что закон квадратичного роста как причинный общесистемный закон для размножающихся частиц в системе с не равным нулю временем проявления системности на территории конечной (не «бесконечно малой») Мир-системы – реализован не может быть в принципе. Дело в том, что минимальное время проявления системности в такой системе должно быть меньше шага итераций Δt при решении уравнения (1) методом Эйлера[205].

Такой шаг Δt может быть введен для каждой системы размножающихся частиц, причем он должен быть достаточно малым, чтобы рост мог описываться в форме дифференциального уравнения (1). Однако эмпирически установленная глобальная системность человечества, связанная с законом (1), не позволяет сразу же разбить систему на части и затем по всей «площади Ойкумены» проинтегрировать. Т. е. классический метод редукции, основанный на анализе и последующем синтезе, напрямую здесь не срабатывает.

Для того, чтобы закон (1), как причинный закон роста численности размножающихся «частиц» мог проявиться, необходимо учесть время проявления системности, которое зависит от размеров среды обитания, площади Ойкумены, объема реакционного пространства…

Если это время для всех точек системы будет меньше фиксированного шага итераций Δt уравнения (1), а он, в свою очередь, меньше характерного времени изменений в системе – рост будет гиперболическим. Если же оно будет бо́льшим, то за время Δt системность может проявиться только у какой-то части такой системы размножающихся «частиц» и только для этой ее части и будет справедлив в первом приближении закон (1). (Вопрос о точности, с которой рост соответствует закону (1), рассматривать здесь не будем.)

Для Мир-системы в целом, как было показано нами ранее, минимальное время проявления системности хотя и изменялось в ходе исторического процесса, но в первом приближении всегда оставалось соизмеримым с постоянным характерным временем исторических изменений.

Поэтому шаг Δt не может быть и гораздо меньше одного, и гораздо больше другого. Следовательно, уравнение (1) не может выступать в качестве глобального причинного закона роста численности населения мира. Последняя надежда понять причину гиперболического роста в редукционистском подходе – это разбить Мир-систему на «кластеры»: подсистемы, для которых условие Tsis << Δt << τ будет выполнено, и затем результаты сложить. Но и этой надежде сбыться, по-видимому, не суждено.

* * *

Все сказанное относительно гиперболического роста справедливо, прежде всего, в том случае, когда речь идет о дифференциальной, точечной, локальной характеристике такой, например, как концентрация химических реагентов, которая в некоторой точке реакционного пространства может расти гиперболически.

Т. е. это возможно, если реакционное пространство или площадь Ойкумены малы в том смысле, что информация распространяется там столь быстро, что за время ее передачи на всю территорию системы с этой системой не происходит (или почти не происходит) никаких изменений.

Это пространство должно быть мало в том смысле, что за время Δt, шаг итерации, численность «частиц», составляющих систему, почти не меняется; иначе говоря, Δt должно быть гораздо меньше τ, характерного времени изменений этой системы, и гораздо больше минимального времени проявления ее системности Tsis, чтобы частицы могли провзаимодействовать, а закон (1) – проявиться.

Этими временами (Tsis, τ) измеряются длительности совершенно разных и в первом приближении независимых процессов и существует тот максимальный объем реакционного пространства или максимальная площадь Ойкумены, где условие Tsis << Δt << τ выполняется и уравнение (1) может еще выступать в качестве причинного закона.

В химической кинетике для гиперболического роста продуктов реакции необходима столь высокая (в пределах реакционного пространства) скорость диффузии, чтобы время полного перемешивания реагентов оказывалось меньшим, чем время протекания реакции. Для размножающихся микроорганизмов в чашке Петри – это означает, что за время гораздо меньшее времени одного деления микроорганизмы могут провзаимодействовать, причем «каждый с каждым».

Для клеток в организме, связанных информационной сетью (нервной системой), время распространения информации по этой сети должно быть гораздо меньше времени деления этих клеток. Для Мир-системы растущего человечества время проявления системности для всех точек ее территории должно быть гораздо меньше характерного времени исторических изменений.

И теперь самое главное: условия, при которых закон dN/dt = αN² может проявиться как причинный закон и вызвать гиперболический рост, – весьма и весьма специфичны и могут быть созданы, по-видимому, только для небольшой («бесконечно малой») «среды обитания». Когда же речь идет о системе размножающихся частиц с конечным объемом «среды обитания», эти условия могут быть реализованы только для небольших ее подсистем.

Т. к. в соответствии с Мир-системным анализом основоположника этого анализа Иммануила Валлерстайна в мире вплоть до XVI века существовало множество отдельных, слабо связанных Мир-систем, то для вывода закона роста общей численности населения Земли нужно разбить всю Мир-систему на такие, обладающие (при данном фиксированном Δt) свойством системности «подсистемы», «кластеры» и число проживающих в них людей – сложить.

С.П. Капица считал, что «закон коллективного взаимодействия», причинный закон (1), справедлив лишь для всей Мир-системы в целом и неприменим к отдельным ее частям. Этот, на наш взгляд, ошибочный, противоречащий логике и здравому смыслу вывод (если считать (1) причинным законом) основан на факте глобального гиперболического роста населения Земли.

Т. е. налицо порочный круг: то, что требуется доказать укладывается в основу доказательства. На самом же деле закон (1) в той форме, какую ему придал С.П. Капица, безусловно, может быть применен и к каким-то «частям» Ойкумены. При этом в первом приближении без учета взаимодействия всех этих «кластеров», даже при одинаковых коэффициентах прироста, закон (1) для всей Ойкумены при сложении уравнений получен быть не может, т. к. сумма квадратов не равна квадрату суммы.

Но этот общесистемный закон не может быть получен даже и в том случае, если ввести в рассмотрение взаимодействие всех таких «кластеров», т. к. существует множество различных способов такого разбиения и ниоткуда не следует, что результат всегда будет получаться одним и тем же. (В таком случае следует признать невозможность построения синергетической модели роста, модели второго типа по нашей классификации.)

Тот факт, что рост столь сложной системы, какой является растущее человечество, описывается простейшим законом (1), можно рассматривать как своеобразное чудо. Как такой причинный закон «коллективного взаимодействия» для всего человечества в целом мог оставаться неизменным на всем протяжении социального периода развития человека от неолита до середины ХХ века? Ведь за это время численность населения Земли выросла в тысячу раз, при этом менялся сам человек, в том числе и генетически, появлялись и исчезали цивилизации, сокращалось время проявления системности, т. е. изобретения, открытия, просто информация циркулировали в мире все с большей и большей скоростью.

Следовательно, и состав, и число членов суммы «кластеров», рост общей численности народонаселения в которых подчинялся закону (1), постоянно изменялись, что чудесным образом не повлияло на результат. Рост численности населения мира на протяжении многих тысячелетий шел по закону одной и той же гиперболы. Очевидно, что никакая редукционистская теория объяснить такой рост не в состоянии.

Такой рост возможен для некоторой структуры, связанной с общим числом живущих, но понять его природу нельзя, пользуясь лишь обычным методом анализа, т. е. методом разбиения системы на составляющие с последующим сложением полученных результатов. Здесь мы имеем дело с системой, принципиально не разложимой на части. Ее эмерджентность непонятна и обеспечивается не за счет «коллективного взаимодействия» Капицы (причинного закона (1)).

Рост каждой из подсистем такой системы, т. е. страны, народа, этноса не обязан быть гиперболическим (подчиняться закону (1)); коэффициенты прироста отдельных ее «частей» могут различаться в разы, а сам рост этих «частей» может быть даже в известной степени случайным, произвольным, он может быть даже циклическим (демографические циклы древнего Китая).

Но общая, суммарная численность населения мира всегда росла по закону гиперболы, и закон (1) для всего человечества в целом в эпоху гиперболического роста всегда выполнялся с прекрасной точностью (по крайней мере в среднем, за характерное время). Так растет и любой живой организм от момента зачатия до вступления в половую зрелость.

И демографический императив Капицы, согласно которому растущая голая численность населения планеты провозглашается главной причиной глобального роста и развития, представляется в таком случае столь же абсурдным, как и представление об императиве суммарной клеточной массы растущего организма, рост которого полностью определяется пакетом генетических программ, заложенных в его генотип.

Окончательный вывод заключается в том, что глобальный гиперболический рост численности, происходящий в результате действия общесистемного причинного закона «коллективного взаимодействия» для «рассредоточенных частиц», в системе с не равным нулю временем проявления системности, – НИКОГДА не встречается в природе. Опровергнуть этот вывод очень просто: достаточно привести всего лишь один пример такого роста. Но где он этот пример?

И не потому, что рост этот вызывается каким-то очень необычным, чрезвычайно редким, особенным законом, а по той простой причине, что закон квадратичного роста (1) – закон нелинейный. И если применять его в форме причинного закона к растущей популяции, то с неизбежностью возникают логические противоречия, рассмотренные нами ранее.

Следовательно, связь, которую устанавливает (1) между ежегодным мировым естественным приростом и общей численностью населения мира в эпоху гиперболического роста, – связь сопутствующая, непричинная, а вовсе не причинно-следственная, как того требуют закон коллективного взаимодействия и принцип демографического императива Капицы.

Все вышеизложенное не претендует, конечно, на роль строгого доказательства, а является всего лишь одним из целого ряда подобных аргументов, свидетельствующих против интерпретации закона квадратичного роста (1) в теоретической демографии как закона причинного.

Миф о том, что закон квадратичного роста вызывает гиперболический рост численности

«…Миллион лет человечество росло и размножалось согласно этому закону, что само по себе поразительный факт…» говорит С.П. Капица о законе квадратичного роста, понимая под этим законом простейший нелинейный причинный закон, описывающий автокаталитический процесс, неизменный в течение миллионов лет (выделено мной. – А.М.):

«Поразительно, что этот закон квадратичного роста был неизменен на протяжении миллионов лет. Миллион лет человечество росло и размножалось согласно этому закону, что само по себе поразительный факт… Таким образом, я как физик понял, что мы имеем дело с квадратичным, коллективным взаимодействием. Во-первых, эта формула неприменима к отдельно взятой стране, потому что сумма квадратов не равна квадрату суммы.

Второе: это указывает, что в корне всего явления лежит коллективное взаимодействие так же, как и в возгорании города, о котором мы говорим, и это качественно новое явление по сравнению с тем, о чем думали раньше. Более того, такие формулы пишутся более или менее автоматом не в первый и не в последний раз. Главное – это их интерпретация со всеми историческими, демографическими и прочими данными»[206].

На самом деле – это не факт, как считает С.П. Капица, а всего лишь ошибочная интерпретация закона квадратичного роста. Главное – это интерпретация, и первый вопрос, на который нужно дать ответ, – это вопрос о том является ли закон квадратичного роста причинным законом, или это всего лишь функциональная непричинная связь?

Если мы имеем дело с непричинной связью между численностью и скоростью ее роста, то придется поставить крест на всех теориях роста первого типа, в том числе и на теории коллективного взаимодействия Капицы, сводящей феномен гиперболического роста к причинному закону (1). Составим список всех ранее рассмотренных аргументов, говорящих о том, что закон квадратичного роста причинным законом считаться не может.

Рис. 1. Закон квадратичного роста (Р – число рождений, С – число смертей за Δt). Скорость роста численности пропорциональна квадрату численности.

Конечно-разностное уравнение (1А) при Δt→0 переходит в дифференциальное (1). ΔN – естественный прирост (прирост численности населения мира за один год, если Δt = 1). N(t) – Закон гиперболического роста населения Земли, находящий свое выражение в эмпирической зависимости численности от времени – гиперболе Фёрстера.

1. Можно ли вообще формулировать законы эволюции и развития, к которым относится и закон роста численности населения Земли, как причинные законы на основе аппарата дифференциальных уравнений, предназначенного для описания процессов с простой преддетерминацией? Моделировать биологические, социальные, экономические, демографические процессы – можно и нужно.

Но подходит ли язык бесконечно-малых, предполагающий информационную простоту и «бесконечно-малую» длительность звена причинно-следственной цепи, для описания процессов эволюции и развития, процессов максимальной сложности, зависящих от всего своего прошлого или даже нацеленных на какое-то событие в будущем?

Не существует ни одного примера, когда системы высшей степени сложности, системы с которыми в процессе эволюции происходили (и неоднократно) кардинальные качественные изменения, каковыми являются, например, биосфера и растущий социум, описывались бы в течение всего этого процесса эволюции простейшими причинными законами.

2. Никакими «экспериментальными» данными о том, как в действительности менялась скорость роста численности населения мира в течение тысячелетий мы не располагаем и не будем располагать никогда; есть только данные по численности, и точность их оставляет желать лучшего. И эти данные, которые определяют гиперболу Фёрстера, говорят нам о том, что средняя скорость роста росла по закону (1).

Действительное же ее значение для каждого момента времени в прошлом остается неизвестным. Т. е. при гиперболическом росте численности зависимость скорости роста от времени могла и не соответствовать закону (1), она могла быть даже немонотонной функцией времени, и рост ее мог сменяться спадом десятки раз в течение всего социального периода развития человека.

Итак, во-первых, нет никаких оснований считать (1) следствием каких-либо прямых наблюдений и, во-вторых, нельзя его также считать (в качестве причинного закона) необходимым и достаточным условием гиперболического роста.

3. Если считать (1) причинным законом, отражающим связь между численностью и скоростью ее роста, и на его основе объяснять феномен гиперболического роста, то придется признать, что уравнение роста (1А) выглядит мистически.

Разные по своей природе составляющие мирового естественного прироста: за счет рождаемости (Р) и за счет уменьшения смертности (−С), требующие, казалось бы, различных способов описания и зависящие от множества условий, объединены в простейшем уравнении (1А) в один общий естественный прирост (Р − C).

Т. е. существует мистическая, ничем не объяснимая согласованность в динамике рождений и смертей в Ойкумене, которая будучи воплощена в (1), приводит к гиперболическому росту. Для модели Мальтуса – модели экспоненциального роста – с постоянными коэффициентами рождаемости и смертности – такая согласованность тривиальна[199].

Для человечества как системы, состоящей из множества слабо связанных подсистем, причины прироста численности в каждой из которых множественны и изменчивы, такая согласованность для суммарного прироста (Р − C) – парадокс. Есть всего лишь один способ демистифицировать закон (1): отказать ему в статусе причинного закона.

4. С формальной точки зрения закон (1) – это нелинейное дифференциальное уравнение, и нелинейность эта приводит к парадоксальной системности множества всех живущих. Для ее объяснения исследователи гиперболического роста были вынуждены ввести понятие единого информационного поля.

Однако на всем протяжении исторического развития человечество всегда было разделено (прежде всего, территориально) на страны, народы, этносы с различной историей, языком, культурой, традициями, религией. Некоторые народы были полностью изолированы от основной Мир-системы, у других связь с ней была слабой.

Каждая такая «подсистема» системы «все человечество в целом» росла и размножалась по своим собственным законам, отличным от других. Поверить в глобальную системность такого разобщенного человечества, в единое для всех них информационное поле, существовавшее во все времена и по всей Ойкумене, почти невозможно.

Но если все-таки поверить и идти дальше, то необходимо давать какое-то объяснение закону (1) как причинному закону, что, в принципе, не представляет особого труда по причине его исключительной простоты. И такие базирующиеся на разных постулатах, взаимоисключающие и неверифицируемые в принципе теории существуют.

Проверке не поддаются, прогнозов не дают. Какой в них прок? Прок только в вере: проникнуться пониманием и поверить в изобретателей, в потолок несущей способности Земли, в  то, что естественный прирост во все времена возникал лишь за счет уменьшения смертности и роста технологий, в коллективное взаимодействие и демографический императив[202].

Но можно ли поверить в какую-то одну из нескольких взаимоисключающих, умозрительных, ничем не подтвержденных гипотез, отвергая все прочие? Если руководствоваться эмоциями, то – да, если фактами и логикой – нет. Итак, приходится признать, что для того, чтобы замечательный по своей простоте закон (1) заработал как причинно-следственная связь и образовалась гипербола Фёрстера – нужно всего лишь дважды поверить в невозможное.

5. Рост численности населения Земли по крайней мере два последних столетия сопровождался циклической экономической активностью ведущих стран мира и завершается ныне глобальным демографическим переходом.

Т. е. все три явления: экономические циклы, рост и переход несомненно связаны, возможно даже, что они представляют собой разные стадии одного и того же процесса. Тогда почему экономические циклы и демографический переход явления многопричинные, а рост численности объясняется только одной причиной?

Поверить в единственный и неизменный во все времена закон роста не просто. Но даже если предположить, что рост определялся единственным динамическим причинным законом (1), то можно ли поверить в неизменный на протяжении тысячелетий коэффициент прироста? Его постоянство равносильно предзаданности гиперболы Фёрстера!

6. Если рассматривать законы популяционной динамики, законы химической кинетики, законы, по которым идут цепные ядерные реакции, какие-либо другие законы роста численности «коллектива» однородных размножающихся частиц в пределах некоторого конечного (не «бесконечно малого») пространства, закон квадратичного роста (1) как глобальный причинный закон – не встречается среди них никогда.

И это неудивительно: если считать (1) причинным законом роста популяции, то необходимо признать, что в отличие от закона экспоненциального роста, широко распространенного в природе и являющегося причинно-самодостаточным законом естественного роста, закон (1) свойством такой самодостаточности в силу своей нелинейности – не обладает.

Т. е. для понимания явления гиперболического роста уравнения (1) как такового уже недостаточно, нужны вспомогательные допущения. И введение таких допущений, призванных объяснить парадоксальную системность растущей популяции, с неизбежностью приводит к логическим противоречиям.

Именно поэтому экспоненциальный и гиперболический рост разделяет непреодолимая пропасть. И именно поэтому закон (1) как причинный закон роста численности популяции – НИКОГДА НЕ ВСТРЕЧАЕТСЯ В ПРИРОДЕ. Но даже если вопреки всякой логике и фактам принять его в качестве причинного закона для Мир-системы растущего человечества, рост ее численности все равно бы не был гиперболическим по причине его неустойчивости.

7. Удивительна точность, полученная Фёрстером для своих постоянных, определяющих закон гиперболического роста. Это говорит о том, что показатель степенной функции в законе гиперболического роста населения Земли должен быть в точности равен минус единице, и гипербола Фёрстера была, по сути, предзадана. (Попытки А.В. Коротаева и С.В. Циреля поставить эту точность под сомнение – не что иное, как обман.) Можно ли поверить в таком случае в то, что гипербола Фёрстера образовалась в результате непрерывного действия простого причинного динамического закона (1), закона, не обладающего ни памятью, ни устойчивостью?

Конец эпохи гиперболического роста является совершенно особенным моментом эволюции и развития. Именно с ним связан целый ряд событий и совпадений, не имеющих никакого рационального объяснения. Почему в растущей мировой демографической системе отход от гиперболы роста происходит одномоментно (скачкообразно), а не поэтапно (непрерывно) в течение сотен лет, как это было бы, если бы рост вызывался причинным законом (1), который во всех существующих интерпретациях предполагает «плавное» вхождение в демографический переход.

Почему момент начала перехода совпадает с временем первого удвоения численности за характерное время τ, и почему эта дата отстоит от точки сингулярности гиперболы роста – сингулярности Дьяконова – Капицы – также на характерное время τ? Почему именно в этот момент времени численность населения Земли достигает значения ~ К²?

Почему время, за которое с законом роста населения Земли произойдут кардинальные перемены (скорость роста численности устремится к нулю), равно 2τ, и оно ничтожно мало по сравнению с продолжительностью эпохи гиперболического роста, измеряемой сотнями или даже многими тысячами τ?

И, наконец, почему два процесса, напрямую никак не связанные: гиперболический рост населения Земли и сжимающиеся по закону прогрессии циклы исторического развития, продолжавшиеся в течение многих тысяч лет, завершаются одновременно во второй половине ХХ века?

Процесс роста можно разделить на три эпохи: гиперболическую, эпоху перехода и эпоху за переходом – с фиксированной численностью и неопределенной длительностью. Поскольку даты начала и конца перехода представляются далеко не случайными, то очевидно, что мы имеем дело с множеством чудес и трудно объяснимых совпадений.

Развеять мистику может такая гармоничная теория роста и развития, в которой причина роста будет единой для всех эпох. Закон (1) как причинный закон выступать в качестве такой единой причины, очевидно, не может, т. к. максимум на что он может претендовать, так это на объяснение роста в течение эпохи гиперболического роста. (К моменту начала перехода его действие заканчивается.) Следовательно, и представляет он собой всего лишь сопутствующую, непричинную связь между скоростью роста (усредненной за характерное время) и численностью.

8. Если считать, что закон квадратичного роста – закон причинный, то получить его можно только в предельном переходе из конечно-разностного уравнения (1А), которое при достаточно малом, но конечном шаге Δt и есть истинная модель роста в отличие от (1) с его абстрактными бесконечно малыми приращениями. Уравнение (1А) можно рассматривать как «генератор» причинно-следственной цепи:

Численность в момент времени t: N(t) → естественный прирост за Δt: ΔN = αN²Δt → новая численность N(t + Δt) = N + ΔN →… Для того, чтобы эта цепочка заработала нужно подобрать достаточно малый шаг, чтобы за малое время Δt изменения в системе также были малы. Т. е. шаг должен быть гораздо меньше характерного времени исторических изменений.

В то же время он должен быть достаточно велик, чтобы в него полностью уложилось по крайней мере одно звено представленной причинно-следственной цепи, т. е. он должен быть больше минимально необходимого времени проявления системности.

Поскольку в реальной Мир-системе эти характерные времена на всем протяжении исторического развития представляли собой величины одного порядка, то ни конечно-разностное уравнение (1А), ни тем более дифференциальное (1) не могут служить в качестве математической модели роста.

Уравнение (1А) вообще не может рассматриваться как причинный закон, т. к. не существует удовлетворяющего необходимым требованиям шага Δt; то же справедливо и для (1), т. к. получить его как причинный закон можно лишь в предельном переходе из (1А).

9. Если бы существовал закон второго типа, учитывающий все особенности роста и полностью его объясняющий, то существовали бы и упрощенные его варианты, причем предельно простым был бы асимптотический причинный закон первого типа, включающий характерные времена роста (характерное время исторических изменений и минимально необходимое время проявления системности). Закон квадратичного роста – закон степенной, масштабируемый и этих времен не содержит, т. е. данному условию не удовлетворяет.

Он, как причинный закон не может выступать как приближение, упрощение какого-то более сложного закона, но, тем не менее правильно описывает связь между скоростью роста и численностью. Следовательно, более сложного и «все учитывающего» закона с преддетерминацией не существует, а связь между скоростью и численностью – связь сопутствующая, непричинная.

10. Важнейшие показатели глобального развития: мировое энергопотребление, мировой ВВП, общее число изобретений и открытий, так же как и мировой естественный прирост, в эпоху гиперболического роста росли по закону квадратичного роста: ΔЕ/Δt = cЕ², ΔG/Δt = cG², ΔТ/Δt = cТ², ΔN/Δt = cN².

Следовательно, во-первых, все эти простейшие нелинейные дифференциальные уравнения имеют одинаковые гиперболические решения, причем даже точки сингулярности у них совпадают (с погрешностью, меньшей характерного времени). Во-вторых, рост всех этих показателей глобального развития не зависел ни от каких ресурсов.

В-третьих, поскольку природа связи между дифференциальными и интегральными показателями глобального развития столь сложной системы, какой является система «все человечество в целом», остается невыясненной, то представляется разумным считать эту связь сопутствующей, непричинной. Связи между различными показателями глобального развития как дифференциальными, так и интегральными также не могут считаться причинно-следственными.

Возьмем, к примеру, связь между растущей численностью населения Земли и ежегодным мировым энергопотреблением N<—>ΔЕ. Очевидно, что ее нельзя считать простой причинно-следственной связью. «Все человечество в целом» слишком сложная система, и такой подход представляется ущербным.

Действительно, рост этих величин: энергопотребления и численности определяется множеством, вообще говоря, независимых причин, что само по себе свидетельствует о том, что связь эта сопутствующая. Кроме того, частью этого множества является подмножество, отвечающее за неопосредованную, точнее, «почти» неопосредованную, «короткую» связь N<—>ΔЕ и при анализе причин из этого подмножества бывает непонятно, что является причиной, а что – следствием. Более того, временами то и другое меняются местами, т. е. бывает непонятно даже, то ли рост численности вызывает рост энергопотребления, то ли растущее энергопотребление влияет на рост численности.

Аналогичные выводы могут быть сделаны и для связи между численностью населения Земли и мировым естественным приростом ΔN<—>N, которая не может считаться положительной обратной связью, поскольку не существует аналогов неизменного в течение тысячелетий простого причинного закона роста для столь сложной системы, какой является растущий социум.

Следовательно, закон (1) определяет функциональную непричинную связь, одну из целого ряда подобных связей между дифференциальными и интегральными показателями глобального развития. А истинная причина роста и развития – так и остается неизвестной.

* * *

Всего мы имеем десять различных по силе и обоснованности аргументов, говорящих о том, что закон квадратичного роста никогда не был причиной гиперболического роста численности населения Земли. Ни один из них, взятый по отдельности, не обладает достаточной убедительностью и оставляет почву для сомнений.

Но собранные вместе они ставят нас перед выбором: либо как-то объяснять все эти чудеса и нестыковки, что, видимо, невозможно (слишком уж их много), либо признать, что закон квадратичного роста – статусом причинного закона не обладает. Такое понижение статуса (1) ведет к разрушительным последствиям. Все существующие теории первого типа, сводящие гиперболический рост к причинному закону (1), должны подать в отставку.

Это в полной мере относится как к модели Капицы, объясняющей этот рост на основе уравнения Капицы и коллективного взаимодействия, так и к изобретательской теории Коротаева, основанной на модели Кремера, которая в интерпретации Коротаева и соавторов и есть причинный закон (1) [20] стр. 35. Аналогичный вывод можно сделать и в отношении модели Подлазова, основанной на предположении о технологическом императиве.

Любая попытка построить теорию гиперболического роста численности населения мира на законе квадратичного роста как на причинном законе равносильна попытке построить вечный двигатель. Это мифотворчество не закончится до тех пор, пока не будет, наконец, понята истинная природа гиперболического роста.

Один из последних таких мифов – это миф об информационном императиве: эклектичная, физикалистская, полностью выдуманная, рассматривающая (1) как причинный закон, насыщенная бессмысленной математикой, не имеющей к мировому демографическому росту никакого отношения, теория заведующего лабораторией моделирования водно-экологических процессов института водных проблем Б.М. Долгоносова[207].

Прежде чем приступать к этому безнадежному занятию нужно попытаться опровергнуть десять представленных здесь «доказательств». По нашему же мнению, достаточно всего только трех: закон (1) как причинный закон не имеет права на существование уже только потому, что невозможно поверить в его единственность, неизменность и устойчивость на протяжении тысячелетий на территории реальной Ойкумены, никогда не являвшейся единым информационным полем.

* * *

Итак, будем считать доказанным, что закон квадратичного роста причинным законом не является. Иначе говоря, связь между численностью населения мира и ежегодным мировым естественным приростом ΔN = αN² в эпоху гиперболического роста была сопутствующей, непричинной. Кроме того, связь эта была статистической, вероятностной.

Вероятностной в том смысле, что при умножении величины α = C-1 = 0.56·10-11 год⁻¹, обратной постоянной Фёрстера, на квадрат численности в начале текущего года (в любой момент исторического времени, до второй половины ХХ века), получается не ежегодный прирост населения мира за этот год, а лишь его математическое ожидание.

Даже если бы численность населения мира по годам была известна с абсолютной точностью, действительный ежегодный прирост и прирост, подсчитанный по формуле ΔN = αN², скорее всего, немного бы отличались.

Фактический мировой ежегодный прирост ΔNфакт(t) представляет собой нестационарный случайный процесс с математическим ожиданием, зависящим от времени: ΔN(t) = αN². В нашей модели не только математическое ожидание удельного годового прироста населения мира (прироста на одного человека) ΔN(t)/N, но и его дисперсия зависят от фазы текущего Кондратьевского цикла.

Миф о том, что синергетика может объяснить гиперболический рост населения Земли

Приведем выдержки из работ разных авторов, посвященных гиперболическому росту населения Земли. (Всюду выделено мной. – А.М.) Попутно их прокомментируем.

«По сути дела, открыт и количественно описан закон исторического развития глобальной системы – человечества. Эта система развивается в так называемом режиме с обострением. Различные классы режимов с обострением уже давно изучаются математически и на ряде физических процессов. Таким образом, «проскочила искра» взаимного совпадения между результатами нелинейной науки – синергетики – и современными данными демографии и антропологии». «…»

«Особенности специальной теории относительности связаны с гиперболическим ростом массы частицы по мере приближения ее скорости к скорости света. По сути, в этом случае мы имеем дело с проявлением нелинейных законов роста в режиме с обострением. Причем в специальной теории относительности имеет место обострение по скорости, тогда как в случае роста численности людей на Земле N – обострение по времени.

Существенно, что в обоих случаях в решении при изменении характерного параметра в конечном диапазоне величин наблюдается особенность, а темп течения процесса описывается гиперболическим законом (режимом с обострением). Совпадение характера законов говорит о многом. Оба процесса принадлежат к классу режимов с обострением, и поэтому аппарат, развитый в одной области, со всеми его следствиями может помочь прояснить ситуацию в другой» С.П. Курдюмов, Е.Н. Князева[208].

Режим с обострением в течение многих лет изучался и изучается в Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. Этот режим формируется в результате действия механизма нелинейной положительной обратной связи (НПОС). Рост массы частицы в СТО по мере приближения ее скорости к скорости света в релятивистской формуле зависимости массы от скорости есть выражение знаменитой формулы Эйнштейна E = mc² эквивалентности массы и энергии. Никакого обострения по скорости здесь нет, т. к. нет НПОС разгоняющей частицу до скорости света. В случае закона роста численности населения Земли от времени N(t) – также нет никакого обострения по времени, за отсутствием НПОС между временем и численностью.

Можно привести множество примеров, в которых число «частиц» растет по гиперболическому закону, при том что никакой НПОС между скоростью их роста и численностью нет, и само понятие «обострение» к таким процессам никак не применимо. Это так, например, для рассмотренного нами ранее процесса выпуска продукции на некотором предприятии с установленным планом и управляющей надстройкой.

«Установлен фундаментальный закон: население Земли растет в режиме с обострением. Гиперболический характер роста народонаселения мира отмечался еще в работах Х. фон Фёрстера. Современные специальные исследования соответствующей модели и сравнение ее с кривыми, построенными на основе реальных исторических данных о его численности в различные эпохи, проведены в работах С.П. Капицы.

Этот фундаментальный закон вынуждает пересматривать привычное мировоззрение. Принято думать, что процессы бурного роста, такие как возрастание населения Земли, «экономическое чудо» или увеличение потока научной информации, происходят по экспоненте. На самом деле, это – один из мифов классической науки.

Большинство процессов лавинообразного роста происходят не по экспоненте, а гораздо быстрее, в режиме с обострением, когда рассматриваемые величины хотя бы часть времени изменяются по закону неограниченного возрастания за конечное время.

Особенность роста населения Земли – это квадратичная нелинейность. Ее источником является половое размножение. Автокаталитичность процесса роста народонаселения обусловлена, во-первых, парными столкновениями с порождением, во-вторых, сохранением исходных взаимодействующих тел после столкновения, что создает возможность неоднократности, вторичных, третичных и т. п. столкновений.

Разумеется, не каждое взаимодействие людей приводит к рождению нового человека. Значит нужно ввести некий вероятностный коэффициент a, учитывающий это обстоятельство. Важно, что скорость роста населения пропорциональна не числу людей, а квадрату числа людей: dN/dt = aN². А это уже автокаталитический процесс, режим с обострением» В.А. Белавин, Е.Н. Князева, С.П. Курдюмов[209].

Автокаталитичность процесса роста населения Земли – это миф, чему есть десять приведенных нами «доказательств». А в связи с таким «столкновительным» описанием гиперболического роста населения Земли вспоминается известное изречение, известного персонажа, известного фильма: «Когда вы говорите, Иван Васильевич, впечатление такое, что вы бредите…»

«В этой книге предлагается системный подход к развитию человечества, в основе которого лежит математическое моделирование его роста. Существенным шагом стало понимание того, что взрывной рост населения есть режим с обострением, и это привело к последующему привлечению к исследованию методов нелинейной физики систем и синергетики.

Из представления о человечестве как об открытой эволюционирующей системе следует принцип демографического императива и выясняется степень влияния внешних ресурсов на рост и развитие в предвидимом будущем». «…»

«…Математическим образом принципа демографического императива служит принцип подчинения в синергетике» С.П. Капица [1].

Синергетика ничего не дала феноменологической теории Капицы. За пятнадцать лет с момента публикации своей первой статьи 1996 года на эту тему С.П. Капица так и не добавил к ней ничего нового. Описание системы «все человечество в целом» на языке синергетики с такими ее понятиями как: режим с обострением, фазовый переход, точка бифуркации, принцип подчинения – привело С.П. Капицу к ошибочному представлению о демографическом императиве и завело его исследование в тупик.

«Собственно говоря, модель М. Кремера дает достаточно простое объяснение гиперболической тенденции роста численности населения мира, показывая, что она является результатом действия исключительно простого механизма – механизма нелинейной положительной обратной связи второго порядка, которая, как известно, и генерирует гиперболический рост, известный также как «режим с обострением» (см., например: Курдюмов 1999; Князева и Курдюмов 2005).

В нашем случае эта нелинейная положительная обратная связь второго порядка выглядит следующим образом: технологический рост – рост потолка несущей способности земли (расширение экологической ниши) – демографический рост – больше людей – больше потенциальных изобретателей – ускорение технологического роста – ускоренный рост несущей способности земли – еще более быстрый демографический рост – ускоренный рост числа потенциальных изобретателей – еще более быстрый технологический рост – дальнейшее ускорение темпов роста несущей способности земли и т. д.» А.В. Коротаев [20].

Полную несостоятельность изобретательской теории Коротаева мы докажем в следующем параграфе.

Предельный, откровенно бредовый физикализм демонстрирует в своей работе «Аналоги фазовых переходов в экономике и демографии» Ю.Л. Словохотов. Он пишет о якобы нарождающейся «социальной физике», нерешенными задачами теории которой являются количественное описание элементарных взаимодействий «живых частиц» и формализация их неклассической статистики.

Он считает, что следует указать связь гиперболической динамики, «твердо установленной для некоторых кризисных явлений, с конденсационными процессами в соответствующих социальных системах» и ввести для них интенсивный управляющий параметр: «социальную температуру».

Гиперболический рост численности человечества и демографический переход, по мнению Словохотова, могут быть объяснены физической конденсацией хозяйственных доменов!

При этом выясняется полное непонимание им сути проблемы и незнание работ предшественников. Так, вслед за Коротаевым, Словохотов подменяет понятие «закон гиперболического роста» на понятие «гиперболический тренд».

Критикуя модель Кремера, на которой основана изобретательская теория Коротаева, он приписывает ее положения и теории Капицы: «Самым удивительным качеством обсуждаемой модели является ее популярность среди историков и экономистов [Капица, 1999; Коротаев и др., 2005]».

Но модель Капицы основана на принципе демографического императива, в соответствии с которым рост человечества никогда не зависел ни от каких ресурсов. Т. е. полностью противоположна модели Коротаева, прирост численности в которой пропорционален потолку несущей способности Земли, т. е. имеющимся на данный момент ресурсам.

В вопросах, связанных с ростом численности населения Земли, Словохотов демонстрирует дремучее невежество. Так, он не понял главного в работе Фёрстера и исследованиях С.П. Капицы: глобальности этого гиперболического роста, роста справедливого только для всего человечества в целом и считает, что он может быть представлен как суперпозиция отдельных гиперболически растущих регионов:

«Помимо спорности основных постулатов, предложенная Кремером модель равномерного гиперболического роста населения Земли также плохо согласуется с демографическими данными по отдельным странам». «Наиболее правдоподобным объяснением как локального, так и общемирового гиперболического роста человечества в докапиталистическую эпоху представляется…»[210].

Цикличность роста и развития, сжатие исторического времени, историческая сингулярность, устойчивость роста, независимость роста от ресурсов – вот вопросы, которых он даже не касается!

* * *

Последняя попытка обобщить феноменологическую теорию Капицы (авторы׃ Е.Н. Князева, В.А. Белавин, Е.С. Куркина) с учетом пространственного распределения показала полную неспособность синергетики объяснить явление гиперболического роста населения Земли[53]. В основание модели, предложенной авторами, – модели второго типа по нашей классификации – безо всякого обоснования и каких-либо объяснений закладывается квазилинейное уравнение теплопроводности с источником, описывающее причинный закон степенного роста скорости изменения плотности популяции от численности (и от времени) – закон, по которому не растет ни одна популяция в природе!

В итоге получается бессмысленный результат о линейном этапе роста, при котором прирост является постоянным и не зависит от растущей численности. Путем подгонки по нескольким параметрам авторы приводят свою убогую, одномерную цилиндрическую модель горения (!) к результатам феноменологической теории Капицы и получают необходимое для ее обоснования количество циклов (11) исторического развития.

Рис. 1. Подгонка синергетической модели Князевой, Белавина и Куркиной под закон Фёрстера и модель Капицы. Доклад Е.Д. Куретовой на XXVI международной конференции "Математика. Компьютер. Образование", Пущино, Институт биофизики клетки РАН, 29 января 2019 года. (Подчеркнуто мной А. М.)

В последней своей работе «Парадоксы роста…» 2010 года С.П. Капица «пришел к выводу», что показатель сжатия исторического времени должен быть равен 2, а не 2.7 (стр. 182), а значит и циклов исторического развития должно быть 15, а не 11. Так что авторы цилиндрической модели горения, получившие грант за свои «труды», – не к тому значению подгоняли![54] Однако такая прямая подгонка ad hoc не устраивает даже С.П. Капицу, наиболее заинтересованного в этом исследовании: «Это неубедительно, ведь то, что нужно просто задается??»[211].

Ни один действительно важный вопрос, связанный с мировым демографическим процессом, так и не получил в рамках этой модели своего решения. Где обоснование цикличности эволюции, истории? Где неолит, переход? Где даты этих событий, где численность в эти моменты времени? Где доказательство устойчивости роста? Где прогноз на численность населения мира после перехода?

Авторы считают, что полностью объяснили гиперболический рост, но где сравнение теории и «эксперимента» – сравнение с результатами исследования Фёрстера с точностью на показатель степени в один процент? Судя по количеству пустопорожнего текста – они и сами не верят в то, что пишут.

Этой работой авторы показали, что модель роста населения Земли может быть совершенно пустой и бесплодной. Несомненно, это последняя синергетическая модель роста численности населения мира с учетом пространственного распределения. Синергетика доказала свою полную несостоятельность в этом вопросе.

* * *

Считается, что синергетика дает ключ к пониманию явлений гиперболического роста населения Земли и демографического перехода. Но так ли это? Закон квадратичного роста (dN/dt = aN²) причинным законом не является. Чему есть ДЕСЯТЬ представленных нами «доказательств».

Что это означает? Это означает то, что связь между численностью населения мира и скоростью ее роста (годовым естественным приростом) никогда не была причинной. А сам процесс роста численности человеческой «популяции» не является автокаталитическим, самоускоряющимся процессом. Все существующие теории роста по умолчанию предполагают автокаталитичность закона квадратичного роста.

Причина этого заблуждения заключается в том, что законы экспоненциального (dN/dt = aN) и гиперболического (dN/dt = aN²) роста – каузально не различаются. Считается, что причиной роста популяции в обоих случаях является ПОС между численностью и скоростью ее роста  –  первого и второго порядка соответственно.

На самом же деле между этими внешне схожими законами, как причинными законами роста численности популяций, лежит непреодолимая пропасть. Причинный линейный закон экспоненциального роста (dN/dt = aN) численности размножающихся частиц встречается в природе повсеместно.

Тогда как закон квадратичного роста (dN/dt = aN²) как причинный нелинейный закон, описывающий автокаталитический рост численности популяций (любых размножающихся частиц), – НИКОГДА не встречается в природе. Что позволяет сразу же забраковать все модели первого и второго типа по нашей классификации, опирающиеся на закон квадратичного роста как на причинный закон.

Следовательно, определять процесс роста численности населения мира как режим с обострением – представляется ошибочным. Действительно, в соответствии с определением режим с обострением – это такой динамический причинный закон, при котором одна или несколько моделируемых величин обращается в бесконечность за конечный промежуток времени; формируется в результате действия механизма нелинейной положительной обратной связи.

Т. к. такого теоретического причинного закона (динамического или статистического по форме) не существует (закон квадратичного роста причинным законом не является), а гипербола Фёрстера – всего лишь эмпирическая зависимость, то и режима с обострением в данном случае нет. А значит, нет и фазового перехода. Кроме того, рассматривая зависимость численности населения Земли от времени, нельзя говорить об обострении по времени, по причине отсутствия НПОС.

Могут ли вообще методы синергетики, справедливые для неживых многочастичных систем с численностью порядка числа Авогадро (6.02·10²³), быть применимы для системы растущего человечества с численностью 10⁵–10¹⁰, т. е. на 13–18 порядков меньшей, «частицы» которой совсем не похожи на атомы и молекулы?

Существуют относительно простые открытые системы, внутри которых протекают физические и химические процессы, такие как автокаталитические химические реакции, процессы появления ячеек Бенара в жидкости, процессы, связанные с работой лазера, турбулентным движением жидкости, поведением ферромагнетиков… где методы синергетики оправданы, применимы и дают практические результаты. Существуют сложные природные системы, такие как геобиоценозы, где методы синергетики, возможно, и применимы, но наталкиваются на непреодолимые математические трудности.

И существуют природные системы высшей степени сложности: клетка, человек, Солнечная система, Земля как совокупность всех слагающих ее сфер от ионосферы до ядра (или Гея Лавлока), выделенная ее оболочка биосфера, переходящая в ноосферу, – возникшие в процессе универсальной эволюции.

Для описания всех таких систем недостаточно редукционистских методов и математического аппарата синергетики (в основном аппарата теории нелинейных дифференциальных уравнений),  основанного на причинных законах с простой преддетерминацией, когда состояние системы в любой момент времени t полностью определяется ее состоянием в предшествующий, «сколь угодно близкий» момент времени  t − Δt.

* * *

Апологеты синергетики считают, что нелинейная наука способна адекватно описывать любые сложные системы, принадлежащие различным уровням организации материи от механического движения до общественного. Так это, или не так – неважно в данном случае. Предположим, что так и что синергетика определяет третью (или даже четвертую?!), по мнению Г.Г. Малинецкого, парадигму в XXI веке. (Хотя по мнению ряда ученых попытки распространить ее язык, понятия и методы в область гуманитарных наук позволяют говорить о ней как о лженауке.)

Тогда возникает законный вопрос: почему ее методы для описания некоторых природных систем оказываются вдруг непригодными? Для того, чтобы попытаться ответить на него воспользуемся принципом соответствия. Как известно, специальная теория относительности и квантовая теория приходят на смену ньютоновской механике в мире больших скоростей и малых расстояний. В обоих случаях существует характерная величина (скорость света и размер атома), определяющая степень отклонения наблюдаемого движения от его классического описания.

Существуют системы, обладающие эмерджентными свойствами, возникшие в результате длительного процесса универсальной эволюции и представляющие собой некую неделимую целостность.

Область применения синергетики, если она вообще может быть применима для описания данного конкретного явления, ограничена подсистемами таких унитарных систем. И чем меньше такие подсистемы, тем лучше работают ее методы.

Например, классическая механика прекрасно описывает движение каждой из планет Солнечной системы, однако синергетика (теория нелинейных колебательных систем) не в состоянии объяснить такие холистические закономерности ее устройства, как правило Тициуса – Боде и резонансы периодов обращения спутников и планет.

Если взять какую-то небольшую область на земном шаре и изучать ее геофизические характеристики: состав атмосферы, гидросферы, почв, их температуру, вулканическую деятельность, радиационный фон и т. п., а также состав и эволюцию совокупности всех биологических организмов, существующих в этом регионе, то динамика изменений всех этих параметров во времени может быть адекватно описана методами нелинейной науки.

Т. е. в принципе возможно максимально точное вероятностное описание этого многомерного случайного процесса с его многочисленными нелинейными обратными связями. Но если рассматривать совокупность всех таких областей, то получим небесное тело – планету Земля, которая как единая система сформировалась в процессе длительного процесса эволюции.

Эта самоорганизующаяся система (геофизический компонент + биота = Гея), в отличие от любой своей подсистемы, способна поддерживать все свои параметры (сотни параметров) на благоприятном для живых организмов уровне. И вот этот гомеостаз синергетика объяснить уже не может.

Его природа остается непонятной. Возможно, он обеспечивается некой управляющей системой, продвигающей эволюцию к предзаданной цели. Поскольку явно эта система себя никак не обнаруживает, можно предположить, что ее воздействие определяется слабыми, на уровне шумов, появляющимися и исчезающими связями самой разнообразной природы.

То же самое можно сказать о клетке, колонии муравьев, биологической популяции. То же можно сказать и о человеческом мозге, порождающем сознание, с его миллиардами нейронов и бесчисленным числом связей.

Системой максимальной степени сложности является и вся Вселенная в целом. Попытки понять возникновение и эволюцию этой закрытой системы на основе законов квантовой механики и теории относительности (не говоря уже о синергетике), справедливых лишь для ее ограниченных подсистем, завели теоретическую физику и космологию в тупик.

Требуется построение новой фоново–независимой теории, в которой пространство будет дискретно, вариабельно (как по объему, так и по размерности) и, кроме того, второстепенно, а время и эволюция (в том числе физических законов) – первостепенны. Об этом пишет в своей глубокой книге «Возвращение времени» один из самых выдающихся ученых современности Ли Смолин.

Синергетика не в состоянии объяснить ни поведение, ни тем более возникновение каждой из таких систем в процессе эволюции, хотя может полностью описать работу всех ее элементарных составляющих. И, наконец, даже если синергетика и смогла бы дать адекватное описание динамике изменения численности каждого из человеческих сообществ, объяснить парадоксальный гиперболический рост населения Земли, предполагающий необъяснимую методами нелинейной науки системность растущего человечества, – она не в состоянии.

* * *

Но не только математика, но и обычный здравый смысл, и логика говорят о том, что синергетический (физикалистский) подход здесь недопустим. Почему возникает фазовый переход в неравновесных физических системах? Существует причинный закон роста (нелинейная ПОС) – закон изменения какой-либо физической величины׃ температуры, давления, количества частиц в химической или ядерной реакции.

Согласно которому физическая величина за конечный промежуток времени по причине этой нелинейной ПОС неограниченно возрастает. Поскольку такое в реальности невозможно – природа не терпит бесконечности – то и происходят фундаментальные изменения в развитии системы, когда по причине накопившегося количества (той самой переменной, что росла без ограничений) дальнейший рост становится невозможным, возникает качественный скачок – фазовый переход.

Но ничего подобного в процессе роста системы «все человечество в целом» на момент начала глобального демографического перехода не происходило. Ведь причиной фазового перехода в физических системах всегда является накопление того самого количества, которое росло в режиме с обострением. Но разве причиной демографического перехода стало перенаселение планеты Земля? Разве нас на ней расплодилось столь много, что мы почувствовали локоть соседа, и поэтому рост начал замедляться? – Ничего подобного.

Те, кто летал на самолете рейсом Москва-Владивосток мог наблюдать часами неизменный пейзаж необжитых пространств Сибири. Причем природно-климатические условия здесь вполне пригодны для жизни. (70 % жителей Земли теснятся на территории в 7 % от всей площади планеты, пригодной для жизни.)

Дело не в нехватке жизненного пространства. Да Земля почти пуста – нас всего-то около восьми миллиардов, а человек может жить где угодно: на полюсе, под водой, в космосе, на Луне – дело только в цене вопроса. Тогда какая же другая причина, связанная с ростом численности, привела к замедлению этого роста? Может быть, это нехватка ресурсов: продуктов питания, воды, энергии? Ныне используется только 30 % от всей пригодной для земледелия земли; запасы пресной воды и энергии также далеки от истощения.

Но человечество никогда и не росло по закону Мальтуса, как колония бактерий в пробирке. Рост всех важных показателей глобального развития никогда не зависел ни от каких ресурсов. Такой рост можно считать эквифинальным процессом, когда средства для его реализации, при их избыточном многообразии, всегда могли быть найдены и использованы. Действительно, если взять, к примеру, процент многодетных семей в начале прошлого века в России, да и в других европейских странах, то он значительно превышает этот показатель для нашего времени.

И это при том, что семьи эти были в основном бедны и существовали впроголодь, тогда как в нынешней благополучной Европе, где есть, казалось бы, все условия для взрывного роста, прироста фактически нет – идет только воспроизводство численности, причем неполное [212].

Если дело не в нехватке ресурсов и не в возросшем количестве людей на единицу площади, тогда, возможно, причина в избытке информации? Может быть, на Земле стало слишком тесно в информационном смысле в связи с достижениями современных технологий? Может быть, это они изменили нас, и поэтому мы перестали размножаться с той же интенсивностью, что и прежде?

Да, такие изменения произошли, но дело вовсе не в информационном взрыве. Причины демографического перехода – а их десятки – не в количестве накопленной цивилизацией информации. Тогда какое же количество, растущее в режиме с обострением: численность населения мира, количество потребляемых ресурсов, количество производимой человечеством информации… привело к демографическому переходу?

Ответа нет, т. к. нет необходимого для фазового перехода растущего количества, переводящего демографическую систему в новое качество. И, наконец, если демографический переход – это фазовый переход, тогда почему:

1. Переход начался во второй половине двадцатого, а не, например, девятнадцатого столетия?

2. Почему время начала перехода отстоит от точки сингулярности гиперболы Фёрстера (сингулярности Дьяконова – Капицы) на интервал времени, равный постоянной времени Капицы τ = 40 лет?

3. Почему у него множество причин, а не одна, как у фазового перехода?

4. Почему на момент начала перехода численность населения мира была порядка К²? (В момент начала роста популяции Homo sapiens она была порядка К = 67000, К – постоянная Капицы.)

5. Почему численность населения Земли в конце перехода будет порядка 2К²?

6. Почему рост численности населения Земли, пусть замедляющийся, не может быть продолжен, как это было бы, будь демографический переход фазовым переходом? (В конце глобального демографического перехода, во второй половине XXI века, численность населения мира стабилизируется и расти больше не будет, как это уже произошло с развиты́ми странами, прошедшими свой переход и численность населения которых больше не растет.) Какие обратные связи обеспечат такую стабилизацию? И какая физика может все это объяснить?

Нужно, наконец, понять, что гиперболический рост населения Земли – это не режим с обострением, а демографический переход – не фазовый переход ни в прямом, ни в переносном смысле слова. Для такого физикализма нет никаких оснований.

Несостоятельность изобретательской теории Коротаева

Пришел, увидел, наследил…

Теоретическая демография А.В. Коротаева есть продукт трех подмен:

1. Подмена реальной Ойкумены – мифической, подогнанной под модель Коротаева, Мир-системой.

2. Подмена множества причин роста численности населения мира на единственную, связанную с изобретательской деятельностью.

3. Подмена понятия закон гиперболического роста на понятие тренд или тенденцию на неравносильный (!) закону Фёрстера закон квадратичного роста.

Все переменные, входящие в математический аппарат изобретательской теории Коротаева, не несут никакой «полезной» нагрузки. Новые понятия, объясняющие гиперболический рост, не вводятся, какие-либо прогнозы отсутствуют. Т. е. все построения по существу пусты, смысл их лишь в том, чтобы заставить читателя поверить в механизм роста, предложенный автором.

Вот проблемы, которые должны подниматься в любой теории, претендующей на объяснение гиперболического роста населения мира и которых вы не найдете в работах Коротаева:

1. Начало гиперболического роста, его причины.

2. Неолит как начало демографического взрыва, скачок скорости роста в момент его начала.

3. Каузальный анализ закона квадратичного роста dN/dt = N²/С.

4. Причина устойчивости гиперболического роста.

5. Экономические циклы, их связь с ростом численности и возможная связь с инновациями и устойчивостью роста.

6. Цикличность глобального исторического развития, сжатие исторического времени, связь этих явлений с ростом численности населения Земли.

7. Гипотеза Капицы о независимости роста населения Земли от ресурсов, обобщение ее на показатели глобального развития.

8. Характерное время и характерная численность (константы Капицы τ и K), их смысл или его отсутствие.

9. Минимальное время проявления системности для Мир-системы, необходимость его учета в уравнении Кремера.

10. Наиболее общий закон роста численности населения мира (с учетом пространственного распределения) и закон квадратичного роста как его асимптотика.

11. Глобальный демографический переход как завершающая стадия роста, множественность причин, его вызывающих.

12. Сингулярность эмпирической гиперболы Фёрстера как предел гиперболического роста и ее смысл.

13. Что за сингулярностью?

Рассмотрим некоторые из них. Для проверки гипотезы Кузнеца – Кремера, утверждающей, что темпы технологического роста dT/dt в каждый момент времени t пропорциональны уровню технологического развития цивилизации T и численности населения мира N в этот же момент времени (dT/dt ~ TN), Коротаев использует индекс технологического развития Мир-системы на основе базы данных А. Хеллеманса и Б. Банча. [20]

Корреляция между TN и темпами технологического роста интерпретируется им как подтверждение гипотезы Кузнеца – Кремера. Однако за пределами такой проверки остается вопрос о том является ли связь между темпами роста dT/dt и TN причинной. На самом деле связь эта, как мы сейчас покажем, не причинно-следственная, а всего лишь сопутствующая.

Рис. 1. Гипотеза Кузнеца – Кремера.

Пропорциональность (в первом приближении) всех важных дифференциальных и интегральных показателей глобального развития в эпоху гиперболического роста определяет сопутствующую связь существующую между ними и является выражением синхронного, согласованного их роста (см. «Миф о демографическом императиве»). Следовательно, уровень развития технологий рос по гиперболическому закону, так же как численность населения мира, причем точки сингулярности гипербол их роста в первом приближении совпадают, т. е. T ~ N. Поскольку связи между интегральными и дифференциальными показателями T и dT/dt, а также N и dN/dt не могут, как мы это показали ранее, считаться причинно-следственными, то и связь между dT/dt и TN также не будет причинно-следственной, а будет всего лишь сопутствующей: dT/dt ~ T², T ~ N —> dT/dt ~ TN.

Это ясно еще и потому, что если учесть, что T ~ N, то из закона пропорциональности темпов технологического роста уровню развития технологий и численности населения мира (dT/dt ~ TN) приходим к закону квадратичного роста (dN/dt ~ N²), который, как было доказано нами ранее, причинным законом не является.

Т. е. гипотеза Кузнеца – Кремера, предполагающая причинный характер связи dT/dt ~ TN, является ошибочной. Что, на самом деле и неудивительно, поскольку само предположение о существовании такой простейшей причинной связи для бесконечно сложной системы, какой является растущая Мир-система, разделенная на страны и народы, различающиеся культурой, религией, развитием и т. п. – представляется совершено неприемлемым.

Удивительно другое: почему Коротаеву, доказавшему коррелятивную связь между переменными, входящими в уравнение Кремера, не приходит в голову мысль, что связь эта по своей природе сопутствующая, а вовсе не причинно-следственная.

* * *

Здесь также следует отметить следующее: даже и само допущение Кремера, на котором базируется вся теория Коротаева, о том, что всякий раз после внедрения инновации и повышения уровня технологического развития численность народонаселения «мгновенно» вырастает до потолка несущей способности Земли, представляется ошибочным.

На самом деле временем переходного процесса: новация → инновация → технология → распространение технологии по всей Ойкумене → глобальный прирост численности за счет внедрения этой технологии, которое мы назвали временем проявления системности, величина которого во все времена, исключая новейшее, была больше или даже значительно больше характерного времени исторических изменений – пренебречь нельзя в принципе. И уравнение Кремера должно быть уравнением с запаздывающим аргументом.

Причем время запаздывания распространения технологических достижений на всю Мир-систему не является постоянным и должно зависеть от уровня развития социума. Действительно, вряд ли можно согласиться с тем утверждением, что в течение жизни одного-двух поколений (за характерное время исторических изменений τ ~ 40 лет в теории Капицы) на всем протяжении исторического развития, исключая новейшее время, существовал какой-либо ощутимый технологический рост, приводящий к приросту численности.

Но о чем говорит нам закон гиперболического роста, открытый Фёрстером? О том, что на протяжении последних двух тысячелетий в силу каких-то неизвестных причин численность населения Земли за характерное время возрастала на вполне значимую величину: от нескольких процентов в начале новой эры до нескольких десятков процентов в XIX веке.

При этом минимальное время проявления системности (отрезок времени от появления инновации до ее повсеместного внедрения и глобального прироста численности, вызванного этой инновацией), несомненно, всегда было больше или даже значительно больше характерного времени исторических изменений.

По меньшей мере, эти времена были одного порядка. Иначе говоря, предположение Кремера о том, что прирост численности в эпоху гиперболического роста определялся в первую очередь текущим уровнем технологического развития вызывает большие сомнения.

На протяжении столетий новые технологии распространялись по Ойкумене с запаздыванием как минимум в несколько поколений. Поэтому временем проявления системности в уравнении Кремера пренебречь нельзя в принципе и оно должно быть уравнением с запаздывающим аргументом.

В такой системе растущей популяции, имеющей петлю обратной связи со столь значительной задержкой, возможны колебания и даже резонансы: колебания с нарастающей амплитудой. Никакого учета или даже простой постановки вопроса о возможности существования такого запаздывания в работах Коротаева вы не найдете. Коротаев, никак того не обосновывая, оперирует текущими мгновенными значениями численности, скорости роста численности, уровня технологического развития.

* * *

Первый этап чрезвычайно медленного (парадоксально медленного!) роста численности представителей рода Homo должен получить объяснение в любой теории роста. Так, С.П. Капица связывает его с появлением сознания у наших далеких предков, благодаря которому и стал возможен этот очень медленный рост, когда численность популяции почти не изменялась в течение сотен тысяч лет.

Примерно 10 тысяч лет тому назад характер роста претерпевает качественные изменения: синхронно (парадоксально синхронно!) по всей Ойкумене происходит переход от охоты и собирательства к земледелию и скотоводству, к оседлому образу жизни, что является предпосылкой взрывного роста численности на все последующие времена. Рост численности популяции во времена палеолита, неолитическая революция (неолитический скачок скорости роста численности) – полностью отсутствуют в изобретательской теории Коротаева.

* * *

В работах Коротаева анализируется демографический рост и социально-демографические циклы Китая, но рост численности населения Китая, как и всякой другой отдельно взятой страны, представляющей собой лишь часть Мир-системы, – не обязан быть гиперболическим.

Системный подход требует анализа глобального роста численности и общецивилизационных циклов, каковыми, по мнению многих исследователей, являются экономические циклы и, в частности, экономические циклы Кондратьева. Основоположник Мир-системного анализа Иммануил Валлерстайн считал, что развитие мирового капитализма происходило по волнам Кондратьева.

Экономические циклы Кондратьева, по мнению крупнейшего историка ХХ века Фернана Броделя, являются в равной мере и историческими. Причиной этих циклов, согласно исследованиям Н. Кондратьева и Й. Шумпетера, являются инновации, а это как раз та тема, на которой Коротаев как историк мог бы отличиться.

Ведь инновации по Шумпетеру определяются новациями, т. е. изобретениями, и рост численности населения мира, согласно изобретательской теории Коротаева, просто обязан быть циклическим. Как этот факт учитывается в «компактной» системе уравнений Коротаева и соавторов, призванной объяснить гиперболический рост? А никак не учитывается: в работах Коротаева по гиперболическому росту населения Земли – циклы Кондратьева даже не упоминаются!

* * *

Отсутствие всяких попыток связать гиперболический рост численности с ускорением исторического времени является еще одним пробелом изобретательской теории Коротаева. То, что история есть продолжение эволюции, и характерные времена развития, становления для объединенного глобального процесса развития имеют тенденцию к сжатию, было замечено давно. Об этом, например, пишет известный астроном Карл Саган в своей книге «Драконы Эдема».

Нет недостатка в книгах и статьях, посвященных этой теме, и в наше время. Существуют течения, собираются конференции по этой и близкой тематике. Историк Дэвид Кристиан посвятил ей свою книгу «Maps of Time», в которой объединенный эволюционно-исторический процесс получил название универсальной (Большой) истории (Big History).

С.П. Капица в своих работах впервые показал, что процесс эволюции человека от появления гоминид до неолита и исторический процесс от неолита до наших дней могут быть представлены одинаковым числом сжимающихся по закону прогрессии циклов равной (на логарифмической шкале времени) длительности с неолитом посередине.

Причем численность населения мира в течение каждого такого цикла всегда возрастала в одно и то же число раз. Замечательное открытие! Такие же результаты вытекают и из нашей модели, идейно никак не связанной с феноменологической теорией Капицы.

Рост численности населения мира, продолжавшийся многие тысячелетия, заканчивается вместе с процессом сжатия исторического времени. Очевидно, что рост этот связан с ускорением исторического времени и глобальными историческими циклами.

Последний исторический цикл венчает окончание эпохи гиперболического роста. Два процесса, длившиеся тысячелетиями и напрямую никак не связанные, завершаются одновременно на наших глазах… Удивительное совпадение!

Любая теория роста должна этот факт как-то объяснять. Но не ищите этой связи в работах по гиперболическому росту населения Земли историка (!) Коротаева: нет там ни ускорения исторического времени, ни сокращающихся по закону прогрессии исторических циклов, открытых И.М. Дьяконовым, нет там и сингулярности Дьяконова – Капицы.

* * *

Вопрос независимости роста от ресурсов Коротаевым не поднимается, поскольку его теория базируется на мальтузианском допущении Кремера о том, что рост численности во все времена ограничивался потолком несущей способности Земли, задаваемым текущим уровнем развития жизнеобеспечивающих технологий. Но это допущение противоречит простым законам, которым подчинялся рост важнейших показателей глобального развития в эпоху гиперболического роста, представленным самим же Коротаевым в короткой главе на стр. 68. [20]

«В результате того, что макродинамика развития Мир-Системы подчиняется набору достаточно простых законов, имеющих к тому же исключительно простое математическое выражение, мы наблюдаем, что соотношение между основными параметрами уровня развития Мир-Системы для эпохи гиперболического роста описывается с высокой степенью точности следующей серией аппроксимаций: N ~ S ~ l ~ u, G ~ L ~ U ~ N2 ~ S² ~ l² ~ u² ~ SN ~ и т. д., где, напомним, N – это численность населения мира, S – «избыточный» продукт, производимый при данном уровне технологического развития Мир-Системы на одного человека сверх продукта m, минимально необходимого для простого (с нулевой скоростью роста) воспроизводства населения; l – мировая грамотность, пропорция грамотных среди взрослого населения мира, u – мировая урбанизация, часть населения мира, живущая в городах, G – мировой ВВП, L – численность грамотного населения мира, U – численность городского населения мира» [20].

Отметим, прежде всего, что речь здесь идет о простых степенных законах, а не об аппроксимациях, как пишет автор. У понятия аппроксимация в математике совсем другой смысл. О чем говорят эти приближенные степенные законы для показателей глобального развития? О том, что эти показатели росли гиперболически, синхронно с численностью и независимо ни от каких ресурсов, что противоречит мальтузианскому допущению Кремера, на котором основана вся теория Коротаева[213]. Кроме того, в описании макропропорций мирового развития (показателей глобального развития по Коротаеву):

А. Нет разделения этих показателей на дифференциальные (цепные) и интегральные (базисные): численность – естественный прирост за год, энергопотенциал – энергопотребление за год, общее число изобретений и открытий – число изобретений и открытий за год и т. д.

Б. Нет никакого объяснения или вывода этих законов. Причина, по которой дифференциальные показатели глобального развития пропорциональны друг другу в том, что в эпоху гиперболического роста все они росли по одному и тому же закону: закону квадратичной гиперболы, причем даже точки сингулярности гипербол их роста примерно совпадают. Откуда, кстати, следует, что точность «аппроксимаций» растет по мере удаления в прошлое. Но автором это никак не отмечено.

В. Отсутствует каузальный анализ выявленных связей. Т. е. остается без ответа вопрос о типе связей между показателями глобального развития: причинно-следственные или сопутствующие, функциональные или коррелятивные.

Г. Нет никакого ответа на вопрос, что порождает этот пакет замечательно простых законов роста важнейших показателей развития. Попытка ответить на него с неизбежностью приводит либо к принципу демографического (экономического, технологического, экологического, инновационного, информационного, энергетического…) императива, либо к гипотезе синхронного, согласованного роста основных показателей глобального развития.

* * *

Едва наивный читатель трудов Коротаева начинает проникаться доверием к его теории гиперболического роста, происходившего по причине изобретательской деятельности, приходит время описывать демографический переход, который является завершающим этапом этого роста. И тут все аргументы, объясняющие рост, «мгновенно» теряют свою силу, а взамен им как кот из мешка появляются новые (главным из которых, по мнению Коротаева, является растущая женская грамотность), которые определяют переход и стабилизацию.

При этом Коротаев и соавторы и сами с удивлением замечают, что гипотеза Кузнеца – Кремера, применяемая на момент демографического перехода и все последующие времена, заводит их в тупик: «Творчество больше не нужно?», вопрошают они[214]. Демографический переход в «настоящей» теории роста должен описываться как продолжение роста, как его завершающая стадия. Т. е. те же причины, что вызывали рост по гиперболе должны объяснять и его завершение в процессе демографического перехода.

Более того, развита́я теория роста должна объяснять стабилизацию численности за переходом, возможно даже определять продолжительность «эпохи стабильности» и момент начала следующей эпохи гиперболического роста.

* * *

Изобретательская теория историка-востоковеда Коротаева, предсказывающая полное прекращение творческого процесса в будущем, полностью согласуется с «трудами» физика Панова[90], в которых предрекается биосферный кризис с четырех миллиардолетней историей накопления противоречий в первой половине текущего столетия, а также с представлением о творчестве, предсказательном назначении науки и будущем человечества, друга Коротаева – ортодоксального дарвиниста А.В. Маркова[215]:

«Мы вообще понятия не имеем, как будет идти эволюция человека. Мы как ученые, должны воздерживаться от научных фантазий[72] (…) Все мы мутанты. И человечество будет становиться очень быстро глупее, болезненнее, слабее, с каждым поколением»[216].

Эти выводы однозначно следуют из дарвиновской теории эволюции путём естественного отбора при ее применении к процессу эволюции человека. Теории, неспособной не только объяснить прогрессивный характер биологической (и тем более универсальной) эволюции, но и ничего (кроме бредового прогноза о скором вырождении человечества) предсказать на будущее.

На вопрос о том, как будет дальше протекать эволюция человека, дарвинист Марков отвечать отказался, поскольку прогнозы-де для настоящего ученого дело неблагодарное. Зачем в таком случае нужен этот Марков – раз от него нет никакого прока!

* * *

Несостоятельная во всех отношениях изобретательская теория Коротаева вдобавок еще отмечена пороком физикализма. И физикализм этот худший по форме: физикализм «с чужих слов». Вряд ли историк Коротаев, не умеющий округлять результаты элементарных вычислений, разбирается в тонкостях нелинейной науки. (См., например, [20]: стр. 22, 39, 47, 48, где Коротаев оперирует числами, имеющими пять, семь и даже девять значащих цифр, при том, что результаты его вычислений имеют погрешность, составляющую единицы и даже десятки процентов!) Однако это не мешает ему описывать гиперболический рост населения мира как режим с обострением.

Для объяснения роста в терминах кибернетики Коротаевым вводятся в рассмотрение положительные обратные связи второго порядка, которые изображаются в форме простейших причинно-следственных диаграмм:

Рис. 2. Мифические нелинейные положительные обратные связи, «генерирующие» гиперболический рост согласно модели Коротаева.

Для системы высшей степени сложности, какой является растущий социум с многочисленными меняющимися связями, такое однопричинное, примитивно-топорное описание роста численности населения Земли представляется совершенно неприемлемым. Вот как может выглядеть схема связей, влиявших на рост численности социума в конце XX века [1]:

Рис. 3. Разнообразие появляющихся и исчезающих связей, влияющих на рост населения Земли.

* * *

Вряд ли изыскания Коротаева вообще можно считать научными. Ведь любое научное исследование опирается на работы предшественников. Где в таком случае критика или признание и развитие основополагающих идей, заложенных в трудах по теоретической демографии С.П. Капицы.

А ведь там есть все, и сделай Коротаев для себя хотя бы слепок с оглавления какой-либо из работ С.П. Капицы смог бы, вероятно, избежать грубейших ошибок, таких, например, как игнорирование проблемы устойчивости гиперболического роста.

Вопрос об устойчивости роста им даже не поднимается, а ведь его фундаментальная важность несомненна, иначе вообще невозможно понять, почему положительная обратная связь второго порядка без запаздывания, как причина гиперболического роста по Коротаеву, столь сбалансирована и точна, что погрешность в формуле Фёрстера для показателя степенной функции составляет всего один процент. (Точнее, n = -0,99 ± 0,009.)

* * *

Каков же итог? Изобретательскую теорию гиперболического роста населения мира и демографического перехода Коротаева следует признать полностью несостоятельной. Система уравнений КМХ (А.В. Коротаева, А.С. Малкова и Д.А. Халтуриной) содержит в достаточном количестве параметры, которые просто подгоняются под имеющиеся демографические данные. При том, что это не составляет особого труда, ведь закон роста населения Земли как закон ограниченного гиперболического  роста на удивление прост. Следовательно, модель Коротаева – модель регрессионная[243], т. е. это не более, чем просто уравнения, правильно описывающие рост и не претендующие на то, чтобы считаться причинным законом.

При этом, если придавать им какой-то каузальный смысл, как это делает Коротаев и соавторы, она становится уже ненаучной, поскольку не может быть опровергнута и ничего не предсказывает. Что само по себе не является чем-то порочным. Существует множество гипотез, которые не будучи научными, полезны для нахождения единственно верной теории. Но с моделью Коротаева это не так: она давно уже перешла из разряда ненаучных в разряд лженаучных, поскольку ее автор в течение многих лет, не считаясь ни с какой критикой, продвигает ее на различных площадках как истину в последней инстанции[244].

Активность, с которой автор пропагандирует свое детище, достойна лучшего применения. Теорию Коротаева взял на вооружение писатель футуролог Алексей Турчин, об «изобретательской» природе гиперболического роста заговорили трансгуманисты.

Активно рекламирует «достижения» Коротаева его друг, известный ортодоксальный дарвинист и (что гораздо хуже!) пропагандист дарвинизма, А.В. Марков[217]. Широко представлены работы Коротаева в Интернете, в частности, в энциклопедиях Вики. Издаются и переиздаются его книги по этой тематике.

Хуже всего то, что Коротаев не умеет и не желает ничему учиться. Вместо того, чтобы сделать работу над ошибками, он, спустя годы, продолжает распространять в печати и в Интернете свою топорную, ничем не подтвержденную демографическую теорию.

В статье «7 фактов о законе гиперболического роста численности населения Земли» фактами № 4, 5, 6 он называет основные положения своей изобретательской теории, а фактом № 7 – ее интерпретацию на языке синергетики[258].

Откуда с очевидностью следует вывод – Коротаев не отличает реальность от своих фантазий: рост населения Земли – сложный, многофакторный процесс, происходивший в действительности, от его описания на языке изобретательской теории Коротаева.

При этом он снова и снова вводит в заблуждение своего ничего не подозревающего читателя. Поскольку такая его «просветительская» деятельность, как и всякий широко тиражируемый обман, несомненно, имеет большое (со знаком минус) значение, можно уже не стесняться в выражениях. Упорство, с которым Коротаев продвигает свою одиозную теорию несмотря на многолетнюю уничтожающую критику, говорит о его безграничной самонадеянности, зашоренности и спеси. Уж лучше бы А.В. Коротаев занимался демографией древнего Китая!

В качестве оправдания за такую, возможно,  излишне грубую критику – критику не по академически – приведем слова известного физика, Нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана. Отзываясь об одном философе с особо большим самомнением, он сказал:

«Меня раздражает вовсе не философия как наука, а та помпезность, которая вокруг нее создана. Если бы только философы могли сами над собой посмеяться! Если бы только они могли сказать: „Я говорю, что это вот так, а Фон Лейпциг считал, что это по-другому, а ведь он тоже кое-что в этом смыслит“. Если бы только они не забывали пояснить, что это всего лишь их лучшее предположение.»

Мало того, что Коротаев издает и переиздает свои бездарные труды по гиперболическому росту и гиперболической сингулярности, мало того, что его работы по этой теме преподносятся на различных интернет-ресурсах как истина в последней инстанции.

Он вдобавок еще лезет отметиться в Википедии, где по определению должна публиковаться лишь достаточно надежная, проверенная временем информация. Но откройте Википедию по запросам «гиперболический рост», «режим с обострением», «технологическая сингулярность»… и первое, что вы обнаружите, – это ссылки на «труды» Коротаева!

Специально для англоязычной Википедии Коротаев записал страницу под названием «Гиперболический рост»[257].  Где рост населения Земли описывается им как нелинейная положительная обратная связь второго порядка (перевод этой страницы недавно появился и в русскоязычной Википедии[259]).

И где он отмечает только собственные «заслуги» в этом вопросе и  дает ссылки исключительно на собственные «труды», посвященные этой теме. Можно только удивляться, но имена российских исследователей гиперболического роста: А.В. Подлазова, С.В. Циреля, Б.М. Долгоносова, А.В.  Молчанова и других, а главное,  Сергея Петровича Капицы, благодаря работам которого лишь только и стали возможны его псевдонаучные изыскания, – там даже не упоминаются! Даже соавторов не счел нужным обозначить. На той же странице отмечена его псевдонаучная теория  роста планетарной сложности и дается ссылка на его бредовую статью  «Сингулярность 21-века и ее большие исторические последствия: повторный анализ», которая будет подробно рассмотрена в следующем параграфе.

Рис. 4. Фрагменты страницы «Гиперболический рост» в англоязычной Википедии в переводе на русский, на июнь 2022 года (подчеркнуто мной, А.М.).

Миф о пановско—коротаевской сингулярности[218]

Пришел, увидел, наследил…

Тема сингулярности – одна из наиболее востребованных тем, обсуждаемых научной и околонаучной публикой в наше время. Причем обсуждается не одна, а  сразу несколько сингулярностей: демографическая, историческая, эволюционная, технологическая. Этой темой заинтересовался и известный своей изобретательской теорией роста населения Земли историк-востоковед А.В. Коротаев.

В своей работе под названием «Сингулярность XXI века в контексте Большой истории: математический анализ»[219] Коротаев пытается доказать, что ряд событий, начинающихся с возникновения нашей Галактики и  заканчивающийся расшифровкой  кода  ДНК,  может быть  «практически идеально описан» с помощью простой «школьной» гиперболы   y = 1/x , той самой, которой описывается рост населения Земли и которую изучают в седьмом классе средней школы. Коротаев придает настолько большое значение этому своему «исследованию», что полностью перевел его на английский язык, выложил ролики на YouTube[220][221] и выступил с лекцией на ПОЛИТ.РУ[222]. Вот выдержка из аннотации (здесь и далее примечания и выделение текста жирным шрифтом в цитатах мои, А.М.):

 «…Показано,  что математический анализ приводимого им ряда событий, начинающегося с возникновения нашей Галактики и  заканчивающегося  расшифровкой  кода  ДНК,  действительно  практически  идеально  описывается (неизвестной самому Курцвейлу) крайне простой математической функцией с сингулярностью в районе 2029  г.  Показано  также,  что  составленный  в  начале  2000-х  (совершенно  независимо  от  Курцвейла[223]) российским физиком А. Д. Пановым аналогичный временной ряд (начинающийся с возникновения жизни на Земле и заканчивающийся информационной революцией) также практически идеально описывается (не  использованной  А.  Д.  Пановом[224])  математической  функцией  (крайне  сходной  с  вышеупомянутой)  с сингулярностью в районе 2027 г. Показано, что эта функция также чрезвычайно сходна с уравнением, открытым в 1960 г. Х. фон Ферстером, показавшим в своей знаменитой статье в журнале Science, что она практически идеально описывает динамику численности населения и характеризуется математической сингулярностью  в  районе  2027  г…»

Анализируя временной ряд Курцвейла–Модиса (рис. 1), Коротаев критикует Курцвейла за то, что тот не заметил, что имеет дело с гиперболической зависимостью:

 «Однако, как это ни удивительно, Курцвейл, по-видимому, не заметил, что кривая, представленная на этом рисунке, является гиперболической, и что она  описывается  уравнением,  имеющим  самую настоящую математическую сингулярность (более того  значение  этой  сингулярности,  2029 год,  не так  далеко  от  того,  что  предсказывается  самим Курцвейлом).  Это  объясняется,  прежде  всего, некоторыми  математическими  неточностями,  характерными  для технического  директора Google (достаточно  упомянуть,  что  он  упорно  называет глобальный  паттерн  ускорения  эволюции «экспоненциальным», не обращая внимания на то, что  экспоненциальная  функция  не  имеет  какой-либо сингулярности[225])».

Не умеющий округлять результаты своих вычислений, путающий знаменатель дроби с ее числителем, не отличающий функциональную зависимость от корреляционной – никакой математик Коротаев критикует Курцвейла за математические неточности…  Но кто такой этот Коротаев? Вряд ли его имя вообще известно широкой публике. А Рэймонд Курцвейл – личность легендарная. Он создатель первых планшетных сканеров, одна из главных фигур в развитии технологий распознавания устной и письменной речи, создатель компьютерных методов преобразования текста в речь для слепых людей, изобретатель синтезаторов, на которых играли музыканты от Depeche Mode до Duran Duran, лауреат множества наград, в том числе Национальной медали США в области технологий и инноваций.

 Рис 1.  «Обратный отсчет времени до Сингулярности» согласно Р. Курцвейлу (по данным Т. Модиса). По горизонтальной оси отложены времена событий в естественном масштабе времени, отсчет от настоящего в прошлое. По вертикальной оси – те же времена, но в логарифмическом масштабе.

Рис. 2. «Школьная» гипербола y = 1/x, на которую ссылается Коротаев.

  Коротаев пишет о том, что Курцвейл  не догадался сделать простой математический анализ временного ряда на рис. 1, поэтому не получил уравнение «школьной»  гиперболы на рис. 2:

«Более  того,  как  мы  увидим  ниже, математическая  модель,  обеспечивающая наилучшую  аппроксимацию  кривой  типа  той, что изображена на Рис. 1, в основном идентична гиперболической функции, показанной на Рис. 2, т. е. y= k/x. Таким образом, если бы Курцвейл сделал простой математический анализ временного ряда на  своем  Рис. 1,  он  бы  нашел,  что  его  лучше всего  описывает  математическое  уравнение  того самого  типа,  что  он  изображает  на  своем  Рис. 2  (с  той  очень  небольшой  разницей  что  у  нас в  числителе  уравнения  оказалось  бы „2“,  а  не „1“[226])».

 Но то, что не сумел сделать Курцвейл, утверждает Коротаев, сделал российский физик А.Д. Панов:

«Между тем, то, что не было сделано Р. Курцвейлом в 2005  году,  было  сделано  в  2003  году  А.Д. Пановым. Панов  проанализировал  достаточно похожий  временной  ряд  (построенный,  впрочем, на  совершенно  других  источниках[227])  и  пришел к  очень  похожим  выводам,  но  в  гораздо  более продвинутой  форме.  Очень  важно,  что  он совершил  шаг  (к  которому  Курцвейл  был  очень близок,  но  который  он  фактически  не  сделал[228]), который  позволил  Панову  сделать  анализ рассматриваемого  временного  ряда  гораздо более прозрачным, благодаря чему он смог точно рассчитать дату сингулярности».

 На самом деле никакой сингулярности в построениях Панова нет, поскольку отсутствует количественный показатель эволюционных и исторических изменений[229].  А есть лишь демографическая сингулярность, которую он позаимствовал из работ С.П. Капицы, о чем Коротаев нигде в своем, так сказать, «исследовании» даже не упоминает. Из двадцати дат, представленной Пановым последовательности, ему принадлежат только восемь: от возникновения прокариот до появления приматов. Всю историческую часть своей прогрессии (12 дат, начиная с появления Homo sapiens), определяющую дату сингулярности, он скопировал из работ С.П. Капицы.  Подробнее: «Кризис планетарного цикла А.Д. Панова – отменяется!».

 Что же такого важного, «продвинутого» сделал Панов и продолжил Коротаев, что позволило последнему описать эволюцию мира от появления галактик до настоящего времени с помощью простой «школьной»  гиперболы? Нововведение, оказывается, в том, что он ввел еще одну, так сказать, переменную: «скорость сдвига парадигм».

«Курцвейл начал говорить об ускорении «скорости сдвига  парадигм» (paradigm shift rate)  (Kurzweil 2001: 5), но (что довольно типично для Главного инженера Google[230])  почти  сразу  же  переключился на  другую  тему.  Вместе  с  тем  то,  что  было необходимо для того, чтобы сделать его диаграммы гораздо  более  понятными,  заключалось  в  том, чтобы  отложить  по  оси  ординат  не  «время  до следующего события», а именно «скорость сдвига парадигм», как это сделал Панов» «…»

  «Действительно, чтобы  преобразовать  время  до  следующего «парадигмального  сдвига»  в  скорость  сдвига парадигм, нужно было сделать довольно простую вещь: взять один год и разделить его на время до следующего  сдвига  парадигм;  в  результате,  мы получим число парадигмальных сдвигов в год, то есть именно «скорость сдвига парадигм».

Чем ошибочно такое определение скорости сдвига парадигм или частоты парадигмальных сдвигов (фазовых переходов по Панову)? Во-первых тем, что если один год поделить на интервал времени от одного парадигмального сдвига до другого, как пишет Коротаев, то получится бессмысленная (в данном случае) безразмерная величина. Следовательно, нужно просто взять величину обратную интервалу времени между повторяющимися событиями, имеющую размерность частоты.

Но понятие частоты применимо только для достаточно длинной (в идеале бесконечной) последовательности событий. О какой тогда частоте может идти речь? Поискали бы, что ли, для приличия какие-то революции внутри каждого периода эволюции. Если бы таких революций было много, все они укладывались в текущий период, тогда и можно было бы говорить о какой-то средней частоте событий за период. Здесь же речь идет всего лишь об одном (!) событии за период и величина обратная длительности этого периода определяется как частота фазовых переходов внутри периода.

Ясно, что подобное определение частоты фазовых переходов – не более, чем бессмысленная выдумка Панова. Но то, что делает с этим определением Коротаев – уже не лезет ни в какие ворота. Чтобы лучше понять, о чем идет речь, разберем все это на примере. Возьмем первые даты фазовых переходов в периодизации Панова (млн лет): возникновение жизни: 4000,  кислородный кризис: 1500, Кембрийский взрыв: 541.

К середине первого периода «пановская» частота равна 1/(4000 − 1500) = 4·10⁻⁴ (млн лет)⁻¹, к середине второго: 1/(1500 − 541) = 10⁻³ (млн лет)⁻¹. Таким же образом вычисляются «пановские» частоты фазовых переходов для всех остальных периодов эволюции.  Получается, что «пановские» частоты целиком и полностью определяются датами фазовых переходов его периодизации. Иначе говоря, эти частоты выводятся из этих дат и не могу рассматриваться в качестве количественного показателя исторических изменений (в смысле Большой истории). Поэтому ни о какой сингулярной точке эволюции в первой половине XXI века в построениях Панова не может быть и речи. (Это так, поскольку отсутствует показатель развития  устремляющийся к бесконечности при подходе к некой критической дате. Можно говорить лишь о финальной, завершающей точке Большой истории.)

Однако Коротаев так не считает: по оси 0X он откладывает даты определяющих событий, по оси 0Y – «пановские» частоты по данным Модиса—Курцвейля и Панова, обрабатывает эти данные методом степенной регрессии и получает в обоих случаях «школьную» гиперболу такую же, как в законе Фёрстера[231]. Что приводит его в состояние неистового восторга, для выражения которого он в своей статье даже переходит на заглавные буквы:

«Собственно  говоря,  я,  конечно,  ожидал,  что уравнение,  лучше  всего  описывающее  ряд Панова,  будет  выглядеть  достаточно  похожим на  уравнение,  которое  мы  выше  получили  для ряда Модиса – Курцвейла; но, честно скажу, я не ожидал, что оно окажется ДО ТАКОЙ СТЕПЕНИ ПОХОЖИМ (в  особенности,  если  иметь  в виду  то  обстоятельство,  что  Модис  и  Панов при  идентификации  своих  рядов  опирались  на абсолютно разные источники, и полученные ими в итоге списки фазовых переходов оказались очень заметно отличающимися друг от друга). Однако  полученные  нами  в  результате  нашего анализа  данных  рядов  уравнения  оказались ПРЕДЕЛЬНО сходными…»

Рис. 3. Гиперболы Модиса—Курцвейла и Панова, полученные Коротаевым методом степенной регрессии. По оси ординат отложена  в логарифмическом масштабе «пановская» частота фазовых переходов или, что то же самое, «коротаевская» скорость макроэволюционного развития.

Рис. 4. Уравнения, описывающие по Коротаеву зависимость скорости макроэволюционного развития от времени на протяжении нескольких миллиардов лет по данным Модиса—Курцвейла и Панова.

То, что получил Коротаев, обрабатывая данные методом степенной регрессии, можно вывести в хорошем приближении элементарными методами, исходя из функциональной зависимости между переменными, которую он, похоже, не заметил. Начнем с того, что существует такая величина, как показатель ускорения истории, эволюции. Определяется он как отношение длительности предыдущего периода развития к длительности следующего. Для рядов Модиса—Курцвейла и Панова, которые можно считать геометрическими прогрессиями лишь в первом приближении, этот показатель равен среднему по всем периодам. Для периодизации Панова он равен примерно 2.7.

Рассмотрим идеальную геометрическую прогрессию времен начала фазовых переходов; отсчет времени будем вести обратный: от точки сингулярности (точки ноль). Обозначим момент начала первого фазового перехода через Т, а коэффициент ускорения через k. Тогда время начала n-ого периода эволюции равно Tn = T/kn (n = 0, 1…),  n + 1-го периода: Tn+1 = T/kn+1, середина этих начал: Tn+1 + 0.5(Tn −  Tn+1) =  0.5(T/kn+1 + T/kn ). Время сдвига парадигм от n-ого  периода до n + 1-ого: Tn − Tn+1; обратная от него величина и есть частота фазовых переходов или скорость макроэволюционного развития по Коротаеву.

Обозначим теперь за xn момент времени, соответствующий середине n-ого   периода при отсчете от точки сингулярности (точки ноль): xn = 0.5(T/kn+1 + T/kn ), а за yn – скорость макроэволюционного развития, соответствующую этому периоду: yn = 1/(T/kn− T/kn+1). Зависимость yn(xn) здесь задана параметрически. Исключим параметр T, перемножив эти уравнения:  xn·yn = (k + 1)/2(k − 1)[232]. Получается, что все точки графика зависимости частоты фазовых переходов от времени лежат на гиперболе x·y = (k + 1)/2(k − 1).  Для периодизации Панова имеем:  x·y = (2.7 + 1)/2(2.7 − 1) ≈ 1.9, или «школьную» гиперболу y = 1.9/x = дату сингулярности берем у Фёрстера = 1.9/(2027 − t), что полностью соответствует результату Коротаева, рис. 3, 4.

Хотя ряд Панова не является прогрессией, но близок к ней и содержит большое число членов (20 членов). Поэтому совсем неудивительно, что гипербола Коротаева по данным Панова, полученная методами степенной регрессии, практически не отличается от нашей гиперболы, полученной исходя из элементарных соображений.

Кроме того, поскольку средний показатель ускорения эволюции и конечные точки рядов Модиса—Курцвейла и Панова почти не отличаются (конечная точка находится вблизи демографической сингулярности), то и гиперболы, аппроксимирующие эти зависимости, не должны существенно отличаться. Однако на Коротаева очевидный факт простейшей гиперболической зависимости (β = 1) и близость точек сингулярности гипербол Модиса—Курцвейла и Панова производят сильное впечатление:

«Собственно  говоря,  на  меня  наиболее  сильное впечатление произвело даже не то обстоятельство, что  значение  параметра  сингулярности (t*) для  обеих  регрессий  оказалось  столь  близким (разница всего в два года!). На меня даже большее впечатление произвело то, что значение показателя степени β в обеих случаях оказалось столь близким к „1“».

Близость постоянных С гиперболической зависимости  для рядов Модиса—Курцвейла и Панова  также кажется Коротаеву весьма удивительной:

«Даже  третий  параметр  уравнения (10), C, оказывается очень близким в уравнениях для ряда Модиса – Курцвейла (C= 2,1) и ряда Панова (C= 1,9)».

Но и тут совершенно нечему удивляться: при практически одинаковом среднем коэффициенте ускорения k такой результат, как мы это показали ранее, неизбежно вытекает из существования гиперболической (в первом приближении) функциональной зависимости между переменными x и y: x·y = (k + 1)/2(k − 1).

Особую радость доставляет Коротаеву примерное равенство коэффициентов детерминации  R²  рядов Модиса—Курцвейла и Панова и близость их к единице:

«Особого упоминания заслуживает исключительно высокая  корреляция  между  теоретическим кривыми, генерируемыми чрезвычайно простыми уравнениями  типа  (5),  и  эмпирическими оценками, как Модиса – Курцвейла, так и Панова. Применительно  к  ряду  Модиса – Курцвейла уравнение (5) описывает 99,89% всей вариации скорости  глобального  макроэволюционного развития на протяжении нескольких миллиардов лет, в то время как для ряда Панова это соответствие составляет 99,91% – с другой стороны, предельная близость  значений  R² для  обеих  регрессий (разница  между  ними  составляет  всего  лишь 0.02%!) впечатляет и сама по себе (подчеркну еще раз, что данное обстоятельство выглядит особенно впечатляюще в виду того, что ни Модис, ни Панов не  пытались  аппроксимировать свои  ряды  при помощи уравнений типа (5) или (10)) (т. е. уравнением «школьной» гиперболы y = C/(t₀ − t), А.М.)».

«Предельная близость» коэффициентов детерминации   R²  друг к другу и к единице объясняется тем, что зависимость между коротаевской скоростью макроэволюционного развития и датами фазовых переходов – зависимость по определению функциональная, а не корреляционная[233]. В таком случае коэффициент детерминации R²  должен быть в точности равен единице.   Отличие в сотые доли процента, которым так восторгается Коротаев,  объясняется неизбежной погрешностью вычислений той компьютерной программы, в которой он эти вычисления проводил.

Продвигая в течение ряда лет свою теорию на разных площадках, он этого так и не понял. См., например: доклад Коротаева в институте биофизики клетки РАН, Пущино, февраль 2019 года[234],  доклад Коротаева для англоязычной аудитории, апрель 2020 года[235]. А также выступление Коротаева на  Полит.ру  в июле 2020 года[236], в котором он, кроме всего прочего, заявил, что вклад С.П. Капицы в понимание гиперболического роста как явления состоит лишь в его популяризации, тогда как  основная заслуга в его открытии и объяснении принадлежат фон Фёрстеру, Кремеру и, разумеется, Коротаеву:

«В принципе, я могу сказать, что, насколько я понимаю, к тому же С.П. Капице бóльшая часть историков относится с очень большим подозрением[237]. Я тоже к нему изначально отнесся с очень большим подозрением, и только когда сам стал разбираться, лезть вглубь, выяснилось, что да – правда, это не совсем Капица, а скорее фон Ферстер, Кремер и так далее (т. е. Коротаев, А.М.), но Капица все-таки в высокой степени популяризовал результаты, полученные фон Ферстером[238]».

Следует также отметить, что излишней скромностью он не страдает и свой вклад (на уровне бреда) в исследования Модиса—Курцвейла—Панова отмечает как особо впечатляющий. С чем, безусловно, нельзя не согласиться.

Чем же порочно исследование Коротаева? Прежде всего, тем, что скорость макроэволюционного развития, введенная Пановым и Коротаевым, как величина обратная интервалу времени между революциями, показателем развития ни в каком смысле не является. Это так, потому что связь между датами революций и коротаевской скоростью макроэволюционного развития – связь чисто функциональная. Поясним это на примере.

Х. Фёрстер, П. Мориа и Л. Эмиот, анализируя большой объем демографических данных от начала новой эры до 1960 года по методу наименьших квадратов, выяснили, что зависимость численности населения мира от времени хорошо аппроксимируется степенной функцией с показателем n = −1.

В данном случае имеется зависимость реального показателя роста и развития системы от времени N(t), гипербола его роста и точка ее сингулярности. Чего никак нельзя сказать о фиктивном показателе макроэволюционных изменений y(t), введенном Пановым и Коротаевым, и фиктивной пановско—коротаевской сингулярности. Но Коротаев этой разницы не видит и ставит знак равенства между своим псевдонаучным исследованием и работой Фёрстера и его коллег:

«Особо  отметим,  что  степенная регрессия  для  всех  трех  рядов  дала  значение показателя степени β, крайне близкое к „1“ (1,003 для  ряда  Модиса  –  Курцвейла,  1,01 для ряда Панова, и 0,99 у Х. фон Ферстера для динамики численности населения мира)».

Интегрируя гиперболическое уравнение скорости макроэволюционного развития yt = C/(t*  −  t), Коротаев вводит понятие планетарной сложности nt = const − C∙ln(t* − t), которая росла по логарифмическому закону последние четыре миллиарда лет, включая и новейшее время[239]. Абсурдную величину планетарной (глобальной) сложности и скорости ее роста он сравнивает с численностью и скоростью роста населения Земли.

«Таким образом, планетарная сложность (n) растет по существенно другому закону, чем численность населения мира (N) (см. Табл. 1)  Как  мы  видим,  численность  населения  Земли (N)  росла  (до  начала  1970-х  гг.)  по  простому гиперболическому  закону  (Nt = C/(t*  −  t)),  а планетарная  сложность  увеличивалась  по логарифмически-гиперболическому  закону  (nt = const − C∙ln(t* − t))[240]».

Табл. 1. Сопоставление законов роста глобальной/планетарной сложности и увеличения численности населения Земли по А.В. Коротаеву.

Коротаевская теория роста глобальной сложности основана на трех положениях, которые он так и не сформулировал:

1. Большую историю можно разбить на циклы, длительность которых постоянно сокращается. Начало и конец каждого такого цикла, т. е. даты глобальных фазовых переходов tn по Панову, строго фиксированы на шкале времени.

2. Отношение длительности каждого предыдущего цикла к длительности следующего (tn+1 −  tn)/(tn −  tn-1) = kn – величина в первом приближении постоянная. Коэффициент ускорения эволюции k определяется как среднее по всем kn.

3. Существует интегральный показатель Gt: глобальная (планетарная)  сложность или, что то же самое, индекс глобальной сложности (для одной и той же величины Коротаев зачем-то придумывает несколько названий), которым может быть измерен уровень развития, достигнутый планетарной системой к  моменту времени t. (Таким показателем может быть, например, сумма локальных фазовых переходов, связанных с каждым  глобальным фазовым переходом, пройденным системой к данному моменту времени.) Постулируется постоянный прирост индекса глобальной сложности за цикл:  Cn =  C =  const.

Приняв эти положения и определив глобальную сложность Gn к моменту окончания n-го цикла как сумму ее приростов за все прошедшее время,  докажем, что G(t) будет расти приблизительно и в среднем по логарифмическому закону, а ее скорость, как производная по времени, в среднем и в гораздо худшем приближении, – по гиперболическому.

Время будем отсчитывать от момента начала самого первого фазового перехода t0 = 0 (например, от момента образования Земли или даже от Большого взрыва). Коэффициент ускорения примем таким же, как в периодизации Панова k ≈ 2.7 ≈ e  (можно взять любую  другую величину, на результат это не повлияет). Для дальнейшего удобнее использовать b = 1/k ≈ 1/е ≈ 0.37.

Длительность первого периода обозначим через T, тогда момент начала n-ого глобального фазового перехода определяется по формуле для суммы геометрической прогрессии tn = T(1 − bn)/(1 − b), n = 0, 1… Уровень планетарной сложности исчисляется, согласно Коротаеву, «числом  (n)  происшедших до данного момента времени „биосферных революций“ (по Панову – Фомину) или „скачков сложности“/complexity jumps (по Модису)»:

«При  этом  уровень  планетарной  сложности  на  данный момент  времени  будет  исчисляться  числом  (n)  происшедших до данного момента времени „биосферных революций“ (по Панову – Фомину) или „скачков сложности“/complexity jumps (по Модису) (исходя из допущения, что каждый «скачок сложности») добавляет к текущему n еще один порядок/уровень сложности» «…»

«…Отметим, что, как мы показали выше, n также вполне можно интерпретировать как индекс глобальной сложности».

Следовательно, согласно Коротаеву, индекс глобальной сложности растет от цикла к циклу по закону арифметической прогрессии Gn = A + C·n[241]  на момент начала цикла, или Gn = A + C·(n + 0.5) на момент его середины, где A и С некоторые постоянные, которые Коротаев принимает равными нулю и  единице, соответственно. Примем Gn = C·n.

Сингулярную точку эволюции как момент времени, к которому приближаются циклы эволюции, но никогда ее не достигают можно определить, если в формуле для tn  n устремить к бесконечности: ts = T/(1 – b). Теперь, если из уравнения tn = T(1 − bn)/(1 − b)  величину n выразить через tn и подставить в уравнение Gn = C·n, получим Gn = A − C·ln(1 − tn/ts), где А – произвольная безразмерная постоянная.

По этой формуле Gn определяется только в точках глобальных фазовых переходов, т. е. это точечная функция. Для определения глобальной сложности в любой момент времени t служит ее приближенное интерполяционное выражение: Gt = A − C·ln(1 − t/ts) = A + C·lnts − C·ln(ts − t), которое в точности соответствует некорректному результату Коротаева, с единственной разницей, что безразмерная константа A отделена здесь от C·lnts. Закон гиперболического роста темпов глобальной сложности по Коротаеву y = C/(2027 − t) может быть получен дифференцированием  выражения Gt = A − C·ln(1 − t/ts) по времени.

  Периодизация Панова, для которой Коротаев определяет Gt, включает добиологический этап универсальной эволюции, биологическую эволюцию, антропогенез и период человеческой истории. Наибольшее число фазовых переходов приходится на ее историческую часть.

В этот промежуток времени численность населения Земли росла по закону геометрической прогрессии на интервалах, сокращающихся по закону той же самой геометрической прогрессии. т. е. она росла гиперболически и в соответствии с принципом демографического императива Капицы по гиперболическому же, а не по логарифмическому закону происходило развитие (а не скорость развития, темпы роста глобальной сложности  по Коротаеву) человечества как системы. Следовательно, теория Коротаева входит в явное противоречие с феноменологической теорией Капицы.

Здесь можно также провести аналогию с исследованием профессора Иэна Морриса из Стэнфордского университета, которое он представил в своей книге [46]. Моррис выбирает ряд ключевых факторов, характеризующих прогресс, а затем сводит их к одному показателю, который называет индексом социального развития человечества. И вот этот индекс растет практически по закону той же самой гиперболы, по закону которой растет население Земли (что соответствует теории Капицы, а не Коротаева). Следовательно, если исходить из исследования Морриса, – можно говорить о гиперболическом росте индекса социального развития[242] и сингулярной точке человеческой истории.

Но имеет ли право на существование индекс глобальной сложности планетарной системы, введенный Коротаевым, гипербола темпов его роста и связанная с ней сингулярность Большой истории?  Для того, чтобы ответить на этот вопрос вернемся к исходным предположениям. Если первое из них о том, что Большую историю можно разбить на циклы сокращающейся длительности считается в настоящее время общепризнанным, то второе о постоянстве показателя этого сокращения – таковым уже не является. Третье же предположение о фиксированном приросте какой-то вымышленной глобальной сложности за цикл, кроме А.Д. Панова, А.В. Коротаева, С.В. Циреля и А.А. Фомина – не разделяет никто.

Уравнение Gt = A − C·ln(1 − t/ts) получено в результате упрощений и приближений, таких как усреднение коэффициента ускорения по всем циклам и интерполяции зависимости Gn = A − C·ln(1 − tn/ts) на все времена Большой истории. Но главное бездоказательное предположение, на котором основана вся теория Коротаева, – это предположение о постоянстве прироста индекса глобальной сложности за цикл: Gn+1 − Gn  = const = C.

Почему это так можно понять, рассмотрев все возможные варианты роста некоторой функции yn на дискретном множестве значений аргумента xn, которое в простейшем и самом распространенном случае представляет арифметическую или геометрическую прогрессию. Если аргумент xn растет по закону арифметической прогрессии, а функция yn – также по закону арифметической прогрессии, то зависимость yn(xn) будет линейной.

Если аргумент xn и функция yn оба изменяются по по закону геометрической прогрессии с взаимно обратными знаменателями, то зависимость yn(xn) будет гиперболической. Если аргумент xn растет по закону арифметической/геометрической прогрессии, а функция по закону геометрической/арифметической прогрессии, то зависимость yn(xn) будет экспоненциальной/логарифмической.

В данном случае логарифмическая зависимость Gn = −C·ln(1 − tn/ts) есть следствие того, что длительность фазовых переходов сокращается по закону геометрической прогрессии, а величина глобальной сложности растет при этом по закону арифметической прогрессии. И коротаевский закон логарифмического роста индекса глобальной сложности будет справедлив лишь в том случае, если его прирост, приходящийся на один фазовый переход (биосферную революцию), есть величина постоянная. В построениях Коротаева  прирост Gn на единицу  за каждый фазовый переход просто постулируется  (Gn+1 = Gn + 1):

«При этом уровень планетарной сложности на данный момент времени будет исчисляться числом (n) происшедших до данного момента времени «биосферных революций» (по Панову – Фомину) или «скачков сложности»/complexity jumps (по Модису), исходя из допущения, что каждый «скачок сложности» добавляет к текущему n еще один порядок/уровень сложности.»

В таком случае и логарифмический рост индекса глобальной сложности, и гиперболический рост темпов его роста есть следствие факта сжатия исторического времени по закону геометрической прогрессии и этого взятого с потолка постулата. Теперь становится понятно откуда растут ноги у пановско—коротавской сингулярности.

Делая прогноз на ближайшее будущее, Коротаев смягчает свою прежнюю формулировку (основанную на его изобретательской теории), согласно которой с окончанием роста населения Земли закончится и всякая творческая деятельность. В соответствии с его новой теорией логарифмического роста индекса глобальной сложности, найденная им сингулярность служит индикатором зоны перегиба, после чего начнется долгосрочное замедление темпов развития.

 «Собственно говоря, как мы могли видеть, данная статья  представляет  собой  по  всей  видимости первую попытку в явном виде «экстраполировать линию гиперболического ускорения в будущее»…

«Итак,  проведенный  нами  анализ  позволяет предполагать  наличие  достаточно  строгих  глобальных макроэволюционных закономерностей (описывающих  эволюцию  сложности  на  нашей планете  за  последние  несколько  миллиардов лет),  которые  могут  удивительно  точно описываться  крайне  простыми  математическими функциями. Вместе с  тем этот  анализ  заставляет предполагать,  что  в  районе  точки  сингулярности нет  основания  вслед  за  Курцвейлом  ожидать невиданного  (на  много  порядков)  ускорения темпов  технологического  развития;  имеются бóльшие  основания  интерпретировать  эту  точку как индикатор зоны перегиба, после прохождения которой  темпы  глобальной  эволюции  будут систематически  в  долгосрочной  перспективе замедляться».

Не следует принимать всерьез прогноз Коротаева на долгосрочное замедление темпов развития, поскольку он основан на его неадекватной теории и на неподходящей аналогии с процессом замедления роста населения Земли.

Стоит также обратить внимание на то, что Коротаев ставит свою теорию выше всех прочих и претендует на первенство в явной «экстраполяции линии гиперболического ускорения в будущее». Окончательные выводы, вытекающие из его псевдонаучной теории гиперболического роста темпов глобальной сложности он сформулировал следующим образом:

«У меня были основания ожидать, что планетарное макроэволюционное  ускорение  за  последние 4 миллиарда  лет  может  быть  описано  единым гиперболическим  уравнением  с  достаточно высокой  точностью,  так  как  предыдущие исследования  показали,  что  и  биологическая и  социальная  эволюция  могут  описываться с  достаточно  высокой  точностью  простыми гиперболическими  уравнениями,  но,  должен сказать, что и я был удивлен, когда я обнаружил, что  макроэволюционное  ускорение  за последние 4 миллиарда лет описывается единым гиперболическим  уравнением  с  такой  высокой точностью».

 Можно только удивляться удивлению Коротаева, его безграмотности не только в математическом, но и в историческом, и в философском смысле. Хуже всего то, что, используя имеющиеся у него связи, он распространяет свои далекие от науки теории в печати и в Интернете. Так, на странице «Технологическая сингулярность» в Википедии Коротаев впечатал в ссылках себя любимого жирным шрифтом и заглавными буквами, рис. 5. Там же отметились и другие члены коротаевской корпорации: А.Д.  Панов и А.В. Марков.  Кто бы вычистил Коротаева и его друзей из Википедии!

Рис. 5. Ссылки на «труды» Коротаева и его друзей на странице «Технологическая сингулярность» в русскоязычной Википедии, 2020 год.

Какой же из всего этого следует вывод? Этот, так сказать, «математический анализ» исторической, технологической и демографической сингулярности  в XXI веке можно коротко охарактеризовать как бред двух (не забываем про Панова!) сивых кобыл. Очевидно, что к науке это сочинение Коротаева никакого отношения не имеет.

И в заключение несколько строк от себя. Не нужно воспринимать эту статью как какую-то критику, способную оказать влияние на Коротаева, поскольку он убежден в собственном превосходстве и никогда не признает своих ошибок[244]. Он давно возвел себя на пьедестал и слезать с него не собирается.

Как ученый Коротаев полностью лишен творческого воображения, у него нет своих идей, он всегда берет чужие и доводит их до абсурда. Из работ М. Кремера он состряпал изобретательскую теорию роста населения Земли, следствием которой является полное прекращение  всякого творчества во второй половине текущего столетия. Из временного ряда Курцвейла–Модиса и графика планетарных революций Панова – вывел бредовое уравнение гиперболического роста скорости макроэволюционных изменений от зарождения галактик до настоящего времени.

По этой и по другим работам Коротаева можно заметить его высокомерно-пренебрежительное отношение не только к оппонентам (отвечать им он считает ниже своего достоинства), но и к членам собственной корпорации, исключение составляет, пожалуй, только А.В. Марков, который сумел создать себе имя популяризатора науки. Что же касается А.Д. Панова, А.П. Назаретяна, С.В. Циреля и прочих, то он практически во всех своих выступлениях и публикациях пытается их всячески принизить, а себя на их фоне, соответственно, возвысить. Вот так, например, он вытирает ноги о Панова:

«Тем более к Панову, я думаю, отношение будет в высшей степени настороженное, потому что Панов все-таки не историк, и, честно говоря, если там глубоко копаться в его ряду, то найдутся неточности. Для историка неточностей в его описаниях, свидетельств о его незнании каких-то исторических фактов довольно много, и, конечно, большинство историков это отвращает.

Но в целом, я еще раз повторяю, только тогда, когда тот же самый результат стал получаться по независимому ряду, стало понятно, что действительно эти пановские ошибки на таком масштабе друг друга взаимогасят, и на выходе получается вполне адекватный результат, несмотря на большое количество фактических неточностей в его работах.

Тот же самый Шель и Ашель для археологов – это, конечно, анафема, устаревшие понятия. Тем не менее ясно, что в районе соответствующих временных точек были довольно важные подвижки, но при этом Панов подбирает не самые удачные названия, которые того же археолога могут напугать до смерти и заставить отложить то, что Пановым написано, в сторону[238]».

«Напугать до смерти и заставить отложить в сторону» – надо же, какое чистоплюйство! Я бы, уважаемый читатель, отложил в сторону сочинения самого Коротаева, поскольку все, что он пишет сам или в соавторстве – либо переработка чужих статей, либо пустая вода, либо изобилует ошибками и неточностями, либо полная чушь, вроде этого его «труда» на тему сингулярности.

Да и является ли такой раздел знания как история, наукой, с точки зрения эпистемологии? Однажды выдающегося французского писателя Андре Моруа спросили: «Как вы считаете, кто больше изменил ход истории: Цезарь или Наполеон?» На что Моруа ответил: «С тех пор как существует наша цивилизация, никто так не изменил хода ее истории, как сами историки».

Коротаев умеет создать у читателя иллюзию научности своих «трудов», снабжая их большим числом ссылок и внушительным объемом использованной литературы. (Библиографический список на десяти страницах к этой бредовой статье Коротаева включает триста (!) наименований: решил, видимо, не отставать в этом деле от своего друга Маркова.) Но не нужно поддаваться гипнозу этого по форме научного, а по сути лженаучного сочинительства и всякий раз ясно понимать с кем имеешь дело.

Непонятно за какие заслуги историку-востоковеду Коротаеву была предоставлена весьма престижная синекура: должность  заведующего лабораторией мониторинга рисков социально-политической дестабилизации Высшей (Бывшей[245]) школы экономики[246]. И теперь в этом новом качестве он продолжает распространять свои бредовые теории в печати и в Интернете[247].

Хотелось бы также отметить, что это, с позволения сказать, «исследование» было выполнено при поддержке Российского фонда  фундаментальных  исследований  (проект  №  17-06-00464). Коротаев, видимо, имеет в этом фонде «мохнатую лапу», с подачи которой и финансировался весь этот бред. Нищая наука и весь шоколаде такой вот  «собственно говоря» ученый Андрей Витальевич Коротаев. Как это характерно для современной России!

P. S. В 2020-м году  в издательстве Springer была издана книга под названием «The 21st Century Singularity and Global Futures. A Big History Perspective»[248]. Сборник вышел под редакцией А. Коротаева и Д. Лепуара и предназначен исключительно для англоязычных читателей. Введение к нему написали А. Панов и А.  Коротаев (С. 1-18), а в качестве самой важной, первой главы – представлена эта бредовая статья Коротаева (С. 19-75)[249].

Кроме работ зарубежных авторов и статьи самого Коротаева в сборник  вошли также статьи, написанные в разное время членами «коротаевской корпорации»: А. Пановым, С. Цирелем, А. Назаретяном, С. Гринченко, А. Фоминым, Л. Грининым, С. Малковым и С. Добролюбовым.

И тут, уважаемый читатель, естественным образом возникает вопрос: как могло так получиться, что ни один из них не указал  Коротаеву на, мягко говоря, ошибочность его изысканий на ниве Большой истории? Это странно еще и потому, что никто из них, очевидно,  не захотел бы иметь в соавторах некомпетентного во всех отношениях, безграмотного человека. Тем не менее ни Гринин, ни Гринченко, ни Цирель, ни Фомин, который даже помогал Коротаеву в его, так сказать, исследовании, не остановили последнего от опрометчивого решения опубликовать в столь престижном издательстве и для широкой англоязычной аудитории эту статью.

То же самое можно сказать о соредакторе сборника Д. Лепуаре: как мог бакалавр физики не понять, что математическое обоснование  утверждения Коротаева о пановской сингулярности Большой истории в  XXI веке – всего лишь наукообразная чепуха?

Возможно никто из них не читал статьи Коротаева, но скорее здесь другое: все объясняется математической (и не только) безграмотностью большей части «коротаевской корпорации», включающей и самого Коротаева. И все они согласны с выкладками и выводами, приведенными в его статье. В таком случае становится понятно из каких, так сказать, «ученых» и состоит в основном эта корпорация.

Осторожно – коротаевщина!

С именем Коротаева связано одно неприятное явление последнего времени, которое мы назвали «коротаевщина». Суть его заключается в том, что растет поток низкопробной научной, точнее, псевдонаучной и научно-популярной литературы, созданной компактной группой лиц, которую мы назвали «коротаевской корпорацией». (Т. е. речь идет о профанации научно-просветительской деятельности.)

В эту группу входит, прежде всего, сам историк-востоковед А.В. Коротаев; вторым человеком в «коротаевской корпорации» является его друг, известный пропагандист учения Дарвина, А.В. Марков, его присутствие обеспечивает ее деятельности видимость научно-просветительской.

Александр Марков – воинствующий дарвинист (см., например, его статью, доступную в Интернете, «Антидарвинизм как симптом интеллектуальной деградации»; показательно в этом смысле отношение Маркова к А.А. Любищеву и его наследию[250]), не приемлющий никакого отступления от «единственно верного» эволюционного учения. Он и подобные ему дарвинисты называют теорию эволюции на основе естественного отбора просто «теорией эволюции», как будто не может существовать никакой другой теории эволюции, основанной на ином, отличном от естественного отбора, принципе.

Кроме Маркова в состав «коротаевской корпорации» входил друг и сослуживец Коротаева, известный специалист по политической психологии А.П. Назаретян[251], друг Назаретяна  физик А.Д. Панов,  математики Ю.В.  Божевольнов и С.Ю. Малков. Примерами псевдонаучной литературы, созданной членами «коротаевской корпорации», могут служить книги «Гиперболический рост в живой природе и обществе» А.В. Маркова и А.В. Коротаева, «Универсальная эволюция и проблема поиска внеземного разума (SETI)» А.Д. Панова и «Нелинейное будущее» А.П. Назаретяна.

Работы Коротаева по гиперболическому росту населения Земли и исторической сингулярности, а также псевдонаучные изыскания Панова здесь нами достаточно подробно разобраны. Что же касается «Нелинейного будущего» Назаретяна, нужно отметить, прежде всего, то, что само название книги, навеянное нелинейной термодинамикой, полностью соответствует ее содержанию.

Так, уже в аннотации к этому своему произведению (рецензенты: Коротаев, Марков, Панов!) Назаретян пишет о сингулярной точке эволюции в середине XXI века (2045 год), когда промежуток времени между фазовыми переходами биосферы (в терминологии Панова) устремляется к нулю. Т. е. полностью повторяет бредовый физикалистский подход к процессу эволюции и бредовые выводы Панова о биосферном кризисе в XXI веке с «4-х миллиардолетней историей накопления противоречий».

В этой книге специалист по политической психологии Назаретян берется решать проблемы, в которых совершенно не разбирается. Так, например, отсутствие признаков существования внеземных цивилизаций он объясняет тем, что все они либо отстают от земной по развитию, либо опередили ее и канули в Лету, не выдержав «тест на зрелость».

Почему не выдержали? Оказывается, потому, что не удержали техно-гуманитарный баланс при подходе к какой-то вертикали «Снукса – Панова» (для земной цивилизации – это 2045 год)! Нужно ли доказывать, что такое катастрофическое «нелинейное будущее» Назаретяна – всего лишь его выдумка и не имеет ничего общего с настоящим будущим земной, да и всякой другой цивилизации.

* * *

Математические расчеты в работах Коротаева проводились в основном Ю.В.  Божевольновым и С.Ю. Малковым (единственное исключение составляет его «эпохальный» труд «Сингулярность XXI века…», когда почти все расчеты, учитывая то, как они были проделаны, он сделал сам). Эти работы изобилуют многочисленными математическими ошибками и неточностями, а также непроверенными фактами и неподтвержденными утверждениями,  о чем пишет в своей статье «Критические заметки по поводу демографических публикаций А.В. Коротаева и соавторов» демограф Е.М. Андреев. Вот некоторые выдержки из его статьи[252]:

«…Хотя методика составления таких прогнозов давно и хорошо известна и описана в соответствующих  руководствах,  Коротаев  и  соавторы  считают  нужным  всякий  раз привести формулы, по которым, как они полагают, считаются прогнозы. Такие формулы нужно знать студентам, изучающим демографический анализ, они нужны программистам, разрабатывающим  компьютерные программы, с помощью которых считаются современные прогнозы,  хотя,  конечно,  их  можно  использовать  и  для  украшения  текстов,  в  которых можно обойтись и без них, но которым они придают налет благородного академизма. Но даже  и  в  этом  случае  бесполезной  демонстрации  формул,  они  все  же  должны  быть правильными. В случае с Коротаевым и соавторами это не совсем так». «…»

«Отмеченная выше особенность видеть в публикациях не то,  что там написано, но то, что соответствует целям и взглядам самого А.В. Коротаева и его соавторов, проявляется весьма часто». «…»

«В отличие от многих демографов, которые, как правило, всегда и во всем сомневаются, А.В. Коротаеву и его соавторам свойственна твердая убежденность в своей правоте. Психологи утверждают, что убежденность –  необходимое условие убедительности. Но постоянно встречающиеся неточности и прямые ошибки в упомянутых выше работах заставляют  усомниться  в  том,  что  это  условие  –  достаточное  для  того,  чтобы  видеть  в твердой убежденности залог надежной обоснованности предлагаемых читателю выводов». «…»

«Я мог бы продолжить свои критические заметки и далее, к тому же авторский коллектив весьма  плодовит  и  новые  материалы  для  критики  появляются  регулярно.  Но,  как  мне кажется, приведенных замечаний достаточно для подведения итогов».

Систему дифференциальных уравнений для изобретательской теории Коротава составил, по-видимому, математик С.Ю. Малков. У Малкова есть и собственные наработки на тему гиперболического роста и сингулярности. В оплаченной из кармана налогоплательщика статье «Режимы с обострением в истории человечества или воспоминания о будущем»[253] Малков рассматривает рост социальных и биологических систем как рост систем с простой преддетерминацией,  происходящий в режиме с обострением по причине простейших нелинейных обратных связей. Такой подход к описанию систем высшей степени сложности на основе аппарата дифференциальных уравнений, как это делает Малков, к науке никакого отношения не имеет.

* * *

В состав «коротаевской корпорации» входят также и менее известные лица: Л. Гринин, С. Цирель, С. Гринченко и некоторые другие. Но главными фигурами в ней являются Марков и Коротаев. «Трогательная» история о том, как впервые встретились, задружились и пошли по жизни вместе эти два исследователя положительных обратных связей второго порядка в «живой природе и обществе» описана ими же самими в [20] на стр. 5–7. А помогла им подружиться – обыкновенная гипербола!

В 2005 году на междисциплинарной конференции Марков и Коротаев представили графики роста разнообразия морской биоты за 542 млн лет и роста населения Китая за 2500 лет. Сходство этих кривых показалось им крайне удивительным. (На самом деле это всего лишь две немонотонно растущие неизвестно по какому закону функции – чемуж тут удивляться?)

Но главное заключается в том, что они сразу же поняли, что занимаются, оказывается, одним и тем же: нелинейными положительными обратными связями второго порядка, «генерирующими» гиперболический рост в «живой природе и обществе»!

На самом же деле положительные обратные связи не главное в образовавшемся тогда взаимовыгодном альянсе, которому уже без малого двадцать лет, т. е. не общность научных интересов стала главной причиной сотрудничества этих двух «настоящих» ученых, а вполне конкретные и далекие от науки причины. Можно себе представить диалог, который имел место на этой «исторической» встрече:

Коротаев:

– Я очень влиятельная персона и могу напечатать в престижном издательстве (причем за его счет), в прекрасном оформлении, с хорошей раскруткой и в неограниченном количестве все, что пожелает моя левая нога.

Марков:

– Зато у меня есть то, чего нет у тебя – имя популяризатора науки и связи в электронных и печатных СМИ.

– Соединим наши усилия? – спросил Марков.

– Соединим наши усилия! – ответил Коротаев.

* * *

В чем секрет влиятельности Коротаева? – вопрос загадка[254]. Но ответ на него есть, и ответ этот, несомненно, никак не связан с его научными достижениями. И, разумеется, это свое преимущество Коротаев использует на полную катушку: растут горы макулатуры – книг, где он выступает в качестве автора, соавтора или рецензента. Книг, многие из которых (судя по скорости, с которой они публикуются) он, вероятно, не только не писал, но и не читал.

Для придания своему имени еще большего блеска Коротаев вовлек в сферу своей деятельности некоторых известных ученых и даже политических деятелей. (Имена приводить не будем: все это легко найти в Интернете.) Счет книг, на обложках которых стоит его имя, пошел на десятки – скоро их будут сотни.

Для Коротаева это не только коммерческий проект, хотя это тоже имеет значение, но прежде всего возможность сделать себе громкое имя как автора многочисленных печатных трудов. «Трудов», в которых он предстает не только как историк (кто бы мог подумать – какой многостаночник!), но и как демограф, философ, политолог, экономист и даже биолог!

Но об ученом можно судить уже по одной его работе. «Труды» Коротаева по проблеме гиперболического роста населения Земли показывают с полной определенностью, что он не обладает ни математической культурой, ни научной честностью, ни талантом исследователя. Единственное, чем в действительности в полной мере обладает Коротаев, так это огромной спесью и беспардонной, наглой напористостью в деле собственного продвижения.

В Википедии, т. е. на территории общественного информационного пространства, Коротаев воздвиг себе любимому «памятник нерукотворный». Причем не дает даже поставить ссылку на любую критику в свой адрес. Его персональная страница по объему превышает суммарный объем страниц Л.Н. Гумилева, С.П. Капицы и И.М. Дьяконова! Наши дети и внуки будут изучать, очевидно, в основном «труды» Коротаева. Ну кто такие, в конце концов, Гумилев, Дьяконов да и Капица по сравнению с таким немеркнущим светочем научной мысли, каким является Андрей Витальевич Коротаев!

При этом в своих работах по теоретической демографии Коротаев допустил НЕДОПУСТИМОЕ количество ошибок. Не хватит пальцев на руках, чтобы их все пересчитать. Здесь еще важно то, что его однопричинная, примитивно-топорная модель гиперболического роста, место которой на мусорной свалке псевдонаучных теорий, основана на идеях Мальтуса и полностью противоречит основополагающим принципам теоретической демографии Сергея Петровича Капицы.

Иначе говоря, Коротаев пытается (и этого не нужно забывать всем поклонникам его творчества!) перечеркнуть все достижения теории роста населения Земли замечательного ученого и популяризатора науки С.П. Капицы. Теории, получившей в России широкое признание. Это относится как к антимальтузианскому принципу демографического императива Капицы, согласно которому рост численности человечества во все времена не зависел ни от каких ресурсов, так и к закону ускорения исторического времени Капицы, о которых Коротаев нигде в своих «трудах» даже не упоминает.

Широко представлены его работы по гиперболическому росту в Интернете, в частности, в энциклопедиях Вики. При этом поражает наглая напористость Коротаева, который умудрился поместить на первое место ссылку на свои «труды» в примечаниях на странице «Закон гиперболического роста численности населения Земли» в Википедии, а в статье «Население Земли», поставил себя впереди всех других исследователей гиперболического роста, в том числе и Капицы.

Рис. 1. Фрагмент страницы «Закон гиперболического роста численности населения Земли» в русскоязычной Википедии на ноябрь 2015 года.

Рис. 2. Фрагмент страницы «Население Земли» в русскоязычной Википедии на август 2017 года.

* * *

Зациклившись на поиске нелинейных положительных обратных связей в «живой природе и обществе», Марков и Коротаев находят такие же связи в зависимости между сложностью организма (его положением на лестнице эволюции) и размером его генома[255]. (Похоже, что Марков слегка помешался на положительных обратных связях «в живой природе и обществе», поскольку находит их даже в процессе интеллектуальной деградации общества: см. его статью «Антидарвинизм как симптом интеллектуальной деградации (размышления, навеянные Дарвиновским юбилеем)»).

Чистой гиперболы к большому сожалению «исследователей» не получилось, но «к счастью» не получилось и простого роста по экспоненте. А вышло нечто среднее: прирост размера генома пропорционален его размеру, умноженному на его логарифм. Тем не менее, по мнению авторов, поскольку такой «гиперэкспоненциальный» рост не является уже чисто экспоненциальным, то можно говорить здесь о наличии нелинейных положительных обратных связей между размером генома и скоростью его роста.

Следует отметить, что эти выводы сделаны по девяти вложенным группам организмов (от эукариот до приматов), т. е. исходя из далеко не простейшей и очень приблизительной аппроксимирующей зависимости, найденной всего лишь по девяти точкам данных. А также и то, что авторами утверждается неизменность этих положительных обратных связей в биосфере на протяжении сотен миллионов (!) лет.

Марков и Коротаев, несомненно, считают себя «настоящими» учеными, однако подобные «исследования», опубликованные в серьезном научном журнале, вряд ли можно считать научными. Об этом пишет в своем ЖЖ Виктор Чапаев[256].

* * *

Если в прежние времена любая научная или научно-популярная книга до своего поступления в печать должна была пройти целый ряд фильтров, то в наше время может быть напечатано все, что пожелает левая нога мало кому известного историка-востоковеда Коротаева и правая нога его друга: неудавшегося писателя, ничем не примечательного ученого и посредственного популяризатора науки Маркова.

То, что писательская карьера у него не задалась, Марков и сам не отрицает. В одной из программ «У Корзуна» он заявил, что не стал писателем лишь по причине долгого пути к успеху на этом поприще. Который, как, по-видимому, полагает Марков, был ему автоматически гарантирован.

Что говорит о его гипертрофированном самомнении и безграничной самонадеянности. На самом деле настоящими писателями становится лишь малая доля процента из тех, кто берется за перо. («Чтобы стать олимпийским чемпионом по прыжкам с шестом – нужно родиться олимпийским чемпионом по прыжкам с шестом!»)

Чем же примечателен Марков как ученый? Множеством проходных, второстепенных работ, таких как работа по систематике морских ежей? Может быть, он примечателен своими трудами по гиперболическому росту родов морских животных или работами по изучению зависимости между сложностью организма и размером его генома?

В которых рост этих систем высшей степени сложности, который происходил в течение сотен миллионов лет, моделируется им с помощью простейших обратных связей таких, как связь в механическом регуляторе Уатта.

Что говорит о полном отсутствии у него творческого воображения. Как известно, любая творческая личность: писатель, ученый, пишущий популяризатор науки не может создать ничего нового, интересного, захватывающего без участия воображения, творческой фантазии:

«Привычная мудрость гласит, что фантазировать не стоит, что это уводит нас от действительности, что это даже опасно. Это неверно. Фантазировать нужно. Но вопрос в том как, в какую сторону? Можно фантазировать, обращаясь к прошлому, фантазировать как бы во внутрь известного, утверждая что все новое есть хорошо забытое старое. Я не уверен, что такая фантазия полезна и вообще является конструктивной для развития науки. Нужно порывать с действительностью, но порывать так, чтобы это приводило к завоеванию новых истин. Как показывает история, почти каждый крупный шаг в науке сопряжен с такой фантазией.» С.П. Капица, фильм «Тайна» («Очевидное-невероятное» 1979 г.) Вспоминаем как звучит голос С.П. Капицы: http://www.avmol51.narod.ru/tayna.mp3. Ностальгия…

«Настоящий» ученый Марков этого явно не понимает (а еще хотел стать писателем!):

«Мы вообще понятия не имеем, как будет идти эволюция человека. Мы как ученые должны воздерживаться от научных фантазий…»[260].

Вопреки утверждению Маркова именно с помощью «научных фантазий» и достигается новое знание в науке:

«Смелые идеи, неоправданные предвосхищения и спекулятивное мышление – вот наши единственные средства интерпретации природы, наш единственный органон, наш единственный инструмент ее понимания. И мы должны рисковать для того, чтобы выиграть. Те из нас, кто боится подвергнуть риску опровержения свои идеи, не участвуют в научной игре» Карл Поппер (Пер. А. Никифорова).

Очевидно, Марков не из тех, кто будет рисковать в поиске решений научных проблем, не из тех, кто готов «поставить свою шкуру на кон». Зачем в таком случае нужен этот Марков – раз от него нет никакого прока!

Нужен – как ученый. Ценность же его как популяризатора науки, учитывая то, что он дарвинист до мозга костей, также весьма сомнительна. Единственное, в чем он по-настоящему преуспел, так это в том, что создал сайт, на котором собрал большое количество информации по теме биологической эволюции. Информации, к которой он как ученый не имеет никакого отношения; информации, которая вполне доступна и может быть получена из первоисточников, без всякой дарвинистской интерпретации. Зачем в таком случае нужен этот Марков как популяризатор?

В том, что Марков посредственный популяризатор науки можно убедиться, почитав, например, книгу «Эволюция человека. Обезьяны, кости и гены». В этой книге, как и в других его книгах по эволюции, если не считать, что объяснение любых эволюционных изменений дается лишь на основе неодарвинизма, конечно, все правильно. Единственный, но совершенно недопустимый для книг подобного рода недостаток заключается в том, что читать это научно-популярное чтиво бесконечно скучно (а еще хотел стать писателем!).

Если сравнить широко разрекламированный двухтомник Маркова «Эволюция человека. Обезьяны, кости и гены» с близкой по тематике книгой израильского историка Юваль Харари «SAPIENS. Краткая история человечества» – будет ясно о чем идет речь. Оставляя в стороне вопрос о полной научной достоверности книги Харари, читается она на одном дыхании: автор не только прекрасный популяризатор науки, но и очень талантливый писатель.

Она безусловно может быть поставлена в один ряд с похожим по названию бестселлером Стивена Хокинга. Чего никак нельзя сказать о книге Маркова: местами она скучна, местами излишне наукообразна, автор как популяризатор науки явно не имеет своего лица. Вот некоторые выдержки из отзывов читателей (http://otzovik.com):

«Иногда скучновато, иногда слишком наукоёмко: надо обращаться к энциклопедиям, чтобы понять текст…»

«При всем моем уважении к Маркову как к популяризатору, ему отчаянно не хватает какого-то своего голоса, своей изюминки…»

При этом не нужно забывать, что Марков – ортодоксальный дарвинист и описывает эволюцию человека на основе теории Дарвина. То есть как эволюцию на основе естественного отбора, что как минимум не полезно, а на самом деле чрезвычайно вредно для любого студента, начинающего ученого[261], который будет жить и работать в XXI веке, когда с этой догматической теорией будет полностью покончено.

Что же касается его совместного с Коротаевым «труда»: «Гиперболический рост в живой природе и обществе» – то это «шедевр» еще тот. Вторая часть книги, написанная Марковым, хотя, как отмечено в предисловии и адресована широкому кругу читателей, – совершенно нечитабельна, т. к. перенасыщена графиками, таблицами и неадекватной «коротаевской» математикой.

Иначе говоря, Марков осуществил публикацию своей занудной, бездарной, ни в коей мере не являющейся научно-популярной и адресованной широкому кругу читателей работы, за счет ничего не подозревающего покупателя его с Коротаевым книги.

Раздел Библиография на 15 страницах, оплачиваемых покупателем книги (!), содержит список трехсот (!) работ. При этом Марков, никак не утруждая себя каузальным анализом найденной закономерности, полагает по умолчанию, что рост таксонов представлял собой автокаталитический процесс.

И описывает этот рост той же системой уравнений (!), которой Коротаев описывает рост населения Земли, и даже вводит понятие «Биологической Мир-Системы»! И совершенно бездоказательно утверждает, что гиперболический рост таксономического разнообразия сухопутной биоты происходил по причине положительной обратной связи второго порядка между общей численностью таксонов и ее приростом, неизменной в течение сотен миллионов (!) лет. (Те же аргументы, с помощью которых мы доказали, что нелинейные положительные обратные связи не могут быть причиной гиперболического роста популяций (см. главу «Законы роста численности изолированных популяций»), могут быть применены и в данном случае.)

Полностью оценили эту книгу те, кто имел несчастье ее приобрести (в том числе и автор этих строк). Зачем было пущено в тираж это «произведение» (претендующее на научность!) авторов, не обладающих никакой математической культурой, талантом исследователя, научной интуицией?

Вопрос риторический: Марков и Коротаев могут напечатать все! И, разумеется, прежде всего свои собственные «труды». Такие, как «Эволюция. Классические идеи в свете новых открытий» – очередная и, безусловно, не последняя в бесконечном ряду подобных ей книг, прославляющих дарвиновскую теорию эволюции.

Хотите почитать книгу Майкла Дентона «Эволюция: Теория в состоянии кризиса», книгу Майкла Бихи «Черный ящик Дарвина», книгу Уильяма Дембски «Выявление дизайна» – не получится: они даже не переведены на русский язык.

А вот книгу Маркова и Неймарк «Эволюция. Классические идеи в свете новых открытий» и многие другие, подобные ей, тех же или других авторов, те, что напечатаны и те, что еще будут напечатаны, пропагандирующие дарвиновскую теорию эволюции, – пожалуйста.

Это похоже на изнасилование: в отсутствии альтернативной точки зрения Марков и подобные ему представители клана дарвинистов вбивают в головы школьников, студентов и начинающих ученых[261] идею эволюции на основе естественного отбора, которая в XXI веке представляется полным анахронизмом[262].

В той же программе «У Корзуна», где Марков объяснил причины, по которым не посвятил себя писательской карьере, он заявил, что его мнение в вопросе о том, что печатать, а что нет – зачастую имеет решающее значение.

Иначе говоря, неудавшийся писатель, ничем не примечательный ученый и посредственный популяризатор науки Марков сам решает, что научно, а что нет, сам определяет несомненную научную ценность своих «произведений», сам с помощью Коротаева пускает их в тираж, сам называет их лучшими книгами года…

В статье «Антидарвинизм как симптом интеллектуальной деградации» Марков пытается всячески очернить имя Ю.В. Чайковского, называя его «маргиналом от науки»:

«…Многих присутствующих неприятно поразили выступления ведущего научного сотрудника Института истории естествознания и техники РАН Ю.В. Чайковского, автора «альтернативной» эволюционной теории…»

Эта статья была необходима Маркову для того, чтобы в очередной раз продемонстрировать свою безграничную преданность дарвинистскому большинству, тем самым показав, что имя настоящего ученого и популяризатора науки он носит не зря и, как следствие, обеспечить себе доступ к «кормушке» еще большего размера.

Кроме того, эта злобная статья Маркова представляет, по сути, призыв (точнее требование) к единомыслию, а значит к застою и гниению в науке и атаку на инакомыслящих, тогда как науку во все времена, как это показывают многочисленные исторические примеры, зачастую двигали именно дилетанты и «маргиналы от науки», которых сжигали, ломали им жизнь, подвергали остракизму, отстраняли от работы…

«Если одномоментно рассматривается только одна теория, мы, вероятно, попадаем в интеллектуальную ловушку, созданную этой теорией. Единственный способ выбраться из нее – иметь различные теории, которые соревнуются в объяснении одних и тех же данных. Фейерабенд доказывал, что даже в тех случаях, когда имеется широко признанная теория, которая согласуется со всеми фактами, все равно необходимо придумывать конкурирующие теории, чтобы обеспечить прогресс науки… Следовательно, настаивал Фейерабенд, ученые никогда не должны быть согласны, хотя и стремиться к консенсусу…

Так что вопрос в следующем: хотим ли мы, чтобы ученые пришли к согласию, поскольку каждый из них хочет выглядеть как нечто блестящее в глазах других ученых, или поскольку каждый из них стремится разделить мнение большинства, или поскольку каждый из них хочет быть в победившей команде? Большинство людей склоняются к согласию с другими людьми именно по таким мотивам. Нет причин, по которым ученые имели бы иммунитет против этого, оставаясь, как-никак, людьми.

Однако мы должны бороться с такими побуждениями, если хотим поддерживать жизнеспособность науки. Мы должны поощрять противоположности, которые приводят к несогласию настолько, насколько позволяют факты. Понимая, насколько люди нуждаются в том, чтобы выглядеть как часть, чтобы войти в часть, чтобы быть частью победившей команды, мы должны прояснить, что когда мы уступаем таким потребностям, – мы губим науку.

Имеется и другая причина, по которой здоровье научного сообщества должно поощрять несогласие. Наука движется вперед, когда мы пытаемся согласиться с чем-то неожиданным. Если мы думаем, что знаем ответ, то будем пытаться встроить каждый новый результат в заранее представленную схему. Это расходится с тем, что поддерживает жизнеспособность науки, тормозит ее движение.

В атмосфере, наполненной спорами между соперничающими взглядами, социологических сил недостаточно, чтобы привести людей к согласию. Так что в тех редких случаях, когда мы приходим к консенсусу по какому-либо поводу, это происходит потому, что у нас нет выбора. Факты заставляют нас сделать это, даже если они нам не нравятся. Именно поэтому прогресс науки реален» [35].

Можно понять академиков РАН, которые построили всю свою научную карьеру на теории Дарвина, не видящих и не желающих видеть никаких альтернатив. Можно понять и молчание рядовых ученых, зарплаты и премии которых, а значит и благополучие их семей, могут напрямую зависеть от публично высказанной точки зрения.

Но нельзя ни понять, ни простить «популяризаторской» деятельности Маркова, который позиционирует себя чуть ли не главным популяризатором науки в стране и который зарабатывает себе на жизнь продвижением давно изжившей себя эволюционной теории.

Марков любит давать интервью и выступать на камеру, вероятно, после долгих тренировок перед зеркалом, при этом безапелляционным тоном изрекает всегда непреложные истины. При полном отсутствии чувства юмора (а еще хотел стать писателем!), что хорошо видно по его многочисленным выступлениям, и непомерной спеси – такой кандидат никак не подходит на роль популяризатора науки.

Двойной обман С.В. Циреля

Служил я верно господину, горбатил в меру скромных сил…

Цигель А.Л. Поэма «Холуй»

Если А.В. Коротаев «всего лишь» осуществляет подмену понятий закон – тренд, то С.В. Цирель в своей тяжелой для восприятия, наукообразной статье, написанной для сборника, посвященного универсальной и глобальной истории, с неправильным названием: «Скорость эволюции: пульсирующая, замедляющаяся, ускоряющаяся», идет на прямой обман. Точность, полученная Фёрстером для своих констант, для него, как и для Коротаева, как кость в горле (авторская орфография сохранена):

«Дальнейшие исследования (Kremer 1993; Коротаев 2006; Цирель 2008) показали, что сама пропорциональность выполняется не столь жестко, что показатель степени в знаменателе не обязательно равен единице и не обязательно неизменен в течение всей истории человечества, поэтому предопределенность, заданная уравнением (1), существенно преувеличена.

Более того, учитывая падение точности данных и рост отклонений от гиперболы с удалением вглубь истории, уже в палеолитические времена трудно говорить о какой-либо предопределенности (Рис. 3). Но тем не менее оглушающий эффект уравнения (1) до сих пор действует на многих читателей (судя по обсуждениям на форумах Интернета) и вызывает различные толкования»[264].

Так как, по мнению Циреля, показатель степенной функции в формуле Фёрстера «необязательно равен единице и необязательно неизменен в течение всей истории человечества» и, кроме того, поскольку «рост отклонений от гиперболы с удалением вглубь истории растет» – то человечество, очевидно, никогда и не росло по закону гиперболы. Иначе говоря, гиперболы мирового демографического роста, гиперболы Фёрстера, описывающей рост численности населения Земли на протяжении последних двух тысячелетий, – попросту не существует.

В чем же истинная причина столь странного утверждения? В том, что модели Коротаева и Циреля, построенные на таких понятиях, как: гиперболический тренд, надэкспоненциальный рост, положительная обратная связь второго порядка, режим с обострением… – не в состоянии объяснить точность, с которой была определена гипербола мирового демографического роста. На самом же деле показатель степенной функции в знаменателе закона Фёрстера, вопреки утверждению Циреля, как мы это показали ранее, должен быть в точности равен единице.

Заметим, прежде всего, что из приведенной выдержки с полной очевидностью следует то, что свою статью по гиперболическому росту, а также «труды» Коротаева, Цирель ставит неизмеримо выше всех прочих по этой теме, и это тем более касается Интернет-исследований. Но откуда такая уверенность в собственной правоте? Ответ прост: все дело в иллюзии превосходства печатного слова над электронным. Ведь в глазах обывателя, да и не только (все мы в той или иной мере рабы стереотипов), если что-то напечатали – значит это и есть истина в последней инстанции.

Но в наше время, когда тоннами печатается всякая галиматья, все это выглядит как полный анахронизм. Что же касается настоящей науки, то, если в прежние времена любая научная или научно-популярная книга до своего поступления в печать должна была пройти целый ряд фильтров, то в наше время может быть напечатано все, что пожелает левая нога мало кому известного историка-востоковеда Коротаева[1][263].

* * *

Попытка Циреля дискредитировать работу Фёрстера и его коллег сделана с единственной целью: ввести читателя в заблуждение и мы здесь это докажем.

Поскольку точность, полученная Фёрстером и его коллегами для своих постоянных, которую никто кроме Циреля никогда под сомнение не ставил, имеет для понимания явления гиперболического роста определяющее значение, попробуем представить, как немецкий инженер австрийского происхождения Хейнц фон Фёрстер (Фёрстер) сделал свое замечательное открытие.

Имея большой объем данных по численности населения Земли от Р.Х. до 1960 года, он подыскивал простую аналитическую зависимость, которая могла бы послужить неплохим приближением для имеющихся у него демографических данных.

Прежде всего, он, вероятно, предположил, что численность населения Земли, т. е. «популяции» Homo sapiens, как и всякой другой популяции, в благоприятных условиях росла экспоненциально. По этому простому закону, когда при удвоении численности удваивается и естественный прирост, растет все живое. Зависимость логарифма численности от времени должна быть в таком случае линейной.

Когда он нанес данные на координатную плоскость, его ожидал сюрприз: график аппроксимирующей зависимости не укладывался на прямую; рост логарифма численности от времени по непонятной причине оказался круче линейного, и гипотеза экспоненциального роста должна была быть отброшена.

Это довольно неожиданный результат, хотя, возможно, и не слишком, ведь если вдуматься, рост численности человечества, как системы высшей степени сложности, подверженной кризисам, войнам и эпидемиям, вряд ли должен подчиняться столь простому аналитическому закону. Если руководствоваться здравым смыслом, то вообще трудно себе представить, что этот закон может быть описан с помощью какой-то простой формулы. Априори представляется, что здесь должна быть справедлива гипотеза близкая к нулевой.

Известно, что рост этот происходил без спадов (возможно, за редкими исключениями) и скорость его тоже почти всегда росла – по крайней мере в среднем. Тогда зависимость численности от времени, очевидно, можно считать монотонной или «почти» монотонной функцией. Но какой-то простой формулы, описывающей эту зависимость, – не существует.

Такой рост можно представить как суммарный рост слабо связанных подсистем: этносов, стран или народов, т. е. считать его случайным процессом, и нет никакого смысла искать глобальный закон роста справедливый для общей численности населения планеты, действовавший на протяжении двадцати столетий.

Для каждого этапа такого, вообще говоря, случайного роста, для всех его взлетов и падений историки, социологи и демографы нашли бы, конечно, какое-нибудь естественное объяснение, и всякая математика была бы здесь бесполезна.

Возможно, так полагал и Фёрстер, потерпев неудачу с гипотезой экспоненциального роста. Каким должен был стать его следующий шаг, что мог бы предпринять любой другой исследователь, попавший в подобное положение? Можно было бы попытаться подобрать полином, хорошо аппроксимирующий демографические данные, но такой полином, достаточно высокой степени, всегда можно найти и в этом нет никакого достижения…

Можно попробовать в качестве кандидата степенную функцию: N = C(t0 – t)n, ведь проще нее, кажется, вообще ничего нет. Собственно, так он и поступил, совершенно не задумываясь о том, какие причины могли вызывать такой рост, подчиненный нелинейному степенному закону.

Важно понимать, что это предположение, расходящееся со здравым смыслом, представляется совершенно фантастическим, если не безумным. Результат точно должен был получиться отрицательным, т. е. точность для значений n и t₀ должна была оказаться очень небольшой.

Но совершилось чудо: эта точность, с которой определились постоянные Фёрстера, совершенно неожиданно оказалась чрезвычайно высокой, можно даже сказать невозможно высокой, делающей гиперболу мирового демографического роста, по сути, предзаданной: N = C(t₀– t)n ; C = 179 ± 14 млрд; t₀= 2027 ± 5; n = -0.99 ± 0.009. Нужно заметить, что сам Фёрстер, хотя и шутил на эту тему, но так и не понял ни причины, ни значения открытого им аномального гиперболического роста.

* * *

Согласно заявлению Циреля он и Коротаев, а до них еще и Кремер, показали, что «показатель степени в знаменателе формулы Фёрстера необязательно равен единице», что нужно понимать, очевидно, единственным образом: все они по очереди, не доверяя Фёрстеру, повторили его исследование и получили для n значительно меньшую точность.

Причем Цирель, очевидно, не счел возможным довериться не только вычислениям Фёрстера, но также результатам Кремера и Коротаева и пересчитал все заново! Но результаты, полученные американским инженером Фёрстером, никто и никогда под сомнение не ставил. (Немецкий физик Хорнер расширил время действия закона до неолита, подключив дополнительные данные, что несколько увеличило постоянную Фёрстера С и оставило практически без изменения n и t₀. [1])

В таком случае утверждение Циреля о том, что показатель n необязательно равен минус единице можно интерпретировать как обвинение Фёрстера в фальсификации. Действительно, если Цирель повторил исследование Фёрстера и его коллег и получил значительно меньшую точность для n, то работа Фёрстера была, очевидно, всего лишь подгонкой.

Это легко понять, т. к. как в случае простого повторения, так и с привлечением новой информации, точность, полученную Фёрстером для своих постоянных, с учетом значительности объема демографических данных, которые он использовал, можно только увеличить, но никак нельзя уменьшить. (При том условии, конечно, что Фёрстер ничего не подгонял.)

* * *

На самом деле Цирель, конечно же, не повторял работы Фёрстера и его коллег, а его утверждение о том, что он что-то такое якобы «показал» – всего лишь попытка ввести читателя в заблуждение. При вычислении n по методу наименьших квадратов могло быть получено любое действительное число, например, n = -0,78 или n = -1.16, но вышло, что n = -1 с точностью до одного процента, т. е. простейший целочисленный показатель.

И этот факт никак не соответствует утверждению Циреля о том, что показатель n случайным образом менялся в процессе роста, т. к. в таком случае целочисленность результата является всего лишь случайным совпадением. Конечно, такое совпадение возможно, но, очевидно, весьма маловероятно, что показывает степень правдоподобия надуманного объяснения, данного Цирелем.

Само утверждение о том, что показатель n «необязательно неизменен в течение всей истории человечества» есть не что иное, как обман, рассчитанный на читателя далекого от математики. Действительно, n, как и две другие постоянные, есть результат осреднения по всем демографическим данным, имеющимся за последние двадцать столетий.

Иначе говоря, Фёрстером подыскивалась степенная функция, наилучшим образом подходящая для описания роста на всей шкале этого роста. Т. е. речь здесь идет об интегральном, среднестатистическом показателе, описывающем весь рост, и говорить о том, что он как-то менялся с течением времени – абсурд.

Цирель, конечно же, хорошо это понимает, поэтому его утверждения и есть намеренное введение в заблуждение. На самом деле им здесь подразумевается причинный динамический закон аналогичный закону квадратичного роста dN/dt = αN2 с показателем лишь приблизительно равным двойке и случайно меняющемся в процессе роста.

В таком случае гиперболический рост не может быть получен по той простой причине, что дифференциальное уравнение, описывающее такой рост, не имеет устойчивых решений. Это справедливо для неизменной в своих границах Мир-системы и не меняющегося в течение всей эпохи гиперболического роста причинного динамического закона квадратичного роста.

Это будет справедливо и для растущей «коротаевской» Мир-системы с неизменным законом роста, и это тем более будет справедливо для растущей Мир-системы со случайно меняющимся причинным динамическим законом роста.

Утверждая, что «рост N является гиперэкспоненциальным и неплохо описывается (хотя бы на отдельных крупных участках) гиперболическими уравнениями, сходящимися в сингулярной точке», Цирель снова идет на откровенный обман, т. к. совершенно очевидно, и это легко доказать, что куски гипербол, описывающие рост на отдельных участках, не могут иметь общей точки сингулярности. И такая «кусочно-гиперболическая» кривая никак не может быть аппроксимирована гиперболой Фёрстера.

* * *

Собственная модель гиперболического роста населения Земли С.В. Циреля отмечена теми же пороками, что и изобретательская теория Коротаева. Гиперболический рост любой популяции, как и всякий другой рост численности, описываемый нелинейным дифференциальным причинным законом роста, происходит за счет системности популяции, которая должна найти в любой предлагаемой модели адекватное объяснение.

Утверждение Циреля о том, что рост «неплохо описывается на некоторых отдельных участках гиперболическими уравнениями» означает, что эта необходимая системность, объясняющая гиперболический рост, то появлялась в процессе роста, то исчезала.

Что говорит о его полном непонимании феномена гиперболического роста, который, по мнению С.П. Капицы, и есть выражение этой глобальной системности растущего человечества. [1]

С.В. Цирель, вероятно, считает себя экспертом в вопросах гиперболического роста и демографического перехода. Первая его работа на эту тему появилась в 2004 году. Но за годы, прошедшие с тех пор, как показывает эта статья, он так ничему и не научился. Его модель, модель первого типа по нашей классификации, основана на причинном дифференциальном законе роста.

Иначе говоря, система дифференциальных уравнений, описывающих рост, происходит из его головы, а соответствие теории демографическим данным проверяется близостью теоретических результатов гиперболе Фёрстера, т. е. гладкой монотонной кривой.

Что не является, конечно, сколько-нибудь серьезной проверкой на истинность, иначе не расплодилось бы в количестве уже около десятка подобных однопричинных моделей, основанных на той или иной форме императива от демографического до информационного.

При этом автор не имеет никакого представления о том, как его модель может быть расширена с учетом экспансии растущей популяции в пространстве. Здесь как минимум должен быть поставлен вопрос об учете запаздывания распространения информации, обеспечивающей глобальную системность растущей популяции в том нелинейном дифференциальном законе роста, на котором она основана.

Учет такого запаздывания приводит к уравнениям с запаздыванием, и если запаздывание значительно, то для такой растущей популяции возможны колебания численности и даже резонансы: колебания с нарастающей амплитудой.

* * *

Отсутствие каузального анализа изучаемых связей – еще один грубый просчет, допущенный Цирелем. (Модель Циреля основана на причинном дифференциальном законе.) Нами представлено десять (!) аргументов, говорящих о том, что закон квадратичного роста dN/dt = αN², к которому должен сводиться любой закон роста численности человечества, в том числе и предложенный Цирелем, всего лишь сопутствующая связь и причинным законом считаться не может.

Можно только удивляться тому, что С.В. Цирель совершенно не интересуется проблемой устойчивости, несомненную важность которой отмечают все серьезные исследователи гиперболического роста. А ведь система дифференциальных уравнений, описывающих рост в его модели, устойчивых решений не имеет.

Цирель единственный из всех авторов, кто даже не пытается объяснить причину глобальной системности растущей популяции Homo sapiens, с необходимостью вытекающей из факта нелинейности закона квадратичного роста dN/dt = αN².

Он просто записывает дифференциальный закон, называет его гиперэкспоненциальным и совершенно не интересуется тем, как такой закон как рекуррентное соотношение мог выполняться шаг за шагом в пространстве и во времени на протяжении двадцати столетий для растущей Мир-системы с учетом всего сказанного выше. Т. е. демонстрирует совершенно БЕЗДУМНОЕ, чисто формальное, техническое применение математики. Что характерно и для других работ С.В. Циреля.

На самом же деле все обстоит гораздо хуже: невежество Циреля в вопросах, связанных с ростом численности населения Земли, переходит все мыслимые пределы. Так, он не понял главного в работе Фёрстера и исследованиях С.П. Капицы: глобальности гиперболического роста населения Земли; роста, справедливого только для всего человечества в ЦЕЛОМ, и считает, что естественный прирост и показатели развития малых человеческих сообществ при их слиянии в большие империи возрастают по закону квадратичного роста:

«Однако объединение малых сообществ в большие империи в полном соответствии с формулой dN/dt ~ N² дает резкий толчок техническому и общественному прогрессу (например, успехи ханьского Китая, эллинистических государств, Римской республики и ранней империи)»[264].

Средняя скорость роста населения большой империи, численность населения N которой составляет всего лишь часть населения Земли, не может быть пропорциональна квадрату этой численности: dN/dt ≠ αN², т. к. по этому закону растет ВСЕ население Земли, а квадрат суммы приростов, при прочих равных условиях, не равен сумме их квадратов.

Следовательно, рост численности населения любого государства мог быть временами экспоненциальным (США в период освоения территорий по Мальтусу), циклическим (демографические циклы древнего Китая), примерно нулевым (Франция 1850–1950-е гг., первая прошедшая демографический переход), отрицательным (депопуляция коренного населения стран южной и северной Америки 1500–1900 гг.), каким-то иным.

Если же сложить население всех стран мира по годам и проанализировать динамику такого общего роста, что, собственно, и сделал Фёрстер, то вот такая суммарная средняя скорость роста будет уже пропорциональна квадрату общей численности, и рост этой общей численности будет гиперболическим.

* * *

Уже в самом названии статьи С.В. Циреля «Скорость эволюции: пульсирующая, замедляющаяся, ускоряющаяся» содержится две ошибки. Первая ошибка связана с неразличением автором двух близких по смыслу понятий: «эволюция» («темп эволюции», «пульс эволюции») и «скорость эволюции».

Пульсировать, ускоряться и замедляться может процесс, но никак не его количественная характеристика. Так, например, говоря о движении, мы называем его (а не его скорость!) равномерным, ускоренным, замедленным, колебательным.

Мы говорим движение ускорилось, а не скорость ускорилась, следовательно, правильно будет, например, так: «Темп эволюции: пульсирующий, замедляющийся, ускоряющийся» или даже просто: «Эволюция: пульсирующая, замедляющаяся, ускоряющаяся». Назови Цирель свое «сочинение» так, в его названии была бы «всего лишь» одна ошибка.

Вторая ошибка состоит в неразличении Цирелем понятия «развитие» (или понятия «эволюция», употребляемого в обычной речи, околонаучной литературе и беллетристике), как такого движения, в процессе которого с системой происходят необратимые качественные изменения, возникают новые свойства, которые не являются, однако, уникальными для Мира в целом.

Неразличение с понятием «универсальная эволюция», невыделение этой генеральной линии эволюции мира, ее супермагистрали от вируса к человеку, под которой понимаются процессы, приводящие к росту сложности эволюционирующей системы: ядра́, атома, молекулы, планетарной системы, клетки, организма, популяции, социума, биосферы в целом и высшей стадии ее развития – ноосферы; появлению в каждой из этих систем принципиально новых для Мира в целом, уникальных качеств, свойств, которыми она не обладала ранее.

Универсальная история (универсальная эволюция, глобальная эволюция) – это новое междисциплинарное направление, рассматривающее физическую, химическую, биологическую и социальную эволюцию от Большого взрыва до наших дней как единый непрерывный процесс.

Для нового направления существуют разные названия, которые обозначают, по сути, одно и тоже. Это универсальный эволюционизм (Н. Моисеев, Россия), Космическая эволюция (Cosmic Evolution), Универсальная или Большая история (Big History) (англоязычная литература), История мироздания (Weltallgeschichte) (германоязычная литература), Мегаистория (Mega-historia) (испаноязычная литература).

Читая статью Циреля, не понимаешь какую эволюцию описывает автор: геологическую, языка С, эволюцию гоминид или «эволюцию Борна». Его работа включена в сборник, посвященный универсальной и глобальной истории, и писать он должен был в первую очередь об универсальной эволюции.

В таком случае его утверждение о том, что универсальная эволюция – это эволюция «пульсирующая, замедляющаяся, ускоряющаяся», является ошибочным. Ведь то, что справедливо для развития, эволюции, в обычном понимании смысла этого слова, может оказаться совершенно неприемлемым при описании универсальной эволюции.

Так, закон Седова, на который опирается Цирель в своих чисто умозрительных построениях, описывает эволюцию иерархических систем и не подходит для описания систем высшей степени сложности, таких, например, как биосфера в целом. Не пригоден он также и для описания Большой истории.

Для описания универсальной эволюции наиболее всего, на наш взгляд, подходит понятие авангардной системы эволюции петербургского философа Александра Болдачева. Авангардная система эволюции – это вид, клетка, нуклеиновые кислоты, ядра атомов, элементарные частицы… Т. е. та система, которая эволюционирует в данную эпоху, и в качестве которой в настоящее время выступает человеческий социум:

«В каждый момент времени движения Мира эволюционирующей системой является верхняя, последняя по времени формирования, высшая по уровню развитию ступень в иерархической лестнице… Для подчёркивания уникальности, выделенности эволюционирующей системы я ввёл термин «авангардная система» или «авангард эволюции». «…»

«Не появлялись новые физические взаимодействия, новые химические элементы (а если и можно говорить о таких явлениях, то только как о продуктах деятельности вышестоящей авангардной эволюционной системы). Биологическая эволюция осуществлялась исключительно за счет прироста новых, высших по уровню классов, а не как непрерывная модификация имеющихся видов. Все биологические классы, виды, возникнув в момент своего нахождения на верхней ступени эволюции, в дальнейшем уже не претерпевали принципиальных (не адаптивных) модификаций. Все изменения видов происходили и происходят сейчас либо в рамках уровня, определенного на момент их появления, либо вообще в направлении деградации (атрофирование органов, утеря некоторых способностей и т. д.)» А. Болдачев «Новации. Суждения в русле эволюционной парадигмы» Изд. СПб. Университета 2007 г.

Ускорялась или замедлялась универсальная эволюция от Большого взрыва до того момента, когда появилась жизнь? Существуют различные мнения на этот счет. Но нет сомнения в том, что эволюция авангардных систем биологической и социальной эволюции, т. е. клетки, позвоночных, млекопитающих, гоминид, рода Homo, человеческого социума от неолита до наших дней как единый, многоэтапный процесс – всегда только ускорялась.

Не отличая качественно универсальную эволюцию от эволюции, например, геологической, которая может замедляться, поскольку давно перестала быть авангардной системой, Цирель описывает и универсальную эволюцию как «пульсирующую, замедляющуюся, ускоряющуюся». Ускорение развития человечества, последней по времени авангардной системы универсальной эволюции, ни у кого в наше время сомнения не вызывает.

Об ускорении истории пишет историк И.М. Дьяконов в своей книге «Пути истории», где говорится о сокращении периодов исторического развития. С.П. Капица отмечает во всех своих работах ускорение, и только ускорение, исторического времени по закону прогрессии со знаменателем примерно равным трем.

Ю.В. Яковец в своей книге «История цивилизаций. М., 1997» показал, что длительность существования мировых цивилизаций сокращалась по закону прогрессии с коэффициентом ускорения примерно равным двум. В нашей работе была сделана попытка обобщить все эти исследования.

* * *

С.П. Капица был первым, кто обнаружил связь гиперболического роста населения Земли с циклическим, по закону прогрессии, сокращением исторического времени. Он был первым, кто связал концы с концами и показал, что оба эти процесса, длившиеся тысячелетиями и напрямую никак не связанные, завершаются одновременно во второй половине XX века.

Он первым показал, что все мы живем в эпоху, по сути, исторической сингулярности, когда историческое время сжалось до предела, когда на наших глазах происходит коренная ломка всех установившихся в течение тысячелетий законов развития:

«Мировой демографический переход продолжается всего 84 года. Однако за это время, составляющее всего 1/50000 истории человечества, происходит коренное изменение характера нашего развития… Острота перехода в значительной мере связана с синхронизацией процессов развития…» [1].

Цирель же, не только безосновательно дискредитирует исследование Фёрстера, но также пытается перечеркнуть все достижения теоретической демографии С.П. Капицы. Поэтому это сочинение техника Циреля на тему эволюции представляется чрезвычайно вредным для любого читателя. (Еще вчера С.В. Цирель делил напряжение в балке на модуль Юнга и получал сжатие опорной конструкции. Сегодня же он пишет статьи по демографии, экономике, политологии, теории эволюции… Какой, однако, многостаночник!)

Никакой явной критики работ именитого автора его статья, конечно, не содержит, но все, что он пишет полностью противоречит основным положениям «Общей теории роста человечества» С.П. Капицы. Это, во-первых, относится к антимальтузианскому принципу демографического императива Капицы, согласно которому рост численности человечества во все времена не зависел ни от каких ресурсов, а определялся развитием и зависел лишь от внутренних свойств системы и, прежде всего, от самой этой численности.

Эта основополагающая, чрезвычайно простая и в то же время очень емкая идея С.П. Капицы состоит в том, что для «популяции» Homo sapiens, единственной «популяции» в природе, представители которой обладают сознанием, такие ресурсы необходимые для продолжения роста и развития всегда могли быть найдены и использованы:

«Развитый в модели системный подход опровергает неомальтузианские концепции Медоуза, представленные в «Пределах роста». В компьютерных моделях группы Медоуза была сделана попытка связать между собой основные факторы, определяющие развитие человечества. Однако при таком pедукционистском подходе в моделях практически не учитывалось влияние всех этих факторов на динамику роста населения, которая независимо вносилась в модель.

Развитие за последние 30 лет показало несостоятельность этих расчетов, несмотря на то, что в свое время они привлекли всеобщее внимание. По существу, был повторен подход Мальтуса, который также полагал независимым экспоненциальный рост населения. И в недавней книге тех же авторов со странным постоянством делается исключительный упор на экспоненциальный рост и не принимается во внимание то, что мы имеем дело с развитием сложной нелинейной взаимосвязанной системы. Поэтому неудивительно, что последняя книга Медоузов вообще не получила поддержки Римского клуба». «…»

«Модель предложенная нами парадоксально указывает на глобальную, в течение всей истории, независимость развития от внешних параметров, при которой темп роста населения определялся внутренними свойствами системы. Это обстоятельство позволяет сформулировать принцип демографического императива, в отличие от популяционного принципа Мальтуса, утверждавшего, что именно ресурсы определяют скорость роста населения и его предел» [1].

Этот принцип, который можно по-разному трактовать, представляет одно из главных и неоспоримых достижений его феноменологической теории, получившей в России широкое признание. Модель гиперболического роста самого Циреля, а также конкурирующая с ней изобретательская теория Коротаева, которую он по «непонятным» причинам усердно защищает, построены в соответствии с теорией Мальтуса. Согласно которой рост численности человечества, так же как рост микроорганизмов в чашке Петри, полностью определяется имеющимися ресурсами. Т. е. находятся в антагонистическом противоречии с принципом демографического императива Капицы.

* * *

В эпоху гиперболического роста такие показатели как среднегодовой мировой естественный прирост, средний ежегодный прирост энергопотребления, средний ежегодный прирост числа изобретений и открытий, средний ежегодный прирост мирового ВВП… – росли по гиперболическим законам и зависели только от текущей численности населения Земли.

Если считать связь между текущей численностью населения мира на начало года и приростом показателей глобального развития в конце года причинной связью, получим принцип демографического императива Капицы в его расширенной формулировке.

Если же считать эту связь сопутствующей – приходим к гипотезе синхронного, согласованного, гиперболического роста основных показателей глобального развития, которая подразумевает существование неоткрытого до настоящего времени глобального причинного закона, благодаря которому и проявилось все это множество устойчивых сопутствующих связей.

Даже если принцип демографического императива Капицы как причинно-следственная связь и не соответствует действительности, его эвристическое значение велико. Во-первых, потому, что он устанавливает однозначное соответствие (в форме простого аналитического закона) между растущей численностью населения мира и показателями глобального развития.

Т. е. определяет, в первом приближении, эту совсем неочевидную функциональную зависимость, что является большим достижением феноменологической теории Капицы, независимо от того является или не является на самом деле эта зависимость причинно-следственной.

И, во-вторых, принцип демографического императива может оказаться первым шагом при отказе от представления об универсальной эволюции как о случайном, зависящем от множества разнородных ресурсов процессе. К представлению о ней как о едином, эквифинальном, многоступенчатом процессе, имеющем свое уникальное начало и абсолютное завершение.

В-третьих, это касается закона сжатия исторического времени Капицы. Универсальная эволюция, которую Цирель не отличает ни от какой другой эволюции, по его мнению, не ускоряется, а «замедляется, пульсирует, ускоряется», т. е. представляет собой чисто случайный процесс, аналогичный дарвиновской биологической эволюции, движимой слепыми мутациями. И здесь наступает момент истины. Становятся понятными причина и истинный масштаб двойного обмана, который Цирель приготовил для своего читателя. Вот этот двойной обман, два главных вывода, которые следуют из его работы:

1. Точность, с которой выполняется закон гиперболического роста, открытый Фёрстером, существенно завышена. На самом деле рост был надэкспоненциальным, ну, может быть, на некоторых отдельных участках его можно описать гиперболическими уравнениями.

Прирост численности населения мира в эпоху гиперболического роста определялся, прежде всего, ресурсами (по Мальтусу), а принцип демографического императива или независимость роста от ресурсов – не более чем выдумка С.П. Капицы. Нет никакой единой гиперболы роста, а есть лишь куски каких-то гипербол.

Раз нет единой гиперболы роста – нет никакой пятницы тринадцатого по Фёрстеру, нет никакой точки сингулярности кривой гиперболического роста, нет такого момента времени в будущем, в котором численность населения Земли, растущая по гиперболическому закону, устремляется к бесконечности.

Раз нет демографического императива Капицы, справедливого во времена гиперболического роста, то нет и никакой эпохи перемен в первой половине XXI столетия, когда этот рост завершается в процессе глобального демографического перехода.

2. Универсальная эволюция – это случайный по своей природе процесс, который «замедляется, пульсирует, ускоряется»; процесс, который не имеет никакого направления и никакой цели. История есть продолжение эволюции, поэтому историческое время также «замедляется, пульсирует, ускоряется» и ни в коем случае на постоянной основе не сжимается.

Раз нет ускорения истории по Капице – нет и геометрической прогрессии, по закону которой сжимается историческое время. Раз нет прогрессии – нет и предела, к которому эта прогрессия устремляется. Раз нет предела – нет и никакой исторической сингулярности в первой половине XXI века.

Первый вывод, по сути, – откровенный обман, что было подробно показано нами ранее, а второй говорит о том, что Цирель понятия не имеет о том, что такое универсальная эволюция.

На самом деле гипербола, по закону которой росла численность населения Земли, открытая Фёрстером, конечно же, существует и существует точка ее сингулярности. В конце ХХ века С.П. Капицей было сделано другое открытие, согласно которому всю историю существования человечества можно разбить на последовательность циклов, каждый последующий из которых качественно отличается от предыдущего. И длительность этих циклов сокращается по закону той же самой прогрессии, по которому растет численность населения Земли за время прохождения каждого такого цикла.

И, наконец, самое главное: сжимаются эти циклы по непонятной причине к той же точке на оси времени, сингулярности Дьяконова – Капицы, при подходе к которой численность населения Земли устремляется к бесконечности.

Но не только численность населения мира, но также и рост мирового энергопотребления, рост мирового ВВП, рост количества изобретений и открытий также происходили по гиперболическим законам.

И точки сингулярности у всех этих гипербол примерно совпадают с моментом исторической сингулярности с точностью до характерного времени Капицы. Здесь же в XXI веке расположена и так называемая технологическая сингулярность.

Важно понимать, что для всех этих синхронизмов нет никакого рационального объяснения. На наш взгляд, нет, и не может существовать простой причинно-следственной связи между, например, растущей численностью населения Земли и числом изобретений и открытий, т. к. степень сложности этих многосвязных процессов является наивысшей[265].

Итак, существует несколько напрямую никак не связанных процессов, которые приходят в XXI веке к своему естественному завершению, что говорит нам о том, что все мы живем в эпоху перемен. Т. е. речь идет о сингулярной точке истории, ее пределе, некоем промежуточном финале. И это полностью противоречит тому pедукционистскому взгляду на природу универсальной эволюции, который проповедует Цирель. Возможно, в этом и состоит одна из причин того обмана, к которому он прибегает.

* * *

Построения Циреля бесконечно далеки от науки. Это касается как его модели гиперболического роста населения Земли, так и его взглядов на природу универсальной эволюции. Даже если предположить, что его модель соответствует действительности, т. е. правильно описывает механизм роста (что совершенно не так), проверить это принципиально невозможно. Более того, поскольку всякие прогнозы также отсутствуют, то она, очевидно, является доктринерской и к настоящей науке никакого отношения не имеет.

Для описания эволюции Цирель пытается найти ее инварианты, в качестве которых, по его мнению, могут выступать физические и химические константы:

«Труднее всего отыскать подобные параметры для эволюции Вселенной и других видов физической и химической (геохимической, геологической и др.) эволюции. Условно будем считать, что на это место претендуют скорость света, являющаяся мировой константой, и не меняющиеся с течением времени скорости химических реакций (при заданных термодинамических параметрах). При этом скорость глубинных процессов (от скорости света до скорости смены поколений) обычно выступает как ограничение, как максимально достижимая скорость эволюции»[266].

Такой физикалистский подход к описанию эволюции есть прямая дорога в никуда. Универсальная эволюция не может быть объяснена, а скорость ее определена, даже в смысле ограничений, лишь с помощью инвариантных к изменению знака времени физических законов.

На полном серьезе Цирель выражает сожаление по причине невозможности применения простейших учебных моделей, описывающих рост популяций, для описания эволюции!

«Классические популяционные уравнения, в первую очередь такие, как уравнения Ферхюльста или система уравнений Лотки – Вольтерра, описывают процессы на отрезках времени, весьма малых по сравнению с длительностью образования единичных новых видов и тем более с интервалами между серьезными кризисами»[267].

Эти предельно упрощенные, идеализированные модели роста не имеют никакого отношения к эволюции. Цирель ошибочно полагает, что эволюцию можно описывать на языке аппарата дифференциальных уравнений.

Похоже, что С.В. Цирель совершенно не понимает чем занимается наука и в чем заключается научный метод, ведь вся его работа построена на эмпирических, полуэмпирических и феноменологических законах. При этом он даже не пытается ответить на вопросы:

Почему справедлив закон Седова? Почему в процессе эволюции возникают все более и более сложные формы? В чем причина ускорения (замедления) истории, эволюции?

К тому же все его выводы полны неопределенности и потому полностью лишены всякого смысла. А ведь научный метод как раз и заключается в том, чтобы находить причины явлений и отвечать с полной определенностью на все эти бесчисленные «почему?».

Эта определенность может быть выражена в форме динамического или статистического закона. И это должен быть точный закон, желательно математический по форме, а не набор пустых фраз, из которых ничего не следует. И еще один важный момент. Никакая теория не имеет права называться научной, если она не может быть проверена и использована на практике. Принцип: «Практика – критерий истины» – всегда остается в силе.

Примером его несоблюдения может служить синергетическая модель гиперболического роста и демографического перехода, рассматривающая рост как режим с обострением, а демографический переход – как фазовый переход[268]. На самом деле никакого режима с обострением, подразумевающего нелинейную ПОС между численностью населения Земли и скоростью ее роста, никогда не существовало, а потому не существует и никакого фазового перехода.

Главное же здесь в том, что эта физикалистская теория ничего не предсказывает, точнее – что равносильно – предсказывает полную неопределенность развития человечества за демографическим переходом. Зачем в таком случае она вообще нужна, раз от нее нет никакого прока? То же самое можно сказать и о псевдонаучных построениях Циреля.

С.В. Цирель этого явно не понимает, и окончательный вывод его исследования (оформленный в духе принципа неопределенности!) о выборе одного из двух возможных вариантов течения эволюции, которые он для пущей наукообразности называет паттернами, неутешителен:

«Автору весьма импонирует ничем не доказанная точка зрения о принципиальной невозможности выбора первичного паттерна и равноправии обоих паттернов даже на недоступных нам запредельно фундаментальных уровнях анализа».

Вот так вот! Узнать, как потечет эволюция в каждом конкретном случае, по мнению Циреля, нельзя даже на «запредельно фундаментальных уровнях анализа». Хаос покруче бабочки Лоренца! Т. е. познать «цирелевскую эволюцию» в принципе невозможно.

При этом из этих двух его паттернов никак не может быть получена существующая де-факто универсальная эволюция мира: единый, непрерывный, закономерный, многоэтапный, необратимый, усложняющийся, прогрессивный и перманентно ускоряющийся процесс, имеющий свое уникальное начало и абсолютное завершение.

В заключение еще раз отметим, что этот продукт творческой деятельности С.В. Циреля на тему эволюции является чрезвычайно вредным для любого непосвященного читателя. Причины здесь следующие:

1. Цирель безосновательно дискредитирует фундаментальное исследование Фёрстера и его коллег, точность результатов которого противоречит его собственной, а также коротаевской теории гиперболического роста. Тем самым он намеренно вводит своих читателей в заблуждение.

2. Все что он пишет полностью противоречит основополагающим исследованиям С.П. Капицы. Это, в частности, касается антимальтузианского принципа демографического императива Капицы, а также закона ускорения исторического времени Капицы. Цирель же, во-первых, отрицая независимость роста человечества от ресурсов, пытается вернуть своего читателя в позапрошлый век к Мальтусу и, во-вторых, рассматривая универсальную эволюцию как чисто случайный, никуда не направленный процесс, отрицает закон сжатия исторического времени Капицы.

3. Собственные изыскания С.В. Циреля по гиперболическому росту населения Земли к науке никакого отношения не имеют, поскольку его теория принципиально непроверяема. На самом деле она попросту неверна́, т. к. опирается на закон квадратичного роста как на причинный закон.

4. Его описание эволюции также нельзя считать научным, поскольку он даже не пытается ответить ни на одну из ее многочисленных загадок. При этом из всех его наукообразных, тяжелых для восприятия, нарочито усложненных построений не вытекает ровным счетом ничего, точнее, вытекает полная неопределенность процесса эволюции. При том что (и это является общепризнанным!) существует универсальная эволюция мира: многоэтапный, прогрессивный и непрерывно ускоряющийся процесс от Большого взрыва до наших дней.

5. Цирель не забывает отметить добрым словом ни одного из членов «коротаевской корпорации» – это одна из главных задач его «научного» исследования! В этом списке присутствует даже полный банкрот Панов с его бредовым «кризисом планетарного цикла». И, конечно же, Цирель грудью встает на защиту изобретательской теории Коротаева, хотя она и противоречит его собственной теории (надо думать, ему это как-то зачтется). Вот такой он независимый исследователь! Очевидно, что эта работа С.В. Циреля служит, прежде всего, его личным, а также чисто корпоративным целям, не имеющим к науке никакого отношения.

Зачем С.В. Цирель морочит голову читателям своих работ!

Законы роста численности изолированных популяций

Введение

Популяция – это совокупность особей одного вида, обладающая общим генофондом и проживающая на общей территории. Она является элементарной генетической единицей вида, первой надорганизменной биологической системой. Считается, что любая популяция способна к неопределенно долгому самостоятельному развитию.

Биотическим потенциалом вида называется показатель скорости роста численности особей этого вида при отсутствии ограничивающих факторов. Совокупность же таких ограничивающих рост популяции факторов называется сопротивлением среды.

Состояние равновесия между биотическим потенциалом вида и сопротивлением среды, поддерживающее постоянство численности популяции, называют популяционным гомеостазом. При его нарушении возникают колебания численности. Различают периодические и непериодические колебания численности популяции.

Обычное, нормальное состояние популяции – это гомеостаз с неизменной численностью, который поддерживается отрицательными обратными связями, обеспечивающими такой гомеостаз. Но в редких случаях численность популяции меняется и за короткий промежуток времени может значительно возрасти или уменьшиться. Этот редкий случай нарушения гомеостаза только и будет здесь нас  интересовать.

Причем нами будут рассмотрены только законы роста: законы, по которым растет численность изолированной популяции, т. е. популяции более или менее отделенной в пространстве от других аналогичных совокупностей того же вида. Эти законы представляют для нас интерес в связи с законом роста численности населения Земли.

Идеализации

Построение математической модели какого-либо объекта, явления неизбежно требует принятия некоторых упрощений, идеализаций. Чем больше идеализаций, тем проще модель, тем удобней с ней работать и тем уже спектр явлений, который она способна описать.

С другой стороны, идя по пути усложнения модели, нужно иметь в виду, что даже максимально сложная, «все учитывающая» модель все равно остается всего лишь моделью и неспособна полностью описать явление, зато способна перенести львиную долю внимания исследователя с самого явления на абстрактный математический аппарат, его описывающий.

Поэтому в математическом моделировании существует золотая середина степени усложнения. В математической экологии эффективны простые модели с большим количеством идеализаций. Рассмотрим идеализации для модели роста изолированной популяции, т. е. такой популяции, взаимодействия в которой возможны только между представителями данной популяции [25]:

1. Постоянство внешних условий, т. к. прежде чем исследовать роль внешних воздействий следует проанализировать свойства идеальной, изолированной популяции, на динамику численности которой влияют лишь биотические факторы, причем только те из них, что связаны с внутривидовой деятельностью. Под постоянством внешних по отношению к растущей популяции условий будем понимать также и независимость роста (при прочих равных условиях) от того, на каком участке шкалы физического времени он наблюдается. В уравнениях такого роста не должно, следовательно, явным образом присутствовать время, т. е. они должны быть автономными.

2. Целочисленное число особей популяции заменяется для удобства на непрерывную, действительную величину.

3. Рассматриваемая популяция считается однородной, т. е. пренебрегается ее половой, возрастной, генотипической и какой-либо другой структурированностью.

Для дальнейшего представляется важным отметить тот факт, что население Земли в целом, при том, что все мы принадлежим к одному виду, – этому условию не удовлетворяет. Дело в том, что человечество нельзя считать однородной массой с единым для всех ее частей естественным приростом. В действительности – это конгломерат популяций, образованный различными как по численности, так и по естественному приросту составляющими. (Коэффициент естественного прироста в разные времена, для разных народов мог различаться в разы, поэтому никакое его усреднение по всей массе человечества не может считаться вполне удовлетворительным.) Даже если допустить, что численность каждого народа, этноса будет расти экспоненциально – из этого вовсе не следует, что численность человечества также будет расти экспоненциально.

4. Рост численности любой популяции есть, строго говоря, случайный процесс, который должен описываться на языке теории вероятностей. Но при исследовании изменения численности популяций с большим числом членов естественно описывать эти изменения на языке средних величин.

5. В случае неперекрывающихся поколений в дискретных моделях принимается синхронное размножение у всех организмов при достижении определенного возраста. Что хотя и не соответствует действительности, позволяет упростить математический аппарат, причем без отрицательного влияния на результат. Момент появления новой особи в непрерывных моделях считается равномерно распределенным на отрезке времени, равном среднему времени жизни особи.

6. В случае перекрывающихся поколений скорость изменения численности может определяться численностью не в текущий, а в некоторый предшествующий момент времени. Динамика изменения численности описывается здесь уравнениями с запаздывающим аргументом. Такое запаздывание, в случае если оно сравнимо или превосходит характерное время системы, может приводить к колебаниям численности и даже к резонансам: колебаниям с нарастающей амплитудой. Пренебрежение таким запаздыванием – еще одна часто принимаемая идеализация.

7. Исследуемая система предполагается либо локальной, т. е. имеющей достаточно малые размеры (для таких систем понятия численности популяции и ее плотности являются синонимами), либо постулируется полное перемешивание, когда особь за время жизни успевает побывать на всей территории обитания популяции. Для человеческого общества предполагается его информационная связность на всем протяжении роста. При исследовании локальных или сосредоточенных сообществ изучается исключительно временна́я динамика. На самом деле сосредоточенных сообществ не бывает, а реальная протяженность ареала обитания популяции может в сотни и тысячи раз превышать величину перемещения особи за поколение. Модели пространственно-распределенных сообществ включают анализ как временно́й, так и пространственной организации этих сообществ. Они описываются уравнениями типа диффузия-кинетика, решение которых зачастую сопряжено с непреодолимыми математическими трудностями.

8. Рост численности изолированной популяции предполагается свободным, никем и никак не управляемым ростом, происходящим в естественных природных условиях.

* * *

Условно все идеализированные модели биологических систем можно разделить на три типа: регрессионные, качественные и имитационные. [24]

А. Регрессионные зависимости – это не более, чем формулы, описывающие связь различных характеристик системы, которые при этом не претендуют на какой-либо каузальный, физический или биологический смысл. Для построения регрессионной модели достаточно статистически достоверных наблюденных корреляций между переменными или параметрами системы.

Б. Качественные (базовые) модели. В любой науке существуют простые модели, которые поддаются аналитическому исследованию и обладают свойствами, позволяющими описывать целый спектр природных явлений. Их задача качественно описать систему, в данном случае растущую изолированную популяцию. Базовые модели обычно представляют собой системы дифференциальных или разностных уравнений относительно небольшой размерности, допускающие аналитическое и качественное компьютерное исследование. Эти модели позволяют ответить на вопросы: возможны ли в системе колебания, переключения режимов функционирования, пространственно-неоднородные решения, квазистохастическое поведение. При этом важно понимать, что истинные причины наблюдаемого поведения популяции, особенности роста ее численности могут никак такой моделью не отражаться.

В. Имитационные модели. По меткому выражению Р. Шеннона имитационное моделирование – это нечто промежуточное между искусством и наукой. Суть его заключается в исследовании сложной математической модели с помощью вычислительных экспериментов и обработки результатов этих экспериментов. Как правило, создатели такой имитационной модели пытаются максимально использовать всю имеющуюся информацию об объекте моделирования как количественную, так и качественную. При этом модель может получиться разной у разных авторов, поскольку точные формальные правила ее построения отсутствуют.

Целью нашего исследования является построение качественной (базовой) обобщенной модели роста численности изолированной популяции с учетом всех обозначенных здесь идеализаций.

Каузальный анализ законов роста

Каузальный анализ описывает явление на языке причинно-следственных связей. В его основе лежит стремление понять это явление при помощи логики типа: «X вызывает Y». Факторы, которые вызывают какие-то изменения, называются независимыми переменными, в то время как переменные, изменяющиеся под действием этих факторов, называются зависимыми.

В общем случае присутствие причинно-следственных связей означает, что наличие изменений меняет вероятностные характеристики последствий. В чем задача каузального анализа роста численности популяции? Она заключается в поиске причин, по которым ее численность растет по тому или иному закону.

Самый простой в каузальном смысле рост – это экспоненциальный рост. Закон экспоненциального роста считается первым законом экологии популяций. Его можно уподобить первому закону Ньютона в механике. Когда на тело не действуют никакие другие тела – оно сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения. (Скорость растет, убывает, меняется по направлению только тогда, когда на тело действует сила.) Когда на растущую в условии изобилия ресурсов изолированную популяцию не оказывают воздействия никакие внутренние или внешние ограничения – она растет экспоненциально. Отклонение от экспоненты и, в частности, неизменная численность возможно лишь при наличия сопротивления (ускорения) со стороны среды обитания.

Причина экспоненциального роста без смертности (для делящихся микроорганизмов) заключена внутри черного ящика процесса репродукции элементарной ячейки популяции. И прирост численности здесь всегда будет пропорционален самой численности. Для популяций животных (многоклеточных организмов) разность между приростом численности за счет рождаемости и ее убылью по причине смертности за единицу времени – также пропорциональна самой численности.

В обоих случаях – это строгое равенство при выполнении принятых выше идеализаций, т. к. рост популяции здесь представляет суперпозицию не оказывающих взаимного влияния процессов. И если, скажем, увеличить численность популяции в два раза, то и ее естественный прирост также должен возрасти в два раза. Поэтому экспоненциальный рост популяции, происходящий в естественных природных условиях, информационно и каузально прост и его можно считать причинно-самодостаточным, а сам закон экспоненциального роста – причинным.

Причинным в том смысле, что рост популяции здесь может быть представлен как автокаталитический, самоускоряющийся процесс, причиной которого является положительная обратная связь между численностью и естественным приростом, природа которой заключена в простом росте (по закону геометрической прогрессии на последовательности интервалов равной длительности) некоторого числа параллельных, в первом приближении не взаимодействующих элементарных продукционных процессов.

Самодостаточным в том смысле, что никаких других причин у этого роста кроме тех, что заключены внутри черного ящика процесса репродукции элементарной составляющей популяции – здесь нет. Если же учитывать влияние взаимодействий между членами популяции, то линейное уравнение экспоненциального роста необходимо трансформировать в нелинейное.

Примеры таких уравнений мы приведем ниже. При этом прирост численности на особь, элементарную ячейку размножающейся популяции, может зависеть от ее плотности и даже от общей численности.

* * *

Возможны два каузальных подхода при описании такого нелинейного роста.

1. В первом подходе причина роста ищется исключительно в связях между членами популяции, при этом полностью пренебрегается составляющей прироста без учета взаимодействий, т. е. индивидуальной способностью элементарной составляющей популяции к размножению, которая при отсутствии взаимодействий вызывает экспоненциальный рост. Так, в моделях роста численности населения Земли полагают, что мировой естественный прирост пропорционален квадрату полной численности населения Земли при любых значениях этой численности.

2. Во втором подходе прирост ищется в виде суммы двух составляющих, первая из которых отвечает за рост без взаимодействий. Вторая же составляющая естественного прироста, положительная или отрицательная, возникает по причине воздействия на него со стороны внутрипопуляционных связей.

Такой дополнительный положительный прирост за счет рождаемости, возникающий по причине взаимодействия между членами популяции, возможен лишь при том условии, что биотический потенциал системы еще полностью не исчерпан, т. е. если существует возможность увеличить приплод с особи за время ее жизни.

Другая часть такого дополнительного прироста возникает за счет изменения (положительного или отрицательного) уровня смертности. Оба эти воздействия так трансформируют, искажают естественный экспоненциальный рост, что превращают его, например, в рост логистический или даже в гиперболический.

Приведем примеры. Если рассматривать размножение колонии микроорганизмов в максимально благоприятных условиях, то никакие взаимодействия между этими организмами ускорить этот, уже и без того максимально быстрый экспоненциальный рост, очевидно, не могут, и рост будет экспоненциальным, таким же как и при отсутствии взаимодействий. Но могут его замедлить, если, например, среда обитания не безгранична и плотность популяции будет расти. Тогда закон роста будет нелинейным, например, логистическим.

Если же рассматривать рост численности населения Земли и исходить, к примеру, из модели Коротаева (где экспоненциальной составляющей прироста пренебрегается), то связи между членами социума, порождающие полезные инновации и способствующие их распространению на всю Мир-систему, преобразуют простую положительную обратную связь между естественным приростом и численностью в ПОС второго порядка, которая работает при любых численностях, во все времена и провозглашается единственной причиной гиперболического роста.

* * *

Второй подход представляется более логичным, т. к. величину связи между особями растущей популяции вряд ли можно считать неизменной на всем протяжении ее роста. Здесь разумно предположить, что зависимость эта будет тем сильнее, чем больше общая численность (плотность) популяции. Когда же эта численность невелика – рост должен быть экспоненциальным. Иначе говоря, если в нелинейном уравнении, описывающем рост популяции, численность устремить к нулю, оно должно превращаться в линейное уравнение Мальтуса.

Такой рост, подчиняющийся нелинейному закону, будет каузально более сложен, чем экспоненциальный рост, поскольку его причина заключена как в индивидуальной способности к размножению каждой элементарной репродуцирующей себя ячейки популяции, так и во взаимодействиях между ее членами. И такой нелинейный закон роста может быть назван причинным лишь в том случае, если он полностью определяется нелинейной обратной связью между численностью и естественным приростом.

В отличие от причинно-самодостаточного закона экспоненциального роста (dN/dt = aN) здесь уже недостаточно просто записать уравнение роста, нужно еще дать описание, объяснение тем нелинейным обратным связям, которые этот рост вызывают или на этот рост влияют. В этом сложность нелинейного роста и его каузального анализа.

Обычно, когда говорят о растущей изолированной популяции, то имеют в виду свободный рост, т. е. рост никем и никак не управляемый, не испытывающий никаких внешних воздействий и происходящий в естественных природных условиях. Причины свободного роста изолированной популяции заключены в двух процессах: процессе размножения каждой элементарной ячейки популяции и процессе взаимодействия между всеми этими ячейками.

Если же существуют какие-то факторы, целенаправленно воздействующие на рост, т. е. как-то его изменяющие, регулирующие, то такой рост следует считать управляемым. Примером управления ростом с помощью изменения его условий служит процесс выращивания микроорганизмов в питательной среде, где экспериментатор может менять температуру, состав питательной смеси и тем самым влиять на скорость деления микроорганизмов. Т. к. характерное время деления здесь мало, можно исследовать этот рост в широком диапазоне условий.

Другой пример – рост численности домашних животных. Здесь воздействие может варьироваться в широких пределах: от простой защиты от хищников и обеспечения кормом на пастбищах до постройки специально организованных ферм, где создаются все необходимые условия для роста и размножения. Вмешиваясь в ход природных процессов, человек может остановить исчезновение редких животных и восстановить их былую численность.

Все это примеры внешнего, не автономного воздействия на рост популяции. Но существует еще одна возможность: управление ростом изнутри, через связи, существующие между членами популяции. И здесь примером может служить рост человеческих сообществ. Можно целенаправленно с помощью специально созданных программ, без всякого оружия, только информацией – свести на нет, уничтожить целый народ.

И наоборот, используя разнообразные программы жизнесбережения, работающие изнутри, повысить естественный прирост целого этноса. В дальнейшем мы покажем, что если численность изолированной рассредоточенной популяции и скорость ее роста связаны нелинейно, то причиной такой связи может и не быть ПОС между приростом и численностью (N<—>ΔN/Δt) или ООС между этими величинами, а закон, их связывающий, может и не быть законом причинным. Такой нелинейный закон роста популяции может описывать всего лишь функциональную, непричинную связь между ее численностью и естественным приростом. Т. е. представлять собой не более, чем регрессионную зависимость, не претендующую на какой-либо каузальный смысл.

Возможна такая механическая аналогия. Малые свободные колебания математического маятника – колебания гармонические. Если приложить к нему вынуждающую силу, меняющуюся со временем, колебания станут вынужденными. Если вынуждающая сила мала, то вдали от резонанса вынужденные колебания будут мало отличаться от свободных. Если же внешнее возмущающее воздействие велико, то закон движения маятника может быть в принципе каким угодно в пределах, которые определяются массой груза, длиной нити и силами трения.

* * *

Итак, рост популяции может быть как свободным, так и управляемым. Управляемый рост отличается от свободного наличием управляющей системы, стоящей над популяцией и способной изменять ее свободный рост в границах, определяемых биотическим потенциалом популяции и сопротивлением среды.

Например, превратить естественный экспоненциальный рост в рост гиперболический. Поскольку управляемый рост может быть осуществлен только достаточно сложной системой управления, как минимум обладающей памятью, то момент детерминации здесь может быть расположен позднее во времени того момента, когда происходит детерминированное событие.

Понимать это надо так: управляющая система непрерывно контролирует текущую численность популяции и воздействует на внутрипопуляционные связи таким образом, чтобы сделать максимально вероятной последовательность ранжированных событий, каждое из которых заключается в достижении численности популяции в определенный момент времени в будущем – некоторого предустановленного значения.

Задача каузального анализа в таком случае заключается в том, чтобы найти целевой, телеологический каузальный закон, управляющий ростом, и механизм его реализации.

Модель степенного роста, или рассказ о том, как не растут популяции

Закон степенного роста (убывания) какой-либо величины во времени – это зависимость вида y = C|t – t₀|n, где показатель n не равен нулю или единице и может быть положительным, отрицательным, целым или дробным.

Может ли численность роста какой-либо популяции на каком-то этапе своего роста описываться степенным законом? Это возможно лишь при том условии, что на этом этапе прирост численности за небольшой промежуток времени будет пропорционален некоторой степени численности, причем показатель этой степени не должен быть равен единице.

В таком случае вопрос можно сформулировать так: может ли скорость роста численности популяции выражаться в виде степенного закона (3) рис. 1?

Рис. 1. Степенной и экспоненциальный законы роста численности популяции.

При разных значениях параметра m закон (3) описывает параболический, экспоненциальный и гиперболический рост. Возьмем для определенности значения m = 0, 1, 2, которые соответствует трем наиболее часто встречающимся в природе законам: линейному, экспоненциальному и гиперболическому.

Из них только закон экспоненциального роста имеет встроенный масштаб времени или характерное время удвоения численности популяции, что ясно уже из соображений размерности, т. к. показатель экспоненты представлен в виде произведения константы α, умноженной на время t.

Следовательно, величина обратная α, определяющая этот встроенный масштаб времени, должна иметь размерность времени, поскольку в показателе экспоненты может стоять только безразмерная величина.

Термин «встроенный масштаб времени», возможно, является не совсем удачным, поскольку закон экспоненциального роста не содержит в себе какого-то единственного масштаба, в котором может быть измерено время протекания процесса. А содержит постоянную времени, через которую этот масштаб: время удвоения численности, какое-то другое характерное время – может быть выражен.

Природа экспоненциального роста такова, что если взять произвольную точку на оси времени и откладывать от нее интервалы произвольной, но равной длительности, то численность популяции на последовательности этих интервалов будет расти по закону геометрической прогрессии.

Что в корне отличает его от степенного параболического или гиперболического роста. Для которых не существует встроенного масштаба времени – неизменного времени удвоения численности, т. к. для них это время либо возрастает, либо убывает.

И которые в силу этой своей особенности не могут описывать рост какой-либо популяции, при том условии, конечно, что рост этот определяется причинным законом, т. е. порождается нелинейной положительной обратной связью (НПОС) между численностью и ее естественным приростом. НПОС, причины которой полностью определяются связями (и только связями, а не индивидуальной способностью к размножению) между членами популяции и которая может быть понята́ и описана.

* * *

В самой природе степенного роста популяции есть что-то неестественное: трудно себе представить, чтобы прирост численности был пропорционален не самой численности, а какой-то ее степени. При экспоненциальном росте прирост численности популяции пропорционален самой численности. Если удвоить численность, то за этот же промежуток времени удвоится и ее прирост.

Но если прирост зависит от численности по степенному закону – это не так. В таком случае можно попробовать постулировать зависимость коэффициента прироста численности от численности по степенному закону. Открытие закона гиперболического роста населения Земли описывает Л.М. Гиндилис:

«Довольно очевидно, что абсолютный прирост населения должен быть пропорционален численности населения. Если взять какой-то однородный в демографическом отношении регион, то из двух пунктов этого региона, прирост будет выше там, где больше численность населения. Точно так же, чем больше численность населения в момент времени t, тем больше и прирост населения в этот момент. Статистика показывает, что за небольшое время dt, прирост будет равен dN = αNdt. «…»

«В 1960 году в журнале «Science» была опубликована статья трех авторов Х. Фостера, П. Мориа и Л. Эмиота, которая называлась «День страшного суда пятница 13 ноября 2026 года». Используя тщательно отобранные статистические данные авторы показали, что относительный прирост населения растет так же быстро, как само население. Чем объясняется такая зависимость, остается пока неясным». «…»

Рис. 2. Пропорциональность коэффициента мирового естественного прироста общей численности населения мира позволяет объяснить гиперболический рост населения Земли.

«…Сокращение смертности в целом по земному шару перекрывает уменьшение рождаемости в отдельных (особенно развитых странах), так что естественный прирост на Земле возрастает со временем. Менее ясно почему он растет столь же стремительно как само население, что собственно и приводит к гиперболическому закону. Это пока остается загадкой» [22], стр. 471.

Здесь Л.М. Гиндилис допускает две серьезные ошибки. Первая заключается в том, что, отождествляя закон гиперболического роста численности населения мира с причинным степенным законом квадратичного роста (который утверждает, что причина гиперболического роста заключается в ПОС второго порядка между скоростью роста и численностью), он приписывает Фёрстеру открытие, которое тот не совершал.

Исследование Фёрстера и его коллег касается только зависимости численности от времени, которая была получена при обработке большого количества данных по методу наименьших квадратов. Как в точности, если не говорить о средних величинах, зависела при этом скорость роста численности от численности и от времени, и как зависел коэффициент прироста от численности – остается неизвестным.

На самом деле эмпирическая зависимость численности от времени, открытая Фёрстером и его коллегами, могла быть получена и при другом, отличном от закона квадратичного роста, дифференциальном причинном законе роста. Неясно даже может ли вообще гиперболический рост населения мира, учитывая непонятную, парадоксальную системность человечества, без которой он никогда бы не проявился, быть объяснен с помощью законов с простой преддетерминацией. Связь между скоростью роста и численностью в таком случае в период гиперболического роста могла и не быть причинно-следственной.

Вторая ошибка вполне логична и заключается в том, что автор подменяет здесь проблему гиперболического роста численности населения Земли на проблему линейной зависимости коэффициента мирового естественного прироста от численности.

Если коэффициент естественного прироста для каждого села, города, страны, региона – един и пропорционален численности населения мира: α = αoN, то сложив эти приросты (dNi = αoN·Ni) по всему земному шару, и вынеся αoN за скобку, получим закон квадратичного роста dN/dt = αoN(N1 +…+ Nn) = αoN², а проинтегрировав его – гиперболу Фёрстера.

Таким образом, Л.М. Гиндилис одним махом решает все проблемы, связанные с аномальной системностью человечества, над которыми безуспешно бьются все исследователи гиперболического роста. Беда здесь только в том, что такая зависимость коэффициента глобального естественного прироста от численности представляется совершенно невозможной по следующей причине:

В таком случае приходится постулировать единый и синхронно растущий по закону простой пропорции коэффициент прироста для населения всех стран и народов, когда-либо населявших Землю, т. е. растущий пропорционально не численности каждого такого выделенного народа или страны, а мира в целом, что представляется совершенно немыслимым.

Следовательно, вопрос здесь не в том, почему относительный глобальный естественный прирост пропорционален численности населения мира. Это неправильно поставленный вопрос. Само представление о том, что гиперболический рост населения Земли может быть объяснен с помощью причинного степенного закона квадратичного роста является ошибочным.

* * *

Рост популяции, выраженный законом квадратичного роста или каким-либо другим нелинейным законом, не может быть полностью описан лишь с помощью самого этого закона, т. к. такой закон сам по себе не может объяснить информационную связность растущей популяции, взаимозависимость роста всех ее частей.

Кроме того, рост популяции, происходящий по степенному закону, имеет и свои, специфические, присущие только ему особенности, не позволяющие принять этот закон в качестве причинного закона для описания роста какой-либо реально существовавшей в природе популяции. Перечислим все эти аномальные особенности параболического и гиперболического роста:

1. Оба они имеют особую, выделенную на оси времени точку: момент начала или завершения роста, численность популяции в которой равна нулю для параболического и бесконечности для гиперболического роста. Поскольку такое в реальности невозможно, да и само наличие таких особых точек на шкале роста должно иметь какое-то объяснение, следует признать, что непрерывная модель степенного роста как процесса с простой преддетерминацией изначально содержит в себе внутренние противоречия.

2. Хотя численность популяции при степенном, так же как и при экспоненциальном росте изменяется по закону геометрической прогрессии, но рост этот происходит на последовательности интервалов времени расширяющихся (параболический рост) или сжимающихся (гиперболический рост) по закону прогрессии от/к особой точки/е этого роста.

Это увеличение (уменьшение) времени удвоения численности популяции выполняется при отсчете времени (прямом или обратном) только от этой точки и ни от какой другой, что еще раз подчеркивает ее выделенность. Такой рост, в отличие от экспоненциального роста, является существенно неоднородным во времени процессом. Если взять два равных отрезка времени, различающихся своим положением на шкале роста, то рост численности, в том числе и размножение каждой единичной особи популяции, будет происходить на них совершенно по-разному.

Рассмотрим, например, простой гиперболический рост на последовательности отрезков времени, сокращающихся по закону прогрессии со знаменателем ½ (так росло население Земли). На каждом таком отрезке время удвоения численности уменьшается вдвое по сравнению с предыдущим, что говорит о том, что особи популяции будут здесь более плодовитыми, и/или потери от смертности меньшими[269].

Что совершенно немыслимо для любой популяции, когда-либо существовавшей в природе, время удвоения численности которой в благоприятных и неизменных условиях всегда есть  величина постоянная. Поскольку это время по каким-то причинам при каждом таком удвоении численности уменьшается ровно в два раза, то это должно иметь какое-то объяснение; иначе говоря, закон степенного роста, в отличие от закона экспоненциального роста, законом причинно-самодостаточным уже не является. Что это означает?

Это означает то, что в отличие от естественного экспоненциального роста, причина которого заключена в ПОС между численностью и ее естественным приростом (природу которой не нужно никак дополнительно обосновывать), причиной аномального степенного роста для автономно растущей, никем и никак не управляемой сосредоточенной популяции являются связи (взаимодействия) между членами этой популяции, влияние которых на рост численности требует специального исследования.

3. Закон степенного роста – закон нелинейный и потому прирост численности на особь (элементарную репродуктивную ячейку популяции) за некоторый промежуток времени Δt зависит от полной численности популяции: ΔN/N = αΔtNm-1, что предполагает при отсутствии четко выраженных границ среды обитания популяции ее глобальную системность, информационную связность во все времена.

Что представляется чрезвычайно жестким, по сути, невыполнимым требованием для любой рассредоточенной популяции, плотность которой не растет или растет незначительно при увеличении ее полной численности. И что уже совершенно непонятно, так это то, что относительный прирост ΔN/N за время Δt неограниченно возрастает, когда численность популяции приближается к особой точке своего роста (2), рис 1.

* * *

С учетом всего сказанного следует признать, что степенной рост численности изолированной популяции не может считаться свободным и не может быть описан причинным степенным законом, т. е. законом, описывающим нелинейную ПОС между численностью и естественным приростом.

Этот рост никак не может быть вызван имманентно присущей способностью к размножению любой элементарной ячейки популяции, т. к. такой экспоненциальный рост происходит по закону геометрической прогрессии на интервалах равной длительности. Естественные, свободные, не индуцированные какой-либо управляющей системой связи между членами популяции, также никак не могут вызывать такой рост.

Но степенной рост популяций никогда и не встречается в природе. Все когда-либо существовавшие на Земле виды в условиях избытка ресурсов увеличивали свою численность по экспоненциальному, а не по степенному закону.

Это так для всех видов: от амебы до слона. Для всех – кроме человека. Исследования последнего времени показали, что численность человечества росла, в завершающей своей стадии, по гораздо более быстрому гиперболическому закону. И результаты налицо: нас в десять тысяч раз больше, чем наших ближайших родственников – человекообразных обезьян. Причина такого аномального роста не может быть объяснена, как мы только что показали, причинным законом квадратичного роста.

* * *

С.П. Капица, однако считает, что степенной причинный закон может исчерпывающе описывать рост популяции, т. е. делать это ничуть не хуже, чем закон экспоненциального роста:

«Когда рассматривается сложный, многофакторный процесс развития системы, обладающий, однако, статистической стационарностью, следует ожидать, что рост происходит динамически самоподобно. В этом случае остается неизменным пропорция между относительным изменением численности и относительным изменением времени.

Поэтому, в основе модели лежит предположение об автомодельности развития, что выражается в масштабной инвариантности, скейлинге этого процесса. Смысл этой основной гипотезы состоит в том, что утверждается постоянство относительной скорости роста системы.

Это своего рода принцип инерции развития системы, и в этом случае можно показать, что рост должен описываться степенным законом. Таким образом, исключаются экспоненциальный и логистический рост, имеющие внутренний масштаб времени – время удвоения»[270]. (Выделено мной. – А.М.)

Это «обоснование» применимости причинного степенного закона с простой преддетерминацией для объяснения гиперболического роста численности человечества представляется ошибочным. Автор здесь специально напускает туман, т. к. обосновать степенной рост численности населения Земли – не в состоянии.

Что означает «…процесс развития обладает статистической стационарностью»? Стационарность – это неизменность во времени; статистическая стационарность – неизменность в среднем, по вероятности. Статистическая неизменность развития Мир-системы – это, видимо, постоянство в среднем.

С.П. Капица пишет: «…следует ожидать, что рост происходит самоподобно». Но где та структура, которая остается подобной себе при циклическом сжатии исторического времени? Понятно, что здесь имеется в виду численность населения Земли, которая растет по закону геометрической прогрессии на последовательности сжимающихся по закону той же самой прогрессии циклов исторического развития.

При этом в той же пропорции в соответствии с принципом демографического императива Капицы растут и показатели развития Мир-системы. Но структуры, которая остается подобной самой себе, при таком сжатии времени – здесь нет. Поэтому все это не более, чем бессмысленный физикализм и пустая наукообразность.

Читаем далее: «…что выражается в масштабной инвариантности, скейлинге этого процесса». Но что такое масштабная инвариантность? Масштабная инвариантность, самоподобие – это свойство объектов выглядеть в любом, сколь угодно малом масштабе примерно одинаково. Продолжительность одиннадцати циклов эволюции и истории, согласно периодизации Капицы, составляет: 1.0 млн лет, 0.38, млн лет, 0.14 млн лет, 51 тыс. лет, 20 тыс. лет, 7 тыс. лет, 2.5 тыс. лет, 1 тыс. лет, 340 лет, 125 лет, 42 года.

Следовательно, если принимать его утверждение о масштабной инвариантности и самоподобии роста и развития не как метафору, а всерьез, то сжатием во времени каждой такой картины роста и развития человечества в 2.7 раза в одном цикле можно получить аналогичную картину в следующем. Ясно, что такой физикализм не имеет никакого смысла.

Степенной рост численности популяции в отличие от экспоненциального роста, как мы уже отмечали ранее, является существенно неоднородным во времени процессом. Поэтому для него не существует единого на всех этапах роста масштаба времени.

Выражается это в том, что закон степенного роста как зависимость численности от времени не содержит в себе никакой постоянной времени. Что отмечено и самим С.П. Капицей: «Таким образом, исключаются экспоненциальный и логистический рост, имеющие внутренний масштаб времени – время удвоения» [1].

Тем не менее в построениях С.П. Капицы такой масштаб времени τ = 42 года присутствует. Вводит он его при анализе мирового демографического перехода, когда действие степенного «масштабно-инвариантного» закона заканчивается, что вполне законно, но далее, противореча собственной логике и никак того не обосновывая, применяет его вместе с константой K = 67000 и при описании гиперболического роста. На это обращает внимание А.В. Подлазов:

«Людские объединения в высшей степени масштабируемы и способны к самодостаточному существованию при численности как в десятки, так и миллионы человек. Таким образом, расщепление величины C на две константы K и τ является ошибочным и вызвано отсутствием понимания физического смысла выражения, стоящего в правой части уравнения (2)»[271].

Утверждение «…остается неизменной пропорция между относительным изменением численности и относительным изменением времени» есть, по сути, постулат степенной зависимости численности от времени. [1]

Следовательно, вместо поиска ответа на вопрос, почему численность населения мира росла не по экспоненциальному, а по степенному закону, С.П. Капица просто постулирует такой рост. Обычно, когда хотят по-настоящему обосновать сделанный выбор —  стремятся к максимальной ясности.

Здесь же все наоборот: термины, которые автор взял из неравновесной термодинамики, вместе с необходимыми частями речи собираются в предложения, из предложений складывается абзац. И полученный таким образом текст не только ничего не проясняет, но и вообще лишен всякого смысла.

Все предложенное С.П. Капицей «обоснование» применимости причинного степенного закона для объяснения гиперболического роста населения мира можно расшифровать и сократить до одного предложения:

В основе модели лежит предположение о степенной зависимости численности человеческой «популяции» от времени и, соответственно, скорости роста численности от численности (просто постулируется рост человечества по степенному, причинному, самодостаточному закону, по которому не растет ни одна популяция в природе, – только и всего!), что позволяет говорить о масштабной инвариантности (неизвестно чего) и об автомодельности развития (что это означает − не понимает никто!).

Кроме того, точно такое же «обоснование» годится и для такого «сложного, многофакторного процесса развития системы, обладающего, однако, статистической стационарностью…», как, например, рост колонии пчел или термитов.

В своих работах по теоретической демографии С.П. Капица предлагал самые разнообразные объяснения аномальному гиперболическому росту населения мира: от взаимодействия населенных пунктов с характерной численностью в 67 тыс. человек до нелокального информационного взаимодействия между членами человеческой популяции. Ответа на вопрос: в чем истинная причина роста человечества по закону гиперболы? – У него, очевидно, нет.

* * *

Если исходить из предположения о том, что гиперболический рост численности человечества был обусловлен причинным законом с простой преддетерминацией, то в уравнении роста должен присутствовать и линейный член: dN/dt = αN + βN², что будет обосновано нами чуть позже. Если же такого члена нет и рост изначально предполагается гиперболическим, то мы неизбежно приходим к тем противоречиям, о которых говорили ранее.

Первые гоминиды мало чем отличались от своих собратьев человекообразных обезьян, живших с ними в одно и то же время и умножавших свою численность по закону Мальтуса. Поэтому логично предположить, что рост численности первых популяций рода Homo был экспоненциальным, хотя и чрезвычайно медленным.

С.П. Капица считает, что рост численности гоминид на первом этапе продолжительностью 2.8 млн лет был линейным. Во что поверить совершенно невозможно, поскольку в таком случае суммарный прирост численности популяций гоминид, предков современного человека, на протяжении 2.8 млн лет предполагается постоянным, не зависящим от их растущей численности.

А на втором этапе длительностью 1.6 млн лет он полагает, что этот рост был уже чисто гиперболическим. Почему С.П. Капица не включает линейный член в свое уравнение? Дело здесь не только в том, что в этом случае может быть нарушено соответствие с демографическими данными, указывающими на гиперболический рост.

Причина в том, что если допустить присутствие такого пусть даже и «сколь угодно малого» члена в уравнении роста, то сразу же придется распрощаться с бессмысленным самоподобием роста, его масштабной инвариантностью, а также с автомодельностью развития – понятиями характерными для физических процессов, которые описываются простыми масштабно-инвариантными законами.

Действительно, решения уравнения dN/dt = αN + βN², в отличие от решений уравнения dN/dt = βN², имеют встроенный масштаб времени[272].

Тут может быть такое возражение: если членом αN на завершающих этапах роста можно пренебречь, то для этих этапов закон роста можно считать степенным со всеми необходимыми для физикалистской интерпретации гиперболического роста следствиями.

Ответ здесь такой: учитывая, что Мир-система ни в какие времена не была единым информационном полем, а информационная связность человечества на протяжении всей человеческой истории всегда только возрастала, квадратичный член βN2 мог начать оказывать существенное влияние лишь на завершающих этапах роста, т. е. в течение последних двух-трех столетий. (На самом деле, и мы впоследствии это покажем, линейным членом нельзя пренебречь ни на каком этапе роста.)

Кроме того, не следует забывать о циклах эволюции и истории, которые вводятся в рассмотрение С.П. Капицей. Все время эволюции, начиная от момента -1.6 млн лет, делится им на одиннадцать периодов равной (в логарифмическом масштабе) длительности с неолитом посередине.

В течение каждого такого периода, длительность которого в три раза меньше предыдущего, численность также возрастала в три раза. Но такая цикличность возможна лишь при степенном, гиперболическом росте; и если на последних циклах линейным членом может быть и можно как-то пренебречь, то рост до неолита, да и в первые несколько тысячелетий после начала неолита, когда человечество не представляло собой системы ни в каком смысле слова, сделать это, очевидно, нельзя, и рост здесь, если исходить из представления о законе роста как о ПОС между численностью и приростом, должен быть экспоненциальным.

В таком случае ни о какой цикличности роста и демографическом императиве до начала новой эры говорить не приходится. Поэтому уравнение роста с дополнительным линейным членом в правой части С.П. Капице и не подходит, поскольку находится в антагонистическом противоречии с принципом демографического императива и цикличностью исторического развития.

* * *

Обоснование этой цикличности – вот та проблема, которая всегда волновала С.П. Капицу. Границы циклов в первом приближении были размечены еще до него историком И.М. Дьяконовым; проблема здесь в том, почему циклов примерно 10–15 и почему они расположены на шкале исторического времени так, как расположены. В чем глубинная природа цикличности?

Показатель сжатия исторического времени (знаменатель прогрессии сжимающихся исторических циклов) С.П. Капица принимает сначала равным числу Эйлера. Его значение е = 2.718… он почему-то считает наиболее подходящей естественной мерой такого сжатия, хотя число Эйлера – основание натуральных логарифмов – как математическая константа никогда не встречается ни в одном законе естествознания.

Потом он «округляет» его до трех, хотя средний коэффициент ускорения развития мировых цивилизаций согласно, например, исследованиям академика Ю.В. Яковца равен примерно двум. Свою постоянную времени τ = 42–45 лет С.П. Капица не связывает ни с каким глобальным циклическим историческим процессом, хотя она примерно равна продолжительности, вероятно, самого главного экономического и исторического цикла – Кондратьевского цикла.

Последний цикл его периодизации по длительности также примерно равен τ, а длительность всех остальных выражается целым числом τ. Эту константу он называет временем, «…определяемым внутренней предельной способностью системы человечества и человека к развитию». Что это означает – не понимает никто.

Безразмерную константу K (Kapitsa), которая вводится вместе с τ, он определяет как главное число своей теории и в одних своих работах называет эффективным размером группы людей, а в других – аналогом числа Рейнольдса в гидродинамике. Что означают константы τ и K на самом деле – совершенно непонятно.

В девяностые годы прошлого столетия, когда его «феноменология» еще окончательно не закостенела и казалось, что вот-вот, еще чуть-чуть и все станет ясно, он надеялся, что каким-то чудесным образом, возможно, чисто математически: расширением области определения переменных, либо каким-то иным путем эту загадочную цикличность удастся все-таки обосновать:

«Отмеченную цикличность можно связать с тем, что Рв = К²lnt периодична в комплексной области, или же тем, что мы имеем дело с бифуркациями в более полной системе уравнений, описывающей рост» [1].

Но время шло, а проблема так и оставалась нерешенной. Спустя много лет, все, что может предложить автор «Парадоксов роста» – это лишь поверхностную, механистическую аналогию:

«Хорошо известно, что умело закрученный плоский камень, брошенный под малым углом к поверхности пруда способен многократно отскакивать от воды, совершая прыжки на большое расстояние. В этом явлении мы видим, как быстрое вращение камня стабилизирует его в пространстве, несмотря на удары о поверхность воды. С другой стороны, мы видим, как в этих условиях преобразуется движение камня по инерции и образуется устойчивая периодическая серия укорачивающихся скачков, пока движение не затухнет и камень не утонет.

В этой механической модели можно усмотреть поучительные аналогии с предложенной моделью развития населения Земли, когда внутренние процессы приводят к возникновению периодических циклов, которые определяют развитие и устойчивость этого процесса. Поэтому подобные примеры, взятые из механики, помогают понять развитие такой сложной системы, как человечество, в результате которого население Земли в среднем устойчиво следует по статистически детерминированному пути автомодельного, самоподобного роста, управляемого внутренней динамикой роста, сцепленного с развитием благодаря разуму» [21].

Не находит объяснения эта цикличность и в последней попытке построить модель роста численности населения Земли с учетом пространственного распределения (авторы: Е.Н. Князева, В.А. Белавин, Е.С. Куркина)[273].

Рост численности человечества с учетом пространственного распределения безо всякого обоснования и каких-либо объяснений описывается ими с помощью уравнения диффузии или горения, которое, по их мнению, может описывать и мировой демографический процесс. Путем подгонки по нескольким параметрам они получают необходимое для феноменологической теории Капицы число исторических циклов (11).

Однако такая прямая подгонка ad hoc не устраивает даже С.П. Капицу, наиболее заинтересованного в данной работе: «Это неубедительно ведь, то, что нужно просто задается??» Заметим, что Князева, Белавин и Куркина за это свое псевдонаучное «исследование» получили хорошие деньги: на него был выделен грант, вероятно, не без помощи С.П. Капицы.

В последней своей работе «Парадоксы роста…» С.П. Капица «пришел к выводу», что показатель сжатия исторического времени должен быть равен двум (стр. 182). Т. к. за момент начала неолита у него взята дата 9 тыс. лет до н. э., т. е. мало отличается от той, что принята в нашей модели, то не только количество циклов, которых должно быть 15, а не 11, но и разметка исторического времени на эти циклы у него должна быть примерно такой же, как у нас.

На самом деле для величины обратной показателю сжатия исторического времени он получил величину 1/(e-1) = 0.583 (1/0.583 = 1.7), которую странным образом округлил до 0.5, что соответствует показателю сжатия, равному двум. При этом автор «Парадоксов роста» не счел нужным упомянуть ни работу Ю.В. Яковца 1997 года, в которой этот показатель равен 1.8, что ближе к двойке, чем у него, ни нашу работу 2006 года, в которой он в точности равен двум.

* * *

Во всех работах С.П. Капицы по теоретической демографии можно найти графики линейного, экспоненциального и гиперболического роста как возможные варианты роста численности человечества:

Рис. 3. Графики линейного, экспоненциального и гиперболического роста в работах С.П. Капицы.

Уравнения роста как причинные законы здесь схожи, но только при гиперболическом росте численность популяции устремляется к бесконечности за конечный промежуток времени, что приводит, по его мнению, к режиму с обострением, выход из которого С.П. Капица, используя терминологию термодинамики, называет фазовым переходом. В этом, считает С.П. Капица, и состоит главный секрет гиперболического роста со всеми необходимыми для его «феноменологии» физикалистскими следствиями.

Представляется совершенно недопустимым ставить в один ряд столь разные для экологии популяций законы роста, один из которых распространен повсеместно, тогда как другие два как причинные законы роста популяций – НИКОГДА не встречаются в природе.

Линейный закон, как мы уже отмечали ранее, дает постоянный, не зависящий от растущей численности прирост, что выглядит как полная несообразность. Гиперболический рост населения Земли, происходящий по причине ПОС второго порядка между численностью и мировым естественным приростом также невозможен, т. к. предполагает для рассредоточенной популяции Homo sapiens системность, которой она никогда не обладала и еще по множеству других причин.

Экология популяций – это не физика, у нее свои законы и главный из них – закон экспоненциального роста, который, по мнению физика (!), лауреата нобелевской премии В.Л. Гинсбурга, является первым и важнейшим законом (или даже принципом) экологии популяций.

И который утверждает, что естественное состояние популяции – это рост или уменьшение по экспоненте. Это столь же важный закон для экологии популяций, как первый закон Ньютона для физики. Ни одна из популяций, принадлежащих какому-либо виду из всех когда-либо существовавших в природе, не росла в соответствии со степенным законом, каузально связывающим скорость роста с численностью.

Причина здесь в особенностях нелинейного степенного роста, которые не соответствуют никакому природному репродуктивному процессу. Следовательно, причинная модель степенного роста неприменима для описания динамики изменения численности популяций.

И если численность какой-либо популяции, как, например, численность человечества растет все-таки по степенному закону, то такое возможно лишь потому, что закон, связывающий скорость роста с численностью, причинным законом в этом случае не является.

Главный закон роста численности изолированной популяции

В основе любых моделей лежат некоторые предположения. Ценность модели определяется тем, насколько ее характеристики соответствуют свойствам моделируемого объекта. Одним из самых фундаментальных предположений, лежащим в основе всех моделей роста, является предположение о пропорциональности скорости роста численности популяции – самой этой численности, будь то популяция зайцев, будь то популяция клеток.

В основе этого предположения лежит тот общеизвестный факт, что важнейшей характеристикой живых систем является их способность к размножению. Для многих одноклеточных организмов или клеток, входящих в состав клеточных тканей, – это просто деление, то есть удвоение числа клеток через определенный интервал времени, называемый характерным временем деления.

Для сложно организованных растений и животных размножение происходит по более сложному закону, но в наиболее простых и адекватных моделях предполагается, что скорость размножения популяции пропорциональна численности этой популяции. Закон экспоненциального роста справедлив на определенной стадии для следующих живых систем: клеток в ткани, водорослей, бактерий в культуре, животных в популяциях.

Математическое выражение, описывающее увеличение скорости изменения величины с ростом самой этой величины, называют автокаталитическим членом (авто – само, катализ – изменение скорости реакции). Во многих популярных руководствах по экологии говорится, что экспоненциальный рост популяций возможен только в особо оптимальных условиях при отсутствии каких-либо ограничивающих факторов.

Это не совсем верно, поскольку единственное необходимое и достаточное условие такого роста – это постоянство коэффициента естественного прироста, определяющего для размножающихся организмов скорость их размножения.

Так, например, проводя серию наблюдений за ростом популяции каких-либо одноклеточных организмов в разных температурных условиях, нетрудно заметить, что с уменьшением температуры скорость деления клеток падает, но экспоненциальный характер роста сохраняется. [26]

Иногда желая принизить значение экспоненциального роста популяции, авторы акцентируют внимание на его непродолжительности, на то, что он почти никогда не встречается в природе и, следовательно, может рассматриваться, по их мнению, лишь как демонстрация потенциальной возможности популяции к росту.

При этом они забывают о том, что никакая популяция так бы никогда и не появилась в природе, если бы не существовал этот важный, пусть и кратковременный, этап ее развития. Но бывают случаи, когда этот этап все длится и длится и никак не может закончиться:

«В 1859 году один фермер завез в южную часть Австралийского континента дюжину кроликов из Европы. В Австралии для них не оказалось видов-контролеров (хищников или паразитов) и численность кроликов стала расти в соответствии с экспоненциальной кривой. В итоге за 6 лет их количество достигло 22 миллионов.

К 1930 году они расселились по всему континенту, а численность их достигла 750 млн! Кролики конкурировали с овцами за корм (в итоге поголовье овец снизилось в два раза). Они лишали корма кенгуру. В начале 1950 годов удалось уничтожить 90 % кроликов, заразив их патогенным вирусом миксомы (родственником вируса оспы). Однако на этом «кроличья эпопея» в Австралии не завершилась: достаточно быстро произошел процесс формирования экотипа устойчивого к болезни, и поголовье снова начало расти» [27].

В природе, прошедшей длительный путь эволюции, мы наблюдаем самые разнообразные способы ограничения экспоненциальной экспансии размножающихся организмов. Важное значение имеют внешние воздействия на популяцию: неблагоприятные условия, конкуренты, хищники, паразиты, возбудители болезней и т. п. Но для изолированных популяций интерес представляют только те изменения, которые возникают внутри самих популяций, происходящие в ответ на рост их численности.

* * *

Распространенное представление о том, что рост популяций в благоприятных условиях ограничивается только объемом пищевых ресурсов и конкуренцией – представляется ошибочным.

Существует множество примеров, свидетельствующих о том, что все популяции: животные, растительные, бактериальные – обладают эффективными средствами, ограничивающими рост своей численности и активизирующимися задолго до того как заканчиваются пищевые ресурсы, или вступают в силу ограничения по причине конкуренции. Есть лишь редкие исключения из этого правила.

Такая саморегуляция, когда популяция ведет себя как единый живой организм, не является приобретением высших форм жизни. Она характерна для всех видов, даже бактериальных, вырабатывающих для этого целое семейство активных веществ.

Высшие организмы регулируют свою численность множеством способов, например, через паразитов в составе биоценоза, пропуском сезонов размножения или даже рассасыванием беременности. [28]

Кажутся ли удивительными в таком случае парадоксальный гиперболический рост численности населения Земли и следующий за ним демографический переход, ограничивающий эту численность на некотором предельном уровне?

Рост, который никогда не зависел ни от каких ресурсов и переход, который происходит в условиях всеобщего изобилия, когда нет (в первом приближении) никаких ограничений ни в пищевых, ни в пространственных, ни в энергетических, ни в каких-либо других ресурсах.

Разве удивительно, что растущее человечество как система с помощью разнообразных появляющихся и исчезающих связей управляет своим ростом и ведет себя подобно всем другим видам и подобно Гее Лавлока, как единый живой организм?

* * *

То, что плотность популяции влияет на рост ее численности можно проверить в опытах с любыми видами организмов. Так, например, при содержании белых мышей в вольерах, когда люди следят за чистотой клеток и обеспечивают всех кормом, мыши, достигнув определенной численности, перестают размножаться.

Если перевести их в более просторную клетку, тем самым снизив число особей на квадратный метр, они продолжат размножение вновь до определенного предела. При этом меняются характер поведения мышей и отношения их между собой. Зверьки становятся беспокойными и агрессивными, и это отрицательно влияет на процесс размножения. [24]

Когда взаимодействие между членами изолированной популяции отсутствует, ее рост происходит по экспоненциальному закону. Этот закон был описан в книге Роберта Мальтуса «Опыт о законе народонаселения».

В ней впервые было сформулировано положение о том, что численность популяции в благоприятных условиях растет по закону геометрической прогрессии. Сам русский термин «популяция» происходит от английского «population» – население. Мальтус был первым, кто применил математику в экологии, если не считать итальянского математика Фибоначчи.

В своей работе Мальтус четко сформулировал необходимые идеализации, без которых стала бы невозможной математическая постановка задачи: однородность и изолированность популяции, неограниченность ресурсов, постоянство коэффициентов рождаемости и смертности, отсутствие взаимодействия, способного нелинейно сказаться на приросте.

Закон Мальтуса считается первым и самым важным законом экологии популяций. Законы экологии популяций, по мнению В.Л. Гинсбурга, напоминают законы физики:

«Закон Мальтуса описывает, как растут или уменьшаются популяции, когда больше ничего не происходит. Он описывает естественное состояние популяций: как они ведут себя в отсутствие каких-либо внешних факторов (Гинзбург, Коливан 2004)». «…»

«Гинзбург (1986) заметил, что закон Мальтуса играет такую же роль в экологии, как Первый закон Ньютона в физике. До Галилея и Ньютона Аристотель утверждал, что естественным состоянием тел является покой, а движение возникает только тогда, когда к объекту приложена сила.

Господин Исаак Ньютон, однако, доказал, что верно обратное: постоянное движение является естественным состоянием, а непостоянное движение и покой возникают только тогда, когда к объекту приложена сила. Его первый закон содержит концепцию инерции, которая является «стремлением тела сопротивляться изменениям своей скорости» (Кребс 2001). Подобно первому закону Ньютона, закон Мальтуса говорит о том, что естественное состояние популяции – не покой (т. е. постоянная популяция), а движение (т. е. экспоненциальный рост или уменьшение).

И если популяции не растут или уменьшаются экспоненциально, это происходит потому, что внешняя сила (т. е. что-то в окружающей среде) изменяет уровень рождаемости и/или смертности (Гинзбург 1986, Гинзбург, Коливан 2004). Эта внешняя сила может быть как небиотическим, так и биотическим фактором как, например, «уровень межвидового заполнения» и плотность всех остальных видов в сообществе, которые могли бы взаимодействовать с основными видами (Турчин 2003)» [26].

Дадим определение экспоненциальному росту сначала для колонии микроорганизмов, где смертность отсутствует, а затем и для произвольной популяции организмов:

Экспоненциальный, естественный, обусловленный только внутренними, эндогенными, системными причинами, т. е. никак не «извне», не «изнутри» не управляемый рост численности популяции однородных размножающихся организмов – это суперпозиция множества параллельных процессов деления, размножения с постоянным коэффициентом естественного прироста по закону одной и той же прогрессии на последовательности временных интервалов постоянной длительности, равной характерному времени размножения с равномерно распределенной фазой.

Размножающуюся популяцию можно представить как объединение элементарных, независимых, далее неделимых частиц, подсистем, состоящих, к примеру, из одной бактерии или пары разнополых представителей моногамной популяции. Т. е. эта частица, атом популяции, ее элементарная составляющая – «не видит», «не чувствует» других, размножается и гибнет независимо от них по закону геометрической прогрессии, одинаковому для всех.

В более сложном случае можно допустить взаимодействие такой элементарной подсистемы с другими, но лишь такое, которое оставляет неизменным коэффициент естественного прироста вне зависимости от находящегося в системе числа «частиц». Итак, главные условия экспоненциального роста численности популяции это:

1. Неизменность состояния среды (необязательно, чтобы была строгая неизменность, вариации возможны, но лишь в тех пределах, в которых сохраняется гомеостаз организмов), в которой находится популяция, следствием чего является строгая цикличность, периодичность элементарного репродуктивного процесса во времени. Для экспоненциального роста колонии микроорганизмов, к примеру, необходима неизменность концентрации питательной смеси, ее температуры, физических полей, в которых находятся организмы, уровня радиации и т. д.

2. Независимость, отсутствие взаимовлияния процессов размножения элементарных составляющих популяции, рассредоточенной в пределах среды обитания, результатом чего является аддитивность естественного прироста (скорости роста численности) любых ее подсистем. Колонию микробов, например, можно разбить на любые части, в которых будет разное число таких микробов, и скорость роста численности этой колонии будет равна сумме скоростей роста всех ее частей. Это свойство вытекает из линейности дифференциального уравнения (1).

3.  Коэффициент естественного прироста популяции α, т. е. прирост ее численности за некоторый малый фиксированный промежуток времени, отнесенный к текущей численности, есть величина неизменная или «почти» неизменная в период роста численности.

Рис 1. Главное условие экспоненциального роста популяции заключается в постоянстве коэффициента естественного прироста.

Для популяции организмов со смертностью коэффициент естественного прироста равен разности между числом родившихся и числом умерших за единицу времени (Р – С), поделенной на общую численность. И число родившихся, и число умерших – случайные величины, различные по своей природе, имеющие разные математические ожидания и дисперсии и по-разному меняющиеся во времени.

Коэффициент рождаемости (P/NΔt) и коэффициент смертности (C/NΔt) могут изменяться со временем в процессе роста популяции, но, если при этом их разность будет оставаться неизменной – рост будет экспоненциальным.

Если же это условие будет нарушено – экспоненты не получится; например, если для некоторой популяции коэффициент рождаемости – константа и не зависит от численности, а коэффициент смертности пропорционален численности, то рост будет логистическим.

Обобщенный закон роста численности изолированной популяции

Каким должен быть закон свободного роста изолированной популяции в условиях среды, свойства которой не меняются и при учете взаимодействия ее членов? Будем считать выполненными все возможные идеализации, рассмотренные нами ранее. Для такой популяции прирост за счет рождаемости, так же как и убыль за счет смертности, возрастает при увеличении ее общей численности.

Поэтому в простейшем случае без учета внутривидовых взаимодействий (тех из них, что влияют на прирост численности) скорость роста должна быть пропорциональна общей численности. А при учете взаимодействий, если их влияние устремить к нулю, обобщенный закон роста должен превращаться в уравнение Мальтуса.

Процесс роста численности свободной популяции, т. е. популяции, рост которой никем и никак не регулируется, не зависит (при прочих равных условиях) от того на каком участке шкалы физического времени он наблюдается. Поэтому время как независимая переменная не должно явным образом входить в состав его правой части.

Такие уравнения называются автономными. Структура правой части обобщенного закона должна в таком случае иметь вид (5): линейный член αN плюс нелинейный F(N), описывающий взаимодействие между членами популяции.

Рис. 1. Обобщенный закон свободного роста изолированной популяции.

Причем значение этой функции при N = 0 должно быть равным нулю: F(0) = 0, т. к. иначе пришлось бы допустить существование составляющей прироста, не зависящей от численности популяции. Так, например, при N = 0, т. е. при полном отсутствии членов популяции, скорость роста была бы не равна нулю. Что противоречит фундаментальному свойству жизни: живое происходит только от живого, и прирост определяется, прежде всего, численностью.

Если все же допустить присутствие аддитивной константы в правой части уравнения (5), то в простейшем случае, если отбросить линейный и нелинейный член и оставить только константу, получим закон линейного роста численности от времени, который не может описывать рост никакой свободно растущей популяции, поскольку прирост здесь является постоянным и никак не зависит от растущей численности. (Это утверждение находится в противоречии с феноменологической теорией Капицы, согласно которой скорость роста численности гоминид на первом этапе продолжительностью 2,8 млн лет была постоянной и не зависела от растущей численности.)

Если же оставить линейный член плюс константа от нелинейного – получим простейшее линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами. В зависимости от знаков С и α возможны четыре варианта роста численности.

Рис. 2. Пример простейших линейных законов, которые не могут описывать свободный рост (убывание) численности популяции.

1. Случай С > 0, α > 0 можно интерпретировать как экспоненциальный рост популяции с учетом постоянного дополнительного прироста за счет клонирования. При этом численность популяции неограниченно возрастает.

2. Случай С < 0, α > 0 – рост численности популяции рыб в «неограниченном» водоеме с заданной квотой отлова. Численность популяции неограниченно возрастает.

3. Для случая С > 0, α < 0 можно предложить такую леденящую душу легенду: вымирающее человечество с отрицательным коэффициентом естественного прироста, постепенно заменяемое киборгами (инопланетянами) с тем же коэффициентом естественного прироста α < 0, что у людей; С – число киборгов, вводимых в социум за месяц, αN – число погибших за месяц членов социума (киборгов и людей). При приближении к асимптоте N = −С/α «человеческая составляющая» социума устремляется к нулю.

4. Случай С < 0, α < 0 – совсем уже печальный с N = 0 в итоге: планомерное истребление и без того уже вымирающей по естественным причинам популяции.

Все это примеры несвободного, управляемого роста популяции, т. к. в каждом из этих случаев прирост ее численности происходит не только за счет собственной способности популяции к размножению (αNΔt), но и за счет сторонних (управляющих) сил, вносящих постоянный вклад в этот прирост (СΔt). Следовательно, уравнение (4) не может считаться причинным законом, а при α > 0 (т. е. в случае роста популяции) процесс роста, описываемый этим уравнением, не может быть определен как простой автокаталитический, самоускоряющийся процесс.

Итак, уравнение (4) не может служить для описания динамики свободного роста популяции каких-либо организмов из-за присутствия в его правой части аддитивной константы. В дальнейшем будем говорить только о мальтузианской составляющей, определяющей рост популяции, т. е. считаем, что α > 0.

Согласно теореме о разложении функции в степенной ряд, любую «достаточно хорошую» функцию всегда можно в такой ряд разложить. Следовательно, нелинейный член F(N) в правой части уравнения (5) можно разложить в ряд Маклорена; при этом первый и второй член разложения должны быть равны нулю: βo = β1 = 0, т. к. константу отбрасываем, а линейный член равен αN, α > 0.

Полученное уравнение с разделяющимися переменными можно проинтегрировать для каждой конкретной F(N). Отсутствие аддитивной константы в правой части приводит к тому, что она обращается в нуль при N = 0. Т. к. левая часть уравнения – это производная от численности по времени или скорость роста, то для кривой роста имеется горизонтальная асимптота, совпадающая с осью времени, т. е. такая же асимптота, как у экспоненты.

Это хороший показатель, он говорит о том, что рост численности популяции, определяемый обобщенным законом роста в его идеальном описании с непрерывной численностью, не имеет начала. Если бы рост начинался в некоторый фиксированный момент времени, пришлось бы давать какое-то объяснение выделенности этого момента, как, например, при описании степенного параболического роста.

Кроме того, очень важно понимать то, что линейным членом αN в обобщенном уравнении роста (5) пренебречь нельзя в принципе. Перечислим причины, почему это так:

1. Т. к. разложение F(N) начинается с квадратичного члена, то F(N)/αN → 0 при N → 0, откуда следует, что при небольшой численности рост описывается линейным уравнением Мальтуса, является экспоненциальным и не зависит в первом приближении от взаимодействий между членами популяции. Т. е. получается правильная асимптотика.

2. Если отбросить линейный член αN, оставить только F(N) и считать, например, что F(N) = βiNi, βj = 0, j ≠ i, т. е. все члены разложения кроме одного равны нулю, как в уравнении Капицы, то получаем причинный закон степенного роста, согласно которому, как мы показали ранее, не растет ни одна популяция в природе. Если же в разложении F(N) присутствует более одного члена, а функция F(N) является монотонной, то и в этом случае можно показать, что рост будет аналогичен степенному со всеми теми противоречиями, которые были рассмотрены нами ранее.

3. Согласно первому закону экологии популяций, все популяции в неизменных, благоприятных внешних условиях и при отсутствии взаимодействий – растут экспоненциально. Взаимодействия могут замедлить или ускорить этот экспоненциальный рост, но полностью отменить его они не могут. Если взять, к примеру, размножающееся человечество, то это, прежде всего, биологический вид, такой же как и множество других видов, когда-либо существовавших в природе, умножающий численность своих популяций по закону Мальтуса; и только затем его можно рассматривать как совокупность существ с множеством изученных и неизученных социальных связей, влияющих на всё и вся, в том числе и на мировой естественный прирост. (По закону Мальтуса могла расти численность популяций первых архантропов и отдельных народов в историческое время, когда была выполнена третья из обозначенных нами идеализаций об однородности популяции.)

Важным следствием обобщенного закона является уравнение (6): зависимость коэффициента естественного прироста ΔN/NΔt (среднего прироста численности на особь популяции за единицу времени) от полной численности этой популяции.

Эта зависимость может существовать только в том случае, если популяция представляет собой систему взаимодействующих особей, что возможно для сосредоточенной популяции с небольшим по площади ареалом обитания или для пространственно-рассредоточенной, но объединенной единым информационным полем Мир-системы растущего человечества.

Что полностью отвечает тем идеализациям, которые изначально закладывались в обобщенную модель. И что, несомненно, значительно снижает ее эвристическую ценность. (Учет «распространения» в пространстве особей (информации) приводит к необходимости построения моделей второго типа, основанных на уравнениях типа диффузия-кинетика, т. е. к гораздо более сложной математике.)

Для рассредоточенной популяции животных и для человеческого сообщества это условие представляется слишком жестким и вряд ли может быть в реальности выполнено, т. к. размер ареала обитания популяции может в сотни раз превосходить расстояние, которое особь проходит за время своей жизни. Кроме того, «сильно рассредоточенную» в пространстве популяцию вряд ли вообще можно считать популяцией по определению. Здесь может оказаться нарушенной главная из принятых идеализаций: одинаковые и неизменные внешние условия для всех ее частей.

Разные части такой популяции могут в таком случае размножаться в разных природно-климатических условиях, иметь различные коэффициенты прироста и считаться отдельными популяциями. А все человечество в целом вообще не представляло собой единое информационное поле ни в какие времена, исключая, возможно, последние два-три столетия.

Вывод здесь такой: обобщенный причинный закон (5) как закон нелинейного роста имеет ограниченное применение и годится лишь для описания временно́й динамики изменения численности сосредоточенной, изолированной популяции. [25]

Наибольшую общность закону (5) можно придать, добавив в его правую часть дельта функцию Дирака (7), которая описывает акт творения или случайное зарождение жизни в первобытном океане Земли. Это «обобщение», впрочем, не следует воспринимать слишком серьезно.

Частные случаи общего закона

Если взаимодействия между членами популяции отсутствуют и коэффициент естественного прироста равен нулю, т. е., если убрать в правой части уравнения (5) и линейный, и нелинейный член, то получим уравнение (7), в котором разность между числом родившихся и умерших за единицу времени (Р – С)/Δt равна нулю (т. е. прирост за счет рождений равен убыли за счет смертности), и численность популяции остается неизменной.

В более сложном случае при α ≠ 0 и наличии взаимодействий популяционный гомеостаз (N = const) достигается при тех значениях N, которые обращают правую часть уравнения (5) в нуль. Нелинейный член может быть немонотонной функцией численности и тогда рост будет более сложным. Устойчивый гомеостаз, когда численность популяции остается неизменной или слабо колеблется около положения равновесия, возможен в тех точках гомеостаза, в которых вторая производная от правой части уравнения (5) – отрицательна. [24]

Рис. 1. Состояние популяционного гомеостаза.

Экспоненциальный рост возникает при отсутствии взаимодействий между членами популяции, способных оказать влияние на естественный прирост (он был рассмотрен нами ранее). В этом случае в обобщенном уравнении (5) необходимо отбросить нелинейный член F(N).

Рис. 2. Экспоненциальный рост популяции.

Если для некоторой популяции коэффициент рождаемости есть величина постоянная и не зависит от численности, а коэффициент смертности пропорционален численности, то рост будет логистическим (9). Логистический рост был впервые описан бельгийским математиком Ферхюльстом на примере роста численности населения. Уравнение такого роста – уравнение Ферхюльста – сам Ферхюльст по неизвестным причинам назвал логистическим.

Рис. 3. Логистический рост популяции.

Модель логистического роста, основанная на предположении об убывающей линейной зависимости удельной скорости популяционного роста от численности популяции, является наиболее простой из существующих моделей ограниченного роста.

В этом ее несомненное достоинство. Но берется она, по сути, с потолка, т. к. уравнение (9) никак не вытекает из каких-либо особенностей размножения и гибели организмов. Этим она отличается от модели естественного экспоненциального роста, которая полностью прозрачна и не содержит никаких искусственных допущений. Поэтому реальная S-образная кривая роста популяции может сильно отличаться от логистической кривой.

«Предположение о линейной зависимости скорости роста популяции от ее плотности (основное условие логистического роста) Ф. Смит (Smith, 1963) проверил экспериментально на лабораторной популяции рачка Daphnia magna. Увеличивая объем сосуда с питательной средой, в котором содержались дафнии, Ф. Смит в течение некоторого времени поддерживал плотность растущей популяции на одном уровне.

Определив таким образом при разных плотностях значения удельной скорости популяционного роста, Ф. Смит построил по экспериментальным данным график, отражающий взаимосвязь данных величин. В соответствии с логистической моделью ожидалось, что этот график будет прямой линией, однако на самом деле получилась кривая, т. е. при низкой плотности популяция росла быстрее, чем это было бы при линейной зависимости, а при высокой – медленнее. Учтя эти данные и соответствующим образом модифицировав уравнение, Смит добился гораздо лучшего соответствия модели результатам эксперимента» [26].

В случае, когда нелинейный член F(N) = –N²f(N) представляет собой монотонную функцию можно говорить об обобщенном логистическом росте (9A). Такое уравнение называют иногда обобщенным уравнением роста Ричардса (Richards, Карманова, Иванилова, 1971) и используют для описания роста как отдельных организмов, так и популяций в целом. [26]

Рис. 4. Обобщенное уравнение логистического роста популяции.

Какими качествами должны обладать организмы, чтобы рост их популяций описывался логистической или обобщенной логистической моделью?

1. Во-первых, при возрастании численности (плотности) популяции должна возрастать вероятность их гибели и/или снижаться вероятность оставить потомство.

2. Во-вторых, реакция этих организмов на возрастание численности (плотности), проявляющаяся в снижении рождаемости и/или увеличении смертности, должна осуществляться без запаздывания, иначе говоря, она должна быть значительно меньше времени жизни отдельной особи этой популяции, т. е. быть практически мгновенной.

Ни один из реально существующих видов таким свойством (по крайней мере вторым свойством), очевидно, не обладает. И лучше всего этой модели соответствует рост простейших или бактерий, размножающихся в условиях конкуренции за пищевые ресурсы в среде, объем которой ограничен.

Суть логистической модели заключается в том, что на начальной стадии роста, при малой численности, в правой части уравнения роста доминирует линейный член, и рост является экспоненциальным.

По мере увеличения численности постепенно начинает сказываться присутствие квадратичного (нелинейного) члена, и численность устойчивым образом устремляется к некоторому предельному значению, величина которого зависит как от линейного, так и от нелинейного члена. Здесь важно то, что линейным членом в правой части логистического уравнения, в отличие от нелинейного, пренебречь нельзя ни на каком этапе роста.

Если поменять знак второго члена логистического уравнения с минуса на плюс получим некий антипод логистического роста, когда взаимодействия между членами популяции способствуют, а не препятствуют приросту ее численности.

Экспоненциальный рост, также справедливый здесь на начальном этапе, плавно переходит затем в гиперболический. (Еще раз подчеркнем, что речь здесь идет только о причинных законах роста!) Ни одна популяция в природе, в том числе и популяция Homo sapiens, как мы это сейчас покажем, по такому закону никогда не росла.

Более того, функция F(N) = −N²f(N), входящая в обобщенный причинный закон роста, для всякой свободно растущей в естественных природных условиях изолированной популяции должна быть, по-видимому, монотонно убывающей, принимающей лишь отрицательные значения функцией.

Это так, поскольку связи между членами популяции, описываемые нелинейным членом F(N), определяют борьбу за территорию и/или ресурсы и всегда отрицательно сказываются на приросте ее численности. Такие связи не могут ускорить ее естественный экспоненциальный рост, а могут лишь его замедлить.

Исключением из этого правила могла бы стать популяция Homo sapiens: единственная популяция в природе, представители которой обладают сознанием. Однако рост населения Земли не может быть описан обобщенным причинным законом (5) с положительным нелинейным членом.

Действительно, «чисто» гиперболический рост населения мира, который, собственно, и был доказан в работах Фёрстера и Капицы, возможен лишь в том случае, если в разложении F(N) оставить только положительный квадратичный член β₂N², а линейным членом αN – пренебречь.

Рис. 5. Уравнение экспоненциального роста, переходящего в гиперболический, согласно которому не растет ни одна популяция в природе.

Но пренебречь членом αN для растущей популяции Homo sapiens нельзя из принципиальных соображений, поскольку человек всегда размножался так же, как и любой другой биологический вид, прежде всего, по закону Мальтуса: естественный прирост пропорционален численности. (По закону Мальтуса могла расти численность популяций первых архантропов и отдельных народов в историческое время, когда была выполнена третья из обозначенных нами идеализаций об однородности популяции.)

Примером модели, уравнение которой в правой своей части не содержит линейного члена, может служить модель Подлазова, описывающая рост численности населения Земли. Эту модель мы рассмотрели ранее в главе «Критика».

Рис. 6. Уравнение Подлазова, не содержащее члена αN. Может рассматриваться как регрессионная зависимость, т. е. как формула, описывающая связь между численностью и скоростью ее роста и не претендующая на описание причинно-следственных отношений между ними.

Положительный нелинейный член β₂N², отвечающий за «прогрессивные» взаимодействия между членами человеческой «популяции», мог лишь ускорить этот рост, но абсолютно доминировать при любой численности и на всех этапах роста он не мог ни при каких обстоятельствах.

Иначе говоря, для того, чтобы рост был «чисто» гиперболическим на всех этапах роста, он должен был определяться на всех этих этапах только связями, взаимодействиями между членами популяции. Причем не просто определяться: необходимо, чтобы связи описывались на всех этих этапах единственным и неизменным членом β₂N², стоящим в правой части уравнения роста с постоянным коэффициентом β₂, не зависящим от растущей численности.

При этом нужно учесть, что такое уравнение роста как причинный закон описывает простейшую нелинейную ПОС, т. е. неустойчивый итеративный процесс, приводящий, тем не менее, по каким-то непонятным причинам к устойчивому гиперболическому росту.

В такое невозможно поверить еще и потому, что ничто не может отменить животной составляющей природы человека. Люди вовсе не роботы передающие, принимающие, перерабатывающие информацию и размножающиеся лишь благодаря коллективному взаимодействию Капицы. Составляющая прироста за счет рождаемости возникает по причине естественного человеческого желания иметь детей, глубоко «зашитого» в подсознании человека. Если бы это было не так – не было бы и тех семи с лишним миллиардов людей, которые живут ныне на планете Земля.

Действительно, и это трудно себе представить, что, с тех пор как первый архантроп два миллиона лет тому назад стал пользоваться орудиями труда и проявил первые признаки разумности – сменилось не менее пятидесяти тысяч поколений.

И на протяжении всего этого бесконечно долгого пути эволюции наши предки никогда «не забывали» о необходимости обзавестись потомством. (О жизнесберегающих технологиях, во все времена уменьшавших смертность и также влиявших на рост популяции, говорить здесь не будем.) И размножались они лишь благодаря какому-то коллективному взаимодействию? Можно ли в такое поверить! С.П. Капица о гиперболическом росте населения Земли (выделено мной. – А.М.):

«… Первые открытия принадлежат английскому антропологу Лики. В дальнейшем крупный вклад был сделан французской экспедицией, которой руководил Коппен, исследовавший раннюю эпоху становления человечества. Именно тогда начался гиперболический рост численности населения нашей планеты. (1,6 млн лет тому назад.) С тех пор эта численность увеличивалась прямо пропорционально квадрату населения мира вплоть до нашего времени, когда для гиперболического роста скорость обратно пропорциональна квадрату времени. Медленная в начале, по мере роста населения скорость все увеличивается и в итоге происходит быстрее, чем по экспоненте, устремляясь в бесконечность, в конечное время, равное Т₁ = 2025 г.

Экспоненциальный рост предполагает только индивидуальную способность человека к размножению, которая не зависит от остальных людей. Поэтому в невзаимодействующей популяции экспоненциальный рост не зависит от суммарного населения, и в принципе рост определяется временем удвоения. Однако согласно новому пониманию роста человечества рост происходит в результате коллективного механизма умножения нашей численности. Причины этого могут быть разными, однако мы увидим, как коллективный механизм делает их эффективными факторами роста в масштабе всего человечества» [21].

Можно предвидеть следующее возражение: коллективное взаимодействие лишь сделало возможным этот чрезвычайно медленный рост численности наших далеких предков, продолжавшийся сотни тысяч лет, рост, согласно которому не растут никакие популяции животных. И благодаря которому на момент начала неолита, т. е. спустя примерно 1,6 млн лет после его начала, численность человечества возросла от ста тысяч до нескольких миллионов.

Это была лишь небольшая добавка в уравнение роста, которой бы не было, не будь коллективного взаимодействия, а был бы обычный экспоненциальный, а затем логистический рост и гомеостаз с неизменной численностью в финале, определяемой существующими ООС, каким растут популяции животных того же класса, что и человек, и численность которых никогда не превышает примерно ста тысяч.

В том то и дело, что это не так. Утверждая, что гиперболический рост человечества начался 1,6 млн лет тому назад, С.П. Капица фактически отбрасывает линейный член αN в уравнении (5), а от нелинейного оставляет лишь ту составляющую, которая отвечает за прогрессивные, способствующие росту численности взаимодействия. Следовательно, ничего похожего на логистический, а затем, благодаря коллективному взаимодействию и антилогистический рост здесь не получается и весь естественный прирост, а не какая-то прибавка к нему, возникает у него лишь благодаря влиянию (прямому или косвенному) коллективного взаимодействия.

Но первые гоминиды мало чем отличались от человекообразных обезьян, и считать рост численности их популяций сначала линейным (−4,4 млн лет, −1,6 млн лет), а затем гиперболическим (−1,6 млн лет, 1960 год), происходившим лишь за счет связей, взаимодействий между членами популяций, как полагает С.П. Капица, – представляется ошибочным.

Краткие выводы

Какие из всего этого должны быть сделаны выводы? Т. к. мальтузианской составляющей естественного прироста пренебречь нельзя ни на каком этапе роста человеческой «популяции», рост ее, очевидно, не мог быть гиперболическим. Поскольку, как показывают многочисленные исследования, – это все-таки не так, необходимо признать, что дифференциальный закон, связывающий скорость роста и численность населения Земли, не может считаться законом причинным. И в соответствии с причинным законом dN/dt = N²/C не растет ни одна популяция в природе.

Как ни странно, точно такой же вывод можно было бы сделать и в том случае, если бы выяснилось, что численность населения Земли с начала новой эры до 1960 года росла с хорошей точностью не гиперболически, а экспоненциально. Дело в том, что на историческом этапе своего развития, особенно последние два столетия, человечество не было какой-то одной популяцией вида Homo sapiens sapiens, а представляло скорее конгломерат популяций, образованный различными как по численности, так и по естественному приросту составляющими[274].

Поэтому по закону Мальтуса могли расти лишь отдельные страны или народы такие, как Америка в период освоения территорий. И даже если допустить, что численность каждого народа, этноса будет расти экспоненциально – из этого вовсе не следует, по изложенным выше соображениям (сумма экспонент с отличающимися коэффициентами прироста не может быть сведена к одной экспоненте), что численность человечества тоже будет расти экспоненциально. Вывод был бы точно таким же, как и в случае гиперболического роста: учитывая точность, с которой определился закон, его чрезвычайную простоту и неизменное для всего человечества время удвоения численности, его нельзя было бы считать причинным законом, а сам рост автокаталитическим, самоускоряющимся процессом.

Причины аномального гиперболического роста численности населения Земли заключаются, по-видимому, в многочисленных возникающих и исчезающих управляющих связях, которыми был охвачен социум во все времена. И, поскольку связи с такими парадоксальными свойствами, приводящие к простейшему из возможных гиперболическому росту, не могли возникать и поддерживаться спонтанно, сами по себе, то, очевидно, что они должны были обеспечиваться во все времена некой управляющей системой. И гиперболический рост населения Земли есть в таком случае рост «вынужденный», управляемый.

  Если же исключить существование реальной управляющей системы, стоящей над популяцией, а  сам термин «управляющая система» понимать лишь как метафору, можно предположить, что для авангардных систем универсальной эволюции должен существовать некий принцип, подобный принципу наименьшего действия в физике. Суть его в том, что всякая авангардная система, подчиняющаяся известным физическим законам, способна еще и к опережающему отражению действительности. Но не в обычном его понимании, когда это отражение не более, чем способность системы, используя накопленный опыт, оптимально реагировать на текущие задачи. А в смысле фейнмановского интеграла по траекториям, когда электрон движется сразу по всем возможным путям и обнаруживает себя в том или ином месте в соответствии с распределением их вероятностей.

Цель всякой авангардной системы эволюции – достичь очередного промежуточного, а затем и Абсолютного Финала. (Причем будущее (и даже отдаленное будущее) каким-то непостижимым образом может оказывать влияния на настоящее.) Движение в этом направлении – случайный, но постоянно подправляемый процесс с установкой к достижению промежуточных ранжированных целей. Дойдя до очередной промежуточной станции, госпожа Эволюция просматривает все возможные пути до следующей и случайным образом выбирает один из тех, что гарантированно приведет ее к Абсолютного Финалу.

В нашей модели причина гиперболического роста заключена в эквифинальном, плановом – по циклам Кондратьева – росте биниальной иерархической сети четвертого ранга. Рост популяций любых представителей животного мира, согласно нашей гипотезе, сопровождают сети, ранг которых не превышает трех. (Ранг сетей, связанных с человекообразными обезьянами, возможно, равен четырем, но эти сети автономны и не объединяются в растущую до пятого ранга сеть, подобную Сети человека.)

И в этом, по нашему мнению, состоит качественное отличие между любым представителем земной фауны и человеком. Поскольку уровень развития носителя связан с рангом и размером сопровождающей эволюцию сети, то на вопрос о том, есть ли сознание у животных, существует простой и ясный ответ: да, животные обладают сознанием, но независимо от сложности «аппаратной базы» (человекообразные обезьяны, дельфины, слоны), которая может даже превышать таковую человека, это сознание качественно отличается от человеческого, поскольку сети, связанные с их популяциями, имеют меньший ранг и не объединяются в иерархическую сеть более высокого ранга. (Не объединяются по той причине, что лидер уже существует и этот лидер должен быть один.)

Сеть третьего ранга содержит 256 узлов, сеть четвертого ранга – 65536, но сколько бы ни существовало таких автономных сетей они никак не могут сравниться с растущей сетью четвертого и тем более с сетью пятого ранга. Популяции домашних животных, единственные популяции высших животных в природе (не считая человека), численность которых может составлять десятки и даже сотни миллионов особей, связаны с автономными сетями низших рангов, поэтому сознание их представителей также несопоставимо с сознанием человека.

Всего лишь случайность?

Обычно считается, что к единичным и неповторяемым в одинаковых условиях событиям неприменимо само понятие вероятности. В статистическом смысле это действительно так. Тем не менее примеры такого применения существуют, например, в эволюционной биологии при подсчете вероятности зарождения жизни на Земле и в космологии – при попытках объяснить антропный принцип.

Для этого сравнивается мера множества всех, в том числе и нереализованных возможностей или даже несуществующих, но, как считается, возможных  миров с мерой возможностей или миров реализованных в действительности. Отношение второй меры к первой предлагается в качестве вероятности рассматриваемого события[275].

 Все представленные здесь расчеты вероятности появления уникальных и неповторимых событий основаны на таком ее определении.

Прежде чем приступать к обсуждению проблемы случайного в эволюции, поднятой в этой книге, рассмотрим две чисто математические задачи, решение которых понадобится в дальнейшем: задачу бросания точки на числовую ось и задачу по оценке степени соответствия некоторой последовательности действительных чисел – геометрической прогрессии.

1. На сколь угодно длинный отрезок числовой прямой с отмеченными на нем целыми числами случайным образом бросается точка. Чему равна вероятность попадания этой точки в некоторую малую ε-окрестность произвольного целого числа, исходя из ее геометрического определения?

Считаем, что точка может попасть с одинаковой вероятностью на любые два отрезка равной длины, иначе говоря считаем распределение случайной величины – координаты попадания точки на отрезке прямой – равномерным. Поскольку точка обязательно окажется между двумя последовательными целыми числами, то эта вероятность, очевидно, равна 2ε (рис. 1). При ε = 0, P = 0; при ε = 0.5, p = 1. Другой вариант этой задачи сформулируем так: известно, что некоторое действительное число лежит в интервале [a − 0.5, a + 0.5), где а – целое число. Какова вероятность того, что оно окажется в ε-окрестности числа а[276]. Ясно, что и в этом случае P =  2ε.

Рис.1. Вероятность попадания брошенной случайным образом на числовую ось (единичный интервал) точки в ε-окрестность целого числа.

Если же на числовую ось случайным и независимым образом бросить не одну, а n точек, то вероятность того, что каждая из них окажется в в ε-окрестности некоторого целого числа равна произведению вероятностей отдельных событий: P = (2ε)n.

В более общем случае это может быть сформулировано так: на числовую ось последовательно и независимо бросается n точек. Какова вероятность того, что дробная часть случайной координаты каждой из этих точек будет принадлежать  ε-окрестности некоторого наперед заданного остатка? Если сдвинуть числовую ось на величину данного остатка, то эта задача сводится к предыдущей, следовательно, P = (2ε)n. Важным здесь является не примерная целочисленность результата, а его n-кратная повторяемость.

2. Сформулируем и решим задачу о случайном происхождении соответствия некоторой последовательности действительных чисел – идеальной геометрической (арифметической) прогрессии. Попробуем найти в максимально общем случае вероятность такого события. Эта задача сводится к частной задаче на линейную регрессию.

Что значит к частной? В общей постановке задачи на линейную регрессию имеются две непрерывные переменные x = (x₁, x₂, …, xk), y = (y₁, y₂, …, yk) и методом наименьших квадратов ищется прямая линия y(x) = kx +b, отстоящая на наименьшее расстояние от точек (x₁, y₁), …, (xk, yk). При этом никаких ограничений на значения переменных (xi, yi) не накладывается (рис. 2), т. е. они могут принимать любые действительные значения, причем каждому значению xi может соответствовать даже не одно, а несколько значений yi (и наоборот).

Рис.2. Диаграмма рассеяния двух, тесно связанных переменных с положительным коэффициентом корреляции, принимающих любые действительные значения.

Но  при решении задачи на линейную регрессию случайной последовательности близкой к арифметической (геометрической, в логарифмическом масштабе) прогрессии, мы имеем дело с функцией целочисленного аргумента. При этом аргумент – это просто номер члена последовательности (n = 0, 1, 2, …, k) и ему соответствует единственное значение случайной величины – члена исследуемой последовательности y = (y₀, y₁,  …, yk).

Рис 3. Стохастическая (статистическая) зависимость между значениями, принимаемыми членами некоторой случайной последовательности, и их номерами.

Здесь зависимость y от n статистическая: каждому значению n соответствует некоторое условное распределение переменной Y (n —> YN = n), зависимость же n от y напротив – функциональная: каждому значению y соответствует единственное, однозначно определенное значение n (y —> n).

При решении практических задач по поиску подходящей к данной последовательности прогрессии и вероятности ее случайного возникновения важно ответить на вопрос: какова причина отклонений членов исследуемой последовательности от исходной, предположительно идеальной прогрессии?[277]

И тут возможны следующие варианты:

1. Исходная последовательность является идеальной прогрессией, отклонения обусловлены ошибками измерения значений ее членов.

2. Ошибки измерения невелики и ими можно пренебречь. Расхождения обусловлены случайными отклонениями измеряемых величин от идеальной прогрессии.

3. И то, и другое: ошибки измерения суммируются со случайными отклонениями.

4. Исходная последовательность ни в в функциональном, ни в стохастическом смысле не образует прогрессию. Сходство ее с прогрессией носит чисто случайный характер.

К первому варианту следует, по видимому, отнести прогрессию эволюции; причину такого выбора мы  обоснуем далее. Ко второму – прогрессию Тициуса-Боде (что очевидно), к четвертому – так называемую вертикаль планетарных революций А.Д. Панова.

Будем исследовать последовательность (x₀, x₁, x₂, .., xk) на близость к геометрической прогрессии  (b, bq, bq², .., bqk). По методу наименьших квадратов найдем первый член прогрессии b и ее знаменатель q. Уравнение парной линейной регрессии в приведенном логарифмическом масштабе имеет вид: y(n) = logq(xn/b)  = n + en (n = 0, 1, 2, …, k). Где n – факторная переменная, y – результативная (зависимая) переменная, en – случайная компонента (остаток, отклонение); считаем, что |en| < 0.5.

На координатной плоскости y(n) = n – это биссектриса первого координатного угла. Для оценки качества модели можно вычислить коэффициент корреляции. На рис. 4 показано поле корреляции, состоящее из пяти точек.

Особенность данной задачи состоит в том, что ищется линейная регрессия целых чисел на множество в первом приближении также целых чисел. Если абсолютная величина всех остатков[278] не превышают 0.5 и они распределены на единичном интервале равномерно, можно вычислить вероятность случайной близости логарифмической последовательности к арифметической прогрессии.

Рис 4.  Линейная регрессия целых чисел на множество в первом приближении также целых чисел; абсолютная величина остатков не превышает 0.5.

Т. к. величины всех остатков не превышают 0.5, то если округлить все члены y(n) до целых, получится последовательный ряд целых чисел без возвратов и совпадений. Как  определить вероятность его случайного происхождения?[283]

Чтобы решить эту задачу, нужно выделить некоторое подмножество,  входящее в состав множества всех возможных исходов, в которое  попадают все точки поля корреляции. Отношение меры этого подмножества к мере множества всех возможных исходов и будет представлять искомую вероятность.

И здесь существует как минимум два способа такого выделения: по максимальному остатку и по сумме модулей всех остатков. В первом случае  Pmax = (2|emax|)n. Во втором – нужно сложить абсолютные величины всех остатков и найти по центральной предельной теореме Ляпунова (n > 5) вероятность того, что полученный результат Psum будет меньше или равен этой суммы. Если остатки в большей своей части мало отличаются друг от друга Pmax <  Psum, если же все они малы, за исключением нескольких (не попадающих в выбросы), то Pmax >  Psum.

Гипербола Фёрстера

 Начнем, собственно, с результатов исследования Фёрстера и его коллег: N = C(t0 – t)-n; C = 179 ± 14 млрд; t0 = 2027 ± 5; n = 0,99 ± 0,009. Показатель степенной функции при обработке большого количества данных оказался равным целому числу с точностью до одной сотой.

Можно ли это объяснить простой случайностью? Поскольку n принадлежит интервалу [0.981, 0.999][284],  ε = 0.019 и P = 2ε = 0.038 ≈ 4 %. Т. е., если считать, что при обработке демографических данных про методу  наименьших квадратов показатель n мог оказаться равным любому действительному, необязательно целому числу, то вероятность этого события можно оценить как один шанс из двадцати пяти.

Шанс невелик, но не так уж и мал. Такой результат можно было бы посчитать делом случае и принять некоторое нецелочисленное значение n как соответствующее реальности, если бы не одно «маленькое» обстоятельство, а именно: бессмысленная в этом случае размерность постоянной Фёрстера. Эта постоянная имеет большое значение для описания  эволюции человека и развития социума и она должна иметь размерность времени. Следовательно, показатель степенной функции в законе Фёрстера должен быть равен единице – в точности.

 Прогрессия эволюции

Является ли прогрессия эволюции чисто умозрительной конструкцией, могли ли даты начала эпох универсальной эволюции расположиться на оси времени по закону геометрической прогрессии всего лишь по воле случая?  Была ли эта эволюция с момента Большого взрыва до наших дней случайным не ускоряющимся, не замедляющимся и не направленном ни к какой цели процессом?

Выпишем научные данные по хронологии появления новых лидеров универсальной эволюции в млн лет: 0, 1.70, 5.00, 12.0, 25.0, 56, 114, 230, 460, 840, 1850, 3500, 7000, 13800. Коэффициент корреляции между датой начала очередной эпохи универсальной эволюции и ее номером Tn <—> n равен 0.72, что говорит о том, что связь между переменными высока. Но насколько точно отвечают эти даты закону геометрической прогрессии? Чтобы ответить на этот вопрос приведем все времена к логарифмическому масштабу.

Первый член этой прогрессии и ее знаменатель были найдены нами ранее по методу наименьших квадратов. Еще раз определим их значения другим способом, решив задачу  минимизации суммы времен отклонения появления новых лидеров эволюции от их (в логарифмическом масштабе) целочисленных значений.

Рис. 1. Зависимость средних отклонений (от целочисленных значений)  времен появления новых лидеров эволюции Sj,k от знаменателя прогрессии Z и положения на оси времени сингулярной точки эволюции Tsingularity. На карте линий уровня отмечен абсолютный минимум S49,55 = 0.042.

На рис. 1 представлена  карта линий уровня функции Sj,k. Абсолютный минимум этой функции достигается при значении знаменателя прогрессии Z = 2 (с точностью до одной сотой) и временем, соответствующем сингулярной точке эволюции Tsingularity = 1.69 млн лет[285](с точностью до пяти процентов)[282].

 Найдя первый член прогрессии и ее знаменатель, переместим начало отсчета от настоящего времени в сингулярную точку эволюции, отстоящую от настоящего на 1.69 млн лет и находящуюся в будущем. Затем поделим эти четырнадцать времен на время эволюции человека 1.69 млн лет (т. е. будем измерять все времена в единицах времени эволюции человека). И, наконец, прологарифмируем эти относительные времена по основанию два. Все вычисления выполним с точностью до одного знака после запятой.

Рис.2. Научные данные по хронологии появления новых лидеров универсальной эволюции, обработанные в системе Mathcad.

Сведем все данные в таблицу:

Таблица 1. Научные данные по временам появления новых лидеров эволюции при отсчете от настоящего времени, от сингулярной точки эволюции, в масштабе времени эволюции человека и в логарифмическом масштабе (с точностью до одного знака после запятой).

На логарифмической шкале  времени геометрическая прогрессия превращается в арифметическую. Что прежде всего бросается в глаза? Во-первых, полученная последовательность практически не отличается от прогрессии целых чисел от нуля до тринадцати. Ни один член не пропущен, среднее отклонение 0.05, максимальное – 0.1. Если измерять время в логарифмическом масштабе – шаг эволюции становится постоянным.

Во-вторых относительные отклонения дат появления авангардных систем эволюции от идеального ряда целых чисел малы и не возрастают  по мере продвижения эволюции от Большого взрыва к настоящему времени. Т. е. все остатки малы (не превосходят по модулю 0.1) и имеют в логарифмическом масштабе одну и ту же вариабельность (постоянную дисперсию).

Рис.3. Поле и линия  регрессии дат появления новых лидеров универсальной эволюции в логарифмическом масштабе; абсолютная величина остатка не превышает 0.1.

На рис. 3 представлена зависимость между временем появления новых лидеров эволюции (в единицах времени эволюции человека и в логарифмическом масштабе), отсчитываемым от сингулярной точки эволюции, и номером эволюционного периода. По оси логарифмического времени Tsli это последовательность близкая к ряду целых чисел, а по номеру революции Ni – это в точности последовательный ряд целых чисел.

Т. к. на графике, изображающем линию регрессии, рассеяние точек мало и носит случайный характер, можно констатировать, что разметка времени на циклы была абсолютной, сделанной до первого шага, а сами эти отклонения обусловлены не возрастающей от шага к шагу случайностью времени появления очередного лидера[279], а неточностью оценки дат определяющих событий.

И это очень странный результат, т. к., если времена появления новых лидеров для биологической части этой прогрессии определялись, как того требует дарвиновская теория эволюции, целиком по воле случая, то никакими преобразованиями последовательность таких времен нельзя, очевидно, привести к ряду последовательных целых чисел.

Здесь также следует отметить то, что случайной, по Колмогорову, следует считать такую числовую последовательность, для полного описания которой требуется алгоритм, длина которого соизмерима с длиной самой последовательности (и последовательность, и алгоритм нужно представить в двоичной системе исчисления). Если говорить о конечных последовательностях действительных чисел, то наиболее неслучайными среди них будут последовательности целых чисел или с помощью простого алгоритма приводимые к таким последовательностям. Это так, по той простой причине, что дробная часть у всех членов этих последовательностей  отсутствует и потому не требует никакого описания.

А среди последовательностей целых чисел менее случайными и, соответственно, более закономерными будут те, что составлены по более простому алгоритму, на запись которого требуется меньшее количество бит информации. Но что может быть проще последовательного ряда целых чисел: арифметической прогрессии с первым членом нуль и с разностью  единица[280]?

Именно такой и может в первом приближении считаться прогрессия эволюции. Она  неслучайна потому, что каждый последующий ее член от 1 до 13 равен предыдущему, сложенному с единицей с точностью до целых (с небольшой поправкой 0.1 для некоторых ее членов – с точностью до десятых), что можно описать очень короткой программой.

Итак, ясно, что существование прогрессии эволюции нельзя объяснить простой случайностью, слишком много в ней членов и слишком малы отклонения их значений от целочисленных, хотя критики найдут, конечно, этому какое-нибудь объяснение[281]. Но как оценить вероятность такого чуда (обозначим ее как P₁₃)?

Начнем с Большого взрыва. Не считая дату начала этого мира в наших расчетах величиной случайной, будем отсчитывать от нее последовательность времен появления новых лидеров эволюции, начиная c химической эволюции до настоящего времени. Предположим, что эта  последовательность представляет собой ряд следующих друг за другом случайных событий, в котором дата появления каждого следующего зависит от даты появления предыдущего. Всего таких случайных времен будет тринадцать. (Нумерация идет в обратном порядке: 12 – старт химической эволюции, … 1 – начало эволюции человека, 0 – старт эволюции вида, следующего за человеком.)

Искомая вероятность появления последовательности 0 – 13 равна произведению условных вероятностей: P₁₃ = P(12/13)P(11/12)…P(0/1). Здесь P(n/n + 1 ) – вероятность появления нового лидера эволюции в заданный прогрессией эволюции интервал времени, например, в интервале 7 ± 0.1 логарифмического времени при условии, что предыдущий лидер появился  в интервале 8 ± 0.1, т. е. P₁₃ = P(12 ± 0.1/13)P(11 ± 0.1/12 ± 0.1)…P(0 ± 0.1/1 ± 0.1).

Для того, чтобы определить P₁₃ попытаемся, прежде всего, выяснить по какому закону должны быть распределены отклонения членов последовательности 0 – 12 (считаем ее абсолютно случайной) от ближайшего целого числа. Для этого возьмем n произвольных возрастающих числовых последовательностей, состоящих из тринадцати случайных действительных чисел, прологарифмируем их по какому-то произвольному основанию и вычислим для каждого полученного логарифма его отклонение от ближайшего целого числа.

Рассмотрим генеральную совокупность, содержащую 13·n этих отклонений, и проанализируем при некотором заданном уровне значимости по критерию Пирсона на соответствие ее членов равномерному распределению на интервале [0, 0.5]. При достаточно большом объеме выборки, и это подтверждает вычислительный эксперимент, гипотеза равномерного распределения будет принята при любом предустановленном уровне значимости.

Кроме того, эту гипотезу подтверждает следствие из известной теоремы Вейля, согласно которому мантисса двоичного логарифма случайного числа, не являющегося степенью двойки, как величина иррациональная, распределена на интервале (0, 1) равномерно. Равномерность искомого распределения также иллюстрирует график на рис. 4 зависимости средних отклонений времен появления авангардных систем эволюции от основания логарифма z. На графике виден ярко выраженный минимум при основании два, при том, что сами средние колеблются в районе 0.25 – средней средних их величины.

Рис.4. Зависимость средних отклонений логарифмических времен появления новых лидеров эволюции S(z) от целочисленных значений.

Последовательность появления новых лидеров универсальной эволюции: 0, 1.70, 5.00, 12.0, 25.0, 56, 114, 230, 460, 840, 1850, 3500, 7000, 13800 хорошо аппроксимируется прогрессией только при отсчете времен от точки на оси времени, находящейся в будущем и отстоящей от настоящего на 1.69 млн лет. Если же отсчитывать эти времена от настоящего в прошлое, закон прогрессии будет выполняться только для достаточно удаленных событий.

Это говорит о неизбежном финале универсальной эволюции, который произойдет даже ранее сингулярной точки 1.69 млн лет. И, кроме того, лишний раз свидетельствует о неадекватности так называемой «концепции Панова», согласно которой «биосферная сингулярность с четырехмиллиардолетней историей накопления противоречий» состоится в XXI веке.

Результат логарифмирования прогрессии эволюции сильно зависит от основания логарифма. Даже при небольшом отклонении от двойки в большую или меньшую сторону (всего на 0.05) последовательность быстро отходит от практически идеального ряда целых чисел, а распределение мантиссы стремится к равномерному. То же самое происходит и при небольшом сдвиге точки сингулярности, например, при ее перемещении от 1.69 млн лет в будущем – к настоящему моменту времени (таб. 2).

Таблица 2. Времена появления новых лидеров эволюции в логарифмическом масштабе по основаниям 1.95, 2.05, 2.00 и при их отсчете не от сингулярной точки эволюции, а от настоящего времени. В таблице выделены даты, значительно отходящие от закона прогрессии.

Вернемся теперь к искомой вероятности P₁₃ = P(12 ± 0.1/13)P(11 ± 0.1/12 ± 0.1)…P(0 ± 0.1/1 ± 0.1). Как определить вероятности в правой части этого уравнения? Рассмотрим это на примере эукариот. Т. к. в соответствии с современными представлениями эволюция (в том числе и универсальная) представляла собой совершенно случайный процесс, то каждый следующий ее лидер мог появиться в принципе в любой момент времени, начиная с момента появления предыдущего[286].

Поскольку первые прокариоты возникли в первобытном океане Земле 3.5 млрд лет (11 единиц логарифмического времени) тому назад, первые эукариоты, клетки с ядром, могли появиться через 100 млн лет, 1 млрд или даже 3.5 млрд лет спустя.

Считая эволюцию случайным процессом и зная функцию распределения даты возникновения эукариот, мы могли бы рассчитать вероятность их появления в тот или иной промежуток времени, заключенный в интервале от 11 до 0 единиц логарифмического времени. Вероятность попадания этого события на отметку в десять единиц в интервале 10 ± 0.5  при условии 11 ± 0.1 (что соответствует некоторому диапазону в реальном времени, прилегающему к дате 1.85 млрд лет) обозначим P(10 ± 0.5/11 ± 0.1).

Она нам неизвестна, как и все другие P(n ± 0.5/n+1 ± 0.1), n = 0, 1, … 12, поскольку неизвестны функции распределения F(n/n+1 ± 0.1). Но для оценки P₁₃ по максимуму эта вероятность и не потребуется. Действительно, P(10 ± 0.1/11 ± 0.1) = P(10 ± 0.5/11 ± 0.1)P(10 ± 0.1/10 ± 0.5) = P(10 ± 0.5/11 ± 0.1)·0.2 < 0.2[287]; здесь P(10 ± 0.1/10 ± 0.5) – вероятность возникновения эукариот на интервале 10 ± 0.1, при условии, что это событие произойдет в промежутке 10 ± 0.5 логарифмического времени. P(10 ± 0.1/10 ± 0.5) = 0.2, т. к. мантисса логарифма на интервале 10 ± 0.5, как мы отмечали ранее, распределена равномерно.

Поскольку реальное физическое время однородно, последовательность времен появления каждого следующего лидера эволюции после появления предыдущего (при неизменных или, по крайней мере, благоприятных условиях[288]) можно считать рядом следующих друг за другом независимых событий.

 Тогда P(n/n + 1) = P(n ± 0.5/n+1 ± 0.1)P(n ± 0.1/n ± 0.5) = P(n ± 0.5/n+1 ± 0.1)·0.2 < 0.2, n = 0, 1, … 12. И для вероятности случайного возникновения прогрессии 0 – 13 имеем:   P₁₃ < (0.2)¹³ ≈ 8.2·10⁻¹⁰ ~ 10⁻⁹, т. е. она меньше одной миллиардной. (Вероятность рассчитываем по максимальному отклонению, а не по сумме отклонений, т. к. все остатки примерно одного порядка.)

На самом деле P₁₃  гораздо меньше 10⁻⁹, потому что при ее подсчете не учитывались вероятности P(n ± 0.5/n+1 ± 0.1), кроме того знаменатель прогрессии эволюции, который мог бы быть равен любому действительному числу, оказывается равным двум (2 ± 0.01), т. е. простейшему из всех возможных целочисленных знаменателей, что еще раз снижает вероятность чуда 0 – 13.

Необходимо также учесть, что Р₁₃ вычислена исходя из условия невыхода всех отклонений от целочисленных значений не более чем на 0.1, тогда как в действительности таких событий всего только пять, остальные же восемь имеют отклонения меньшие или даже значительно меньшие этого значения (среднее отклонение равно 0.05). Что дополнительно уменьшает величину данной оценки.

Сравнение прогрессии эволюции и последовательности фазовых переходов планетарной системы  А.Д. Панова

Сравним последовательность фазовых переходов планетарной системы  А.Д. Панова с прогрессией эволюции. Данные для этого возьмем из статьи А.И. Константинова  «Сингулярность планетарной эволюции: дальнейшее уточнение модели», которая является последней редакцией периодизации Панова[289].

По расчетам Константинова сингулярная точка эволюции приходится на T₀ = 2011 ± 4 год, а коэффициент ускорения эволюции z = 2.82 ± 0.05, что, как отмечает Константинов, с учетом статистической погрешности не отличается от результатов, полученных ранее Пановым (T₀ = 2015 ± 15–20 лет, z = 2.67 ± 0.15).

По нашим же расчетам, Константинов правильно определив точку сингулярности (2011 ± 4), ошибся в подсчете коэффициента ускорения: его значение для скорректированной последовательности следует взять равным z = 2.73 ± 0.05 (рис. 1), что практически совпадает с оценкой Панова (2.67 ± 0.15).

Рис.1.  Определение коэффициента ускорения z методом наименьших квадратов (Ti – таб. 1, T₀ = 2011).

Сведем все данные в таблицу. Для коэффициента ускорения возьмем два значения: 2.82 по расчетам Константинова и 2.73 – по нашим расчетам; отсчет времени ведем от точки сингулярности 2011 год.

Таблица 1. Сравнение последовательности Панова с прогрессией эволюции.

В чем главные отличия последовательности Панова от прогрессии эволюции?

1. Первая – разношерстная: здесь в одном ряду стоят биосферные и геологические катаклизмы, появление новых видов, технологические, исторические, географические, экономические и политические  события. Тогда как вторая – это однородный ряд следующих друг за другом определяющих событий добиологической части универсальной эволюции и, как ее продолжения, биологической эволюции, в котором каждая следующая авангардная система эволюции появляется как прогрессивное усложнение, усовершенствование предыдущей и никак иначе.

2. Последовательность Панова ни в в функциональном, ни в стохастическом смысле не образует прогрессии и потому не может быть проанализирована на предмет неслучайного ее происхождения. Коэффициент ускорения эволюции z = 2.7 равен нецелому (по всей видимости случайному) числу, которое, по мнению Панова, возможно,  совпадает с числом Эйлера (такого же мнения придерживается Коротаев, партнер Панова по коротаевской корпорации). При том, что число это, в отличие от числа π,  как константа никогда не встречается ни в одном законе естествознания. Знаменатель прогрессии эволюции равен двум  с точностью до одного процента, т. е. простейшему целочисленному значению, что также свидетельствует в пользу ее  неслучайного происхождения.

3. Хронология появления новых лидеров эволюции гораздо лучше отвечает закону прогрессии, чем последовательность фазовых переходов биосферы Панова. Это прекрасно отражено в таблице 1, где прогрессия эволюция в логарифмическом масштабе представлена как ряд практически целых чисел от нуля до тринадцати. Чего никак нельзя сказать о последовательности Панова, которую нельзя никаким смещением точки сингулярности и вариацией коэффициента ускорения привести к подобному виду.

4. Последовательность фазовых переходов биосферы Панова сходится к 2015 (± 15–20) году. Что предвещает в начале XXI века для процесса, длившегося четыре миллиарда лет, катастрофу планетарного масштаба. Предел, к которому сжимаются циклы универсальной эволюции, находится в далеком будущем – 1.69 млн лет от настоящего – поэтому никакие глобальные катастрофы в текущем столетии человечеству не грозят.

Каков же итог? Последовательность Панова – не более, чем кривое отражение двух, несводимых к одной прогрессий: прогрессии универсальной эволюции и прогрессии эволюции человека. Отражение скверного качества, поскольку неверно определен коэффициент ускорения. Вертикаль Снукса-Панова-Модиса – конструкция с эвристической точки зрения совершенно никчемушняя, т. к. и до Панова, и до Снукса, и до Модиса было хорошо известно об ускорении эволюции (Поршнев, Дьяконов, Капица…), и эта кривая вертикаль, состоящая из случайно подобранных событий, ничего нового в это знание не привносит.

Но может исказить представление об ускоряющейся универсальной эволюции, которую Панов на языке неравновесной термодинамики описывает как последовательность сжимающихся в режиме с обострением фазовых переходов биосферы с точкой сингулярности в первой половине текущего столетия.

Правило Тициуса-Боде

 Проанализируем прогрессию Тициуса-Боде по той же схеме, что и прогрессию эволюции. Поместим начало отсчета расстояний до планет не в центр Солнца, а на орбиту Меркурия. Затем поделим все эти расстояния на радиус орбиты Меркурия и прологарифмируем результаты по основанию два. Подсчитаем минимальные отклонения логарифмических расстояний от ближайшего целого и построим график зависимости их средних от основания логарифма (рис. 1, 2 ).

 Рис. 1. Средние расстояния планет СС от центра Солнца, от орбиты Меркурия, в масштабе 0.33 а.е. и в логарифмическом масштабе по основанию два, обработанные в системе Mathcad.

Рис. 2. График зависимости среднего отклонения от ближайших целых чисел логарифмических расстояний планет СС до Меркурия S(z) от основания логарифма z.

Отклонения логарифмических расстояний от последовательности целых чисел лежат в диапазоне [0.1, 0.22], что смотрится не так хорошо, как в случае с прогрессией эволюции. Но их стремление к целочисленности – факт, не подлежащий сомнению. Странным и удивительным кажется совпадение в пределах погрешности знаменателей прогрессии эволюции и прогрессии Тициуса-Боде (рис. 2). (На графике виден отчетливо выраженный минимум при основании 1.96, причем сами средние колеблются в районе 0.25 – средней средних их величины.)

Как образовалась СС и как она сохраняет устойчивость в нынешнем своем состоянии во многом и до сих пор остается тайной за семью печатями. Ясно только то, что влияние планет друг на друга в данный момент ее эволюции крайне мало или даже совсем ничтожно, следовательно, логично считать положение каждой планетной орбиты не зависящим от других. (В этом отличие данного анализа от анализа прогрессии эволюции, для которой такая зависимость существовала: время появление каждого следующего лидера эволюции зависело от времени появления предыдущего.)

События попадания радиусов планет в ε-окрестности целых чисел независимы, следовательно, P = (2×0.224)⁷ ≈ 4×10⁻³. Т. к. знаменатель прогрессии Тициуса-Боде, который мог бы быть равен любому действительному числу, оказывается равным двум (2 ± 0.04), то по правилу 2ε это еще на порядок снижает величину данной оценки.

Резонансы периодов массивных быстровращающихся тел Солнечной системы

Существует множество орбитальных и вращательных резонансов, которым подчиняются планеты и спутники СС. Эта тема достаточно подробно разобрана нами в главе «Финальность в устройстве СС». И среди всех этих резонансов выделяется резонанс периодов осевых вращений крупных быстровращающихся планет и астероидов СС, подмеченный астрофизиком Крымской астрофизической обсерватории Валерием Александровичем  Котовым. Выделяется он тем, что в отличие от всех прочих, для него не существует никакого правдоподобного объяснения.

Дело в том, что периоды вращений массивных ротаторов СС не просто соизмеримы  с малой степенью кратности друг по отношению к другу, что характерно для всех прочих резонансов, но имеют также и общую меру, которой все они могут быть измерены. И мера эта, не просто какой-то, ни с чем не связанный отрезок времени, а 160-ти минутный период когерентной космологической осцилляции (ККО). Той самой осцилляции, согласно которой происходят глобальные пульсации Солнечной фотосферы, которой подчиняются временные ряды Солнечных вспышек, по закону которой происходят колебания яркости ядер галактик, вращаются тесные двойные звездные системы.

Таблица 1. Быстровращающиеся планеты Солнечной системы. Отношения периодов обращения планет к периоду Солнца tcc = 160 минут близки к целым числам. Чем больше масса планеты и чем быстрее она вращается, тем ближе отношение к целому числу.

Могут ли подобные, почти целочисленные отношения возникнуть лишь по воле случая? Подсчитаем вероятность такого события по схеме P =  2ε, причем возьмем в расчет только газовые и ледяные гиганты, для которых этот резонанс выражен наиболее выпукло.

 Рис. 1. Периоды вращения четырех наиболее крупных ротаторов СС и их отклонения от целочисленных значений в единицах tcc = 160 минут.

Можно ли считать резонансность осевых вращений планет СС случайной, ведь все эти резонансы связаны с ККО? Причем связь эта представляется скорее мистической, чем имеющей какое-то рациональное объяснение. Действительно, как в процессе планетогенеза, миллиарды лет тому назад, планеты могли набирать, а затем в результате диссипативных сил сбавлять обороты, да так, чтобы к настоящему времени смогла проявиться столь необычная связь с явлениями, происходящими в недрах звезд и ядрах галактик?

Поскольку все существующие теории формирования СС никакого ответа на этот вопрос не дают, то единственное, что остается, при условии невыхода за рамки современных научных представлений, – считать эти совпадения  независимыми и чисто случайными. Считая периоды вращения планет вокруг своей оси друг от друга не зависящими, получаем: P = (2×0.056)⁴ = 1.6×10⁻⁴[290]. Т. к. в этом расчете не участвуют другие аналогичные резонансы, то очевидно, что P < 10⁻⁴.

Разное (от первого лица)

 При работе над сетевой моделью я неоднократно сталкивался с совпадениями, случайное происхождение которых кажется чрезвычайно маловероятным или даже попросту невозможным. О таких невозможных случайностях, вероятность появления которых трудно как-то подсчитать, но тем не менее странных и удивительных, здесь и пойдет речь.

Эта книга никогда не была бы написана, если бы не одно невероятное совпадение. Когда в 2006 году я познакомился с работой С.П. Капицы по гиперболическому росту населения Земли [3], то обратил внимание на следующее обстоятельство: главная константа его теории К = 67000 очень мало отличается от круглого числа 216 = 65536. Это навело меня на мысль попытаться сконструировать биниальную, циклически растущую в соответствии с простым алгоритмом иерархическую сеть, рост которой моделирует рост населения Земли.

После нескольких неудачных попыток мне это удалось, причем оказалось, что если считать время цикла сети постоянным – рост ее будет гиперболическим. Закон простой гиперболы – той самой, которую изучают в школе, и наиболее простой алгоритм самокопирования сети давали один и тот же результат! Возможно, кому-то подобное совпадение не покажется чем то из ряда вон выходящим, но для меня это было сигналом, говорящим о том, что я на правильном пути.

Еще одно совпадение произошло тогда, когда я подсчитал время эволюции человека через возраст Вселенной и прогрессию эволюции: THomo = TUnivers/2¹³ ≈ 1.7 млн лет, и его же – через полное число циклов роста Сети человека и постоянную времени Капицы: THomo = 42399τ ≈ 1.8 млн лет. Поскольку точность, с которой С.П. Капица определил τ, если исходить из диапазона данных им в разное время оценок,  составляет как минимум десять процентов, можно было констатировать практически полное совпадение.

Представление о гармонических стадиях роста Сети человека позволило разбить эволюцию и историю человечества на сжимающиеся по закону прогрессии циклы. И хотя  они не могут быть проанализированы на предмет случайного происхождения по причине трудности достаточно точного определения времен характерных изменений в человеке и социуме, совпадения с данными палеодемографии и мировой истории оказались очень хорошими[291].

Особенно выделяются датировки двух первых после неолита (10000 лет тому назад) гармонических стадий роста Сети человека, которые в точности соответствуют времени появления первых цивилизаций (10000/2 = 5000) и началу осевого времени (10000/4 = 2500). Можно ли считать подобные совпадения всего лишь делом случая?

Главное отличие моей модели от модели Капицы в том, что она позволяет объяснить такие кризисные демографические и социальные явления, как неолитическая революция  и глобальный демографический переход.

В рамках феноменологической теории Капицы можно вычислить время начала неолита (такой же результат следует и из моей модели): Tneol = √Kτ. Но у С.П. Капицы этот поворотный момент эволюции человека и начала истории человеческого социума никак не выделен, тогда как в сетевой модели этот скачок объясняется переходом ко второй, взрывной стадии роста сети, когда впервые за цикл с нуля собирается клаттер.

И это еще одно очень странное совпадение, если считать сетевую модель досужей выдумкой. Действительно, и время начала неолита, и численность в этот момент, и качественные изменения в социуме, вытекающие из моей модели, – полностью соответствуют данным палеодемографии и гиперболе Хорнера.

Теперь о переходе. Теория Капицы объясняет явление мирового демографического перехода исходя из чисто физикалистских соображений, представляя его как системный фазовый переход. С.П. Капица описывает переход как момент «обострения» взаимодействий в демографической системе, за которым с неизбежностью следует качественное изменение законов развития, определяющее его завершение. Ясно, что подобное объяснение «на словах» толком, по сути, ничего не объясняет.

Сетевая же модель, напротив, полностью объясняет этот качественный скачок в эволюции человечества как системы, рассматривая его как операцию репликации сети четвертого ранга, вслед за которой стартует рост сети пятого ранга и эволюция вида, следующего за человеком. И здесь имеется полное совпадение по времени начала и завершения перехода, его продолжительности, численности населения мира в эти моменты времени[292].

К этим странным (если считать сетевую теорию плодом больного воображения) совпадениям следует также добавить феномен удвоения числа носителей сети четвертого ранга на последнем цикле своего роста  (1942 – 1982 гг.), что в точности соответствует данным мировой демографии.

Следующее совпадение связано с Кондратьевским циклом. Его длительность, согласно исследованиям Ю.В. Яковца, по мере подхода к демографической сингулярности приближается к сорока годам, а этот период  в сетевой модели – время цикла Сети человека (фазы роста сети и длинного цикла  мировой экономики тоже в первом приближении совпадают).

Но самое удивительное совпадение произошло тогда, когда я подсчитал время цикла сети пятого ранга и оно оказалось в точности равным периоду когерентной космологической осцилляции. И здесь на самом деле есть чему удивляться. Действительно, получилось t₅ = 160,06 ± 0,24 минут; не 159 и не 161, а именно 160, с точностью до четверти минуты. Учитывая то, что времена  t₄ (t4 = τКапицы = ТКондр = 40 годам = 40·365 = 14600 суток) и t5  (t5 = tККО = 160 мин = 1/9 суток) подсчитываются по одной и той же формуле, причем первое более чем в сто тысяч раз превосходит второе, такое попадание в яблочко не может рассматриваться как простая случайность.

Есть еще одна особенность моей модели, которая выражается в ряде удивительных совпадений, связанных с числом два. Так, рост населения Земли моделирует биниальная, а не тринитарная или какая-либо другая сеть, рост которой стартует с двух и финиширует в процессе двух циклов двумя же клаттерами. На последнем цикле роста перед переходом (1942 – 1982 гг.) численность населения мира удваивается, за время перехода она также удваивается. Число гармонических стадий роста  Сети человека от совершенной до совершенной равно 2⁴, число периодов эволюции и истории: 2⁴ − 1. Для вида, следующего за человеком, эти значения равны, соответственно, 2⁸  и 2⁸ − 1.

Циклы эволюции человека и исторические циклы, как циклы роста Сети человека, сокращаются по закону прогрессии со знаменателем два (численность населения Земли удваивается с каждым таким циклом). Неолит делит всю историю человечества на два равных в логарифмическом масштабе отрезка времени: эпоху эволюции человека до неолита и исторический период развития человеческого социума после неолита.

Циклы универсальной эволюции сокращаются по закону прогрессии со знаменателем два. Появление первых приматов (и сети ранга нуль) положило начало линии чистого разума (Тейяр де Шарден). Время первых приматов делит весь рабочий цикл универсальной эволюции от Большого взрыва до Большого сжатия на два равных как по времени (измеряемом в логарифмическом масштабе), так и по количеству циклов (8 = 2³) эона: зон поиска лидера эволюции и зон его восхождения к Финалу.

И, наконец, есть еще пара, возможно, чисто случайных, но тем не менее странных совпадения, связанных с числом два. Отношение планковской массы к массе нуклона примерно равно круглому числу 264 (числу носителей совершенной сети шестого ранга и числу элементарных составляющих гипотетического существа – планкеона). Отношение числа Эддингтона к постоянной тонкой структуры равно числу носителей финальной совершенной сети универсальной эволюции 2²⁵⁶.

Заключение

Изоморфность модели Капицы и сетевой модели

Синергетическая модель гиперболического роста населения мира С.П. Капицы и наша телеологическая сетевая модель с постдетерминацией, как мы это здесь покажем, есть, по сути, две изоморфные модели сложного многофакторного процесса: гиперболического роста населения Земли. Но сначала разберемся с терминологией.

Термин модель, а не теория или гипотеза, возможно, лучше подходит при определении абстрактной умозрительной схемы, предложенной С.П. Капицей для объяснения феномена гиперболического роста населения Земли. То же самое можно сказать и о нашей работе. В обоих случаях мы имеем мысленно созданную структуру, которая воспроизводит часть действительности в схематизированной, идеализированной, упрощенной и наглядной форме.

Обе модели представляют собой элемент научной картины мира, который содержит компонент фантазии, творческого воображения. Обе они по отношению к реальному процессу роста населения Земли – процессу высшей степени сложности – являются гомоморфными, а по отношению друг к другу, как мы это сейчас покажем, – изоморфными.

Изоморфизм и гомоморфизм (греч. isos – одинаковый, homoios – подобный и morphe – форма) – понятия, характеризующие соответствие между структурами объектов. Две системы, рассматриваемые отвлеченно от природы составляющих их элементов, являются изоморфными друг другу, если каждому элементу первой системы соответствует один и только один элемент второй системы, а каждой связи в одной системе соответствует аналогичная связь в другой и наоборот.

Такое взаимно-однозначное соответствие называется изоморфизмом. Гомоморфизм отличается от изоморфизма тем, что соответствие объектов (систем) однозначно лишь в одну сторону, и тождество между объектом и моделью выполняется лишь в заданном интервале абстракции. Поэтому гомоморфный образ есть неполное, приближенное отображение структуры оригинала. (Таково, например, отношение между картой и местностью.)

Следует иметь в виду, что отношение гомоморфизма между природным явлением и натурфилософской теорией, которой оно описывается, определяет лишь логический образ этого явления, а это совсем не одно и то же, что само явление, в каком бы приближении его не рассматривать. Так, логика автора математической теории роста населения Земли, происходящая из его головы, не тождественна и не подобна последовательности причинно-связанных социально-демографических процессов, происходивших в пространстве и во времени и генерировавших гиперболический рост. Логика, присущая мышлению человека, – не есть зеркало каузальности природных явлений.

Если же говорить об изоморфизме двух мысленно созданных динамических моделей роста населения Земли, то, во-первых, они должны быть структурно подобны друг другу, и, во-вторых, должно быть выполнено взаимно-однозначное соответствие между качественными и количественными закономерностями процессов, являющихся в этих моделях логическими образами процессов объекта-оригинала. Изоморфный означает имеющий аналогичную форму. Поэтому, когда говорят, что одна модель изоморфна другой, то имеют в виду, что, по крайней мере, чисто формально они эквивалентны и взаимозаменяемы.

Рассмотрим элементы, связи, а также свойства и закономерности, описывающие динамический процесс роста населения мира в модели Капицы и в сетевой модели и установим между ними взаимно-однозначное соответствие. Начнем с целочисленной переменной – численности населения Земли, которая является главным показателем моделируемого динамического процесса. Эта переменная присутствует в обеих моделях. Разница в том, что во второй модели численности народонаселения в каждый момент времени сопоставляется сумма узлов или носителей растущей иерархической сети.

Совокупность элементов, будь то численность населения мира или число узлов сети, рассматривается в обоих случаях как единая, согласованно растущая во всех своих частях и синхронно развивающаяся система. И, если в первой модели согласованность и синхронистичность роста хотя и признается, но остается необъясненной, то во второй – эти свойства напрямую вытекают из алгоритма роста сети.

Обе модели описывают рост численности населения мира на последовательности циклов (периодов) эволюции и истории, сокращающихся по закону прогрессии к точке сингулярности эмпирической гиперболы демографического роста. Причем эта численность за каждый такой цикл возрастает во столько же раз, во сколько этот цикл сокращается по сравнению с предыдущим.

В модели Капицы таких циклов 11, в сетевой модели – 15. Феномен начала роста, неолитическая революция, константы Капицы, три самые важные даты в истории человечества, принцип демографического императива (принцип эквифинальности роста и развития), глобальный демографический переход, проблема устойчивости роста – все эти понятия, проблемы и явления обозначены в обеих моделях. Причем между элементами, связями и закономерностями в модели Капицы и в сетевой модели может быть установлено взаимно однозначное соответствие:

Таблица 1. Взаимно однозначное соответствие между элементами, связями и закономерностями в модели Капицы и в сетевой модели.

Т. к. между элементами, связями и закономерностями первой и второй модели установлено взаимно однозначное соответствие – можно считать их изоморфными. Следует отметить, что полный изоморфизм возможен лишь для чисто математических моделей и недостижим для феноменологических, описательных моделей.

* * *

В чем же отличие между моделью Капицы и сетевой моделью? Отличие в том, что первая выстроена так, чтобы при полном отсутствии необходимой математики, т. е. чисто на словах, полностью отвечать синергетическому, бессмысленному для данной проблемы клише с соответствующей терминологией, как то: автомодельный рост, масштабная инвариантность, самоподобное социальное развитие, нелинейные связи, динамический хаос, режим с обострением, фазовый переход…

Тогда как вторая основана на простейшей математической схеме с минимальным количеством допущений, построенной с учетом критериев эстетики и эвристики, с тем, чтобы в максимально возможной степени соответствовать имеющимся историческим и демографическим данным. И хотя связи и закономерности в обоих случаях одинаковые, но если в первой модели они просто постулируются, то во второй – получают убедительное объяснение.

Главное же отличие нашей модели от модели Капицы в том, что ее можно фальсифицировать, и потому она может считаться подлинно научной. Сетевая теория универсальной эволюции позволяет определить возраст Вселенной с точностью до пяти значащих цифр: T = 13805,0 ± 0,2 млн лет. Этот результат полностью согласуется с имеющимися на данный момент (2017 год) научными данными: T = 13750 ± 130 млн лет – Plank, T = 13799 ± 21 млн лет – стандартная космологическая модель и может быть проверен в будущем. Кроме того, наша теория способна предсказывать. Так, на момент завершения демографического перехода во второй половине XXI столетия численность населения мира, согласно нашим вычислениям, достигнет своего предельного значения 9.2 ± 0.2 млрд человек и многие тысячи лет меняться практически не будет.

* * *

Теория Капицы вряд ли может считаться феноменологической, поскольку феноменологический, т. е. чисто описательный подход по определению подразумевает абстрагирование от всех причинно-следственных связей, порождающих изучаемое явление. Феноменологическая теория – это первая итерация, первая попытка объяснить явление, необъяснимое на основе старых представлений. Хорошими примерами такой теории служат классическая термодинамика и теория атома водорода по Бору[293].

Нильс Бор постулировал скачкообразные переходы электрона в атоме водорода с одного уровня на другой с излучением (поглощением) фотона, даже не пытаясь их как-то объяснять с помощью классической механики. Модель правильно описывала спектр водорода, но воспринималась физиками с сильным раздражением. (Здесь можно вспомнить и Ньютона, который на вопрос о том, почему тела притягиваются друг к другу, отвечал: «Гипотез я не строю…»)

Модель Капицы также правильно описывает рост численности человечества (и также вызывает раздражение историков, социологов и демографов!), но в отличие от Бора С.П. Капица придумывает разнообразные, чисто механические объяснения своему «коллективному взаимодействию»: от парного взаимодействия поселений с характерной численностью K = 67000 до нелокального взаимодействия между членами популяции. Им также была рассмотрена чисто умозрительная схема распространения информации по закону цепной реакции.

По мнению С.П. Капицы, феноменологический подход – это всегда описание явления на макроуровне, когда на более низком микроуровне процессы, порождающие данное явление, неизвестны или очень сложны:

«Однако опыт физики показал, что существует и другой путь, когда ищутся законы, описывающие систему в целом. В этом состоит феноменологический подход, который оказался плодотворным тогда, когда детальная, микроскопическая, картина явлений очень сложна, а механистический редукционизм оказывается бессильным, чтобы в реальном, макроскопическом, масштабе охватить всю совокупность явлений» [21].

Но такое описание все равно может быть редукционистским, если предполагает, что законы макроуровня полностью выводимы из законов микроуровня. Можно описывать явление на макроуровне, абстрагируясь от микроуровня, и тем не менее такое описание будет редукционистским. Что и демонстрирует С.П. Капица в своих работах.

Уже в самой первой своей статье 1996 года в УФН он дает редукционистское, чисто механическое объяснение феномену гиперболического роста. Причем в форме простейшей причинно-следственной связи: абсолютный естественный прирост численности населения мира возникает у него по причине бинарного взаимодействия человеческих поселений с характерной численностью K = 67000. Т. е. прирост – следствие, а бинарное взаимодействие – причина:

«Для того, чтобы пояснить в чем состоит механизм роста обратимся к выражению для скорости роста: dN/dT = (N/K)², где параметр К определяет скорость роста в результате парного бинарного взаимодействия. Однако эту формулу следует рассматривать и как простейшее выражение для коллективного взаимодействия, квадратичного по N, которое и моделирует все социальные и экономические процессы. Такое взаимодействие можно рассматривать как суммарный и осредненный результат всех процессов, происходящих в системе населения Земли и представляющий, таким образом, феноменологическое описание механизма роста» [1].

В книге «Парадоксы роста. Законы развития человечества», так и не найдя объяснения аномальному гиперболическому росту (а попыток было немало!), он приходит к выводу, что искать его причины – вообще не нужно! И что его теория и есть окончательное решение этой проблемы:

«Происхождение и природу квадратичного закона роста человечества следует объяснять передачей и размножением информации. При этом нет необходимости обращаться к тому или иному конкретному механизму, который приводит к росту численности» [21].

Синергетика так ничего и не дала теории Капицы. За пятнадцать лет, прошедших с момента появления его первой публикации по теме гиперболического роста, он так и не добавил к ней ничего нового. Книги «Общая теория роста человечества» и «Парадоксы роста. Законы развития человечества» – просто популяризация и перепечатка этой его первой, новаторской работы.

Но то, что не развивается – деградирует. И «Парадоксы роста…» – яркий тому пример. По количеству ошибок, опечаток и несуразностей эта книга с претенциозным названием «Парадоксы роста. Законы развития человечества» превосходит все остальные его работы. Однако прочитать ее все равно стоит, поскольку она содержит много интересного о самом авторе, а также его размышления на разные темы.

Посылки и следствия

Основой для периодизации универсальной эволюции, глобального исторического процесса и мировой экономики, согласно предлагаемой здесь гипотезе, является циклически растущая биниальная иерархическая сеть. Сеть, конечно, не единственная причина цикличности.

Существуют и всегда существовали циклы экзогенного характера, и процесс глобального развития, становления представлял собой во все времена суперпозицию различных по своей природе циклических процессов. Но самыми важными, глобальными, всемирными, на наш взгляд, являются именно циклы, связанные с сетью.

Так, например, длинные экономические циклы, волны Кондратьева, а также короткие циклы с длительностью в два, в четыре раза меньшей Кондратьевского цикла, причина которых в циклическом росте Сети человека, есть, по сути, главные циклы западной и мировой экономики.

Сеть можно представить как некий артефакт, сопровождающий материальную эволюцию на всех ее уровнях и управляющий ею с помощью малых воздействий, возмущений. Такое управление возможно, во-первых, по причине оптимальной связности всех клаттеров иерархической сети, что позволяет ей воздействовать на материальные носители на всех уровнях.

И, во-вторых, это управление, как и всякое управление, должно иметь свободу выбора. Но клаттеры нижнего уровня иерархии, находящиеся на уровне микромира, как раз такой квантово-механической свободой выбора и обладают, следовательно они могут быть использованы сетью для управления клаттерами высших уровней.

Сеть растет от нижних рангов к высшим, при этом наиболее значимыми, узловыми являются совершенные стадии ее роста. Именно тогда появляются новые формы движения ядерной и химической эволюции, новые виды биологической эволюции.

При этом основным законом периодизации процесса роста сетей от совершенной до совершенной более высокого ранга является закон, согласно которому время эволюции текущей авангардной системы в два раза меньше времени эволюции предшествующей. Отсчет времени идет от Большого взрыва, и продвижение эволюции как циклического процесса роста иерархических сетей носит плановый, поэтапный характер. (При этом рост сетей происходит не только за счет «копирования» носителями связей и узлов каждой растущей сети, но и за счет включение в нее автономно сформировавшихся клаттеров на единицу меньшего ранга – продуктов параллельной синхронной эволюции.)

В течение каждого такого периода эволюции, длительность которого в два раза меньше предыдущего, рост сети и, соответственно, продвижение эволюции идет по равномерно нарезанной сетке циклов. В момент завершения каждого такого цикла размер сети должен в точности соответствовать плану, однако приоритет по циклам, видимо, ниже, чем приоритет по гармоническим стадиям роста сети, который, в свою очередь, ниже, чем приоритет по совершенным.

Т. е. сбой приоритета нижнего уровня хотя и нежелателен, но допустим для предотвращения сбоя приоритета более высокого уровня. Наивысшим приоритетом наделяется задача построения финальной сети восьмого ранга, которая является целью эволюции Вселенной.

Внутри каждого цикла постоянной длительности (40 лет у Сети человека) рост сети носит случайный характер при условии выполнения плана на момент его завершения. Сеть человека, сеть четвертого ранга, стартовала с двух клаттеров и в процессе эволюции прошла 16 гармонических стадий своего роста.

С момента начала неолита, когда, собственно, и начинается история человеческой цивилизации, сеть проходит девять гармонических стадий роста, что соответствует восьми историческим периодам. Закон, по которому вычисляется их длительность, такой же как для прогрессии эволюции: длительность каждого последующего исторического периода в два раза меньше предыдущего, при этом размер сети с каждым новым периодом удваивается.

В заключение, суммируем всю информацию по предлагаемой гипотезе:

A. Построена модель роста численности населения Земли, имеющая лишь одну константу: постоянную времени Капицы, которая может быть получена из космологических данных (возраста Вселенной). Все основные феномены мировой демографии, включая закон гиперболического роста, неолитический скачок, взрывной рост нового времени, явление глобального демографического перехода – вытекают из идеальной математической схемы.

B. Получено объяснение ускорения по закону прогрессии исторического процесса, его цикличности и синхронности. В соответствии с предлагаемой здесь гипотезой эволюция человека закончилась в 1982 году. Численность населения Земли достигнет в ближайшем будущем значения ~ 9 млрд человек и многие тысячи лет меняться практически не будет.

C. Обнаружена прогрессия эволюции: геометрическая прогрессия со знаменателем ½, которая задает времена начала всех эпох эволюции. Следствием ее существования является синхронизм всех эволюционных процессов во Вселенной. Антропный принцип и парадокс Ферми получают простое и ясное объяснение.

D. Из построенной модели следует, что старт эволюции вида, следующего за человеком, состоится во второй половине XXI века, его эволюция продлится ~ 800 тыс. лет, динамика роста численности может быть рассчитана. Затем, вероятно, последуют еще два «вида». Финал эволюции Вселенной произойдет примерно через 1,5 млн лет.

И, если следовать логике предлагаемой гипотезы, ускоряющееся расширение пространства сменится тогда его «мгновенным» сжатием в точку, созданием финальной сети восьмого ранга, новым «Большим взрывом», стартом новой эволюции, возможно, с новыми фундаментальными физическими законами. Все это полностью противоречит ныне существующей картине мира.

ПОСЫЛКИ:

1. Математическая модель сети четвертого ранга. Единственная константа, которая в ней присутствует, – постоянная цикла сети τ = 40 лет.

2. Момент достижения этой сетью совершенства, 1982 год, выступает в качестве начального условия.

3. Прогрессия эволюции как эмпирический факт.

СЛЕДСТВИЯ:

1. Получает объяснение гиперболический рост населения Земли. Модель количественно и качественно полностью соответствует имеющимся демографическим данным.

2. Момент старта сети четвертого ранга выступает как начало эволюции человека, а дата этого события, отстоящая на 1,7 млн лет от настоящего, дважды полученная теоретически (по прогрессии эволюции и как 42399τ), полностью соответствует данным палеодемографии.

3. Становится понятен феномен неолитической революции: именно в это время сеть переходит ко второй стадии своего роста, когда за цикл с нуля собирается клаттер. Время начала неолита 8000 год до н. э., полученное теоретически (256τ от сингулярности гиперболы Фёрстера), – полностью соответствует историческим данным.

4. Последний цикл роста сети 1942–1982 гг. отмечен удвоением числа носителей сети и удвоением населения планеты, что непосредственно вытекает из модели.

5. Получает объяснение глобальный демографический переход как финальная стадия роста сети четвертого ранга – ее репликация.

6. Синхронность и цикличность исторического процесса, сжатие исторического времени можно объяснить, введя в рассмотрение гармонические сети.

7. Парадокс Ферми, антропный принцип, явление синхронизмов и параллелизмов в истории, биологии, химии живого, смысл и цель эволюции (финалистический антропный принцип) – все эти вопросы и явления могут быть решены и объяснены в рамках предлагаемой здесь гипотезы.

8. Модель роста сети пятого ранга позволяет вычислить возраст Вселенной: T = 13,805 млрд лет. Поскольку в настоящее время (2022 г.) это время известно с точностью до трех десятичных знаков: Tu = 13,8 млрд лет, теория может быть еще раз проверена в будущем, когда оно будет уточнено.

И, наконец, необходимо отметить следующее. Если исходить из нашей гипотезы, ключ к пониманию феномена сознания, а, возможно, и к его количественному измерению – это связанная с носителем сети, человеком, растущая иерархическая сеть.

Хотелось бы вывести из зоны критики следующее:

А. Телеологическую интерпретацию математической модели. Дело в том, что автор всегда придерживался традиционных взглядов на эволюцию. Но как иначе объяснить успех предлагаемой теории? Ведь рост сети четвертого ранга полностью объясняет глобальный демографический процесс.

Возможно, существует какое-то другое «идейное наполнение» этой математики. Но на данный момент автор его не видит. Также следует отметить то, что природа узла сети и сетевой связи находятся за пределами формализма предлагаемой математической модели. Т. е. эти вопросы не рассматриваются и, следовательно, находятся вне зоны критики.

Б. Обвинения в нумерологии. В основу периодизации исторического и эволюционного процесса положены моменты достижения сетью гармонических и совершенных стадий своего роста. Они вычисляются в соответствии с алгоритмом ее роста, алгоритм постулируется. Поэтому никакой «игры» с числами нет, и все обвинения в нумерологии – беспочвенны.

Библиография

1. Forster H. von et al. Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026// Science. 1960. Vol.132. Discussion: Ibid. 1961. Vol.133.

2. Hoerner S. J. von. 1975. Population Explosion and Interstellar Expansion. Journal of the British Interplanetary Society 28: 691–712.

3. Капица С.П., Сколько людей жило, живет и будет жить на Земле. Очерк теории роста человечества. – М.: Международная программа образования, 1999. – 240 с.

4. Капица С.П., С.П Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, Синергетика и прогнозы будущего. стр. 206, Москва, Едиториал УРСС, 2003.

5. Подлазов А.В. 2001. Основное уравнение теоретической демографии и модель глобального демографического перехода. М.: ИПМ РАН.

6. Жак Валле Параллельный мир: Москва Издательская группа «Прогресс» Пангея 1995.

7. Пинкер Стивен Язык как инстинкт: Издательство Едиториал УРСС 2004, Москва.

8. Дьяконов И.М. Пути истории. От древнейшего человека до наших дней. Восточная литература, Москва, 1994.

9. Панов А.Д. Эволюция и проблема SETI, НИИЯФ МГУ г. Москва.

10. Айзенк Г., Серджент К. «Объяснение необъяснимого» Издательство ЭКСМО – Пресс, Москва 2001.

11. Жданов Ю.А., Минасян Л.А. Антропный принцип и «Космология духа» (http://www.trinitas.ru).

12. Вигнер Е. Этюды о симметрии. Издательство «Мир», Москва 1971.

13. Коротаев А.В., Комарова Н.Л., Халтурина Д.А. «Законы истории. Вековые циклы и тысячелетние тренды. Демография, экономика, войны» 2-е изд. М.: УРСС, 2007.

14. Болдачев А. Суждения в русле эволюционной парадигмы. Спб.:Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. – 256 с.

15. Фоули Р. Еще один неповторимый вид. Москва Мир 1990.

16. Вишняцкий Л.Б. Человек в лабиринте эволюции. Издательство Весь Мир 2004.

17. Папин Ю.С. Дихотомия – основа биниальной парадигмы естествознания. Тюменский университет.

18. Котов, В.А., Лютый В.М., Солнце, космическая вибрация и ядро галактики NGC 4151, Изв. Крымской Астрофиз. Обс. 103, № 1, 98–105 (2007).

19. Назаров В.И. Эволюция не по Дарвину – Смена эволюционной модели: Москва УРСС 2007.

20. Марков А.В., Коротаев А.В. Гиперболический рост в живой природе и обществе: Москва, URSS, 2009.

21. Капица С.П. Парадоксы роста. Законы развития человечества: Москва, АНФ, 2010.

22. Гиндилис Л.М. SETI: Поиск внеземного разума: Москва, Издательство физ-мат литературы, 2003.

23. Белавин В.А., Капица С.П., Курдюмов С.П. Математическая модель глобальных демографических процессов с учетом пространственного распределения // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1998. Т. 38, № 6. С. 885–902.

24. Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии. Москва, Ижевск 2003.

25. Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций, Москва «Наука» 1985.

26. Розенберг Г.С., Мозговой Д.П., Гелашвили Д.Б. Экология. Элементы теоретических конструкций современной экологии. Самара 2000.

27. Майр Э. Популяции, виды, эволюция. Москва. «Мир» 1974.

28. Чайковский Ю.В. Активный связный мир. Москва 2008.

29. Пьер Тейяр де Шарден Феномен Человека. Москва 2002.

30. Ньето М. Закон Тициуса–Боде. История и теория. – М.: Мир, 1976.

31. Ксанфомалити Л.В. Парад планет. Москва. Физматлит 1997 г.

32. Шугрин С.М. Космическая организованность биосферы и ноосферы. РАН «Наука», 1999.

33. Вяльцев А.Н. Дискретное пространство-время: Москва. Физматлит, 1967.

34. Смолин Ли. Возрожденное время: От кризиса в физике к будущему Вселенной. Москва УРСС 2007.

35. Смолин Ли. Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует. Houghton Mifflin, Boston, 2006.

36. Витинский Ю.В. Солнечная активность. Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983.

37. Поршнев Б.Ф. О начале человеческой истории. Москва 1974 г.

38. Болдачев А. Темпоральность и философия абсолютного релятивизма: Спб. Изд-во С.-Петерб. ун-та 2011.

39. Smith D., Mathematics Magazine, VOL. 50, NO. 4, SEPTEMBER 1977.

40. Austin A.L. and Brewer J.W., World Population Growth and Related Technical Problems, IEEE Spectrum, 7 (Dec., 1970) 43–54; correction 8 (March, 1971) 10. Reprinted in Technological Forecasting and Social Change, 3 (1971) 23–49.

41. Котов В.А. Сто лет мимо времени – Изв. Крымской Астрофиз. Обс. 104, № 6, 109–114 (2009)

42. Котов В.А. Вращение Земли: почему 24? – Изв. Крымской Астрофиз. Обс. 109, № 3, 1–4 (2013)

43. Сборник под редакцией Джона Брокмана Эта идея должна умереть. Научные теории, которые блокируют прогресс / Пер. П. Миронов, С. Меринов. – М.: АСТ, 2017. ISBN: 978-5-17-102068-2.

44. Зубов А.А. Становление и первоначальное расселение рода "Homo" / Санкт-Петербург: Алетейя, 2011.

45. Журнал «Инженер» № 8, 2008.

46. Иэн Моррис. Почему властвует Запад… по крайней мере, пока ещё / Москва : Карьера Пресс, 2016.

47. Макафи, Бриньолфсон. Вторая эра машин. Работа, прогресс и процветание в эпоху новейших технологий / АСТ, 2017.

48. Карл Ясперс Смысл и назначение истории / Москва Изд. политической литературы 1991.

49. Курс экономической теории / Под ред. М.Н. Чепурина М., 2002.

50. Barrow J.D., Tipler F.J. The anthropic cosmological principle. Oxfotd, 1986.

51. Стивен Хокинг, Леонард Млодинов Высший замысел: Издательство Амфора, 2011.

52. Источник автору не известен.

53. Панов А.Д. Проблема SETI,  НИИЯФ МГУ, 2020[294].

В этой бесплатной книге использовались фотографии, иллюстрации, графики и таблицы, созданные автором. Исключение составляют материалы Википедии и свободной энциклопедии: i_143.png, i_144.png,  _1439.png, _1438.png,  i_148.png,  i_149.png,  i_150.png, i_095.png: https://en.wikipedia.org/wiki/Technological_singularity,  https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_growth,

https://iplogger.com/2VG7y5, https://iplogger.com/2VDwy5, http://adeva.ru/books/item/f00/s00/z0000010/st011.shtml

Об авторе и о его теории

Родился 02.03.1951 в Ленинграде. По образованию физик и системотехник, кандидат физико-математических наук. Представление о населении Земли как о единой, растущей по своим законам системе (системе, подобной Гее Лавлока), идет вразрез со всеми существующими демографическими теориями.

И здесь заслуги отечественного исследователя и популяризатора науки С.П. Капицы трудно переоценить. Знакомство в 2006 году с его «Общей теорией роста человечества» произвело на меня, возможно, самое сильное впечатление в жизни.

Не устраивало меня в ней лишь одно: физикалистский, синергетический подход к феномену роста, когда гиперболический рост населения мира рассматривается как автомодельный, масштабно-инвариантный рост, как автокаталитический (самоускоряющийся) в режиме с обострением процесс.

Такой рост, на мой взгляд, гораздо более похож на плановый, поэтапный, эквифинальный процесс. Процесс, имеющий свое начало и свое завершение. Я представил его как рост некой иерархической сети непонятной природы, построение которой было завершено во второй половине ХХ века. О том, что из этого получилось – судить читателю. Вопросы и отзывы можно отправить на мой электронный адрес: avmol51@mail.ru

Примечания

1

С именем Коротаева связано одно уродливое явление последнего времени, которое мы назвали «коротаевщина». Суть его заключается в том, что растет поток низкопробной научной, точнее псевдонаучной, и научно-популярной литературы, созданной компактной группой лиц, которую мы назвали «коротаевской корпорацией», т. е. речь идет о профанации научно-просветительской деятельности. См. п. «Осторожно коротаевщина».

Вернуться

2

Период когерентной космологической осцилляции был с хорошей точностью измерен еще в семидесятых годах прошлого столетия.  Кроме того, уже тогда было известно о том, что рост населения Земли шел по закону гиперболы. Следовательно, уже в то время, когда возраст Вселенной считался равным примерно 20 млрд лет, его можно было теоретически уточнить до 13.8 млрд лет. В таком случае сетевая модель в начале XXI века прошла бы уже свою первую проверку.

Вернуться

3

Чтобы разобраться в феномене универсальной эволюции Панов применяет… термодинамику! Для универсума, биосферы и ноосферы не по аналогии вовсе, а в прямом термодинамическом смысле вводятся в рассмотрение такие понятия, как фазовый переход, масштабная инвариантность, фазовое пространство, точка бифуркации… Физикалистский, катастрофический подход к историческому, эволюционному процессу приводит Панова к апокалиптическим, абсурдным результатам.

Для неискушенного ума творчество Панова представляет несомненный вред уже только потому, что после прочтения его работ может возникнуть иллюзия, что эволюцию и историю можно описывать на языке термодинамики. Для искушенного ума знакомство с «трудами» Панова – напрасная трата времени.

Вернуться

4

https://www.youtube.com/watch?v=PcwCJHT4Onk

Вернуться

5

https://www.svoboda.org/a/131474.html

Вернуться

6

Упрощенно и аллегорически – это душа, т. е. нечто связанное с каждым живущим человеком; причем не с момента его  рождения, а с того момента в его развитии, когда он становится человеком.

Вернуться

7

Узел клаттера – это магистральный узел, к которому подключены магистральные узлы составляющих его клаттеров на единицу меньшего ранга.

Вернуться

8

Может ли все это быть простым совпадением?

Вернуться

9

Рост сети ранга R, и это логично, следует считать законченным тогда, когда будет построена совершенная сеть ранга R + 1. Поэтому операция репликации не может считаться каким-то отдельным этапом роста сети ранга R. Кроме того, операция репликации ИСС ранга R + 1 не может также считаться (по принятому здесь алгоритму) началом роста этой сети. Следовательно, операция репликации – это отдельный этап эволюции: построение стартовой конфигурации сети ранга R + 1, но для простоты изложения будем определять его в дальнейшем как третий, завершающий этап роста сети ранга R.

Вернуться

10

Если бы собранные в течение цикла клаттеры на втором этапе устанавливались в сеть не в процессе их сборки, а в момент завершения цикла, то скорость роста внутри цикла была бы в идеальном случае постоянной, а сам рост описывался кусочно-линейной функцией. Что противоречит данным мировой демографии за последние 350 лет, согласно которым на интервалах длительностью порядка времени цикла этот рост был гиперболическим. Особенно хорошо это видно на последних циклах роста Сети человека (см. параграф «Миф о том, что население Земли не росло по закону гиперболы»).

На самом деле все обстоит несколько сложнее. Согласно сетевой модели рост  внутри каждого цикла никак не регламентируется, он может быть в принципе любым, даже случайным. И лишь в момент его завершения, в соответствии с установками на приоритет нижнего уровня и принцип эквифинальности, размер сети должен соответствовать плановому значению. Если бы собранные в течение цикла клаттеры включались в сеть  в момент завершения цикла, то в начале следующего был бы скачок скорости роста. Чего  в демографической картине роста населения мира никак не прослеживается (начало цикла 1942—1982 гг. скачком скорости роста  никак не отмечено). И, кроме того, в этом случае значительная часть носителей в течение последних циклов будет находиться вне сети. Поэтому такой сценарий роста Сети человека не может считаться приемлемым.

Вернуться

11

Недостаток или избыток носителей необязательно должен приходиться на последний цикл звена. Он может быть распределен и по некоторым внутренним его циклам.

Вернуться

12

Или будут скопированы другие носители, ранее не копировавшиеся в текущем цикле.

Вернуться

13

Для всех этих вариантов финализации цикла на первом этапе должно быть выполнено основное положением сетевой модели о постоянства времени цикла, а именно — длительность всех «нестандартных» циклов, с отличным от  L числом операций копирования, не должна отличаться от длительности всех остальных.

Вернуться

14

Здесь также существует неоднозначность, которая заключается в том, когда устанавливать дочерний клаттер в сеть: в момент его полной сборки внутри последнего цикла текущего звена или в момент завершения этого последнего цикла (в начале первого полного цикла следующего звена), когда  в сценарии «с перехлестом» уже идет сборка нового клаттера. От этого зависит добавлять или не добавлять еще одну связь в момент завершения сборки последнего клаттера предыдущего звена. Выбираем для определенности первый вариант.

Вернуться

15

В этом случае звено на первом этапе состоит из нецелого числа циклов, и завершение такого звена (и начала следующего) оказывается не в конце, а внутри его последнего цикла. В соответствии с основным положением сетевой модели о постоянства времени цикла, длительность этого последнего нестандартного цикла не должна отличаться от длительности всех остальных.

Вернуться

16

В приложении этой модели к процессу роста населения Земли данный сценарий на первом этапе роста представляется наименее подходящим. Дело в том, что в теории фундаментальное значение имеет понятие цикла роста сети. Каждый такой цикл – это минимальный в эволюционном смысле шаг на пути прогресса. Причем время цикла сети – величина постоянная на всех стадиях ее роста. Момент завершения каждого цикла и начала следующего есть, по сути, момент эволюционного достижения растущей системы «все человечество в целом». Поэтому представляется логичным, что именно в этот момент времени должен быть собран и установлен в сеть очередной дочерний клаттер.

Вернуться

17

Следующий (после рассмотренного) цикл для первых трех вариантов начинается с некоторого «начального» или произвольного клаттера.

Вернуться

18

Т. е. начинает копировать клаттеры уже скопированные в этом цикле.

Вернуться

19

Foerster, Mora, and Amiot 1960

Вернуться

20

Компьютерра № 27–28 от 1 августа 2007 года.

Вернуться

21

По тем же причинам, что и в случае финализации звена по сценарию «с перехлестом», этот вариант представляется наименее подходящим. Время старта каждого нового цикла в демографической модели должно, по-видимому, совпадать с моментом установки очередного дочернего клаттера в сеть.

Вернуться

22

Магистральный узел каждого клаттера соединен с магистральным узлом растущей сети.

Вернуться

23

Приведем пример альтернативной интерпретации. Представим два не пересекающихся дискретных множества. В состав каждого из них (назовем эти множества клаттерами) входит 65536 элементов, пусть для наглядности это будут электронные чипы. Чипы физически полностью идентичны, но отличаются записанной на них информацией. И пусть имеются в неограниченном количестве пустые чипы-болванки.

Начинаем копировать клаттеры по следующему алгоритму: копируем информацию с двух произвольных (или выбранных по какому-то правилу) чипов первого клаттера, затем с двух чипов второго и укладываем записанные чипы в собираемый третий клаттер. Такой процесс копирования, когда копируются все полностью собранные клаттеры, назовем циклом. Число чипов, снимаемых с клаттера, всякий раз должно быть равно текущему числу полностью собранных клаттеров. Когда в третьем клаттере соберется 65536 чипов, он включается в цикл сборки четвертого клаттера. Теперь за цикл будет скопировано 9 чипов и т. д.

Положим теперь, что время цикла постоянно и равно сорока годам. Ясно, что общее число чипов будет расти во все ускоряющемся темпе. Заметим, что здесь нет никаких сетей, узлов, связей, носителей, а математика – та же самая, что и в сетевой модели (опускаем некоторые математические тонкости). Осталось постулировать связь системы «растущее население Земли» с системой клаттеров модели.

И вот эта модель будет полностью описывать гиперболический рост населения Земли, феномен начала роста, неолитический скачок, скачок осевого времени, глобальный демографический переход, глобальные исторические циклы. Уравнение Капицы dN/dT = (N/K)² также может быть выведено из представленного здесь алгоритма.

Вернуться

24

Два цикла характерного времени в приложении этой модели к явлению роста населения Земли, а не две операции самокопирования СИС.

Вернуться

25

В главе «Всего лишь случайность?» доказывается, что эта вероятность меньше одной миллиардной.

Вернуться

26

Еще раз отметим, что носитель сети в приложении рассматриваемой здесь математической модели к процессу гиперболического роста населения Земли – это не человек, а совершенная сеть, связанная с каждым обладающим сознанием человеком, сформировавшаяся на предыдущем этапе эволюции при переходе от млекопитающих к первым приматам. Сеть, эволюция которой продолжалась и на гоминидном этапе универсальной эволюции.

Эта сеть – клаттер-носитель – в определенном смысле бессмертна, она связана с человеком-носителем и так же как человек непрерывно эволюционирует на пути к Финалу.

Рост сети – это рост числа ее клаттеров-носителей, вместе с которыми растет и население Земли. Поэтому под носителем сети будем понимать прежде всего клаттер-носитель, хотя в некоторых случаях, что будет ясно из контекста, под носителем будет пониматься и сам человек.

Вернуться

27

Т. е. ранг такой, «просто иерархической сети», будем считать равным рангу ее сетеобразующего клаттера.

Вернуться

28

В приложении этой модели к процессу роста населения Земли время начала роста Сети человека, так же как момент входа в каждый новый цикл, должны быть в точности предопределены на шкале абсолютного вселенского времени.

Вернуться

29

Копирование клаттера сети происходит путем копирование носителей. Копирование носителя можно представить следующим образом: создается точная копия одного из клаттеров-носителей (входящих в копируемый клаттер сети) выбранного произвольно или по какому-то правилу (или инициируется  его репликация, по аналогии с живой клеткой). Затем эта копия клаттера-носителя подключается к одному из вошедших в демографическую систему человеку. Далее эта пара как носитель сети устанавливается в собираемый клаттер.

Вернуться

30

Магистральный узел клаттера будем считать особенным. Если все остальные узлы служат для поддержания простых связей сети (один узел – на одну связь), то этот узел определим как коммутатор, осуществляющий связь между узлами клаттера и магистральным узлом сети. Такое определение магистрального узла клаттера в приложении этой модели к процессу гиперболического роста населения Земли возможно справедливо, возможно нет. Для математической модели существенно только то, что в каждом клаттере сети существует узел, который используется не для поддержания связей, а для их коммутации. И максимально возможный размер ИСС равен числу носителей в клаттере.

Вернуться

31

Что в демографическом приложении этого формализма может быть интерпретировано следующим образом: в каждом клаттере имеются наиболее перспективные, «продвинутые» узлы-носители, число которых равно текущему размеру сети. Из копий этих узлов-носителей и прикрепленных к ним людям и собирается очередной дочерний клаттер. При том, что основной поток человеческого материала из растущей демографической системы идет на то, чтобы затыкать бреши в уже существующих клаттерах сети, т. е. при неизменных узлах-носителях этих клаттеров восполнять естественную демографическую убыль их поддержки.

Вернуться

32

Для сетей всех рангов существуют различные сценарии финализации звена на первом этапе роста и звена и цикла на втором. Эти сценарии дают для общего числа циклов несколько отличающиеся значения. В приложении этой модели к процессу роста населения Земли время эволюции человека определяется с полной однозначностью, а время цикла сети полагается постоянным на всех стадиях ее роста. В таком случае это время для  разных сценариев финализации звена и цикла будет различным. Является ли это различие несущественным для роста всех сетей четвертого ранга во Вселенной и для всех связанных с ними цивилизаций? Или осуществляется полная синхронизация роста и развития по одному сценарию с одинаковым для всех временем цикла?

Вернуться

33

В приложении этой математической модели к росту населения Земли, можно предположить, как мы уже отмечали ранее, что на каждом клаттере копируются некоторые «продвинутые» клаттеры-носители, т. е. «продвинутые» СИС-ы в данной упрощенной модели не имеющие ранга и являющиеся сетеобразующими клаттерами сети ранга нуль. К этим СИС-ам (плюс к открепленным от умерших) прикрепляются дозревшие (дети) или по какой-либо причине открепленные ранее (кома, клиническая смерть…), но восстановившиеся материальные носители из растущей мировой демографической системы.

Вернуться

34

В приложении этой модели к процессу роста населения Земли один цикл операции репликации СИС (глобальный демографический переход) совершается за два цикла характерного времени Капицы.

Вернуться

35

За исключением операции репликации, которая, как отмечалось ранее, считается  третьим этапом роста ИС лишь условно. Время цикла Сети человека на первом и втором этапе полагается равным τ – постоянной времени Капицы. На третьем этапе считаем его равным 2τ.

Вернуться

36

В последнее время зеркальный тест, как критерий наличия сознания, ставится под сомнение.

Вернуться

37

В наше время. В прошлом этот процент был меньше.

Вернуться

38

https://ria.ru/20160713/1465314625.html

Вернуться

39

Все вычисления проведены с избыточной точностью. Казалось бы, время начала эволюции человека с точностью до года – это абсурд. Но смысл предлагаемой здесь гипотезы в том, что все стадии и этапы эволюции человека (и не только человека) определяются ростом иерархической сети. В таком случае время начала каждого цикла должно выражаться с «абсолютной» точностью через фундаментальные физические постоянные.

Вернуться

40

Согласно уточненным в последнее время данным мировой демографии (https://clck.ru/gcuyp), зомби коэффициент k следует принять равным 1.14 и зависимость численности от времени, соответственно, N(t) = 200/(2022 − t) млрд.

Вернуться

41

Существует точка зрения, и ее сторонники приводят тому многочисленные примеры, что дихотомическая (парная) иерархия прослеживается на всех уровнях организации материи [17].

Вернуться

42

http://avmol51.narod.ru/Kapitsa/knjazeva_belavin_kurkina.pdf

Вернуться

43

Эта чисто формальная попытка объяснения циклического ускорения исторического времени на основе лишь математики с синергетическим уклоном представляется совершенно бессмысленной.

Вернуться

44

http://www.demoscope.ru/weekly/2003/0139/analit02.php

Вернуться

45

Что же касается ее «биосферной» части – это не более, чем бессмысленная выдумка Панова. См. «Кризис планетарного цикла А.Д. Панова – отменяется!»

Вернуться

46

https://pikabu.ru/story/sergey_kapitsa_istoriya_desyati_milliardov_3995327

Вернуться

47

Существует также объяснение делового цикла, связанное с теорией пассионарных толчков Л.Н. Гумилева.

Вернуться

48

«Пановская» частота фазовых переходов или, что то же самое, «коротаевская» скорость макроэволюционного развития таким показателем считаться не может. Подробнее см. «Миф о пановско—коротаевской сингулярности».

Вернуться

49

Несостоятельность псевдонаучных изысканий Панова доказана в главе «Критика».

Вернуться

50

Вильям А. Грин "Периодизируя всемирную историю"* (“Время мира”, вып. 2, 2001, с. 133-148)

Вернуться

51

О возможной связи циклической активности Солнца с циклами мировой истории см. ниже, а также главу «Фантазии на тему эволюции».

Вернуться

52

Значение Т₀ в работах по гиперболическому росту выбирается из интервала 2022–2027 гг. По расчетам Фёрстера Т₀ лежит в пределах 2022–2032 гг.

Вернуться

53

http://avmol51.narod.ru/Kapitsa/knjazeva_belavin_kurkina.pdf

Вернуться

54

Т. к. за момент начала неолита у С.П. Капицы взята дата 9 тыс. лет до н. э., т. е. мало отличающаяся от той, что принята в нашей модели, то не только количество циклов, которых должно быть 15, а не 11, но и разметка исторического времени на эти циклы у него должна быть примерно такой же, как у нас.

На самом деле для коэффициента сжатия исторического времени он получил величину 1/(e-1) = 0.583 (1/0.583 = 1.7), которую странным образом округлил до 0.5, что соответствует показателю сжатия, равному двум [21] стр. 182. При этом автор «Парадоксов роста» не счел нужным упомянуть ни работу Ю.В. Яковца 1997 года, в которой этот показатель равен 1.8, что ближе к двойке, чем у него (1.7), ни нашу работу 2006 года, в которой он в точности равен двум.

Вернуться

55

На самом деле для коэффициента сжатия исторических периодов он получил величину e/(e – 1) = 0.583, которую странным образом округлил до 0.5, что соответствует показателю сжатия, равному двум (1/0.583 ≈ 1.7 ≈ 2). При этом автор «Парадоксов роста» не счел нужным упомянуть ни работу Ю.В. Яковца 1997 года, в которой этот показатель равен 1.8, что ближе к двойке, чем у него, ни нашу работу 2006 года, в которой он в точности равен двум.

Вернуться

56

Элементарные частицы одного типа неразличимы между собой, это просто бесструктурные островки тождественной информации движущиеся в пространстве, одинаковый набор данных в матрице их свойств. А.М.

Вернуться

57

По причине Большого взрыва как начальном, объединяющем событии, точки отсчета  Большой истории, и явлению квантовой запутанности, о котором Тейяр знать не мог. А.М.

Вернуться

58

АФК – активные формы кислорода.

Вернуться

59

Ono et al. Deletion of Peg10, an imprinted gene acquired from a retrotransposon, causes early embryonic lethality // Nature Genetics. Advanced online publication. doi:10.1038/ng1699.

Вернуться

60

Gingerich, Uhen, 1994; Rose, 1994/1995: p.160. [16]

Вернуться

61

Sibley C.G. & Ahlquist J.E. 1987; Hasegava 1992. [16]

Вернуться

62

http://www.znanie-sila.ru/online/issue_2021.html

Вернуться

63

Чтобы обосновать столь негативное отношение к А.Д. Панову и его творчеству, повторимся и еще раз перечислим утверждения и выводы из его работ, касающиеся Большой истории и проблемы SETI:

– Пановский кризис планетарного цикла с четырехмиллиардолетней историей накопления противоречий в первой половине XXI века (этот бред без комментариев).

– Представление о том, что промежутки времени в его периодизации обладают свойством, близким к масштабной инвариантности или автомодельности (а физик ли он, на самом деле, по образованию?).

– 20 разношерстных фазовых переходов «кризис-революция» в фазовом пространстве состояний биосферы (!), среди них кризис российской революции 1991 года (выдуманный Пановым) и кризис «пищевых ресурсов» (по Назаретяну), который предшествовал неолитической революции (палеоантропологи так не считают).

– Последний цикл пановской периодизации, выдуманный Пановым, как начало информационной революции в 1950 году, а завершение – распад социалистического лагеря в 1991-ом, перекрывается с примерно равным ему по длительности, реально наблюдавшимся четвертым экономическим (и историческим) циклом Кондратьева (1929–1981 гг.).

– Пановско—коротаевская сингулярность XXI века как утверждение о том, что все точки фазовых переходов (в координатах дата – частота фазовых переходов) периодизации Панова практически в точности соответствуют «школьной» гиперболе y = 1/x. Соответствуют – то соответствуют, но пановские частоты фазовых переходов (скорость макроэволюционного развития по Коротаеву), введенные Пановым как величина обратная датам таких переходов или как обратная интервалу времени между последовательными пановскими революциями, показателем развития ни в каком смысле не являются. «Школьная» гипербола получается по причине простейшей функциональной зависимости между датами фазовых переходов и их пановской частотой. Этот бред получил дальнейшее бредовое развитие в статье А.В. Коротаева «Сингулярность XXI века в контексте Большой истории: математический анализ».

– Масштабно-инвариантный аттрактор планетарной эволюции и его завершение в режиме с обострением «сингулярностью Дьяконова» (физикализм на уровне бреда; выдуманную им, не существующую сингулярность он не постеснялся назвать именем известного историка).

– Пресловутый пановский пост-сингулярный рукав эволюции.

– «Развитие» гипотезы панспермии как представления о переносе семян жизни, «прорастании» этих семян на других планетах и «ретрансляции» их на всю галактику. Даже если увеличить вероятность возникновения жизни на какой-либо планете земного типа в сотни миллиардов раз, по числу звезд в галактике, она все равно останется бесконечно малой. Не говоря уже об адаптации и «ретрансляции». Поэтому гипотеза панспермии в понимании Панова практически ничем не отличается от этой гипотезы в традиционном ее понимании и, по нашему мнению, является принципиально ложной.

– Моральный императив ВЦ и гуманитарная фаза их развития, когда они после пановской сингулярности впадают в спячку на неопределенный срок.

– Пановское гуманитарное галактическое поле.

– Пановская нелинейная модель распределения внеземных цивилизаций, развивающая теорию «Крейфелдта – Гиндилиса» (эта модель – нарушение всех законов эстетики и эвристики).

– Представление о том, что для решения проблемы SETI нужно мониторить порядка миллиона звезд: шар, радиусом 1 кпс = 3260 световых лет (по нашему глубокому убеждению, достаточно мониторить несколько сотен звезд в шаре, радиусом 50 световых лет).

– Утверждение о том, что идея обмена информацией с ВЦ является принципиально ложной, поскольку, такой обмен, по причине большого запаздывания ответного сообщения, будет практически неактуален (все обстоит с точностью до наоборот)…

Вернуться

64

Имеется в виду поиск сигналов, посланных цивилизацией с целью обозначить себя в галактическом сообществе, а не шума, сопровождающего во всем диапазоне спектра электромагнитных волн всякую, достигшую достаточно высокого уровня развития, технологическую цивилизацию.

Вернуться

65

Жизнь, в том числе разумная жизнь, внутри газовых  и ледяных гигантов вряд ли возможна. Но может быть обнаружена на некоторых из их спутников.

Вернуться

66

Все это, конечно, не более, чем фантазии.

Вернуться

67

Понятно, что все это не более, чем спекуляция, но тем не менее…

Вернуться

68

Без учета граничных условий.

Вернуться

69

https://nvdaily.ru/info/125867.html

Вернуться

70

Попов, вероятно, имеет в виду руководителя российского научно-культурного центра SETI А.Д. Панова. И в этом, исключительном случае он совершенно прав. От Панова всегда идет «какой-то шлак». Вот как это было:

15 мая 2016 года телескоп РАТАН-600, расположенный в станице Зеленчукская в Карачаево-Черкесской Республике, зафиксировал мощный сигнал. Пришел он от звезды, которая расположена в созвездии Геркулес в 95 световых годах от нас. Сообщение о сигнале было передано в Москву А.Д. Панову, причем было дважды подчеркнуто, что это, скорее всего, помеха.

Панов же, охочий до всяческих сенсаций, сфокусированных на его персоне (вспомним его бредовый «Кризис планетарного цикла» и катастрофические прогнозы, с ним связанные), отправил на конференцию в Гвадалахару доклад, включающий это сообщение в собственной редакции. После чего десятки мировых СМИ сообщили  о сигнале, посланном инопланетянами. https://nvdaily.ru/info/125867.html

Вернуться

71

Точность знания  Р₀ позволяет  вычислить TUniverse с точностью до шести значащих цифр. Однако с помощью данной формулы получить такую точность невозможно, во-первых, потому, что она является приближенной и, во-вторых, потому, что стадия финализации цикла в нашей модели может быть сформулирована различными способами, с несколько отличающимся количеством циклов роста сети до совершенной.

Вернуться

72

«Привычная мудрость гласит, что фантазировать не стоит, что это уводит нас от действительности, что это даже опасно… Это неверно. Фантазировать нужно. Но вопрос в том как, в какую сторону? Можно фантазировать, обращаясь к прошлому, фантазировать как бы во внутрь известного, утверждая что все новое есть хорошо забытое старое. Я не уверен, что такая фантазия полезна и вообще является конструктивной для развития науки. Нужно порывать с действительностью, но порывать так, чтобы это приводило к завоеванию новых истин. Как показывает история, почти каждый крупный шаг в науке сопряжен с такой фантазией.» С.П. Капица, фильм «Тайна», «Очевидное-невероятное» 1979 г. Вспоминаем как звучит голос С.П. Капицы: http://www.avmol51.narod.ru/tayna.mp3 – ностальгия…

Вернуться

73

Известно пафосное и неверное утверждение Минковского (Дьюрелл, 1970, с. 58): «Отныне пространство и время превращаются в простой мираж, и лишь их своеобразное единство может претендовать на независимость или абсолютное существование».

Вернуться

74

Согласно расчетам Исаака Ньютона, конец света произойдет в 2060 году. Выводы знаменитого ученого о дате Апокалипсиса содержатся в одной из его рукописей. Еще одно странное, хотя и случайное совпадение!

Вернуться

75

«Возникновение культуры территориально охватывает лишь узкую полоску всей земной поверхности от Атлантического до Тихоокеанского побережья, от Европы через Северную Африку, Переднюю Азию до Индии и Китая. Эта полоска, составляющая в длину около четверти, в ширину – меньше двенадцатой части всей земной поверхности, содержит плодородную почву, разбросанную между пустынями, степями и горными кряжами. Все области, где возникли истоки высокой культуры, находятся внутри этой полосы.» [48]

Вернуться

76

Нейтрон устойчив только в ядре. Свободный нейтрон распадается за 880 секунд.

Вернуться

77

Примерно тогда же, 4.47 млрд лет назад, произошло столкновение ранней Земли с Тейей, в результате которого образовалась  Луна.

Вернуться

78

Руководитель российского научно-культурного центра SETI А.Д. Панов является ярым приверженцем гипотезы панспермии. Он считает, что жизнь в галактике появилась гораздо раньше, чем на Земле. Миллионы лет после появления звезд третьего поколения, согласно его мнению, семена жизни распространялись, приживались и «ретранслировались» на миллионы планет в галактике, в том числе и на Землю.

Никакого доказательства гипотеза панспермии в формулировке Панова не получила и является чистой выдумкой, впрочем как и многие другие его представления об универсальной эволюции, историческом процессе и проблеме SETI. Перечислим утверждения и выводы из работ А.Д. Панова, касающиеся Большой истории и проблемы SETI:

– Пановский кризис планетарного цикла с четырехмиллиардолетней историей накопления противоречий в первой половине XXI века (этот бред без комментариев).

– Представление о том, что промежутки времени в его периодизации обладают свойством, близким к масштабной инвариантности или автомодельности (а физик ли он, на самом деле, по образованию?).

– 20 разношерстных фазовых переходов «кризис-революция» в фазовом пространстве состояний биосферы (!), среди них кризис российской революции 1991 года (выдуманный Пановым) и кризис «пищевых ресурсов» (по Назаретяну), который предшествовал неолитической революции (палеоантропологи так не считают).

– Последний цикл пановской периодизации, выдуманный Пановым, как начало информационной революции в 1950 году, а завершение – распад социалистического лагеря в 1991-ом, перекрывается с примерно равным ему по длительности, реально наблюдавшимся четвертым экономическим (и историческим) циклом Кондратьева (1929–1981 гг.).

– Пановско—коротаевская сингулярность XXI века как утверждение о том, что все точки фазовых переходов (в координатах дата – частота фазовых переходов) периодизации Панова практически в точности соответствуют «школьной» гиперболе y = 1/x. Соответствуют – то соответствуют, но пановские частоты фазовых переходов (скорость макроэволюционного развития по Коротаеву), введенные Пановым как величина обратная датам таких переходов или как обратная интервалу времени между последовательными пановскими революциями, показателем развития ни в каком смысле не являются. «Школьная» гипербола получается по причине простейшей функциональной зависимости между датами фазовых переходов и их пановской частотой. Этот бред получил дальнейшее бредовое развитие в статье А.В. Коротаева  «Сингулярность XXI века в контексте Большой истории: математический анализ».

– Масштабно-инвариантный аттрактор планетарной эволюции и его завершение в режиме с обострением «сингулярностью Дьяконова» (физикализм на уровне бреда; выдуманную им, не существующую сингулярность он не постеснялся назвать именем известного историка).

– Пресловутый пановский пост-сингулярный рукав эволюции.

– «Развитие» гипотезы панспермии как представления о переносе семян жизни, «прорастании» этих семян на других планетах и «ретрансляции» их на всю галактику. Даже если увеличить вероятность возникновения жизни на какой-либо планете земного типа в сотни миллиардов раз, по числу звезд в галактике, она все равно останется бесконечно малой. Не говоря уже об адаптации и «ретрансляции». Поэтому гипотеза панспермии в понимании Панова практически ничем не отличается от этой гипотезы в традиционном ее понимании и,  по нашему мнению, является принципиально ложной.

– Моральный императив ВЦ и гуманитарная фаза их развития, когда они после пановской сингулярности впадают в спячку на неопределенный срок.

– Пановское гуманитарное галактическое поле.

– Пановская нелинейная модель распределения внеземных цивилизаций, развивающая теорию «Крейфелдта – Гиндилиса» (эта модель – нарушение всех законов эстетики и эвристики).

– Представление о том, что для решения проблемы SETI нужно мониторить порядка миллиона звезд: шар, радиусом 1 кпс = 3260 световых лет (по нашему глубокому убеждению, достаточно мониторить несколько сотен звезд в шаре, радиусом 50 световых лет).

– Утверждение о том, что идея обмена информацией с ВЦ является принципиально ложной, поскольку, такой обмен, по причине большого запаздывания ответного сообщения, будет практически неактуален (все обстоит с точностью до наоборот)…

Вернуться

79

Представление об универсальной эволюции как об эволюции, движимой лишь известными физическими законами с простой преддетерминацией, в таком случае не выдерживает никакой критики.

Вернуться

80

Речь здесь идет, скорее, не о каком-то реальном «Проектировщике и Строителе», а о некоем неизвестном современной науке принципе универсальной эволюции, который еще только предстоит открыть.

Вернуться

81

https://www.youtube.com/watch?v=UzPdUxyLI_0

Вернуться

82

Здесь будет описан только «период энтузиазма» в хронологии поиска ВЦ (1959-1980 гг.). За ним следует организационно-методический период (1980-2015 гг.) и современный, с расширением частотного диапазона и переходом на более совершенное программное и аппаратное обеспечение [53].

Вернуться

83

Ярким примером такого «коллективного взаимодействия» является постройка Большого адронного коллайдера. БАК – самое большое и сложное из всех устройств, когда-либо созданных человечеством. Этим проектом занимались в течение почти двух десятилетий тысячи дипломированных ученых и инженеров из более, чем сотни стран, говорящих на десятках языков. Средства на его постройку в той или иной форме внесли десятки стран.

Вернуться

84

В конце XX, начале XXI века в работах ряда исследователей было показано, что даже если бы этот уровень был несколько иным, звезды все равно бы производили углерод.

Вернуться

85

Скептик, возможно, воскликнет: да вся эта книга не более чем фантазии автора, которые не могут претендовать на научность! Возражение здесь такое: сетевая модель роста численности населения Земли – единственная из существующих может считаться подлинно научной, поскольку не только полностью объясняет феномен гиперболического роста, но к тому же фальсифицируема по Попперу и может быть опровергнута.

Если в конце XXI века численность населения мира не будет равна примерно 9 млрд человек – то сетевая теория может отправиться на свалку истории. Модели Коротаева, Подлазова, Циреля и даже Капицы, в синергетической ее интерпретации, обладают иммунитетом к любой проверке и могут «вечно» претендовать на истинность. Поэтому они и не являются научными.

Вернуться

86

Именно тогда на Земле была построена совершенная сеть пятого ранга – первый клаттер Сети «post Homo sapiens», время цикла которой равно 160 минутам. В шестидесятых годах текущего столетия начнется ее рост на Земле, а на Солнце в это же время стартует рост Сети планкеонов пятого ранга, см. гл. «Фантазии на тему эволюции». Тогда же следует ожидать возвращение 160 минутных пульсаций на Солнце.

Вернуться

87

http://www.boldachev.com

Вернуться

88

Японские (2016) и немецкие (2021) физики сообщили об экспериментальном обнаружении тетранейтрона – частицы, состоящей из четырех нейтронов.

Вернуться

89

Подобные рассуждения, безусловно, носят спекулятивный характер, но выводы в форме количественных соотношений – от них не зависят.

Вернуться

90

По-настоящему большую известность Панов получил благодаря своим катастрофическим прогнозам, в которых предрекал конец земной цивилизации в первой половине XXI столетия (см., например, статью Александра Никонова «Конец света за первым углом», доступную в Интернете).

Вернуться

91

Современная квантовая теория доказала существование т. н. квантовой нелокальности (теорема Белла, опыты Аспекта). Вот аналог мысленного эксперимента Эйнштейна, Подольского, Розена, который предложил Джон Белл: частица со спином 0 распадается на две со спином ½ каждая и они разлетаются на сколь угодно большое расстояние.

Оказывается, если измерение проекции спина первой частицы показывает, что он направлен вверх, то измерение спина второй заведомо покажет, что он направлен вниз. Квантовая нелокальность, возможно, и позволяет синхронизировать любые процессы независимо от их пространственного расположения. Это не приводит к нарушению принципа причинности, т. к. корреляция между событиями или их синхронизация не есть отношения причинно-следственной связи.

Вернуться

92

См. гл. «Всего лишь случайность?»

Вернуться

93

Физик Капица продолжил демографические исследования инженера Фёрстера и физика Хорнера, гипотетически расширив действие закона до палеолита и расщепив постоянную Фёрстера С на константы К и τ. Физик Молчанов предложил сетевую модель роста и дал свою интерпретацию постоянным Капицы.

Возникает вопрос: почему один инженер и три физика занимались проблемами теоретической демографии, проблемами столь далекими от физической науки? Возможно потому, что физик и инженер-физик, ввиду специфики своего образования, больше чем любой другой специалист подходят для того, чтобы работать в русле нового междисциплинарного направления.

Вернуться

94

По модифицированным данным Фёрстера и его коллег (см. далее).

Вернуться

95

Для определения точки сингулярности использовались демографические данные. Но, если бы возраст Вселенной был известен, по крайней мере, с точностью до года – они бы не потребовались. Действительно, время старта сети пятого ранга можно было бы вычислить по прогрессии эволюции. А затем уже найти и точку сингулярности. Таким образом, гиперболу Фёрстера в принципе можно получить чисто теоретически, исходя только из космологических данных.

Вернуться

96

Средний прирост численности на особь (элементарную репродуктивную ячейку популяции) за некоторый промежуток времени Δt зависит от полной численности популяции: ΔN/N = αΔtNn-1, что предполагает при отсутствии четко выраженных границ среды обитания популяции ее глобальную системность, информационную связность во все времена.

Вернуться

97

По приблизительным оценкам, общая численность неандертальцев в период расцвета мустьерской культуры  составляла 70 – 100 тыс. человек, т. е. примерно К (меньше 2К). Согласно сетевой модели сеть неандертальцев всегда оставалась сетью третьего ранга. До сети четвертого ранга, аналогичной сети человека, она так и не доросла.

Вернуться

98

Подобное странное совпадение существует и в космологии: число галактик во Вселенной на завершающем этапе ее эволюции, т. е. в наше время, равно среднему числу звезд в галактиках.

Вернуться

99

Здесь может быть такое возражение: допустим n = -1-α, тогда N = C/(to – t)(1+α), и если константу С представить в виде C = C₁τ₁(1+α), закон роста будет иметь вид: N = C₁(τ₁/to-t))1+α, где C1 – безразмерная константа, а τ1 имеет размерность времени. Что, казалось бы, как-то решает проблему размерности постоянной С.

Но дело в том, что если считать закон степенного роста законом масштабно-инвариантным (а так считают почти все исследователи гиперболического роста, включая С.П. Капицу), то для него не существует и не может существовать никакого встроенного масштаба времени τ₁, а значит константы C1 и τ1 – произвольны (при условии C₁τ₁(1+α) = C) и не имеют никакого демографического, эволюционного и исторического смысла. Следовательно, опять приходим к тому, что постоянная С с непонятной размерностью является фундаментальной константой роста населения Земли.

Но даже если и признавать существование сторонних, не связанных со степенным законом роста масштабов времени и численности, как это делает, например, С.П. Капица, вряд ли может считаться допустимым сам вид такого степенного закона, в показателе которого стоит значение близкое к минус единице, например, -0.99, да еще и уточняющееся по мере поступления новых данных. Выход здесь один: α = 0.

Вернуться

100

Как с помощью констант C, p, to построить гиперболу демографического роста? Каждая из них определяет этап преобразования простейшей гиперболы N = -1/t:

Сначала сдвигаем ее вдоль оси времени на to единиц вправо, затем переходим к более крутой (пологой) гиперболе N = 1/(tо – t)p и, наконец, равномерно растягиваем ее в С раз вдоль оси N: N = С/(tо – t)p.

Вернуться

101

http://www.philosophy.ru/phil/library/math/rashevski.html

Вернуться

102

Создатели научно-популярного фильма «Бесконечная бесконечность» (BBC), который является прекрасной иллюстрацией противоречивости классической канторовской теории множеств, видимо, так не считают. Приходится только удивляться как серьезные люди, которых показывают в этом фильме, могут говорить такие глупости.

Вернуться

103

На самом деле никакой ошибки здесь нет, т. к. Перах занимается очковтирательством, т. е. намеренно вводит своего читателя в заблуждение.

Вернуться

104

См., например, http://news.mail.ru/society/12717775/

Вернуться

105

http://beskonechnost.info

Вернуться

106

В 1692 году английский священник Ричард Бентли написал Ньютону письмо. В котором обратил его внимание на то, что звезды в конечной Вселенной, притягиваясь друг к другу, должны в конце концов с неизбежностью столкнуться. В бесконечной же Вселенной силы, действующие на звезды, могли, по мнению Бентли, стать бесконечными и разорвать их в клочья (спустя два века это доказал Цёлльнер). Для Ньютона это письмо было чрезвычайно огорчительным. Поразмыслив, он объяснил парадокс тем, что считает Вселенную бесконечной и однородной, и что силы, действующие на каждую звезду со стороны других звезд, взаимно уравновешиваются. Это объяснение спасало самолюбие Ньютона, однако он сознавал его неубедительность. Понимая, что такая Вселенная будет как минимум нестабильной (на самом деле силы, действующие на любой предмет, были бы в таком случае бесконечными), он написал Бентли, что его решение, несмотря на техническую правильность, не может объяснить устойчивость нашего мира. Нужно просто признать существование некой «божественной» силы, которая не дает нашей Вселенной самоуничтожиться. Такое объяснение вполне устраивало Бентли. Преподавая в Оксфорде, он прочел ряд лекций, посвященных математическим принципам Ньютона, в которых открытая Ньютоном упорядоченность Вселенной трактовалась как доказательство замысла Бога.

Вернуться

107

И. Кант «Всеобщая естественная история и теория неба».

Вернуться

108

Паскаль всю жизнь страдал от неизвестной болезни. Возможно, тогда он перенес клиническую смерть и, как следствие, – фундаментальное изменение личности.

Вернуться

109

Паскалю мы обязаны введением такого важного понятия теории вероятностей как математическое ожидание. На его же идеях базируется теория игр, получившая развитие в XX веке.

Вернуться

110

Не похоже, что электроны имеют какую-то структуру. В ЦЕРНЕ их сталкивали со скоростями, составляющими 99,999999999 % от скорости света и не нашли никаких образующих их, меньших частиц.

Вернуться

111

«Не думаю, что в человеческом интеллекте есть что-либо уникальное. Все нейроны мозга, формирующие восприятие и эмоции, действуют двоичным методом» Билл Гейтс.

Вернуться

112

В середине девяностых годов прошлого века на моем компьютере стояла чрезвычайно глючная и совершенно беззащитная от хакерских атак Windows 95. Поставить драйвера, особенно на видеокарту, было настоящей проблемой. Винда постоянно слетала, и я не раз видел синий экран смерти. Однажды на экране монитора стали появляться какие-то странные сообщения, я их поначалу игнорировал, списывая на глючность Винды, но потом мне прислали скриншот моего экрана с угрозой стереть жесткий диск. Эта бессмысленная угроза (хакер ничего не требовал) была-таки выполнена и компьютер перестал загружаться.

Причина, по которой такое стало возможным в том, что Microsoft спешила как можно скорее получить свою прибыль. Ни о какой доработке ОС до минимально необходимого уровня, обеспечивающего безотказную и безопасную работу, конечно-же, не было и речи. Но хуже всего то, что я расскажу далее. Кроме собственно лицензионной Windows у меня на компьютере стоял и Офис. Где-то в Интернете я вычитал, что используя некую секретную комбинацию клавиш, можно прямо из Офиса запустить симулятор полетов или даже Doom-образную стрелялку. Я решил, что все это выдумка. И что бы вы думали? Когда я набрал эту довольно замысловатую клавиатурную комбинацию, то не мог поверить своим глазам – все оказалось правдой!

Программисты Microsoft добавляли к Офису – коды компьютерных игр. Что было совсем не безобидным занятием в то время, когда каждый мегабайт жесткого диска был на счету и стоил немалых денег. Делалось это затем, чтобы пользователи переходили на более емкий винчестер. Точно так же забивалась оперативная память и искусственно замедлялось исполнение программ в Windows, чтобы пользователи наращивали Simm-ы и меняли процессор на более производительный. И все это для еще большего процветания Wintel.

В наше время таких секретных кодов в Windows и ее Microsoft приложениях вы не найдете. Но можно ли сомневаться в том, что «добрый дядя Билл» и его прислуга для умножения прибылей (а то и для мирового влияния – такие попытки тоже были!) не подложили в свои продукты полезные для себя и вредоносные для пользователей программы. Ведь код Windows остается закрытым!

Вернуться

113

http://galspace.spb.ru/indvop.file/400.html

Вернуться

114

http://www.russia-talk.org/cd-history/evolution/evo-denton-14.htm

Вернуться

115

К сожалению, носителем разумного замысла автор фильма считает Аллаха, т. е. сводит все к одной из существующих религий.

Вернуться

116

В Интернете имеется дублированная русскоязычная версия этого фильма с названием «Раскрывая тайну жизни».

Вернуться

117

Авторский, русскоязычный текст статьи профессора Шермана, см., например, здесь: http://goldentime.ru/hrs_text_041.htm

Вернуться

118

Здесь Тейяр не имеет в виду жизнь и тем более сознательную жизнь, а объекты, такие например, как планеты, подчиняющиеся законам классической механике Ньютона.

Вернуться

119

Сеть ранга «-8» – это совершенная сеть, с которой начался этап ядерной эволюции. Ментальность ее равна 21/256, ментальность носителя – 1/256. При переходе к сети ранга «-7», с которой стартует химическая эволюция, ментальность сети и носителя становятся равными соответственно квадрату и корню квадратному этих величин у сети предыдущего этапа. Получаем для них, соответственно, 21/128 и 1/16.

В процессе возникновения в недрах звезд ядер с массовым числом от 2 до 256 величина ментальности носителя не изменялась и оставалась равной 1/256. Далее следуют три промежуточных этапа: образование атомов, молекул, простейших химических соединений, среди которых – вода, метан, аммиак. При этом величина ментальности носителя возрастала сначала до 1/128, а потом до 1/64 и далее до 1/32. (Соединения неорганической химии возникли в конце эпохи ядерной эволюции.)

Наконец была синтезирована молекула глицина, величина ментальности носителя которой 1/16, и началась химическая эволюция. В процессе синхронного синтеза всех аминокислот ментальность носителя не изменялась. При переходе через белки к эукариотам, была гармоническая стадия с величиной ментальности 1/8. Вероятно, существовала какая-то наипростейшая доклеточная форма. (Возможно, это LUCA (Last universal common ancestor): последний универсальный общий предок – промежуточная форма между преджизнью ранней Земли и первыми микробами, способная к саморепликации.)

Далее началась биологическая эволюция. Что касается прокариот, то известно три их надцарства: цианобактерии, археобактерии и аэробные эубактерии, так что предком эукариот было сообщество прокариотических организмов, включавшее как минимум три компонента. Величина ментальности прокариот равна 1/4.

Вероятно, образованию эукариотической клетки предшествовал долгий период коэволюции компонентов сообщества прокариот. Их слияние в единый организм, давший начало всем эукариотам, произошло, видимо, только единожды в истории Земли. Величина ментальности эукариот равна ½. Таким образом, от момента начала ядерной эволюции до начала эволюции прокариот сеть прошла четыре стадии роста с величиной собственной ментальности, равной 21/256, 21/128, 21/64, 21/32 и с величиной ментальности носителя 1/256, 1/16, 1/4, 1/2, соответственно.

Все эти четыре дробные сети можно привести к целочисленным, если воспользоваться свойством простого подобия. При делении ментальности позиций копирования и размера этих сетей на величину ментальности носителя получаем четыре сети с размерами: 256, 16, 4, 2 и величиной ментальности носителя, равной единице.

При определении размера целочисленной подобной сети округляем до ближайшего наибольшего целого меньшего полученной величины. Ранг каждой следующей приведенной сети эпохи первого эона на единицу меньше ранга предыдущей. При переходе к целочисленным сетям и обращении времени получается последовательность сетей, аналогичная последовательности сетей приматов, только растет не численность популяции, а число типов носителей.

Рост этих сетей происходит с сохранением носителей всех промежуточных этапов. Так, рост сети, сопровождающей ядерную эволюцию, есть не что иное, как цепочка ядерных реакций, приводящая к появлению все более и более тяжелых ядер. Таблица элементов Менделеева в таком случае может рассматриваться как результат роста сети, сопровождавшей ядерную эволюцию. Все эти ядра (элементы) будут использованы в качестве строительного материала для последующих этапов, а сам рост лимитируется размером совершенной сети третьего ранга, т. е. числом 256.

На самом деле число существующих стабильных изотопов несколько больше этой величины, но процесс ядерной эволюции должен рассматриваться с учетом всех взаимодействий в процессе их возникновения и становления. (Если по индукции сделать шаг назад, можно говорить о 65536 возможных типах элементарных частиц.) Кроме того, ядерная эволюция, вероятно, имела в недрах звезд и ядрах галактик свое продолжение, что привело к росту сети нуклонов от третьего ранга до шестого и дальнейшему росту числа нуклонов в ядре. Итогом этой эволюции, возможно, стал планкеон – носитель ее следующего этапа с массовым числом 2⁶⁴.

Затем для химической эволюции синтезируются 16 аминокислот. Считается, что количество аминокислот для синтеза белков первичных безъядерных клеток могло быть меньше двадцати. Соответственно число известных прокариот равно трем, но возможно их было четыре. Аналогично – эукариоты.

Итак, если для сетей приматов теория роста сети позволяет рассчитать численность популяции (по крайней мере, динамику ее роста во времени), то для рассмотренной четверки можно определить число типов носителей, необходимое для построения сетей следующего ранга.

Отдельно следует отметить стадию синхронной репликации всех этих сетей. В отличие от сети человека она повторялась столько раз, сколько позволял ресурс носителей. В процессе взаимодействия этих копий, видимо, и возникала «социальная ментальность» коллективов ядер, молекул, клеток. Рост ментальности носителя на протяжении четырех этапов первого эона проходил через гармонические стадии так же, как численность популяции Homo sapiens: 1/256, 1/128, 1/64, 1/32, 1/16, 1/8, 1/4, 1/2.

В качестве «социальной» связи на всех этих этапах выступали ядерное, слабое и электромагнитное взаимодействия, причем первое и второе сформировались в эпоху ядерной эволюции, а третье – химической и биологической. В процессе относительно неравномерного роста ментальности сети и носителя, когда величина ментальности сети превосходила ментальность носителя, наступил момент, когда они сравнялись. В этот момент и началась эволюция многоклеточных.

Вернуться

120

См. научно-популярный фильм Томаса Джонсона: «Homo futurus. Внутренняя сила».

Вернуться

121

Еще одно «игольное ушко» в метафоре С. Лема.

Вернуться

122

Вероятность такого события по нашим подсчетам, приведенным в главе «Всего лишь случайность?», меньше одной десятитысячной.

Вернуться

123

См., например, http://news.mail.ru/society/12717775/

Вернуться

124

Проектировщик и строитель – это только метафора для сил, продвигающих эволюцию к предзаданной цели. Природа этих сил нам не известна.

Вернуться

125

Правда, непонятно, что эти маркеры отмечают.

Вернуться

126

В метафорическом выражении.

Вернуться

127

http://avmol51.narod.ru/160_minut.zip

Вернуться

128

Развитием обычного космологического принципа, в рамках теории стационарной Вселенной, является совершенный космологический принцип, который утверждает, что Вселенная во все времена является однородной и неизменной не только в пространстве, но и во времени. Входит в противоречие с представлением об универсальной эволюции мира.

Вернуться

129

Противостоит атомизму – теория бесконечной вложенности материи, которая не принадлежит, однако, ни к одному из направлений современной академической науки.

Вернуться

130

См. на эту тему фильм ВВС 2012 г. «Зачем нам Луна».

Вернуться

131

Далее, мы покажем, что уравнение Дрейка, в любой его форме, не может описывать распределение цивилизаций во Вселенной.

Вернуться

132

Разумность системообразующих финальных сил, за неимением подходящего термина, следует понимать только как метафору.

Вернуться

133

http://www.proza.ru/2008/11/06/614

Вернуться

134

Это категорически противоречит принципу «-∞-»!

Вернуться

135

http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/2_03/00_NABER.htm

Вернуться

136

Представление о том, что стрела времени определяется только ростом энтропии является выражением крайнего физикализма и, кроме того, ничего не объясняет.

Вернуться

137

Вариантом сильного АП является антропный принцип участия, сформулированный в 1983 году Джоном Уилером, утверждающий, что наблюдатели необходимы для обретения Вселенной бытия.

Вернуться

138

http://alesvsh.chat.ru/galaktik.htm

Вернуться

139

http://www.nbuv.gov.ua/old_jrn/natural/ikao/2012_108_1/271-277.pdf

Вернуться

140

Название книги связано с древнегреческой мифологией: сын бога Солнца Гелиоса, Фаэтон выпросил у своего отца позволение править солнечной колесницей, но кони неумелого возницы отклонились от правильного направления и приблизились к Земле, отчего та загорелась. Гея взмолилась к Зевсу и тот сразил Фаэтона молнией.

Вернуться

141

https://derekloudermilk.com/lucy-pringle/

Вернуться

142

См. «Миф о пановско—коротаевской сингулярности».

Вернуться

143

https://www.rbc.ru/society/31/05/2018/5b103c229a7947878bd30c1b

Вернуться

144

Такое описание его «трудов», видимо, очень не по душе Коротаеву: его холуи по приказу хозяина пытались взломать мой e-mail и мои аккаунты в Google и Twitter.

Вернуться

145

Закон квадратичного роста считается важнейшим законом теоретической демографии. В соответствии с этим законом (в интерпретации его как закона причинного) скорость роста численности населения мира в течение многих тысяч лет росла по причине ее пропорциональности квадрату этой численности.

Вернуться

146

http://www.avmol51.narod.ru/Kapitsa/knjazeva_belavin_kurkina.pdf

Вернуться

147

Для того, чтобы понять причину аномального гиперболического роста населения Земли нужно уяснить одну простую истину: человек – это не просто еще один неповторимый вид из миллионов других, когда-либо живших на планете Земля, а человечество – не просто еще одна из популяций, законы роста которой не отличаются от всех прочих.  Если признать, что в появлении человечества заключается  смысл и цель всей предшествующей эволюции, то множество проблем и загадок, над которыми безуспешно бьется современная наука, в том числе и загадка гиперболического роста, получат простое и ясное объяснение.

Вернуться

148

Вряд ли такую системность можно объяснить на языке синергетики как простую самоорганизацию.

Вернуться

149

Модели Капицы, Подлазова и Коротаева по-разному объясняют феномен гиперболического роста. Поэтому по крайней мере две из них неверны. По нашему же мнению, ни одна из этих редукционистских, принципиально непроверяемых  моделей не может претендовать на звание окончательной теории. При этом элемент истины присутствует в каждой из них, а именно: показатель развития цивилизации в эпоху гиперболического роста пропорционален текущей численности населения Земли.

Вернуться

150

Пропорциональность показателей глобального развития численности, отмеченная в работах С.П. Капицы, А.В. Коротаева, А.В. Подлазова, И. Морриса, будет рассмотрена нами далее.

Вернуться

151

См. «Миф о том, что синергетика может объяснить гиперболический рост населения Земли».

Вернуться

152

См. «Миф о том, что население Земли не росло по закону гиперболы».

Вернуться

153

http://eclectic.ss.uci.edu/SF/artTsirel.pdf

Вернуться

154

Т. к. в процессах с преддетерминацией причина всегда предшествует следствию, запаздывание между моментом начала действия силы и моментом приобретения телом соответствующего этой силе ускорения существует, но полагается пренебрежимо малым.

Вернуться

155

Для примера будем исходить из нашей периодизации (никак не связывая ее с ростом населения Земли), которая мало чем отличается от периодизации Дьяконова и Капицы: 1982,  1942, 1863, 1704, 1366, 750, −522, −3066, −8154.

Если взять прирост населения мира по данным мировой демографии  для первых трех дат этой последовательности относительно предыдущей и умножить на время, за которое этот прирост произошел, то получим  инвариант – половину постоянной Фёрстера: (N(1982) − N(1942))·40 = (N(1942) − N(1863))·80 = (N(1863) − N(1704))·160 ≈ 95 млрд лет. Можно показать, что такой результат возможен только при гиперболическом росте (C = 190 млрд лет).

Следовательно, значения численности, приходящиеся на 1982,  1942, 1863, 1704 гг. лежат на гиперболе Фёрстера. Тогда прирост численности, соответствующий 1366, 750, -522, -3066, -8154-му гг., умноженный на время, за которое он произошел, также должен быть равен половине постоянной Фёрстера, и значения численности в этих реперных точках мировой истории также должны принадлежать гиперболе Фёрстера.

Вернуться

156

https://proza.ru/2022/01/26/1835,     https://proza.ru/2022/01/26/1865

Вернуться

157

http://www.avmol51.narod.ru/Kak_Cirel_durachit_svoih_chitatelej.pdf

Вернуться

158

Неправильно считать, что различия в оценках не имеют большого значения, поскольку «теряются в толщине линии чертежника». Нужно взять логарифмический масштаб для численности, чтобы различия в оценках не «терялись в толщине линии чертежника».

Оценки имеют большое значение. На самом деле только оценки и их различия имеют значение, когда ищется количественный закон роста населения мира. С момента начала неолита, когда численность исчислялась миллионами, она выросла к настоящему времени до нескольких миллиардов, т. е. увеличилась в тысячу раз. Но значения численности на начальном этапе роста и в его середине важны так же, как и при его завершении. Другое дело, что точность ее оценок, к сожалению, очень и очень невелика… (А.М.)

Вернуться

159

https://cyberleninka.ru/article/n/demograficheskiy-perehod-i-gipoteza-giperbolicheskogo-rosta-naseleniya

Вернуться

160

Невозможно объяснить аномальный гиперболический  рост системы «всё человечество в целом», не нарушая принцип Оккама. Введение С.П. Капицей новых сущностей, таких как характерная численность и характерное время, было совершенно необходимо. Непонимание этого обстоятельства привело А.Г. Вишневского к неприятию теории Капицы. К сожалению, на эту тему с ним уже не поспоришь – Covid 19…

Вернуться

161

На самом деле рост мог быть даже немонотонным, но тем не менее устремленным на гиперболу Фёрстера, если признать наличие управляющей системы, работающей по принципу последовательного достижения ранжированных приоритетов. Управление здесь нужно понимать лишь в фигуральном смысле, а не как невидимую руку высшего существа, направляющего развитие в нужное ему русло. Необходимо просто признать, что не все законы и принципы универсальной эволюции нам известны…

Вернуться

162

https://www.hse.ru/data/2015/12/09/1133859821/1DemRev_2_2_2015_92-105.pdf

Вернуться

163

Именно усредненная, сглаженная, идеализированная кривая и позволяет с определенностью говорить о гиперболическом законе роста населения Земли. Закон гиперболического роста, как идеализация, никак не заложен в процедуру оценок, а вытекает из них (А.М.).

Вернуться

164

За последние триста лет данные по численности вполне надежны (А.М.).

Вернуться

165

«Стремиться к правдоподобию и сообразовывать с априорными представлениями» значит не более и не менее, как игнорировать фактические данные,  подгонять под желаемое, отрицать научный метод (А.М.).

Вернуться

166

https://research-journal.org/economical/o-giperbolicheskom-roste-chelovechestva/

Вернуться

167

 Критику этих авторов не стоит принимать всерьез, поскольку в своей статье они демонстрируют дремучее невежество в вопросах, связанных с законами роста популяций. Даже само понятие «популяция», неприменимое к населению Земли,  они понимают неправильно. Не понимают они также смысл идеального дифференциального закона квадратичного роста, в котором прирост численности на интервале от t до t + Δt рассматривается как малая величина ΔN, равная разности между числом родившихся и умерших за малый промежуток времени Δt, малый по сравнению со средним временем жизни человека и даже с длительностью пренатального периода:

«В опубликованной Фёрстером с соавторами статье [1] совершенно адекватно было отмечено, что формула (1) осмыслена только при предположении, что человечество выступает как единая система. А иначе, собственно, к чему относится этот «гиперболический рост»? к случайной суперпозиции нескольких независимых процессов?

 Это означает, что человечество якобы растет (росло) со скоростью, пропорциональной квадрату своей численности. Это противоречит азам биологии и демографии [11]: уже в начале ХХ века было показано, что модели роста численности популяции являются экспоненциальными (это означает, что при отсутствии внешних ограничений любая популяция растет пропорционально своей численности). «…»

  «Достаточно провести мысленный эксперимент: предположим, во всем человечестве есть миллион фертильных женщин, и они рожают 2,5 миллиона детей. Квадратичность роста предполагает: 10 миллионов женщин должны будут родить не 25 миллионов детей, а 250 миллионов! нелепость этого допущения очевидна, – а ведь это и есть „квадратичный рост“.»

Вернуться

168

https://proza.ru/2016/01/13/539

Вернуться

169

На самом деле С.П. Капица считал, что человечество росло по закону гиперболы на всем протяжении исторического развития, т. е. с момента начала неолита: 8-10 тыс. лет до н.э., или даже с момента появления рода Homo – 2 млн лет тому назад.

Вернуться

170

Не устремляется: 200 x 10⁹ / (2025 – (–6000)) = 25 млн.

Вернуться

171

Нет никакой неопределенности. Ни парабола, ни экспонента, ни какая-либо другая «резкая» функция не подходят. Есть единственный кандидат: «школьная» гипербола, см. далее.

Вернуться

172

Не было никакого гадания. До Капицы эту же примерно дату называли Фёрстер, Хорнер…

Вернуться

173

Это не так: никто данными для получения желаемого не манипулировал.

Вернуться

174

Это тоже  не так: дата демографической сингулярности определяется ВСЕЙ историей роста. В логарифмическом масштабе зависимость логарифмической численности от времени – это прямая, пересекающая ось времени в предзаданной точке. Небольшая вариация данных оказывает небольшое влияние на положение этой точки.

Вернуться

175

С.П. Капица никогда такого не утверждал. Кризис – да, но не Апокалипсис.

Вернуться

176

В момент, а не «сразу после 2025 года». Это же идеализация, как доктор наук не может понять такое?

Вернуться

177

Никакого усреднения нет. Векшин не понял самого главного в теории Капицы: С.П. Капица рассматривает население Земли как систему, сумма всех составляющих которой растет гиперболически.

Вернуться

178

2010-й год никем и не рассматривался как дата демографической сингулярности. Все исследователи сходятся на том, что это двадцатые годы текущего столетия.

Вернуться

179

Все обстоит с точностью до наоборот: заметка Векшина – псевдонаучный казус, а гиперболическая модель Капицы вполне научна уже только потому, что создала новое междисциплинарное направление.

Вернуться

180

Метод наименьших квадратов применяем непосредственно к численности. Логарифмические и относительные невязки не вычисляем, т.к. диапазон изменений N(t) в пределах одного порядка.

Вернуться

181

Поскольку погрешности оценок численности для всех представленных значений неизвестны – сравнение проводим по сумме квадратов отклонений.

Вернуться

182

https://clck.ru/gcuyp

Вернуться

183

Кононов как-то просил меня поделиться ссылкой на источники, которые Фёрстер и его коллеги использовали при написании своей работы. В том же письме он заметил, что считает математическую часть моей модели подгонкой под гиперболический рост. (Чтобы убедиться в ложности подобного утверждения достаточно было проверить математику: все выкладки, в том числе программа подсчета клаттеров по циклам, есть в тексте моей книги. Но Кононов, верный своим предубеждениям, конечно же, ничего не проверял.)

При этом в тексте данной статьи он сам занимается подгонкой реальности под свое синергетическое мировоззрение. Неоднократно акцентируя внимание читателя на малой достоверности и ненадежности данных по населению мира до 1650 года, когда единственное, что можно с достоверностью утверждать, так это то, что численность росла, но закон по которому происходил этот рост нам неизвестен (до начала н.э. и в первые столетия после – разброс оценок составляет десятки процентов), он, тем не менее, описывает его на языке неравновесной термодинамики.

Вернуться

184

См. п. «Постоянная Фёрстера и возраст Вселенной».

Вернуться

185

Понятно, что такой анализ не устраивает Коротаева, т. к. противоречит его модели.

Вернуться

186

См. гл. «Миф о демографическом императиве».

Вернуться

187

См. п. «Миф о том, что закон квадратичного роста есть асимптотическая форма более сложного закона, полностью объясняющего рост».

Вернуться

188

Цирель писал мне о том, что они с Коротаевым чрезвычайно озабочены слишком высокой, по их мнению, точностью, с которой определена гипербола Фёрстера. Так и не найдя этому факту никакого объяснения, они решили его проигнорировать и считать, что его как бы нет. А для того, чтобы их редукционистские модели выглядели правдоподобно, они, без всякого на то основания, стали называть закон гиперболического роста – гиперболическим трендом. Вопреки представлениям Коротаева и Циреля показатель степенной функции в знаменателе закона Фёрстера должен быть в точности равен единице, и мы это докажем в главе «Константы Капицы».

Вернуться

189

Исключением является работа С. Тимофеева и Д. Помазкина: «Демографические модели», в которой показано, что, если отказаться от параболической зависимости скорости роста от численности (1) и заменить ее на кусочно-линейную, то можно получить непрерывную пилообразную кривую, состоящую из кусочков экспонент, служащую хорошим приближением для гиперболы Фёрстера. http://infoarchives.ru/data/dm.pdf

Вернуться

190

Отсутствие непрерывности у скорости роста dN/dt для такой смоделированной зависимости N(t) с учетом дальнейшей ее замены на непрерывную (см. ниже) – несущественно.

Вернуться

191

Что значит средняя скорость роста? В данном случае это означает то, что если мы вычислим скорость роста, используя формулу (1) для какого-то момента времени в прошлом, то найдем лишь ее математическое ожидание. При этом речь не идет о том, что (1) позволяет находить скорость роста с точностью до «ошибок измерения». «Стежковая» функция – это некий нестационарный, случайный, циклический процесс, а вовсе не «шум» измерения. И как всякий случайный процесс для каждого момента времени характеризуется математическим ожиданием, дисперсией, другими характеристиками.

Вернуться

192

См. главу «Циклы Кондратьева».

Вернуться

193

В 2020 году в результате пандемии коронавируса начался «процесс разрушения внутрисистемных механизмов развития», наработанных цивилизацией за последние сто лет. Длительность «глобальных возмущений», если следовать логике С.П. Капицы,  займет характерное время τ ≈ 40 лет и системная перезагрузка завершится в момент окончания второго цикла демографического перехода в шестидесятых годах текущего столетия. Следует также отметить, что в изменившейся ситуации демографы пересматривают в сторону уменьшения динамику роста численности населения Земли в процессе демографического перехода. На момент его завершения в ≈ 2060 году эта численность, по их мнению, достигнет абсолютного максимума в 9 млрд человек, что в точности соответствует нашей теории.

Вернуться

194

http://spkurdyumov.ru/biology/modeli-sinergetiki-razvitie-chelovechestva/

Вернуться

195

http://avmol51.narod.ru/Kapitsa/knjazeva_belavin_kurkina.pdf

Вернуться

196

http://ushishkov.narod.ru/demografy/demografy1.htm

Вернуться

197

Аналогия из физики: скорость тела и пройденный путь, напряженность электрического поля и его потенциал.

Вернуться

198

На самом деле в нашей модели главным показателем развития Мир-системы в период ее гиперболического роста является не численность, а текущий размер сопровождающей рост и развитие социума иерархической сети, который на всем протяжении исторического развития полагается примерно пропорциональным численности.

Вернуться

199

Даже если бы Фёрстер и его коллеги в результате своего исследования получили, что численность населения Земли росла не по гиперболическому, а по экспоненциальному закону – это был бы не менее парадоксальный результат. Дело в том, что население Земли в последние два тысячелетия нельзя считать изолированной популяцией, т. е. однородной массой с единым для всех ее частей естественным приростом. (Коэффициент естественного прироста в разные времена, для разных народов мог различаться в разы, поэтому никакое его усреднение по всей массе человечества не может считаться приемлемым.)

На самом деле – это был конгломерат, образованный различными как по численности, так и по естественному приросту составляющими. Даже если допустить, что численность каждого народа, этноса могла расти экспоненциально – из этого вовсе не следует, что все население Земли могло расти экспоненциально.

Вернуться

200

Такое представление полностью противоположно основной предпосылке модели Подлазова (речь о ней пойдет ниже), согласно которой рост населения Земли на всем протяжении человеческой истории происходил лишь за счет уменьшения смертности. Все это говорит о надуманности, чистой умозрительности всех редукционистских моделей, основанных на законе квадратичного роста как на причинном законе.

Вернуться

201

Российский писатель и философ М.И. Веллер написал книгу «Энергоэволюционизм», в которой рассматривает универсальную эволюцию с позиции термодинамики, как ускоряющийся процесс захвата и усвоения материальными системами свободной энергии. Что полностью соответствует представлению об энергетическом императиве.

Вернуться

202

«Именно численность населения единственным образом выражает состояние человечества в любой момент со времени его появления…, – на полном серьезе утверждает С.П. Капица.

Как раз численность населения мира выражает суммарный результат всей экономической, социальной и культурной деятельности, составляющей историю человечества.

Все остальное, что характеризует людей, – расовый и национальный состав, плотность распределения по Земле, концентрация в городах, развитие производительных сил и наличие ресурсов, распределение доходов, состояние культуры и образования, множество других характеристик… – приводят к развитию и подчинены (выделено мною – Ю.Ш.) главной переменной – общей численности населения планеты.

Иными словами, не численность человечества определяется всеми названными и не названными здесь причинами, а как раз наоборот – все они подчинены динамике этой общей численности.

Сведения об общей численности «представляют универсальный ключ к пониманию прошлого и настоящего, – пытается убедить он читателя, – на этой основе следует искать ответ на четко поставленный вопрос о количественном описании развития человечества в целом.

Решив задачу о росте, можно не только описать ряд характеристик человечества, но и перейти к рассмотрению механизмов развития, рассматривая его как демографическую систему.

Поставив, таким образом, телегу впереди лошади, С.П. Капица кардинально упростил самому себе задачу и принялся подыскивать подходящую математическую формулу для характеристики темпов роста населения планеты.

Причем, именно всей планеты, а не отдельных ее регионов. «Эту закономерность нельзя применять к масштабам отдельных стран, что свидетельствует о единстве населения Земли как системы» («Энциклопедия», с. 293).

На самом деле такой запрет применять изобретенную им формулу к человеческим сообществам ниже глобального уровня обусловлен, на мой взгляд, просто тем, что иначе пришлось бы объяснять, почему нынешний демографический взрыв происходит в экономически и культурно отсталых регионах, тогда как в большинстве развитых, а также новых индустриальных стран, напротив, идет процесс депопуляции.

Он просто боится приложения своей «общей теории» к любой конкретной ситуации, так как сразу же обнаружится ее несостоятельность» http://ushishkov.narod.ru/demografy/demografy1.htm

Вернуться

203

https://profile.ru/archive/sergey-kapicaeto-budet-drugaya-zhizn-119231/

Вернуться

204

Статья эта, написанная специально для англоязычного читателя, есть позорище российской науки. В ней Коротоаев отметил в качестве российских исследователей гиперболического роста лишь себя любимого и своего друга биолога А. Маркова. Имен других российских ученых, занимавшихся этой проблемой, а главное, имя Сергея Петровича Капицы – вы в ней не найдете. Что же касается содержания, то там описывается его редукционистская, во всех отношениях несостоятельная, принципиально непроверяемая теория гиперболического роста населения мира (см. далее). Кроме того, в этой статье присутствует ссылка на «труды» А. Маркова по гиперболическому росту числа родов фанерозойских морских животных и ссылка на другую его бредовую теорию: теорию «общего роста планетарной сложности Земли с 4 миллиардов лет до нашей эры до настоящего времени», которая также будет подробно рассмотрена нами далее. Перевод этой статьи можно найти здесь: https://wiki5.ru/wiki/Hyperbolic_growth#See_also

Скриншот: http://avmol51.narod.ru/hypgr.png

Вернуться

205

Конечно-разностная форма закона роста (1А) при достаточно малом шаге Δt и есть та модель, которая адекватно описывает процесс роста как причинно-следственную цепь.

Вернуться

206

https://profile.ru/archive/sergey-kapicaeto-budet-drugaya-zhizn-119231/

Вернуться

207

http://www.avmol51.narod.ru/Dolgonosov2010.pdf

Вернуться

208

http://spkurdyumov.narod.ru/30antr.htm

Вернуться

209

http://spkurdyumov.narod.ru/ModelSin.htm

Вернуться

210

http://crm.ics.org.ru/journal/article/1703/

Вернуться

211

http://avmol51.narod.ru/Kapitsa/knjazeva_belavin_kurkina.pdf

Вернуться

212

В конце первого десятилетия XXI века для ряда богатых стран: Австралии, Великобритании, США, Франции, Швеции – средний показатель рождаемости вновь начал расти. Так, в 2008 году Франция впервые за сорок лет преодолела отметку 2,0.

Вернуться

213

Удивительно, но похоже, что зависимость между важными показатели глобального развития может быть описана степенной функцией с  n = -2,-1,1,2.

Вернуться

214

http://www.svobodanews.ru/Article/2006/02/13/20060213144026027.html

Вернуться

215

Биолог Александр Марков является для России тем же, чем его «брат-близнец» английский биолог-дарвинист Ричард Докинз для западного мира. Докинз получил мировую известность благодаря своему параноидальному бестселлеру «Эгоистичный ген» (и другим книгам подобного рода), в котором поставил все с ног на голову.

Ричард любит нападать на верующих, сниматься в кино, выступать на публике и совать свой нос туда, куда не просят. В 2003 году он участвовал в эксперименте по воздействию магнитных полей на мозг с целью возбуждения религиозного чувства. Обычно результат здесь всегда положительный, но в случае с Докинзом – опыт не удался.

По мнению нейротеолога Персингера, проводившего эксперимент, височные доли доктора Докинза обладают аномально низкой чувствительностью, гораздо более низкой, чем у среднестатистического человека. Возможно, Докинз, в отличие от всех других представителей прогрессивного человечества, произошел не от обезьяны…

Вернуться

216

http://olds.silver.ru/air/programmes/s-privetom-nabutov/nauka/61650/

Вернуться

217

Хотите почитать книгу Майкла Дентона «Эволюция: Теория в состоянии кризиса», книгу Майкла Бихи «Черный ящик Дарвина», книгу Уильяма Дембски «Выявление дизайна» – не получится: они даже не переведены на русский язык. А вот книгу Маркова и Неймарк: «Эволюция. Классические идеи в свете новых открытий» и многие другие, подобные ей, тех же или других авторов, те, что напечатаны и те, что еще будут напечатаны, пропагандирующие дарвиновскую теорию эволюции, – пожалуйста. Это похоже на изнасилование: в отсутствии альтернативной точки зрения Марков и подобные ему представители клана дарвинистов вбивают в головы школьников, студентов, начинающих ученых идею эволюции на основе естественного отбора, которая в XXI веке представляется полным анахронизмом.

Вернуться

218

В чем ошибочно представление об ожидающей нас в XXI веке сингулярности Большой истории с многомиллиардолетней историей определяющих событий, предрекаемой некоторыми учеными? Ошибка в том, что апологеты этой идеи, опираясь на концепцию универсальной эволюции, выстраивают в один ряд биологическую эволюцию, культурное развитие и технологический прогресс. При этом они не различают два четко выделенных этапа этой эволюции: предбиологическую плюс биологическую эволюцию  вплоть до появления Homo sapiens и эволюцию человека, человеческого социума, эволюцию после человека. В результате неверно определяется дата сингулярности.

Вернуться

219

avmol51.narod.ru/XXI.pdf

Повторный коротаевский анализ сингулярности 21-го столетия практически ничем не отличается от исходного:

https://clck.ru/sRhVk

Вернуться

220

https://www.youtube.com/watch?v=-6xyJF-ULns&t=557s

https://www.youtube.com/watch?v=ln81J7IranE

Вернуться

221

https://www.youtube.com/watch?v=RLawYDkbdps

Вернуться

222

https://polit.ru/article/2020/08/12/korotaevlec/

Вернуться

223

Но зависимо от С.П. Капицы, у которого Панов позаимствовал бо́льшую и определяющую сингулярность часть своей последовательности (см. «Кризис планетарного цикла А.Д. Панова – отменяется!»).

Вернуться

224

Коротаев сразу же отмечает свой приоритет в открытии «закона гиперболического роста скорости  макроэволюционного развития». (Кстати, «Пановым», а не «Пановом»!)

Вернуться

225

Курцвейл имеет в виду развитие технологий и, в частности, закон Мура: закон  экспоненциального роста числа транзисторов на кристалле (А.М.).

Вернуться

226

Функция y = 1/x появляется у Курцвейля как иллюстрация простейшей математической зависимости, имеющей сингулярность. Функция y = 2/x у Коротаева описывает реальный показатель развития: многомиллиардолетнюю зависимость скорости макроэволюционного развития от времени (см. далее). Эта бредовая зависимость, выведенная Коротаевым, могла быть сведена к зависимости y = 1/x простым масштабированием. Так что между гиперболой y = 1/x и коротаевской y = 2/x нет на самом деле никакой разницы. Замечание Коротаева об «очень небольшой разнице» говорит о том, что его математическое  и естественнонаучное образование остановилось на уровне троечника седьмого класса средней школы (А.М.).

Вернуться

227

В основном на работах С.П. Капицы (А.М.).

Вернуться

228

Не сделал, потому что у него все в порядке с головой (А.М.).

Вернуться

229

«Пановская» частота фазовых переходов, как мы покажем далее, таким показателем считаться не может.

Вернуться

230

Никакой ученый Коротаев продолжает наезжать на всемирно признанного гения.

Вернуться

231

Панов построил график зависимости частоты «фазовых переходов» от дат начала периодов эволюции, но аналитическую зависимость между этими переменными  не рассматривал, так что «заслуга» в открытии гиперболической зависимости скорости макроэволюционного развития от времени, описывающей эволюцию от зарождения галактик до 1991 года (крах двуполярного мира по Панову), целиком и полностью принадлежит Коротаеву. На самом деле в одной из своих лекций по футурологии (2019 г) Панов говорит об ускорении эволюции во времени на своей диаграмме по закону y = 1/x: https://www.youtube.com/watch?v=UzPdUxyLI_0 36 мин 19 сек. Не понятно его ли эта идея, или он ее позаимствовал у Коротаева. В любом случае он с ней полностью согласен.

Вернуться

232

Если скорость макроэволюционного развития yn поставить в соответствие не середине, а началу n-ого периода гиперболическая зависимость между xn и yn сохранится, изменится лишь константа, их связывающая xn·yn = k/(k – 1 ) = 2.7/1.7 ≈ 1.7.

Вернуться

233

Коэффициент детерминации R² – это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая модельной зависимостью, то есть объясняющими переменными. Коэффициент детерминации принимает значения от 0 до 1. Чем ближе его значение к единице, тем сильнее зависимость. При оценке регрессионных моделей это интерпретируется как соответствие модели данным. Для приемлемых моделей предполагается, что коэффициент детерминации должен быть хотя бы не меньше 50%. Модели с коэффициентом детерминации выше 80% можно признать достаточно хорошими (коэффициент корреляции превышает 90%). Равенство коэффициента детерминации единице означает функциональную, т. е. однозначно определенную зависимость между переменными.

Вернуться

234

https://www.youtube.com/watch?v=-6xyJF-ULns&-t=557s

Вернуться

235

https://www.youtube.com/watch?v=RLawYDkbdps

Вернуться

236

https://www.youtube.com/watch?v=ln81J7IranE

Вернуться

237

Ох уж эти коротаевские историки… Является ли, собственно говоря, такой раздел знания, как история, наукой, с точки зрения эпистемологии? Однажды выдающегося французского писателя Андре Моруа спросили: «Как вы считаете, кто больше изменил ход истории: Цезарь или Наполеон?» На что Моруа ответил: «С тех пор как существует наша цивилизация, никто так не изменил хода ее истории, как сами историки».

Вернуться

238

https://polit.ru/article/2020/08/13/sinqa/

Вернуться

239

Найти первообразную степенной функции  оказалось для Коротаева непосильной задачей, хотя в наше время это не составит труда даже старшекласснику. Пришлось обратиться к «экспертам»:  С.Г. Шульгину и А.А. Фомину.

Вернуться

240

По логарифмическому. Некорректно оставлять под знаком логарифма выражение, имеющее размерность  (А.М.).

Вернуться

241

Величина эта относительная, поэтому определяется с точностью до аддитивной константы.

Вернуться

242

Моррисовский индекс социального развития человечества – интегральная величина, которая складывается из четырех основных показателей, привязанных к небольшому, фиксированному промежутку времени, в пересчете на одного человека. Он аналогичен коротаевскому индексу глобальной сложности для социального периода, но растет по гиперболическому, а не по логарифмическому закону, что еще раз говорит о несостоятельности теории Коротаева.

Вернуться

243

Регрессионные зависимости – это не более, чем формулы, описывающие связь различных характеристик системы, которые при этом не претендуют на какой-либо каузальный, физический или биологический смысл. Для построения регрессионной модели достаточно статистически достоверных наблюденных корреляций между переменными или параметрами системы.

Вернуться

244

«Ошибки не есть ещё лженаука. Лженаука – это непризнание ошибок». П.Л. Капица.

Вернуться

245

https://informed.top/byvshaya-shkola-ekonomiki-kto-uvolil-rektora-kuzminova/

https://snob.ru/profile/32939/blog/176285/

https://www.youtube.com/watch?v=JPvC_MeLqDg

Вернуться

246

Ну что может спрогнозировать такой, как Коротаев? Дешевле было взять на эту должность какую-нибудь гадалку. Однако в этом есть и большой плюс, поскольку ясно кому и чему он служит.

Вернуться

247

https://clck.ru/sRhbh

Вернуться

248

https://www.springer.com/gp/book/9783030337292

Вернуться

249

https://clck.ru/sRhTq

Вернуться

250

«Вопреки общероссийской тенденции к распаду науки, российское эволюционное братство, братство любищевское, было живо (уже только в Ульяновске) до самого апреля 2016 года, когда ректорат закрыл Любищевские чтения перед самым их открытием. Некоторое время теплилась надежда, что чиновники всё же поймут, сколь выгодна им для отчетности обширная конференция, ежегодно собирающаяся сама собой и издающая увесистый том, но вышло не так: чиновники теперь отчитываются «оптимизацией», т. е. уничтожением. В 2017 г. Чтения открыли, но с новым оргкомитетом – из того же ректората, без гуманитарной секции и многого иного. В частности, без любищевского духа. Это уже гальванизация трупа, и А. В. Марков, мнящий несогласных недоумками [Марков, 2009], может праздновать победу [53]».

Вернуться

251

https://clck.ru/sRhRj

Вернуться

252

 https://clck.ru/sRhNJ

Вернуться

253

http://crm-en.ics.org.ru/uploads/crmissues/crm_2019_5/2019_05_10.pdf

Вернуться

254

Наверняка здесь не обошлось без кого-то из власть имущих.

Вернуться

255

Палеонтологический журнал № 4 за 2010 год.

Вернуться

256

http://victor-chapaev.livejournal.com/13684.html

Вернуться

257

http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_growth

Вернуться

258

http://postnauka.ru/faq/14598

Вернуться

259

https://wikichi.ru/wiki/Hyperbolic_growth#See_also

Вернуться

260

http://silver.ru/air/programmes/s-privetom-nabutov/nauka/616500/

Вернуться

261

«Мне представляется, что наша система образования должна быть кровно заинтересована в том, чтобы уровень подготовки будущих специалистов отвечал состоянию науки наших дней. Было бы разумно включить в учебную программу по эволюционной теории основы альтернативных дарвинизму концепций эволюции и предоставить студентам свободу выбора» В.И. Назаров.

Вернуться

262

«Большинство уверено, что дарвинизм – это то же самое, что теория эволюции, которая противостоит креационизму – учению о творении Богом каждого вида по отдельности. На самом же деле эволюция – это явление природы, а дарвинизм – лишь один, притом очень старый способ толковать некоторые стороны этого явления» Ю.В. Чайковский.

Вернуться

263

Почему он имеет такое влияние на издательское дело – вопрос загадка. Но ответ на него есть, и ответ этот, несомненно, никакого отношения к научным достижениям Коротаева не имеет. И, разумеется, это свое преимущество Коротаев использует на полную катушку: растут горы макулатуры – книг, где он выступает в качестве автора, соавтора или рецензента.

В Википедии, т. е. на территории общественного информационного пространства, Коротаев воздвиг себе, любимому, «памятник нерукотворный». Причем не дает даже поставить ссылку на любую критику в свой адрес. Его персональная страница по объему превышает суммарный объем страниц Л.Н. Гумилева, С.П. Капицы и И.М. Дьяконова!

Наши дети и внуки, очевидно, будут изучать в основном «труды» А.В. Коротаева. Ну, кто такие, в конце концов, Гумилев, Дьяконов, да и Капица в сравнении с таким немеркнущим светочем научной мысли, каким является Андрей Витальевич Коротаев!

Вернуться

264

http://www.avmol51.narod.ru/Kak_Cirel_durachit_svoih_chitatelej.pdf

Вернуться

265

Есть еще одно странное и непонятное совпадение: в конце ХХ века достиг своего максимума, а затем перестал расти и пошел на спад уровень солнечной активности, рост которого продолжался последнюю тысячу лет (или даже 10 тысяч лет). Причем за весь изученный период, длительность которого составляет сотни лет, Солнце никогда не было таким активным, как во второй половине ХХ века.

Медленное нарастание количества солнечных пятен на протяжении последних веков перешло в стремительный скачок, совпавший по времени с демографическим взрывом двадцатого столетия. Практически одновременно с этими событиями метеорологи зафиксировали признаки глобального потепления. Причем, начиная с 1985 года, когда был отмечен максимальный всплеск солнечной активности, она постоянно уменьшается, а потепление продолжается.

Вернуться

266

avmol51.narod.ru/Kak_Cirel_durachit_svoih_chitatelej.pdf

Вернуться

267

avmol51.narod.ru/Kak_Cirel_durachit_svoih_chitatelej.pdf

Вернуться

268

http://www.avmol51.narod.ru/Kapitsa/knjazeva_belavin_kurkina.pdf

Вернуться

269

Плодовитость может расти, смертность падать, но почему закон, по которому это происходит, именно такой, какой он есть и почему этот закон остается неизменным в течение длительного промежутка времени?

Вернуться

270

«Модель роста населения Земли и предвидимое будущее цивилизации»

http://spkurdyumov.narod.ru/Kapitsa/Kapit.htm

Вернуться

271

«Теоретическая демография, как основа математической истории» http://www.keldysh.ru/papers/2000/prep73/prep2000_73.html

Вернуться

272

Так же как решения логистического уравнения, которое отличается только знаком второго члена.

Вернуться

273

http://www.avmol51.narod.ru/Kapitsa/knjazeva_belavin_kurkina.pdf

Вернуться

274

Коэффициент естественного прироста в разные времена, для разных народов мог различаться в разы, поэтому никакое его усреднение по всей массе человечества (с учетом точности, с которой  определяется гипербола/экспонента роста) не может считаться приемлемым.

Вернуться

275

Имеется в виду мера Лебега в аксиоматическом определении вероятности, которая совпадает с геометрической вероятностью, понимаемой в терминах «длина-площадь-объем».

Вернуться

276

Плотность вероятности полагаем равной единице, т. е. считаем распределение равномерным.

Вернуться

277

Здесь под термином «идеальная прогрессия» будем понимать следующее: все члены исходной последовательности совпадают с членами соответствующей прогрессии с некоторой очень и очень малой, наперед заданной погрешностью.

Вернуться

278

Здесь имеются в виду остатки в статистическом, а не в арифметическом смысле этого слова.

Вернуться

279

Вследствие суммирования этих отклонений при определении даты следующего определяющего события.

Вернуться

280

Разве что скучная последовательность нулей, но это тривиальный случай.

Вернуться

281

Даже если как-то пошевелить времена определяющих событий, которые известны с некоторой погрешностью, последовательность 0 – 13 все равно никуда не денется. И это очень неприятный факт для упертых дарвинистов, ведь все приведенные времена в обозначенной последовательности (без каких-либо пропусков и натяжек) можно найти даже в школьных учебниках физики и биологии.

Вернуться

282

Небольшое  отличие Z и Tsingularity от подсчитанных ранее в главе «Эволюция» объясняется уточнениями некоторых входных данных, полученными в последнее время,  а также тем, что метод наименьших квадратов и метод минимального отклонения от целого могут приводить, вообще говоря, к несколько отличающимся результатам. Что, впрочем, совершенно несущественно.

Вернуться

283

Можно подсчитать коэффициент корреляции y от n, но этот показатель того, что связь y <—> n в данном конкретном случае не случайна – не отражает всей ее глубины.

Вернуться

284

Это не совсем корректно, но для простоты и без всякого ущерба для результата допускаем, что это так.

Вернуться

285

Знаменатель прогрессии и точка сингулярности с очень хорошей точностью определяются научными данными по временам появления авангардных систем универсальной эволюции и не связаны ни с какими теориями. Иначе говоря, прогрессия универсальной эволюции и ее сингулярная точка – эмпирический факт, который до сих пор остается незамеченным официальной наукой.

Вернуться

286

Вообще говоря, это утверждение несколько идеализирует эволюцию, поскольку до появления нового лидера должны сформироваться условия, необходимые для его появления. На это требуется некоторое время, разное для разных этапов.  Однако это ничего не меняет в логике подсчета Р₁₃, поскольку случайное событие появления очередного лидера универсальной эволюции подразумевает также и случайный процесс формирования необходимых для этого условий, ему предшествующий.

Вернуться

287

Эти правдоподобные рассуждения не претендуют, конечно, на истину в последней инстанции. Это всего лишь попытка оценить искомую вероятность, как нам кажется, достаточно разумная.

Вернуться

288

Это противоречит основному догмату дарвиновской теории эволюции на основе естественного отбора, согласно которому эволюцией движут слепые мутации и меняющиеся природные условия, в результате чего и происходит появление новых видов. Действительно, почему в таком случае даты этих фазовых переходов космоса, геосферы, биосферы, ноосферы столь точно следуют закону прогрессии?

Вернуться

289

Статьи Панова и Константинова можно посмотреть, например, здесь:

http://noogen.su/singular

http://noogen.su/singular1

Вернуться

290

Более сложный расчет по сумме модулей, который здесь не приводится, даст еще меньшую вероятность.

Вернуться

291

На подобные совпадения для своей периодизации, которая мало чем отличается от моей, указывал и С.П. Капица.

Вернуться

292

Согласно недавней работе американских специалистов численность населения Земли достигнет своего максимума 9.7 миллиарда человек в 2064-м году,  затем начнется ее спад и к 2100-му году она снизится до 8.8 млрд. Что полностью совпадает с прогнозом, который дает сетевая модель. https://clck.ru/sRhaE

Вернуться

293

Вслед за «феноменологией» всегда идет «настоящая», в известном смысле окончательная теория с описанием причинно-следственных связей, объясняющих видимые феномены. Так, развитием термодинамики стала статистическая физика, а теории Бора – квантовая механика.

Вернуться

294

http://www.sai.msu.ru/ao/documents/panov.pdf

Вернуться